人教版数学八年级下册第十八章平行四边形专题复习辅导讲义

1 辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：

授课类型 T平行四边形知识回顾 C 三大变换专题 T 平行四边形综合运用

授课日期时段

教学内容

一、同步知识梳理知识网络结构图

二、同步题型分析知识点1：平行四边形的定义 1．如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（）． ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是”； ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形； ③AD‖BC，且AB‖CD； ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“ABDC”． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2

知识点2 平行四边形的性质 3．如图所示，在ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=________．答案：80° 4．如图6所示，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________cm．答案：3cm

5．在ABCD中，∠B-∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是（）． A．95°，85°，95°，85° B．85°，95°，85°，95° C．105°，75°，105°，75° D．75°，105°，75°，105° 6．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）． A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4 7．如图所示，如果ABCD的对角线AC，BD相交于点O，•那么图中的全等三角形有（）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图所示，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，•△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=_______，AB=_______．答案：4cm 7cm

知识点3 平行四边形的面积 9．如图所示，ABCD的对角线AC的长为10cm，∠CAB=30°，AB的长为6cm. 求ABCD的面积．

1题图 2题图

3题图 4题图

7题图 8题图 3

答案：30cm2 10．如图所示，在ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=6cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长．

答案：10cm 知识点4 平行四边形的判定 11．错误!未指定书签。已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

提示：证明DE∥BF，DE=BF 12．错误!未指定书签。已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

提示：证明BE∥DF，BE=DF 13．错误!未指定书签。已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 4

提示：证明OB=OD, OE=OF 知识点5 三角形的中位线 14．错误!未指定书签。如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是．

答案：40 三角形两边的中点连线平行于第三边且等于第三边的一半

15．错误!未指定书签。△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．答案：18

16．错误!未指定书签。已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

提示：连结BD，利用中位线定理得：EHBD，GFBD

知识点6 矩形的定义与性质 17．已知在四边形ABCD中，ABCD，请添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，•加上的条件是_______．答案：AC=BD (答案不唯一) 18．如图所示，M是ABCD的边AD的中点，且MB=MC． 5

求证：ABCD是矩形．提示：证明△ABM≌△DCM，得到∠A=∠D，又因为∠A+∠D=180° 19．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点D，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形的对角线的长．

答案：8cm 知识点7 直角三角形斜边中线的性质 20．已知直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长．答案：5cm 21．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F•在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

提示：AE=CE,得到角相等，推出DF∥CE，又DE∥BF，即证 22．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求证：DE=DF．

提示：连结CD，证明△ADE≌△CDF 知识点8 矩形的判定 23．下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形． 6

正确的个数是（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．判定一个四边形是矩形可以先判定这个四边形是_______，•再判定这个四边形有一个_______，或再判定这个四边形对角线________． 25．错误!未指定书签。已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

提示：证明△ABE≌△ACF，得BE=CF，推出BECF，再∠EBC=∠FCB 知识点9 菱形的定义与性质 26．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是_________．答案：AC⊥BD（答案不唯一） 27．已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长为_________．答案：5cm 28．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）． A．对角相等且互补 B．对角线互相平分 C．一组对边平等，另一组对边相等; D．对角线互相垂直 29．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，•求证：AE=AF．

提示：证明△ADE≌△ABF 30．如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度;（2）菱形ABCD的面积．

答案：24cm 120cm2

BACEF 7 知识点10 菱形的判定 31．下列命题不正确的是（）． A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形 B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 32．如图所示，能说明四边形ABCD是菱形的有（）． ①BD⊥AC ②OA=OC，OB=OD，AB=BC ③AC=BD ④AB∥CD，AB=BC A．① B．①② C．② D．③④ 33．能判定一个四边形是菱形的条件是（）． A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直且平分 C．对角线互相垂直且对角相等; D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角 34．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

35．错误!未指定书签。如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形

提示：设AC与EF交于点O，证明△AOE≌△COF

知识点11 正方形的定义与性质 36．下列结论： ①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③两组对边分别相等的四边形是矩形； ④有一个角是60°的平行四边形是菱形； ⑤有两边相等的平行四边形是菱形； ⑥有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形； ⑧对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形． 8

其中正确的有（）． A．2个 B．3个 C．5个 D．877个 37．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）． A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角相等 D．对角线互相垂直 38．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）． A．四条边相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 39．若正方形的一条对角线长为，则它的边长是________．答案1 40．若正方形的面积是9，则它的对角线长是_______．答案：23 41．如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=•CA，•连接AE交CD于F，求∠AFD的度数．

答案：∠AFD的度数67.5° 42．如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF．（2）AE⊥BF．

提示：证明△ABE≌△BCF 知识点12 正方形的判定 43．有下列命题，其中真命题有（）． ①四边都相等的四边形是正方形； ②四个内角都相等的四边形是正方形； ③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 44．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB. 求证：四边形BEDF是正方形．

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人教版八年级下册第十八章平行四边形小结与复习课件

方程思想
解：（1）由题意得AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC-BF=10-6=4(cm)．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，在Rt△EFC中，(8-x)2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．
例10 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为O，若BC=6，BC边上的高为4，试求阴影部分的面积．
3.直角三角形斜边上的中线：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
考点讲练
例1 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求四边形AGCD的面积．
例3 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．
例3 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．
∴EC＝AE，∴BE＝AE.∵CF＝AE，∴BE＝EC＝CF＝BF，∴四边形BECF是菱形.(2)当∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．证明如下：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠CBA＝45°，∴∠EBF＝2∠CBA＝90°，∴菱形BECF是正方形．
正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；③还可以先判定四边形是平行四边形，再用①或②进行判定．
例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC．若AB=12，求EF的长．

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形知识点小结课件 (共12张PPT)

① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）. ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③ 四条边都相等的四边形是菱形.
菱形与平行四边形的区别在边和对角线！
1.正方形的性质： ① 对边平行，四条边都相等 ② 四个角都是直角 ③ 对角线互相平分、垂直、相等，每条对角线平分每组对角
2.正方形的判别方法： ① 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（定义）. ② 有一组邻边相等的矩形是正方形. ③ 对角线互相垂直的矩形是正方形. ④ 有一角是直角的菱形是正方形. ⑤ 对角线相等的菱形是正方形.
2.矩形的判别方法：
① 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）. ② 对角线相等的平行四边形是矩形. ③ 三个角是直角的四边形是矩形.
3.菱形的判别方法： ① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）. ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③ 四条边都相等的四边形是菱形. 4.正方形的判别方法： ① 有一组邻边相等的矩形是正方形. ② 对角线互相垂直的矩形是正方形. ③ 有一角是直角的菱形是正方形. ④ 对角线相等的菱形是正方形. 5.等腰梯形的判别方法： ①两腰相等的梯形是等腰梯形 ②同一底上两角相等的梯形是等腰梯形. ③对角线相等的梯形是等腰梯形（不做定理使用）
2.矩形的判别方法：
① 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）. ② 对角线相等的平行四边形是矩形. 矩形与平行四边 ③ 三个角是直角的四边形是矩形.
形的区别在角和对角线！
1.菱形的性质：
① 具有平行四边形所有的性质， ② 四条边都相等 ③ 对角线互相平分、垂直，每条对角线平分每组对角
2.菱形的判别方法：
有一个角是直角且有一组邻边相等
对角线相等且互相垂直

第十八章平行四边形-(讲义)-2022—2023学年人教版数学八年级下册

特殊的平行四边形综合题型综合练习1.如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°.求证：（1）△ABF≌△DEC；（2）四边形BCEF是矩形.2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形.3.如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC且∠BAD＝∠CAE，求证：四边形BCDE是矩形．4.在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于点M.求证：（1）BH＝DE；（2）DE⊥BH.5、如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。

（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。

课后练习：一．选择题1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )A.5cmB.2cmC.cmD.cm3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为( )A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF5.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )A.3cmB.4cmC.2cmD.2cm二.填空题1.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为.2.如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米.3．如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10，AC ＝16，那么菱形ABCD 的面积为．4．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′＝______．5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ．C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点 D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．第3题第4题第5题三.解答题1.如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,点E,F 分别在边CD,DA 上,且CE=AF.求证:BE=BF.2．如图，在ABC △中，是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．3．如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．E DB A O4．如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点．（1）证明四边形EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形．5．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F ．（1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论．6.如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD 、 △BCE 、△ACF ，请回答下列问题：（1）四边形ADEF 是什么四边形？并说明理由（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在．B G A E F HD C A C DF。

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形《特殊平行四边形复习》教学设计

五、作业布置
为了巩固学生对特殊平行四边形性质的理解，提高学生的几何素养，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成教材第十八章复习题中关于特殊平行四边形的题目，确保掌握基本性质和计算方法。
-从生活实际中选取一个特殊平行四边形的例子，描述其特点和应用，并画出图形，以加深对性质的理解。
-结合课堂学习，尝试编写一道应用特殊平行四边形性质解决实际问题的题目，并与同学互相交流、讨论。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用问题驱动的教学方法，通过设计具有挑战性的问题，激发学生的好奇心，引导他们主动探究特殊平行四边形的性质。
-运用比较、归纳、演绎等思维方法，帮助学生形成系统的知识结构，提高几何证明能力。
-利用现代信息技术，如几何画板、多媒体演示等，增强学生对几何图形的直观感受，提高空间想象力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，对平行四边形的性质和判定方法有了一定的了解。在此基础上，他们对特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和应用已有初步的认识，但在深入理解和灵活运用方面还存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.学生在分析特殊平行四边形性质时，往往容易忽略性质之间的联系，需要引导他们通过比较、归纳，形成系的知识体系。
3.设计丰富的课堂活动，如小组讨论、几何画板演示、实际操作等，增强学生对特殊平行四边形性质的理解，提高学生的几何直观和空间想象力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极、主动、合作的学习态度，让学生体验数学探究的乐趣。
2.培养学生严谨、细致、踏实的科学精神，使学生认识到数学的实用价值和美学价值，增强对数学的热爱。
-鼓励学生利用几何画板等工具，动态演示特殊平行四边形的性质，加深对几何图形的认识。

人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》复习教案

《平行四边形》1、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为厘米。

2、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是。

3、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是平方厘米。

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：，中心对称图形的有：，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：。

（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳2、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正） C ．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（）A ．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形都是中心对称图形，A 、B 、C 都是平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（） A. 内角为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角二、查漏补缺例题1已知：如图1，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ， EF 过点O 与AB 、CD 分别交于点E 、F ．求证：OE=OF ．BC例题2已知：如图，在正方形ABCD ，E 是BC 边上一点，F 是CD 的中点，且AE = DC + CE ．求证：AF 平分∠DAE ．巩固练习一、选择题1.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（） A ．7 B ．9 C ．10 D ．112.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（）. A.4 B.12 C.24 D.283.在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝（） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：54.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组A DE例25.如图（二）所示，ABCD Y 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD6.如图，在平行四边形 ABCD 中(AB≠BC )，直线EF 经过其对角线的交点O ,且分别交AD 、BC 于点M 、N ，交BA 、DC 的延长线于点E 、F ，下列结论：①AO=BO ；②OE=OF ； ③△EAM ∽△EBN ；④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④二、填空题1.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .2.如图，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为________．9题图ABCEM N OH F ECBAABCDEF3. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O.若AC=6，则线段AO 的长度等于___________.4. 如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE ＝3cm ，则AD 的长是__________cm ．5.如图，□ ABCD 中，E 是BA 延长线上一点，AB ＝AE ，连结CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB ＝3，则BC的长为．三、解答题1.如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．F E A B CD2. 如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

2014年新人教版八年级数学下册第18章(第十八章) 平行四边形小结与复习课件

③？ ②？ ①？四边形矩形 ⑥？
平行四边形
④？ ⑤？菱形 ⑦？
正方形
基础练习
练习2 平行四边形一个内角为40°，一组邻边为 3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．练习3 如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．练习4 依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．
创设情境
回顾知识
观察把一块矩形纸板放在阳光下，它的影子可能是哪些图形？
创设情境
回顾知识
本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．
矩形
平行四边形
正方形
菱形
创设情境
回顾知识
本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．平行四边形矩形正方形菱形
课件说明
• 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理． • 学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．
整理知识
优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！四边形平行四边形矩形正方形
菱形
整理知识
优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
矩形两组对边分别平行
创设情境
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人教版八年级数学下册第十八章平行四边形复习ppt课件

A
D C
B
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？和大家交流一下吧！
谢谢观看！
课后作业
作业：
完成课时练P39“感知中考”。
么四边形？
A
D
O
B
C
P
综合应用解决问题
变式4 能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD 应该是什么形状？
A
D
O
B
C
P
六、点击中考
1、（06河北课改）如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，
AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）
B
A．2和3
B．3和2
C．4和1
D．1和4
1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形
12、、一有组一邻组边邻相边等相等且的有矩一个形矩角形是+直3菱、角有形的一平个行角四是边直形角的菱形
综合应用解决问题
例1 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点
P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
A
D
O
B
C
P
综合应用解决问题
变式1 若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？
A
D
O
B
C
P
综合应用解决问题
变式2 若将 ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？
A
D
O
B
C
P
综合应用解决问题
变式3 若得到四边形BPCO是矩形，应将条件中的□ ABCD 改为什

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人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 专题复习辅导讲义