华师大版七年级上册数学期末试卷
华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．－5的相反数是( )A ．15- B ．15 C ．5 D ．-52．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.25×1010B ．2.5×1010C ．2.5×109D ．25×1083．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列各项中的两项，为同类项的是（ ）A ．22x y -与2xyB ．2π与3y πC ． 3mn 与4nm -D ．0.5ab -与abc5．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50︒，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A ．北偏东40︒B ．南偏西40︒C ．北偏东50︒D ．南偏西50︒6．下列去括号错误的是A ．a-(b+c)=a-b-cB ．a+(b-c)=a+b-cC ．2(a-b)=2a-bD ．-(a-2b)=-a+2b 7．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°二、填空题 9．两点整，时针与分针所成角的度数为__________．10．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则2x y -=________.11．若单项式﹣2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m ﹣n=_____．12．一条直线上有A 、B 、C 、D 四个点，则图中共有 条线段．13．将多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列为__________．14．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．三、解答题15．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．16．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒17．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与1∠互余的角．18．先化简，再求值()322324332x x x x x x+---+其中3x =-19．如图，直线EF 分别与直线AB CD 、交于,M N 两点，155,2125∠=︒∠=︒，求证: //AB CD （要求写出每一步的理论依据）20．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为lcm ,点、、A B C 均在格点上，画图并回答问题(1)画射线AC ,画直线AB .(2)过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D .(3)点A 到直线BC 的距离为 cm .21．如图，OB 平分∠COD ，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝125°，求∠DOC 的度数．22．线段12AB =,点C 是线段AB 上一点，7AC =,点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，求线段CM 和MN 的长.23．感知与填空:如图①，直线//AB CD ，求证:B D BED ∠+∠=∠.阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，解:过点E 作直线//EF CD ,2D ∴∠=∠（ ）//AB CD (已知)，//EF CD ,//AB EF ∴（ ）1B ∴∠=∠（ ）12BED ∠+∠=∠,B D BED ∴∠+∠=∠（ ）应用与拓展:如图②，直线//AB CD ，若22,35,25B G D ∠=︒∠=∠=︒.则E F ∠+∠= 度方法与实践:如图③，直线//AB CD ，若60,80E B F ∠=∠=︒∠=︒,则D ∠= 度.24．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.5×109．故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【详解】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C ．4．C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 22x y -与2xy 不是同类项，不符合题意；B.2π与3y π不是同类项，不符合题意； C. 3mn 与4nm -是同类项； D. 0.5ab -与abc 不是同类项，不符合题意.【点睛】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.5．D【解析】【分析】灯塔位于艘船的北偏东50︒，则这艘船位于这个灯塔南偏西50︒.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西50︒.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6．C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项不符合题意;B、a+(b-c)=a+b-c,故本选项不符合题意;C、2(a-b)=2a-2b,故本选项符合题意;D、-(a-2b)=-a+2b,故本选项不符合题意;所以C选项是正确的.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.7．D【解析】【分析】运用垂线，邻补角的定义计算。
【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。
8．B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9．60【解析】【分析】钟面一周为360︒，被分成了12等分，份，每份的度数是3601230÷=，依此即可求出两点整时的时针与分针所成的角度.【详解】30260⨯=，故答案为：60【点睛】此题考查角度的计算，了解钟面的结构，明确每份的度数是解题的关键.10．6【解析】试题分析：由图中正方体平面展开图可知：x 与2是对面，y 与4是对面，因为相对面上两个数之和为0，所以x=-2，y=-4，所以x －2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考点：1.正方体平面展开图；2.有理数的计算.11．﹣2【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．12．6【解析】试题分析：如图所示：，图中的线段有：线段AB 、线段AC 、线段AD 、线段BC 、线段BD 和线段CD 共6条线段．考点：线段的数量13．32239x x y xy -+-【解析】【分析】先分清多项式的各项，再按多项式的降幂定义重新排列即可.【详解】多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列为：32239x x y xy -+-. 故答案为：32239x x y xy -+-.【点睛】此题考查多项式，会分清各项，在重新排列时一定不能改变该项的符号，这是解此题的关键. 14．()31-n【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 15．10.【解析】【分析】先计算乘方，再去括号，然后计算除法，最后计算加法求和即可.【详解】解：原式＝4+24÷4 =4+6=10．【点睛】含乘方的实数的混合运算是本题的考点，熟练掌握运算法则是解题的关键.16．4240︒'【分析】按照从左到右的顺序计算即可.【详解】2018'3456'1234'︒+︒-︒55141234=︒'-︒'4240=︒'【点睛】此题考查角度计算，注意度、分、秒进率为60，满60向前一个单位进1，不够相减时在前一个单位借1等于60进行计算.17．234∠∠∠，，．【解析】考查余角的基本概念，与∠1互余的角是∠2，又因为∠2与∠4是同位角，∠4与∠3是对顶角，故可求解．解答：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3；∵∠3=∠4，∠1+∠2=90°，∴∠1的余角有：∠2，∠3，∠4．18．3x ，-9【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后再将x 的值代入计算.【详解】()322324332x x x x x x +---+322324332x x x x x x =+--+-4x x =-3x =当3x =-时，原式()339=⨯-=-此题考查整式的化简求值，依据整式的加减法法则正确化简整式是解题的关键.19．见解析【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠CNM=155∠=，再根据同旁内角互补证明AB∥CD.【详解】∠=（已知）证明:15555∴∠=(对顶角相等)CNM∠=（已知)2125CNM∴∠+∠=(等式的性质)2180AB CD∴(同旁内角互补，两直线平行)//【点睛】此题考查平行线的判定，熟记判定定理并熟练用于解题是关键.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）2【解析】【分析】（1）连接点A、C，并向点C方向延长即为射线AC；连接点A、B并向两端延长即为直线AB；（2）连接点C与线段AB的中点即为过点C作的直线AB的垂线；（3）点A在与点C在同一横线上，点B与点C在同一纵线上，故线段AC的长度2即为点A到直线BC的距离.【详解】（1）射线AC直线AB（2）垂线CD垂足D（3）点A 到直线BC 的距离为2cm.故答案为：2.【点睛】此题考查画图能力，掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别是解答此题的关键. 21．∠DOC ＝70°.【解析】试题分析：由∠BOC=∠AOC-∠AOB ，代入数据可得度数，然后再根据角平分线的定义即可得∠DOC 的度数.试题解析：因为∠AOC ＝125°，∠AOB ＝90°，所以∠BOC ＝125°－90°＝35°. 因为OB 平分∠COD ，所以∠DOC ＝2∠BOC ＝2×35°＝70°. 22．1，3.5【解析】【分析】根据线段中点得到6AM BM ==，利用AC=7求出CM=1，再利用点N 是BC 的中点，求出BN 的长度，利用线段相减的关系求出MN.【详解】12AB =，点M 是AB 的中点，6AM BM ∴==，7AC =，∴761CM AC AM =-=-=.∵12,7AB AC ==，∴5BC =.点N 是BC 中点，2.5BN ∴=，6 2.5 3.5MN BM BN ∴=-=-=.【点睛】此题考查线段的和差关系，利用中点的性质得到等量线段，再根据各线段的长短关系解答即可.23．两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；82；20【解析】【分析】感知与填空：根据平行公理及平行线的性质即可填写；应用与拓展：根据感知与填空的方法添加辅助线即可得到∠E+∠F=∠B+∠G+∠D ，即可得到答案；方法与实践：过点F 作平行线，用同样的思路证明即可得到∠D 的度数.【详解】感知与填空：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换，应用与拓展：如图，作GM ∥AB ，由感知得：∠E=∠B+∠EGM,∵AB ∥CD,GM ∥AB,∴GM ∥CD,∴∠F=∠D+∠FGM,∴∠E+∠F=∠B+∠D+∠EGF,∵22,35,25B EGF D ∠=︒∠=∠=︒,∴∠E+∠F=82︒,故答案为：82.方法与实践：如图：作FM ∥AB ，∴∠MFB+∠B=180︒,∵60B ∠=︒,∴∠MFB=180︒-∠B=120︒,∵80F ∠=︒,∴∠MFE=40︒,∵∠E=∠MFE+∠D, 60E ∠=︒,∴∠D=20︒,故答案为：20.【点睛】此题考查平行公理的运用及平行线的性质定理，解此题的关键是理解感知部分的作线方法，得到的方法的总结，由此才能正确解答后面的问题.24．（1）1.5k ；（2）317,1,3,55h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可；(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.【详解】(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km =425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=()2当小明由A 地去B 地过程中：在AC 之间时， 41355t -==（小时）， 在BC 之间时， 4115t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：在BC 之间时， 1024135t ⨯--==（小时）， 在AC 之间时， 102(41)1755t ⨯--==（小时）， 故满足条件的t 值为：317,1,3,55h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【点睛】此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022-2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×1083．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①∠BAE ＞∠DAC ；②∠BAD ＝∠EAC ；③AD ⊥BC ；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D ＝∠B+∠C ．其中结论正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，∠FGH ＝90°，∠CNP ＝30°，∠EFA ＝α，∠GHM ＝β，∠HMN ＝γ，则下列结论正确的是（）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a bπ-的系数是_____，次数是__________．14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为_____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a-称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推……则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________．三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中|x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是．（2）①若43x -=，则x ＝．②若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为．27．已知直线AB ∥CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知∠A ＝50°，∠D ＝150°，求∠APD 的度数；（2）如图2，判断∠PAB 、∠CDP 、∠APD 之间的数量关系为．（3）如图3，在（2）的条件下，AP ⊥PD ，DN 平分∠PDC ，若∠PAN+12∠PAB ＝∠APD ，求∠AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，∴x+7＝4，2y＝4，∴x＝﹣3，y＝2；∴xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；②当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==，∵6<100，∴当x=6时，()12x x x +==21<100，∴当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231，故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故选项⑤正确；∵∠BAE=90°+∠EAC ，∠DAC=90°-∠EAC ，∴∠BAE>∠DAC ，故选项①正确；∵∠BAD=90°-∠DAC ，∠EAC =90°-∠DAC ，∴∠BAD=∠EAC ，故选项②正确；∵∠BAE=90°+∠EAC ，∠DAC=90°-∠EAC ，∴∠BAE+∠DAC=180°，故选项④正确；没有理由说明AD ⊥BC ，故选项③不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．∵AB∥CD，∴∠KSM=∠CNP=30°．∵∠EFA=∠KFG=α，∠KGF=180°-∠FGH=90°，∠SMH=180°-∠HMN=180°-γ，∴∠SKH=∠KFG+∠KGF=α+90°，∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM=360°，∴∠GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，∴α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【详解】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=16°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16．1414【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】∵13a =-，∴()211111134a a ===---，3211411314a a ===--，431113411133a a ====----，…∴数列以3-、14、43三个数以此不断循环，∵202136732 ÷=，∴2021214a a ==，故答案为：14；14．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：∵|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，∴a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a-b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a-b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，∴点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解．【详解】解： 单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =，代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1)原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯，482734=+--，49=-；(2)原式()111623=--⨯⨯-，11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）∵AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6，∴MC=23AC=6，NC=13BC=2，∴MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）∵3MC CN =，6MN =，∴MC=34MN=92，CN=14MN=32，∴AM=12MC=94，BN=2NC=3，∴AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454，答：AB 的长为454．【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠ ，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥ ，EF CD ⊥，∴∠BDC=∠EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；②-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；②表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①∵43∴x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；②∵表示4和-1的点的距离为5，∴使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间，x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）∠APD=80°；（2）∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；（3）∠AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ ∥AB ，则易得AB ∥PQ ∥CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ ∥AB ，易得AB ∥PQ ∥CD ，根据平行线的性质，即可证得∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；（3）先证明∠NOD=12∠PAB，∠ODN=12∠PDC，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）∵∠A=50°，∠D=150°，过点P作PQ∥AB，∴∠A=∠APQ=50°，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠D+∠DPQ=180°，则∠DPQ=180°-150°=30°，∴∠APD=∠APQ+∠DPQ=50°+30°=80°；（2）∠PAB+∠CDP-∠APD=180°，如图，作PQ∥AB，∴∠PAB=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CDP+∠DPQ=180°，即∠DPQ=180°-∠CDP，∵∠APD=∠APQ-∠DPQ，∴∠APD=∠PAB-(180°-∠CDP)=∠PAB+∠CDP-180°；∴∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，∵AP⊥PD，∴∠APO=90°，由题知∠PAN+12∠PAB=∠APD，即∠PAN+12∠PAB=90°，又∵∠POA+∠PAN=180°-∠APO=90°，∴∠POA=12∠PAB，∵∠POA=∠NOD，∴∠NOD=12∠PAB，∵DN平分∠PDC，∴∠ODN=12∠PDC，∴∠AND=180°-∠NOD-∠ODN=180°-12(∠PAB+∠PDC)，由(2)得∠PAB+∠CDP-∠APD=180°，∴∠PAB+∠PDC=180°+∠APD，∴∠AND=180°-12(∠PAB+∠PDC)=180°-12(180°+∠APD)=180°-12 (180°+90°)=45°，即∠AND=45°．。
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学期末考试模拟试卷[含答案]
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华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷本试卷满分120分，考试时量120分钟，姓名__________，班级__________一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请将正确答案填在答题卡里相应的表格里面）1．手机流量是指手机上网产生的流量数据，用手机打开软件或进行互联网操作时，会和服务器之间交换数据，手机流量就是指这数据的大小，同时手机流量的单位是采取102进制，同时单位有()()B KB MB M GB G ，，，，单位的换算是1010101G 2M 1M 2KB 1KB 2B ===，，，请问这上面的信息中的102所表示的数为（ ）A ．20B ．512C ．1024D ．20482．下图中不是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面图形是棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°6．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠87．小明做了以下4道计算题：()202412024-=①，()011--=②， 111236-+=-③，11122æö¸-=-ç÷èø④请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ）如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时9．若a <0，-1<b <0，则a ，ab ，ab 2按从小到大的顺序排列为（ ）A ．a <ab <ab 2B ．ab 2<a <abC ．ab <ab 2<aD ．a <ab 2<ab10．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC =20°，则∠BOD =（ ）A ．10°B ．20°C ．70°D ．80°12．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…，根据上述算式中的规律，你认为202的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空（16分，本大题共8小题，每小题2分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上）13．有理数83-的相反数是 ，绝对值是14．51.1210´是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到 位．15．412x y-的系数是 ，次数是 ．16．已知代数式2x x -的值为2，则代数式2337x x --的值为 ．17．312n x y 与21-3m x y 是同类项，则m =，n =.18．一个角的余角等于这个角的补角的13，则这个角为 度．19．数轴上与表示1-的点的距离等于2的点表示的有理数是 ．20．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为三、解答题（本大题80分，本大题分为十一小题，其中21题12分，22题8分，23题5分，24题4分，25题6分，26每题6分，27题8分，28题6分，29题15分，30题6分，31题6分，并且解答题要有必要的文字说明）21．计算：(1)()1314864æö-+´-ç÷èø(2)322112230323æöæöæö---´-+-´´ç÷ç÷ç÷èøèøèø(3)11362636æöæö´´-¸-ç÷ç÷èøèø(4)()210.25582433-+-+¸-´22．化简求值(1)先化简，再求值：()()2243144a a a a ---+ 其中2a =-．(2)若()2210x y y ++-=，求()231xy xy xy ---éùëû的值．23．已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长．24．我校有三个年级，其中初三年级有()23x y +名学生，初二年级有()42x y +名学生，初一年级有()4x y +名学生，请你算一算，我校共有多少名学生？25．已知两数a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，x 的绝对值是2；求()()()202420252x a b cd x a b cd -+++++-的值．26．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．27．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则 ∥ （ ）若∠DAB +∠ABC =180°，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C +∠ABC =180°（ ）当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）28．“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1234567人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：日期1234567游客人数（万人）4.6（2）七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第 天．29．（1）如图所示，已知OC 是AOB Ð的平分线，2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，求AOD Ð的度数．（2）已知130AB CD Ð=°^，，垂足为O ，EF 经过点O ．求23ÐÐ、的度数．（3）如图，AD 是EAC Ð的平分线，30AD BC B Ð=°∥，，求EAD DAC ÐÐ，，C Ð的度数．30．轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并计算岛A 和岛B 间的实际距离．31．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A 、B 是河流l 两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？1．C【分析】本题考查有理数乘方的应用，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．据此解答即可．【详解】解：∵1021024=，∴这上面的信息中的102所表示的数为1024．故选：C．2．B【分析】本题考查几何体的展开图，利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解题的关键．【详解】解：A、C、D选项经过折叠均能围成正方体；B选项折叠后第三行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体．故选：B．3．A【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．4．B【分析】根据“面动成体”得出答案．【详解】解：由“面动成体”可得，选项B中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键．5．C【详解】解：∵直线a，b相交于点O，若∠1=40°，∴∠2＝（180－40）°＝140 °；故选C ．6．D【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.7．C【分析】本题考查了有理数的运算．解决本题的关键是根据有理数的运算法则计算出正确结果，再进行判断即可．【详解】解：①()202411-=Q ，故①错误；②()01011--=+=Q ，故②正确；③11113212323666æöæö-+=--=--=-ç÷ç÷èøèøQ ，故③正确；④()11121222æö¸-=´-=-ç÷èøQ ，故④正确．\小明一共做对了3道题．故选：C ．8．B【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A 错误，不符合题意；汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B 正确，符合题意；北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C 错误，不符合题意；北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D 错误，不符合题意．故选B 9．D【分析】根据负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可．【详解】∵a <0，−1<b <0，∴ab >0，0> ab 2>a ，∴a < ab 2<ab ．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．10．C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．11．B【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°．故选B．【点睛】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．12．C【分析】通过已知数据发现个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，【详解】解：通过观察发现，个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，所以202的个位数字和42的个位数字相同是6．故选C．【点睛】本题主要考查了有理数乘方和数字规律，准确分析计算是解题的关键．13．8383【分析】本题考查了求一个数的相反数与绝对值，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；正数的绝对值为它本身；零的绝对值为零；负数的绝对值为它的相反数；掌握这两个概念是解题的关键；根据相反数与绝对值的概念进行计算即可．【详解】解：83-的相反数是83；8833-=；故答案为：83；83．14．千【分析】本题考查近似数和有效数字，根据有效数字的定义得到51.1210´的有效数字为1、1、2，由于2在千位上，则可得到答案．解题的关键是掌握：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【详解】解：51.1210´是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到千位．故答案为：千．15．112-5【分析】本题考查单项式的系数、次数，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可．【详解】解：412x y -的系数是112-，次数是5．故答案为：112-；5．16．1-【分析】本题考查求代数式的值，将2337x x --转化为()237x x --，再整体代入计算即可．利用整体代入的思想解决问题是解题的关键．【详解】解：∵代数式2x x -的值为2，∴22x x -=，∴()22337373271x x x x --=--=´-=-，∴代数式2337x x --的值为1-．故答案为：1-．17．32【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，据此即可求出m 与n 的值．【详解】解：Q 312n x y 与21-3m x y 是同类项，∴m=3，n=2故答案为3；2.【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．18．45【分析】本题考查余角和补角的概念以及运用．设这个角的度数是x ，这个角的补角为()180x °-，余角为()90x °-．根据“一个角的余角等于这个角的补角的13”列方程求解即可．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解题的关键是能准确的从题中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．【详解】解：设这个角的度数是x ，依题意，得：()1901803x x °-=°-，解得：45x =°，∴这个角为45度．故答案为：45．19．3-或1【分析】本题考查用数轴是的点表示有理数，数轴上两点间的距离，分在1-的左边和右边两种情况讨论，即可得出结果．利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．【详解】解：当点在表示1-的点的左边时，该点为：123--=-，当点在表示1-的点的右边时，该点为：121-+=，∴数轴上与表示1-的点的距离等于2的点表示的有理数是3-或1．故答案为：3-或1．20．4【分析】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．【详解】解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有4个小正方体，从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为4个．故答案为：4．21．(1)76-(2)3-(3)24(4)1348【分析】本题考查有理数的运算，（1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（2）先计算乘方、绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可（注意：零乘以任何数得零）；（3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；（4）先计算乘方、绝对值，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；掌握相应的运算法则、运算律和运算顺序是解题的关键．【详解】（1）解：()1314864æö-+´-ç÷èø()()()131********=´--´-+´-48836=-+-4036=--76=-；（2）322112230323æöæöæö---´-+-´´ç÷ç÷ç÷èøèøèø14303æö=--´-+ç÷èø41=-+3=-；（3）11362636æöæö´´-¸-ç÷ç÷èøèø16626313=´´´24=；（4）()210.25582433-+-+¸-´2111324433æö=-+--´´ç÷èø183163=-+-183163=--+131348=-+1348=．22．(1)1a -，3-(2)72-【分析】本题考查整式的加减—化简求值，（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将a 的值代入计算即可；（2）先根据非负数的性质得出x 、y 的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得；解题的关键是掌握非负数的性质及整式加减运算的步骤和法则．【详解】（1）解：()()2243144a a a a ---+2243144a a a a =--+-1a =-，当2a =-时，原式213=--=-；（2）()231xy xy xy ---éùëû()233xy xy xy =--+233xy xy xy =-+-23xy =-，∵()2210x y y ++-=，()20x y +³，210y -³，∴0x y +=，210y -=，∴12x =-，12y =，∴原式11723222æö=´-´-=-ç÷èø．23．4．5cm【分析】由已知条件可知，因为C 是AB 的中点，则AC=12AB ，又因为点D 在AC 的中点，则DC=12AC ，故BD=BC+CD 可求【详解】∵AB=6厘米，点C 是AB 的中点，∴AC=BC=12AB=3cm ， ∵点D 在AC 的中点，∴DC=12AC=1.5cm ，∴BD=BC+CD=4.5cm ．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24．(79)x y +名【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，掌握加减法则是关键；把三个年级人数相加即可．【详解】解：()()()23424x y x y x y +++++23424x y x y x y=+++++()79x y =+（名）；答：我校共有(79)x y +名学生．25．1或5【分析】本题考查了与有理数相关的概念及运算，涉及相反数、倒数、绝对值与含乘方的有理数的混合运算，掌握相关概念及运算法则是解题的关键；由a b 、互为相反数，得0a b +=；由、c d 互为倒数，得1cd =；由x 的绝对值是2，得2x =±；再分22x x ==-，两种情况代入代数式中计算即可．【详解】解：因为a b 、互为相反数，所以0a b +=；因为、c d 互为倒数，所以1cd =；因为x 的绝对值是2，所以2x =±；当2x =时，原式2202420252(01)20(1)=-+´++-4201=-+-1=；当2x =-时，原式220242025(2)(01)(2)0(1)=--+´-++-4201=++-5=；综上，所求式子的值为1或5．26．见解析【分析】本题考查了画几何体的三视图，根据从正面、左面及上面看到的图形画出即可．【详解】解：所画的三视图如下：27．见解析【分析】①利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB ∥CD ，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD ∥BC ．②根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C ．【详解】解：①若∠1=∠2，则AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB +∠ABC =180°，则AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB ∥CD 时，∠C +∠ABC =180°（两直线平行，同旁内角互补）；当AD ∥BC 时，∠3=∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB ∥CD ；内错角相等，两直线平行；AD ∥BC ；同旁内角互补，两直线平行；AB ∥CD ；两直线平行，同旁内角互补；AD ∥BC ；两直线平行，内错角相等.【点睛】此题主要考查了平行线的性质及判定．（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．28．（1）5.4,5.8,5.4,4.6,4.8,3.6；（2）5.8；7．【分析】（1）分别在前一天的人数上加或减变化的人数即可；（2）由（1）所得表格答题．【详解】（1）填表如下：日期1234567游客人数（万人） 4.6 5.4 5.8 5.4 4.6 4.8 3.6（2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有 5.8万人；游客人数最少的一天是第7天．【点睛】此题主要考查有理数的加减混合运算在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．29．（1）81AOD Ð=°；（2）260Ð=°，330Ð=°；（3）30EAD DAC C Ð=Ð=Ð=°【分析】本题考查了对顶角的性质，互余关系，角平分线的性质，平行线的性质及角的运算等知识，掌握这些基本性质是解题的关键．（1）由2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，可求得BOC Ð的度数；由OC 是AOB Ð的平分线，可求得AOB Ð的度数，再由AOD AOB BOD Ð=Ð-Ð即可求解；（2）由对顶角相等可求得3Ð，再由互余关系可求得2Ð；（3）由AD 是EAC Ð的平分线，得EAD DAC Ð=Ð；由30AD BC B Ð=°∥，，得30EAD DAC Ð=Ð=°，30C DAC Ð=Ð=°．【详解】解：（1）∵2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，∴22754BOC Ð=´°=°；∵OC 是AOB Ð的平分线，∴2254108AOB BOC Ð=Ð=´°=°，∴1082781AOD AOB BOD Ð=Ð-Ð=°-°=°；故81AOD Ð=°；（2）∵130Ð=°，∴3130Ð=Ð=°；∵AB CD ^，∴2390+=°∠∠，∴290360Ð=°-Ð=°；故260Ð=°，330Ð=°；（3）∵AD 是EAC Ð的平分线，∴EAD DAC Ð=Ð；∵30B Ð=°，∴30EAD DAC Ð=Ð=°；∴AD BC ∥，∴30C DAC Ð=Ð=°．故30EAD DAC C Ð=Ð=Ð=°．30．图见解析，5AB =厘米，岛A 和岛B 间的实际距离为5千米【分析】本题主要考查了应用与设计：作图中方向角问题，根据已知得出方向角具体位置是解题关键．按照题意作出A 、B 两点的位置，用尺子量出AB 的长度，根据1厘米表示1千米即可得到AB 的实际距离．【详解】解：如图所示：量出5AB =厘米，AB 的实际距离是5千米．31．情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短【详解】解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；情景二：抽水站点P的位置如右图所示：理由：两点之间的所有连线中，线段最短；赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价．。
华师大版七年级数学上册期末考试测试卷(及答案)
华师大版七年级数学上册期末考试测试卷(及答案)学校：姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题4分，共40分）1.2017的绝对值是（）。
A。
2017 B。
-2017 C。
11 D。
20172.当x=3时，代数式10-2x的值是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
43.下面不是同类项的是（）。
A。
-2与12 B。
-2a^2b与a^2b C。
2m与2n D。
xy与12xy4.下列式子中计算正确的是（）。
A。
5xy-5xy=0 B。
5a^2-2a^2=3C C。
4xy-xy=3xy D。
2a+3b=5ab5.下列各数中，比-3大的数是（）。
A。
-π B。
-3.1 C。
-4 D。
-26.下列物体中，主视图是圆的是（）。
A。
A B。
C C。
D7.中国药学家XXX发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3,020,000元人民币。
将3,020,000用科学记数法表示为（）。
A。
3.02×10^4 B。
302×10^4 C。
3.02×10^6 D。
302×10^68.如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根，然后再锯，这样做的数学道理是（）。
A。
两点确定一条直线 B。
两点之间线段最短 C。
在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条垂直于已知直线 D。
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9.下面图形中，射线OP是表示XXX方向的是（）。
图略）10.一组数据：2，1.3.x。
7.-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到，那么该组数据中的x为（）。
A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
2二、填空题（每小题4分，共24分）11.在有理数-0.5、-5、2/3、0.25中，属于分数的共有（）个。
12.把多项式9-2x+x按字母x降幂排列是（）。
华东师大版七年级数学上册期末考试卷(完整版)
华东师大版七年级数学上册期末考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A．118°B．119°C．120°D．121°7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：12433313412x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2．求不等式213x +≤325x -+1的非负整数解．3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD=CE ，BE 、CD 相交于点0；求证：（1）DBC ECB ∆≅∆（2）OB OC =5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)甲25 35求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、105°3、(3,7)或(3,-3)4、205、2或2.56、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、178 y7 x⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2、不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．3、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.4、（1）略；（2）略.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．。
2023—2024学年最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附参考答案)
最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）13、＞14、﹣2或415、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。
华东师大版2023-2024学年七年级数学数学七年级上册期末模拟试卷三(含答案)
2023-2024华东师大版数学七年级上学期期末模拟试卷（三）一、单选题1．改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为( )A．4.2×1011B．4.2×1012C．4.2×1013D．4.2×10142．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A．B．C．D．3．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（ ）A．22°B．44°C．54°D．68°4．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（ ）A．6B．﹣10C．﹣6D．10 5．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）A．6 B．﹣6C．﹣2或6 D．﹣2或306．如图所示，∠1=32°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A．128°B．112°C．122°D．148°7．若|x|=5，|y|=7，且|x-y|=x-y，则x+y的值是（ ）A．-2.B．-12.C．-2或-12. D．2或128．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠A=∠ABEB ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE二、填空题9．比较大小： ―45 ―56（填“＞”或“＜”）10．若单项式 12x 4y 3k―1 与- 73x 4y 6 合并后仍为单项式，则k= ．11．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则3cd+ a +b 2m 2+1―2m 的值为 .12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB 折叠，∠1＝130°，则∠2＝ ．13．已知 |a|=1 ， |b|=3 ， |c|=4 ，且 c <b <a ，则 ―c +a +b = .14．把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB= 度．三、计算题15．计算：（1）8+(―10)+(―2)―(―5)（2）4×(―3)÷(―12)16．化简并求值：（6a2+4ab）-2（3a2+ab-1b2），其中a＝2，b＝1．217．画一条数轴，在数轴上分别表示3.5，0，2.5，―1，―3，―1，并用“<”把这些数2连接起来．四、作图题18．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC 到E，使CE=BC；（4）连接DE．五、解答题19．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若∠BNF+∠BME=180°，∠A=∠D，则∠B=∠C.请说明理由.解：∵∠BNF+∠BME=180°， ∠BME=∠CMD， ∴∠BNF+∠CMD=180°，∴AF//ED， ∴∠AFC=∠D. 又∵A=∠D，∴∠AFC=∠A， ∴AB//CD， ∴∠B=∠C. 20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空．c－b 0，a－b 0，c－a 0．（2）化简|c－b|+|a－b|－|c－a|．21．某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：（1）该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？22．如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=21，BC= 13AB ．（1）求线段AC 的长．（2）若点O 是线段AC 的中点，求线段QB 的长．六、综合题星期一二三四五六日增减+6-3-8+10-10+23-423．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB 上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．24．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足（b－9）2＋|c－12|=0，且BC＝C D.（1）a＝ ；d＝ ；线段BC＝ ；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；（3）若线段AB和CD同时开始向右运动，且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A和点C之间有一点M，始终满足AM＝CM，在点B和点D之间有一点N，始终满足BN＝DN，此时线段MN为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．答案1．B2．B3．B4．A5．A6．C7．C8．A9．＞10．11．﹣1或712．65°13．2或014．1515．（1）解：8+（-10）+（-2）-（-5）=（-2）+（-2）-（-5）=（-4）+5=1)（2）解：4×(―3)÷(―12= (―12)÷(―1)2=2416．解：(6a2+4ab)-2(3a2+ab-1b2)=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2.2所以当a=2，b=-1时，原式=2ab+b2=2×2×(-1)+(-1)2=-4+1=-3.17．解：在数轴上表示各个数，如图：∴―3<―1<―12<0<2.5<3.5．18．解：如图所示：（1）连接AB ；（2）用尺规在射线AP 上截取AD=AB ；（3）连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ；（4）连接DE ．19．已知；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【分析】根据∠BNF +∠BME =180° ， ∠BME =∠CMD ，得到 ∠BNF +∠CMD =180° ，根据平行线的判定定理得到 AF//ED ，根据平行线的性质有 ∠AFC =∠D ，等量代换得到 ∠AFC =∠A ，即可判定 AB//CD ，即可求解.20．（1）＞；＜；＞（2）解：∵由（1）知，c-b ＞0，a-b ＜0，c-a ＞0，∴原式＝c-b-（a-b ）-（c-a ）＝c-b-a+b-c+a ＝0．21．（1）解：该厂星期三生产自行车是200―8=192（辆）；（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23―(―10)=33（辆）（3）解：[200×7+(6―3―8+10―10+23―4)]÷7=202（辆），∴该厂本周实际平均每天生产自行车202辆．22．（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ，∴BC=7，AC=AB+BC=21+7=28.（2）解： ∵点O 是线段AC 的中点，∴OA =12AB =12×28=14，OB=AB―OA=21―14=723．（1）解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1＋60°＋∠1＝180°，解得∠1＝40°（2）解：∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：如图，过点F作FP∥AB，∵CD∥AB，∴FP∥AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG，∵∠EFG＝90°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）解：α+β＝300°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∴∠AEG−∠FEG＋∠CFG−∠EFG＝180°，∵∠FEG＝30°，∠EFG＝90°，∴∠AEG−30°＋∠CFG−90°＝180°，∴∠AEG＋∠CFG＝300°，即：α+β＝300°．24．（1）-1；15；3（2）解：由于点A、C同时向左，C点的速度较快，因此点C可能在点A左侧，也可能点A右侧，点A表示的数为：－1－3t，点C表示的数为：12－5t，AC=|（－1－3t）－（12－5t）|＝|2t－13|=11得：t＝1或12（3）解：设设运动的时间为t秒，线段AB的速度为a，线段CD的速度为b（a＜b）点A：－1＋at，点B：9＋at，点C：12＋bt，点D：15＋bt由题意可知：点M为AC中点，点N为BD中点，因此，可求得：M：－1＋at＋12＋bt2=112＋a＋b2t；N：9＋at＋15＋bt2=12＋a＋b2tMN=12＋a＋b2t－(112＋a＋b2t)=132。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2017的相反数是（）A. ﹣2017B.2017C.﹣D.2、在这四个数中，绝对值最大的数是（）A.-1B.0C.D.3、以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A.0B.-0．1C.-1D.-24、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A.9B.－12C.－18D.－155、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确是（）A.a>0B.ab>0C.a<bD.a，b互为倒数6、下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A.0个B.1个C.2个D.3个7、若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A.2B.1C.0D.8、下列计算正确的是( )A.m 3+m 3=m 6B.m 3▪ m 2=m 6C.(m 3) 2=m 5D.m 3÷m 2=m9、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.10、5的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m13、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. y=4nB. y=4n-4C. y=4n+4D. y=n214、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.C.D.15、的相反数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法取近似数:1.2356≈________ ．(精确到百分位)17、山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝________°．18、有理数（-1）2，（-1）3， -12， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.19、若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则________.20、比较大小：________ （横线上填“”、“”）21、比较大小：-________-．22、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________23、A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是________．24、若，则化简的结果为________．25、绝对值等于8的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、有这样一道题：先化简，再求值：，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．28、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？29、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.30、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.求证：∠AEH＝∠F.证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED∥▲（）∴∠1＝∠C（▲）∠2＝▲（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠C＝▲∴∠A＝▲∴AB∥DF（▲）∴∠AEH＝∠F（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、A10、A11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华东师大版七年级上册数学期末练习题(含答案)
22．﹣2523．（1）-7；（2）b= 24．(1)9;(2) x＝－2，－1，0，1;
(3)最小值为5,理由见解析.
25． 26．(1) ；5；(2) 2.
19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
20．定义a★b＝a2－b，则(0★1)★2019＝_____．
评卷人
得分
三、解答题
21．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24．同学们都知道，|5－(－Fra bibliotek)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
(1)|8－(－1)|＝____；
(2)写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
6．下列计算中，正确的是（）．
A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．3÷（—3）=1D．0－4=4
7．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－ ，a2中，正数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）
A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13
华师大版七年级上册数学期末试卷含答案
华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．下列代数式是同类项的一组是（ ）A ．2a b -与2ab -B ．3ab 与33b a -C ．ab 与abcD ．m 与n2．如图，已知直线//a b ，140∠=，260∠=，则3∠等于（ ）A ．100B ．90C ．70D ．50 3．2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学计数法表示为( )A ．7.42x102B ．7.42x105C ．7.42x106D ．7.42x107 4．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )A ．a b b a <-<<-B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．a b b a <<-<- 6．下列等式成立的是（ ）A ．()2222=-B ．2222-=-C ．()33 22--=--D ．()3322=-7．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A ．75︒ B ．60︒ C ．40︒D ．30 8．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ．在A 的左边B ．介于A 、C 之间 C ．介于C 、O 之间D ．介于O 、B 之间9．某正方体的每个面上都有一个汉字 ，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．新B ．年C ．快D ．乐10．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与1∠一定相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，//CE BA ，图中一定与B 相等的角是__________．12．3m +与12m -互为相反数，则m =__________．13．如图，在一条笔直道路l 的两侧，分别有,A B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，要使存放点到,A B 小区的距离之和最小，则存放点应该建在E 处，理由是__________．14．在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片(阴影部分)，当 5.5,4x y ==时，阴影部分的周长是__________．15．如图，已知OA ⊥OB ，点O 为垂足，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，下列结论：①∠COD=∠BOE ；②∠COE=3∠BOD ；③∠BOE=∠AOC ；④∠AOC 与∠BOD 互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．三、解答题16．计算:()1()2202011236⎡⎤--⨯--⎣⎦；()2()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭；()3()1081856302033'''-+.17．先化简再求值:()2222132344222x y xyxy x y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中x 1,y 2==-.18．一个几何体由大小相同的小立方块搭建而成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在下面网格图中分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19．如图，已知ABC ∆和CDE ∆，E 在AB 边上，且//AB CD ，EC 为AED ∠的角平分线，若30BCE ∠=︒，44B ∠=︒，求D ∠的度数.20．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空： ①11(1)(1)22+-=⨯-=__________； ②22(2)(2)33+-=⨯-=__________； ③33(3)(3)44+-=⨯-=__________；…… （2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n 个“和谐”等式的规律．21．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c . ()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上;()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.22．如图，一只蚂蚁在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发，爬向,,B C D 处.规定:向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A 到B 记为:()1,4A B →++，从B 到A 记为:()1,4B A →--.其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题:()1从A 到C 记为A C → ，从B 到D 记为B D → ；()2若这只蚂蚁的行走路线为A B C D →→→，请计算该蚂蚁走过的路程.23．如图，已知直线AB 与射线CD 平行，100o CEB ∠=.点P 是直线AB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连接CP .作,PCF PCQ CF ∠=∠交直线AB 于点,F CG 平分ECF ∠，点,,P F C 都在点E 的右侧.()1求PCG ∠的度数；()2若40EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数；()3把题中条件“射线CD ”改为“直线CD ” ，条件点,,P F C 都在点E 的右侧”改为“点P ，,F G ，都在点E 的左侧”，请你在图2中画出,,PC CF CG ，并直接写出PCG ∠的度数.参考答案1．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【详解】A、字母相同，但相同的字母的指数不相同，故此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意C、字母不同，故此选项不符合题意；D、字母不同，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．2．A【解析】【分析】先过点C作CD∥a，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数．【详解】如图，过点C作CD∥a．∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质．正确作出辅助线是解答本题的关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将742 万用科学记数法表示为7.42×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.5．A【解析】试题解析：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.<-<<-∴a b b a故选A．6．A【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．A 、22＝（−2）2＝4，正确；B 、−22＝−4，|−22|＝4，错误；C 、−（−2）3＝8，−|−23|＝−8，错误；D 、23＝8，−23＝−8，错误，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，利用三角板中角的和或差可以画出15°倍数的角．【详解】A 、75°＝30°＋45°，75°的角可以用三角形板中30°和45°的角画；B 、60°的角可以用三角形板中60°的角画；C 、40°的角不能用三角形板中画出；D 、30°的角可以用三角形板中30°的角画．故选：C ．【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．8．D【解析】【分析】根据O 、A 、B 、C 四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【详解】解：0c <，5b =，5c <，5d d c -=-，BD CD ∴=，D ∴点介于O 、B 之间，故选：D ．本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，“快”与“新”是相对面，“年”与“祝”是相对面，“我”与“快”是相对面；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．10．C【解析】【分析】根据图形的特点及平行线的性质即可求解.【详解】如图，∠1=∠2，∵平行，∴∠2=∠3=∠4∠相等的角有3个故与1故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的角度特点.∠11．ECD【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】CE BA∵//∠∴B=ECD∠.故填：ECD【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12．4【解析】【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．【详解】∵m＋3与1−2m互为相反数，∴m＋3＋1−2m＝0，m＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键．13．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得公共自行车存放点的位置是E处．【详解】公共自行车存放点建在E处，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．46【解析】【分析】根据图形的特点即可列出阴影部分的周长的代数式，再代入x,y 的值即可求解.【详解】根据图形可知：阴影部分的周长是2（2y+2x ）+2y=4y+4x+2y=4x+6y把 5.5,4x y ==代入原式=4×5.5+6×4=22+24=46故填：46.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形的特点写出代数式.15．①②④【解析】【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】解：①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB=∠BOD=∠DOE ，设∠COB=x ，∴∠COD=2x ，∠BOE=2x ，∴∠COD=∠BOE ，故①正确；②∵∠COE=3x ，∠BOD=x ，∴∠COE=3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE=2x ，∠AOC=90°-x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．16．()1 16；()225； ()3 3115'︒.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解；（3）根据角度的运算法则即可求解.【详解】()1原式()11296=--⨯-()1617=--⨯-761=-+16=()2原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=()3原式10818'7663'=-︒10778'7663'=︒-︒3115'=︒.【点睛】此题主要考查有理数及角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则.17．68xy -；原式=16.【解析】【分析】根据整式的加减即可化简，再代入x,y 即可求解.【详解】原式222268268x y xy xy x y =-+-+- 68xy =-.当x 1,y 2==-时，原式614824816=⨯⨯-=-=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.18．如图所示.见解析.【解析】【分析】由条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数为3,4,2；从左面看有2列，每列小正方形个数为4,2，据此可画出图形.【详解】如图所示.【点睛】本题考查三视图的画法，主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列中的最大数字，左视图与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中的最大数字.19．32°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DCB的度数，从而求得∠DCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等求得∠AEC的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求解.【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠DCB, ∠DCE=∠AEC, ∠AED+∠D=180°∵∠B=44°,∴∠DCB=44°∵∠BCE=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,∴∠AEC=∠DCE=74°,∵EC为∠AED的角平分线，∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，∴∠D=32°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，由“平行”到“角的数量关系”的转换思想是解答此题的重要途径.20．（1）①12-②43-③94-;（2）33(3)(3)44+-=⨯-;（3）()()11n nn nn n+-=⨯-++【解析】【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律；由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可．【详解】（1）①11(1)(1)22+-=⨯-=−12故答案为−12；②22(2)(2)33+-=⨯-=43-，故答案为：43 -；③33(3)(3)44+-=⨯-=94-， 故答案为：94-； （2）根据已知的式子可写：44(4)(4)55+-=⨯-（答案不唯一）， （3）第n 个“和谐”等式的规律为()()11n n n n n n +-=⨯-++ 理由如下： ∵22()1111n n n n n n n n n n ++-=-=-++++， 2()11n n n n n ⨯-=-++ ∴()()11n n n n n n +-=⨯-++． 【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 21．()14,1,6-;()2如图所示，即为所求.见解析；()3 2AC AB =.【解析】【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求出答案．（2）根据数轴的特点即可求解；（3）根据数轴的特点求出AB,AC 的长即可求解.【详解】()1多项式2241x x --+的一次项系数为-4，数轴上最小的正整数是1，单项式2412x y -的次数为6∴a=-4,b=1,c=6.故填：4,1,6-；()2如图所示，即为所求.()3()145,AB b a =-=--=()6410AC c a =-=--=.1052,÷=2AC AB ∴=.【点睛】本题考查数轴，涉及整式的概念，点到点之间的距离等知识，较为综合．22．()1()3,4++，()3,2+-；()2该蚂蚁走过的路程为10.【解析】【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；（2）根据图形的路线列式进行计算即可得解.【详解】()1由题意得从A 到C 记为A C →()3,4++，从B 到D 记为B D →()3,2+- 故填：()3,4++，()3,2+-；()2根据已知可得A B →记为: ()1,4,B C ++→记为()2,0,C D +→记为()1,2+-， 故该蚂蚁走过的路程为1421210++++-=.【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．23．()140PCG ∠=︒；()260CPQ ∠=︒；()3如图所示，即为所求.见解析；50.PCG ∠=︒【解析】【分析】（1）先根据平行求出80ECQ ∠=︒，再根据,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，利用PCG PCF FCG ∠=∠+∠即可求解；（2）根据平行得到,QCG EGC ∠=∠80,ECQ ∠=︒再根据角平分线的性质得到ECG GCF ∠=∠，再根据已知条件40EGC ECG ∠-∠=︒，得到40QCG GCF ∠-∠=︒，即可求出40QCF ∠=︒，再根据PCF PCQ ∠=∠，得到1 2PCQ QCF ∠=∠，再利用ECP ECQ PCQ ∠=∠-∠求出ECP ∠的度数，最后根据平行线的性质即可求出CPQ ∠的度数；（3）根据题意作图，再根据平行线的性质及角平分线的性质进行求解.【详解】()1//,100AB CD CEB ∠=︒80ECQ ∴∠=︒.,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，11140222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.()2//,AB CD,QCG EGC ∴∠=∠18080,ECQ CEB ∠=︒-∠=︒ CG 平分,ECF ECG GCF ∠∴∠=∠，又40EGC ECG ∠-∠=︒，40QCG GCF ∴∠-∠=︒，即40QCF ∠=︒，PCF PCQ ∠=∠，即CP 平分QCF ∠，11402022PCQ QCF ∴∠=∠=⨯︒=，802060ECP ECQ PCQ ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//,60PQ CE CPQ ECP ∴∠=∠=︒.()3如图所示.∵//,100AB CD CEB ∠=︒100ECQ ∴∠=︒.∵CG 平分∠ECF ，∴ECG GCF ∠=∠∵PCF PCQ ∠=∠11150222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒故50.PCG ∠=︒【点睛】此题主要考查平行线与角平分线的性质，解题的关键是根据图形找到角度关系进行求解.。
完整版华师大版七年级上册数学期末测试卷
华师大版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在0，－1，－0.5，1四个数中，最小的数是（）.A.－1B.－0.5C.0D.12、若，则的值是（）A.9B.8C.6D.－93、下列运算中，正确的是（）A.3a-a=3B.a 2+a 3=a 5C.(-2a) 3=-6a 3D.ab 2÷a=b 24、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5.A.1个B.2个C.3个D.4个5、实数5的相反数是（）A. B. C.﹣5 D.56、如图所示，下列表示的方法中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.(－3) 3＝9B.(－2)×(－3)＝6C.－5－1＝－4D.－21÷(－7)＝－38、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.9、计算﹣32的结果是（）A.9B.﹣9C.6D.﹣610、若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示。
化简的结果为( )A. B. C. D.11、－（－3）2的运算结果是（）A.6B.－6C.9D.－912、-7的绝对值为（）A.7B.C.D.-713、若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大14、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50° C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40°15、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）A.人B.性C.之D.初二、填空题(共10题，共计30分)16、的倒数是________ ，﹣5的相反数是________17、若，则________．18、用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣________﹣；﹣（﹣）________﹣|﹣|．19、如图，若AB∥CD，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________．20、数轴上距离原点3个单位长度的数是________.21、若|x+z|+（x+y）2+ =0，则x+y+z=________．22、无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN 便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°.B灯先转动2秒，A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是________秒.23、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则=________．24、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是________25、已知ａ＜－ｂ，且＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：16+（﹣25）+24﹣15．27、当时，求代数式的值．28、求有理数a和的绝对值.29、在数轴上表示下列各数，并把它们用“ ”连接起来，，0，，，30、连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、D4、C5、C6、C7、B8、C9、B10、D11、D12、A13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。