[精品]2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级(上)数学期中试卷及参考答案
湖北省黄冈市2015-2016学年五校联考七年级下学期期中数学试卷及参考答案
， π，0.1010010001…
①有理数集合{
…}
②无理数集合{
…}
③负实数集合{
…}．
21. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
22. 已知M=
是m+3的算术平方根，N=
是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23. 如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标．
A . 30° B . 60° C . 90° D . 120° 6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180° 7. 点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A . （﹣5，﹣8） B . （﹣5，﹣2） C . （﹣1，﹣8） D . （﹣1，﹣2）
8.
的值为（ ）
A . 5 B . 5-2 C . 1 D . 2 -1
二、填空题
9. 81的平方根为________ 10. 如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_____ ___
17. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD， 所以∠2=________ （________ ）， 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（________ ）， 所以AB∥________（________ ）， 所以∠BAC+________ =180°（________ ）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD=________ ．
黄冈市2016年春季七年级期中考试数学试题
第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在中，无理数的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知方程组，则x＋y的值为（）A．－1 B．0C．2 D．33、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a＋1＞b＋1 B．C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b4、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．5、已知不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋3＝0的解是（）A．y＝1 B．y＝－1C．y＝3 D．y＝－36、在平面直角坐标系中，点P（x2＋1，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7、已知|a|＝3，b2＝1，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为（）A．2或－2 B．2或4C．－2或4 D．－2或－48、已知y＝1＋（x＋2）2，下列结论正确的是（）A．x＝－2时，y有最大值1 B．x＝－2时，y有最小值1C．x＝0时，y有最大值5 D．x＝0时，y有最小值59、若关于x的一元一次不等式组的解是x＜2，则m的取值范围为（）A．B．C． D．10、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买1本，50元钱刚好用完，则张老师一共购买笔记本的数量是（）A．8本B．9本C．10本 D．7本1、A2、D，两式相加3（x+y）＝9，x+y＝3．3、D4、B5、C 由的解集为x<－2可知a＝－1，代入ay＋3＝0，得y＝3．6、D x2＋1>0，点P(x2＋1，－2)在第四象限．7、B 由|a|＝3可知a＝±3，由b2＝1可知b＝±1，由|a＋b|＝a＋b可知a＋b>0，∴a＝3，b＝±1，∴a－b＝2或4.8、B9、C由得x<3m，x<2，∵不等式组的解集是x<2，∴．10、A 设购甲x本，购乙y本，则7x＋5y＝50，，又，∴x＝5，y＝3．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__________°．12、将点P（－2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为__________．13、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，由此可知该药品的保存温度t的范围是__________℃．14、直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为2个单位和5个单位，则P点坐标为__________．15、若m、n为实数，且，则（m＋n）2016的值为__________．16、已知P（－1，2），PA∥y轴，PA＝2，则A点的坐标是__________．17、关于x、y的二元一次方程组的解也是方程x－y＝2的解，则k 的值为__________．18、不等式2x－k≤0的正整数解是1，2，3，4，那么k的取值范围是__________．19、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有__________人．20、已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1．给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－x的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是__________（填序号）11、30°12、（－3，3）13、18℃≤t≤22℃14、（－5，2）15、1解析：依题意可知，∴（m＋n）2016＝1．16、如图A1（－1，0），A2（－1，4）．17、4解析：由．把x，y的值代入kx＋2y＝5得k＝4．18、8≤k＜10解析：由2x－k≤0得．如图．可知，∴8≤k＜10．19、30解析：设有x位老人，则1≤4x＋28－5（x－1）＜4∴29＜x≤32．又x取正整数，∴x的最小值是30．20、②④解析：①把x＝5，y＝－1代入原方程组，求得a＝2，又－3≤a≤1，∴x＝5，y＝－1不是方程组的解．②a＝－2时，解得x＝－3，y＝3，x与y互为相反数．③a＝1时，x＝3，y＝0，显然x＋y≠4－x．④由x≤1得1＋2a≤1，∴a≤0.又－3≤a≤1，∴－3≤a≤0.由y＝1－a得a＝1－y，∴－3≤1－y≤0，∴1≤y≤4．三、解答题（共60分）21、（本题满分16分）解方程（不等式）组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）（2）（3）（4）（1）解：，①³③得：3x＋9y＝－3，③③－②得：11y＝－11，y＝－1．把y＝－1代入①得：x＝2，（2）解：由①得y＝3-x，代入②得：5x－9＝1，x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．（3）由①得：x＞－1，由②得：x≤3．∴－1＜x≤3．（4）设原式为由①得：x＜4，由②得：x≤1，∴x≤1．22、（6分）如图，FA⊥AB，DB⊥BA，∠3＝∠4，求证：AE∥BC．证明：∵FA⊥AB，DB⊥BA，∴FA∥DB，∴∠FAB＝∠DBH．即∠1＋∠3＝∠2＋∠4．又∠3＝∠4，∴∠1＝∠2. ∴AE∥BC．23、（8分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．解：解法一：①³2得：2x－4y＝2m ③②－③得：7y＝4，．把代入①得：．由④得：由⑤得：m＞－4．．又m为整数，∴m＝－3，－2．解法二：①＋②得：3x＋y＝3m＋4≤0;②－①解：x＋5y＝m＋4＞0．又m为整数，∴m＝－3，－2．24、（8分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？解：（1）设短绳单价为x元，长绳单价为y元．∴短绳单价为8元，，长绳单价为20元.（2）设长绳a条，短绳为（200－a）条；由①得：由②得：又a为整数，∴a＝29，30，31，32，33．∴有5种方案可供选择．25、（10分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%. 每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元. 企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元，按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？解：（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，解得：∴年降水量为200万立方米，每人年平均用水量50立方米.（2）设每年用水a m3，20a²25＝12000＋25³200500a＝17000a＝34∴每年节约50－a＝16m3．（3）设n年能收回成本，[3.2³5000³70%－（1.5－0.3）³5000]²300n－400000n≥10000000又a为整数，∴n≥9．∴至少9年后能收回成本．26、（12分）如图1，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，6），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标：B（，）（2）若过点B的直线交长方形的一边于点D，且把长方形OABC的面积分成1∶2的两部分，求出点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在x轴上，且S△CDP＝24，求点P的坐标．（1）B（10，6）（3）设P（a，0）。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分）中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米3. （2分）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A . A⇒E⇒CB . A⇒B⇒CC . A⇒E⇒B⇒CD . A⇒B⇒E⇒C6. （2分）(2018·深圳模拟) 下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列各组式子中，是同类项的是（）A . 2x2和3x3B . 5x2y和-yx2C . 6x2y和6xy2D . 3x和6y8. （2分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A . 向东走20千米与向西走15千米B . 收入200元与亏损30元C . 超过0.05mm与不足0.03mmD . 上升10米和下降7米9. （2分）(2019七上·潼南月考) 观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）A . 602个B . 604个C . 605个D . 606个10. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知2x-3y+5=8,则整式2x-3y的值为（）A . 3B . -3C . 13D . -13二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七上·铁西期末) 计算: ________.12. （1分） (2015七上·市北期末) 数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是________；线段BA上的点表示的数是________．13. （1分） (2016七上·昆明期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．14. （1分） (2017七下·义乌期中) 已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项，则代数式a2+2ab+b2的值是________。
【6套打包】黄冈市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中联考试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·衢州期末) ﹣7的倒数是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （1分）“十一”小长假7天，温州长途共运送乘客320000人次，320000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （1分）单项式的次数是（）A . ﹣23B . ﹣C . 6D . 34. （1分）(2017·邹城模拟) 的绝对值为（）A .B .C .D . 35. （1分） (2017七上·东城期末) 下列计算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . x2＋x3＝2x5C . 3x－2x＝1D . x2y－2x2y＝－x2y6. （1分）绝对值等于本身的数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个7. （1分） (2016七下·萧山开学考) 下面四个等式的变形中正确的是（）A . 由4x+8=0得x+2=0B . 由x+7=5﹣3x得4x=2C . 由 x=4得x=D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣68. （1分）平方得它本身的数是（）A . 1B . 0C . 0，1，-1D . 0，19. （1分） A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A . 十次多项式B . 五次多项式C . 四次多项式D . 不高于五次的整式10. （1分） (2019七上·陇西期中) 下面说法错误的个数是（）① 一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·简阳期中) 若a=﹣0.22 ， b=﹣2﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，将a，b，c，d按从大到小的关系排列________．12. （1分） (2018七下·浦东期中) 上海市2010年秋季高考的总人数为6.600万人，这里的6.600万精确到________位.13. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，则a＝________；x＝________．14. （1分） (2018七上·长春期中) 已知数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是________．15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 关于x的方程x2＋(m-1)x-m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范围为________．16. （1分）多项式________与m2+m-2的和是m2-2m17. （1分） (2020七下·朝阳期末) 若x ， y为实数，且|x+2|+ ＝0，则（x+y）2020的值为________．18. （1分） (2019七上·涡阳期中) 数轴上到-3的距离等于3的数是________ .19. （1分） (2010七下·横峰竞赛) a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2 ，化简：－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________20. （1分）已知|x|=5，|y|=1，那么|x﹣y|﹣|x+y|=________．三、计算题 (共3题；共5分)21. （2分）化简计算：（1）﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）（2） x（x﹣2y）﹣（x+y）222. （1分）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣2xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x、y的位置如图所示．23. （2分） (2017七上·天等期中) 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2） 10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？四、解答题 (共2题；共9分)24. （4分） (2019九上·浦东月考) 已知线段a、b、c，且 .（1）求的值；（2）若线段a、b、c满足，求a、b、c的值.25. （5分） (2018七上·天台期中) 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1） |﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共3题；共5分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、四、解答题 (共2题；共9分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、。
湖北省黄冈中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷、选择题：（每题3分，共30 分）1. 0.2的相反数是（)C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 33•若等式x=y 可以变形为一上，则有（）a 3A . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数4.如果x=2是方程*x+a= - 1的解，那么a 的值是（ ）A . 0B . 2C . - 2D . - 6 5.下列变形中，不正确的是()A . a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - d6 . 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为（）元.10989A . 4.5 XI0B . 4.5 XI0C . 4.5X10D . 0.45 X107.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=( )A . 0B . 1C . - 1D . - 2&已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A . 1B . 4C . 7D .不能确定9.在数轴上表示a , b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|- |a - b|的结果为（）■ ||丁30 ™A . 2aB . 2bC . 2a - 2bD . - 2b10 .若当x=3时，代数式ax 5+bx 3+cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是 （ ）A. - 3 B . - 7 C . - 13 D . - 23、填空题（每题 3分，共30 分）2•下列计算正确的是(32A . 2 =6B . - 4= — 16C . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d11. __________________________________________________________________________ 在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2, A、B两点之间的距离为____________________________________12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了________________ 元.13. _________________________________________________________________ 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x-3，则这个多项式为_____________________________________________ .14. 用四舍五入法取近似数，__ 1.80499空（精确到百分位）.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= _______________ .16. 若有一个新运算_________________________________________________ “”，规定a*b= - a+3b，则(-2) *3的值为 _________________________________________________________ .17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为 __________________________218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为__________________ .19. 如图所示的方式搭正方形：搭___________ n个正方形需要小棒根.1.5 - 3 2 - 0.5 1 - 2 -2 -2.5回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 _________________________ 千克； (2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24. 先化简，再求值:5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 x — , y= - 1.225.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随 后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？26. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用2小时，若轮船在静水速度 为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.20.已知四个互不相等的整数 a, b , c , d 满足abcd=77，则a+b+c+d= ________________三、解答题21.计算或化简(1) (+12) + (- 23)-(- 33); (2) - 13-( 1-0.5)片羽-(-3) 2]；2 2(3) 4x - 3x+8 - 2 (3x +4x - 5)； (4) 2a 2-[g (ab - a 2) +8ab]-丄ab .22.解方程(1) 5x+3=1 - 2x ;(2) (3) (4)2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); 32-i 23=至—2触3nr23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：(H )若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生?(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1. 0.2的相反数是（）-C . - 5 D . 5相反数.根据相反数的意义在 0.2前面加上负号即可得出答案.解：由相反数的意义得： 0.2的相反数是：-0.2=- 5故选：B .【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义， 关键是在其前面加 •”得出这个数的相反数.2.下列计算正确的是（ ）32A . 2 =6B . - 4 =- 16C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 3【考点】 有理数的乘方；有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较. 【解答】解：A 、23=8书，错误；2B 、 - 4 = - 16,正确；C 、 - 8 - 8= - 16 用，错误；D 、 - 5- 2= - 7工-3,错误；故选B .【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键.3.若等式x=y 可以变形为上一，则有（ ）a aA . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数【考点】等式的性质.【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为 0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y ，a 用，，a a故选：C .【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果【考点】【分【解答】不变.4. 如果x=2是方程丄x+a= - 1的解，那么a 的值是( )A . 0B . 2C .- 2D . - 6【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值. 【解答】 解：将x=2代入方程丄x+a= - 1得1+a=- 1, 解得：a=- 2. 故选C .【点评】 此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a 的值.5.下列变形中，不正确的是( )A 、 a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - dC . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d【考点】去括号与添括号. 【专题】计算题.【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判 断即可. 【解答】 解：A 、a+ (b+c - d ) =a+b+c - d ,故本选项正确；B 、 a -( b - c+d ) =a - b+c - d ,故本选项正确；C 、 a - b -( c - d ) =a - b - c+d ,故本选项错误；D 、 a+b - (- c - d ) =a+b+c+d ，故本选项正确； 故选C .【点评】 本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化.故选：A .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 0n 的形式，其中1珥a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.7.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=()A . 0B . 1C .- 1D . - 2【考点】同类项. 【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和n 的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•/ - 3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项， /• 2m=4 , n=3 , 解得：m=2, n=3,/• m - n= — 1.故选C .【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相 同，并且相同字母的指要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位, 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 【解答】 解：将450亿用科学记数法表示为:n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n 是负数. 4.5 X 010.数也相同，难度一般.&已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A . 1 B. 4 C. 7 D .不能确定【考点】代数式求值.【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+1=2 (x+2y) +1 ,=2X3+1 ,=6+1 ,=7.故选C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.9. 在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|a- b|的结果为( )A . 2a B. 2b C. 2a- 2b D . - 2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：•••由图可知，a v O v b, |a|> b,•a+b v 0, a- b v 0,•原式=-(a+b) + (a - b)=-a - b+a- b=-2b.故选D .【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.5 310. 若当x=3时，代数式ax +bx +cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是( ) A. - 3 B. - 7 C.- 13 D . - 23【考点】代数式求值.【分析】当x=3时，ax5+bx3+cx=13，当x= - 3时，ax5+bx3+cx= - 13,最后代入计算即可.【解答】解：•••当x=3时，代数式ax5+bx3+cx - 10=35 3•ax +bx +cx=13.••• 3与-3互为相反数，•••当x= - 3 时，ax5+bx3+cx= - 13.•••原式=-13- 10= - 23.故选：D.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得ax5+bx3+cx= - 13是解题的关键.二、填空题(每题3分，共30分)11. 在数轴上，若A点表示数-1,点B表示数2, A、B两点之间的距离为 3 .【考点】数轴.【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.【解答】解：2-(- 1) =3.故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2 n 元.【考点】列代数式.【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.【解答】解：总花费=0.8m+2n .故答案为：0.8m+2n .【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.13. 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x- 3，则这个多项式为2x2- 5x - 8 .【考点】整式的加减.【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可.【解答】解：原式=(4x2- 6x - 3) -( 2x2- x+5)2 2=4x - 6x - 3 - 2x +x - 52=2x - 5x - 8.故答案为：2x2- 5x - 8.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14. 用四舍五入法取近似数， 1.80499〜1.80 (精确到百分位).【考点】近似数和有效数字.【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可.【解答】解：1.80499H.80 (精确到百分位).故答案为1.80.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= 13 .【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出a-b的值.【解答】解：••• a=3, |b|=10,且|b-a|=-( b - a),••• b= - 10,--a —b=3+10=13.故答案为：13.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 若有一个新运算* ”，规定a*b= —a+3b，则(-2)*3的值为11 【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；新定义.【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2+9=11 ,故答案为：11.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为丄.—3 —【考点】一元一次方程的解.【分析】首先解第一个方程求得方程的解，则第二个方程的解即可求得，代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值.【解答】解：解方程4x -仁5,解得：x—,2则方程2 - 3 (a - x) =0的解是x=-—,2把x=-上代入方程得2 - 3 (a+上)=0,2 2|4解得：a=■- *故答案是：£.3【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.19.如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒_3n+1 根.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴(4+3)根，即7根;搭三个正方形要火柴(4+3 >2 )根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3 x (n - 1) 根.【解答】解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；观察第二个图得，搭两个正方形要火柴( 4+3 )根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要火柴( 4+3 X)根，即10根，所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3 x (n - 1) =3n+1 (根).故答案为：3n+1.【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.20. 已知四个互不相等的整数a, b, c, d满足abcd=77,则a+b+c+d= ±4 .【考点】有理数的乘法；有理数的加法.【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和.【解答】解：77=7 X1=1X1 x X仁-1X| X(- 7) X仁-1 XX x(- 11).由题意知，a、b、c、d 的取值为-1, 1,- 7, 11 或-1, 1, 7，- 11.从而a+b+c+d= ±.故答案为：±4.【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意, 题干已把这四个数限定在很小的范围.三、解答题21. 计算或化简(1)(+12) + (- 23)-(- 33)；(2)- 13-( 1-0.5) XX2 -( - 3) 2]；(3)4x2- 3x+8 - 2 (3X2+4X - 5)；(4)2a2- [— (ab- a2) +8ab] -—ab.2 2【考点】有理数的混合运算；整式的加减.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=12 - 23+33=22 ；(2)原式=-1 -二XX ( - 7) =- 1+丄匚；冈3 & 63 原式=4X2-3X+8 - 6X2-8X+10= - 2X2-11X+18；(4)原式=2a 2 - — ab+丄a 2 - 8ab — — ab=5a 2- 9ab .2 2 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 解方程；(2)去括号，得 2x - x - 10=5x+2x - 2. 移项得 2x - x - 5x - 2x= - 2+10 .合并同类项得-6x=8 . 化系数为1,得x=-(3 )去分母得 2 (2x+1)- 5x=6 去括号，得4x+2 - 5x=6. 移项得 4x - 5x=6 - 2. 合并同类项得-x=4 . 化系数为1,得x= - 4.(4)去分母得 3 (2 - x )- 18=2x -( 2x+3) 去括号，得 6 - 3x - 18=2x - 2x - 3 移项得 6 - 18+3=2x -2x+3x合并同类项得-9=3x 化系数为1,得x= - 3.【点评】本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：15 - 3 2 - 0 5 1 - 2 -2 -2.5(1) (2) (3)5x+3=1 - 2x ;2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); _5工=1 .3 (4)亠3= 2【考点】解- 【分析】(1) (2 )去括号、 (3 )去分母、 (4 )去分母、【解答】解： 合并同类项得2x+3 3 6兀一次方程.移项、合并同类项，系数化成 移项、合并同类项、系数化成 去括号、 去括号、1即可求解； 1即可求解;移项、合并同类项、系数化成 移项、合并同类项、系数化成1即可求解; 1即可求解.(1)移项得 5x+2x=1 - 3.7x= - 2, 化系数为1,得x=-回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 -0.5千克；(2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多—(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； (2 )根据有理数的加法运算，可得答案； (3)根据单价乘以数量等于总价，可得答案.【解答】 解：(1) •/ |-3|> 2.5|>|-2|=|2|> |1.5|> |1|> 0.5|,•••- 0.5的最接近标准.故答案为：-0.5千克； (2) 由题意，得1.5+ (- 3) +2+ (- 0.5) +1+ (- 2) + (- 2) + (-2.5) =- 5.5 (千克).答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； (3) 由题意，得(25 >8 - 5.5) >2.6=194.5 >2.6=505.7 (元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点评】 本题考查了正数和负数，禾U 用了绝对值的意义，有理数的加法运算.24. 先化简，再求值：5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 xj , y= - 1 .【考点】整式的加减一化简求值. 【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15x 2y - 5xy 2+3x 2y - xy 2=18x 2y - 6xy 2, 当 x=—, y= - 1 时，原式=-—! - 3= - 7.5.2 2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用. 【专题】工程问题.【分析】等量关系为：所求人数 1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代 入即可求解.答：先安排整理的人员有 10人. 【点评】解决本题的关键是得到工作量 1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.【解答】解：设先安排整理的人员有 x 人, K 2 （好15）60解得：x=10. 依题意得: 60=1.26. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设A港与B港相距x km ,由题意得_^+2=丄一26+y 26-2解得：x=336.则A港与B港相距336 km .答：A港与B港相距336km .【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式()若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(I )根据总价=单价＞数量即可求解；(n )设一班有x人，则二班有人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(川)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240 - 9X104=304即可.填表如下：【解答】解：(I )(n)当4強＜50 时，13x+11=1240 , 解得x=48 .104 - x=104 - 48=56 ;当0V x V 4 时，13x+9=1240 ,解得x=76，不合题意舍去.答：九年级一班有48人，二班有56人;（川）1240- 9X104=304 （元）.答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304 元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.2016年1月27日6. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为( )元.10 9 8 9A . 4.5 XIOB . 4.5 XI09 C. 4.5X106 * 8 D . 0.45 X109【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为3 .【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】由非负数的性质可知y=3, x=2，最后代入计算即可.【解答】解：•/ |y - 3|+ (2x - 4) 2=0 ,• y=3 , x=2 .3x —y=3 >2 —3=6 —3=3 .故答案为：3.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得y=3 , x=2是解题的关键.。
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·安徽) 的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A .B . 5C .D . －53. （2分）等于（）A .B . 1C .D . 34. （2分）某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A . 15℃B . ﹣15℃C . 1℃D . ﹣1℃5. （2分） (2015七上·宜春期末) 立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A . 文B . 明C . 主D . 富6. （2分）椐上海世博会官方网站统计，截止2010年9月21日，上海世博会累计参观人数达到53917700人，将这个数用科学记数法表示为（）A . 53.9177×106B . 5.39177×106C . 5.39177×107D . 0. 539177×1087. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·潮南期中) 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A . 0B . 7C . 14D . 289. （2分）(2017·枣阳模拟) 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A . 3B . 4C . 12D . 1610. （2分）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 分类思想C . 数形结合思想D . 公理化思想二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·抚顺期中) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．12. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________。
黄冈市七年级(上)期中数学试卷
【解析】解：因为2������2������������ +3������������������3 = 5������2������3， 所以������ = 3，������ = 2， 所以������������ = 32 = 9． 故答案为：9． 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，由此可以求出 a、b，进而得出答案． 本题考查了合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
+
1
2|
=
0．
24. 已知，关于 x、y 的多项式(2������2 +������������−������ + 6)−2(������������2−3������ + 5������−1) (1)若此多项式的值与字母 x 的取值无关，试求 a、b 的值； (2)在(1)的条件下，求多项式3(������2−2������������−������2)−4(������2−������������−������2)的值．
16. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个 五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则 第⑥个图形中五角星的个数为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 21.0 分） 17. 方程������ + 3 = 2������ + 2������与方程−������−������ = 5的解相同，求这个相同的解．
14. 已知方程������������−1 = ������ + 1的解为正整数，则������ = ______．
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·黄陂期中) 下列说法正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B . 在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C . 一个负数的倒数一定还是负数D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右2. （2分）在-1，0、1、2这四个数中，最小的数是（）A . —1B . 0C . 1D . 23. （2分） (2016七上·营口期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A . a＜bB . a＞bC . a=bD . 无法确定4. （2分）下列各组数中，不相等的是（）A . （－3）2与－32B . （－3）2与32C . （－2）3与－23D .5. （2分）计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A . 10B . -10C . -9D . -26. （2分）下列结论中，正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . ﹣|a|一定是非正数C . |a|一定是正数D . ﹣|a|一定是负数7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+bB . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD . ﹣2（a+b）=﹣2a+2b8. （2分）(2017·兰山模拟) 一组按规律排列的式子：a2 ，，，，…，则第2017个式子是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·双城期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（）A . 5B .C .D .二、填空题 (共14题；共19分)11. （1分）如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为________ 米．12. （1分） (2019七下·楚雄期末) 计算：|-3|=________ 。
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2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号．本大题共10小题，每题3分，计30分）1．（3分）在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣32．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3B．（﹣2）3与﹣23C．﹣22与+（﹣2）2D．﹣（﹣2）与|﹣2|3．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．（3分）下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2C．（﹣0.6）2＜（﹣1）3＜﹣2 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）25．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1076．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项D．是二次二项式7．（3分）将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）9．（3分）下列说法正确的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞bC．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b|10．（3分）观察一列数：，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，请你写出第10个数是（）A． B．﹣C． D．﹣二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是，﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．13．（3分）|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=．14．（3分）按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x 为．15．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c﹣a|+|a﹣b|﹣|b﹣c|的值为．16．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（16分）计算下列各题（1）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）﹣÷（﹣﹣+）（4）﹣49×48．18．（8分）化简下列各题（1）3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]．19．（9分）（1）先化简，再求值：2xy﹣3（xy+x2）+3x2．其中x=﹣2，y=（2）已知a﹣b=2，ab=﹣1，求（4a﹣5b﹣3ab2﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab﹣3a2b）的值．20．（7分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件（1）该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？22．（7分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．23．（8分）某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂Q能容纳多少人？24．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号．本大题共10小题，每题3分，计30分）1．（3分）在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣3【解答】解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2，即最小的数是﹣3，故选：D．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3B．（﹣2）3与﹣23C．﹣22与+（﹣2）2D．﹣（﹣2）与|﹣2|【解答】解：A、﹣（﹣2）3=8，|﹣2|3=8，不符合题意；B、（﹣2）3=﹣8；﹣23=﹣8，不符合题意；C、﹣22=﹣4；（﹣2）2=4，符合题意；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，不符合题意．故选：C．3．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．4．（3分）下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2C．（﹣0.6）2＜（﹣1）3＜﹣2 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）2【解答】解：∵（﹣0.6）2，=0.36，（﹣1）3=﹣1，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2；故选：B．5．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．6．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项D．是二次二项式【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，故本选项错误；B、单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，原说法错误，故本选项错误；C、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，原说法错误，故本选项错误；D、是二次二项式，说法正确，故本选项正确；故选：D．7．（3分）将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．【解答】解：原式=xy2+x2y﹣xy2=x2y．故选：A．8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．故选：B．9．（3分）下列说法正确的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞bC．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b|【解答】解：若a=1，b=﹣3，则a2＜b2，故A错；若a=﹣3，b=1，则a＜b，故B错；如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C对；若a=1，b=﹣3，则|a|＜|b|，故D错．故选：C．10．（3分）观察一列数：，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，请你写出第10个数是（）A． B．﹣C． D．﹣【解答】解：由数列，﹣，，﹣，，﹣…得出第n个数为（﹣1）n+1，所以第10个数是﹣．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是﹣，﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；﹣2的相反数是2；﹣2的绝对值是2．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．13．（3分）|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=0．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，x+2y=2+2×（﹣1）=2﹣2=0．故答案为：0．14．（3分）按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为±3．【解答】解：由题意得3x2﹣5=22解得x=±3．故答案为±3．15．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c﹣a|+|a﹣b|﹣|b﹣c|的值为2a﹣2c．【解答】解：根据数轴可知：c﹣a＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，则|c﹣a|+|a﹣b|﹣|b﹣c|=﹣（c﹣a）+（a﹣b）+（b﹣c）=﹣c+a+a﹣b+b﹣c=2a﹣2c．故答案为2a﹣2c．16．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或1三、解答题（共8小题，共72分）17．（16分）计算下列各题（1）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）﹣÷（﹣﹣+）（4）﹣49×48．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣[﹣5+×]=﹣3﹣[﹣5+]=﹣3+5﹣=；（2）原式=﹣4+3﹣8×=﹣4+3﹣=﹣；（3）原式=﹣÷（﹣）=×=；（4）原式=（﹣50+）×48=﹣50×48+×48=﹣2400+2=﹣2398．18．（8分）化简下列各题（1）3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]．【解答】解：（1）原式=3x2﹣[7x﹣4x+2﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；（2）原式=﹣3[b﹣3a2+3ab]﹣[b+8a2﹣8ab]=﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab=a2﹣4b﹣ab．19．（9分）（1）先化简，再求值：2xy﹣3（xy+x2）+3x2．其中x=﹣2，y=（2）已知a﹣b=2，ab=﹣1，求（4a﹣5b﹣3ab2﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab﹣3a2b）的值．【解答】解：（1）原式=2xy﹣xy﹣3x2+3x2=xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣1；（2）原式=4a﹣5b﹣3ab2﹣ab﹣2a+3b﹣5ab+3a2b=2a﹣2b﹣6ab=2（a﹣b）﹣6ab+3ab（a﹣b），∵a﹣b=2，ab=﹣1，∴原式=4+6﹣6=4．20．（7分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．21．（7分）某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件（1）该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？【解答】解：（1）根据题意得：40（a+b）+60（a+b）×80%=88a+88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a+88b）元；（2）根据题意得：88a+88b﹣100a=﹣12a+88b（元），则销售100件这种商品共盈利了（﹣12a+88b）元．22．（7分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）=b2+ab﹣b2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式=20．23．（8分）某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂Q能容纳多少人？【解答】解：∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，∴第二排有a+2×2﹣2个座位；第三排有a+2×3﹣2个座位；…第n排有a+2n﹣2个座位；则n排共有na+2n（n+1）÷2﹣2n=（a﹣1）n+n2个座位，∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．24．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）【解答】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．。