2018-2019学年七年级数学上册期中试题
2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷
2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.给出下列四个数：-，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-2的绝对值是（）A. -2B. -C.D. 23.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃4.下列各数互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D. -32与-（-3）25.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是3B. 系数是-，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是-，次数是26.下列为同类项的一组是（）A. x3与23B. -xy2与x2yC. ab与8bD. 与-7.下面的计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. -（a-b）=-a+bC. a+2a2=3a3D. 2（a+b）=2a+b8.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （）9mB. （）9mC. （）10mD. （）10m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.化简：-（-2）=______．10.比较大小：-1______-2．11.地球赤道的周长约是40210000m，用科学记数法表示这个数据为______．12.一个数的平方等于49，则这个数是______．13.已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付______元．14.3x2-x2=______．15.若a＞b，则化简|a-b|+b的结果是______．16.试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数______．17.已知：|x|=2，|y|=3，且x＞y，则x+y的值是______．18.如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多______．（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算（1）27-16+（-7）-18；（2）（-6）×（-）÷（-）；（3）（--）×60；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3．20.（1）2x-3y+5x+7y；（2）（-x2+4x）+2（2x2-3x）；（3）化简并求值：3m2-[7m-（6m-8）-m2]，其中m=-1．21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日生产情况+2-5-6+10-1+13-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得到60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？22.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC=180km，求C、D两站之间的距离CD．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：行驶时间t/h余油量Q/L142234326418510（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；（3）当t=时，求余油量Q的值．24.观察下列等式（1）13=×12×22；（2）13+23=×22×32；（3）13+23+33=×32×42；（4）13+23+33+43=×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：______；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥２，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2-×（s-1）2×s2．25.阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数-2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是______的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．答案和解析1.【答案】 A【解析】解：在-，3.，1.010010001，π中无理数只有π这1个数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】 D【解析】解：∵-2＜0，∴|-2|=-（-2）=2．故选：D．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以-2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为-2的绝对值是，而选择B．3.【答案】 A【解析】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】 C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（-3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是-32，故C选项正确；D、-32=-（-3）2=-9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质．5.【答案】 B【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】 D【解析】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】 B【解析】解：A、6a-5a=a，本选项错误；B、-（a-b）=-a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选：B．A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．8.【答案】 C【解析】解：∵第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩-×=×（1-）=（）2，……∴第十次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）10，故选：C．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．9.【答案】 2【解析】解：-（-2）=2．故答案为：2．根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，是基础题．10.【答案】＞【解析】解：∵|-1|=1，|-2|=2，1＜2，∴-1＞-2．根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．11.【答案】 4.021×107【解析】解：40210000m，用科学记数法表示这个数据为4.021×107．故答案为：4.021×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．13.【答案】2m【解析】解：∵苹果每千克m元，∴购买2千克苹果需付2m元，故答案为：2m．根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】2x2【解析】解：原式=（3-1）x2=2x2．故答案是：2x2．根据合并同类项的法则即可求解．本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．15.【答案】 a【解析】解：∵a＞b，∴a-b＞0，则|a-b|+b=a-b+b=a，故答案为：a．由a＞b知a-b＞0，再根据绝对值性质取绝对值符号，继而合并同类项即可得．本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握有理数的减法法则和绝对值的性质及合并同类项法则．16.【答案】a2+1【解析】解：由题意：a2+1＞0，故答案为a2+1（答案不唯一）根据非负数的性质即可解决问题；本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．17.【答案】1或5【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键，首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＞y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3；∵x＞y，∴x=±2，y=-3．当x=-2，y=3时，x+y=1；当x=2，y=3时，x+y=5．故x+y的值是1或5．故答案为1或5．18.【答案】3+4n【解析】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0；第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2；… 第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n．故答案为：3+4n．通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n．本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．19.【答案】解：（1）27-16+（-7）-18=27+（-16）+（-7）+（-18）=-14；（2）（-6）×（-）÷（-）=-6×=-3；（3）（--）×60=12-30-25=-43；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3=-16+3×1-（-8）=-16+3+8=-5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2x-3y+5x+7y=（2+5）x+（-3+7）y=7x+4y；（2）原式=-x2+4x+4x2-6x=3x2-2x；（3）原式=3m2-7m+6m-8+m2=4m2-m-8，当m=-1时，原式=4×（-1）2-（-1）-8=4×1+1-8=4+1-8=-3．【解析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号，合并同类项化简，再将m的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）2-5-6+10-1+13-3=10（盏），300×7+10=2110盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2110盏；（2）13-（-6）=19（盏），产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意，得300×7×60+（2+10+13）×20-（5+6+1+3）×20=126000+200=126200（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126200元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用工资加奖金等于实际工资是解题关键．22.【答案】解：（1）A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；（2）CD=（a-2b-1）-（2a-b）=a-b-1，∵3a-2b=180km，∴a-b=90km，∴CD=90-1=89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【解析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．23.【答案】解（1）根据表中数据可知：汽车每行驶1小时耗油8（L），∴汽车行驶之前油箱中有汽油42+8=50（L）；（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q为：Q=50-8t；（3）当t=时，Q=50-8×=30（L）．【解析】（1）根据表中数据得到汽车每行驶1小时耗油8（L），于是得到结论；（2）根据余油量=原有油量-耗油量即可得到结论；（3）把t=代入（2）中代数式即可得到结论．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键读懂表格中数据的意义．24.【答案】13+23+33+43+53=×52×62【解析】解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53=×52×62，故答案为：13+23+33+43+53=×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3=×n2×（n+1）2；（3）原式=13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]=13+23+33+43+…+s3-13-23-33-43-…-（s-1）3=s3．（1）根据从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的可得；（2）根据以上规律可得；（3）利用所得规律将原式变形为13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]，据此计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的的规律．25.【答案】（A，C）【解析】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数10，点C表示数14，∴BA=10-（-2）=12，BC=14-10=4，∴BA=3BC，∴点B是（A，C）的“奇点”，故答案为：（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=-2-c，AB=10-（-2）=12，∵点A是（C，B）的“奇点”，∴AC=3AB，12，∴-2-c=3×∴c=-38，即：点C表示的数为-38；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x①当点A是（B，C）的“奇点”时，∴AB=3AC，∴12=3（x+2），∴x=2，②当点B是（A，C）的“奇点”时，∴AB=3BC，∴12=3（10-x），∴x=6，③当点C是（B，A）的“奇点”时，∴BC=3AC，∴10-x=3（x+2），∴x=1，④当点C是（A，B）的“奇点”时，∴AC=3BC，∴x+2=3（10-x），∴x=7，即：点C表示的数为1或2或6或7．（1）根据题意求得BA=3BC，结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），则AC=2-c，结合“奇点”的概念得到AC=3AB，由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），易得AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x．分四种情况讨论：①当点A是（B，C）的“奇点”时，AB=3AC；②当点B是（A，C）的“奇点”时，AB=3BC；③当点C是（B，A）的“奇点”时，BC=3AC；④当点C是（A，B）的“奇点”时，AC=3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．。
2018——2019学年度上学期期中考试七年级数学试题卷
2018—— 2019学年度上学期期中考试七年级数学试题卷（考：90 分友谊提示：⑴可以使用科学算器；⑵ 真，范答，心；⑶相信自己，出真切的水平。
一、填空（每小 2 分，共 24 分）分： 100 分）1、1，倒数是。
的相反数是22、某天清晨的气温是－7℃，正午上涨了11℃，正午的气温是。
3、孔子出生于公元前551 年，假如用－551 年来表示，那么以下中国史文假名人的出生年月如何表示？⑴司迁出生于公元前145 年；⑵李白出生于公元701 年。
4、某蓄所理，定存入正，取出，某天他理的 5 件是：－ 765，－500，＋265，＋ 2000，－ 850（位：元），增添或减少多少元？答：。
5、利用算器，按（（—）2）∧5=示的果是6、算5x8x10 x。
7、右是一个数机的表示，若入x 的3，y 的 -2 ，出的果： _________________．8、甲乙两个学校，甲校比乙校学生人数多2100 人，甲校人数是乙校人数的 3 倍，假如乙校有学生x 人，甲校有学生，列方程得。
9、 2005 年 10 月 12 日 9 整点出征， 17 日 4 33 分旋着———神舟 6 号船115 小 32 分的太空之旅，地行77 圈，行程325 万公里，把325 万个数用科学数法表示，它有个有效数字。
10、若 m、 n 互相反数，m 1n =。
11、比大小（填“＞”或“＜”）53— 4 6；31， 3233， 344， 3536729 ， 3712、察以下算式：39 ，2781243 ，2187 ，386561⋯⋯用你所的律写出32005的末位数字。
二、（每 3 分，共 15 分）13、－ 2－ 5 的算果是（）（A）－ 3（B）－ 5（C）3（ D）－714、以下句，表达正确的选项是（）（A）0 是最小的数（ B）任何有理数的都是正数（C）数上距原点 8 个位度的点表示的数是8和－8（ D ）最大的有理数是－115、以下移正确的选项是（）（ A ）由5x 7 y 20 得 2 7 y5x （B）由 6 x 3 x 4 得 6x 3 4 x（ C）由8 x x5得 x x58 （D）由 x 9 3x1得 x 3x 1 916、把18129 6 写成省略加号和括号的和的形式（）（A）18 1296（B） 18129 6(C)18129 6 (D)18129 617、某粮店销售三种品牌的面粉，袋上分有量250.1 kg ， 250.2 kg ， 250.3 kg 的字，从中任意取出两袋，它的量最多相差（）（ A ）三、合运用（共61 分）18、计算（每题 5 分，共 25 分）⑴2 73⑵65 499⑶23 3⑷323 2112 356⑸ 3(2a3b)1(6a12b)319、解方程（每题 5 分，共 10 分）⑴ 192⑵ 4x3x220、用计算器计算（每题2 分，共 4 分）⑴（保留三位有效数字）⑵7.12 3 （精确到 ）21、（ 7 分）请在数轴上表示以下各数：+3 ， 5 ， 0，— 4，1，并用“＜”把它们联系起来。
人教版2018-2019学年七年级数学上册期中测试题(附答案)
2018-2019学年上学期七年级数学期中监测卷（一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题有且只有一个正确选项） 1. 下列说法不正确的是（ ） A .任何一个有理数的绝对值都是正数 B .0既是不是正数也不是负数C .有理数可以分为正有理数，负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. 冰箱冷冻室的温度为了-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A . 26 ℃B . 14 ℃C . -26 ℃D . -14 ℃ 3. 122-和它的相反数之间的整数有（ ） A . 3个 B .4个 C . 5个 D . 6个 4. 已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ） A .-6 B . 6 C . -9 D .95.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4.则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（ ）A.12B.11C.10D.76. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ）A . 31，32，64B . 31，62，63C . 31，32，33D . 31，45，46 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 . 8.用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为 . 9.若23m ab +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .学校 班级： 姓名： 座号：10.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则多项式A B +的常数项是 .11.一个三位数，个位数字为，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 . 12.观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…① 5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第8个数，并求出它们的和（要求写出最后的计算结果） .三、（本大题5小题，每题6分，共30分） 13.计算：（1）71123627()3927-⨯-+； （2）27211()(4)9353-÷--⨯-.14.化简：（1）22(53)2(2)ab a a ab +-+； （2）228[32(75)3]4x x x x x -----++.15. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2x =-，23y =.a16.先列式再计算： （1） -1减去23-与的和所得差是多少？ （2）一个多项式加上225x x -+等于2463x x --，求这个多项式？17.已知a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是－2，求：2323234[2(57)]a b abc a b abc a b -+--.四、（本大题3小题，每题8分，共24分）18.已知下列两组数，请你添加适当的运算符号，使其运算结果都是24. （1）－3，－1，1，8； （2）－4，3，8，1.5319. 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总数是y 元. （1）先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简； （2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？20. 阅读下列的解题过程：计算：232425155555++++++.解：设232425155555S =++++++. …………① 则23425265555555S =++++++.…………②由②－①，得26451S =-，所以26514S -=.运用你所学到的方法计算：232930122222++++++.五、（本大题1小题，共10分）21.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x (20)x >.（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）？（2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用. 1~6 AAC DCB7. 10-，－15 8. 1.65×105 9. 2 10.34 11. 11180a + 12. 515 13. （1）原式＝4；（2）原式＝113-. 14. （1）原式＝2a ab +；（2）原式＝210713x x --.15.原式化简得3x y -+，当2x =-，23y =时，原式＝163-. 16.（1）23141()3515---+=-； （2）222(463)(25)258x x x x x x ----+=--. 17.由已知得4a =-，1b =，12c =. 先化简2323234[2(57)]a b abc a b abc a b -+--得5abc . 当4a =-，1b =，12c =时，155(4)1102abc =⨯-⨯⨯=-. 18. （1）如：－3×8÷（－1）×1； （2）如：（－4）×（3－8－1）19.（1）填表从左至右依次为：210x -，603x -，1210(210)5(603)17200y x x x x =+-+-=+；（2）当10x =时，1710200370y =⨯+=（元）. 20. 设232930122222A =++++++.…………①则23430312222222A =++++++.…………②由②－①，得3121A =-.21.（1）方案一购买，需付款：2020040(20)403200x x ⨯+-=+（元），按方案二购买，需付款：0.9(2020040)360036x x ⨯+=+（元）； （2）把30x =分别代入：403200403032004400x +=⨯+=（元），360036304600+⨯=（元）.<，所以按方案一购买更合算；因为44004600x-条领带，共（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买(20)需费用：x=时，x x202000.940(20)363280⨯+⨯-=+，当30⨯+=3630（元）.。
武汉武大附中2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试题 (1)
武大附中2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1．我国古代《九章算术》中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作＋5步，那么向南走7步记作（ ） A ．＋7步B ．－7步C ．＋12步D ．－2步2．2018的相反数是（ ） A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201813．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1054．单项式352yx 的系数与次数分别是（ ）A ．35和3 B ．3和3 C ．35和2 D ．3和25．下列去括号正确的是（ ） A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋yC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．a ＋(b －2c )＝a ＋b ＋2c 6．下列各数：|－2|、－(－2)2、－(－2)、(－2)3中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为负数 8．若a ＜0，b ＞0，化简|a |＋|3b |－|a －2b |结果是（ ）A ．bB ．5b －2aC ．－5bD ．2a ＋b9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（ ） A ．A B ．BC ．CD ．D10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n ) 12．适合|2a ＋5|＋|2a －3|＝8的整数a 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．近似数2.018精确到百分位结果是___________ 14．化简9a －5a 的结果是___________15．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为___________16．已知a 、b 为常数，且三个单项式4xy 2、axy b 、－5xy 相加得到的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是___________17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________18．现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________三、解答题（共8题，共66分）19．（本题16分）计算：(1) 10－(－19)＋(－5)－167(2) 26)2131()1(4÷⨯-⨯--(3) 2782411)813318(833⨯÷-⨯(4) 727199)36(⨯-20．（本题12分）先化简，再求值： (1) )3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ＝－2，32=y (2)21a 2b －5ac －(3a 2c －a 2b )＋(3ac －4a 2c )，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－221．（本题8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日 增＋6－3－5＋11－8＋14－9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元．若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本题8分）观察下面三行数：第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第n 列 －3 9 a 81 …… r 1 －3 9 b …… s －210c82……t(1) 直接写出a 、b 、c 的值 (2) 直接写出r 、s 、t 的值(3) 设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2019个数，求x ＋6y ＋z 的值23．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211-=a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 201824．（本题8分）已知整式P ＝x 2＋x －1，Q ＝x 2－x ＋1，R ＝－x 2＋x ＋1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP ＋bQ ＋cR （其中a 、b 、c 为常数），则可以进行如下分类： ① 若a ≠0，b ＝c ＝0，则称该整式为P 类整式 ② 若a ≠0，b ≠0，c ＝0，则称该整式为PQ 类整式 ③ 若a ≠0，b ≠0，c ≠0，则称该整式为PQR 类整式 ……(1) 模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义若___________，则称该整式为“R 类整式”，若___________，则称该整式为“QR 类整式” (2) 说明整式x 2－5x ＋5为“PQ 类整式”(3) x 2＋x ＋1是哪一类整式？说明理由25．（本题6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383－357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”(1) 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”① 求证：任意一个四位“间同数”能被101整除② 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题4分，共16分） 26．计算)111933139911()115933539951(++÷++的值是___________ 27．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是___________28．一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点．已知他在平路每小时走2公里，爬山每小时走1.5公里，下山每小时走3公里，则童威一共走了___________公里29．九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1），则图2的九格幻方中x 为___________（用含a 的式子表示）五、解答题（共2个小题，共14分）29．（本题8分）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和。
德州市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．三、解答题17．．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．19．解方程：．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（2018秋•文期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．（2018秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．【考点】代数式求值．【分析】根据x=1时代数式值为2012，列出关系式，将x=﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入计算即可求出值．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣2010【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．【考点】度分秒的换算．【分析】利用1°=60′把52°45′化为51°105′，然后计算52°45′﹣32°46′；先把0.125°×60得到7.5′，再把0.5′×60得到3″，则13.125°=13°7′3″．【解答】解：52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=3″，∴13.125°=13°7′3″．故答案为19，59；13，7，3．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．【考点】度分秒的换算．【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2018秋•文期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2018秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
2018-2019学年七年级上学期期中数学试题及答案(七)
2018-2019学年七年级上学期期中数学试题及答案（七）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．﹣1 C．3 D．72．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106 C．5×107 D．5×1083．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．不能确定4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C． D．6xy2÷35．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．36．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣z B．﹣x+y﹣z C．﹣y+z﹣x D．x+y+z7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣39．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．D．a﹣b＜0二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：．12．（﹣1）99+（﹣1）100=．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：．16．当x=时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：．方法二：．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客 万人（2）请判断七天内游客人数最多的是 日；最少的是 日．它们相差 万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？23．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 24．观察下列各式： ﹣1×=﹣1+ ﹣×=﹣+ ﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．﹣1 C．3 D．7【考点】有理数的加法．【分析】找出大于﹣3且小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故选C2．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106 C．5×107 D．5×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5 000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．3．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．不能确定【考点】相反数；有理数的加法．【分析】先由p、q互为相反数，得出p+q=0，再代入p+（﹣1）+q+（﹣3），计算即可求解．【解答】解：∵p、q互为相反数，∴p+q=0，∴p+（﹣1）+q+（﹣3）=0﹣1﹣3=﹣4．故选A．4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C． D．6xy2÷3【考点】代数式．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．5．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1，是正数，（﹣1）2014=1，是正数，﹣（﹣1）=1，是正数，（﹣1）2015=﹣1，是负数，﹣|﹣1|=﹣1，是负数，综上所述，负数有2个．故选C．6．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣z B．﹣x+y﹣z C．﹣y+z﹣x D．x+y+z【考点】相反数．【分析】两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．【解答】解：依题意得：x﹣y+z的相反数是﹣x+y﹣z．故选：B．7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．故选：B．9．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．D．a﹣b＜0【考点】数轴．【分析】根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故C说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故D说法正确；故选：D．二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：﹣x+2．【考点】列代数式；相反数．【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，本题得以解决．【解答】解：比x的相反数大2的数是﹣x+2，故答案为：﹣x+2．12．（﹣1）99+（﹣1）100=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）99+（﹣1）100=﹣1+1=0．故答案为：0．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为2或﹣6．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出x=±4，y=﹣2，分为两种情况代入求出即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2且y＜0，∴x=±4，y=﹣2，∴当x=4，y=﹣2时，x+y=2，当x=﹣4，y=﹣2时，x+y=﹣6．故答案为：2或﹣6．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【考点】代数式．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意可以写出相应的算式，使得结果等于24，本题得以解决．【解答】解：∵3×（4﹣6+10）=3×8=24，故答案为：3×（4﹣6+10）16．当x=﹣1时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是1．【考点】绝对值．【分析】由题意，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，得出x=﹣1，即可求出答案．【解答】解：由题意知，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，解得x=﹣1，此时1﹣|x+1|=1．故答案为：﹣1，1．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17；（2）原式=3﹣2+0=1；（3）原式=﹣9+20﹣14=﹣3；（4）原式=4+40=44．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是﹣3．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：A点左移4各单位，C点右移2各单位．方法二：A点左移6各单位，B点左移2各单位．【考点】数轴．【分析】（1）根据A点向左移动7个单位，即A点表示的数减7，可得这时的点表示的数；（2）A点左移4各单位，C点右移2各单位，A、B、C都表示0，A 点左移6各单位，B点左移2各单位，A、B、C都表示﹣2．【解答】解：（1）4﹣7=﹣3，故答案为：﹣3；（2）方法一：4﹣4=0，﹣2+2=0，A、B、C都表示0，故答案为：A点左移4各单位，C点右移2各单位；方法二：4﹣6=﹣2，0﹣2=﹣2，A、B、C都表示﹣2，故答案为：A点左移6各单位，B点左移2各单位．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【分析】（1）根据三视图可得这个零件是圆柱体；（2）根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，体积=底面积×高，进而可得答案．【解答】解：（1）这个零件是圆柱体；（2）表面积是：π×52×2+15×π×10=200π（平方厘米）；体积：π×52×15=375π（立方厘米），答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x+3|≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x﹣2y=﹣3﹣2×2=﹣3﹣4=﹣7．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客a+2.4万人（2）请判断七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日．它们相差 2.2万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）用9月30日的游客人数加上2天的游客变化情况数，即可得出答案；（2）分别求出这7天每天的人数，再进行比较，即可得出答案；（3）根据（2）得出的游客人数解答即可．【解答】解：（1）a+1.6+0.8=a+2.4（万人），答：10月2日的游客人数是a+2.4万人；（2）1日的人数是：a+1.6万人；2日的人数是：a+2.4万人；3日的人数是：a+2.8万人；4日的人数是：a+2.4万人；5日的人数是：a+1.6万人；6日的人数是：a+1.8万人；7日的人数是：a+0.6万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；它们相差2.8﹣0.6=2.2万人；（3）把a=0.5代入a+0.6=1.1万人；答：该景区在10月7号接待了1.1万人游客；故答案为：（1）a+2.4 （2）3 7 2.223．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．24．观察下列各式：﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目中式子的变化，可以得到式子变化的规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的规律可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，探索的规律是：；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=+=﹣1+=．。
2018-2019学年重庆八中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷(共100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. -5的相反数是（ ）4.下列各式符合代数式书写规范的是（6.已知―①兴。
是同类项，则in 值是，）该股票每股价格是（ ）星期天相比）A. 27. 1 元B. 24.5 元C. 29. 5 元D. 25. 8 元（考试时间：120分钟 满分：150分）2. 3. A. C. B - 4 C. D. -5下列图形不能围成正方体的是（(-16) -r (-4) = -4 (-3) X B. D. -|2-5|=3(-2) 3= —6A. x5 C. D. ?2一千 5.有理数(- 1)，( -1) , - r, - 1 , -（-1）中，其中等于1的个数是（） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个A. -2B. 2C. -6D. 67 .股民小王上周五买进某公司的股票, 每股25元, 下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时, 每股涨跌（与前一 -2.1 +2 -1.2 +0.5 +0.3AC下列计算正确的是（8.某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m1 8月份比7月份增加11%,若9月份比8月份减少7%,则9月份商品房成交价是（）A. （1一1%）（1+7%） b 元/而B. （1-1嗨）（1+7%） 2b 元/m2C. （1+11%）（1-7%） 2b 元/芯D. （1+11%）（1-7%） b 元/in?9.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x, y,且|x =3, |y： = l,则A, B两点间的距离是（）A. 4B. 2C. 4或2D.以上都不对10.如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）A. 418二、填空题（每小题4分，共24分）11.重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点二今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为.12.若x! =2, y = 3,且xVO,则x'=.13.已知多项式3a'b"-Yb+1是六次三项式，则皿=.14. 一个长方形的周长为6a+4b,相邻的两边中一边的长为2a-b,则另一边长为.15.已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）'''+m'=.16. 一个三位数为x, 一个两位数为y,把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M,把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N,则M+N= （结果用含x, y的代数式表示）.三、解答题（共46分）17.（16分）计算：(1)-7+ ( -3) - ( - 14) (2)- 18+ ( -2—) X? 44(4) - I 2- (1-—) X (-3) 2+ (—) 2 418. (8分)化简：(1) 2X 2+4X - (1 -3x+2x 2) 19. （8分）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到 的图形完全一样.（1）求该几何体的侧面面积（结果保留JI ）;（2）求该几何体的体积（结果保留兀）□□0从正面看从左面看从面看20. （6 分）先化简，再求值：5X 2-2 （3y 2+6xy ） + （2y 2-5x 2）,其中 x=1~, y=—. 3 221. (8 分)已知 a, b 满足(a-4) 2+ 2b+3|=0.(1)求a, b 的值； ⑶噜X-6)(2) 4 (2x~ - xy) - 3 (x J+xy - 6)(2)在数轴上将a, b, -a, -b表示出来，并用“V”将它们连接起来.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22.小程做一道题”已知两个多项式A、B,计算A-B”小程误将A-B看作A+B,求得结果是9/- 2x+7.若B=/+3x-2,则A-B=.23.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简|b-c| - |c +|c-a[=. I II I 、C 5 0a24.当x = l时，代数式ax.2-2bx+l的值等于5,则当x=2时，代数式-2a/+8bx - 1的值为.25.同学们都知道：5- （2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2| + |x-3可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则使得x+3| + ；x-2；取得最小值的正整数x为.26.在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法.比如：7写成1月，1々=10-3：⑼写成200 20 9=200-9, 3651写成4面1, 4函1=4000-350+1=3651.按这个方法请计算：2闻豆=.二、解答题（共30分）27. （10 分）已知A=-2x2+3xy-1, B = 3x2 - xy - 2x+l⑴求3A+2B；（2）若3A+2B的取值与x无关，求y的值.28. （10分）今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个.甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售.（1）若设莉莉要购买x （x>5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？29. （10分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.-8 & # x 2 3(1)可求得x=,第2021个格子中的数为；(2)若前k个格子中所填数之和为-2022,则k的值为；(3)如果m, n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的m-n|的和可以通过计算| -8-&| + | - 8-#|+ &-#| + |&- ( -8) |+|#- ( -8) | + |#-&|得到.若m, n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n 的和.1.【解答】解：-5的相反数是5.故选：C.2.【解答】解：A选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而B, C, D选项中，能围成正方体. 故选：A.3.【解答】解：A. ( - 16) + ( -4) =4,故A错误；B、- |2-5| = -3,故B 错误；C、( -3) 2=9,故C 正确；D, (-2) 3=-8,故D 错误；故选：C.4.【解答］解：A、5x,不符合题意；B、巨，符合题意；tC, (m - n)元，不符合题意；D、-|a,不符合题意，故选：B.5.【解答】解：(-1) 2=1； ( - 1) 3= -2； -12=-1； I -11=1； - ( - 1) =1.故选：B.6.【解答】解：•.•-2x*y和-Zx+n是同类项，47|11=8,即m=4, n=3t故选：A.7.【解答】解：25-2. 1+2- 1.8+0. 5-0.3=24.7 (元), 故选：B.8.【解答】解：•..今年7月份的成交价为b元/m* 8月份比7月份增加11%,若9月份比8月份减少4机，根据题意可列9月份房价方程为(1+11%) (1-7%) b,故选：D.9.【解答】解：〈xl =3,，x = ±3, /.y=±h当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；故选:C.10•【解答】解：•.•观察可知：左边三角形的数字规律为：1, 2, 3, 4…，n,右边三角形的数字规律为：4, 3, 4, 5, n+1, .”=20X21+5=422,故选：D.11•【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1. 15X101 故答案为：L 15X10$.12.【解答】解：二•|x| =2, x<0, /.x= - 2.故答案为：-8；13.【解答】解：•.•多项式SaY-a'+l是六次三项式，.,.3+m=6, 故答案为：2.14.【解答】解：根据题意另一边长为/(6a+4b) - (2a-b) = 3a+4b - 2a+b故答案为：a+3b.15.【解答】解：由题意得：m= - 1, x+y = 0, .・.原式=0刈,(-8) 2=1.故答案为：3.16•【解答】解：依题意得，M=100x+y, N=1000y+x,= 1001y+101x.故答案为:1001y+101x.17.【解答】解：(1) -7+(-3) - ( - 14),=- 7-3+14,=5,= 18X—X—,9 4(8)噜X ( - 16), =-160+1,(4) - I2- (4-i) X ( -3) 2+ (」)，2 4=-3+18,= 17.18.【解答】解：(1)原式=2x、4x-1+3X-2X2=7X—1；(7)原式=8x? - 4xy- 3x?- 3xy+18=5x J - 7xy+18.19•【解答】解：(1)由三视图知该几何体是底面直径为6,高为8的圆柱体,.二该几何体的侧面面积为一6X8 = 48 n ；(2)此圆柱体的体积为n •(―)咏8 = 72 n .220.【解答】解：^^=5x2-6y2- 12xy+2y2-4x2=-4y J - 12xy,原式=-4X (-2)2-i2x2x (-2)2 3 2=-1+2=8.21.【解答】解：(1) Va, b 满足(a-4)、|6b+3|=0,:•a-4=0, 2b+3=0,(2) -a=-4, -b=6.5,- a<b< _ b<a.22.【解答］解：VA= (9x2 - 2x+7) - (x2+7x-2)=9x2- 2x+7 - x2 - 8x+2AA-B= (8X2-5X+9) - (x2+4x-2)=7X2-8X+11,故答案为：7X2-4X+11.23.【解答】解：由图知：c<b<0<a.Ab - c>0, c-aVO,=b - c+c+a - c故答案为：a+b - c.a Ii ■、C》0 a24.【解答］解：*=1时ax?-2bx+l的值等于5,，a-2b+l=5,・•・当x = 2 时，-3ax2+8bx-l=-4a+16b-1=-8 (a-2b) - 1= -3X4- 1= -33.故答案为-33.25.【解答】解：x+3| + |x-2|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，当x在-4和2之间时，x+3| + |x-21有最小值，其中正整数x为1和2,故答案为：6或2.26.【解答】解：2 31 25 = 20000 - 3000+100 - 20+3= 17085故答案为：1708527.【解答】解：(1) 3A+2B=3 ( -2x2+3xy-7) +2 (3x2- xy - 3x+l)=- 6x J+9xy - 3+6x- - 2xy - 4x+2(2) V4A+2B=7xy-4x-l= (7y-8) x- 1,且取值与x 无关,解得：y号28.【解答】解：(1)在甲文具店购买所需费用为5X20+ (x-5) X20X2.8 = 16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20X0. 9x=18x元.解得：x = 10.答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同.29.【解答】解：(1) ..•任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，- 8+&+#=&+#+x,&+#+x=#+x+2,所以数据从左到右依次为-8、2、#、-8、2、扎所以每5个数“-8、2、3”为一个循环组依次循环，.•.第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2.(2)V - 4+2+3= - 3,•••前k个格子中所填数之和可能为-2022；故答案为：2022这三个数中，3出现了2次，-8和8都出现了3次.故代入式子可得：| -8-2| X9+| -8-3| X5+ -8- ( -8) |X6+|2- (-8) X7+|3- ( -8) |X6+|2-3| X6+|2-2| X6+|3-3| X7+|3-2| X6=324。
山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)5吨大米表示为：（ ） A . -5吨 B . +5吨 C . -3吨 D . +3吨2. 下列说法中正确的是（ ）A . 正整数与正分数统称为正有理数B . 正整数与负整数统称为整数C . 正分数、0、负分数统称为分数D . 一个有理数不是正数就是负数3. -4的倒数是( )．A . -4B . 4C . -D .4. -2的绝对值是( )．A . 2B . 2C .D . -5. 下列运算正确的是( )．A . 3a 2+5a 2=8a 4B . 5a+7b=12abC . 2a -2a=aD . 2m 2n -5nm 2=-3m 2n6. 解方程3-5(x+2)=x 去括号正确的是( )． A.3-x+2=x B.3-5x -10=xC . 3-5x+10=xD . 3-x -2=x7. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为( )．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . -1B . -C . -5D .8. 如果m 和n 互为相反数，则化简(3m -2n)-(2m -3n)的结果是( )．A . -2B . 0C . 2D . 39. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为( )． A . 1.68×103m B . 16.8×103m C . 0.168×104m D . 1.68×104m10. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )．A . c>aB . c>0C . |a|<|b|D . a -c<0第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ． 2. -7-(-21)= ．3. 方程x+5=2x -3的解是 .4. 若|x -1|+|y+2|=0，则x -y= .5. 若方程2x+a -4=0的解是x=-2，则a 等于 . 评卷人得分二、计算题（共5题)6. 计算：（1）-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4)（2）-2+(-4)2-(-3)-52-|-2|，第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 解方程：（1）5x=10+3x（2）x+8=6(2x -7)-168. 已知(a -2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解. 9. 先化简，再求值．5(3ab -a -1)-(a+3ab -5)，其中a= ，b= .10. 对于任意实数a ，b ，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a -b ． 例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。
2018-2019学年度七年级上数学期中测试卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期初一期中测试卷考试时间：100分钟满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．的倒数是（）A．2B．-2C．D．3．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2+x2=x4C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3 4．如果a与1互为相反数，则a+2等于（）A．2B．-2C．1D．-15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（）A．0.352×105B．3.52×106C．3.52×107D．35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）27．下列比较大小结果正确的是（）A ．43--＞B ．22-＞C ．1123--＞D ．1165--＞8．在代数式①，②，③，④，⑤2+57x y中单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．无数个10．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零是最小的整数C ．若a 是正数，则－a 不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数12．的值与的取值无关，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各题去括号正确的是( )．A ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ．a －2(b －c)＝a －2b －cC ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ．a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（ ）A ．3B ．±3C ．3或1D ．±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若-2mxy 和3n x y 是同类项，则m + n 的值是_______．17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2(3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571()491236--+÷ 20．（本题8分）先化简，再求值：3a 2-7a+[3a-2(a 2-2a-1)]，其中a=-2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差 多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求＝．(2)若25x -=，则=(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是(直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．2018-2019学年度第一学期初一期中测试答案一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空 15. 1 16. 4 17. 7或-5 18. -50 三解答 19.（1）（2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+=357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时， 原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差2.2万人；22.（1）7 （2）-3或7 （3）-1，0，1，2 23. （1）（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24.解：()2+≥-≥a b210,20解得：当时，。
河南省洛阳市地矿双语学校2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y23．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.395．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有个．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是了（填“赚”或“亏”）元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是毫升．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃【分析】根据有理数的加法的运算方法，用﹣2加上5，求出比零下2℃高5℃的温度是多少即可．【解答】解：∵（﹣2）+5＝3（℃），∴比零下2℃高5℃的温度是3℃．故选：B．2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式【分析】根据多项式、单项式的有关概念逐个判断即可．【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项符合题意；B、32ab3的次数是4次，故本选项不符合题意；C、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D、多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的三次三项式，故本选项不符合题意；故选：A．4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 300 000 000＝1.3×109．故选：C．5．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴a﹣c＜0，b+c＞0，则原式＝﹣a+a﹣c+b+c＝b，故选：D．6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】根据去括号法则计算，判断即可．【解答】解：A、m+（﹣n+x﹣y）＝m﹣n+x﹣y，故本选项错误；B、m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n﹣x+y，故本选项错误；C、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，故本选项错误；D、5x＝3﹣3（x﹣1），正确；故选：D．7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2＝3a﹣2b+4b＝3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．【分析】设A地到B地的距离为x千米，根据时间＝以及题中“客车比货车早到17分钟”列出方程．【解答】解：依题意得：．故选：D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2016÷4＝504，∴a2016＝a4＝，故选：D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有 2 个．【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5是负数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣（﹣3）2＝﹣9是负数，（﹣5）2＝25是正数．负数有﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2两个，故答案为：2．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 2 ．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案为：213．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是亏了（填“赚”或“亏”）25 元．【分析】设赚钱的衣服进价为x元，根据“售价是300元，赚了20%”，列出关于x的一元一次方程，解之，设赔钱的衣服进价为y元，根据“售价是300元，赔了20%”，列出关于y的一元一次方程，解之，x与y的和即是两件衣服的进价和，计算出两件衣服的售价和，经比较并相减即可得到答案．【解答】解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：（1+20%）x＝300，解得：x＝250，设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝300，解得：y＝375，即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），∵625＞600，625﹣600＝25（元），∴这单买卖亏了25元，故答案为：亏，25．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 3 ．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是118 毫升．【分析】此题的等量关系：吊瓶的容积﹣药液的容积＝空出部分的容积，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设整个吊瓶的容积是x毫升，则：x﹣100+4×8＝50，解得：x＝118则整个吊瓶的容积是118毫升．故答案是：118．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝【分析】（1）、（2）根据有理数和整式的混合运算的法则计算即可；（3）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解；（4）首先根据分式的基本性质化简方程，然后去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣0.4﹣0.04+4＝﹣0.44；（2）原式＝a2﹣b+15a2+4b﹣3b＝16a2﹣b；（3）去分母得：12x﹣4x﹣2＝3x﹣3+24，移项合并得：5x＝23，解得：x＝；（4）方程整理得：+＝，去分母，得3（5x+9）+5（x﹣5）＝5（1+2x），去括号，得15x+27+5x﹣25＝5+10x，移项，得15x+5x﹣10x＝﹣27+25+5，合并同类项，得10x＝3，系数化为1得x＝．17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy＝﹣13x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝26+10＝36．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．【分析】（1）将A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A﹣2B的值与x无关，得到x系数为0，即可确定出y的值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2x﹣1）﹣2（x2+xy+3x﹣2）＝2x2+3xy+2x﹣1﹣2x2﹣2xy﹣6x+4＝xy﹣4x+3，当x＝y＝﹣2时，原式＝4+8+3＝15；（2）由A﹣2B的值与x无关，得到y﹣4＝0，即y＝4．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．【分析】（1）先求出方程＝6x﹣2的解，这个解的倒数也是方程＝x+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值；（2）把y＝m代入ay3+by+1得到m和n的式子，然后把y＝﹣m代入ay3+by+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：解方程＝6x﹣2得：x＝．因为方程的解互为倒数，所以把x＝的倒数2代入方程＝x+，得：＝2+，解得：m＝﹣．故所求m的值为﹣；（2）把y＝m代入ay3+by+1得am3+bm+1＝5，则am3+bm＝4，当y＝﹣m时，ay3+by+1＝﹣（am3+bm）+1＝﹣4+1＝﹣3．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．【分析】（1）根据题意可知x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解；（2）将a＝1代入原方程即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，∴2×7＝3（4+a）﹣1，∴a＝1，∴原式＝1；（2）原方程为：＝﹣1，解得：x＝﹣1．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1实际股价37.4 36.6 33.7 34.2 36.3（1）星期四收盘时，每股是34.2元；（2）本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元；（3）买入总金额＝1000×35＝35000元；买入手续费＝35000×0.15%＝52.5元；卖出总金额＝1000×36.3＝36300元；卖出手续费＝36300×0.15%＝54.45元；卖出交易税＝36300×0.1%＝36.3元；收益＝36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）＝1156.75元．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【分析】（1）将五个数相加即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）设中间的数为x，根据（2）的规律可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x 的值，由x为奇数可得出框住的五个数的和不能等于2015．【解答】解：（1）∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．（3）不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x＝2015，解得：x＝403．∵403不是偶数，∴框住的五个数的和不能等于2015．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据等量关系：成人的票价+学生的票价＝400元，据此列方程求解．（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．（3）根据（2）可得出购票省钱的方案，运用到本问得求解中来即可．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题意可得：40x+20×（12﹣x）＝400，解得：x＝8，答：学生人数为12﹣8＝4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：40×0.6×16＝384元384＜400，所以，购团体票更省钱．（3）非团体票需要：10×40+20×19＝780元买16人的团体票，再买13张学生票，此时的购票费用为：16×40×0.6+13×20＝644元．∵644＜780∴最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．。
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2018-2019学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在﹣，﹣，﹣2，﹣3
中，最大的数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣1
2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨
污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）
A．1.42×105 B．1.42×104 C．142×103 D．0.142×10
6
3．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（ ）
A．相等 B．符号相同 C．符号相反 D．互为相反数
4．代数式﹣x3+2x+24是（ ）
A．多项式 B．三次多项式 C．三次三项式 D．四次三项式
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2=3 B．m+n=2m
2
C．3x2+x3=4x5 D．5x2y3﹣5y3x2=0
6．下列代数式中，单项式共有（ ）个
，ax2+bx+c，，﹣xy3，﹣0.5，，．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下面说法正确的是（ ）
A．的系数是 B
．的系数是
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3
8．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（ ）
A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需
要（ ）元．
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
10．计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（ ）
A．﹣3 B．（﹣3）21 C．0 D．（﹣3）10×（﹣2）
11．下面说法正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是
3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018
应标在（ ）
A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角
C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．﹣的相反数是
．
14．代数式x2+3x﹣5的值是2，则代数式3x2+9x﹣10的值是 ．
15．比较大小： （填写＜，=
，＞号）
16．多项式2b+ab2﹣5ab﹣1的次数为
．
17．单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b=
．
18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；
52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出
来： ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（10分）（1）计算：（﹣1）3﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3
）2]
（2）先化简，再求值：x2+2x﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．
20．（5分）三个连续偶数，中间一个是n，求这三个数的和（用含n的代数式表
示）
21．（7分）已知a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3
，求：
+c•d+x2的值．
22．（8分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|
23．（8分）父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a
元，小
孩为元，乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则
甲旅行社收费比乙旅行社便宜多少元？（结果用含a的代数式表示）
24．（8分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，求x2+y
3
的值．
25．（10分）有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3
，第
三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣
b2+2a2，当a=，b=
﹣时，求这四个数的和．
26．（10分）已知x1，x2，x3，…x2018都是不等于0的有理数，若y1=
，求
y
1
的值．
当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±
1
（1）若y2=+，求y2的值
（2）若y3=++，则y3的值为 ；
（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有 个
不同的值，在y2018这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．
2018-2019学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试
卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．A；2．A；3．D；4．C；5．D；6．C；7．D；8．A；9．A；10．D；11．A；
12．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．；14．11；15．＜；16．3；17．2；18．（n+1）2﹣n2=2n+1
；