2018最新小学奥数所有公式

（5）两个数的差除以一个数，可以用被减数、减数分别除以这个数，再把所得 的商进行相减。
（6）商不变的性质：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（7）乘除法混合运算的交换性质：在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符 号交换乘数、除数的位置，结果不变。 在乘法、除法和乘除法混合运算中，根据运算的定律和运算性质，可以归纳为： 括号前面是乘号，去掉括号不变号； 乘号后面添括号，括号里面不变号； 括号前面是除号，去掉括号要变号； 除号后面添括号，括号里面要变号； 注：号是指数字前面的运算符号。
小学奥数公式 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 余老师薇芯：69039270 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
（5）积的变化规律
（6）特殊数字的乘积
5×2=10 00
25×4=100
125×8=10
625×16=10000
37×3=111
75×4=300
375×8=3000
除法中的速算
除法中的速算，要根据以下各种性质：
（1）两个数或几个数的积除以一个数，可以先用积里的任何一个因数除以这个 数，所得的商再与其他因数相乘。
和倍应用题的解法可以牢记以下几个公式：
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
=
= 余老师薇芯：69039270
（2）一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
（3）一个数除以两个数的商，可以用这个数除以商里的被除数，再乘以商里的 除数；或者用这个数乘以商里的除数，再除以商里的被除数。
（4）两个或几个数的和除以一个数，可以把和里的各个数分别除以这个数，再 把它们的商相加。
1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=1234567887654321 1111111111×1111111111=12345678987654321 =
等差数列求和
数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，每一 个数减去前一个数所得的差都是相等的话，我们就把这样的一列数叫做等差数 列。
等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二 个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。
等差数列中相邻两项的差叫做“公差”。
乘法中速算 乘法中的速算，要运用以下定律： （1）乘法交换律 （2）乘法结合律 （3）乘法分配律 （4）乘法性质①两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数 相乘，再把所得的积相减。 ②一个数与两个数的商相乘，可用这个数先与商里的被除数相乘，再除以商里的 除数；或用这个数先除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。
常用数据
98765×9＋3=888888 987654×9＋2=8888888 9876543×9＋1=88888888 ③19＋9×9=100 118＋98×9=1000 1117＋987×9=10000 11116＋9876×9=100000 111115＋98765×9=1000000 1111114＋987654×9=10000000 11111113＋9876543×9=100000000 111111112＋98765432×9=1000000000 1111111111＋987654321×9=10000000000
2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S 面积 C 周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体
1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
加法中的速算
（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）互补数 如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互 为补数。
减法中的速算
（1）一个数减去几个数的和，可以用这个数依次减去和里面的各个加数。
（2）一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数； 或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
等差数列中项的个数叫做“项数”。
= ×n÷2
n = ÷ ＋1
=（n－1）× ＋
和倍问题
己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几 个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标 准数，再求出其他各数。为了帮助我们理解题意弄清数量关系，从而找到解题的 途径，最好采用画线段图的方法。
=225
=625

=5625
=7225
=1225 =9025
=2025
=3025
=4225
142857×2=285714