数据结构第二章
数据结构课后习题及解析第二章
例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3，1，7，2，4，8，4，出列的顺序为6，1，4，7，2，3，5。
第二章答案
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为：编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。
9.假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。
10.已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):");
scanf("%d",&m);
printf("*****************************************\n");
printf("出列的顺序为:\n");
q=L;
p=L->next;
7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。
数据结构课件第2章线性表
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线性表的顺序存储结构适用于数据 元素不经常变动或只需在顺序存取设备 上做成批处理的场合。为了克服线性表 顺序存储结构的缺点，可采用线性表的 链式存储结构。
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2.3 线性表的链式存储结构
线性表的链式存储表示 基本操作在单链表上的实现 循环链表 双向链表 线性表链式存储结构小结
2.3.1 线性表的链式存储表示 29
2.1.1 线性表的定义
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一个线性表（linear_list）是 n（n≥0）个具有相同属性的数 据元素的有限序列，其中各元素有着依次相邻的逻辑关系。
线性表中数据元素的个数 n 称为线性表的长度。当 n = 0 时 该线性表称为空表。当 n > 0 时该线性表可以记为：
（a1，a2，a3，…，ai，…，an）
数据域 指针域
结点 data next
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(2) 线性表的单链表存储结构
通过每个结点的指针域将线性表中 n 个结点按其逻辑顺序链 接在一起的结点序列称为链表，即为线性表 ( a1, a2, a3, …, ai, …, an ) 的链式存储结构。如果线性链表中的每个结点只有一个指针域， 则链表又称为线性链表或单链表 (linked list)。
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(2) 算法编写
#define OK 1
#define ERROR 0
Int InsList ( SeqList *L, int i, ElemType e ) /*在顺序线性表 L 中第 i 个位置插入新的元素 e。*/ /* i 的合法值为 1≤i ≤L->last+2*/ {
int k; if ( i < 1) ||( i > L->last+2)) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”）；
第二章-矢量与栅格一体化数据结构
▪ 栅格数据的获取方法比较简单，以透明格 网采集输入为例，具体步骤是，首先准备 一张聚脂薄膜透明格网，格网的尺寸(边长) 依要求而定;然后，将此格网叠置于原图上， 根据单位格网交点归属法(图2-43)、单位格 网面积占优法(图2-44)、单位格网长度占优 法(图2-45)等，可以直接获取相应的栅格数 据。
▪ 现代地理信息系统数据模式的一个重要特征是数 据与功能之间具有密切的联系。
▪ 例如，以城市信息系统为例，一般需要的原始数 据包括十大类:基础底图、环境数据、公用设施、 工程平面图、地块图、街区类型数据、区域统计 数据、交通统汁数据、街道网文件数据和区域境 界线数据。其中每一类数据都包括一系列数据实 体，每种数据实体由许多数据项组成，例如环境 数据包括土壤、地质、植被、地形、水文、坡度 和其他地理实体，而每一种地理实体又包含有空 间坐标、地理分类、面积统计等等。
▪ 栅格数据分为平面栅格数据和曲面栅格数据。
▪ 以上讨论的是平面栅格数据，它对于全国或 区域的土地资源和土地利用的分析、研究， 以及与遥感数据的匹配应用等，都是非常方 便的。
▪ 若要获取按一定格网形式排列的地面点高程 数据，或称为三维数据，则一般要经过数据 取样、数据处理和数据记录三个过程。
▪ 空间数据编辑的目的是为了消除数字化过 程中引入的错误，以及将数字化数据重新 组织以便得到便于进一步处理和使用的格 式。
2.4.4 栅格数据的输入与编辑
▪ 同样，栅格数据的输入过程是产生和栅格 数据结构相适应的GIS空间数据的过程。适 合产生这种空间数据的图形数字化方法包 括:透明格网采集输入、扫描数字化输入及 其他数据传输和转换输入等。
▪ 约定一：点状地物仅有空间位置，而无形状和面 积，在计算机中仅有一个位置数据
吉林大学数据结构_第二章 线性表
如何找指定位置的结点？
• 与顺序表不同，单链表无法直接访问指定 位置的结点，而是需要从哨位结点开始， 沿着next指针逐个结点计数，直至到达指定 位置。
操作
• • • • 存取 查找 删除 插入
存取算法
算法Find(k.item) /*将链表中第k个结点的字段值赋给item*/ F1. [k合法？] IF (k<1) THEN (PRINT “存取位置不合法”. RETURN.) F2. [初始化] p←head. i ←0. F3. [找第k个结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “无此结点”. RETURN. ) item←data(p). ▍ 存取算法的时间复杂性分析。P30
插入算法
算法Insert(k,item) /*在链表中第k个结点后插入字段值为item的结点*/ I1.[k合法？] IF (k<0) THEN (PRINT “插入不合法”. RETURN) I2.[初始化] p←head. i ←0. I3.[p指向第k个结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “插入不合法”. RETURN. ) I4.[插入] s<= AVAIL. data(s) ←item. next(s) ←next(p). next(p) ←s. ▍
删除算法
算法Delete(k.item) /*删除链表中第k个结点并将其字段值赋给item*/ D1.[k合法？] IF (k<1) THEN (PRINT “删除不合法”. RETURN.) D2.[初始化] p←head. i ←0. D3.[找第k-1结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k-1) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “无此结点”. RETURN. ) D4.[删除] q ← next(p). next(p) ← next(q) . item←data(q). AVAIL<=q.▍
《数据结构》课程课件第二章线性表
Step2：数据域赋值
插入后： Step3：插入（连接）
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒，可以吗？
4、插入元素（在第i个元素之前插入元素e）
为什么时间复杂度不再是O(1)？
第i－1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前：
P->next P->next->next
删除：
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La，list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表， 其最小的比较次数是（ ）。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1：已知有线性表L，要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表（从小到大），要 求合并两个线性表，且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并，再排序O((m+n)2)
方法2： 归并，利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等
数据结构习题及答案 (2)
第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )（A）110 （B）108（C）100 （D）120参考答案：B2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7参考答案：C3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。
(A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以参考答案：D4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）（A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s;（C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;参考答案：B5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next;（C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next;参考答案：A6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）（A）线性表中的元素之间隔是线性关系（B）线性表中至少有一个元素（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继参考答案：A7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0)（A）表元素（B）字符（C）数据元素（D）数据项参考答案：C二、判断题1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
（）2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。
（）3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。
数据结构--线性表习题及答案
数据结构--线性表习题及答案第⼆章线性表⼀、选择题1、若长度为n的线性表采⽤顺序存储结构，在其第i个位置插⼊⼀个新元素算法的时间复杂度（）。
A. O(log2n)B.O(1)C. O(n)D.O(n2)2、若⼀个线性表中最常⽤的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采⽤（）存储⽅式最节省时间。
A. 顺序表B. 单链表C. 双链表D. 单循环链表3、具有线性结构的数据结构是（）。
A. 图B. 树C. ⼴义表D.栈4、在⼀个长度为n的顺序表中，在第i个元素之前插⼊⼀个新元素时，需向后移动（）个元素。
A. n-iB. n-i+1C. n-i-1D. i5、⾮空的循环单链表head的尾结点p满⾜（）。
A. p->next==headB. p->next==NULLC. p==NULLD. p==head6、链表不具有的特点是（）。
A. 可随机访问任⼀元素B. 插⼊删除不需要移动元素C. 不必事先估计存储空间D. 所需空间与线性表长度成正⽐7、在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插⼊⼀个指针q所指向的新结点，修改指针的操作是（）。
A. p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;B. p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;C. q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;D. q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q;8、线性表采⽤链式存储时，结点的存储地址（）。
A. 必须是连续的B. 必须是不连续的C. 连续与否均可D. 和头结点的存储地址相连续9、在⼀个长度为n的顺序表中删除第i个元素，需要向前移动（）个元素。
第二章基本数据结构及其运算
用这种方法查找，每次比较都可抛弃子表一半的 元素，查找效率较高 从该例可看出，数据元素在表中的排列顺序对查 找效率有很大的影响
例2、学生情况登记表信息查询 成绩在90分及以上的学生情况登记表
学 号 970156 970157 970158 970159 970160 970161 970162 970163 970164 … 姓 名 性 别 年龄 20 张小明 男 19 李小青 女 19 赵 凯 男 21 李启明 男 18 刘 华 女 19 曾小波 女 18 张 军 男 20 王 伟 男 19 胡 涛 男 … … … 成绩 86 83 70 91 78 90 80 65 95 … 学 号 姓 名 性别 男 女 男 女 年龄 21 19 19 17 成绩 91 90 95 93 970159 李启明 970161 曾小波 970164 胡 970168 梅 涛 玲
数据结构主要研究和讨论三方面问题：
1、数据元素之间的固有逻辑关系，称为数据的逻辑结构 2、数据元素及其关系在计算机中的存储方式，称为数据的 物理结构或存储结构
3、施加在数据结构上的操作，称为数据结构的运算。数据处 理的本质就是对数据结构施加各种运算，常见的运算有：查找、 排序、插入、删除等。
主要目的是提高数据处理的效率：
§2.1.3 数据结构的图形表示
D中的数据元素用中间标有元素值的方框表示， 称为数据结点（结点）；R中的关系用一条有向线段 从前件结点指向后件结点。
例：设数据元素的集合为D = {di |1≤ i≤ 7的整数}，画 出对应于下列关系所构成的数据结构的图形
①、R1={(d1,d3),(d1,d7),(d4,d5),(d3,d6),(d2,d4)} ②、R2={(di,dj)|i+j=5} ③、R3={(d2,d3)(d3,d1),(d1,d4),(d4,d6),d6,d5),(d5,d7)}
数据结构第2章典型例题解析
第2章线性表典型例题解析一、选择题1．线性表是具有n个（n≥0）的有限序列。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项【分析】线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列,通常记为（a1,a2，…，a n），其中n为表长，n=0时称为空表.【答案】C2．顺序存储结构的优点是.A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示【分析】顺序存储结构是采用一组地址连续的存储单元来依次存放数据元素，数据元素的逻辑顺序和物理次序一致。
因此,其存储密度大。
【答案】A3．带头结点的单链表head为空的判断条件是.A．head==NULL B．head—〉next==NULLC．head->next==head D．head!=NULL【分析】链表为空时，头结点的指针域为空。
【答案】B4．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素,则采用存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表【分析】根据题意要求，该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，A和B都能很方便地通过头指针找到线性表的第一个元素，却要经过所有元素才能找到最后一个元素；选项C双链表若存为双向循环链表，则能很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，但存储效率要低些，插入和删除操作也略微复杂；选项D可通过尾指针直接找到线性表的最后一个元素，通过线性表的最后一个元素的循环指针就能很方便地找到第一个元素。
【答案】D5．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表【分析】某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算。
因此不需要移动线性表种元素的位置。
根据题意要求,该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的任一指定序号的元素和最后一个元素,顺序表是由地址连续的向量实现的，因此具有按序号随机访问的特点.链表需要通过指针才能找到线性表的莫以指定序号的元素,需要一定的时间开销。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第二章_线性表
第2章线性表一、填空题1、线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的。
2、线性结构的特点：1）只有一个首结点和尾结点2）除首尾结点外，其他结点只有一个直接前驱和一个直接后继3、线性表的顺序表示又称为顺序存储结构。
4、结点只有一个指针域的链表，称为单链表。
5、首尾相接的链表称为循环链表。
6、线性表的链式表示又称为非顺序映像。
7、指向链表中第一个结点的指针称为头指针。
8、链表中存储第一个数据元素的结点称为首元结点。
二、判断题1、线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
（╳）2、顺序存储的线性表可以按序号随机存取。
（√）3、顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。
（╳）4、线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。
（√）5、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。
（╳）6、在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。
（√）7、线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。
（╳）8、在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。
（√）9、线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。
（√）10、在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。
（╳）11、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
（╳）三、单项选择题1、顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（B）。
A．110 B．108 C．100 D．120解释：顺序表中的数据连续存储，所以第5个元素的地址为：100+2*4=108。
2、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是（A）。
A．访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）B．在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C．删除第i个结点（1≤i≤n）D．将n个结点从小到大排序解释：在顺序表中插入一个结点的时间复杂度都是O(n2)，排序的时间复杂度为O(n2)或O(nlog2n)。