山东建筑大学基础力学1作业.ppt
C 450
B
基
础
FA
2m
2m
力
学
解：【AB】
FB
1 作 业
Fx = 0
2
2
FA
F 0
5
2
10 FA 4 F 5 10 15.81kN
Fy = 0
FB FA
1 F 5
2 2
0
FB 5 2 7.07kN
9
第三章 P47：
P47： 3-4 图示折梁AB，试求支座A和B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
业
FC 8802 4802 1002.4N
arctan 480 28.60 第四象限
880
16
P69： 4-5(b) 试求外伸梁支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。
q
F
Me
D
附
A
C B
a
a
a
a
基 础 解：【AB】
FAy
FB
力 学
a
M A 0 FB 2a Me F 3a qa 2 0
O2
5m
F2
附 FR FRx2 FRy2
2m
66.92 132.42 148.3N
基
1m
础 arctan FRy arctan 132.4 63.20
力
FRx
66.9
学
O为左下角点
1
O1 F4
O3
作 业
MO = mO( Fi ) = -F1 cos300 × 1 + F1 sin300 ×9 + F2 × 3 +F3 cos 450 × 5 + F2 sin 450 ×1 + Me - F4 ×1
=997.1N.m
x2
MO2 FRy
997.1 7.53m 132.4
14
F3 1m 2m
5m
1m
附
1m
O2
F2
Me
2m
基
2m
O1 F4
F1
300
础 力
1m
O3
学
1
作
MO3 = mO3( Fi )
业
= F1 sin300 ×8+ F2 × 2 +F3 cos 450 × 4 + Me
=729.7N.m
=598.6N.m
x1
M O1 FRy
598.6 132.4
4.52m
13
F3 1m 2m
5m
1m
附
1m
O2
F2
Me
2m
基
2m
O1 F4
F1
300
础 力
1m
O3
学
1 作 业
MO2 = mO2( Fi ) = F1 cos300 × 4 + F1 sin300 ×8+ F2 × 2 + Me + F4 ×4
1 作
FB
Me 2a
3F 2
qa 4
业
Fy 0 FAy FB F qa 0
FAy
Me 2a
F 2
5qa 4
17
P69：4-6(a) 试求构架A、B处的约束力。构件重及摩擦均不计。
2.5m
400kN 2.5m
附
3m
基
础
力
A FAx
学
1
作 业
FAy
附
F3 1m 2m
5m
1m
基
1m
础
O2
F2
力
2m
学
1 作 业
2m
O1 F4
1m
O3
Me
F1
300
11
F Rx = Fx
= F1 cos300 – F3 cos45o + F4 = 66.9N
F3 1m 2m
F Ry= Fy
1m
= F1sin300 + F2+F3sin45o = 132.4N 2m
FR
= 192.67N
学
450
600
1 作
O 600
F3
x FR= FRx2+FRy2 = … =351.45N
业
F4
tan =FRy/FRx =33.16
7
P35： 2-4 图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C
为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C和铰链B的
约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。
F
B
附
FB
解：【BC】
B
基
础
力
学
A
a
1
作
业
FA
【整体】
FA
FC
450 450
F
a
C
二力构件
C
FC
FC
FC FA F sin450
2 F 0.707F 2
【BC】 FB FC 0.707F
8
P36： 2-8 图示梁AB，F=20KN. 试求支座A和B的约束力。 梁重及摩擦均可不计。
F
附
A
附
基础力学1
基
作业
础
力 学
（静力学）
1
作
业
1
第一章 P19：
附
F
450
基
A
P
础
力
FNA
B
学
FNB
1
作 业
1-1（b）
B
FNB
A FA
300
P
1-2（a）
2
FAx A
F B
C
B
300
附
FNB
FAy
FB
基
P
础
A 450
力
学 FA 1
作
1-2（b）
业
或
F
A
B
C
300
FA
FB
1-2（d）
3
FA
A
A
F
P
x3
M O3 FRy
729.7 132.4
5.51m
15
P68： 4-3 已知F=400N,杆重不计，试求C点处的约束力。
F 0.6m
0.5m
F
D
B
C
D
B
FCx
附
0.5m
FB 450
C
FCy
基
A
础 解：【DBC】
力
学
MA 0 - FCx 0.5 F 1.1 0 FCx 880N
1
作
MB 0 FCy 0.5 F 0.6 0 FCy 480N
附
A
B
F F/
300
基
础
l
力 学
解：【AB】
FA
FB
1 作
m 0
FA l F a cos 300 0
FA
3Fa 0.866Fa
2l
l
业四章 P68：
P68： 4-1 平板上力系如图示，试求其合成结果。
已知：F1 80N，F2 50N，F3 60N，F4 40N，Me 140N.m
y
基
几何法
1厘米代表100N
础
力
F1
F2
学
F2
F3
1
450
600
作 业
O 600
F3
x
F1
F4
F4 FR
量出FR的长度，折算出合力的大小，
量出角度 的值。
6
解析法
附
y
FRx= Fx= -F1cos 450 +F2cos600+F3+F4cos 600
= 293.93N
基
础 F1 力
F2
FRy = Fy = F1sin450 +F2sin60-F4sin600
=795.3N.m
x M 0 795.3 6.01m FRy 132.4
1m
Me F1
300
12
F3 1m 2m
5m
1m
1m
O2
F2
Me
附
2m
基 础
2m
O1 F4
1m
O3
F1
300
力
学
1 作
MO1 = mO1( Fi ) = F1 cos300 × 2 + F1 sin300 ×6
业
+F3 cos 450 × 2 - F3 sin 450 ×2 + Me + F4 ×2
附
D FDx
C
B
B
FB
基
E
础 力 学
A
FNE
FA/
1
P
作
F
业
C FCx/
FDy
FCx C FCy
FB/ B
D FDx FDy
E
FCy/
1-5
FNE
4
C
附 A
基 础 力 学 1 作 业
FA A
FC C
B
P
FB/ B
P
FAx
A FAy
1-6
B
FB
FB/ B
P
5
第二章 P35：
P35： 2-1 已知F1=150N， F2=200N， F3=250N， 附 F4=100N，试分别用几何法和解析法求这四个力的合力。
合集下载
附录-截面的几何性质作业 山东建筑大学材料力学课件
性 质 作
Ix2
300 6003 12
300 600 (425
300)2
8.21109 mm4
业
题
I x I x1 I x2 5.15109 8.21109 1.336 1010 mm4
y′ 1
C
x
2
o
x′
300
Ⅰ-15 求截面对其形心轴的惯性矩
y′ y
解：建立坐标系 x′y′，确定形心。
何
2
性 取： dA y dx
质 作 业
2a
2a
Iy 4 0 2
x2dA 4 2 0
x2(
2a - x)dx a4
2
12
Iy
Ix
a4 12
题
C x
80 y
x
结论与推广：若图形具有三根（或三根以上）对称轴，则通过图形形心的
所有轴都是形心主惯性轴，且图形对任一形心轴的惯性矩都相同。
Ⅰ-12(a) 求截面对其形心轴 x 的惯性矩
100
解：建立坐标系 x′y′，确定形心。
OC 1000 100 (600 50) 300 600 300 600
附
1000 100 300 600
65
录 425mm
1 截
由平行移轴公式得：
面 几 何
I x1
1000 1003 12
1000 100 (650
425)2
5.15109 mm4
Ⅰ-1（b）求截面阴影线面积对x 轴的静矩
y 20
解： A 20 65 1300mm2 y 65 32.5mm 2
65
80
Sx A y 1300 32.5 4.225104 mm3
山东建筑大学工程力学11基础力学1习题课
29
例题: 求固定端A的约束力。
解：1. 取BCD为研究对象，受力分析： （11） l mC(Fi) = 0 F sin 2l ql FB l 0 FB=-126.8KN 2 习 FCx +ql-Fcos θ =0 Fcx =-550KN Fx = 0
题 课 1
F' E
FAy
(AB杆受力图)
FB
10
整体的受力图：
C C
（11） 习 题 课 1
FAx FTF
F A FAy E
D
B
A
D
B
FB
F E
W W
11
例题2. 铰链的四连杆机构CABD如图所示，其中CD边固
定。在铰链A、B上分别作用力P、Q，方向如图所示。不
（11） 计各杆自重，求当机构处于平衡状态时P、Q间的关系。 习 题 课 1
D
C M
A
题 课 1
B E
F
15
分析：
D C M A
（11） 习 题 课 1
因为CF和DE为二力杆, 取BF杆为研究对象.
E
B
F
FED FB B E
FFC
F
16
解:取整体为研究对象，
D
C M
A
画受力图。
FB
（11） 习 题 课 1 FA = FB
d B E D C F
W 8
解:滑轮可视为三点受力.
C
FTF
O
E FE
（11） 习 题 课 1
F E A
D
B
(滑轮E受力图)
FTW
FCB
W
C
建筑力学基础【爆款】.ppt
绪
论
§1–3 杆件变形的基本形式
目录
.精品课件.
4
§1–1 建筑力学的任务
1-1-1 结构及其分类
结构与构件： 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构 组成结构的每一部分称为构件
结构承受的荷载： 自重、风载、人群荷载、屋面积雪重量、吊车压 力等
非荷载影响因素： 温度变化、支座沉降、地震作用等
.精品课件.
.精品课件.
40
§2-3 力的平移
力的平移定理 作用于刚体上
的力可以等效地移动到刚体内 任意点，但须附加一力偶。
M M (F ) Fd
B
B
.精品课件.
41
§2–4 约束和约束反力
基本概念：
1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体
剪切
弯曲
.精品课件.
13
小结
概念：构件、强度、刚度、稳定性
任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设 计提供理论依据和计算方法。
可变形固体与刚体：
四个基本假设：
对象：弹性范围内，均匀、连续、各向同性、小变 形的等直杆
四个基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲
.精品课件.
14
第2章 静力学基本概念
§2-1 力的概念 §2-2 力矩与力偶 §2-3 力的平移 §2-4 约束与约束反力 §2-5 物体的受力分析 §2-6 结构计算简图
空间任意力系
空间平行力系
（3）静力学公理
空间汇交力系
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相 反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。
山东建筑大学期末工程力学第1章静力学基础
§1-1 静力学的基本概念
一，力的概念 1，力的定义 力是物体相互间的一种机械作用 运动效应 (外效应 )：使物体的机械运动状态发生改变。( 理力） 变形效应 (内效应 ) ：使物体发生变形。（材力） 2，力的三要素：大小、方向 ( 包括方位和指向 ) 和作用点。
在这三要素中, 如果改变其中任何一个, 也就改变了力对物体的 作用效应
四、作用与反作用定律 ( 公理 4 ) 两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线，并分别同时作用 在这两个物体上。
G
N
G
N1
( N , N 1) 是作用力与反作用力。
作用力与反作用力总是成对地出现在两个相互作用的物体之间。
五、刚化原理 变形体在某力系作用下处于平衡, 如将此变形体刚化为刚体, 则其 平衡状态保持不变.
受力特点：所受两力必沿两力作用点连线。且等值，反向。
（2）作用力与反作用力规律 作用力与反作用力总是成对地出现在两个相互作用的物体之间。
例1-1 将重量为 P 的圆球放在光滑的斜面上 , 并将绳索 AC 与铅直 墙面连接 , 画圆球的受力图.
A A C O
FC
C O
B
P
B
P
FB
例1-2 图示钢架的重量不计，画其受力图。
F
MA F Ax
F Ay
A
八，轴承 （1）滑动轴承
F Ay
A
F Ax
轴线
约束力垂直轴线并通过轴心，方向待定。
（2）止推轴承
F Az
F Ay
F Ax
A
约束力用垂直轴向和沿轴向的三个分力表示，方向待定。
§1-4 物体的受力分析与受力图
工程力学基础ppt课件
X 0，XA 0
Y 0，YA 21.58 NB 0
MA 0，4 NB 21.5128 0
解上列方程，得： XA =0，NB =4.75KN，YA =6.25KN
第二章 工程力学基础
第二节 构件的强度计算
一、构件正常工作的条件
构件应具有足够的强度
如连接钢梁的螺栓和铆钉。
第二章 工程力学基础
扭转
由一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的力偶引起的 变形，表现为杆件的各横截面绕轴线相对转动。 扭转构件常见于各类机械的主轴及传动轴。
弯曲
由垂直于杆轴的力或作用在杆纵向平面内的力偶引起的 变形，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。 建筑工程中的梁、板均为弯曲变形构件。
◆ 轴向压缩的细长直杆 易发生失稳破坏
◆ 钢结构构件易发生失稳破坏
第二章 工程力学基础
瑞士的数学力学家欧拉，于1744年得出细长直杆破坏时
的临界荷载为：
Fcr
π2 EI
(μl ) 2
（欧拉公式）
欧拉临界应力：
截面惯性矩
弹性模量
cri
2E I ( l )2 A
截面面积
杆端约束情况
杆件长度
a
称为泊松比
第二章 工程力学基础
四、构件的强度计算
（一）构件的内力与截面法 内力：是指外力作用下引起的质点相互作用力的 变化量。 如轴力、剪力、弯矩等
求解内力的方法： 截面法—用一横截面把杆件截为两部分，取其中一
部分作为研究对象，利用平衡条件求出内力。
第二章 工程力学基础
例2：等截面直杆受轴向拉力P的作用，且直杆处于 平衡，P=50kN。求杆件任一截面的内力。
Y 0，YA 21.58 NB 0
MA 0，4 NB 21.5128 0
解上列方程，得： XA =0，NB =4.75KN，YA =6.25KN
第二章 工程力学基础
第二节 构件的强度计算
一、构件正常工作的条件
构件应具有足够的强度
如连接钢梁的螺栓和铆钉。
第二章 工程力学基础
扭转
由一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的力偶引起的 变形，表现为杆件的各横截面绕轴线相对转动。 扭转构件常见于各类机械的主轴及传动轴。
弯曲
由垂直于杆轴的力或作用在杆纵向平面内的力偶引起的 变形，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。 建筑工程中的梁、板均为弯曲变形构件。
◆ 轴向压缩的细长直杆 易发生失稳破坏
◆ 钢结构构件易发生失稳破坏
第二章 工程力学基础
瑞士的数学力学家欧拉，于1744年得出细长直杆破坏时
的临界荷载为：
Fcr
π2 EI
(μl ) 2
（欧拉公式）
欧拉临界应力：
截面惯性矩
弹性模量
cri
2E I ( l )2 A
截面面积
杆端约束情况
杆件长度
a
称为泊松比
第二章 工程力学基础
四、构件的强度计算
（一）构件的内力与截面法 内力：是指外力作用下引起的质点相互作用力的 变化量。 如轴力、剪力、弯矩等
求解内力的方法： 截面法—用一横截面把杆件截为两部分，取其中一
部分作为研究对象，利用平衡条件求出内力。
第二章 工程力学基础
例2：等截面直杆受轴向拉力P的作用，且直杆处于 平衡，P=50kN。求杆件任一截面的内力。
《建筑力学基础》PPT课件
加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。
力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚
体的作用效应。但仅适用于刚体
整理ppt
16
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力
任务：是通过研究结构的强度、刚度、稳定性；材料
的力学性能；结构的几何组成规则，在保证结
构既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选
择合适的材料、确定合理的截 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
整理ppt
20
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
m0(F)Fd
式中：F是力的数值大小，d 是力
臂，逆时针转取正号，常用单位
是 kN·m、N·m。力矩用带箭头
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系
称为空间力系。
整理ppt
11
建筑静力学基础PPT课件
平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系的平衡的必要与充分的几何
条件是：力的多边形自行封闭，或各力矢的矢 量和等于零。
用矢量表示为
FR =ΣF=0
平面汇交力系的平衡条件：力的多边形的自行封闭
F F
2 3
d F
F
4
e
F
3
1
F
F
4
c
5
F
F
2
R
A
F
5
b
F
1
a
1.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
1.2.1 平面汇交力系的解析法
公理4 作用力与反作用力公理
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相 反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。
A WA
B WB
A WA FN
F’N
WB F
➢此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反 作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
按力的作用效应分为：等效力系 / 平衡力系
FA
力是矢量。可以用一带箭头的线段来表示。
F A
0 10 20kN
2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力 的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成 的平行四边形的对角线确定。
F1
FR
F2
从作用效应角度
A
以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为 FR=F1+F2
FX
Fy
a′
F α
a Fx
bx
▲ 两种特殊情形：
⑴ 当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。
⑵ 当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对 值等于该力的大小。
山东建筑大学《结构力学》——1
桁架特点：理想铰、平直杆、力结点 ⑸组合结构： 这是由桁架和
梁或桁架和刚架等组合在一起的 结构。在这种结构中，有些杆件 只承受轴力，而另一些杆件则同 时承受弯矩、剪力和轴力。
§1—4 荷载的分类
1.荷载：指作用在结构上的主动力。 如：自重、荷重、风载、雪载……等。 2.荷载的分类
按作用时间久暂 恒载(长期且不变), 如自重、土压力等。
§1—2 杆件结构的计算简图
计算简图: 能表现结构的主要特点,略去次要因素 的原结构的简化图形。 1.杆件的简化; 简化的内容 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
例如: q
P
一、杆件的简化 根据杆件受力后的变形特点，由材料力学可知， 各种杆件在计算简图中均用其轴线来代替。等截 面直杆的轴线是一直线，曲杆是一曲线。一根变 截面杆件也都近似地以一条直线或曲线来代替。
工业厂房 高层建筑
薄壳屋面
圆形水池
矩形水池
挡土墙
塔式起重机结构
展车台结构
立体车库结构
3. 结构力学的具体任务：
(1) 研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）； (2)计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）； (3)分析结构的稳定性（稳定性计算）； (4)探讨结构的组成规律及合理形式。 进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和 经济的要求。 计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形， 以至于影响正常使用。 研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相 对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。 探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能 得到充分发挥。
X Y
M
Y
X Y
（4）定向支座
M Y
三.结点的简化
力学教学课件ppt
04
力学实验与实验设备
力学实验的基本类型与目的
验证性实验
旨在通过实验验证力学理论或 定律。
研究性实验
旨在通过实验研究力学现象或材 料的力学性能。
综合性实验
旨在通过实验综合运用多种力学理 论或技术。
实验设备与实验方法
力学试验机
振动测试系统
用于测试材料或结构的强度、刚度和稳定性 。
用于测试结构的振动特性及其对外部激励的 响应。
1. 动力学的基本原理：包括牛顿运动定律、动量定理 、动能定理等。
详细描述
2. 应用：利用动力学原理分析实际问题，如车辆行驶 时的阻力、火箭升空所需的推力等。
03
力学应用
结构力学与材料力学
• 结构力学 • 静力学：研究物体在力作用下的平衡和变形规律。 • 动力学：研究物体在运动状态下受到的力和运动规律。 • 弹性力学：研究物体在弹性范围内的变形和应力关系。 • 材料力学 • 材料强度：研究材料在受力作用下的强度和屈服条件。 • 材料刚度：研究材料在受力作用下的变形和弹性模量。 • 材料稳定性：研究材料在受力作用下的失稳条件和稳定性问题。
流体力学与液压传动
• 流体力学 • 流体静力学：研究流体在静止状态下的压力和平衡规律。 • 流体动力学：研究流体在运动状态下的速度和应力关系。 • 流体阻力和压强：研究流体在运动中遇到的阻力和压强分布规律。 • 液压传动 • 液压泵和液压马达：提供液压系统动力输出的设备。 • 液压阀和液压缸：控制液压系统流量和压力的设备。 • 液压系统的维护和调试：保证液压系统正常运行的技术措施。
力学的发展历程与重要性
总结词
力学的发展历程可以追溯到古代，经历了多个阶段，并在科学技术的进步中扮演 重要角色。
力学基础知识 ppt课件
PPT课件
13
(1)分力图解法 已知合力R和两个分力的方向，求两个分力的大小，可通 过已知力R作用点A沿分力的方向(或合力与分力夹角)分别作直 线A—I、A—Ⅱ，再经过已知合力R终点C做两个分力F1、F2 作用线的平行线，与A—I、A一Ⅱ直线交于B、D两点，得平行 四边形ABCD。其两邻边AB、AD就是要求的两个分力，分力 的大小可用比例尺量出。
PPT课件 1
第一节 力的性质
一、力的概念
力的概念是人们在长期的生活和生产实践中经过 观察和分析，逐步形成和建立的。当人们用手握、拉、 掷、举物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用。这 种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。例如用手 推小车，小车受了“力”的作用，由静止开始运动， 用锤子敲打会使烧红的铁块变形等。人们从大量的实 践中，形成力的科学概念，即力是物体间相互的机械 作用。这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化， 称为力的外效应；另一个是使物体产生变形，称为力 的内效应。
(2)三角函数法 计算时也可利用三角函数公式。 求力的分解，如上图所示.
PPT课件 14
第二节 平面汇交力系
作用在物体上的力系，根据力系中各力的作用线在空间的位置的 不同，可分为平面力系和空间力系两类。各力的作用线都在同一平面内 的力系称为平面力系，各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力 系。在这两类力系中，又有下列情况： (1)作用线交于一点的力系称为汇交力系； (2)作用线相互平行的力系称为平行力系； (3)作用线任意分布(即不完全汇交于一点，又不全都互相平行)的力 系称 为一般力系。 平面汇交力系是一种最基本的力系，它不仅是研究其他复杂力系的 基础，而且在工程中用途也比较广泛，如左图所示的起重机，在起吊构 件时，作用于吊钩上C点的力，如右图所示的屋架，节点C所受的力都 属于平面汇交力系。