2017六年级数学分数小数四则混合运算.doc
第三课时：分数、小数四则混合运算
教学内容：课本第72～73页例4～例6，完成“做一做”题目和练习十八第1～5题。
教学目的：使学生学会根据分数、小数四则混合运算的不同情况，合理地选择计算方法，会进行分数、小数四则混合运算；培养学生认真计算、检验的能力。
教学过程：
一、复习
1．口算
2．把下面各小数化成分数。
0.7 1.25 0.45
3．把下面各小数化成分数。
小结：一个最简分数，它的分母只含有质因数2和5的，能化成有限小数；如果含有2、5以外质因数的，不能化成有限小数。
4．计算片面各题。
练习后问：第1题转化成分数计算还是小数计算比较简便？为什么？第2、3、4题呢？
小结：分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数
进行计算比较简便。
但是，如果分数不能化成有限小数的，就要把小数化成分数进行计算。
5．讨论分数和小数乘法计算的方法。
问：第1题应该怎样计算？第2题，第3题呢？
小结：分数和小数乘法计算，有三种方法。
第一种，当小数和分母能约分，且分母经过约分后为1时，直接约分计算；第二种，将小数化成分数计算；第三种，将分数化成小数计算。
6．总结：分数和小数加、减、乘法计算方法有多种，要根据题目的特点，采用较合理的方法进行计算。
二、新授。
1．导语。
我们知道：分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况，确定是先把分数化成小数，或是先把小数化成分数，来进行计算。
那么，分数、小数乘除混合运算，应该怎样计算呢？（板书课题：分数、小数四则混合运算）2．教学例4。
出示例4：计算
（1）让学生想一想，这道题怎样计算比较简便？
（2）全体练习，指名板演。
（3）订正后，指着计算中乘、除法的部分问：“谁能看出这里先把小数化成分数再计算，还有什么好处？”
引导学生讨论后，概括出：因为计算分数乘除法时，有时可以先约分，再计算比较简便。
所以，分数、小数乘除混
合运算一般先把小数化成分数后再计算。
3．教学例5。
出示例5：计算
（1）让学生想一想，这道题把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？
（2）指名说说，教师在黑板上演算，最后两步让学生自己计算。
=
=
=
=
（3）教师再向学生说明；如果计算的如果允许取近似值，也可以先把分数转化为小数，取它们的近似值计算。
（4）让学生用这种方法再算一次。
4．教学例6。
出示例6：计算
（1）让学生想一想，怎样算比较简便？
（2）结合这一步，向学生说明；小数和分数相乘时，如果这个小数能与分母相约，可以先化简，再计算。
（3）计算 时，由于小数和分数的分子、分母都比较简单，可以把它看作3.1×5÷2，口算得数是7.75。
（4）计算到最后一步 时，教师可以启发学生想一想，这里能不能简便？（使学生看到可以化成0.05×4。
）
教师板书：
(5)小结：以后在计算时，要注意根据题目特点，灵活选择算法，怎样简便就怎样算。
三、巩固练习。
完成课本第73页“做一做”。
四、全课小结。
1．这节课我们研究了什么？
2．在计算分数、小数四则混合运算时注意什么？
五、作业。
练习十八第1～5题。
= = = = 3.1 2 0.05。
分数小数四则混合运算 ppt课件
带分数乘除法，要先把带分
数化成假分数。 分数小数四则混合运算
20
原式=
分数小数四则混合运算
21
例3
思路指导：分、小四则混合
运算，应按运算顺序进行计
算，每一步到底用什么方法
计算，得根据该步的数字特
点进行具体的分析，不能一
概而论。
分数小数四则混合运算
22
分数小数四则混合运算
23
例4
思路指导：小括号里有特点， 3.73和6.27相加能凑整，除以 1.75就是乘 。运用乘法分配 律进行简算。
28
2. 脱式计算：
分数小数四则混合运算
29
4
常见的分数化小数（记在脑子里）
•
分数小数四则混合运算
5
分数小数四则混合运算
6
小数化成分数：先把小数化成分 母是10、100、1000……的分数 ，再约分：
分数小数四则混合运算
7
• 2. 分数、小数混合运算
• 分数、小数混合运算， 可以把分数化成小数（能 化成有限小数的分数）， 也可以把小数化成分数， 有时还能直接约分
分数小数四则混合运算
8
分数小数四则混合运算
9
分数小数四则混合运算
10
3. 带分数加、减法：
• 先把整数部分相加、减，
再把分数部分相加、减，再 把两部分合并起来；在做减 法时，有时需要借1化假，还 有时需要借2化假。
分数小数四则混合运算
11
分数小数四则混合运算
12
【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算：
分数小数四则混合运算
24
原式 =
分数小数四则混合运算
25
说明：分数、小数混合运算中， 能应用运算定律进行简算的， 也要简算，这就要求我们要认 真审题，注意观察题目特点。
整数、分数、小数、百分数四则混合运算完整版本
整数、分数、小数、百分数四则混合运算知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是_________．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=_________．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125 C．160 D．702．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5 3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12 B．15 C．18 D．20 4．的值是多少．（）A．8B．18 C．6D．26 5．的值是多少．（）A．B．C．5D．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2C．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．9．算式等于（）A．1020 B．204 C．273 D．74710．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16 B．4C．12 D．30 11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．1013．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16 B．7×1.6 C．7×16% D．7÷160%二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是_________．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=_________．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=_________．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）18．直接写得数．×10= ﹣= ÷= 0.75+= ÷4=19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：_________．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x=_________．21．一个数的和20的40%相等，这个数是_________．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14=_________．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]=_________．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1=_________．25．计算：8.5=_________．26．5个减去2个，还剩_________个，就是_________．27．（2012•中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]= _________．三．解答题（共1小题）28．（2014•海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5 2．（2014•湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2B．4C．D．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）4．的值是多少．（）A．12 B．7C．10 D．55．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15 B．90÷30%+15 C．（90+15）÷30% D．（90+15）×30% 7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．10．（2010•河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．2511．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．1013．的值是多少．（）14．的值是多少．（）A．8.75 B．0.0875 C．0.8 D．0.87515．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6 B．246×0.6 C．24.6÷0.06二．填空题（共14小题）16．（2013•北京模拟）=_________．17．（2013•永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？18．（2014•长沙模拟）已知：，那么□=_________．19．（2014•岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）_________．（判断对错）20．（2013•黎平县）500克的相当于_________千克的30%．21．（2013•广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？22．（2013•青羊区模拟）19.8千克比_________千克轻10%，_________米比5米长．23．（2013•北京模拟）×23=_________16×+×=_________．24．（2013•华亭县模拟）比24 少它的的数是18．_________．25．（2014•长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=_________；1÷=_________；1﹣=_________．26．（2014•长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=_________．27．（2014•台湾模拟）计算：=_________．28．（2014•长沙模拟）计算：1×[6﹣4÷（+）+2÷1.5]=_________．29．（2014•长沙模拟）计算：[1.1+7÷（3﹣1]×1=_________．C档（跨越导练）一．填空题（共4小题）1．（2004•长汀县）文字题（只列式不计算）一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程：_________．2．（2012•桃源县）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是_________．3．（2012•石渠县模拟）甲数的32%相当乙数的，甲数是40，乙数是_________．4．（2012•田东县）小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是_________．二．解答题（共14小题）5．（2010•文山县）列式计算．①5.2减去1.4的差除以，结果是多少？②一个数的25%比的2倍多0.4，求这个数．6．（2011•高阳县）列式计算180比一个数的50%少10，这个数是多少？0.375除以的商加上11，再乘，积是多少？7．（2011•北京）计算题①②③④⑤⑥78+209+122+491﹣258﹣42．8．（2012•合肥）列算式或方程进行计算．（1）4.5的减去1.6，所得的差的一半是多少？（2）一个数的比12少6，求这个数？9．（2013•郯城县）用递等式计算：（1）1042﹣384÷16×13（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）（3）﹣+（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．10．（2013•芜湖县）文字题．（1）一个数的3倍比16少0.1，这个数是多少？（用方程解）（2）5除4的商，加上1.2与0.5的积，和是多少？11．（2011•嘉禾县）列式计算：（1）一个数的60%比32的50% 多32，这个数是多少？（2）比一个数的少24的数是136，求这个数．（用方程解）12．（2011•武山县）列式计算（1）3.6除以 1.2加上1.8与4的积，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？13．（2011•靖江市）48×31+31×51+31÷3+××÷99×25．14．（2012•明光市）只列式不计算①一个数的40%正好等于18的，求这个数．_________②180减去60与20的和，差是多少？_________．15．（2013•正宁县）计算下面各题（能简算的要简算）．×（1﹣）×[﹣（﹣）]4﹣（+2.5）×58+42÷8 ×+×+÷9 9.84﹣1﹣2．16．（2012•平凉）列式计算①2除1.6的商加上5.4乘的积，和是多少？②一个数的25%比这个数的少15，这个数是多少？③一个数的3倍加上5除以的商，和是32.6，求这个数．（方程解答）17．（2012•威宁县）（8.8﹣23.4×）÷87.8﹣（7.58﹣3.8）解方程：6x+=0.8×1.5．18．（2012•瑶海区）（）5.6×123﹣5.6×24+5.6 24×（）23÷[（）]．成长足迹课后检测。
分数的四则混合运算与小数的运算
分数的四则混合运算与小数的运算分数（有理数）和小数是数学中常见的表示数值的方式。
它们在日常生活中广泛应用于计算和测量。
而分数的四则混合运算和小数的运算是我们在数学学习中必须掌握的基本技能。
本文将以实例为基础，介绍分数的四则混合运算和小数的运算。
1. 分数的四则混合运算分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
我们首先来看一个例子：假设有如下的分数运算：1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：2/3 * 3/4 = 6/12，1/5 ÷2/5 = 1/2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：1/2 + 6/12 - 1/2。
接下来，我们需要找到这些分数的最小公倍数，并将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
1/2 + 6/12 - 1/2 = 6/12 + 6/12 - 6/12 = 0所以，1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5 = 0。
这个例子展示了如何正确地进行分数的四则混合运算。
2. 小数的运算小数的运算与分数相似，同样包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们来看一个例子：假设有如下的小数运算：0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：1.5 × 0.2 = 0.3，0.4 ÷0.2 = 2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：0.3 + 0.3 - 2 = -1.4。
所以，0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2 = -1.4。
通过这个例子，我们可以看到小数运算与分数相似，但需要注意小数的精度和计算规则。
3. 分数与小数之间的转换在实际应用中，分数和小数可以相互转换。
下面我们来看一个例子：假设需要将小数 0.75 转换为分数。
我们可以将小数 0.75 写成分数 75/100，然后简化这个分数，得到3/4。
小数分数四则混合运算
小数分数四则混合运算一、小数四则混合运算1. 小数四则混合运算的顺序- 与整数四则混合运算的顺序相同。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 有括号的算式里，要先算括号里面的。
如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2. 示例- 计算：3.2+4.5×2 - 1.8- 先算乘法：4.5×2 = 9- 再算加减法：3.2+9 - 1.8=12.2 - 1.8 = 10.4- 计算：(2.5+3.6÷1.2)×0.5- 先算括号里的除法：3.6÷1.2 = 3- 再算括号里的加法：2.5+3 = 5.5- 最后算括号外的乘法：5.5×0.5 = 2.75二、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的顺序- 同整数、小数四则混合运算顺序一样。
2. 分数四则运算的计算方法- 分数加法和减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数再计算。
- 分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
- 分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
3. 示例- 计算：1/2+2/3×3/4 - 1/6- 先算乘法：2/3×3/4 = 1/2- 再算加减法：1/2+1/2 - 1/6=1 - 1/6 = 5/6- 计算：(1/3+1/4÷1/2)×1/5- 先算括号里的除法：1/4÷1/2 = 1/4×2 = 1/2- 再算括号里的加法：1/3+1/2 = 2/6+3/6 = 5/6- 最后算括号外的乘法：5/6×1/5 = 1/6三、小数分数四则混合运算1. 运算顺序- 按照前面所说的四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的内容。
六年级分数、小数四则混合运算
六年级分数、小数四则混合运算分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
分析与解 当题目中出现分数的个数大于出现的小数的个数时，可考虑将小数化为分数进行运算可考虑将小数化为分数进行运算..注意分数作为除数时，分子与分母的位置要互换后作乘数。
分子与分母的位置要互换后作乘数。
分析与解 此题目属于形式较复杂型题目此题目属于形式较复杂型题目..与例1不同的是，分数与小数在题目中出现的个数基本相同分数与小数在题目中出现的个数基本相同..因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑寻找题目的特点，争取用简便方法计算。
点，争取用简便方法计算。
=（10+1010+10）×1+0×6.04）×1+0×6.04）×1+0×6.04 =20+0 =20分析与解 当题目出现括号时，告诉我们要注意运算的先后顺序顺序..同时还要注意乘法分配律的应用。
同时还要注意乘法分配律的应用。
=48+1 =49分析与解 因为题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化虑它们之间的互化..对于这道题目而言，将分数和百分数都化为小数比较容易计化为小数比较容易计=23.3×1.25+14×5+1.25×28.7=23.3×1.25+14×5+1.25×28.7 =1.25=1.25（（23.3+28.723.3+28.7））+70 =1.25×52+70=1.25×52+70 =65+70 =135例5 某小学五年级四班为希望工程捐款，五（某小学五年级四班为希望工程捐款，五（11）班捐款150.25元，五（元，五（22）班比五（）班比五（11）班多捐了）班多捐了 15.45 15.45元，五（元，五（33）班捐款是五（班捐款是五（22）元？元？分析与解 这是一道应用题，要根据题目中所给的条件列出算式，计算时还会遇到分数小数的四则混合运算，所以计算时不但要细心，还要尽量使用简便算法。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。
2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。
【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。
3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。
A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
第10讲 分数、小数的四则混合运算(解析版)
第10讲 分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．B．732237÷⨯=C．D．【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是. 【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是.【解析】列式：.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。
分数小数四则混合运算1 (2)
分数、小数四则混合运算（第一课时）教学内容：Ｐ72～73例４～例５练习十八第１～５题教学目标：１、使学生掌握分数、小数四则混合运算的计算方法。
2、能正确地根据分数、小数四则混合运算的不同情况合理、灵活地选择计算方法，正确地进行分数、小数四则混合运算。
教学重点：掌握分数，小数四则混合运算的计算方法教学难点：能合理、灵活地选择计算方法教学过程：一、复习１、把下面分数化成小数２、把下面小数化成分数0.8 0.15 1.2 2.75 1.04 3.375 Ｐ７４１(1)３、选择合理、简便的方法计算下面各题⑴0.4＋７─10 ⑵１２─３＋1.5⑶１─６－０.１⑷２３─４－２.１５提问：(1)(4)两题为什么用小数计算？(2)(3)两题为什么用分数计算？小结：分数、小数加减运算，如果分数能化成有限小数，就化成小数计算简便，如果分数不能化成有限小数的就把小数化成分数后再计算。
４、讨论４─５×０.３５可以用哪些方法计算？⑴用小数计算４─５×０.３５＝０.８×０.３５＝０.２８⑵用分数计算４─５×０.３５＝４─５×７─20＝７─25⑶直接约分计算４─５×０.３５＝４─５×０.３５＝０.２８引导学生观察比较哪一种方法计算比较简单？在什么条件下，采用直接约分计算？５、小结：分数与小数相乘，一般有三种不同的处理方法。
⑴当小数与分数的分母同除以一个数可以化简时，应先同除以一个数后再计算。
⑵当小数与分数的分母同除以一个数不能化简时，或虽然能化简，但计算并不简便，可以把小数化成分数后再计算。
⑶当把分数化成小数后能使计算简便时，可以把分数化成小数后计算。
我们要根据不同情况，合理，灵活地选择简便的计算方法。
二、新授今天这节课，我们来学习分数、小数四则混合运算。
（出示课题）１、教学例４３.２５×８─39÷２─５⑴让学生用文字语言表达算式⑵提问：这题该怎么算呢？由于８─39不能化成有限小数，所以该把３.２５化成分数计算比较简便？⑶学生尝试练习，指名板演⑷讲评重点：分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。
分数、小数四则混合运算(一)
课题：分数、小数的四则混合运算（一）时间：10月22日 下午第二节课1：40地点：莘松中学 中预2班教学内容：数学 六年级第一学期 P64—66教学目标：1、掌握分数、小数四则混合运算法则、运算顺序，并能正确地进行计算；2、经历分数、小数的四则混合运算的过程，并归纳出有关的运算性质，灵活运用法则和性质进行合理计算；3、体会归纳、类比的数学思想.教学重点：分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算.教学难点：归纳、类比出运算方法；灵活、合理地进行计算.教学准备：多媒体、学案.教学过程：一、课前热身1、计算：1）313435+= 2）312213-= 3）312211⨯= 4）1514312÷=2、把小数化分数：0.2= 2.5= 0.625= 1.05=3、判断下列分数能否化成有限小数 ：能化成有限小数的是：二、导入新课师：我们以学习了分数的加减乘除、分数小数的互化，那么分数小数能加减吗？加、减、乘、除四则混合运算又有怎样的规律呢？生：回答.师：这就是我们这节课和大家一起研究的问题“分数、小数的四则混合运算”，先研究分数小数的加减混合运算.例1.计算：（1）25.043- （2）55.032+归纳：分数小数的加减混合运算方法：只需将题中的数同时化成小数或分数后在计算，但是当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算.小试牛刀 某校中预年级外出秋游，共用了435小时.其中坐车用了2小时10分钟，吃中.5017,203,157,125,87,65,21,51午饭用了0.5小时.那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？思考:下面是小明和小杰做的一道题，他们的解法是否正确？如果有错误，请指出来，并加以改正. 题目：计算31383⨯÷ 小明：=⨯÷3138383131893=/⨯/ 小杰：83)13131(8331383=/⨯/÷=⨯÷ 例2：计算：（1）56322512÷÷ 归纳：分数乘除法运算：小试牛刀计算：（1）5131122984÷⨯ （2）425.0152⨯÷ （3）3143125÷÷ 例3：计算（1）321456573÷+⨯ （2）25.0125)415.2(43÷+-⨯归纳：分数小数四则运算的顺序：先乘除后加减，有括号先算括号.小试牛刀计算：（1）143763253÷+⨯ （2）9553432⨯-÷ （3）8.6)3275.0(125⨯+÷三、小结：自主小结四、作业布置：1、练习部分 2、学案上的习题。