专题二：方程组与不等式组复习
第二章 方程组与不等式组
第1讲 一次方程与方程组
一、 考点知识精讲
考点一 等式及方程的有关概念
1．等式及其性质
用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．
等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．
2．方程的有关概念
(1)含有未知数的等式，叫做方程．
(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫做根)．
(3)求方程解的过程，叫做解方程．
(4)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.
考点二 一元一次方程
1．一元一次方程
在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程．ax＋b＝0(a≠0)是一元一次方程的标准形式．
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
考点三 二元一次方程组及解法
1．二元一次方程组
(1)几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组；
(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c.
2．解二元一次方程组的基本思路：消元
3．二元一次方程组的解法：(1)代入消元法；(2)加减消元法；(3)图象法．
考点四 列方程组解应用题
1．列方程(组)解应用题的一般步骤
(1)把握题意，搞清楚什么是条件，求什么；
(2)设未知数；
直接设未知数，就事论事，问什么设什么，间接设未知数.
(3)找出能够包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)；
(4)列出方程(组)；(5)求出方程(组)的解(注意排除增根)；
(6)检验(看是否符合题意)；(7)写出答案(包括单位名称)．
2．列方程(组)解应用题的关键是：确定等量关系．
二、 中考典例精析
(1)二元一次方程组 x－y＝4x＋y＝2的解是( )
A. x＝3y＝－7 B. x＝1y＝1 C. x＝7y＝3 D. x＝3y＝－1
(2)已知 x＝2y＝1是二元一次方程组 mx＋ny＝8nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为( )A．4 B．2 C.2 D．±2
(3)已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是( )
A．2 B．－2 C.27 D．－27
(1)解方程：2x＋13－10x＋16＝1.(2)解方程组： 3x＋4y＝19，x－y＝4.
三．举一反三
1．已知 x＝2y＝1是二元一次方程组 ax＋by＝7ax－by＝1的解，则a－b的值为(
)
A．1 B．－1 C．2 D．3
2．关于x的一元一次方程2x－k3－x－3k2＝1的解是x＝－1，则k的值是( )
A.27 B．1 C．－1311 D．0
3．以下是方程y－y－12＝2－y＋23去分母后的结果，其中正确的是( )
A．6y－y－1＝2－2(y＋2) B．6y－y－1＝12－2(y＋2)
C．6y－3(y－1)＝12－2(y＋2) D．6y－3(y－1)＝2－2(y＋2)
4．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是 .
5．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 元．
6．解方程：13x＋12(20－x)＝8. 7．解方程组： 3x＋5y＝8，2x－y＝1.
8．一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
四．考点训练 一次方程与方程组 训练时间：60分钟 分值：100分
一、选择题(每小题3分，共42分)
1．方程组 x＋y＝12x－y＝5的解是( )
A. x＝－1y＝2 B. x＝－2y＝3 C. x＝2y＝1 D. x＝2y＝－1
2．已知 x＝1y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
3.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
4、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )
A. x＋y－2＝03x－2y－1＝0 B. 2x－y－1＝03x－2y－1＝0
C. 2x－y－1＝03x＋2y－5＝0 D. x＋y－2＝02x－y－1＝0
5以方程组 y＝－x＋2y＝x－1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是( )
A. x＋y＝1001＋10%x＋1－40%y＝100×1＋20%
B. x＋y＝1001－10%x＋1＋40%y＝100×20%
C. x＋y＝1001－10%x＋1＋40%y＝100×1＋20%
D. x＋y＝1001＋10%x＋1－40%y＝100×20%
8．若|3a＋b＋5|＋(2a－2b－2)2＝0，则2a2－3ab的值为( )
A．4 B．2 C．－2 D．－4
9．某校春季运动会比赛中，八年级一班、五班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与五班得分比为6∶5；乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，五班得y分，根据题意所列的方程组应为( )
A. 6x＝5yx＝2y－40 B. 6x＝5yx＝2y＋40 C. 5x＝6yx＝2y＋40 D. 5x＝6yx＝2y－40
10．若方程组 x＋2y＝42x＋y＝6，则x－y的值是( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
11有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
A．129 B．120 C．108 D．96
12．若关于x、y的二元一次方程组 x＋y＝5kx－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )
A．－34 B.34 C.43 D．－43
二、填空题(每小题3分，共15分)
13．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．
14．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫的实际售价应为________元．
15．方程组 x＋y＝112x－y＝7的解是________．
16．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________________.
17．
如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 y＝ax＋by＝kx的解是________．
三、解答题
18．(1)解方程(组)(1)当m取什么值时，代数式5m＋14与5(m－14)的值互为相反数；
(2) x3＋1＝y，2x＋1－y＝6.
19．(10分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？
20．(10分)2008年全国废水(含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？(结果精确到1亿吨)(注：废水排放达标率是指废水排放达标量占排放总量的百分比)
21．(13分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1 228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元，根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1 228台汽车用户共补贴了多少万元？
2015年中考数学考点专项二：方程与不等式 三元一次方程组
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专项二 方程与不等式
2015年考点：三元一次方程组 【难易度】 □ 已掌握
知识点: 三元一次方程组的定义
专项二 方程与不等式
2015年考点：三元一次方程组 【难易度】 □ 已掌握
知识点: 三元一次方程组的解
专项二 方程与不等式
2015年考点：三元一次方程组 【难易度】 □ 已掌握
知识点: 三元一次方程组的简单应用
专项二 方程与不等式
2015年考点：三元一次方程组 【难易度】 □ 已掌握
知识点: 解三元一次方程组 第 2 页 /共 2 页 学生错题本APP
云南省中考数学总复习提分专练解方程组与解不等式组练习
提分专练(二) 解方程(组)与解不等式(组)
|类型1| 解二元一次方程组
1.解方程组:
2.已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.
|类型2| 解一元二次方程
3.[2018·兰州] 解方程:3x2-2x-2=0.
4.先化简,再求值:(x-1)÷-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.
5.当x满足条件时,求出方程x2-2x-4=0的根.
|类型3| 解分式方程
6.[2018·柳州] 解方程:=.
7.[2018·南宁] 解分式方程:-1=.
8.[2017·泰州] 解分式方程:+=1.
|类型4| 解一元一次不等式(组)
9.[2018·桂林] 解不等式
10.[2018·天津] 解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得
.
(2)解不等式②,得
.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
图T2-1
(4)原不等式组的解集为 .
11.[2017·北京] 解不等式组:
12.[2018·黄冈] 求满足不等式组的所有整数解.
参考答案
1.解:①+②得4x=4,
∴x=1.
将x=1代入①,得y=2.
∴原方程组的解为
2.解:
①×3,得15x+6y=33a+54,③
②×2,得4x-6y=24a-16,④
③+④,得19x=57a+38,
解得x=3a+2.
把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=-2a+4,
∴原方程组的解是
∵x>0,y>0,
∴
由⑤得a>-,
由⑥得a<2,
∴a的取值范围是-
3.解:解法一:移项,得3x2-2x=2,
配方,得3x-2=,
解得x1=,x2=.
解法二:因为a=3,b=-2,c=-2,
所以Δ=(-2)2-4×3×(-2)=4+24=28.
所以x=,所以x1=,x2=.
4.解:原式=(x-1)÷=(x-1)·=-x-1.
人教版中考数学第一轮复习第二章方程与不等式
第二章 方程与不等式
第七讲 一次方程（组）
【基础知识回顾】
一、 等式的概念及性质：
1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式
2、等式的性质：
①、性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，
即：若a=b,那么a±c=
②、性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍是等式 即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么ac=
【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项
②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 】
二、方程的有关概念：
1、含有未知数的 叫做方程
2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的解
4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程
三、一元一次方程：
1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤：
1。 2。 3。 4。 5。
【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 】
四、二元一次方程组及解法：
1、 解二元一次方程组的基本思路是： ；
2.解方程组的解法：① 消元法 ② 消元法
【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解
初中数学知识归纳二元一次方程组与不等式
初中数学知识归纳二元一次方程组与不等式
初中数学知识归纳：二元一次方程组与不等式
在初中数学学习中，二元一次方程组和不等式是我们必须要掌握的重要内容。本文将对这两个概念进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、二元一次方程组
二元一次方程组由两个含有两个未知数的方程组成，一般形式为：
{
ax + by = c
dx + ey = f
}
其中a、b、c、d、e、f为已知的实数，x、y为未知数。
1. 解的概念
解即是满足方程组中所有方程的变量值，使方程组中的等式成立。对于二元一次方程组，它可能有唯一解、无解或者无穷解三种情况。
2. 解的求解方法
（1）消元法：通过将方程组中的一方程乘以适当因子，使得两个方程中的某一未知数系数相等或当前系数可消去。 （2）代入法：将方程组中的一方程解出其中一个未知数，再代入另一个方程中去求解。
（3）等式法：将方程组两个方程相加或相减，消去一个未知数，再求解另一个未知数。
3. 实际应用
二元一次方程组在日常生活和实际问题中有广泛应用。例如，通过解决方程组可以计算某商品的单价和数量，或者找到两架飞机的速度等。
二、不等式
不等式是数学中的一种表达式形式，表示两个数或表达式的大小关系。不等式有三种基本形式：大于（>）、小于（<）和大于等于（≥）。
1. 解的概念
不等式中的解是使不等式成立的取值范围。对于一元不等式，解可以用数轴表示；对于多元不等式，解可以用数平面或空间中的区域表示。
2. 不等式的性质
（1）加减性质：对不等式两边同时加或减一个数，不等号方向不改变。
（2）乘除性质：对正数乘除不等式两边，不等号方向不改变；对负数乘除不等式两边，不等号方向改变。 3. 实际应用
不等式在实际问题中有着广泛的应用。例如，通过解决不等式可以求解某个数的范围或满足某种条件的取值范围。
综上所述，初中数学知识中的二元一次方程组和不等式是我们必须要掌握的重要内容。通过对二元一次方程组的解法和不等式的性质的学习，我们可以更好地理解和应用这些知识。同时，它们在实际问题中的应用也让我们能够将数学知识与实际生活相结合，更好地解决实际问题。希望本文对初中数学学习者有所帮助。
初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案
。
-可编辑修改- 12-13下学期初三数学总复习
《方程（组）与不等式（组）》
主备人：汤恒星
本章教学分析
一、本章教学目标
1、方程（组）、一次方程（组）、一次不等式（组）、分式方程的概念及解法
2、用方程（组）解决实际问题
二、本章教学重难点
重点：目标1,2
难点：目标2
三、学情分析
初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。
四、课时安排（共计10 课时）
第1节：2课时 第2节：2课时
第3节：2课时 第4节：2课时
测评及讲解：2课时
五、章节测试命题人安排：汤恒星
。
-可编辑修改-
第一节 一次方程（组）及其应用（2课时）
教学目标：
1．方程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；
2．二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题
3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；
4 数学思想方法：消元
教学重难点：
教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
教学过程：
一、知识点
（1） 方程：含有未知数的等式
（2） 等式性质：
1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等式；
2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等式；
（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
（5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程为二元一次方程
（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组
（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。
2021年中考真题必刷题《第二专题：方程与不等式》
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2021年中考真题必刷题《第二专题：方程与不等式》
一、选择题
1. (2020年安徽)下列方程中，有两个相等实数根的是
A. X2+1=2X B. X2+1=0 C・ X2-2X=3 D・ X2-2X=0
2. (2020年南充)某工程队承接了 80万平方米的荒山绿化任务，为 了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 35%, 结果提前40天完成了这一任务。设实际工作时每天绿化的而积为X 万平方米，则下而所列方程中正确的是()
° 80 80 “ 小 8° 80(1 + 35%)
B. — ------------------- = 40 D. — ----------------- --- ---------- =40 X (1 + 35%)X X X
3. (2020年河南省)国家统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。
2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元。 设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为X,则可列 方程为()
A. 5000(l+2x) =7500
B. 5000x2(l+x)=7500
C. 5000(1+X)2=7500 A. 80(1 + 35%)
X 80 — = 40 X B. 80 80 - -- —=40 (1 + 35%)X X - 2/42
D. 5000+5000(1+X)+5000(1+X)2=7500
4. （2020年浙江）不等式组卩3-4的解集在数轴上表示正确的 3x > 2x -1
是（）
5. （2020年遵义）如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸 板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并 用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底而积为 600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为
A. (30-2x) (40-x) =600
【火线100天】(安徽专版)中考数学一轮复习题型专项二方程(组)不等式(组)的解法与不等式的应用
1 方程(组)、不等式(组)的解法与不等式的应用
本专题主要考查解不等式组、解一元二次方程、一次方程(组)的应用、分式方程的应用及一元二次方程的应用，在中考中这类题目主要以求解和实际应用两种类型出现．复习时应熟练掌握不等式组的解法及方程(组)的解法，会根据实际问题建立方程(组)的模型解决问题．复习时还应注意以下几点：①在求不等式组的解集及特殊解时，应注意利用数轴；②解分式方程注意验根；③方程(组)的应用应注意检验解是否符合实际．
类型1 方程(组)的解法
1．(2015·宁德)解方程：1－2x－3＝1x－3.
2．(2014·湖南)解方程：(x＋2)(x＋3)＝1.
3．(2015·邵阳)解方程组：2x＋y＝4，①x－y＝－1.②
4．(2015·西安)解分式方程：x－2x＋3－3x－3＝1.
2
类型2 不等式(组)的解法
1．(2015·义乌)解不等式：3x－52≤x＋2.
2．(2015·扬州)解不等式组3x≥4x－1，①5x－12>x－2，②并把它的解集在数轴上表示出来．
3．(2014·安徽预测)解不等式组x＋23<1， ①2（1－x）≤5，②
并把解集在数轴上表示出来．
3 4．(2015·龙岩)求不等式组2x＋1>0，①x>2x－5 ②的正整数解．
类型3 方程(组)的应用
1．(2015·雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？
2．(2015·巴中)如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路．要使种植面积为1 140 m2，求小路的宽．
3．(2015·广州)某地区2013年投入教育经费2 500万元，2015年投入教育经费3 025万元．
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一、方程【知识梳理】
1、知识结构
方程
分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念
分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概
一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法
二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法
一元一次方程
整式方程
2、知识扫描
(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。
(2)含有2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 次，这样的方程叫二元
一次方程.
(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
(4)二元一次方程组的解法有法和法.
(5)只含有1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元
二次方程，其一般形式为)0(02
acbxax
。
(6)解一元二次方程的方法有：
①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法
例：（1）042
x
（2）0342
xx
（3）4722
xx
（4）0232
xx
(7)一元二次方程的根的判别式：
acb42
叫做一元二次方程的根的判别式。
对于一元二次方程)0(02
acbxax
当△＞0时，有两个不相等的实数根；
当△＝0时，有两个相等的实数根；
当△＜0时，没有实数根；反之也成立。
(8)一元二次方程的根与系数的关系：
如果)0(02
acbxax
的两个根是
21,xx
那么
ab
xx
21，
ac
xx
21
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更多精品文档(9)一元二次方程)0(02
acbxax
的求根公式：
)04(
24
22
acb
aacbb
x
(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.
(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.
◆解分式方程的步骤
◆1、去分母，化分式方程为整式方程；
◆2、解这个整式方程；
◆3、验根。
注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化
中考数学复习《方程(组)与不等式(组》测试题(含答案)
1 中考数学复习《方程(组)与不等式(组》测试题（含答案）
一、选择题
1.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )
3.若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为( )
A. －1 B. －3 C. 1 D. 3
4.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( )
A.
x＋y＝7x＝2y B.
x＋y＝7y＝2x C.
x＋2y＝7x＝2y D.
2x＋y＝7y＝2x
5.已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )
A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11
6.若关于x的方程x＋mx－3＋3m3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是( )
A. m<92 B. m<92且m≠32 C. m>－94 D. m>－94且m≠－34
7.定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋14m＝0(m＜1)的两根，则b★b－a★a的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m无关
8.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )
A. 13x＝18x－5 B. 13x＝18x＋5 C. 13x＝8x－5 D. 13x＝8x＋5
9.如图，某小区有一块长为18 m，宽为 6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x m，则可列出关于x的方程是( )
2021年九年级数学中考复习——方程专题：不等式与不等式组实际应用(二)
2021年九年级数学中考复习——方程专题：不等式与不等式组实际应用（二）
1．列方程组或不等式解决实际问题
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：
时间
型号 A型 B型 销售额
上周 1辆 2辆 70万元
本周 3辆 1辆 80万元
（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？
2．某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）．
请解答下列问题：
（1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？（列方程组解答此问）
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；
（3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了4个书包，获利1250元，直接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个．
3．北流市某初中为了改善教师办公条件，计划采购A、B两种型号空调，已知采购2台A型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元？
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，两型号空调的采购总费用不超过218000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
4．养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如表：