4.2太阳光与影子讲学稿
4.2 太阳光与影子(投影与平行投影研究课)--
投 影
我们的祖先对时间最早的 认识，也许就是通过观察日出 太和殿丹陛上日晷 和日落得到的.为了更加准确 地了解太阳的变化，他们大约 在公元前2000年左右就开始制 造日晷，通过日晷的投影来了 解时间这种神秘、抽象的东西. 每天从早到晚，日晷标杆的投 影随着太阳在空中的位置变化 而转动，人们通过总结这种运 动的规律，在日晷盘上加上刻 度，更加准确地了解时间.
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆 放位置和方向它们的影子分别发生了什么变 化?
做一做
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看 成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为 平行投影 ( parallel projection ).
做一做
平行投影
固定投影面与纸片，改变光线的投射方向
我
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
甲
乙
做一做
我
平移由 乙杆、乙杆 的影子和太 阳光线所构 成的图形直 到其影子的 顶端E’抵达 墙角为止。
D E
A
甲
D’
B
E’
乙
做一做
我
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
D
E
△ADD/ 与 / △BEE 相似
乙
E’
A
甲
D’
B
议一议
平行投影与视图
九年级数学(上)第四章 《视图与投影》
视图与投影
4、2太阳光与影子
投影与平行投影
回顾与思考
温故知新
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
三视图
俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图
4.2太阳光与影子
物体在光线的照射下，会在地面或 墙壁上留下它的影子，这就是投影 （projection)现象.
做一做
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看 成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为 平行投影 ( parallel projection ).
性质1：等高的物体垂直于地面时，在 阳光下，它们的影子一样长。
试一试：某同学想测量上述旗杆的高度，他在某 一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。 在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面 上，他测得地面上的影长为21米， 留在墙上的影高为2米，请你帮 忙计算该旗杆的高度？
A
16米
E
B 21
C
2
D
课后思考
一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º 的斜坡D处。已 知BC=10米，CD=8米， ADC=60º 。求旗杆AB的高。 A D B C
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的.物体的主视图实际上就 是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视 图也是如此.
随堂练习
“影子”游 戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不 想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大 致活动范围吗?(用线段表示其影子)
随堂练习
“影子”游 戏
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸 爸就看不到他的影子.所以,贝贝的大致活 动范围是线段在MN的长度之内.
如果： B AB=CD D AB、CD垂直 与地面 结论：AB’=CD’
地面 A
甲
B’
C
乙
D’
性质2：同一时刻,在太阳光下互相 平行的物体实长和物体影长的比相 等.
A
A’
太阳光线
数学：42太阳光与影子课件(北师大版九年
止。
A
D/ B
E/
（甲）
（乙）
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？
为什么？
△ADD/ 与△BEE/相似
小亮认为,物体的主视图 实际上就是该物体在某 一平行光线下的投影,左 视图和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗?先想 一想.再与同伴进行交流.
小亮的认为是正确的.物 体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线 下的投影,左视图和俯视 图也是如此.
§2、太阳光与影子
日晷是我国古代利用日 影测定时刻的仪器,它由 “晷面”和“晷针”组成。
当太阳光照在日晷上时， 晷针的影子就会投向晷面。 随着时间的推移，晷针的 影子在晷面上慢慢地移动。 以此来显示时刻。
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，
Hale Waihona Puke 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
（2）在同一时刻，大树 和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同 伴交流。
大树的高度与其影长之 比等于小树高度与其影长 之比。
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）
主视图
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝
的影子与他
爸爸的影子
完全重叠他
爸就看不见
他的影子了！
A
B
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄 了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为 秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
《太阳光与影子》课件 2022年北师大版数学课件
4.2 太阳光与影子
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
地平面
A.同一地点,不同时刻影子的方向与长度 B.同一地点,同一时刻影子的方向与长度
(1)
(2)
(3)
顺序：〔3〕〔2〕〔1〕
你知道吗？
北 东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到黄昏，太阳光照射方向：
东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是：
区域？
作业： 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时
刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗 杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上 ，有一局部落在墙上，他测得落在地面上影长为21米， 留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
E 2
21
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
E
。
并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。
次方根〕。
〔1〕一个正数有几个平方根？ 〔2〕0 有几个平方根？ 〔3〕负数呢？
• 一个正数有两个平方根，它们互为相反数. • 0只有一个平方根，它是0本身. • 负数没有平方根.
平方根的表示方法：
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 对互为相反数，合起来是
a
；另一个是
a
a.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25; (4) 4(2x-1)2=25.
4.2太阳光与影子
课时课题：第四章第二节太阳光与影子单位：台儿庄区彭楼中学教师：贺勇课型：新授课教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．教学重点、难点：1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系．教法及学法指导：动手实践、自主探索与合作交流.课前准备：1.制作课件.2.学生预习课本，观察一天中太阳光下物体影子的长短与方向.3.准备若干根长度不同的小棒、三角形和矩形纸片.教学过程：一、创设情景、导入新课教师：我国古代利发明了利用日影测定时刻的仪器—日晷（出示多媒体课件），它是由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.教师：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？教师：今天我们就来学习§4.2太阳光与影子（板书课题）.（设计意图：好的开始是成功的一半，本课开篇引用我国古代的发明—日晷，观看其图片，讲解其有关知识，一下调动了学生的学习积极性，为下面的讲解奠定了一个好的开始.）二、合作探究、获取新知（一）投影现象：教师：日晷之所以能够计时，是因为晷针在太阳光的照射之下能够在晷面上留下影子，这就是我们所说的一投影现象.（展示课件）：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.学生：理解记忆投影现象的概念.教师：谁能举出几个投影现象的例子？学生：树的影子、楼房的影子、人的影子等.教师：同学们回答的都很好，这些都属于投影现象.（展示课件图片）（设计意图：让学生多举出生活中有关投影现象的例子，然后教师再出示关于投影现象的图片，进一步加深学生对投影现象的理解.同时也是为引出平行投影做铺垫.）（二）平行投影:教师：请同学们观察上面几幅图片，这些投影是在什么光照射下形成的？学生：太阳光.教师：很好，本节课我们主要讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状和方向等问题.【活动一】（时间8分钟）教师：请同学们拿出准备好的长度不等的小棒及三角形、矩形纸片，到教室外按照下面两个要求观察它们在太阳光下的影子.（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？学生：到室外以小组（4-6人）为单位，进行探讨，最后得出结论.学生：1-6小组：固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变；7-12小组：固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变.学生：活动后进入教室.教师：三角形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为三角形或一条线段.教师：矩形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为长方形、正方形、平行四边形或一条线段.教师：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子有什么关系？学生：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子全等.教师：同学们观察的都很仔细，回答的都非常正确.（展示课件）：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.学生：理解记忆平行投影的概念.教师：请同学们注意投影与平行投影的区别是什么？学生：投影中的光比一定是太阳光，光线也不一定是平行的；平行投影中的光是太阳光，光线是平行的.（设计意图：学生对平行投影虽然比较熟悉，但不一定能比较全面的归纳出其规律，本环节设计了一个活动，让学生亲身体验平行投影的特点，总结出其规律，便于学生掌握和记忆.在活动时，要留给学生足够的时间和空间，让学生有充分的时间去完成活动.另外教师要根据具体情况进行指导，如小棒及纸片和投影面的放置方式等，以便学生能更全面的探讨出其规律.）（三）平行投影特点：教师：请同学们观察以下三幅图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片（出示课件）：（1）（2）（3）问题（1）：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
4.2太阳光与影子(精)
课题太阳光与影子学习目标：1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
学习重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
学习难点：平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、知识回顾几何体或物体的三视图中，主视图是从面看到的图；左视图是从面看到的图；俯视图是从面看到的图。
二、知识探究1、投影现象：课件展示图片，理解投影现象.并进行以下填空物体在的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是。
请同学们举例出生活中的投影现象并写在下面。
2、探究：阅读课本122页做一做，实验并进行操作，思考课本上的两个问题，并完成下面的填空;太阳光线可以看成，像这样的光线所所形成的称为。
看一看：请同学们仔细观察矩形纸片与投影面（影子所在的平面当矩形纸片与投影面平行时，纸片与影子；当矩形纸片与投影面不平行时，纸片与影子就不。
3、练习：（1）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）（2）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）4、基本知识：（ 1 ）地球是自西向东自转；（ 2 ）太阳是东升西落（ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的. 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳位置：从早晨到傍晚，太阳：（）（）而在阳光下同一物体的影子不仅方向随着阳光转动，长短也在发生变化，展示课件，并进行填空，从早晨到中午，影子逐渐由变，从中午到傍晚，影子逐渐由变。
5、练习：在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.23想一想：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流. 写出关系式：6、议一议：由图可知，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的 ,画出左视图和俯视图三、反馈练习课件展示，并完成做一做，课本的随堂练习。
4.2太阳光与影子
4.2太阳光与影子第 2 页第 3 页课题 4.2 太阳光与影子课时1课时课型导学+展示学习目标1.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
流程回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸重难点重点：掌握物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向.难点：平行投影与物体三种视图之间的关系的理解.教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）检测旧知预习新课【回顾思考】1.在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成，看不见部分的轮廓要画成 .2.思考：大家肯定见过影子，你能举出几例吗？【知识梳理】日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.第 4 页物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象.教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）第 5 页活动探究引导启发2.某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？【课堂检测】1.小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗？检测学习提高训练2．贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？【感悟收获】本节课学习了投影现象，平行投影，知道了在同一时刻，甲、乙木杆的高度之比等于他们的影长之比。
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 4.2
4.2太阳光与影子教学过程想一．巧设情境引入新知师: 影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象。
你能举几个投影现象的实例吗？生：举出很多生活中的投影现象，并能根据所举的实例发现这些投影有些是在太阳光下形成的，有些是在灯光下形成的师: 适时提出我国古代的伟大发明—--日晷（图片演示、介绍），这既让学生了解了我国古代人民的聪明才智，又增强了学生的民族自豪感。
设计意图：在给出投影现象的定义后，让学生举出生活中的实例，让学生亲身感受到数学确实来源于生活，并和学生分析所举的实例是否在同样的光线下形成的投影，由此引出平行投影与中心投影，这样既引出了本节课的内容，又为下节课作了铺垫。
二．小组合作共同探索师: 各小组拿出课前实验的结果，以小组为单位，讨论一天中物体的影子有何变化？生：一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”。
师: 同一时刻个子高的同学与个子矮的同学的影子与他们的高度之间有什么关系？生：同一时刻，物高与影长成比例。
师: 教师出示课前准备的某位同学影子变化图片时，学生的注意力都盯在图片上，这样既验证了学生得出的结论，又加深了对知识的理解设计意图:设置这两个问题给学生，让学生初步认识这节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了小组合作的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础。
学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的影子变化图片，验证学生发现的变化规律，并用课件展示影子的变化规律，给学生一个完整的知识印象。
师：（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。
（用线段表示）太阳光线（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：①你能画出此时乙木杆的影子吗？②当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？③在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？生：板演。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大路中学数学讲学稿
1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子
2．了解平行投影与物体三种视图之间的关系.
学习重点
探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向.
学习难点
平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、学前准备
1、一古塔在地面的影长50米，在同一时刻，高为1.5米的竹竿的影长为2.5米，那么古塔的高度为( ) A．20米B．30米C．35米D．40米
2、某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小明身高1.6米，那么此时她的影长为米
3、如图2-1是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.
4、如图2-2所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.
5、如下图2-3，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.
图2-3 图2-4
6、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE 如图2-4所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
二、探究活动
1、自主探究·解决问题
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为投影2、师生探究·合作交流
（1）基本地理知识：
○1地球是自西向东自转；
○2太阳是东升西落
○3东南西北是以人为中心顺时针排列的.
（2）太阳光线
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西
北
东
太阳升起中午下午太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1 2 3 4
3、学以致用·牛刀小试
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是( )
A、上午
B、中午
C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的
阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他
发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A、上午12时
B、上午10时
C、上午9时30分
D、上午8时
3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) (A)①②③④．(B)④①③②．(C)④②③①．(D)④③②①．
4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）
A、相交
B、平行
C、垂直
D、无法确定
5、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）
A、短
B、长
C、具体时间
D、无法比较
6、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）
A、与窗户全等的矩形
B、平行四边形
C、不窗户略小的矩形
D、比窗户略大的矩形
7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
四、应用与拓展
1、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小亮和小宁站在同一列，小亮的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小亮哪个高？为什么？
2、张明同学想利用树影测校园内的树高。
他在某一时刻测得树高为1.5米时，其影长为1.2米。
当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在墙上。
经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么树高是多少米？。