初中数学_8.1不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第八章 8.1 不等式的基本性质总第21 课时
教学目标：
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质将不等式变形。
3．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
4．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质的探索与运用。
教学方法：自主探究、合作交流
教学过程：
一、问题导入
1、你还记得等式的基本性质吗？那么不等式有哪些性质？导入新课
二、质疑互辩
由此可得出：不等式的左右两边同时乘以(或除以)同一个正数， _________.
【问题三】不等式的基本性质3
（1）已知5>-3，-4<-2，将它们两边分别乘以-2，则：
5×（-2_）__-3×（-2） -4×（-2）____-2×（-2）思考：不等号的
方向改变了吗？
（2）已知a>b，将它们两边分别乘以-2，则：-2a___-2b, 乘以-3，则
-3a___-3b思考：不等号的方向改变了吗？若乘以5，乘以任意负数c呢？
除以任意负数c呢？
由此可得出：不等式的左右两边同时乘以(或除以)同一个负数， _________.
预习诊断课本89页练习1.2
三、精讲点拨
1、不等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，__________________.
2、不等式的左右两边同时乘以(或除以)同一个正数， ________
3、不等式的左右两边同时乘以(或除以)同一个负数， _________.
4.综合应用：完成例3例4
四、跟踪训练：环节一：基础训练 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
（1）x-7＞2 （2）－x＜－1 (3)4x-5＜5x
2.课本89页1.3题
环节二：拓展延伸：
1、若ma＜mb,则当m_____时，a＞b; 当m_____时，a＜b
2、若使6x＜-7x,则x只能（）A、x＞0 B、x＜0 C x≠0 D、x≥0
环节三：走进中考
[2017~遵义中考]不等式6-4x ≥ 3x-8的非负整数
解有 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
五、课堂小结：本节课的收获？
六、达标测评：
⑴如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）A .a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1
⑵若a＞b,则下列不等式中正确的是（）A.-3a＞-3b B.-＞- C.3-a＞3-b D.a-3＞b-3
（3）已知a<b，下列四个不等式中不正确的是（）A、4a<4b B、-4a<-4b C、a+4<b+4
D、a-4<b-4
(4)已知a<2，下列四个不等式中不正确的是（）A、a＞0 B、a-2<0 C、a+3<5
D、a-5<-32
(5)若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1-1-
(6) 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
（1）x-2＞3x-3 （2）－+2＜x－6 (3)3x+3＜0 （4）-2x+1＞x+4
学情分析
通过七年级和八年级上学期的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯，到了八年级下学期，大部分学生已经有了明确的学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，尤其是抽象思维能力和逻辑推理能力还处于低水平阶段，需要在我们的数学课堂上和课下教育教学过程中，不断的加以培养。
大多数学生语言文明，思想健康，学习积极、认真、扎实。
但也有的学生对自己的学习没信心，甚至对学习、尤其是数学的学习，丧失了信心。
到了八年级下学期，学生对数学学习的掌握和理解程度，对他们以后升入九年级毕业班的数学学习有着至关重要的作用。
一方面由于年龄小，他们的世界观和人生观尚未形成，自控能力缺乏，但逆反心理已经萌芽，这就使得师生之间相互沟通和强化课堂秩序成为必然。
另一方面，随着所学课程的增多，学习方法的掌握与否至关重要，学习成绩容易出现分化，这种旱涝不均的现象得不到正确指导，导致学生出现两极分化。
为使学生提高学习自觉意识，避免成绩分化，采用“先学后教”方式，引导学生主动学习，掌握学习技巧，大幅度提高课堂效率。
在“先学后教，分层教学”
基础上，加强对一部分学生的培优工作，使学习优秀者一直保持在领先行列，引领和鞭策其他学生，努力拼搏，迎头赶超，促使他们最大限度地发挥其学习主动性、积极性。
效果分析
本节课主要内容是探究不等式的基本性质，在探究不等关系时，首先通过引导学生明确实数大小的比较方式是通过“作差法”来进行的，从而得出不等式的定义，让学生明确不等式的由来。
但作差法比较实数的大小的练习并没有得到很好的展示，学生没有在实质上真正理解作差法的作用，归其原因，是因为在课上出示“作差法”时，没有阐述明确，学生没有得到及时的练习体验。
在重点探究不等式的基本性质时，以简单的有理数加减乘除法，探究两数的大小符号，利于学生理解和掌握。
但是在具体练习基本性质的题目时，没有有效的将时间留给学生，成了讲授式的教学，不利于学生真正的理解和掌握。
教材分析
青岛版八下第八章《第一节不等式的基本性质》是学生在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数、不等式、去（添）括号法则的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式与一次函数的研究学习。
它在教材中起着承上启下的作用。
关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质的探索与运用。
关键点：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系
易错点：不等式的基本性质三符号改变不改变的正确判断
评测练习
1.如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）
A .a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1
2.若a＞b,则下列不等式中正确的是（）
A.-3a＞-3b
B.-＞-
C.3-a＞3-b
D.a-3＞b-3
3.已知a<b，下列四个不等式中不正确的是（）
A、4a<4b
B、-4a<-4b
C、a+4<b+4
D、a-4<b-4
4.已知a<2，下列四个不等式中不正确的是（）
A、a＞0
B、a-2<0
C、a+3<5
D、a-5<-32
5.若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：
①_x0001_2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-
6. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
（1）x-2＞3x-3 （2）－+2＜x－6
(3)3x+3＜0 （4）-2x+1＞x+4
《不等式的基本性质》——课后反思
录完这堂课，回顾这节课的教学，我有以下的几点反思：
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
力求在整个探究学习的过程体现了师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
课堂通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。
在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。
在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。
其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
课标分析
新课标中，对本章的主要内容的要求有以下三条
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
本节课的主要内容是《不等式的基本性质》：
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质的探索与运用。
关键点：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系
易错点：不等式的基本性质三符号改变不改变的正确判断
本章内容是在学生学习了无理数后，对实数范围内的数进行分析比较的结果，并对学生以后学习二次根式时，探究二次根式的意义打下了基础。
因此本节课的内容具有非常重要的意义。
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学背景本节课是浙教版八年级数学上册的第三章【不等式】的第一节【不等式的基本性质】，主要内容是对不同类型的不等式进行分类，并学习不等式的基本性质：加减同步和倍增缩小。
在实际教学中，我们发现学生对于不等式的概念和性质理解比较困难，需要进行具体的案例演练才能够掌握。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.知识目标：学生了解不等式的概念和基本性质，并能够运用不等式的基本性质进行简单的推导和计算。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维和计算能力。
3.态度目标：激发学生对于数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和态度。
三、教学内容1. 不等式的概念和分类不等式是一种描述两个数之间大小关系的数学语句。
具体可以分为以下几种类型：•显然成立的不等式：例如3>1。
•反显然成立的不等式：例如3>5。
•可能成立的不等式：例如x>0。
•真正的不等式：即不能整体化的不等式，例如2x−5>1。
2. 不等式的基本性质不等式具有以下两种基本性质：•加减同步：同加同减不等式两侧，不等号方向不变；异加异减不等式两侧，不等号方向改变。
•倍增缩小：同乘同除正数不等式两侧，不等号方向不变；同乘同除负数不等式两侧，不等号方向改变。
3. 例题演练在本节课的教学中，我们需要选取一些具体的例题进行演练，帮助学生更好地理解不等式的概念和基本性质。
此处以以下两道例题为例：•若a>b，则a+1>b+1是否一定成立？请说明理由。
•若m>n，则 $0 < \\dfrac{1}{n} <\\dfrac{1}{m}$ 是否一定成立？请说明理由。
针对这两道例题，我们可以采用具体的计算方法，帮助学生理解不等式的基本性质。
4. 思考题除了以上两道例题之外，我们还可以设计一些思考题，帮助学生分析问题和解决问题。
青岛版八下数学8.1一元一次不等式的基本性质教学设计2
青岛版八下数学8.1一元一次不等式的基本性质教学设计2一. 教材分析《青岛版八下数学8.1一元一次不等式的基本性质》这一节的内容，主要介绍了一元一次不等式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
本节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生今后的数学学习有着重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了一元一次方程的知识，对于方程的概念和性质有一定的了解。
但是，不等式和方程有很大的区别，学生需要通过学习，建立不等式的概念，理解不等式的性质。
同时，学生需要将已知的方程知识进行迁移，从而更好地理解和掌握不等式的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的基本性质，能够运用不等式解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的基本性质。
2.难点：不等式的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
2.小组合作学习：通过小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，以便于学生更好地理解和掌握不等式的知识。
2.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出不等式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过课件，呈现一元一次不等式的基本性质，引导学生理解和掌握不等式的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，通过练习题，运用不等式的性质解决问题。
4.巩固（5分钟）学生独立完成一些练习题，巩固对不等式的理解和掌握。
初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《不等式的基本性质》教学设计一、 教学目标知识目标 掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；能力目标 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；情感目标 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
二、教学重难点重点：对不等式三个性质的探究，理解，及应用。
难点：应用不等式的三个基本性质对不等式进行变形。
特别是对性质三的应用。
三、教学方法：自主探究-----合作交流四、教学媒体：电脑课件演示五、 教学过程1、问题情境老师想买一辆价值大约10万元左右的汽车，现在有2万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余2万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过10万元，圆老师的汽车梦？2、填一填：不等式： 2＜32×5 3×5 2÷5 3÷5你有什么发现：不等式：2＜32 ×(-1)3 ×(-1) 2×(-5) 3×(-5)2×(21-) 3×(21-) 2÷(-2) 3 ÷(-2) 213____212÷÷213____212⨯⨯2÷(21-) 3 ÷(21-)你又有什么发现：三、练一练：已知 ，运用不等式的性质，用“＞”“＜”填空 1、 2、3、 4、 5、 6、四、变式训练根据下列不等式，说出 与 的大小关系。
1、2、 3、 4、五、试一试将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式。
1、 2、六、巩固训练将不等式化成“ ”或“ ”的形式1、 2、b a >1___1++b a b a 3____38____8--b a 2_____2b a b a 3____3--0_____b a -a x >a x <63>-x 635-<x x 15->-x 32>-x a x >a x <b a 44->-22b a >33->-b a ba ->-55a b3、 ≤34、 ≥4七、能力提升比较a 2与a 的大小八、总结升华这节课你有什么收获？学情分析学生已经学习了等式的概念和等式的两个基本性质，并会熟练运用等式的基本性质把等式变形为x=a 的形式。
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学目标1.知道不等式的定义。
2.熟悉不等式的基本性质。
3.能够应用不等式的基本性质解决一些实际问题。
二、教学重点1.不等式的基本性质。
2.实际问题的解决方法。
三、教学难点如何应用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入环节引入主题：数学中一个非常重要的分支是不等式，今天我们就来学习一下不等式的基本性质。
2. 观察现象举例子让学生了解不等式的含义。
比如：小明的身高比小李高，这时候我们可以写成小明的身高 > 小李的身高。
这个符号 > 就是数学中的不等式符号。
那么我们来看看下面这个例子：如果小明的身高 > 170cm，那么可以得出小明是高个子。
这个例子说明了不等式的含义：不等式可以表示大小关系，可以通过不等式判定某个事物的性质。
3. 理解不等式的基本性质老师引导学生讨论和总结不等式的基本性质。
性质 1：在等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍然成立。
例子：若 a > b，则 a + c > b + c。
性质 2：在等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等式仍然成立；在等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等式方向会相反。
例子 1：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。
例子 2：若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
4. 实际应用引导学生应用不等式的基本性质解决实际问题。
例子 1：小明身高在140cm~170cm之间，那么他的身高是不是比160cm还矮？解法：我们可以假设小明的身高是 x，那么就有：140 ≤x ≤ 170。
又因为140 ≤160 且x ≤ 170，所以 x < 160。
因此，小明的身高比160cm还矮。
例子 2：有一个三角形，它的两条边长分别是2cm和3cm，问第三边的长度大于多少？解法：我们假设这条边的长度为x，那么就有：2 + 3 > x，即 x < 5。
初中数学_不等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
9.1.2 不等式的性质教学目标1.简忆不等式的相关概念。
2.回顾等式的基本性质。
3.探究不等式的基本性质，类比等式基本性质用文字语言和符号语言表述不等式基本性质。
4.会用不等式基本性质对不等式进行变形或求简单不等式的解集。
5.培养学生的自助探究习惯和能力，熟练应用所学知识解题习惯。
6.体会类比思想，培养学生知识的迁移能力。
教学重点：不等式的性质，利用性质对不等式变形或求不等式解集。
教学难点：利用不等式性质3变形或解不等式。
教学关键：充分利用与等式的联系与区别，尤其性质3.教学过程：（朝花夕拾）1. 不等式的相关概念回忆：不等式不等式的解不等式的解集数轴上表示解集2. 等式及等式性质。
（新授）（板书）9.1.2 不等式的性质（活动一）1.根据课件上的几组不等式变形探究性质：请用”>””<” 填空并总结规律:(1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2;(2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3;(3) 6>2, 6×5 2×6 , 6×(-5) 2×(-5);(4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)2. 尝试用语言表达自己探究的规律，并与小组成员交流自己的结论。
3. 小组内选代表整理即将成形的结论，同时尝试用符号语言表述。
4. 生回答后，师生共同将性质表达出来，课件呈现。
基本性质1. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
若a>b, 则a+ c>b+c,a-c>b-c.基本性质2. 不等式两边乘（除以）同一个正数，不等号方向不变。
若a>b,c>0. 则ac>bc,a/c>b/c.基本性质3. 不等式两边乘（除以）同一个负数，不等号方向改变！！！若a>b,c>0, 则ac>bc,a/c>b/c！！！5. 学生对性质进行内化，加深对性质的理解。