分数工程问题、和倍问题应用题练习题
1.一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成。
现在甲、乙两队合做了3天，剩下的工程由乙队单独完成，还要多少天才能完成任务？
2.一项工程，甲单独做要12小时完成，现在甲乙合做4小时，剩下的由乙单独做要6小时完成. 乙单独做这项工程要多少小时完成？
3.一项工作，甲完成这项工作的1/3要4天，乙完成这项工作的1/4要5天。
乙先做这项工作的1/4,剩下的工作由甲、乙两人共同完成。
做完这项工作共需多少天？
4.有一桶矿泉水，小肖一人可喝14天。
如果小肖和小叶同喝，可喝10天。
如果小叶一人喝，可喝多少天？
5.一个水池装有一个进水管和一个排水管，若单开进水管，6小时可将空池注满；若单开排水水管，5小时可将满池水排完。
现在将两人管同时打开，多少小时可将满池水排完？
6.从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小行完全程。
两车同时从两城相对开
出，多少小时后两车相遇？
7.阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可买40件，单独用来买裤子可买30条，这笔钱可以买多少套这样有衣服？
8.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的3/5,课桌和椅子的单价各是多少？
9.某车间二月份的产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的8/9.一、二月份产值各是多少万元？
10.修一条21千米的公路，未修的是已修的3/4，已修的和未修的各是多少千米？
11.买一套学生课桌凳共120元，凳子的单价是桌子的1/3，桌子和凳子的单价各是多少元？。
2022-2023学年人教版数学六年级上册分数除法与工程问题练习题(含答案)
2022-2023学年人教版数学六年级上册分数除法与工程问题练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、解方程或比例1．解方程。
（1）7358104x x+=（2）3556x÷=二、解答题2．陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中15是五年级学生完成的，14是六年级学生完成的，六年级学生比五年级学生多制作多少件？3．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的23，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的56，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）4．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。
淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。
跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。
他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
5．学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的34，篮球和足球各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）6．在“绿化荒山，美化家乡”的活动中，王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，王叔叔苹果树和梨树各种了多少棵？（列方程解答）7．小王打一份稿件，计划20分钟完成，实际17分钟就完成了。
实际工作效率比计划提高了百分之几？8．工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的13，第二天修了剩下的25，还剩下多少米没有修？9．有一袋面粉，甲一人可吃18天，乙一人可吃24天。
如果两人一起吃，多少天可以吃完这袋面粉的一半？10．甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。
如果乙队单独做这项工程，需要几天完成？11．李师傅310小时可以加工15个零件。
照这样计算，45小时可以加工多少个零件？12．琪琪为参加演讲比赛，准备了一篇大约880个字的演讲稿。
演讲时间为4分钟。
和倍问题练习题
和倍问题练习题1. 介绍和倍问题在数学中，和倍问题是指给定两个数a和b，找到一个数c，使得c加上a的和等于c乘以b。
可以表示为c + a = c * b。
这类问题在实际生活中经常出现，对于数学的理解和计算能力有一定挑战。
下面将给出一些和倍问题的练习题，帮助加深对这一概念的理解。
2. 问题一给定a = 7，b = 3，求解c的值使得c + 7 = c * 3成立。
3. 问题二给定a = 4，b = 2，求解c的值使得c + 4 = c * 2成立。
4. 问题三给定a = 10，b = 5，求解c的值使得c + 10 = c * 5成立。
5. 问题四给定a = 12，b = 6，求解c的值使得c + 12 = c * 6成立。
6. 解答及步骤我们可以通过代数的方法来解决这些问题。
将c + a = c * b进行变形，得到a = c * b - c。
然后再将a进行移项，得到c * b - c = a。
a）对于问题一，代入a = 7，b = 3，得到c * 3 - c = 7。
通过因式分解，可以将方程变形为c * (3 - 1) = 7，即2c = 7，最终求解得到c = 7 / 2。
b）对于问题二，代入a = 4，b = 2，得到c * 2 - c = 4。
通过因式分解，可以将方程变形为c * (2 - 1) = 4，即c = 4。
c）对于问题三，代入a = 10，b = 5，得到c * 5 - c = 10。
通过因式分解，可以将方程变形为c * (5 - 1) = 10，即4c = 10，最终求解得到c = 10 / 4。
d）对于问题四，代入a = 12，b = 6，得到c * 6 - c = 12。
通过因式分解，可以将方程变形为c * (6 - 1) = 12，即5c = 12，最终求解得到c = 12 / 5。
综上所述，问题一的解为c = 7 / 2，问题二的解为c = 4，问题三的解为c = 10 / 4，问题四的解为c = 12 / 5。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案题目一甲、乙、丙三人，他们的年龄之和是96岁，如果甲的年龄是乙年龄的2倍，乙的年龄是丙年龄的3倍，那么他们三人的年龄各是多少岁？请列出详细过程并给出答案。
解答一设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁。
根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y + z = 962.x = 2y 年龄差32岁3.y = 3z 年龄差24岁现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。
首先，根据第三个等式我们可以得到z的值：z = y / 3。
然后，将z的值代入第二个等式，得到y的值：y = 2z = 2(y / 3) = (2/3)y。
我们可以继续整理这个等式，得到y的值：(2/3)y = 32，解出y = 48岁。
最后，将y的值代入第一个等式，得到x和z的值：x + 48 + z = 96，解出x + z = 48。
我们已经知道y = 48岁，将其代入x + z = 48，得到x + z = 48 - 48 = 0。
综上所述，甲、乙、丙三人的年龄分别为0岁、48岁、16岁。
题目二有两个数，它们的和是100，其中一个数是另一个数的4倍。
请列出详细过程并给出答案。
解答二设两个数分别为x和y。
根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y = 1002.x = 4y现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。
首先，将第二个等式代入第一个等式，得到(4y) + y = 100，解出5y = 100，得到y = 20。
然后，将y的值代入第二个等式，得到x = 4 * 20 = 80。
综上所述，这两个数分别为80和20。
题目三甲、乙两人进行比赛，甲用时1小时比乙用时多8分钟。
如果甲的速度是乙速度的1.2倍，那么乙用时多长时间？请列出详细过程并给出答案。
解答三设乙的用时为x分钟。
根据题目中的条件，甲用时1小时比乙用时多8分钟，即甲用时为x + 8分钟。
同时，甲的速度是乙速度的1.2倍，即甲的速度为1.2 * 乙的速度。
和倍问题应用题练习一 、二、三、四(基础题)
和倍问题应用题练习一1、服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工：女工：2、五六年级共有学生150人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？小数：和÷(倍数+1)大数：小数×倍数或和－小数3、有两筐苹果共重78千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？4、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？5、两筐鸭梨共重153千克，其中第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？6、明明和小花共有水彩笔36枝，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝？7、两数之和是80，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？8、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？和倍问题应用题练习二1、甲乙两仓库共存粮400千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？2、某小学共有学生996人，其中男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？3、学校将360本图书分给二、三年级，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？4、三(1)班同学做了50朵纸花，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?5、李华买了12本练习本和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?6、小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?7、某班共有学生48人，其中男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？8、水果店运来苹果和梨共540千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?和倍问题应用题练习三1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？2、小明和小红共有课外书48本，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？3、一班和二班同学共做好事360件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?4、园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?5、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?6、有两层书架，共有书415本，其中第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？7、学校买来科技书和故事书共240本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。
和倍问题练习题(打印版)
和倍问题练习题（打印版）### 和倍问题练习题#### 一、选择题1. 甲乙两人原有图书本数的比是4:3，甲又买来了8本图书，此时甲乙两人图书本数的比变为5:3。
甲原有图书多少本？- A. 16本- B. 24本- C. 32本- D. 40本2. 某工厂原有男工和女工人数的比是5:3，后来又招来了20名女工，此时男工和女工人数的比变为3:2。
该工厂原有男工多少人？- A. 50人- B. 60人- C. 75人- D. 100人3. 李明和王刚共有图书120本，如果李明将他的图书分给王刚20本，那么他们两人的图书数就相等。
问李明原有图书多少本？- A. 60本- B. 70本- C. 80本- D. 90本#### 二、填空题4. 某班级男生和女生的人数比是7:5，如果班级总人数为63人，那么男生有____人。
5. 某公司原有员工100人，其中技术人员和管理人员的比是3:2，后来公司又招聘了10名管理人员，此时技术人员和管理人员的比变为5:3。
问公司原有管理人员多少人？#### 三、解答题6. 某农场有鸡和兔共35只，脚的总数为94只。
问鸡和兔各有多少只？7. 某学校有学生1200人，男生人数是女生人数的1.5倍。
问男生和女生各有多少人？8. 某工厂生产两种产品，A产品和B产品的数量比是2:3。
如果工厂每天生产A产品200件，B产品300件，那么工厂每天总共生产多少件产品？#### 四、应用题9. 某班级进行植树活动，如果每人植树5棵，那么全班植树总数为150棵。
如果每人植树6棵，那么全班植树总数为180棵。
问该班级共有多少名学生？10. 某公司有员工200人，其中技术人员和销售人员的比例是2:3。
如果公司决定将销售人员增加20%，问增加后销售人员有多少人？注意：请仔细阅读题目，认真思考后作答。
本练习题旨在帮助学生掌握和倍问题的基本解法，提高解题能力。
（本文档为打印版，适合用于课堂教学或个人练习。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的.和倍应用题。
根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3、甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。
奥赛班工程问题及分数应用题
奥赛班工程及分数应用题1、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。
如果两 队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？ （2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？ （3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？3、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。
（1）如果由甲、乙两 人合做，多少小时可以完成？ （2）如果由乙、丙两 人合做，多少小时可以完成？ （3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？4、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运。
6小时可以运完。
现在由甲、乙两车合运这堆货物的65，需要多少小时？5、（1）两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。
一列火车每小时行60 千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两 车可以相遇？ （2）两 列火车同时从甲 乙两城相对开出。
一列火车从甲城开往乙城城10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时两车可以相遇？6、张红抄写一份稿件，需要5小时抄完。
这份稿件已由别人抄写了31，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？ 7、（1）客车、货车同时从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车每小时行50 千米，货车每小时行60千米，经过几个小时相遇？（2）客车、货车分别从相距600千米的甲乙两地相对开出，货车平均每小时行65千米，客车的速度是货车的1311。
两车开出后几小时相遇？（3）客车、货车分别从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车行完全程要6小时，货车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（4）客车、货车分别甲 乙两地相对开出，客车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（5）甲乙两地相距216千米。
货车行完全程要6小时，客船每小时走全程的91，现在两船同时从两港相对开出，经过几小时相遇？12（1）一个水池可装水120立方米，水池里有甲 乙两个水管。
分数问题—专题07《工程问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题07《工程问题》一．选择题1．（2019•株洲模拟）王师傅计划加工一批零件，如果实际工作时效率比计划提高20%，那么可提前1小时完成任务；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，那么王师傅的工作效率就要比计划提高() A．40%B．50%C．60%D．70%2．（2019•防城港模拟）一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了154小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要()小时可完成．A．10 B．11 C．8 D．93．（2019•株洲模拟）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调()人到抬土队伍中来．A．2人B．4人C．6人D．8人4．（2018•溧阳市）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的()A．111815+B．1201201815+C．5665+5．（2018•成都）加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3:2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的()A．57B．23C．112D．无法确定二．填空题6．（2019•上街区）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是、、名．7．（2019•湖南模拟）一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的16，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的25没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？8．（2019•宁波）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了时间？9．（2019•郑州）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．10．（2018•东莞市模拟）一项工程，甲队单独做10天完成，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，那么两队合作天能完成．11．（2017•长沙）一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水13时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时分钟．12．（2019•长沙）在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树棵．13．（2019春•海淀区月考）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．14．（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么天可以完成．15．（2018•东莞市）一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的716，那么由乙单独做需天完成．16．（2018•广州）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜．17．（2017•长沙）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要小时．三．应用题18．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？19．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？20．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的34时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？21．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的13，乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？22．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？23．（2019秋•东莞市期末）一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩13没有搬．乙单独搬运需要几天？24．（2019春•济南月考）某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成．由于机械故障，丙停止加工1天，乙就要多做3天，或者由甲、乙合作1天．问：加工这批零件由甲单独完成需要多少天？25．（2019春•成都月考）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成．已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2018年4月23日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？26．（2019•辽宁模拟）一份稿件，甲独自打字需要6小时，乙单独打字需要10小时．现在甲单独打字若干小时后，因有事离开，由乙接着打完．从一开始打字到打完这份稿件共用了7小时，甲打字用了多少小时？27．（2019•海淀区模拟）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？四．解答题28．（2019•宁波模拟）容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙．如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完．（1）水箱内原有水升．（2）乙管每分钟向水箱内注水升．（3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？29．（2019春•北京月考）我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？30．（2019•上街区）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的13，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？31．（2018•长沙）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？32．（2018•东莞市模拟）单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙 的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？33．（2018•东莞市）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时开工同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？34．（2018•郑州）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）35．（2019•广东模拟）甲、乙合做6小时可完成一项工作，现由甲先做2小时，再由乙做4小时，刚好完成这项工作的50%，若乙单独完成这项工作需要多少小时？36．（2019•广东模拟）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天 ，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？37．（2019•集美区校级模拟）甲、乙两个修路队共同修一条长120km的路，甲队每天修3km，甲队先修1天后，由甲、乙两队共同修，一共经过13天完成了任务．乙队每天修多少千米？38．（2019•广州模拟）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A 队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？39．（2019•郑州）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？。
1应用题和差倍分问题(具体生产、做工等各类问题)专题
和差倍分问题（具体生产、做工等各类问题）：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？练习题1、2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1988年的2倍多7枚，问：1988年我国获得几枚奖牌？2、一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一，第二天耕了这块地的五分之一，第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完，求这块地共有多少亩？3、为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?4、如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x= y＝5、某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
6、两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？7、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？8、甲现有的练习本比乙现有的练习本的2倍还多8本，如果甲把自己的练习本的三分之一送给乙，那么甲将比乙少4本，问甲、乙两人现有练习本各几本？9、3月12日是植树节，某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵。
两类树种各种了多少棵？10、某班的男生人数比全班人数的5/8少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.11、一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？12、某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%，且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？13、“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？14、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？15、某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？16、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？17、某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）18、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
和倍问题及练习题(可打印)
和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。