七年级数学追击应用题
10 10 6 10 6 10
练习2：
小明的爸爸想用35米竹篱笆在墙边围成一个 鸡棚（墙长14米），使长比宽大5米；小明的妈妈 说这样不行，还是使长比宽大2米吧，你知道小明 的妈妈是怎样想的吗？
墙面
竹篱笆
本节课收获 1、锻压前体积 = 锻压后体积 锻压前重量 = 锻压后重量 2、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与 宽的变化而变化，当长与宽相等（即为正方 形）时，面积最大。
正方形周长＝边长×4
(4)长方形周长＝2×(长＋宽)
长方形面积＝长×宽
例 1：
将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的 “瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变成了多少？
将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆 柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多 少？分析： 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这 个问题中有如下的等量关系：
甲车跑的路 程=70x
等量关系：45＋55x＝70x
A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发， 速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙 车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？
解： 设经过x小时甲车追上乙车,
则甲车x小时跑的路程为70x千米，乙车x小时跑 路程为55x千米。 根据题意 45+55x=70 x 得：解得: x=3 答：经过3小时甲车追上乙车。
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方 形相比，面积有什么变化？ 解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得： x x+x+0.8=10÷2 解得： x=2.1 2.1+0.8＝2.9 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，它所围成的面积2.9×2.1 ＝6.09 （米2 ），（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8 ＝5.76 （米2），此时长方形的面积比（1）中面积增大 6.09－5.76＝0.33 （米2）。
从爸爸出发到追上 小明，这段时间内 小明走的路程
爸爸走的路 程
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/ 分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即 以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马 先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
5米
黄色先跑的 路程
黄色马后跑 的路程
棕色马跑的 路程
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马 先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
设棕色马x秒后可以追上黄色马,
例 2：
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得： x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8 1.8+1.4=3.2 x x+1.4
答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。
x+0.8
例 2：
例 2：
x
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它 所围成的面积与（1）、（2）比较，哪个 的面积大？ 解：设此时正方形的边长为x米，依题意，得： x + x=10÷2 x=2.5
同样长的铁丝可以围更 大的地方
乙 甲
A B A、B两站间的 路程 乙车跑的路 程
甲车跑的路 程
A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发， 速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙 车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？
设经过x小时甲车追上乙车,
45千 米 乙车跑的路程 =55x
黄色先跑的路 程 = 5m 黄色马后跑的路 程 = 6x
棕色马跑的路程 = 7x
等量关系：5m＋6x＝7x
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马 先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
பைடு நூலகம்
解： 设棕色马x秒后可以追上黄色马, 则棕色马x秒跑的路程为7xm，黄色马x秒跑路程 为6xm。 根据题意 5+6x=7x 得：解得: x=5
正方形的边长为2.5米，它所围成的面积为 2.5×2.5＝6.25 (米2 )，比（2）中面积增大 6.25－6.09＝0.16 (米2 )。
围成正方形时面积最大
练习1：
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物， 如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并 将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小 颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
制作：华渔学研中心学研二部数学处
时间：2018.7
6
人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元 一次方程
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时间：2018.7
7
追击问题
追击问题涉及的数 量关系
路程＝速度×时 间 速度＝路程÷时 间
时间＝路程÷ 速度
A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发， 速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙 车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？
解：设水流的速度为x千米/时，依题意，得： 10（12-x）= 6（12+x） 120-10x = 72+6x -10x-6x = 72-120 -16x=-48 x=3
∴ 10×（12-3）=90
答：水流的速度为3千米/时，两码头间的距离为 90千米。
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半径，h为高) (2)长方体体积＝长×宽×高 (3)正方形面积＝边长×边长
答：棕色马5秒后可以追上黄色马。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/ 分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即 以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明前5分钟走的路程
桥长
车身长
火车完全过桥走过的路程=桥长+车身长
一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米 的大桥需要几秒？ 设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,
桥长=400米
车身长=200米
火车完全过桥走过的路 程=20x
等量关系：20x＝400+200
一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400
解： （1）设爸爸追上小明用了x分钟,
则爸爸跑的路程为180x米，x分钟内小明跑了 80x米。 根据题意 80×5+80x=1 80x 得：解得: x=4 （2）追上小明时，离学校的距离：1000180×4=280（米） 答：（1）爸爸追上小明用了4分钟； （2）追上小明时，距离学校还有280米。
追击问题
同时不同地出发
两者相距的路程+慢者走的路程=快 者走的路程 同地不同时出发 慢者先走的路程+慢者后走的路程=快 者走的路程
过桥(隧道)问题
过桥(隧道)问题涉及 数量关系
路程＝速度×时 间 速度＝路程÷时 间
时间＝路程÷ 速度
一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米 的大桥需要几秒？
环形跑道问题：
A路程-B路程= 1圈跑道的长度
航程问题：
顺流（风）的航程=逆流（风）的航程
顺流（风）速度×时间=逆流（风）速度×时间
作业1：
甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，
两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同
时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并 肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少 圈？
米的大桥需要几秒？
设完全通过一座长400米的大桥需要x秒, 解： 则火车通过大桥行驶的路程为20xm。 根据题意 得： 解得 20x=400+2 00
x=30
答：完全通过一座长400米的大桥需要30秒 。
火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入 口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道， 求这列火车的长度。 隧道长 火车长
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题
3.4一元一次方程与实际问题
行程问题
一元一次方程的实际应用 球赛积分问题
3.4实际问题与一元一次方程(2)
销售中的盈亏
一元一次方程的实际应用
----等积问题
人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元 一次方程
（1）设爸爸追上小明用了x分钟,
从爸爸出发到追上小 明，这段时间内小明 小明前5分钟走的路程=80× 5 走的路程=80x
爸爸走的路程 =180x
等量关系：80×5＋80x＝180x
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/ 分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即 以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
=
96+x 第二次通过隧道速度= 16
96+x
16
得：
1、典型应用题训练(追击问题)
1、典型应用题训练(追击问题)1、甲、乙两人在相距12km的A、B两地同时出发同向而行，甲步行每小时4km，乙在后面骑自行车，每小时的速度是甲的3倍，问几小时后乙追上甲？甲的速度为4km/h，乙的速度为12km/h。
设乙追上甲的时间为t小时，则甲走了4t公里，乙走了12t公里，根据题意可得：4t+12t=12，解得t=1.所以乙需要1小时追上甲。
2、从A地到B地，甲需要20分钟，乙需要30分钟，如果XXX先走5分钟，甲需要几分钟才能追上乙？设甲需要x分钟才能追上乙，则乙在先走5分钟后，走了30-5=25分钟，此时甲走了20分钟，根据题意可得：甲走的距离=乙走的距离。
因为速度等于路程除以时间，所以甲的速度是乙的1.5倍。
所以20/60*x=25/60*(x+5)，解得x=15.所以甲需要15分钟才能追上乙。
3、从学校到少年宫，XXX步行每分钟80米，出发25分钟后，XXX骑自行车去追他，10分钟后追上了，XXX骑自行车每分钟行多少米？设XXX骑自行车的速度为v，则XXX骑自行车走的距离为v*(10/60)，XXX走的距离为80*(25/60)，根据题意可得：v*(10/60)=80*(25/60)，解得v=200.所以XXX骑自行车每分钟行200米。
4、甲、乙两人行走的速度比是11:9，他们分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，2分钟后相遇，如果同向而行，甲要花多长时间才能追上乙？设甲的速度为11x，乙的速度为9x，则相向而行时，他们的速度之和为20x，根据题意可得：20x*2=距离，解得距离为40x。
同向而行时，他们的速度之差为2x，甲追上乙需要的时间为40x/(2x)=20小时。
5、甲、乙两人同时骑自行车由A城去B城。
甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途中停留4小时，因此甲比乙迟到1小时。
问：A、B两城相距多少千米？设A、B两城相距x千米，则甲迟出发3小时，乙行驶时间为t小时，根据题意可得：12*(t-4)=9*t+x，解得x=60.所以A、B两城相距60千米。
人教版列一元一次方程解决追击问题
5
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑， 几秒后可以追上黄色马？
5米
黄色先跑的路程
黄色马后跑的路程
棕色马跑的路程 6
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑， 几秒后可以追上黄色马？
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明前5分钟走的路程
从爸爸出发到追上小明， 这段时间内小明走的路程
爸爸走的路程
10
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小 明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。
12
追击问题
同时不同地出发 两者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程 同地不同时出发 慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程
13
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
（1）设爸爸追上小明用了x分钟,
小明前5分钟走的路程=80×5
从爸爸出发到追上小明，这
段时间内小明走的路程=80x
爸爸走的路程=180x
等量关系：80×5＋80x＝180x
11
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
解： 设棕色马x秒后可以追上黄色马, 则棕色马x秒跑的路程为7xm，黄色马x秒跑路程为6xm。 根据题意得： 5+6x=7x 解得: x=5
初一数学追及应用题
初一数学追及应用题一、基础追及问题（1 - 10题）1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时4千米的速度先走1小时后，乙从同一地点出发，以每小时6千米的速度追赶甲，乙几小时后能追上甲？- 解析：- 甲先走1小时，先走的距离为4×1 = 4千米。
- 此时两人相距20 - 4=16千米。
- 甲乙的速度差为6 - 4 = 2千米/小时。
- 根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为16div2 = 8小时。
2. 甲、乙两人在同一条路上，前后相距9千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时6千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲？- 解析：- 甲乙的速度差为6 - 5=1千米/小时。
- 路程差为9千米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为9div1 = 9小时。
3. 小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。
如果他们同时同地同向出发，经过多少秒小明第一次追上小红？- 解析：- 小明每秒比小红多跑6 - 4 = 2米。
- 因为是环形跑道同向出发，当小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为400div2 = 200秒。
4. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距180千米的两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，摩托车在汽车后面，几小时后摩托车可以追上汽车？- 解析：- 摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
- 路程差为180千米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为180div20 = 9小时。
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后。
已知A、B两地相距20千米，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 甲、乙的速度差为15 - 10 = 5千米/小时。
数学七年级上册追及问题
数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。
1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。
根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。
2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。
乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。
追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。
3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。
摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
追及时间为120÷20 = 6小时。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。
追及时间为16÷2 = 8小时。
5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。
追及时间为380÷20 = 19分钟。
6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。
七年级上册追及问题应用题
七年级上册追及问题应用题一、追及问题基本公式1. 公式追及路程 = 速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间 = 追及路程÷速度差2. 解释速度差：是快者速度与慢者速度的差值。
例如，甲的速度是公式，乙的速度是公式（公式），那么速度差公式。
追及路程：在追及过程中，开始时两者相距的距离。
追及时间：从开始追及到追上所花费的时间。
二、典型例题及解析1. 例题1甲、乙两人相距公式米，甲在前，乙在后，甲每分钟走公式米，乙每分钟走公式米，两人同时同向出发，几分钟后乙能追上甲？解析首先确定已知条件：追及路程公式米，甲的速度公式米/分钟，乙的速度公式米/分钟。
根据追及时间公式公式，这里速度差公式米/分钟，追及路程公式米。
则追及时间公式分钟。
2. 例题2一辆汽车和一辆摩托车分别从相距公式千米的A、B两城同时同向出发，汽车在前，摩托车在后，汽车每小时行公式千米，摩托车每小时行公式千米，几小时后摩托车可以追上汽车？解析已知追及路程公式千米，汽车速度公式千米/小时，摩托车速度公式千米/小时。
速度差公式千米/小时。
根据追及时间公式公式，可得追及时间公式小时。
3. 例题3甲、乙两人在周长为公式米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒公式米，乙的速度是每秒公式米，两人同时同地同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？解析在环形跑道上同向出发，甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，即追及路程公式米。
甲的速度公式米/秒，乙的速度公式米/秒，速度差公式米/秒。
根据追及时间公式公式，可得追及时间公式秒。
五、初一代数应用题(追及问题)
五、初一代数应用题(追及问题)1、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果让乙先跑2秒钟,甲经过几秒钟可以追上乙?2、甲、乙两地相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米,两车同时同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?3、初一某班学生以5公里/小时的速度去A地,出发了4.2小时后,通讯员员骑摩托车用36分钟追赶上了学生队伍,问通讯员的速度?4、甲、乙两人先后从A地步行去B地,甲以每分钟50米的速度先出发,8分钟后,乙以每分钟60米的速度出发,结果两人同时到达B 地,求A、B两地的距离。
5、一架敌机侵犯我领空,我机起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头,以15千米/分的速度逃跑。
我机以22千米/分的速度追击,当我机追至距敌机1千米时,向敌机开火,经过半分,敌机一头栽了下去,敌机从逃跑到被我机歼灭时只有几分时间?6、在一条公路干线上有相距18千米的A、B两个村庄,A地一辆汽车的速度是54千米/小时,B地一辆汽车的速度是36千米/小时,如果两车同时同向而行,求经过几个小时后两车相距45千米?7、两运动员在田径场练习长跑,田径场周长为400米,已知甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,两人同时从同一地点出发,同向而行,经过多少分钟,两人才能第一次相遇?8、一列快车和一列慢车在1000千米的环形马路上同时同向开出,速度为120千米/小时和80千米/小时,问出发后多长时间快车追上慢车?这时候慢车已经跑了几圈?9、一条环形跑道长400米,乙骑车每分钟走550米,甲每分钟跑250米,起跑点相同,若让甲先跑2分钟乙再出发,问几分钟后两人第二次相遇?10、当时针在4点到5点之间,时针与分针何时重合(所指示方向相同)?何时成一直线(所指示方向相反)?何时成一直角?。
七年级数学追击问题
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
180x
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
初一追及问题应用题
初一追及问题应用题
小明和小亮在400米的环形跑道上练习跑步。
两人同时从同一点出发，反向而行。
小明每秒跑3米，小亮每秒跑5米。
经过多少秒，两人第一次相遇？
为了解决这个问题，我们需要先理解"追及问题"的概念，然后根据问题设定建立数学模型。
定义以下变量：
1. 小明的速度为v1 = 3 m/s
2. 小亮的速度为v2 = 5 m/s
3. 跑道的长度为L = 400 m
根据题目，我们可以建立以下数学模型：
1. 两人在开始时相距L米，因为他们是反向跑的。
2. 两人每秒缩短的距离是v1 + v2 = 3 + 5 = 8 m（因为他们是反向跑的，所以速度相加）。
3. 所以，两人第一次相遇的时间t = L / (v1 + v2)。
用数学方程，我们可以表示为：
t = L / (v1 + v2)
t = 400 / (3 + 5)
现在我们来计算t 的值。
计算结果为：t = 50秒
所以，小明和小亮经过50秒后第一次相遇。
初一数学一元一次方程应用题-行程问题-追击和相遇
初一数学一元一次方程应用题-行程问题-追击和相遇初一数学一元一次方程追击和相遇应用题行程问题（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）行程中的基本关系：路程＝速度×时间相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行）：这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
剖析】（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的旅程+快车走的旅程=480千米。
甲乙解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=39016x=123答：略.2）分析：相背而行，画图表示为：600甲乙等量关系是：两车所走的旅程和+480千米=600千米。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=12012x=23答：略.3）分析：等量关系为：快车所走旅程－慢车所走旅程+480千米=600千米。
追击相遇问题初一数学
追击相遇问题初一数学在初一数学中，追击相遇问题是一个常见且有趣的数学问题。
这类问题通常涉及两个物体（人、车辆等）在不同速度下的相对运动，要求确定它们相遇的时间和地点。
首先，我们需要明确几个基本概念。
假设有两个物体A和B，它们相互追击，A的速度为Va，B的速度为Vb，A和B的初始距离为S。
那么，相遇时间T可以用以下公式表示：T = S / (Va + Vb)这个公式的推导可以通过如下思路：假设A和B在T时间内相遇，那么A在这段时间内走过的距离为Va * T，B在这段时间内走过的距离为Vb * T，因为它们相遇，所以它们走过的总距离为S。
因此，我们有Va * T + Vb * T = S，进一步简化即可得到上述公式。
在解决追击相遇问题时，一般会有以下几种情况：1. 同向追击：A和B的速度方向相同，这时相遇的时间可以通过上述公式求解，且相遇点是A和B的初始距离S的一部分。
2. 反向追击：A和B的速度方向相反，这时相遇的时间同样可以通过上述公式求解，但相遇点不再是A和B的初始距离S的一部分，而是S的外部某一点。
3. 非同一起点：A和B的起点不同，这时需要在上述公式的基础上进行一定的修正，通常是考虑A和B的相对速度，以确定它们相遇的时间和地点。
解决追击相遇问题的关键在于理清问题的逻辑，正确地建立数学模型，以及灵活地运用速度、时间、距离的关系。
在实际解题时，可以通过列方程、绘图等方式来辅助求解，逐步分析，最终得到问题的答案。
总的来说，追击相遇问题虽然在初一数学中只是一个简单的应用题，但却能培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，为日后更复杂的问题求解奠定基础。
通过不断的练习和实践，相信学生们能够熟练地解决各类追击相遇问题，从而更好地理解和应用数学知识。