北师大版八年级数学上册期中测试卷
北师大版八年级数学上册期中测试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，是无理数的是( ) A.8 B ．0 C. 4 D ．－47132．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( ) A.3，4， 5 B ．1，2， 3 C ．6，7，8 D ．2，3，43．在平面直角坐标系中，点(4，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(4，5) B ．(－4，－5) C ．(－4，5) D ．(5，4)4．点P (m ＋3，m ＋2)在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，－1) B ．(1，0) C ．(3，0) D ．(0，－5)5．若一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A ．2 B ．－2C ．0D ．无法确定 6．计算12×13＋5×3的结果在( ) A ．4至5之间 B ．5至6之间 C ．6至7之间 D ．7至8之间7．若一次函数y ＝k (x －1)的图象经过点M (－1，－2)，则其图象与y 轴的交点是( ) A ．(0，－1) B ．(1，0) C ．(0，0) D ．(0，1)8．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为( )A.53B.52 C ．4 D ．59．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是( )10．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km.其中正确结论的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．12．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“(0，0)”表示图书馆的位置，“(0，－3)”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为________．13．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋9是一次函数，则m的值为________．14．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝2，y2＝36，则点P的坐标是________．15．如图是一面长方形彩旗的完全展开图(单位：cm)，其中长方形ABCD是用双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，彩旗现升上空中，旗杆顶部到地面高度220cm，无风的天气里彩旗自然下垂，则自然下垂时最低处离地面的高度为________cm.16．如果a－1＋2－b＝0，那么1a＋6b＝________．17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，D是BC上一点，AD＝BD.若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．18．在平面直角坐标系中，O为原点，若一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B，△AOB的面积为8，则该函数的解析式为______________．三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共8分)计算：(1)(248－327)÷6；(2)(2－3)2＋213×32.20．(8分)已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)x－y的平方根是多少？21.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13，求四边形ABCD的面积．22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3，0)，B (－3，－3)，C(－1，－3)．(1)求Rt△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23．(10分)如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．24．(10分)如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．25．(12分)谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式,月使用费(元),包时上网时间(h),超时费(元/h)A,70,25,6B,100,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x h，方案A，B的收费金额分别为y A元、y B元．(1)当x≥50时，分别求出y A，y B与x之间的函数关系式；(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？期中检测卷1．A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9．B解析：由图象可知，正比例函数y ＝2kx 的图象经过第二、四象限，∴2k ＜0，得k ＜0，∴k －2＜0，1－k ＞0，∴函数y ＝(k －2)x ＋1－k 的图象经过第一、二、四象限．故选B.10．B解析：分析图象可知4－3＝1，摩托车比汽车晚到1h ，①正确；汽车和摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，从y 轴上可看出A ，B 两地的路程为20km ，②正确；摩托车的速度为(180－20)÷4＝40(km/h)，汽车的速度为180÷3＝60(km/h)，故③错误；根据汽车出发1h 后行驶60km ，摩托车出发1h 后行驶40km ，加上20km ，等于60km ，则两车相遇，此时距B 地40km ，故④正确，正确的有3个，故选B.11．< 12.(5，0) 13.－114．(－2，6) 15.70 16.1＋3 17.1.418．y ＝4x ＋8或y ＝－4x －8 解析：设B 点的坐标为(0，t )．∵△AOB 的面积为8，∴12×2×|t |＝8，解得t ＝8或－8，∴B 点的坐标为(0，8)或(0，－8)．当直线y ＝kx ＋b 经过A (－2，0)，B (0，8)时，一次函数解析式为y ＝4x ＋8；当直线y ＝kx ＋b 经过A (－2，0)，B (0，－8)时，一次函数解析式为y ＝－4x －8.综上所述，该函数的解析式为y ＝4x ＋8或y ＝－4x －8.19．解：(1)原式＝(83－93)÷6＝－3÷6＝－22.(4分) (2)原式＝2＋3－26＋26＝5.(8分) 20．解：(1)∵x －9的平方根是±3，∴x －9＝9，解得x ＝18.∵x ＋y 的立方根是3，∴x ＋y ＝27，∴y ＝9.(4分)(2)由(1)得x －y ＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x －y 的平方根是±3.(8分) 21．解：连接BD .∵在△ABD 中，∠A ＝90°，AB ＝3，AD ＝4，∴BD ＝AD2＋AB2＝42＋32＝5.(2分)∵在△BCD 中，BC ＝12，DC ＝13，BD ＝5，52＋122＝132，即BC 2＋BD 2＝DC 2，∴△BCD 为直角三角形，且∠CBD ＝90°.(5分)∴S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12AD ·AB ＋12BD ·BC ＝12×4×3＋12×5×12＝6＋30＝36.(8分)22．解：(1)S △ABC ＝12AB ·BC ＝12×3×2＝3.(4分)(2)△DEF 如图所示．(7分)D ，E ，F 的坐标分别为D (－3，0)，E (－3，3)，F (－1，3)．(10分)23．解：(1)∵正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝－3x ＋k 的图象交于点P (1，m )，∴把点P (1，m )代入得m ＝2，m ＝－3＋k ，(3分)解得k ＝5.(4分)(2)由(1)可得点P 的坐标为(1，2)，∴所求三角形的高为2.(6分)∵y ＝－3x ＋5，令y ＝0，则－3x ＋5＝0，∴x ＝53，∴其与x 轴交点的横坐标为53，(8分)∴S ＝12×53×2＝53.(10分)24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP ，过点B 作BC ⊥MN 于点C ，连接AB ，则线段AB 的长度即为所求的最短距离．(3分)在Rt △ACB 中，AC ＝MN －AN －CM ＝16cm ，BC 是上底面的半圆周的长，即BC ＝30cm.(6分)由勾股定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2＝162＋302＝1156＝342，所以AB ＝34cm.(9分)故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.(10分)25．解：(1)当x ≥50时，y A 与x 之间的函数关系式为y A ＝70＋(x －25)×6＝6x －80.(3分)y B与x 之间的函数关系式为y B ＝100＋(x －50)×8＝8x －300.(6分)(2)当x ＝60时，y A ＝6×60－80＝280，y B ＝8×60－300＝180.(10分)∵y A ＞y B .故选择B 方式上网学习合算．(12分)。
北师大版八年级数学(上册)期中综合检测卷 答案版
(B )
中 S 的值恰好等于 １０ 的是
A
B
C
D
(A )
置就获得胜利,则点 C 的坐标是
A(
３,
３)
B
(
５,
２)
C
(
３,
２)
D
(
４,
３)
直线l１:
９．
y＝kx＋b 和l２:
y＝bx－k 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中
(B )
的位置可能是
(D )
２
已知函数 y＝ x＋k－２ 是正比例函数,则k 的值为
已知要购买足球 ６０ 个,跳绳 x 根(
x＞６０)．
(
１)分别求出在 A,
B 两家网店购买所需的费用yA(元)和yB(元)
与x 之间的函数表达式;
(
２)若 yA ＝yB,求 x 的值;
(
３)在哪家网店购买更划算?
解:(１)由题意得 yA ＝１５０×６０＋３０(x－６０) ＝３０x＋７２００;
９＋３０x×０．
(
１)若函数图象经过原点,求 m 的值;
(
１９．
９ 分)已知一次函数 y＝ (
１－m )
x＋２m －３(
当 y＝０ 时,２x＋２＝０,解得 x＝－１,
所以点 B 的坐标为( －１,０) ．
(
２)若 P 为直线y＝ －x ＋２ 上 一 点,当 S△OBP ＝５ 时,求 点 P
的坐标 ．
解:因为点 B 的坐标为( －１,０),所以 OB ＝１,
１
所以 S△OBP ＝ OB |
yP|＝５,所以 yP ＝±１０．
a 的平方根 ．
解:因为 ２
北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案
北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案一、单选题（本大题共10小题）1．下列说法正确的是( )A ．2的相反数是2-B ．2是4的平方根C ．327D ．计算：2(3)3-=-2．估计11 ）．A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间3．已知M 285M 的取值范围是（ ）A ．8＜M ＜9B ．7＜M ＜8C ．6＜M ＜7D ．5＜M ＜6 4．下列计算，正确的是( )A ．2222a a a ⨯=B ．224a a a +=C ．224()a a -=D ．22(1)1a a +=+5．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A ．a (a －2b )＝a 2－2abB ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．(a ＋b )(a －2b )＝a 2－ab －2b 26．已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．在等腰三角形中，两个内角的比为4:1，则顶角为（ ）A ．036B ．020C ．036或0144D ．020或01208．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,∠B=1000,则∠BCD的度数为（）A．700B．800C．600D．9009．如图，在∆ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（）A．点O在AC的垂直平分线上B．∆AOB、∆BOC、∆COA都是等腰三角形C．∠OAB+∠OBC+∠OCA=90︒D．点O到AB、BC、CA的距离相等10．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共7小题）11．一个正数的平方根分别是1x+和5x-，则x=．12．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．14．小明站在镜子前看到他运动衣上的号码是108，则小明衣服上的实际号码是. 15．如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A 、B 望灯塔，得∠NAC =37°，∠NBC =74°，则B 到灯塔C 的距离是 里．16．如图，在∠ABC 中，∠ ACB =115O ，BD =BC ,AE =AC ． 则∠ECD 的度数为 .17．已知2是x 的立方根，且（y ﹣2z +5）23z -，3339x y z ++- ． 三、解答题（本大题共7小题）18．计算：()2231342233448-+ 19．先化简，再求值：(1)x (x －2)＋(x ＋1)2，其中x ＝1.(2)已知3a 2－4a －7＝0，求代数式(2a －1)2－(a ＋b )(a －b )－b 2的值．20．如图，已知在∠ABC 中，AB =AC ，AD ∠BC 于D ，若将此三角形沿AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角).21．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …a … 0.01x 1 y 100 …(1)表格中x ＝ ，y ＝ ；(2)从表格中探究a 与a ①已知10，则1000≈ ； ②已知m 8.973，若b ＝89.73，用含m 的代数式表示b ，则b ＝ ；(3)试比较a a 的大小．22．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2．请回答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式： ．(2)利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个长为b 、宽为a 的长方形纸片．①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a 2＋5ab ＋2b 2；②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式，即2a 2＋5ab ＋2b 2＝ ．23．ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，求证：DE DF =．24．如图，在∠ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF∠AB于F,PE∠AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.参考答案1，B2，C3，C4，C5，D6，D7，D8，B9，D10，D11．212．﹣213．103010 (答案不唯一)14．801.15．150．16．32.5°．17．318．2．19．(1)3;(2)8.20．如图所示：21．(1)0.1，10 (2)①31.6；②100b m = (3)当0a =时a a =；当1a =时a a =；当01a <<时a a >；当1a >时a a <22．（1）（a +b +c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc ；故答案为（a +b +c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc .（2）a 2+b 2+c 2=（a +b +c ）2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc=112﹣2×38=45.（3）①如图所示②如上图所示的矩形面积=（2a +b ）（a +2b ）它是由2个边长为a 的正方形、5个边长分别为a 、b 的长方形、2个边长为b 的小正方形组成，所以面积为2a 2+5ab +2b 2，则2a 2+5ab +2b 2=（2a +b ）（a +2b ） 故答案为：（2a +b ）（a +2b ）．23．证明：AB AC =，D 是BC 中点B C ∴∠=∠ BD CD =DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F90BED CFD ∴∠=∠=︒在BED 和CFD △中 B C BED CFD BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED CFD ∴≌（AAS ） DE DF ∴=．24．（1）如图，连接AP ，则S △ABC =S △ABP +S △ACP∠12AC •BD =12AB •PF +12AC •PE ∠AB =AC∠BD =PE +PF =a .（2）PF -PE =a ，理由如下： 连接AP ，则S △ABC =S △ABP -S △ACP ∠12AC •BD =12AB •PF -12AC •PE ∠AB =AC∠BD =PF -PE =a ．。
北师大版八年级上学期数学期中测试卷(含答案)
北师大版八年级上学期数学期中测试卷（含答案）一、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．（2分）49的平方根是，36的算术平方根是，﹣8的立方根是．2．（2分）比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）．3．（2分）如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．4．（2分）若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与它相邻的外角的度数的比为3：1，那么这个多边形的边数为．5．（2分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝，这个正数是．6．（2分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D＝90°，AD＝4cm，AC＝5cm，S梯形ABCD ＝18cm2，那么AB＝cm．7．（2分）如图，▱ABCD中，BC＝2CD，CA⊥AB，AC＝3cm，则ABCD的面积为cm2．8．（2分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED＝度．9．（2分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为cm．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）10．（3分）在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分11．（3分）在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，能找到一点，使该点到各顶点的距离相等的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④12．（3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形13．（3分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形14．（3分）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．如果要求只选购其中一种地砖镶嵌平面，则可供选择的地砖有（）A．1种B．2种C．3种D．4种15．（3分）时钟从下午1：00到1：20，时针和分针旋转的角度分别是（）A．5°，60°B．10°，60°C．6°，30°D．10°，120°16．（3分）如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）A．B．1C．D．217．（3分）如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对三、解答题（共9小题，满分53分）18．（4分）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．19．（5分）．20．（5分）21．（5分）（﹣）2﹣2+（﹣1）2004（1+）2005+|1﹣|22．（5分）已知x，y为实数，y＝+2，求3x+4y的值．23．（6分）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE＝2∠BAE，且AB＝4cm．（1）求∠EAC的度数；（2）求DE的长度．24．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，AC＝3，BD＝4，求梯形ABCD的面积．25．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC延长线上的一点，CF＝BC．（1）证明：△BCE≌△DCF；（2）利用图形的平移和旋转方法分析：使∠BCE到∠DCF的位置，是通过怎样的图形变换得到的；（3）图中线段BE与DF有怎样的位置关系？请说明理由．26．（9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝3cm，AD＝14cm，BC＝10cm，动点P从D点出发，沿DA方向以2cm/秒的速度运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，以PDCB为顶点的四边形是平行四边形；（2）当t为何值时，以PCD为顶点的三角形是直角三角形；（3）问：在点P的运动过程中，梯形内是否存在这样的点Q，使得过PQ的直线与BC 相交且把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在，请你用一句话概括出Q点的位置；否则说明理由．附选填题答案一、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．±7；6；﹣2；2．＞；3．3；4．8；5．﹣1；9；6．6；7．3；8．15；9．；二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）10．A；11．C；12．B；13．D；14．C；15．D；16．C；17．C；。
北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷(测试范围第一章~第四章)
北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（测试范围:第一章~第四章）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填写在答题卡上对应题目的序号上，答案写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:第一章~第四章(北师大版)。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列四个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列表示的图象，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4、估算的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5、已知3m＝a，3n＝b，那么32m+n等于（）A．2ab B．a2+b C．a2b D．a﹣b6、以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，6，11C．2，，D．4，5，67、一次函数y＝7x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．2C．D．9、在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．10、已知点和点是直线y＝（k﹣2）x+b（0＜k＜2）上的两个点，则m，n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在平面直角坐标系内，点M（﹣9，12）到y轴的距离是．12、若二次根式有意义，则a的取值范围是．13、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是．14、比较大小：（填“＞、＜、或＝”）．15、已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣2+6是一次函数，则k＝．16、如图，正方形ABCD的边长是12，E，F，G分别是BC，CD，BD上的点，已知BE＝8，DF＝9，求三角形EFG周长的最小值．第II卷北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣+（﹣1）+2．18、已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19、已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式．20、已知．（1）求a的值；（2）若a、b分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长，求另一条直角边的长度．21、平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．（1）若点M在x轴上，求点M坐标；（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M坐标；（3）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M坐标．22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．23、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式（不需要写出自变量取值范围）；（2）根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是1000≤x≤1200．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC、AD于E、F．（1）如图1，AB＝12，BC＝8，求AF的长度；（2）如图2，取BF中点G，若BF2+EF2＝CG2，求证：AF＝BC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DN⊥AC于点N，并延长ND交AB延长线于点M，请直接写出的值．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（2，0）．（1）求线段AB的长；（2）点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD 的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要求写解题过程）．。
八年级数学上学期期中模拟测试卷02(北师大版)考试版
8．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A．4.5米B．6米C． 米D．9米
9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣ x+b上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定
（2）如图2，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
22．（10分)如图，已知直线y＝﹣ x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，点P为直线BC上一个动点．
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
20．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一-第四单元（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．81的平方根为（ ）
A．3B．±3C．9D．±9
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案
北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．﹣53B ．|﹣2|CD ．2．下列语句中正确的是（ ）A ±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵a 的平方是a 2，∵a 2的平方根是aD ．﹣1是1的平方根3．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．5B ．5-和15C ．D ．--(- 4．下列一次函数y 随x 的增大而增大是（ ）A ．y ＝－2xB ．y ＝x －3C ．y ＝－5xD ．y ＝－x ＋3 5．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）A ．黑（1，5），白（5，5）B ．黑（3，2），白（3，3）C ．黑（3，3），白（3，1）D ．黑（3，1），白（3，3）6是（ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在5和6之间D ．在8和9之间7．已知一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）的图象如图所示，则y ＝－bx －k 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（ ）A B =C ．3+D 2÷=9．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,4-B ．()4,3-C ．()3,4-D ．()4,3-10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到An ．则∵OA 2A 2018的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2 C ．10112m 2 D ．1009m 2 二、填空题11．比较大小：“>”，“<”或“=”）．12．若点P(2，3)与点Q 关于原点对称，则点Q 的坐标是__________．13．化简11=________．14．请写出两组勾股数：________．15．P 点在平面直角坐标系的第三象限，P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是________．16．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．17．已知a 的平方根为±3，b 的立方根是-1，c 是36的算术平方根，求a b c +-的值_________． 18．如图，已知BA ＝BC ．写出数轴上点A 所表示的数是____________．三、解答题19．计算：（1（2）（3） ⎛ ⎝（4） 2(11)1)-20．阅读下列计算过程：==1==2==试求：（1（2⋅⋅⋅（321．在∵ABC中，∵C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E在线段CA的延长线上，连接DE，过点D作DF∵DE，交直线BC的延长线于点F，连接EF．求证：AE2＋BF2＝EF2.22．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当∵POC是等腰三角形时P的坐标．（3）在直线AB上是否存在点M，使得∵MOC的面积是∵AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？25．如图，将两个大小、形状完全相同的∵ABC和∵A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C，若∵ACB=∵A′C′B′=90°，AC=BC=6，求B′C的长．参考答案1．C2．D3．D4．B5．D6．A7．C8．B9．D10．A11．＞．【分析】根据根式的性质把根号外的因式移入根号内，再比较即可．【详解】解：∵47=283=272827∵33故答案为：＞．【点睛】本题考查了平方根的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．12．（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点P（2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标（-2，-3），故答案是：（-2，-3）．【点睛】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．13【解析】【分析】化简绝对值，再进行实数的计算．【详解】11=11-+=故答案为：【点睛】本题考查了实数的运算，化简绝对值，掌握化简绝对值是解题的关键．14．3,4,5；6,8,10（答案不唯一）【解析】【分析】勾股数：构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数，根据勾股数的定义可得答案.【详解】解：勾股数是构成一个直角三角形三边的一组正整数，2222222223+4=5,6810,51213,+=+=∴；6,8,10；5,12,13都是勾股数.3,4,5故答案为：3,4,5；6,8,10【点睛】本题考查的是勾股数的含义，勾股定理的逆定理的理解，掌握勾股数的定义是解题的关键. 15．（-3，-1）【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】解：∵点P在第三象限，且点P到x轴的距离是1，∵点P的纵坐标为-1，∵点P到y轴的距离是3，∵点P的横坐标为-3，所以，点P的坐标为（-3，-1）．故答案为：（-3，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．16．book【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案．【详解】解：（2，1）对应的字母是B，（1，3）对应的字母是O，（1，3）对应的字母是O，（4，2）对应的字母是K．故答案为：book．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，熟记有序数对的规定，找出各点的对应字母是解题的关键．17．2【解析】【分析】根据平方根的含义求解,a立方根的含义求解,b算术平方根的含义求解,c再代入代数式求值即可.【详解】解：a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，∴==-=a b c9,1,6,()∴+-=+--=a b c916 2.故答案为：2.【点睛】本题考查的是平方根，立方根，算术平方根的含义，熟悉“平方根，立方根，算术平方根的含义”是解题的关键.18．1-【分析】先利用勾股定理求解BC的长，可得BA的长，从而可得A到原点的距离，从而可得答案.【详解】解：由勾股定理得：BC===BA BC,∴=BA则A1,∴点A 1.1.【点睛】本题考查的是利用数轴表示无理数，勾股定理的应用，掌握利用勾股定理求解直角三角形的某条边长是解题的关键.19．（1）（2）-6；（3；（4）-【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式计算即可．【详解】解：（11=⨯2==（2）==6=-；（3） ⎛ ⎝434⎛= ⎝⎭=（4）2(11)1)-15(51)=---1551=--+10=-+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（1（2（3）-【解析】【分析】（1（2 （3）利用（2）的规律，把每个二次根式化简，再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】解：（1=（2=== （3⋅⋅⋅1199+1 1.=21．见解析【解析】过点B 作AC 的平行线交ED 的延长线于点G ，连接FG ，证明()EAD GBD AAS ≅，推出ED GD =，AE BG =，得到EF FG =，再由勾股定理得到结论．【详解】证明：过点B 作AC 的平行线交ED 的延长线于点G ，连接FG ，∵//BG AC ，∵EAD GBD ∠=∠，DEA DGB ∠=∠，∵D 是AB 的中点，∵AD BD =，∵()EAD GBD AAS ≅，∵ED GD =，AE BG =，又∵DF DE ⊥，∵DF 是线段EG 的垂直平分线，∵EF FG =，∵90C ∠=︒，//BG AC ，∵90GBF C ∠=∠=︒，在Rt BGF 中，由勾股定理得：222FG BG BF =+， ∵222EF AE BF =+．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用，线段垂直平分线的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理及正确引出辅助线解决问题是解题的关键．22．y=－6x+48000；45000．【解析】【分析】（1）A 种树苗x 棵，则B 种树苗（2000－x ）棵，然后根据总费用=A 种的总价+B 种的总价得出函数关系式；（2）根据成活率求出x 的值，然后进行计算．【详解】解：（1）根据题意得∵y ＝（15＋3）x ＋（20＋4）（2000－x ）＝－6x ＋48000（2）由题意得：0.95x ＋0.99（2000－x ）＝1960，∵x ＝500当x ＝500时，y ＝－6×500＋48000＝45000∵造这片林的总费用需45000元．23．（1）(4，4)；（2）(4，0)或(8，0) 或(0) 或(-0) ；（3）存在，理由见解析，M （8，−4）或（0，12）【解析】【分析】（1）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C 的坐标；（2）分OC=PC ，OC=OP ，PC=OP 三种情况进行讨论；（3）分两种情况讨论：当M 在x 轴下方时；当M 在x 轴上方时.把∵MOC 的面积是∵AOC面积的2倍的数量关系转化为∵MOA 的面积与∵AOC 面积的数量关系即可求解.【详解】解： (1)联立两直线解析式成方程组，得：212y x y x =-+⎧⎨=⎩，解得：44x y =⎧⎨=⎩，∵点C 的坐标为(4，4)．(2) 如图， 分三种情况讨论：OC 为腰，当OC=P 1C 时，∵C （4，4），∵P 1（8，0）；OC 为腰，当OC=OP 2= OP 3时，∵C （4，4）， 22442，2P ∴，3(P -；当P 4C=OP 4时，设P （x ，0），则x= =解得x=4，∵P 4（4，0）．综上所述，P 点坐标为P 1（8，0），P 2（0），3(P -，P 4（4，0）．（3）当y=0时，有0=−2x+12，解得：x=6，∵点A 的坐标为(6，0)，∵OA=6，∵S ∵OAC=12× 6× 4=12．设M （x ，y ），当M 在x 轴下方时∵MOC 的面积是∵AOC 面积的2倍， ∵∵MOA 的面积等于∵AOC 的面积，1166422y ⨯⨯=⨯⨯， ∵4y =，∵y=−4，∵4212x -=-+，∵x=8，∵M （8，−4）当M 在x 轴上方时∵MOC 的面积是∵AOC 面积的2倍，∵∵MOA 的面积等于∵AOC 的面积的3倍，11664322y ⨯⨯=⨯⨯⨯ ∵12y =∵y=12时，∵12212x =-+，∵x=0，∵M （0，12）综上所述，M （8，−4）或（0，12）.【点睛】本题考查的是一次函数综合题，涉及到一次函数图象上点的坐标问题及等腰三角形的性质和判定等知识，在解答（2）、（3）时要注意进行分类讨论，不要漏解．24．（1）当0≤x≤20时，y 与x 的函数表达式是y=2x ；当x ＞20时，y 与x 的函数表达式是y=2.8x ﹣16；（2）小颖家五月份比四月份节约用水3吨．【解析】【分析】（1）因为月用水量不超过20吨时，按2元/吨计费，所以当0≤x≤20时，y 与x 的函数表达式是y=2x ；因为月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按2元/吨收费，超过部分按2.8元/吨计费，所以当x ＞20时，y 与x 的函数表达式是y=2×20+2.8（x -20），即y=2.6x -12； （2）由题意可得：因为五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x 计算用水量；四月份缴费金额超过40元，所以用y=2.8x -16计算用水量，进一步得出结果即可．【详解】解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20）=2.8x-16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22．所以22-19=3吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．【点睛】一次函数的应用．25．B'C的长为【解析】【分析】根据勾股定理求出AB，根据等腰直角三角形的性质得到∵CAB′=90°，根据勾股定理计算．【详解】解：∵∵ACB=∵AC′B′=90°，AC=BC=6，∵CAB=45°，∵∵ABC和∵A′B′C′全等，∵∵C′AB′=∵CAB=45°，∵∵CAB′=90°，答：B'C的长为。
北师大版八年级上册数学期中考试试题及答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确的选项。
）1、下列各数中，无理数是()A．7B．3C．0.101D．2-32、下列数组中是勾股数的是（）A．6，8，9B．7，15，17C．7，24，26D．5，12，13 3、在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限值是()A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在3和4之间5、下列二次根式中是最简二次根式的是（）C、56、根据下列表述，能确定位置的是（）A．福鼎环球影院2排B．福鼎市海口路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=3x+1B．y=C．y=x2D．y=-4x8、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=2x B．y=3x﹣2C．y=﹣5x+2D．y=2x﹣29、如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=5，DC=3，则BF的长是（）A．1B．2C．3D．410、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11、9的算术平方根是12、比较大小：2521.(填“＞”或“＜”号)13、|3﹣π|的计算结果是14、如果点P （m+3，m﹣1）在直角坐标系的x 轴上，则m=15、如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C ，则蚂蚁爬行的最短路程为cm．（第15题）16、观察下列各式：234===……请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来：．三、解答题（本大题有8小题，满分52分．）17、计算下列各题（每小题4分，满分8分）.（1）﹣+③'④'④③②'②①18、（本题满分6分）已知一次函数y=x+2（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；（2）求该图象与y 轴的交点坐标；19、（本题满分5分）阅读下列材料，然后回答问题。
北师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案
北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数是无理数的是（）A．227B．（4﹣π）0C．﹣πD2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝5x﹣1B．y＝12x C．y＝x2D．y＝3x3．如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥04）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．4，7.5，8.5D．8，15，17 6．下列计算正确的是（）A B＝1CD7．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定8．有一长、宽、高分别为5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（）A B C D．2cm9．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．10．已知点12(4,),(2,)y y -都在直线122y x =+上，则1y 和2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定二、填空题11．函数y =中，自变量x 的取值范围是________．12．若直角三角形的两直角边长分别为3cm ，4cm ，则斜边的长为__________cm ．13．在平面直角坐标系中，点()1,1A -和()1,1B 关于______轴对称．14．已知一次函数y ＝2x ﹣1的图象经过A （x 1，1），B （x 2，3）两点，则x 1_____x 2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．已知实数x，y 满足2y =，则()2011y x -的值为__________．16．若某个正数的两个不同的平方根分别是2m ﹣4与2，则m 的值是________．17．已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高AD ＝8．则边BC 的长为_______．三、解答题18．191|﹣3）0+．20．已知函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()2,1A -，点51,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭（1）求直线AB 的解析式；（2）若在直线AB上存在点C，使1=2ACO ABOS S∆∆，求出点C坐标．21．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？22．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC 边上的点F处，AE为折痕．请回答下列问题：（1）AF＝________；（2）试求线段DE的长度．23．在平面直角坐标系xOy中， ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)，C(5，3)．（1）点C关于x轴对称的点C1的坐标为，点C关于y轴对称的点C2的坐标为．（2）试说明 ABC是直角三角形．（3）已知点P在x轴上，若12PBC ABCS S＝△△，求点P的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出坐标；（2）求出△A1B1C1的面积．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与y轴相交于点C(0，6)，与直线OA相交于点A且点A的纵坐标为2，动点P沿路线O A C→→运动.（1）求直线BC的解析式；（2）在y轴上找一点M，使得△MAB的周长最小，则点M的坐标为______；（请直接写出结果）（3）当△OPC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时P的坐标.参考答案1．C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、227是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、（4﹣π）0＝1，1是有理数，故此选项不符合题意；C、﹣π是无理数，故此选项符合题意；D2，2是有理数，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是无理数的定义，掌握“无限不循环的小数是无理数”是解题的关键.2．B【解析】【分析】一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数，据此判断即可．【详解】解：A．y＝5x﹣1不属于正比例函数，不合题意；B．y＝12x属于正比例函数，符合题意；C．y＝x2不属于正比例函数，不合题意；D．y＝3x不属于正比例函数，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了正比例函数的识别，熟知形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数是解本题的关键．3．A【解析】【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可．解：∵点P（2，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是解本题的关键．4．B【解析】【详解】根据9＜13＜16，可知32＜13＜42，可知34．故选B．【点睛】此题主要考查了二次根式的估算，解题关键是要找到被开方数相接近的平方数，即找到附近的平方数，确定开方的结果即可．5．D【解析】【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【详解】解：A、62+122≠132，故不符合题意，B、32+42≠72，故不符合题意，C、7.5，8.5不是正整数，故不符合题意，D、82+152=172，故符合题意．故选：D．6．C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法判断选项的正确性．解：A选项错误，不是同类二次根式不可以加减；B选项错误，不是同类二次根式不可以加减；C选项正确；D选项错误，2故选：C．7．A【解析】根据一次函数解析式一次项系数的正负判断函数的增减关系．【详解】解：∵一次函数的一次项系数k=-3<0，∴y随着x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．8．A【解析】根据勾股定理即可得到结论．【详解】如图，，，故选：A．【点睛】此题考查最短路径问题，解题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．9．D根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得: 0k >,因此在一次函数y kx k =-中0k >, 0b k =-<,根据0k >直线倾斜方向向右上方, 0b <直线与y 轴的交点在y 轴负半轴,画出图象即可求解.【详解】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得:所以0k >,所以一次函数y kx k =-中0k >,0b k =-<,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象象限分布性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.10．C 【解析】【分析】根据一次函数的增减性进行判断．【详解】∵122y x =+，k >0，∴y 随x 的增大而增大，又∵点12(4,),(2,)y y -在直线122y x =+上，且-4<2，∴y 1<y 2．故选：C ．【点睛】考查了一次函数的性质，解题关键是熟记一次函数的性质：一次函数y=kx+b ，当k>0时，图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大；当k<0时，图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小．11．x≥0【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数列不等式即可得答案．【详解】∵y=∴x≥0．故答案为：x≥0【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，主要涉及二次根式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式有意义的条件为：被开方数必须大于或等于0．12．5【解析】【分析】直接根据勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方进行计算．【详解】根据勾股定理，得斜边的长5=（cm）．故答案为：5【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握运算法则．13．x【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可对称结论．【详解】解：点A（1，−1）和B（1，1）关于x轴对称，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．14．＜【解析】【分析】由k＝2＞0，可得出y随x的增大而增大，结合1＜3，即可得出x1＜x2．【详解】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”．15．-1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】都有意义，∴x=3，则y=2，故（y-x）2011=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．16．1【解析】【分析】根据平方根的定义得出2m﹣4+2＝0，再进行求解即可得出答案．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m ﹣4与2，∴2m ﹣4+2＝0，∴m ＝1；故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．21或9【解析】【分析】根据题意，ABC 可能是锐角三角形或者钝角三角形，分两种情况进行讨论作图，然后利用勾股定理即可求解．【详解】解：在ABC 中，17AB =，10AC =，BC 边上高8AD =，如图所示，当ABC 为锐角三角形时，在Rt ABD △中17AB =，8AD =，由勾股定理得：22222178225BD AB AD =-=-=，∴15BD =，在Rt ACD △中10AC =，8AD =，由勾股定理得：2222210836CD AC AD =-=-=，∴6CD =，∴BC 的长为：15621BC BD DC =+=+=；如图所示：当ABC 为钝角三角形时，在Rt ABD △中17AB =，8AD =，由勾股定理得：22222178225BD AB AD =-=-=，∴15BD =，在Rt ACD △中10AC =，8AD =，由勾股定理得：2222210836CD AC AD =-=-=，∴6CD =，∴BC 的长为：1569BC BD DC =-=-=；综上可得：BC 的长为：21或9．故答案为：21或9．【点睛】题目主要考查勾股定理，进行分类讨论作出图象运用勾股定理解直角三角形是解题关键．18．56【解析】【分析】化简二次根式，然后先进行二次根式分母有理化计算，最后算加减．【详解】125024223226232)22622⨯2610262+-6526+-＝5-．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式的混合运算的运算顺序和计算法则是解答本题的关键．19+2【解析】【分析】利用零指数幂、平方差公式和绝对值的意义以及二次根式的混合计算法则进行计算即可．【详解】解：原式)1153=--+-1153=+-+-2．【点睛】本题主要考查了零指数幂、平方差公式和绝对值的意义以及二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．（1）y=12x+2；（2）C （-1274，）或（-1736，）；【解析】【分析】（1）根据点A 、B 的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式，此题得解．（2）根据题意得到C 是线段AB 的中点，或A 是线段BC 的三等分点，即可求得C 的坐标．【详解】（1）∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-2，1）、点B （1，52）．∴2152k b k b -+⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得：122k b ＝＝⎧⎪⎨⎪⎩．∴这个一次函数的解析式为：y=12x+2．（2）如图，∵在直线AB 上存在点C ，使S △ACO =12S △ABO ，∴C是线段AB的中点，或A是线段BC的三等分点，∵A（-2，1），B（1，5 2）．∴C（-1274，）或（-7124，）；【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式的方法是解题的关键．21．（1）y甲=0.7x+3，y乙=0.85x．（2）在甲商店购买较省钱.【解析】【分析】（1）根据题意：甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖，列出函数关系式即可；（2）把x=30，分别代入甲乙的解析式，求出y的值就可以得出结论．【详解】⑴当x＞10时，y甲=10+0.7(x-10)=0.7x+3，y乙=0.85x．⑵当x=30时，y甲=0.7×30+3=24元；y乙=0.85×30=25.5元；∵y甲<y乙，∴在甲商店购买较省钱.【点睛】此题考查一次函数的应用：关键在于根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．22．（1）10；（2）DE=5．【解析】【分析】（1）由折叠性质可得AF＝AD，根据矩形的性质即可得到AF的长；（2）利用勾股定理可求出BF的长，进而求出CF的长，设DE＝x，根据折叠性质可得EF=DE=x，利用勾股定理列出方程求得x的值即可得答案．【详解】（1）在长方形ABCD中，BC＝10，∴AD＝BC=10，∵折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．∴AF＝AD＝10，故答案为：10（2）∵AB=8，AF=10，在Rt△ABF中，AB2+BF2＝AF2，∴6BF==，∴CF＝BC﹣BF＝10-6=4，设DE＝x，则CE＝8﹣x，∵折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．∴EF=DE=x，∠D=∠AFE=90°，∴EF2＝CF2+CE2，即x2＝（8﹣x）2+42，解得：x＝5，∴DE＝5．【点睛】本题考查矩形的性质、折叠性质及勾股定理，熟练掌握折叠的性质，正确找出对应边与对应角是解题关键．23．（1）(5，-3)，(﹣5，3)；（2）见解析；（3）P(0，0)或(4，0)【解析】（1）根据平面直角坐标系中关于坐标轴为对称点的特点可直接得到结果；（2）根据勾股定理求出AB2，AC2，BC2，再根据勾股定理的逆定理即可证得结论；（3）先求出S△ABC ＝6，设P点坐标为（t，0），根据三角形面积公式得到12×5×|t﹣2|＝12×6＝3，然后求出t的值，则可得到P点坐标．【详解】解：（1）∵C点的坐标为（5，3），∴点C关于x轴对称的点C1的坐标为（5，﹣3），点C关于y轴对称的点C2的坐标为（﹣5，3），故答案为：（5，-3），（﹣5，3）；（2）∵AB 2＝22+22＝8，AC 2＝（3﹣2）2+52＝26，BC 2＝（5﹣2）2+32＝18，∴AB 2+BC 2＝8+18＝26＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形；（3）S △ABC ＝3×5﹣12×2×2﹣12×（5﹣2）×3﹣12×（3﹣2）×5＝6，设P 点坐标为（t ，0），∵S △PBC ＝12S △ABC ，∴12×3×|t ﹣2|＝12×6＝3，∴t ﹣2＝±2，∴t ＝0或t ＝4，∴P 点坐标为（0，0）或（4，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，关于坐标轴对称的点的坐标特征，勾股定理的逆定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．24．（1）图见解析；点A 1的坐标为（﹣1,2），点B 1的坐标为（﹣3,1），点C 1的坐标为（2,﹣1）；（2）92.【解析】【分析】（1）先根据轴对称的性质作出△A 1B 1C 1，然后再写出各点坐标即可；（2）用一个长方形将△A 1B 1C 1框住，再利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求.由图可知：点A 1的坐标为（﹣1,2），点B 1的坐标为（﹣3,1），点C 1的坐标为（2,﹣1）.（2）用一个长方形将△A 1B 1C 1框住，如上图所示：由图可知：△A 1B 1C 1的面积=5×3－12×1×2－12×2×5－12×3×3=92【点睛】此题考查的是画关于y 轴对称的图形和网格中求面积，掌握关于y 轴对称的图形的画法和用长方形将△A 1B 1C 1框住，再利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积，是解决此题的关键.25．（1）BC 解析式为6y x =-+；（2）M （0，65）；（3）点P 的坐标为(1，12)或(1，5).【解析】【分析】（1）设直线BC 的解析式是y=kx+b ，把B 、C 的坐标代入，求出k 、b 即可；（2）先确定出点M 的位置，进而求出直线AB'的解析式即可得出结论；（3）分为两种情况：①当P 在OA 上，此时OP ：AO=1：4，根据A 点的坐标求出即可；②当P 在AC 上，此时CP ：AC=1：4，求出P 即可．【详解】（1）设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：606bk b ⎧⎨+⎩＝＝解得16 kb-⎧⎨⎩＝＝则直线BC的解析式是：y=-x+6；（2）如图，作点B（6，0）关于y轴的对称点B'，∴B'（-6，0），连接AB'交y轴于M，此时MA+MB最小，得到△MAB的周长最小设直线AB'的解析式为y=mx+n，∵A（4，2），∴42 60 m nm n+⎧⎨-+⎩＝＝，∴1565 mn⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，∴直线AB'的解析式为y=16 55x+，令x=0，∴y=6 5，∴M（0，6 5），（3）设OA的解析式是y=ax，则4a=2，解得：a＝12，则直线的解析式是：y＝12 x，①当P在OA上时，∵当△OPC的面积是△OAC的面积的14时，∴P的横坐标是14×4＝1，在y＝12x中，当x=1时，y＝12，则P的坐标是(1，12)；②当P在AC上时，∵△OPC的面积是△OAC的面积的1 4，∴CP：AP=1：5，∵A（4，2）∴在y=-x+6中，当x=1时，y=5，则P的坐标是（1，5），∴P的坐标是：P1(1，12)或P2(1，5)．【点睛】此题考查一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，能求出符合的所有情况是解题的关键．。
北师大版 八年级数学上册期中考试试卷及答案
北师大版八年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每小题2分，共30分）1. 以下哪个数是有理数？A. √2B. -πC. 0.8D. e答案：C2. 解方程3x - 5 = 10的解是A. 5/3B. 5/2C. 15/3D. 0答案：A3. 已知正方形边长为x，其面积是多少？A. x^2B. 2xC. x/2D. 4x答案：A4. 三角形的内角和为A. 60°B. 90°C. 180°D. 360°答案：C5. 将一个圆的直径减小一半，其面积变为原来的多少？A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：D二、填空题（每小题3分，共30分）1. 一对兔子每个月都能生一对兔子，从第二个月开始生育，那么第6个月会有___对兔子。
答案：52. √(9x^2)的值是___。
答案：3x3. 在三角形ABC中，AB=BC，且∠ABC=75°，则∠CBA的度数为___。
答案：105°4. soh cah toa中的to a代表的是___。
答案：tan5. 一个长方形的长是3x-5，宽是2x+1，面积是___。
答案：6x^2 - 7x - 5三、解答题（共40分）1. 简化表达式：3(2x - 5) + 4(3x + 2)。
答案：18x - 72. 用因式分解法解方程：2x^2 + 7x = 15。
答案：x = 1，x = -7/23. 计算正方形的对角线长，若边长为6cm。
答案：对角线长约为 8.49 cm4. 解方程2m + 7 = 5m - 3。
答案：m = 5四、应用题（共20分）某商品原价120元，现在打7折出售，打折后的价格为多少元？答案：84元五、附加题（共20分）已知x = -2，计算y的值，其中y = 2x + 5。
答案：y = 1六、解答题（共60分）1. 计算：√2 + √8 + √32。
答案：6√22. 三个角的度数分别为40°、50°和x°，这三个角互不相等，求x的值。
八年级数学期中模拟卷(考试版A4)【测试范围：北师大版八年级上册第1章-第4章】(河南专用)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师版八年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.75。
第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．﹣5≤x ＜5C ．x≥5D ．x≥﹣52．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．227C D ．3 ）A ．2B ．C ．-D ．±4．若点(,)P a b 在第二象限内，则(,)P a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列计算正确的是（ ）A B ．C D6．已知点()12y -，，()23y ，都在直线y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定71+最接近的整数是（ ）A．5B．4C．3D．28．一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是()A．5cm B cm C．5cm cm D．以上都不对9．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是（）A．8B．C．D．510．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。