天津市滨海新区2016_2017学年七年级数学上学期期末试题考试试题新人教版
人教版2016-2017学年七年级(上)期末数学模拟试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．183．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣15．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为．19．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有．（填序号即可）20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C3．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选B．5．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．【考点】列代数式．【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷80%，故选：B．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选：B．10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为52°8′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】利用90°减去∠a即可求解．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣37°52′=52°8′．故答案是：52°8′．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为4.2×1011．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：4162.56亿=416256000000≈4.2×1011，故答案为：4.2×1011．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得1﹣a．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【解答】解：原式=3﹣[3a﹣2a+2]=3﹣3a+2a﹣2=1﹣a，故答案为1﹣a．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为南偏东70°．【考点】方向角．【分析】根据∠1=20°，∠AOB=90°，可得∠2，即得OB的方向．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠2=90°﹣20°=70°，∴OB的方向可表示为：南偏东70°，故答案为：南偏东70°．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出2x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2﹣2x+5=7，即2x2﹣x=1，则原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣119．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．【分析】①同一直线上三点，过其中的两点作直线，可以作1条；不在同一直线上的三点，过其中的两点作直线，可以作3条；②不在同一平面上或三条直线交于一点时都不成立；③射线和线段都是直线上的一部分；④少条件，当P、A、B在同一直线上时，若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤直线不能延长．【解答】解：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点画直线，可作1条或3条直线，所以①错误；②因为题意没有说明在同一个平面上，若不在同一平面，则没有一个交点，所以②错误；③在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上了画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两条射线，所以③正确；④当P、A、B在同一条直线上时，才正确，所以④错误；⑤直线没有端点，可以向两方无限延伸，不用反向延长，所以⑤错误．本题只有③是正确的，故答案为：③．20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，当x=4时，原式=4+3=7；当x=﹣4时，原式=﹣4+3=﹣1．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，分别画出即可．【解答】解：如图所示：23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把A，B，C代入2A﹣5B+3C中去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，∴2A﹣5B+3C=6x2﹣10xy+15xy﹣5x2+24x2﹣15xy=25x2﹣10xy，当x=1，y=﹣时，原式=25+5=30．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．第11页（共13页）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质，求得∠AOC 的度数，再根据角平分线得出∠AOE 的度数，最后根据OE ⊥OF ，求得∠AOF 的度数．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠C=50°，∴∠AOC=50°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=25°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠AOE +∠EOF=25°+90°=115°．25．如图所示，DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∠1=∠2，试说明CD ∥FG ．【考点】平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直得出DE ∥BC ，再根据平行线的性质，得出∠2=∠DCB ，再根据∠1=∠2，利用等量代换得到∠DCB=∠2，最后得出两直线平行．【解答】解：∵DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∴DE ∥BC ，∴∠2=∠DCB ，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD ∥FG ．26．如图，已知B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，M 是AD 的中点，若CD=6，求线段MC 的长．【考点】比较线段的长短．第12页（共13页）【分析】首先由B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，知CD=AD ，即AD=3CD ，求出AD 的长，再根据M 是AD 的中点，得出MD=AD ，求出MD 的长，最后由MC=MD ﹣CD ，求出线段MC 的长．【解答】解：∵B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD ，BC=AD ，CD=AD ，又∵CD=6，∴AD=18，∵M 是AD 的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD ﹣CD=9﹣6=3．2016年10月24日第13页（共13页）。
2016年_2017年人版七年级数学(上册)期末试题和答案解析
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则nn m n线段DC ＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
2016-2017年天津市红桥区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1．（2分）的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（2分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3| B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．﹣4．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．x=3 D．7x﹣14=05．（2分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（2分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式7．（2分）若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．30°B．40°C．60°D．120°8．（2分）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A．75×1+（120﹣75）x=270 B．75×1+（120+75）x=270C．120（x﹣1）+75x=270 D．120×1+（120+75）x=2709．（2分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．10．（2分）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|＞|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B11．（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（2分）在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A．4 B．6 C．4或5 D．5或6二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．（3分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是．14．（3分）用“度分秒”来表示：8.31度=度分秒．15．（3分）如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于cm．16．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a=．17．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是．18．（3分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上）19．（12分）计算题：（1）﹣18+6+7﹣5（2）（﹣2）3×（1﹣）﹣（2﹣5）（3）﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．20．（12分）解下列方程：（1）5x﹣3=3x+9（2）﹣=1（3）1+=．21．（5分）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x=﹣6．22．（8分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．23．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？24．（11分）如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC 为折痕（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．2016-2017学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1．（2分）的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．3．（2分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3| B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．﹣【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，|﹣32|=9，﹣（﹣3）=3，由正数大于零，零大于负数，得9＞3＞﹣＞﹣3，故选：A．4．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．x=3 D．7x﹣14=0【解答】解：A、4x=2，解得：x=0.5；B、3x+6=0，解得：x=﹣2；C、x=3，解得：x=9；D、7x﹣14=0，解得：x=2；故选：B．5．（2分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．6．（2分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，正确．C、单项式m的次数是1，系数为1，故C错误；D、多项式2x2+xy2+3三次三项式，故错误．故选：B．7．（2分）若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．30°B．40°C．60°D．120°【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠β=180°﹣∠α，∵∠β是∠α的2倍，∴180°﹣∠α=2∠α，解得∠α=60°．故选：C．8．（2分）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A．75×1+（120﹣75）x=270 B．75×1+（120+75）x=270C．120（x﹣1）+75x=270 D．120×1+（120+75）x=270【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选：B．9．（2分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．10．（2分）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|＞|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B【解答】解：由ab＞0知a、b同号，即a、b同正或同负，由|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离，∴a、b同为负数，且b＞a，则数轴的原点O的位置应该在点B的右边，故选：B．11．（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+αβ=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．12．（2分）在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A．4 B．6 C．4或5 D．5或6【解答】解：设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9﹣x，BP3=BP2=x﹣1，BP0=10﹣x，∵P0P3=1，∴|10﹣x﹣（x﹣1）|=1，11﹣2x=±1，解得x=5或6．故选：D．二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．（3分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是﹣3℃．【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，∴﹣1+8﹣10=﹣3℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3℃．14．（3分）用“度分秒”来表示：8.31度=8度18分36秒．【解答】解：∵0.31°=0.31×60′=18.6′，0.6×60″=36″，∴8.31°=8°18′36″．故答案为8、18、36．15．（3分）如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于4cm．【解答】解：由AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，得BC=2×8=16cm．由线段的和差，得AC=AB+BC=8+16=24cm．由点D是AC的中点，得AD=AC=12cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=12﹣8=4cm，则BD等于4cm，故答案为：4．16．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a=3．【解答】解：把x=2代入方程得：2a+6=4a，解得：a=3，故答案为：317．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是学．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面．故答案为：学．18．（3分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是10．【解答】解：设可以购买x件这样的商品．3×5+（x﹣5）×3×0.8≤27解得x≤10，∴最多可以购买该商品的件数是10．三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上）19．（12分）计算题：（1）﹣18+6+7﹣5（2）（﹣2）3×（1﹣）﹣（2﹣5）（3）﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．【解答】解：（1）原式=﹣23+13=﹣10；（2）原式=﹣8×﹣2+5=﹣8+5=﹣3；（3）原式=﹣×（﹣6）=．20．（12分）解下列方程：（1）5x﹣3=3x+9（2）﹣=1（3）1+=．【解答】解：（1）方程移项得：5x﹣3x=9+3，合并同类项得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母，得3（3x﹣7）﹣2（1+x）=6，去括号，得9x﹣21﹣2﹣2x=6，移项、合并同类项，得7x=29，系数化为1，得x=；（3）去分母得：6+3（x﹣1）=x+2，去括号得：6+3x﹣3=x+2，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5．21．（5分）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x=﹣6．【解答】解：原式=3x2+x+3x2﹣2x﹣6x2﹣x=﹣2x，当x=﹣6时，原式=﹣2×（﹣6）=12．22．（8分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．【解答】解：（1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；互补的角是：∠AON；（2）：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°．23．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？【解答】解：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122 和112平方米．24．（11分）如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC 为折痕（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，．∴∠A′BD=180°﹣30°﹣30°=120°（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=∠A′BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=∠ABA′，∠2=∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD=180°，∴∠1+∠2=∠ABA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BD）=×180°=90°．即∠CBE=90°．。
2016-2017年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣102．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（2分）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方4．（2分）如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A．A→C→E→B B．A→C→D→B C．A→C→G→B D．A→C→F→E→B5．（2分）如图，点P位于点O的（）A．南偏西32°B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°6．（2分）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④B．①②③C．②④D．②③④8．（2分）如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB9．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D．1﹣x=x 10．（2分）如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC 11．（2分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°12．（2分）如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）56.28°=°′″．14．（3分）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．15．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=．16．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=度．17．（3分）若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为度．18．（3分）如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．（8分）计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．20．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+3．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．22．（7分）如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．23．（9分）列一元一次方程解应用题．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？24．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．25．（10分）已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1．（1）当a=4，b=﹣时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣10【解答】解：5+（﹣5）=0，故选：B．2．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．3．（2分）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方【解答】解：A、错误．表示﹣x的平方的式子是（﹣x）2．B、错误．表示x、y2、3的积的式子是xy2．C、正确．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2．D、错误．x2+y2的意义是x与y的平方和．故选：C．4．（2分）如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A．A→C→E→B B．A→C→D→B C．A→C→G→B D．A→C→F→E→B【解答】解：最近的路线，应是A→C→E→B，故选：A．5．（2分）如图，点P位于点O的（）A．南偏西32°B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°【解答】解：∵OP和正北方向的夹角是58度∴点P位于点O的北偏西58°的方向上．故选：D．6．（2分）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个长方形，∴此几何体为四棱锥．故选：D．7．（2分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④B．①②③C．②④D．②③④【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：A．8．（2分）如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB【解答】解：∵图中有3条线段，∴选项A不正确；∵图中有6条射线，∴选项B正确；∵点C在线段AB的延长线上，∴选项C不正确；∵A、B两点之间的距离是线段AB的长度，∴选项D不正确．故选：B．9．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D．1﹣x=x【解答】解：将x=﹣2代入3﹣2（x﹣1）=7﹣x，∴左边=3﹣2×（﹣2﹣1）=3+6=9，右边=7﹣（﹣2）=9左边=右边，故选：B．10．（2分）如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC【解答】解：A、AD﹣CD=AC，正确；B、AB+BC=AC，正确；C、由BD﹣BC=CD、AB+BC=AC知BD﹣BC=AB+BC错误；D、由AD﹣BD=AB、AC﹣BC=AB知AD﹣BD=AC﹣BC，正确；故选：C．11．（2分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°【解答】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x=90，∴x=18．∴∠α=3x°=54°，∠β=2x°=36°，故选：C．12．（2分）如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据角平分线的定义，结合各选项得：①如果P点不在∠MON夹角内，则OP不是∠MON的平分线；②正确；③如果P点在∠MON外面，则OP不是∠MON的平分线；④如果∠MOP≠∠NOP，则OP不是∠MON的平分线；故选：A．二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）56.28°=56°16′48″．【解答】解：∵0.28×60=16.8，0.8×60=48，∴56.28°=56°26′48″．故答案为：56，16，48．14．（3分）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．15．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm．【解答】解：∵AB=4cm，B为AC的中点，∴BC=AB=4cm，∵AD为BC的2倍，∴AD=8cm，∴CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm．16．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=60或120度．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．17．（3分）若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为140度．【解答】解：设这个角的度数为x°，根据题意，得：180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40，∴这个角的补角为：180°﹣40°=140°，故答案为：140．18．（3分）如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是﹣或﹣30．【解答】解：设点C表示的数为x，当点C在A、B之间时，=，解得：x=﹣；当点C在点A的左边时，=，解得：x=﹣30，故答案为：﹣或﹣30．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．（8分）计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣+=﹣；（2）原式=（1﹣+）×（﹣）=﹣+﹣=﹣5．20．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+3．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣4﹣2x﹣2=26x﹣2x=2+4+2，4x=8，x=2；（2）去分母得：12y﹣3（y﹣3）=y+21，12y﹣3y+9=y+21，12y﹣3y﹣y=21﹣9，8y=12，y=1.5．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2﹣ab+17b2（2）由题意可知：a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1∴3A﹣4B=2×1﹣1×（﹣1）+17×1=﹣2+1+17=1622．（7分）如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【解答】解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．23．（9分）列一元一次方程解应用题．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x=3600﹣3000，解得x=12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50（100﹣y）=12900解得y=79．答：11月份租出79辆轿车；（3）10月份收益：（3600﹣150）×88﹣50×12=303000（元）．11月份收益：[3000+50（100﹣79）]×79﹣12900=307050（元）．因为307050﹣303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元．24．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【解答】解：（1）∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°；故答案为：20°；（2）设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x=，∴∠AOE=60﹣x=60﹣=α；（3）设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x=，∴∠AOE=﹣=．25．（10分）已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1．（1）当a=4，b=﹣时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．【解答】解：（1）当a=4，b=﹣时，方程变为=+1，化简，得=+1，去分母，得2x﹣1=4x﹣2+48，﹣2x=47，x=﹣；（2）①去分母，得ax+ab=8x﹣8|b|+96，（a﹣8）x=﹣8|b|﹣ab+96，∵关于x的方程有无数个解，∴a﹣8=0，﹣8|b|﹣ab+96=0，解得a=8，则﹣8|b|﹣8b+96=0，当b≥0时，得﹣16b+96=0，解得b=6，当b＜0时，得8b﹣8b+96=0，无解．综上可知，a=8，b=6．②依题意有AB=8，CD=6，当点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时，这三种情况均有BC＞CD，不合题意；当点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时，如图所示：，有BC＜CD，符合题意；∵BC=4，CD=6，∴BD=2，∵N是线段BD的中点，∴BN=1，∴CN=CB+BN=4+1=5，∵AB=8，∴CM=AC=2，∴MN=CM+CN=2+5=7；当点C、D都在点B的右侧时，符合题意，如图所示：；则AC=AB+BC=8+4=12，BD=BC+CD=4+6=10，∵M、N分别是线段AC、BD的中点，∴CM=AC=6，BN=BD=5，∴MN=CM+BN﹣BC=6+5﹣4=7．综上所述，MN的值为7．。
2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．在0，1，﹣1，﹣2 这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣12=1 B．﹣（﹣3）=3 C．= D．23=6n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）3．如果整式xA．3 B．4 C．5 D．64．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b +3ab=5a4b26．如图：A、B、C、D 四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB7．若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．m﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）1A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=210．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km 后，乙车从B地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120 B．720+120=3（x+ x）C．3（x﹣x）+120=720 D．3x+3×x+120=72011．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且| b| ＜aC．a＜0，b＞0 且| a| ＜b D．a＞0，b＜0 且| b| ＞a12．下列说法：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的倒数是．14．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．若4﹣x 与3x﹣10 互为相反数，则x= ．16．如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠BOC= 度；若∠BOCα=，则∠AOD= （用含α的式子表示）17．如果x=1 是关于x 的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为18．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由三、解答题19．（8 分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷| ﹣2| ×（﹣7 +5）20．（8 分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．21．（10 分）已知：如图，平面上有A、B、C、D 四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．22．（10 分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3 （Ⅱ）=123．（10 分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D 是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数24．（10 分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60 元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50 元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？b 是同类项，且a、25．（10 分）在数轴上A 点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xyc 满足| a+2|+ （c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ，b= ，c= ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得 A 点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM +BM=15，求点M 在数轴上对应的数．2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．在0，1，﹣1，﹣2 这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣2 在最左边，∴﹣2 最小．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．2．下列各式正确的是（）A．﹣12=1 B．﹣（﹣3）=3 C．= D．23=6【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得．【解答】解：A、﹣12=﹣1，此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，此选项正确；C、= ，此选项错误；D、23=8，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）3．如果整式xA．3 B．4 C．5 D．6【分析】直接利用多项式的定义得出n﹣3=3，进而求出即可．【解答】解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，∴n﹣3=3，解得：n=6．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．5．下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b +3ab=5a4b2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、4a﹣9a=﹣5a，故此选项错误；B、a﹣a=0，正确；3﹣a2，无法计算，故此选项错误；C、aD、2a3b +3ab，无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．如图：A、B、C、D 四点在一条直线上，若A B=CD，下列各式表示线段A C错误的是（）【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D 四点在一条直线上，AB=CD，∴AC=AD﹣CD=AD﹣AB=AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．7．若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 都正确，共 4 个，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式性质定理．8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．m﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）9．若关于x的方程mxA．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km 后，乙车从B地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120 B．720+120=3（x+ x）C．3（x﹣x）+120=720 D．3x+3×x+120=720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+ 乙行的路程=720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h ，根据题意可得120+3x+3×x=720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程=720 是解题的关键．11．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且| b| ＜aC．a＜0，b＞0 且| a| ＜b D．a＞0，b＜0 且| b| ＞a【分析】根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b 异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b 异号．∵a+b＜0，∴a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b 异号，且负数的绝对值较大．故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．12．下列说法：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°，正确②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°，正确；③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，正确；故选：B．【点评】本题主要考查几何基础知识，打好基础是走向成功的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的倒数是﹣2 ．【分析】乘积是1 的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．14．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26 ℃．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．15．若4﹣x 与3x﹣10 互为相反数，则x= 3 ．【分析】根据互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O 处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠BOC= 60 度；若∠BOCα=，则∠AOD= 180°﹣α（用含α的式子表示）【分析】直接利用互为余角的定义以及直角三角形的性质分析得出答案．【解答】解：一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O 处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠DOC=12°0﹣90°=30°，故∠BOC=9°0﹣30°=60 度；若∠BOCα=，则∠AOD=9°0+∠DOC=9°0+（90°﹣∠BOC）=180°﹣α（用含α的式子表示）．故答案为：同角的余角相等，60，180°﹣α．【点评】此题主要考查了互为余角，正确结合直角三角板的性质分析是解题关键．17．如果x=1 是关于x 的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为 6【分析】把x=1代入ax+2bx﹣c=3 得到关于a，b，c 的代数式，然后整体代入即可．【解答】解：把x=1代入ax+2bx﹣c=3，可得：a+2b﹣c=3，把a+2b﹣c=3 代入2a+4b﹣2c=6，故答案为：6【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．18．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n【分析】（Ⅰ）能；（Ⅱ）设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）能，故答案是：能；（Ⅱ）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．【点评】此题考查了列代数式和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．（8 分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷| ﹣2| ×（﹣7+5）【分析】（Ⅰ）原式整理后，利用乘法分配律计算即可求出值；（Ⅱ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）原式=20×（）=10﹣6+8=12；（Ⅱ）原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8 分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．【分析】根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：原式=a+4a﹣3b﹣4a+4b，=a+b；当a=﹣3，b=2 时，原式=a+b=﹣3+2 =﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键．21．（10 分）已知：如图，平面上有A、B、C、D 四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【分析】（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．22．（10 分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=1【分析】（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（Ⅰ）去括号得：3x﹣3=2x+3，移项合并得：x=6；（Ⅱ）去分母得：3x+3+6﹣4x=6，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．23．（10 分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D 是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数【分析】（Ⅰ）已知CD的长度，CD 是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度；（Ⅱ）首先根据余角的定义，设这个角为x°，结合角平分线的性质，可以求出∠AOB的度数．【解答】解：（Ⅰ）∵点 D 是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8（cm）；（Ⅱ）设∠AOC=x度，∵5∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4x度∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，解得：x=30∴∠AOB=5×30=150度．答：∠AOB的度数为150 度．【点评】此题主要考查了余角和补角以及两点之间的距离，结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系是解题关键．．24．（10 分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60 元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50 元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价40 元；乙种商品每件售价40 元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据售价﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据题意得：60﹣x=50%x，y﹣50=﹣20%×50，解得：x=40，y=40．故答案为：40；40．（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据题意得：40z+50（50﹣z）=2100，解得：z=40，∴50﹣z=50﹣40=10．答：购进甲种商品40 件，购进乙种商品10 件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．b 是同类项，且a、25．（10 分）在数轴上A 点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xyc 满足| a+2|+ （c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得 A 点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3 ，AC= 9 ，BC= 6 ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM +BM=15，求点M 在数轴上对应的数．【分析】（Ⅰ）利用| a+2|+ （c﹣7）2=0，得a+2 =0，c﹣7=0，解得a，c 的值，由单项式与﹣xy b 是同类项，可得b；（Ⅱ）先求出对称点，即可得出结果；（Ⅲ）根据在数轴上两点间的距离公式计算即可；（Ⅳ）根据AB=3可知点M 在点A 的左侧或点B的右侧，分点M 在点A 左侧和点M 在点B右侧两种情况考虑，找出AM、BM 的长度结合AM+BM=15 即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；2=0，【解答】解：（Ⅰ）∵| a+2| +（c﹣7）∴a+2=0，c﹣7=0，∵单项式与﹣xy b 是同类项，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（Ⅱ）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；∴点B与数4 表示的点重合，故答案为：4；（Ⅲ）∵在数轴上 A 点表示数﹣2，B点表示数1，C点表示数7，∴AB=| ﹣2﹣1| =3，AC=|﹣1﹣7| =9，BC=|1﹣7| =6，故答案为：3，9，6；（Ⅳ）设点M 在数轴上对应的数为x，∵AB=| ﹣2﹣1| =3，∴点，M 在点A 的左侧或点 B 的右侧，若点M 在点A左侧，则AM=﹣2﹣x，BM=1﹣x，∴AM+BM=﹣2﹣x+1﹣x=﹣1﹣2x=15，解得：x=﹣8；若点M 在点B右侧，则AM=x﹣（﹣2）=x+2，BM=x﹣1，∴AM+BM=x+2 +x﹣1=15，解得：x=7．∴点M 在数轴上对应的数为﹣8 或7．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2016-2017年七年级数学上册期末模拟题及答案
时间：100 分钟 满分：120 分
第Ⅰ卷（选择题共 36 分） 一、选择题(本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分)
题 号 答 案
1 A
2 A
3 D
4 C
5 D
6
10 B
11 A
12 D
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
七年级数学答案第 3 页共 4 页
解： （1）设该校参加社会实践活动有 x 人， 根据题意，得 解得：
������ 45
-
������+15 60
=1
x=225 (5 分)
答：该校参加社会实践活动有 225 人. （2）由题意，得 45=5（辆） 需 45 座客车：225÷ ， 需 60 座客车：225÷60=3.75≈4（辆） ， 1000=5000（元） 租用 45 座客车需：5× ， 1200=4800（元） 租用 60 座客车需：4× ， ∵5000＞4800， ∴该校租用 60 座客车更合算． 23.(本题 10 分) 解： （1）第 5 节套管的长度为：34cm． （2）第 10 节套管的长度为：50-4× （10-1）=14（cm） ， 设每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm， 根据题意得： （50+46+42+…+14）-9x=311， 即：320-9x=311， 解得：x=1． 答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm．
二、 填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。只要求填写最后结果）
13.-1 15. 1 17.5cm 三.解答题（本大题共 6 小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程 或推演步骤） 18.（每小题 6 分，共 18 分） 解: (1) -22÷0.5-（1= -4×2-（1= -8= 5
2016-2017学年度上学期期末年七级数学试题及答案
2016-2017学年度上学期期末考试七年级数学试题 2017.01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是 A. 3 B. ﹣312 C. 0 D. 2.42. 如果∠ α = 55°，那么∠ α的补角为 A. 35°B. 45°C. 125°D. 135°3. 神舟十一号是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里.将28 000用科学记数法表示应为A. 2.8×103B. 28×103C. 2.8×104D. 0.28×1054. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从左面看得到的平面图形是5. 下列计算正确的是A. a a a 743-=+-B. mn n m 624=+C. 2945x x x =+ D. 222426xy x y xy -=+-6. 如果单项式m xy 23-与4125y x n -的和仍是单项式，则mn -的值是 A. 2- B. 2 C. 1- D. 127. 已知关于x 的方程052=--a x 的解是1-=x , 则a 的值为 A.7- B.5-C.3D.78. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是A ．B ．C ．D ．(第4题图)9. 数轴上的点M 对应的数是﹣2，点N 与点M 距离3个单位长度，此时点N 表示的数是 A. 5- B. 1 C. 5-或1 D. 4-或0 10. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短； ④若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤同角或等角的补角相等.其中正确的个数 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 某车间原计划用24小时完成一批零件的生产任务，后来因技术创新，每小时多生产10件，用了16小时不但完成了任务，而且还多生产了40件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程正确的是A.40)10(1624++=x xB.40102416x x +-= C.4016)10(24+=+x x D.40)10(1624-+=x x12. “※”是规定的一种运算法则：a ※b =a 2﹣3b .如2※3=22﹣3×3=4-9=-5，若(﹣3)※x =7，那么x 的值为. A.32B. 32-C. 6-D. 6第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）请将答案直接写在题中横线上 13. 计算3)2(-= .14. 请写出一个含有两个字母、系数为-2的三次单项式 .15. 在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有__个. 16. 六一儿童节期间，某眼镜店开展优惠配镜活动，某款式的眼镜 广告如图所示：请你为广告补上原价为____________元. 17. 当x =_______时，)23(41-x 与1--x 互为相反数.18. 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为 折痕，BD 平分∠A /BE ，则∠CBD 的度数为_______.19. 某商店出售一种苹果时，在进价的基础上加一定的利润，其数 量与售价之间的有关数据如下表所示：根据表中所提供的信息，计算购买n 千克的苹果售价是________元 三、解答题(本题共7个小题，共63分) 20. （本题满分10分，每小题5分） （1）计算：[]232)5(431)1(2--⨯--÷-；（2）化简：)213(2)26(22ab a ab a +----.21. （本题满分6分）如图，已知线段60AB =，点C 、D 分别是线段AB 上的两点，且满足345AC CD DB =∶∶∶∶，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长.解：设3AC x =，则4CD x =，DB = ，60AB AC CD DB =++=∵AB =∴ （用含x 的式子表示）60=.x =∴ .∵点K 是线段CD 的中点.12KD =∴ = .KB KD DB =+=∴ .22. （本题满分8分） 解方程：3121243y y +-=-.23.（本题满分8分）设一个两位数的个位数字为a ，十位数字为b （a ，b 均为正整数，且b a >），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.24.（本题满分8分）小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他把数轴上+3的位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m到点C ，点C 表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A 、点B 、点C 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？25.（本题满分11分）列方程解应用题食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究.某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？26.（本题满分12分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.（1）若∠DCE =35°，∠ACB =________；若∠ACB =140°，则∠DCE =_________；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB =α，∠COD =β（α，β都是锐角），如图（3），若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的大小关系.2016-2017学年度上学期期末考试七年级数学参考答案2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分共36分） 1-~5 DCCBD 6~10 AABCB 11~12 DA 二、填空题（每小题3分，共21分）13.-8 14. 答案不唯一：y x 22-或22xy - 15. 3 16. 200 17. 6- 18. ︒90 19.n 8.3三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （10分）(1) 解：)254(31)1(4-⨯--÷-=原式 ………………2分 1174=+= …………………5分 （2）解：ab a ab a -++-=22626原式………………………3分 ab =………………………5分21. （6分）x 5，x x x 543++或x 12，5=x CD x 2 35 （每空1分，共6分） 22.（8分）解：去分母，得3（3y+1）=24﹣4（2y ﹣1） ………………3分去括号，得9y+3=24﹣8y+4 移项，得 9y+8y=24+4﹣3合并同类项，得17y=25 …………… ……………………………………7分系数化为1，得2517y =． …………………………………………………8分 23. （8分）解：原两位数字为a b +10，则新的两位数字为b a +10…………1分)10()10(a b b a +-+............................................................2分 a b b a --+=1010...............................................................3分 b a 99-=................................................................................5分)(9b a -=..............................................................................6分∵a 、b 都为正整数，且b a >，∴b a -也为正整数∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数.............8分24.（8分） 由题意得：B 点表示数+8,...........................2分C 点表示数-2............................4分数轴表示各点正确......................................................6分 小明应向东走2米....................................................8分25．（11分）解：设饮料加工厂生产了A 种饮料x 瓶，B 种饮料(100)x -瓶，由题意，得 …………………………………………………………1分 23(100)270x x +-=， ………………………………………4分 解得 30x =， …………………………………………………8分 所以1001003070x -=-=(瓶) …………………………………………10分 答：饮料加工厂生产了A 种饮料30瓶，B 种饮料70瓶．……………………11分 26．（12分）（1）145°；40°..............................................................2分（2）∠ACB +∠DCE =180°.................................................................3分理由如下：∵∠ACB =∠ACD +∠BCD ，=90°+∠BCD................................................4分∴∠ACB +∠DCE=90°+ ∠BCD +∠DCE =90°+∠BCE=180；..........................................................6分（3）∠DAB +∠CAE =120°.............................................................7分理由如下：∵∠DAB =∠DAC +∠CAB=60°+∠CAB ........................................................8分 ∴∠DAB +∠CAE =60°+∠CAB +∠CAE =60°+∠EAB=120°；.................................................................................10分 （4）βα+=∠+∠BOC AOD ....................12分。
2016-2017年天津市蓟县七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年天津市蓟县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米2．（3分）在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．5 D．﹣54．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×1045．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．﹣的系数是C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是06．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=27．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣38．（3分）下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）A．7条 B．14条C．16条D．28条10．（3分）时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A．130°B．120°C．110° D．100°11．（3分）希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A．（1000﹣x）元B．6（1000﹣x）元 C．6x元D．10（1000﹣x）元12．（3分）如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是．14．（3分）把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是．15．（3分）绝对值小于4的整数有．16．（3分）若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=．17．（3分）已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为．18．（3分）某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜场比赛．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣36）（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2．20．（8分）先化简，再求值．（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5．21．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．22．（8分）计算：（1）179°﹣72°18′54″（2）360°÷7（精确到秒）23．（8分）如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．24．（8分）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲、乙两地间的距离是多少千米？（注甲、乙、丙三地在同一条直线上）2016-2017学年天津市蓟县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．故选：B．2．（3分）在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数有+11，+，12，0.26，1.38，正数的个数为5个．故选：D．3．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．5 D．﹣5【解答】解：根据相反数的定义得：﹣5的相反数为5．故选：C．4．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×104【解答】解：2640 000=2.64×106，故选：B．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．﹣的系数是C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是0【解答】解：A、0是单项式，故选项错误；B、﹣的系数是，故选项正确；C、﹣23a2b3c的次数是7，故选项错误；D、x2y的系数是1，故选项错误．故选：B．6．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=2【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；B、正确；C、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误．故选：B．7．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣3【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误；B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误．故选：C．8．（3分）下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C可组成正方体；C中出现“田”字，不能组成正方体．故选：C．9．（3分）一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）A．7条 B．14条C．16条D．28条【解答】解：×8×（8﹣1）=×8×7=28（条）．答：以这8个点为端点的线段共有28条．故选：D．10．（3分）时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A．130°B．120°C．110° D．100°【解答】解：8：20时，时针与分针相距4+=份，8：20时，时针与分针所夹的角是30×=130°，故选：A．11．（3分）希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A．（1000﹣x）元B．6（1000﹣x）元 C．6x元D．10（1000﹣x）元【解答】解：成人票卖出x张，则儿童票卖出了（1000﹣x）张所以出售儿童票共收入6（1000﹣x）元．故选：B．12．（3分）如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2=90°②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴①∠3﹣∠2=90°是正确的；②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的；③∠3﹣∠1=2∠2 是正确的；④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 5.40．【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为：5.40．14．（3分）把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是﹣5．【解答】解：0+2﹣7=﹣5．答：点P所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）绝对值小于4的整数有0，±1，±2，±3．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3．故答案为0，±1，±2，±3．16．（3分）若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=﹣1．【解答】解：∵x、y互为倒数，∴（﹣xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣1．17．（3分）已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为6cm．【解答】解：如图：∵AB=8cm，BC=4cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，∴CE=AC=4cm，FC=BC=2cm，∴EF=CE+FC=4cm+2cm=6cm；故答案为：6cm．18．（3分）某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜4场比赛．【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7﹣x）=15，解得：x=4．故答案是：4．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）（﹣）×（﹣36）（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）×（﹣36）×（﹣36）=16﹣30+27=13（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（）2=﹣25+18﹣6+=﹣7﹣6+=﹣1220．（8分）先化简，再求值．（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5．【解答】解：（1）原式=﹣y2﹣2y﹣5+3y﹣2+4y=﹣y2+5y﹣7，当y=﹣3时，原式=﹣9﹣15﹣7=﹣31；（2）原式=3ab﹣2a2+b2﹣3ab+a2=﹣a2+b2，当a=6，b=﹣5时，原式=﹣36+25=﹣11．21．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣8=3+9x﹣12，移项合并得：﹣5x=﹣1，解得：x=0.2；（2）去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．22．（8分）计算：（1）179°﹣72°18′54″（2）360°÷7（精确到秒）【解答】解：（1）179°﹣72°18′54″=178°59′60″﹣72°18′54″=106°41′6″；（2）360°÷7=51°+180′÷7=51°25′+300″÷7≈51°25′43″．23．（8分）如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．【解答】解：设∠DBA=3x°，则∠ABE=4x°，∠DBE=7x°，∵BC平分∠DBE，∴∠DBC=∠DBE=x，∴∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=x﹣3x=x，∵∠ABC=8°，∴x=8解得x=16，∴∠DBE=7x=7×16°=112°．∴∠DNE的度数是112°．24．（8分）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲、乙两地间的距离是多少千米？（注甲、乙、丙三地在同一条直线上）【解答】解：（1）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，则+=3，解得：x=12.5．（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，则+=3，解得：x=10．答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km．第11页（共11页）。
【最新】2016-2017学年新课标人教版七年级数学(上册)期末模拟试卷及答案
B、∵∠ 5= ∠ C，∴ AB ∥CD，故本选项错误； C、∵∠ 2= ∠ 3，∴ BC∥ AD ，故本选项正确； D、∵ AB ∥ CD ，∴∠ C+∠ABC=180 °，故本选项错误． 故选 C．
二、填空题（每空 3 分，共 30 分）
11．﹣
2
3
的值为
﹣9 ．
【考点】 有理数的乘方．
故答案为：﹣ 1
19．有下列语句： ① 经过同一平面 A 、 B 、C 三点中的其中两点可作 3 条直线； ② 三条直 线两两相交必有 3 个交点； ③ 射线和线段都是直线上的一部分； ④ 若 PA=PB ，则点 P 是线 段 AB 的中点； ⑤ 反向延长直线 BA ，其中正确的语句有 ③ ．（填序号即可）
1．﹣ 的倒数是（
）
A．
B．
C．﹣ D．﹣
【考点】 倒数． 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是
【解答】 解：∵﹣ ×（
）=1 ，
1，我们就称这两个数互为倒数．
∴﹣ 的倒数是
．
故选 D ．
2．计算 12÷（﹣ 3）﹣ 2×（﹣ 3）之值为何？（
）
A ．﹣ 18 B ．﹣ 10 C． 2 D． 18
6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（
） ）
A．
B．
C．
D．
【考点】 简单组合体的三视图． 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】 解：主视图是正方形的右上角有个小正方形， 故选： D．
7．如图所示的四个图形中， （ ）不是正方体的表面展开图．
A．
A ． 135°B． 140°C． 152°D． 45°
天津朴新晟嘉2016-2017七年级数学上学期期末模拟试卷(五区版)
天津朴新晟嘉2016-2017七年级数学上学期期末模拟试卷（五区版）时间：70分钟 满分：100分 成绩：______一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一项1.﹣的倒数相反数是（ ） A ．B ．﹣C ．5D ．﹣52.下列说法正确的是（ ） A ．a ，﹣6，ab+c ，都是整式 B ．和都是单项式C ．和x 2+xy+y 2，都是多项式 D ．3x ﹣1的项是3x 和13.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释正确的是（ ） A ．线段可以比较大小 B ．线段有两个端点C ．两点之间线段最短D ．过两点有且只有一条直线4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5. 已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 6. 如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60°7. 下列关于几何画图的语句正确的是（ ） A ．延长射线AB 到点C ，使BC=2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180°，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ．线段a ，b 满足2a ＞b ＞0，在同一直线上作线段AB=2a ，BC=b ，那么线段AC=2a-b8．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积用x 可以表示为（ ）A ．x （6﹣x ）B ．x （12﹣x ）C ．x （6﹣3x ）D ．x （6﹣x ） 9.解方程时，去分母后，正确的结果是（ ）A ．4x+1-10x+1=4B ．4x+2﹣10x-1=1C ．4x+2-10x-1=4D ．4x+2-10x+1=4 10. 如图，AOB 是一条直线，∠AOC=60°，OD ，OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则图中互补的角有（ ）A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题中的横线上. 11．43的底数是，指数是，计算的结果是．12. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．13. 22°32′24″=度；125°÷4= 度分．14. 若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为．15. 如图所示，直线共条；射线共条；线段共条．16. 把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF= ．17.已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE= ．18.如图，平面内有公共端点的6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线上；（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线上；（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）．三、解答题：本大题7小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.19.计算（每小题3分，共6分）（1）419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦（2）322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--20. 解下列方程：（每小题3分，共6分）（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0 （2）{[（x﹣1）-2]-3}-4=021.（6分）已知：；（2）﹣2a2b y+1与7b3a2是同类项．求代数式：2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．22.（6分）若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x﹣3a=4的解相同，求关于y的方程的解．23．（6分）如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．24.(8分) 列一元一次方程解应用题．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．25. (8分) 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．。