大学物理(第四版)课后习题集与答案解析磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0⨯10-5 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB ） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
画出B －r 图线。
题10.10：如图所示。
N 匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。
求通入电流I 后，环外磁场的分布。
题10.11：设有两无限大平行载流平面，它们的电流密度均为j ，电流流向相反，如图所示，求：（1）两载流平面之间的磁感强度；（2）两面之外空间的磁感强度。
题10.12：测定离子质量的质谱仪如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷为q 的离子，离子的初速很小，可看作是静止的，经电势差U 加速后离子进入磁感强度为B 的均匀磁场，并沿一半圆形轨道到达离入口处距离为x 的感光底片上，试证明该离子的质量为228x Uq B m = 题10.13：已知地面上空某处地磁场的磁感强度B = 0.4×10－4 T ，方向向北。
若宇宙射线中有一速率17s m 105.0-⋅⨯=v 的质子，垂直地通过该处。
如图所示，求：(1)洛伦兹力的方向；(2) 洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。
题10.14：在一个显像管的电子束中，电子有eV 101.24⨯的能量，这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动。
地球磁场的垂直分量5105.5-⊥⨯=B T ，并且方向向下，求：(1)电子束偏转方向；(2)电子束在显像管通过20 cm 到达屏面时光点的偏转间距。
题10.15：如图所示，设有一质量为m e 的电子射入磁感强度为B 的均匀磁场中，当它位于点M 时，具有与磁场方向成α角的速度v ，它沿螺旋线运动一周到达点N ，试证M 、N 两点间的距离为eBαv m MN cos π2e = 题10.16：利用霍耳元件可以测量磁场的磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为0.15 mm ，载流子数密度为1.0×1024 m —3。
将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为42V μ，电流为10 mA 。
求此时待测磁场的磁感强度。
题10.17：试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比ρne B E E //C H =这里ρ为材料电阻率，n 为载流子的数密度。
题10.18：载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制p 型或n 型半导体的载流子浓度，利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型，如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品过的电流为I ，现测得霍耳电压为U H ，证明样品载流子浓度为n = HedU IB 题10.19：一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直纸面向里，求此导线受到的安培力为多少？题10.20：一直流变电站将电压为500 kV 的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方，已知两输电导线间单位长度的电容为111103.0--⋅⨯m F ，若导线间的静电力与安培力正好抵消，求：（1）通过输电线的电流；（2）输送的功率。
题10.21：将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为B 0的均匀磁场中，电流方向与磁场垂直，放入后，平面两侧磁场的磁感强度分别为B 1和B 2（图），求该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小和方向。
题10.22：在直径为1.0 cm 的铜棒上，切割下一个圆盘，设想这个圆盘的厚度只有一个原子线度那么大，这样在圆盘上约有6.2⨯1014个铜原子，每个铜原子有27个电子，每个电子的自旋磁矩为224e m A 109.3⋅⨯=-μ，我们假设所有电子的自旋磁矩方向都相同，且平行于铜棒的轴线，求：（1）圆盘的磁矩；（2）如这磁矩是由圆盘上的电流产生的，那么圆盘边缘上需要有多大的电流。
题10.23：通有电流I 1 = 50 A 的无限长直导线，放在如图所示的弧形线圈的轴线上，线圈中的电流I 2 = 20 A ，线圈高h = 7R /3。
求作用在线圈上的力。
题10.24：如图所示，在一通有电流I 的长直导线附近，有一半径为R ，质量为m 的细小线圈，细小线圈可绕通过其中心与直导线平行的轴转动，直导线与细小线圈中心相距为d ，设d >>R ，通过小线圈的电流为I '。
若开始时线圈是静止的，它的正法线矢量n e 的方向与纸面法线ne '的方向成0θ角。
问线圈平面转至与屏幕面重叠时，其角速度的值为多大？题10.25：如图所示，电阻率为ρ的金属圆环，其外半径分别为R 1和R 2，厚度为d 。
圆环放入磁感强度为α的均匀磁场中，B 的方向与圆环平面垂直，将圆环外边缘分别接在如图所示的电动势为ε的电源两极，圆环可绕通过环心垂直环面的轴转动，求圆环所受的磁力矩。
题10.26：如图所示，半径为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。
求轴线上距圆片中心为x 处的点P 的磁感强度和旋转圆片的磁矩。
题10.27：如图所示是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图。
该装置可用于发射速度高达10 km.s －1的炮弹，炮弹置于两条平行轨道之间与轨道相接触，轨道是半径为r 的圆柱形导体，轨道间距为d 。
炮弹沿轨道可以自由滑动。
恒流电源ε、炮弹和轨道构成一闭合回路，回路中电流为I 。
（1）证明作用在炮弹上的磁场力为rr d I μF +=ln )π(2120 （2）假设I = 4 500 kA ，d = 120 mm ，r = 6.7 cm ，炮弹从静止起经过一段路程L = 4.0 m 加速后的速度为多大？（设炮弹质量m = 10.0 kg ）习 题 解 答题10.1解：距离无限长直载流导线为r 处的磁感强度RI μB B π2021== 磁感强度1B 和2B 的方向可以根据右手定则判定。
根据磁场叠加原理B = B 1+B 2，考虑到磁场的对称性，点M 的磁感强度00021M π2π2r I μr I μB B B -=-= = 0 点N 的磁感强度 T 100122π24πcos)(40021N -⨯=⋅=+=. r I μB B B由右手定则可知N B 的方向沿水平向左。
题10.2解：设赤道电流为I ，则圆电流轴线上北极点的磁感强度R I μR R IR μB /24)(20232220=+=因此赤道上的等效圆电流为A 107312490⨯==.μRB I 由于在地球部，地磁场由南极指向北极，根据右手螺旋法则可以判断赤道圆电流应该是由西向东流，与地球自转方向一致。
题10.3解：将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RI μR I μB π22000-= 0B 的方向垂直屏幕向里。
题10.4解：现将半球面分割为无数薄圆盘片，则任一薄圆盘片均可等效为一个圆电流，任一薄圆盘片中的电流为I θR RN N I I ⋅⋅==d π2d d 该圆电流在球心O 处激发的磁场为I y x y μB /d )(2d 232220+= 球心O 处总的磁感强度B 为θR RN y x I y μ/d π2)(2B 2/0232220⋅+⋅=⎰π 由图可知θR y R x sin cos ==；θ，将它们代入上式，得RNI μR NI μB π/4d sin π02200==⎰θθ 磁感强度B 的方向由电流的流向根据右手定则确定。
题10.5证：取两线圈中心连线的中点为坐标原点O ，两线圈中心轴线为x 轴，在x 轴上任一点的磁感强度232220232220])2([2])2([2//x d/R IR μx d/R IR μB +++-+=则当 0}])2([)2(3)2()2(3{2d )(d 22220=+++--+-=x d/R x d/x d/R x d/IR μx x B 0=++-++-+--=}])2([)2(4])2([)2(4{23d )(d 272222722222022//x d/R R x d/x d/R R x d/IR μx x B 时，磁感强度在该点附近小区域是均匀的，该小区域的磁场为均匀磁场。
由 0d )(d =xx B ，解得0=x 由 0d )(d 022==x x x B ，解得R d =这表明在d = R 时，中点（x = 0）附近区域的磁场可视为均匀磁场。
题10.6解：在矩形平面上取一矩形面元d S = I d x ，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为x l x I μΦd π2d d 0=⋅=S B 矩形平面的总磁通量⎰==ΦΦd ⎰=211200ln π2d π2d d d d l I μx l x I μ 题10.7解：由磁场的高斯定理⎰=⋅,0d S B 穿过半球面的磁感线全部穿过圆面S ，因此有αcos π2B R Φ=⋅=S B题10.8解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有⎰∑=⋅=⋅I r B 0π2d μl B 在导线∑==<2222ππR Ir r R I I R r ，，因而20π2R r I μB =在导线外∑=>,I I R r ，因而r I μB π20= （2）在导线表面磁感强度连续，由3101.78/π A,50-⨯===S R I m ，得T 1065π2300-⨯==.RI μB 题10.9解：由安培环路定理⎰∑=⋅I 0d μl B ，得1R r < 2211πππ2r R I μr B =⋅ 2101π2R Ir μB = R 1<r <R 2 I r B 02π2μ=⋅B 2 =r μπ2I 0 R 2<r <R 3 r B π23⋅=]π22232220I )R π(R )R (r I ---[μ B 3 =22232230 π2R R r R r I --⋅μr >R 3 r B π24⋅=μo (I -I ) = 0B 4 = 0磁感强度Ｂ（r ）的分布曲线如图。
大学物理第四版课后习题答案
大学物理第四版课后习题答案
《大学物理第四版课后习题答案：探索自然规律的奥秘》
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更加直观地感受物理规律的应用和实验方法的设计。
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不仅能够掌握知识，更能够培养批判性思维和创新能力，为未来的科学研究和
社会发展做出更大的贡献。
大学物理实验第四版答案李滨
大学物理实验第四版答案李滨1、3．刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力．[判断题] *对(正确答案)错2、64．为了揭示大自然的奥秘，无数科学家进行了不懈的探索。
下列说法错误的是（）[单选题] *A．组成大自然的天体和微观粒子都在不停地运动，其中太阳是宇宙真正的中心(正确答案) B．汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子是可以再分的C．卢瑟福最早提出了原子的核式结构模型D．近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子组成的3、20．如图所示，体积相等的A、B两种实心球由不同物质制成，此时天平平衡。
则制成A、B两种实心球的物质密度之比ρA：ρB为（）[单选题] *A．1：1B．2：3C．5：1D．3：2(正确答案)4、一吨棉花的体积会比一吨石头的体积大很多。
下列说法中正确的是（）*A.布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用(正确答案)C.当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同(正确答案)D.当两分子间距离大于平衡位置的间距ro时，分子间的距离越大，分子势能越小5、孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化。
如图58所示，孔明灯在点燃后加速上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的（）A．重力势能减少，动能减少B．重力势能减少，动能增加C．重力势能增加，动能减少D．重力势能增加，动能增加(正确答案)6、67．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）[单选题] *A．光年是时间单位，宇宙是一个有层次的天体结构B．电子的尺度比原子的尺度大；原子核带负电，电子带正电C．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力D．汤姆生发现了电子，卢瑟福建立了原子核式结构模型(正确答案)7、中国科技馆里有一个“声聚焦”装置，它是一个像锅盖形状的凹形圆盘。
当小明将耳朵靠近固定装置的中心时，远处传来的微小声音就变大了，这是因为声聚焦装置使远处传来的声音在其表面发生了反射聚焦，结果改变了声音的（）[单选题]A.响度(正确答案)B.音调C.音色D.频率8、下列说法中正确的是（）[单选题]A. 光的传播速度是3×108m/sB．光在反射时，入射角等于反射角C．凸透镜只对平行光有会聚作用D．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光(正确答案)9、11．小明正在家里练习弹吉他，下列有关吉他的说法正确的是（）[单选题] *A．吉他发出的声音一定不是噪声B．吉他发出的声音是吉他弦振动产生的(正确答案)C．弹吉他时，用力越大，发出声音的音调越高D．弹吉他时，手按压吉他弦不同位置是为了改变响度10、30．如图，我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功，标志着我国航空事业有了重大突破。
大学物理磁场作业(二)习题与解答
1、如图所示，半圆形线圈半径为R ，通有电流I ，在磁场B 的作用下从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小和方向分别为（ (4)）（1）214R IB π，沿图面垂直向下；（2）214R IB π，沿图面垂直向上； （3）234R IB π，沿图面垂直向下；（4）234R IB π。
沿图面垂直向上。
2、如图所示，载流为I 2的线圈与载流为I 1的长直导线共面，设长直导线固定，则圆线圈在磁场力作用下将（ (1)）（1）向左平移；（2）向右平移；（3）向上平移；（4）向下平移。
3、质子和α粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的动能相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们的回转半径之比为（(2) ）（1）1:4； （2）1:1； （3）1:2； （4）124、如图所示，a 、c 处分别放置无限长直载流导线，P 为环路L 上任一点，若把a 处的载流导线移至b 处，则（(4) ）（1）L B dl •⎰变，p B 变； （2）L B dl •⎰变，p B 不变； （3）L B dl •⎰不变，p B 不变； （4）LB dl •⎰不变，p B 变5、如图所示，ab 导线与无限长直导线GE 共面，ab 延长线与GE 交于O 点成45°，若分别通以电流I 1=20 A ，I 2=10 A ，ab 长92L = cm ，a 端距GE 为d=1 cm ，求ab 在图示位置时所受GE 产生的磁场作用力F 。
解答：此题直接运用无限长直导线磁场公式以及通电直导线和磁场作用公式即可。
2F I dl B =⨯⎰，其方向为垂直于ab 向左上，其大小如下计算：设ab 上dl 长度距GE 为r ，则有2()]2dl d r d dr =-=，r 的取值范围很明显是[0.01,0.1]。
于是有 0.10122224I F BI dl I dr r μπ==⎰⎰，代入相关数值并且积分得到， 41.310F N -=⨯。
普通物理学热学第四版第一章课后答案
普通物理学热学第四版第一章课后答案1、4．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为vt. [判断题] *对错(正确答案)2、磁场和磁感线都是客观存在的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁场客观存在，磁感线不存在3、58．最早通过实验研究光的色散现象的科学家是（）[单选题] *A．牛顿(正确答案)B．赫兹C．焦耳D．欧姆4、3．海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变．[判断题] *对错(正确答案)5、38．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。
已知钢的密度为9×103kg/m3，一块质量为79kg，边长为1m的正方体泡沫钢，孔隙度是（）[单选题] *A．99%B．90%(正确答案)C．10%D．1%6、32．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则下列说法中正确的是（）[单选题] *A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的(正确答案)B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的7、4．研究地球的公转及自转时地球都可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)8、通电线圈在磁场中受到磁场力的作用而转动时，将机械能转化为电能[判断题] *对错(正确答案)答案解析：电能转化为机械能9、73．铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（）[单选题] *A．铝块和木块一定都是空心的B．铝块和木块一定都是实心的C．木块一定是空心的D．铝块一定是空心的(正确答案)10、动圈式扬声器利用了电磁感应的原理[判断题] *对错(正确答案)答案解析：动圈式扬声器利用了通电导体在磁场中受力的原理，动圈式话筒利用了电磁感应的原理11、35．下列物态变化现象中，属于放热的是（）[单选题] *A．天气热的时候，从冰柜中拿出的冰，一会儿就变成了水B．北方的冬天，可以看到户外的人不断呼出“白气”(正确答案)C．夏天在教室地面上洒的水，过一会儿就会变干D．衣柜里防虫用的樟脑片，过一段时间会变小12、66．下列“粘”的现象，与静电有关的是（）[单选题] *A．湿餐布贴在冰冷的食品表面，可将食品粘住B．两个铅柱底面削平挤压后，能粘在一起C．在干燥的天气里，穿在身上的化纤衣服易粘住毛线(正确答案)D．用硬纸片盖住装满水的玻璃杯，倒置后，纸片粘在杯口不落下13、消防水桶做成上大下小的形状是为了减小水对桶底的压强[判断题] *对错(正确答案)答案解析：减小水对桶底的压力。
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案
2.1点电荷的严格界说是什么？之南宫帮珍创作点电荷是电荷分布的一种极限情况, 可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限.当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时, 带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要.就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上.即将带电体抽离为一个几何点模型, 称为点电荷.2.2 研究宏观电磁场时, 经常使用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何界说的？经常使用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；经常使用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型, 他们是根据电荷和电流的密度分布来界说的.2,3点电荷的电场强度随距离变动的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比.2.4简述 和 所表征的静电场特性标明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关, 静电荷是静电场的通量源. 标明静电场是无旋场.2.5 表述高斯定律, 并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度.ερ/=•∇E 0=⨯∇E ερ/=•∇E 0=⨯∇E高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量即是该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关, 即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时, 可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度.2.6简述 和 所表征的静电场特性.标明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量即是0, 磁力线是无关尾的闭合线, 标明恒定磁场是有旋场, 恒定电流是发生恒定磁场的漩涡源电流分布的磁感应强度.安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分即是穿过这个环路所有电流的代数和 倍, 即如果电路分布存在某种对称性, 则可用该定理 2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象.在电场的作用下呈现电介质的极化现象, 而极化电荷又发生附加电场 极化强度的如何界说的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单元体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度, P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度2.10电位移矢量是如何界说的？在国际单元制中它的单元是什么0=⋅∇B J B 0μ=⨯∇0=⋅∇B J B0μ=⨯∇0μC ⎰P •∇=-p ρn sp e •=P ρ电位移矢量界说为 其单元是库伦/平方米 （C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时, 外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向, 磁介质发生变动, 磁介质 中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流发生的磁感应强度B 0 和磁化电流发生的磁感应强度B ’ 的叠加, 即2.12 磁化强度是如何界说的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？单元体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流面密度与磁化强度：2.13 磁场强度是如何界说的？在国际单元制中它的单元是什么？ 磁场强度界说为： 国际单元之中, 单元是安培/米(A/m)2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质, 线性媒质与非线性媒质, 各向同性与各向异性媒质的含义么？均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等, 不是空间坐标的函数.非均匀媒质是指介电常数 或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数, 线性媒质是 与 的方向无E P E D εε=+=0BB B 0'+= ne ⨯=M J SM M J M ⨯∇= ε0εμμ）（με)(H E ）（με)(B D )(H E关, 是标量, 各向异性媒质是指 和 的方向相同.2.15 什么是时变电磁场？随时间变动的电荷和电流发生的电场和磁场也随时间变动, 而且电场和磁场相互关联, 密布可分, 时变的电场发生磁场, 时变的磁场发生电场, 统称为时变电磁场.试从发生的原因, 存在的区域以及引起的效应等方面比力传导电流和位移电流（1） 传导电流是电荷的定向运动, 而位移电流的实质是变动着的电场.（2） 传导的电流只能存在于导体中, 而位移电流可以存在于真空, 导体, 电介质中.（3） 传导电流通过导体时会发生焦耳热, 而位移电流不会发生 2.17写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组, 并简要论述其该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和；电场强度沿任意闭合曲线的环量, 即是穿过以该闭合曲线为周界的任意一曲面的磁通量变动率的负值； 穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒即是0；dS)t D C S ⋅∂∂+⎰⎰ S d微分形式：时变磁场不单由传导电流发生, 也由位移电流发生.位移电流代表电位移的变动率, 因此该式揭示的是时变电场发生时变磁场； 时变磁场发生时变电场； 磁通永远是连续的, 磁场是无散度场； 空间任意一点若存在正电荷体密度, 则该点发出电位移线, 若存在负电荷体密度则电位移线汇聚于该点.2.18 麦克斯韦方程组的4个方程是相互自力的么？试简要解释 不是相互自力的, 其中 标明时变磁场不单由传导电流发生, 也是有移电流发生, 它揭示的是时变电场发生时变磁场. 标明时变磁场发生时变电场, 电场和磁场是相互关联的, 但就地量不随时间变动时, 电场和磁场又是各自存在的.2.19电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗？如果能, 试推导出, 如果不能, 说明原因.2.20 什么是电磁场的鸿沟条件？ 你能说出理想导体概况的鸿沟把电磁场矢量 E , D ,B , H 在分歧媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的鸿沟条件, 理想导体概况上的鸿沟条件为：t B E ∂∂-=⨯∇ 0=⋅∇B ρ=⋅∇D s n ρ=•D e 0n =•B e 0n =•E e sn J H e =• ϕ∇=-E电位是如何界说的？ 中的负号的意义是什么？ 由静电场基本方程 和矢量恒等式 可知, 电场强度E 可暗示为标量函数的梯度, 即 试中的标量函数 称为静电场的电位函数, 简称电位.式中负号暗示场强放向与该点电位梯度的方向相反.3.2 如果空间某一点的电位为零, 则该点的电位为零, 这种说话正确吗?为什么？不正确, 因为电场强度年夜小是该点电位的变动率求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时, 鸿沟条件有何意义？ 答 鸿沟条件起到给方程定解得作用.鸿沟条件起到给方程定解得作用.电容是如何界说的？写出计算电容的基本步伐.之比, 即： 其基本计算步伐：1、根据导体的几何形状, 选取合适坐标系.2、假定两导体上分别带电荷+q 和-q.3、根据假定电荷求出E.4、由 求得电位差.5求出比值3.8 什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？广义坐标是指系统中各带电导体的形状, 尺寸和位置的一组自力几何量, 而企图改变某一广义坐标的力就, 就为对印该坐标的广义力, 广义坐标发生的位移, 称为虚位移0=⨯∇E 0=∇⨯∇μϕ∇=-E ϕdl 21•⎰Euq =C3.9 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？3.10 恒定电场和静电场比力的理论根据是什么？静电比力的条件又是什么？理论依据是唯一性定理, 静电比力的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且鸿沟条件相同3.13写出用磁场矢量B、H暗示的计算磁场能量的公式.3.14 在坚持此链接不变的条件下, 如何计算磁场力？若是坚持电流不变, 又如何计算磁场力？两种条件下获得的结果是相同的吗？两种情况下求出的磁场力是相同的什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题.静态场的边值型问题是指已知场量在场域鸿沟上的值, 求场域内的均匀分布问题.第一类边值问题：已知位函数在场域鸿沟面S上各点的值, 即给定 .第二类边值问题：已知位函数在场域鸿沟面S上各点的法向导数值, 即给定.第三类边值问题：已知一部份鸿沟面S1上位函数的值, 而在另一部份鸿沟S2上已知位函数的法向导数值, 即给定和用文字叙述静态场解的唯一性定理, 并简要说明它的重要意义.惟一性定理：在场域V的鸿沟面S上给定的值, 则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内有惟一解.意义：（1）它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件.在鸿沟面S上的任一点只需给定的值, 而不能同时给定两者的值；（2）它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据, 为求解结果的正确性提供了判据.什么是镜像法？其理论依据的是什么？镜像法是间接求解边值问题的一种方法, 它是用假想的简单电荷分布来等效取代分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献.不再求解泊松方程, 只需求像电荷和鸿沟内给定电荷共同发生的电位, 从而使求解简化.理论依据是唯一性定理和叠加原理.如何正确确定镜像电荷的分布？（1）所有镜像电荷必需位于所求场域以外的空间中；（2）镜像电荷的个数, 位置及电荷量的年夜小以满足场域鸿沟面上的鸿沟条件来确定.创作时间：二零二一年六月三十日 程有用？ 分离变量法是求解边值问题的一种经典方法.它是把待求的位函数代入鸿沟条件求定解.在直角坐标系的分离变量法中, 分离常数k 可以是虚数吗？为什么？不成以, k 若为虚数则为无意义的解.4.1在时变电磁场中是如何引入静态位A 和 的？A 和 不惟一的原因何在？根据麦克斯韦方程 和 引入矢量位A 和标量位 , 使得：A 和 不惟一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度, 而 只规定了A 的旋度, 没有规定A 的散度4.2 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下, A 和 满足什么方程？称为洛仑兹条件, 引入洛仑兹条件不单可获得唯一的A 和 , 同时还可使问题的求解得以简化.在洛仑兹条件下, A 和 满足的方程坡印廷矢量是如何界说的？它的物理意义？ϕϕ⎧⨯∇=A B ϕAB ⨯∇=ϕ∂ϕ ερ-=2创作时间：二零二一年六月三十日坡印廷矢量 其方向暗示能量的流动方向, 年夜小暗示单元时间内穿过与能量流动方向相垂直的单元面积的能量 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？坡印廷定理：它标明体积V 内电磁能量随时间变动的增长率即是场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和, 即是单元时间内穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流.时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义时变电磁场的唯一性定理：在以闭合曲面S 为鸿沟的有界区域V 内, 如果给定t=0时刻的电场强度E 和磁场强度H 的初始值, 而且在t 年夜于或即是0时, 给定鸿沟面S 上的电场强度E 的切向分量或磁场强度H 的切向分量, 那么, 在t 年夜于0时, 区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定.它指出了获得唯一解所必需满足的条件, 为电磁场问题的求解提供了理论依据.什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义以一定角频率随时间作时谐变动的电磁场称为时谐电磁场.时谐电磁场, 在工程上, 有很年夜的应用, 而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为分歧频率的时谐场的叠加, 所以对时谐场的研究有重要意义. 时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？ HE S ⨯=创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日 复矢量其实不是真实的场矢量, 真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量.引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布.两者对比, 复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项 4.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数, 如何暗示介质的耗损？它描述了电介质的极化存在的极化损耗, 可用损耗角正切 来表征电介质的损耗特性4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义？ 复数形式坡印廷定理为：式中 分别是单元体积内的磁损耗, 介电损耗和焦耳热损耗的平均值, 式子右端两项分别暗示体积V 内的有功功率和无功功率, 左真个面积是穿过闭合面S 的复功率μμδμ'''=tan。
电磁学第4版习题答案详解
电磁学第4版习题答案详解电磁学作为物理学的一个重要分支，研究电荷和电流之间的相互作用以及电磁波的传播规律。
对于学习电磁学的学生来说，习题是巩固知识、理解概念以及提高解题能力的重要途径。
然而，电磁学的习题往往涉及复杂的计算和推导，对于初学者来说可能会感到困惑。
因此，本文将对《电磁学第4版》的习题进行详细的答案解析，帮助读者更好地理解和掌握电磁学的知识。
第一章：电场和电势第一章主要介绍了电场和电势的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电势差以及电势能等。
对于这些问题，我们可以通过库仑定律和电势公式进行求解。
例如，在计算电势能的问题中，我们可以利用电势能公式U=qV进行计算，其中q为电荷量，V为电势。
第二章：静电场第二章主要介绍了静电场的性质和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电场线和电势分布等。
对于这些问题，我们可以利用高斯定律和电势公式进行求解。
例如，在计算电场强度的问题中，我们可以利用高斯定律Φ=E·A进行计算，其中Φ为电场通量，E为电场强度，A为闭合曲面的面积。
第三章：恒定电流第三章主要介绍了恒定电流的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算电流密度、电阻和电功等。
对于这些问题，我们可以利用欧姆定律和功率公式进行求解。
例如，在计算电功的问题中，我们可以利用功率公式P=IV进行计算，其中P为功率，I为电流，V为电压。
第四章：磁场第四章主要介绍了磁场的性质和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算磁场强度、磁感应强度和磁通量等。
对于这些问题，我们可以利用安培定律和磁场公式进行求解。
例如，在计算磁感应强度的问题中，我们可以利用安培定律B=μ0I/2πr进行计算，其中B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流，r为距离。
第五章：电磁感应和电磁波第五章主要介绍了电磁感应和电磁波的基本概念和计算方法。
在习题中，常见的问题包括计算感应电动势、电磁波的传播速度和功率等。
大学物理 课后思考题答案(四五章节)
第四章 电磁学基础4.1 该说法不对，电场强度为矢量，若1cm 的电荷带负电，则场强不等于在该点放一个电量为一库仑的电荷所受的力。
4.2 1>负电荷在外电场中的受力方向与场强方向相反；2>电场强度朝4.3 该说法不对，当场点与点电荷无限接近时，带电体已不能被看作点电荷了，上述场强公式也就没有意义了4.4 不对，电场线可以表示电场强度的方向和大小，是人为的形象描述电场高斯面S 上E 的大小并不处处相等，E 的方向也不处处与高斯面垂直，因此，无法用高斯定律求出三个电荷产生的电场，但高斯定律仍然是成立的。
对任意的静电场、任意的封闭曲面，高斯定律都是成立的。
（高斯面上场强方向与面方向相一致，各点场强相等）4.6 (1)错误， 同心球(2)错误， 高斯面旁边有电荷(3)错误， 正负电荷不能相抵（静电荷）(4)错误， 错误4.7 1> 错误 也与高斯面外有关2>正确4.8 不变；不变；变4.9 C4.10 B4.11 在初速度与场强方向平行的情况下轨迹是直线4.12 1> 错误,场强有变化率，则电势不相等2> 错误，例如均匀带点球面内场强为零，电势不为零3> 错误，场强是表示电势变化快慢的4> 错误，电场中某一点的的电势，取决于从这一点到电势零点间所选路径上的所有点的场强4.134.14 不能，4.15 不可以相交，一个等势面上相等，另一个等势面上的电势是另一个值4.16 C4.17 02εσ中指带点平面单位面积上所带的电荷 后一个指带电导体表面某处单位面积上所带的电荷4.18 有新的感应电荷，电荷面密度改变，电荷分布不变 该点场强改变； 公式仍然成立4.19 电场不为零，两者共同作用时电场为零；静电屏蔽效应是由于导体内的电荷重新分布体现的4.20 导体B维持零电势；导体B带电，感应负电荷；导体A电势降低，如果A带负电荷，电势升高4.21 C4.224.23 对结果无影响4.244.254.26 ε倍；电场强度不变；场强为1/ε4.274.28 在地磁两极附近，磁感线与地面垂直，由外层空间入射的带电粒子接近两磁极时，因其速度方向是沿着（或逆着）磁感线，不受磁力，因而带电粒子容易接近两磁极地区4.294.30 磁场不是保守场，因为环流不为零（静电场为保守场）4.314.32 两表达式都适用叠加原理；后一个定律与方向有关4.33 沿x轴正向4.344.35 是；可以4.36 螺线管附近；忽略边缘效应4.37 不能；磁场力只改变速度的方向，不改变大小4.38 沿向东的方向发射电子4.394.40 磁场相反，相抵消4.41 两端点连线平行于磁场线4.42第五章波动学基础5.1 物体做往复运动时，如果在平衡位置附近的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动就叫做简谐运动。
大学物理课后习题00932
第十章 磁场对电流的作用1、长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将如何运动？答：在圆形电流上对称取四个电流元，如图，分析四个电流元在长直导线产生的磁场中的受力方向，如图所示，则这四个电流元的合力方向向右，而对电流元积分可知，圆形电流将向右运动。
2、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为多少？ 解：大圆线圈圆心处磁场大小RI B 210μ=，方向垂直于环面向内，小线圈磁矩大小222r I S I P m π==，方向垂直于环面向内，与B 的方向相同，故小线圈所受的磁力矩B P M m⨯=，其大小为03、三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值为多少？解：由aI I F πμ2210=，设导线间距离为a ，向右为正方向。
则有：aa a F πμπμπμ474312210001=⨯⨯+⨯⨯=所以：8724470021==aa F F πμπμ4、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为多少？解：磁力矩B P M m ⨯=，243a NI NIS P m⨯== 所以：224343NIa B a NI M =⨯⨯= 5、如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回1O r R I 1 I 2 F 1F 2 F 31 A2 A3 A ⅠⅡⅢ路上的力为多少？作用在带电粒子上的力为多少？解：粒子以速度v 运动，其产生磁场磁力线为以O 为圆心的同心圆环，磁场方向与电流方向相同，由B l Id F d⨯=，圆形回路上力为0，圆形电流在O 处产生磁场沿z 轴，作用在带电粒子上的力为0。
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第8章 磁场中的磁介质
第八章 磁场中的磁介质8－1一螺绕环的平均半径为R=0.08m ，其上绕有N=240匝线圈，电流强度为I=0.30A 时管内充满的铁磁质的相对磁导率μr ＝5000，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？ 解：（1）由I d =⋅⎰l H L 得I R N H NI R H π=→=π22代入数值为 m A H /1043.108.014.323.02402⨯=⨯⨯⨯= （2）T H B r 9.01043.150********=⨯⨯⨯⨯π=μμ=-8－2在图11－8所示的实验中，环型螺绕环共包含500匝线圈，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为2.0A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为2.0T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率μr ；（2）磁化电流线密度j s 。
解：（1）I R N H π=2代入数值m A H /2000105025002=⨯⨯=- 7962000104270=⨯⨯π=μ=μ-H B r （2）m A nI j r s /1056.121050500)1796()1(62⨯=⨯⨯⨯-=-μ=- 8－3如图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μr （μr <1），导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
解：依题意，内圆柱的电流密度21R I j π=（1）r<R 时： 根据∑⎰=⋅I d l H L得21121222R Ir jr H r j r H π==→π=π 2101012R Ir H B πμ=μ= 0)1(11=-μ=H M r （导体的μr =1）R 1<r<R 2时：根据∑⎰=⋅I d l H L 得rI H I r H π=→=π2222 r I H B r r πμμ=μμ=20202习题8－3图r I H M r r π-μ=-μ=2)1()1(22 R 2<r<R 3时： )(2223R R I j -π= 根据∑⎰=⋅I d l H L 得222322332223)(2)(2R R r R r I H R r j I r H --π=→-π-=π 22232230303)(2R R r R r I H B --πμ=μ= 0)1(33=-μ=H M r （导体的μr =1）r>R 3时：H=0, B=0, M=0（2）I I r s )1(-μ=8－4一个截面为正方形的环形铁心，其中磁介质的相对磁导率为μr ，若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。
电磁场与电磁波(第四版)课后答案 第五章习题
b 1,c 0
则波矢量为
k xˆ2 yˆ
传播方向的单位矢量为
nˆ k xˆ2 yˆ 1 xˆ2 yˆ
k 22 12 5
波长为
2 2 2.81m
k5
已知电场的复振幅可写为
Em xˆ 2yˆ j 5 EmR EmI
其中
EmR xˆ 2 yˆ
1 xˆ 2yˆ
5
5 Rˆ
5
EmI zˆj 5
可见
EmR EmI 5
zˆ Rˆ zˆ 1 xˆ 2yˆ 1 yˆ 2xˆ nˆ
5
5
Rˆ zˆ 1 xˆ 2yˆ zˆ 0
5
因为
EmR、E相mI 位相差
90 ，所以电场为一个左旋圆极化波。
与之相伴的磁场为
H r 1 nˆ E r 1 2xˆ yˆ xˆ 2 yˆ j 5zˆ e j2xy
与之相伴的磁场为10cos9951012011jxbyczerxyjze520已知自由空间中均匀平面波的电场为试有此表达式确定波的传播方向波长极化状态并求出磁场252250xbyczxyjzbjc则波矢量为传播方向的单位矢量为mrmiexyjeemrmi波长为已知电场的复振幅可写为其中mrmimrmi可见因为相位相差所以电场为一个左旋圆极化波
H r ,t 1 nˆ E r ,t
0
1 1 3xˆ yˆ zˆ xˆ 2yˆ zˆ10cos 9.95108t k r 120 11
8103 xˆ 4yˆ 7zˆcos 9.95108t 3x y z
A/m
5.20已知自由空间中均匀平面波的电场为
E r xˆ 2yˆ j 5zˆ e j2xbycz
波长 相速
2 2 m 1m 2