人教版八年级下册(新)第十六章《16.3.1 二次根式的加减》课件(20张PPT)
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人教版数学八年级下册：第十六章-二次根式--课件(共88张)
3 2 3 1.5 5 木板够宽
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？ 你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
七、布置作业
• 1.教材第3页练习1.2题. • 2.教材第5页习题16.1第1题.
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4) 2 __4_;
1 ( 1 )2 _3__;
3
( 2 )2 _2__;
( 0)2 _0__ .
2. 22 __2_;
化
简
解：（2）（ 12 20）+（ 3- 5）
、
.
去
2 3 2 5+ 3- 5
括 号
、
3 3+ 5
合
并
巩固提高
练习1 计算:
（1） 2 7 6 7
仔细认 真哦！
-4 7
（2） 80- 20+ 5
.
（3） 18+（ 98- 27）
35 10 2-3 3
（4）（ 24+ 0.5）-（ 1 - 6） 8
5 2 5 1.5 7.5
木板够长
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木 板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题4：观察 8 18的计算过程，你能总结
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？ 你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
七、布置作业
• 1.教材第3页练习1.2题. • 2.教材第5页习题16.1第1题.
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4) 2 __4_;
1 ( 1 )2 _3__;
3
( 2 )2 _2__;
( 0)2 _0__ .
2. 22 __2_;
化
简
解：（2）（ 12 20）+（ 3- 5）
、
.
去
2 3 2 5+ 3- 5
括 号
、
3 3+ 5
合
并
巩固提高
练习1 计算:
（1） 2 7 6 7
仔细认 真哦！
-4 7
（2） 80- 20+ 5
.
（3） 18+（ 98- 27）
35 10 2-3 3
（4）（ 24+ 0.5）-（ 1 - 6） 8
5 2 5 1.5 7.5
木板够长
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木 板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题4：观察 8 18的计算过程，你能总结
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减课件
第二十四页，共二十六页。
解：x2＋21x＋1·1＋x－3 1÷xx2＋－21，
＝x＋1 12·xx＋ －21·x＋x1＋x2－1
＝x＋1 1.
当 x＝2
5－1
时，原式＝ 2
5－1 1＋1＝
5 10 .
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。16.3 二次根式的加减(jiā jiǎn) 第1课时 二次根式的加减(jiā jiǎn)。C
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式(gēnshì)的加减 第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．二次根式的加减 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1；【当堂测评】中的 第 1～4 题；【分层作业】中的第 1,2,3,5,6,7,9,10 题． 2．二次根式的化简求值 此内容为本节的重点，也是难点．为此设计了【归类探究】中的例 2；【分层 作业】中的第 4,8,11,12 题．
第二十页，共二十六页。
10．计算：
(1)14 32－3 12－14 8－3 23；
1 (2)2
36x＋6
x4－2x
1 x.
第二十一页，共二十六页。
解：(1)原式＝7 6－322－ 22＋ 6
＝7
6＋
6－3 2 2＋
2 2
＝x＝4 x.
第二十二页，共二十六页。
C．3 5－ 5＝3
D.3＋2 2＝5 2
2．[2018·曲靖]下列二次根式中能与 2 3合并的是( B )
A. 8 C． 18
解：x2＋21x＋1·1＋x－3 1÷xx2＋－21，
＝x＋1 12·xx＋ －21·x＋x1＋x2－1
＝x＋1 1.
当 x＝2
5－1
时，原式＝ 2
5－1 1＋1＝
5 10 .
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。16.3 二次根式的加减(jiā jiǎn) 第1课时 二次根式的加减(jiā jiǎn)。C
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式(gēnshì)的加减 第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．二次根式的加减 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1；【当堂测评】中的 第 1～4 题；【分层作业】中的第 1,2,3,5,6,7,9,10 题． 2．二次根式的化简求值 此内容为本节的重点，也是难点．为此设计了【归类探究】中的例 2；【分层 作业】中的第 4,8,11,12 题．
第二十页，共二十六页。
10．计算：
(1)14 32－3 12－14 8－3 23；
1 (2)2
36x＋6
x4－2x
1 x.
第二十一页，共二十六页。
解：(1)原式＝7 6－322－ 22＋ 6
＝7
6＋
6－3 2 2＋
2 2
＝x＝4 x.
第二十二页，共二十六页。
C．3 5－ 5＝3
D.3＋2 2＝5 2
2．[2018·曲靖]下列二次根式中能与 2 3合并的是( B )
A. 8 C． 18
人教版八年级下册数学第十六章_二次根式全章复习【课件】 (共20张ppt)
x＞ 0
x≥0且
（ 5 ） x x≥0
5
x （ 6） x 1
x≠1
复习回顾： 2、最简二次根式定义：
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含开的尽 方的因数或因式
巩固练习
3、化简
(1) 24,
2 6
(2) 72,
6 2
(3) 50
5 2
(4) 9a,
(5) 2a ,
2
(6) a b
2 3
巩固练习
5、下列各式中，哪些是同类二次根式？ 2 75 1 50 a 6b 2b 1 27 3
2 3 8ab 3
复习回顾： 4、分母有理化：
去掉分母中的二次根式 的变形叫分母有理化
巩固练习
6、化简（分母有理化） 1 2 1 27 y 6x 3x
复习回顾： 二次根式的三个性质:
1 、 a 0 , a 0 （ . 双 重 非 负 性 ）
3
8
( ×)
a (a 0)
(√ )
C） 2. 下列各式一定是二次根式的是（ A. 1 B. D. 2 C. 2 x 1 x1 x x
3、x取何值时，下列二次根式有意义？ （1） x +2 x≥-2 （2） -3-x x≤-3
1 X 取全体 2 （ 4） （3） x +1 3x 实数
练习
(2) =____；
2 2
( 23) =_____;
2
(m4) _____(m4)； 9x 6x1( 3x1) _______
2 2
巩固练习：
8 、 A B C 的 三 边 满 足 ab bc 0 , 请 你 判 断 这 个 三 角 形 的 形 状 。
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减运算课件
16.3 二次根式(gēnshì)的加减
第1课时 二次根式的加减运算
二次根式加减时,可以先将二次根式化成 二次根式进行 合并 .
最简二,再次将根被式开方数(bèi kāi fānɡ shù)相同的
(gēnshì)
第一页，共七页。
知识点:二次根式(gēnshì)的加减运算
例 1 计算: (1) 3 +2 3 ;(2) 8 + 18 ;(3) 45 -4 5 .
16.3 二次根式的加减。二次根式加减时,可以先将二次根式化成
,再将被开方数相同的二次根式
进行
.。【思路(sīlù)点拨】先把各个二次根式化简成最简二次根式,再找出式子中的被开方数相，共七页。
4.计算 18 - 1 8 的结果是 2 2 .
2
5.2 3 -( 3 +2 2 )= 3 2 2 .
第四页，共七页。
6.计算: (1)2 12 - 2 48 ;
3
解:(1)2 12 - 2 48 3
=4 3 - 2 ×4 3 3
=4 3 - 8 3 3
=4 3. 3
第五页，共七页。
(2) 8 + 32 - 2 + 12 ;(3) 8 +2 3 -( 27 - 2 ). 3
第三页，共七页。
1.(2018 曲靖)下列二次根式中能与 2 3 合并的是( B ) (A) 8 (B) 1 (C) 18 (D) 9
3 2.(2018 上海)计算 18 - 2 的结果是( C ) (A)4 (B)3 (C)2 2 (D) 2 3.若最简二次根式 1 2a 与 5 2a 可以合并,则 a= 1 .
3 (2)( 48 + 20 )+( 12 - 5 ).
第1课时 二次根式的加减运算
二次根式加减时,可以先将二次根式化成 二次根式进行 合并 .
最简二,再次将根被式开方数(bèi kāi fānɡ shù)相同的
(gēnshì)
第一页，共七页。
知识点:二次根式(gēnshì)的加减运算
例 1 计算: (1) 3 +2 3 ;(2) 8 + 18 ;(3) 45 -4 5 .
16.3 二次根式的加减。二次根式加减时,可以先将二次根式化成
,再将被开方数相同的二次根式
进行
.。【思路(sīlù)点拨】先把各个二次根式化简成最简二次根式,再找出式子中的被开方数相，共七页。
4.计算 18 - 1 8 的结果是 2 2 .
2
5.2 3 -( 3 +2 2 )= 3 2 2 .
第四页，共七页。
6.计算: (1)2 12 - 2 48 ;
3
解:(1)2 12 - 2 48 3
=4 3 - 2 ×4 3 3
=4 3 - 8 3 3
=4 3. 3
第五页，共七页。
(2) 8 + 32 - 2 + 12 ;(3) 8 +2 3 -( 27 - 2 ). 3
第三页，共七页。
1.(2018 曲靖)下列二次根式中能与 2 3 合并的是( B ) (A) 8 (B) 1 (C) 18 (D) 9
3 2.(2018 上海)计算 18 - 2 的结果是( C ) (A)4 (B)3 (C)2 2 (D) 2 3.若最简二次根式 1 2a 与 5 2a 可以合并,则 a= 1 .
3 (2)( 48 + 20 )+( 12 - 5 ).
八年级数学下册 第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减法作业课件 新版
八同年学级们数，学下下课册休第息十十六分章钟二。次现根式在1是6.休3 二次息根时式间的加，减你第们1休课息时一二下次眼根睛式的，加
减法作业课件新版新人教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 八年级数学下册 第十六章 二加减法作业课件 （新版）新人教版-八年级数学下册第十六章二次 根式16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减 法作业课件新版新人教版
复习课件
八年级数学下册 第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式 的加减法作业课件 （新版）新人教版-八年级数学下册第十六章二次根式 16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减法作业课件新版新人教版
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看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
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结束
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八年级数学下册 第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式 的加减法作业课件 （新版）新人教版-八年级数学下册第十六章二次根式 16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减法作业课件新版新人教版
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据是什么？
归纳：如何进行二次根式的加减？
n 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并.
三、典型例题
例1.计算 :
(1) 80 45
(2) 4 x 1 x 99
(3)2 12 6 1 3 48 3
(4) 12 20 3 5
练习1 下列计算是否正确？为什么？
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（4） 1( 2 3)3( 2 27)
2
4
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
归纳：如何进行二次根式的加减？
n 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并.
三、典型例题
例1.计算 :
(1) 80 45
(2) 4 x 1 x 99
(3)2 12 6 1 3 48 3
(4) 12 20 3 5
练习1 下列计算是否正确？为什么？
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（4） 1( 2 3)3( 2 27)
2
4
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减(1)课件
第十六章 二次根式(gēnshì)
二次根式 的加 (gēnshì) 减（1）
第一页，共十二页。
目录 contents
(mùlù)
8分钟小测
精典范例
(fànlì)
变式练习
巩固(gǒnggù) 提高
第二页，共十二页。
8 分钟小测
最简二次
1. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 再 根式 将被开方数相同(xiānɡ tónɡ)的二次根进行合并 。
6．下列(xiàliè)二次根式中，与 是同类二次根式的是
( D)
第七页，共十二页。
巩固提高
7.下列(xiàliè)各式： 其中错误的有（ ）A．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．三角形的三边长分别(fēnbié)为 形的周长是______ cm．
这个三角
9.二次根式(gēnshì) ．
的最后结果是________
第八页，共十二页。
10.计算(jìsuàn)： 11. 计算 ： (jìsuàn)
巩固提高
第九页，共十二页。
12. 计算(jìsuàn)
巩固提高
13. 劳动节到了，为了表示对我市两位劳模的敬意，小
明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，其中一个
面积为800cm2，另一个面积为450cm2．他想如果再用
二次根进行(jìnxíng)。3．若a,b为有理数，且
，求a+b的值.。5．下列各式的计算
中，成立的是( )。6．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是。巩 固 提 高。A．3个 B．2
个 C．1个 D．0个
第十二页，共十二页。
1.计算(jìsuàn)
变式练习
第四页，共十二页。
二次根式 的加 (gēnshì) 减（1）
第一页，共十二页。
目录 contents
(mùlù)
8分钟小测
精典范例
(fànlì)
变式练习
巩固(gǒnggù) 提高
第二页，共十二页。
8 分钟小测
最简二次
1. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 再 根式 将被开方数相同(xiānɡ tónɡ)的二次根进行合并 。
6．下列(xiàliè)二次根式中，与 是同类二次根式的是
( D)
第七页，共十二页。
巩固提高
7.下列(xiàliè)各式： 其中错误的有（ ）A．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．三角形的三边长分别(fēnbié)为 形的周长是______ cm．
这个三角
9.二次根式(gēnshì) ．
的最后结果是________
第八页，共十二页。
10.计算(jìsuàn)： 11. 计算 ： (jìsuàn)
巩固提高
第九页，共十二页。
12. 计算(jìsuàn)
巩固提高
13. 劳动节到了，为了表示对我市两位劳模的敬意，小
明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，其中一个
面积为800cm2，另一个面积为450cm2．他想如果再用
二次根进行(jìnxíng)。3．若a,b为有理数，且
，求a+b的值.。5．下列各式的计算
中，成立的是( )。6．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是。巩 固 提 高。A．3个 B．2
个 C．1个 D．0个
第十二页，共十二页。
1.计算(jìsuàn)
变式练习
第四页，共十二页。
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
2 原 式 ＝1×1＋ 6 3＝2＋ 3 6
2 2 24
二、跟踪练习：
若最简根式
与根式
是同类二次根式
（或化简后能合并），求a、b的值。
解：首先把根式
化为最简二次根式：
2 a b 2 b 3 6 b 2 ＝ b 2 ( 2 a 1 6 ) ＝ | b | ·a b 4 b 2 6 ∴ a ＝ 1 ， b ＝ 1 ．
解： 设大圆的半径为R，小圆的半径为r,则
d=R-r = 25 .12
3 .14
1 . 57
- 3 .14
=3 2 2
=8
-
1 2
一、小组合作：
小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.
已 知 4 x 2 ＋ y 2 － 4 x － 6 y ＋ 1 0 ＝ 0 ， 求 （ 2 3 x 9 x ＋ y 2y x 3 ） － （ x 21 x － 5 x x y ） 的 值
16.3二次根式的加减（一）
预习导学
一、自学指导
1．计算下列各式 （ 1 ） 2 2 ＋ 3 2 （ 2 ） 7 ＋ 2 7 ＋ 9 7 （ 3 ） 3 3 － 2 3 ＋ 2 解：
（ 1 ） 2 2 ＋ 3 2 ＝ （ 2 ＋ 3 ） 2 ＝ 5 （ 2 ） 7 ＋ 27 ＋ 97＝ 7 ＋ 27 ＋ 37 ＝ （ 1 ＋ 2 ＋ 3 ） 7 ＝ 67
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:37:59 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减(第1课时 二次根式的加减)课件
No 数,根号及根号内部都不变.。达标(dá biāo)检测：
Image
12/13/2021
第十九页，共十九页。
12/13/2021
系数,根号及根号内部都不变.
第十五页，共十九页。
达标(dá biāo)检测：
12/13/2021
第十六页，共十九页。
12/13/2021
第十七页，共十九页。
12/13/2021
第十八页，共十九页。
内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。第1课时 二次根式的加减。体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则.（重点）。 探究1：探究二次根式的加减法则及运用。答：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.。1.同类二次根 式的定义.。(1)把各个二次根式化成最简二次根式。与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系
合并(hébìng)同类二次根式的方法是：
（1）化为最简二次根式(gēnshì)
（2）系数相加减
（3）二次根式不变
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C
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第八页，共十九页。
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第九页，共十九页。
四、跟踪练习，巩固(gǒnggù)新知
课本(kèběn)p13练习1题、2题.
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式 的加减 (gēnshì)
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第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
第一页，共十九页。
学习 目标 (xuéxí)
1.数学抽象目标
体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则.（重点）
2.逻辑推理目标
体会经历探索二次根式的加减法运算法则过程，培养学生的探究精神和合 作交流的习惯，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单 到复杂．（难点(nádiǎn)）
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第十九页，共十九页。
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系数,根号及根号内部都不变.
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达标(dá biāo)检测：
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内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。第1课时 二次根式的加减。体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则.（重点）。 探究1：探究二次根式的加减法则及运用。答：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.。1.同类二次根 式的定义.。(1)把各个二次根式化成最简二次根式。与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系
合并(hébìng)同类二次根式的方法是：
（1）化为最简二次根式(gēnshì)
（2）系数相加减
（3）二次根式不变
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四、跟踪练习，巩固(gǒnggù)新知
课本(kèběn)p13练习1题、2题.
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式 的加减 (gēnshì)
12/13/2021
第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
第一页，共十九页。
学习 目标 (xuéxí)
1.数学抽象目标
体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则.（重点）
2.逻辑推理目标
体会经历探索二次根式的加减法运算法则过程，培养学生的探究精神和合 作交流的习惯，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单 到复杂．（难点(nádiǎn)）
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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二次根式的加减运算
【例题】 化简:(1)2 12 − 27 + 8 − 18;
(2)
2−1
36
24 + 3 212.
分析:根据二次根式的乘除运算法则或性质先把式中各项进行化
简,再把被开方数相同的二次根式进行合并.
解:(1)2 12 − 27 + 8 − 18=4 3-3 3+2 2-3 2
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
1.一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化
成 最简二次根式 ,再将 被开方数相同 的二次根式进行合并.
2.下列计算正确的是( D ).
A. 3 + 5 = 8
B.5+ 6=5 6
C.3 5 − 5=3
D.3 6-4 6=- 6
3.计算: 18 + 2 − 12=
a=
.
由题意,得1+a=2a-3,解得a=4. 4
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解析 答案
5.在一次课外活动课中,罗纳用木棒制作了一个三角形,已知它的边 长分别为 8 cm、 12 cm、 18 cm,则它的周长为 cm.
(5 2+2 3)cm
关闭
答案
C. ������2������ − ������2������ D.a-c ������
B
关闭
答案
3.估算 40 − 10的值应在( ). A.2~3之间 B.3~4之间 C.6~7之间 D.7~8之间
B
关闭
答案
4.如果最简二次根式 1 + ������与 2������-3可以合并,那么实数