工程经济学课件中的例题
第一章
1. 案例：
Jack 获得 MBA 学位后开了一家商店，自有资金投资了 200， 000 美元，并亲自管理。年底会计编
制的年度损益表如下：
销售收入 90 000 减：售岀货物成本 40 000
毛利 50 000
减： 广告 10 000 折旧 10 000 聘请工人的工资 15 000 税、费 5 000 30 000
净会计利润 20 000
你认为 Jack 这家店的盈利情况怎么样呢？ 实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：
1、 Jack 投资的 200 000 美元，如果年利率 5%，则每年可获 10 000 美元利息，这应被视为资金的机会成 本。
2、MBA学位的人，年薪一般 40 000美元，现在Jack为自己管理商店，放弃了岀去工作领薪水的机会 为计算经济利润，损益表应改为：
销售收入 90 000 减：售岀货物成本
毛利 50 000
对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本
2. 应用：为法学院新大楼选址
西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。 70 年代
中期，法学院开始计划建造新的大楼。从而需要选择合适的位置。
是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？ 还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科一起保持完整呢？ 有很多人支持选择商业区的位置。他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经 在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。这个论断符合经济学道理吗？ 这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代 价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产岀售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余 下来。
3. 边际分析在决策中的应用举例： 一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分摊到每一座位上是 250 元，那么，当飞机上有空位
时，它能不能以较低的票价（如每张 150 元）卖给学生呢？
很多人认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。 根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用） 而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（△ C）,这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成
本（MC）。事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如 30元）,它可能只包括学生的就餐费和飞
机因增加负荷而增加的燃料费。
因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价 150 元，我们可以看岀因学生乘坐
而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。
结论：
我们在进行决策，判断某项业务活动是有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去 已经支出的或本来也要支出的费用） ，而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如 果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。
4. 某企业投标某工程项目，其预算如下：
投标准备费用 20000 课件中的例题
40 000
减： 会计成本 净会计利润 减帐薄中没反映的： 资金的机会成本
放弃的薪水 净经济利润 30 000
20 000
10 000
40 000 50 000 -30
000
固定成本（不中标也要 20000
支出的费用） 变动成本（中标后为完成50000
合同需增加的材料、人工等） 利润（ 33% ） 30000
总报价 120000
投标失败后，另一公司的类似项目愿出 80000 元委托其生产，而该企业生产能力富裕，它是否应接受该新 项目？
解：投标准备费用（ 20000 ）和固定成本（ 20000 ）是沉没成本，无论是否接受另一公司的工程，都已无法 收回，所以决策不应考虑。
如接受该工程，新增收入 80000 大于新增成本（ 50000 ），能带来增量利润 30000，所以应接受此新项目 在项目决策中，用增量分析法是永远正确的。
（接项目与不接项目，两种选择对比的增量）
5. 讨论与复习
1、举例说明，为什么有些工程方案很先进，但实际上不一定被采用？
2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突？
3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价？
4、举例说明： 1）私人投资和公共投资及其各自特点？ 2）外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法？
5、简述机会成本、沉没成本 ,及其对投资决策的影响？
第二章
1. 例：某人投资 10 万购买某设备，寿命 5 年，直线法计提折旧（ 2 万 /年）。每年产品收入 7 万，人工、原 材料每年 3 万，问不计资金时间价值及税收的情况下，多少年能收回初始投资？ 一般情况，我们作项目评估，考虑投资回收从现金流的角度考虑，总投资多少（现金） ，每年收回多少（现 金），折旧也包含在现金流中。
2. 例：甲乙两公司，全年收入及付现费用均相同，所得税率 产，两公司现金流如下表： 40%，唯一区别是甲公司多一可提折旧的资
® 5-10
惟册元
20 000 却000
ft用：
1QW0 10 000
折旧 3 0QC 0
#汁 B0C0 10 000
7 000 wooo
2 8UO 4 000
4 200 A 000
*利 4 300
折IB 3 0QG 0
合计 7TOQ 6 000
聆公同比去公用拥石轻若斑舍 1 200
注意观察：甲公司虽然利润比乙公司少 1800元，但现金流入却多岀 1200元。
增量分析的观点：由于增加一笔 3000元折旧，项目获得 1200元的现金流入（少交 1200的税）。
3. 例•假定企业发行债券若干万元，息票利率为 13%，所得税率为 30%，则税后债务成本应为 （）
A • 13% B • 30% C • 9.1 % D • 17%
答案：C
4. 例：某工程投资 Kp为120万元，一年投产。年销售收入 B为100万元，年折旧费 D为20万元，计算期
n为6年，固定资产残值 KL为零，年经营成本 C为50万元，所得税税率为 33%。试求年净现金流量并绘制
现金流量图。
解：令A为该项目投产后年净现金流量，则：
A=（B-C-D）（1-r）+D
=（100-50-20 ） （ 1-33% ）+ 20
~ 40万元
5. ［例］某工程项目，其建设期为 3年，生产期为10年，前3年的固定资产投资分别为
1000万元、500万元
和500万元。第4年初项目投产，并达产运行。项目投产时需流动资金 500万元，于第3年年末投入。投
产后，每年获销售收入 1200万元，年经营成本和销售税金支岀 800万元；生产期最后一年年末回收固定资
产残值300万元和全部流动资金。试画岀现金流量图
计見计息周 期初欠款
（万元） 当期利見 （万元〉 期末本利和
（万元） 方式 期数
1 1000 1000X6% =60 1060
单利 2 1060 1000X6%-60 1120
计息 3 1120 1000X6% = 60 1180
4 1180 1000X6%-60 1240
1 1000 1000X6% =60 1060
复利 2 1060 1060X6%=63.6 1123.6
计M 3 1123.6 1123.6X6% =67,4 1191.0
4 1191*0 1191.0X6%=71.5 1262.5 第三
1.例
1000
合同 早
某开发项目贷款 万元，年利率 6%，
规定四年后偿还，问 5.现在把500元存入银行，银行年利率为 4%，计算3年后该笔资金的实际价值。 (假设是一年定期自动转
四年末应还贷款本利和为多少?
从上表可知，复利计息较单利计息增加利息 1262.5 — 1240=22.5万元，增加率为 22.5 / 240 = 9.4%
结论：
1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。
2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。
因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用 复利计息。
2.例我国银行的定期存款利率(整存整取)自 2004年10月29执行
存款种类 3个月 6个月 --年 二年 三年 五年
年利率，％ 1.71 2.07 2.25 2.70 3.24 3.60
假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：
100000 X( 1 + 2.25%)=102250 元。
存两年定期到期可得本利和为：
100000 X( 1 + 2 X 2.70%)=105400 元。
对比两个一年定期： 100000 X( 1 + 2.25%) 2=104550.6 元。
考虑利息税，两年定期和两个一年期，本利和又会如何？ ( 104320，103632.4)
3. 例如，“年利率 12%，每月计息一次”。则月利率为： 12%/12=1%，此时12%为名义利率，实际利率
^为： 12
i 1 (1 1%)12 1 12.68%
4. 甲银行的名义年利率为 8%，每季复利一次。
要求(1)计算甲银行的实际年利率。
(2)乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少? 解：(1)由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：
i = [1+ ( 0.08/4) ]4 -1=8.24%
(2)设乙银行复利率为 r，则由有关公司得：
[1+ (r/12) ]12 -1= 8.24%
解得：r=7.94%
存)
【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：
F=P(1+i)3=500 X (1+4%)3=562.43(元)
即500元资金在年利率为 4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。
这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，
F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500 X 1.1249=562.45
6. 某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为 8%，问现在
工程经济学题
第三章
1. 我国银行过去整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％ .如果你有10
000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息差额有多少？（注：定期存款按照单利计算）
2. 信用卡取现手续费是1%，利息一般是按复利每日计息，取现当日开始计息,利率是5‰。试计算其实际利率和名义利率。假设某人取现10000元，30天后还本付息，那么他一共需还银行多少钱？
3. 某家长为孩子一次性存入10万元的教育基金,问10年后可以从银行拿到多少钱?银行年利率为5%。
4. 某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项。若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？
5. 设立一项基金，计划从现在开始的10年内,每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱?
6. 某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目平均净收益至少应该达到多少？
7. 以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？
8.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？
9. 某大型企业购买一大型设备，成交价为20万元。卖方允许两种付款方式：一是付现金；二是首付7万元，然后连续三年每年末等额支付5万元。若企业使用设备的报酬至少是15%，则应如何选择？
10. 你要购车，急需50000元钱，如果向银行贷款，年利率是6％，按复利计息，到第2年末须偿还本利共56180元。汽车推销商愿意为你提供分期付款的贷款，年利率是4％，按单利计息，2年共需支付利息4000元。分24个月偿还本利，每月底还款为5400024=2250元。你认为可以接受吗？这笔贷款的实际利率是多少？
11. 王某贷款30万元购买一套商品房，贷款20年，贷款年利率是6.5%。王某与银行约定每月等额偿还（也叫等额本息）。问王某每年应偿还银行多少钱？如果还款到第25个月，贷款年利率上调为7%，那么从第26个月开始，王某每月又应偿还银行多少钱？
(完整版)《工程经济学》(第二版)课后及补
东大土木10级工程硕士QQ群专用
1
《工程经济学》（第二版）课后及补充习题 解答
第一部分 课后习题
1. 资金的时间价值
习题（P27）：
13. 某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年的还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额的现值和终值：
⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息；
⑵ 每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；
⑶ 每年末等额偿还本金和利息；
⑷ 第4年末一次还清本金和利息。
【解】
⑴ 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。
∴ 4年还款总额=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元
各年的还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元.
还款额的现值
P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）
+ 22000（P/F，10%，4）
= 80000元
还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。
⑵ 利息：每年还利息8000元。
∴ 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元 东大土木10级工程硕士QQ群专用
2
各年的还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元.
还款额的现值
P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4）
= 80000元
还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。
⑶ 各年的还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。
∴ 4年还款总额 = 25240×4 = 100960元。
还款额的现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元
工程经济学习题
工程经济学习题
习题2-1一台机床原值4万元，使用年限5年，净残值1000元，直线折旧，求年折旧额。
年折旧额=（40000-1000）/5=7800元
5年期间的折旧额均为D1=D5=0.78万元
习题2-2一台机床原值4万元，预计残值1000元，预用5年，用双倍余额递减法计算年折旧额。
解：年折旧率：2/5×100%=40%
No.1年：4万×40%=1.6万元
No.2年：(4-1.6)×40%=0.96万元
No.3年：(4-1.6-0.96)×40%=0.576万元
No.4年、No.5年：[4-1.6-0.96-0.576-0.1]/2=0.382万元。
习题2-3用年数总和法求各年折旧额。
解：G.C.净值=4-0.1=3.9万；
年数总和：5(5+1)/2=15年;
各年折旧率和年折旧额分别为：
l年I = 5/15， D年1 =1.3 （万元）；
l年2 = 4/15， D年2 =1.04（万元）；
l年3 = 3/15， D年3 =0.78（万元）；
l年4 = 2/15， D年4 =0.52（万元）；
l年I = 1/15， D年5 =0.26（万元）。
例题1：某项目资金流动情况如图所示，求终值、现值、第4期期末的等值资金（单位万元，i=8%）
解：1.求项目的终值：
F=50(F/A,8%,4)(F/P,8%,9)+40(F/P,8%,8)
+70(F/A,8%,6)(F/P,8%,2)+50(F/A,8%,2
=-50×4.506×1.999+40×1.851+70×7.336×1.166+50×2.08
=-450.375+74.04+598.764+104 =326.429（万元）
2.求项目的现值：
P=-50-50(P/A.8%,3)+[40+70(P/A,8%,6)]
工程经济学案例
【案例一】 背景：
某公司拟投资建设一个生物化工厂。这一建设项目的基础数据如下：
1.项目实施计划
该项目建设期为3年，实施计划进度为：第1年完成项目全部投资的20％，第2年完成项目全部投资的55％，第3年完成项目全部投资的25％，第4年项目投产，投产当年项目的生产负荷达到设计生产能力的70％，第5年项目的生产负荷达到设计生产能力的90％，第6年项目的生产负荷达到设计生产能力。项目的运营期总计为15年。
2.建设投资估算
本项目工程费与工程建设其他费的估算额为52180万元，预备费（包括基本预备费和涨价预备费）为5000万元。本项目的投资方向调节税率为5％。
3.建设资金来源
本项目的资金来源为自有资金和贷款，贷款总额为40000万元，其中外汇贷款为2300万美元。外汇牌价为1美元兑换8.3元人民币。贷款的人民币部分，从中国建设银行获得，年利率为12.48％（按季计息）。贷款的外汇部分，从中国银行获得，年利率为8％（按年计息）。
4.生产经营费用估计
建设项目达到设计生产能力以后，全厂定员为1100人，工资和福利费按照每人每年7200元估算。每年的其他费用为860万元。年外购原材料、燃料及动力费估算为19200万元。年经营成本为21000万元，年修理费占年经营成本10％。各项流动资金的最低周转天数分别为：应收账款30天，现金40天，应付账款30天，存货40天。
问题：
1.估算建设期贷款利息。
2.用分项详细估算法估算拟建项目的流动资金。
3.估算拟建项目的总投资。
分析要点：
[replyview]
本案例所考核的内容涉及了建设项目投资估算类问题的主要内容和基本知识点。对于这类案例分析题的解答，首先是注意充分阅读背景所给的各项基本条件和数据，分析这些条件和数据之间的内在联系。
问题1：在固定资产投资估算中，应弄清名义利率和实际利率的概念与换算方法。计算建设期贷款利息前，要首先将名义利率换算为实际利率后，才能计算。
工程经济学
1.某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500等额还款。该家庭第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，最后5年内的月等额还款额多少？
2.某企业为了购买设备，以12%的利率贷到40万元款，答应按15年还清本利，在归还了10次后，该企业想把余额一次性还清，则在10年末应准备多少钱才能把余额还清？
3.连续8年每年年末支付一笔款项，第一年20000元，以后每年递增1500元，若年利率为8%，问全部支付款项的现值是多少？
4.某项目采用分期付款的方式，连续五年每年末偿还银行借款，如果银行借款年利率为8%，按季计息，问截至到第五年末，该项目累计还款的本利和是多少？
5.某企业5年内每年初需要投资资金100万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技改所需的资金。如果已知年利率为6%，问企业应该存入仅仅多少钱？
6.年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年的等额年末支付为500万元，与其等值的第0年的现值是多少？
7.下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？
（1）年利率为6%，每年年末借款500元，连续借款10年；
（2）年利率为8%，每年年初借款1000元，连续借款5年；
（3）年利率为9%，每季度计息一次，每季度末借款800元，连续借款10年；
（4）年利率为10%，每季度计息一次，每季度初借款1000元，连续借款5年.
8.下列现值或终值的等额支付为多少？
（1）借款5000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率按4%计算；
（2）借款5000元，得到借款后的第一月月末开始归还，连续5年，分60次还清，年利率为9%；
（3）年利率为12%，每年年末支付一次，连续支付8年，8年末累计15000元；
（4）年利率为12%，每季度计息一次，支付一次，连续支付8年， 8年末累计15000元
工程经济学 案例五
案例五
背景:
承包商B在某高层住宅楼的现浇楼板施工中,拟采用钢木组合模板体系或小钢模体系施工方案。经有关专家讨论，决定从模板总摊销费用（F1）、楼板浇筑质量（F2）、模板人工费(F3)、模板周转时间（F4）、模板装拆便利性（F5）等五个技术经济指标对该两个方案进行评价，并采用0-1评分法对各技术经济指标的重要程度进行评分，其部分结果见表2-13，两方案各技术经济指标的得分见表2-14。
经造价工程师估算，钢木组合模板在该工程的总摊销费用为40万元，每平方米楼板的模板人工费为8.5元；小钢模在该工程的总摊销费用为50万元，每平方米楼板的模板人工费为6.80元。该住宅楼的楼板工程量为2.5万M2
表2-13 指标重要程度评分表
F1 F2 F3 F4 F5
F1 × 0 1 1 1
F2 × 1 1 1
F3 × 0 1
F4 × 1
F5 ×
表2-14 指标得分表
指标 方案 钢木组合模板 小钢模
总摊销费用 10 8
楼板浇筑质量 8 10
模板人工费 8 10
模板周转时间 10 7
模板装拆便利性 10 9
问题：
1． 试确定各技术经济指标的权重（计算结果保留三位小数）。
2． 若以楼板板工程的单方模板费用作为成本比较对象，试用价值指数法选择较经济的模板体系（功能指数、成本指数、价值指数的计算结果均保留三位小数）。
3． 若该承包商准备参加另一幢高层办公楼的投标，为提高竞争能力，公司决定模板总摊销费用仍按本住宅楼考虑，其他有关条件均不变。该办公楼的现浇楼板工程量至少要达到多少平方米才应采用小钢模体系（计算结果保留二位小数）？
分析要点：
本案例主要考核0-1评分法的运用和成本指数的确定。
问题1需要根据0-1评分法的计分办法将表2-13中的空缺部分补齐后再计算各技术经济指标的得分，进而确定其权重。0-1评分法的特点是：两指标（或功能）相比较时，不论两者的重要程度相差多大，较重要的得1分，较不重要的得0分。在运用0-1评分法时还需注意，采用0-1评分法确定指标重要程度得分时，会出现合计得分为0的指标（或功能），需要将各指标合计得分分别加1进行修正后再计算其权重。
工程经济学 2
第三章
一、知识引入
【例3.1】 某公司面临两个投资方案I 和II。寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。
上述两个方案哪个方案更好？ 设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，
二、关于单利和复利的区别
【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）
解：3 年后的本利和
F ＝ P（1＋ ni） = 2000(1 + 3×2.8%)= 2168元，
即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和
F=P(1+i) ˆ3 =2000(1+0.1)ˆ3 = 2172.75元，
即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点）
（1）一次支付终值公式（复利终值）
应用：
【例题】某企业向银行借款 50000 元，借款时间为 10 年，借款年利率为 10%， 问
10年后该企业应还银行多少钱？
解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。
F＝P（1 + i ）ˆ n = 50000(1+10%)ˆ10 = 129687.12元
也可以查(F/P，i，n)系数表，得：
(F/P，i，n)= 2.5937，则：
F = P(F/P，i，n)= 50000×2.5937 = 129685 (元) (2)一次支付现值公式（复利现值）
应用：
【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5%，那么张三现
在贷款多少出去才能实现目标？
解：这是一次支付求现值型。
也可以查表(P/F，i，n)
(3) 等额支付序列年金终值公式(年金终值)
应用： 用符号(F/A，i，n)表示。
工程经济学例题与练习
⼯程经济学例题与练习
第⼆章 资⾦的时间价值
⼀、例题
【例2.2】有⼀笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息⽅式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】⽤单利法计算：F ＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)
⽤复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)
【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、⽉、⽇、⽆限⼩时的年
实际利率为多少？
解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期
年计息次数（m ）
计息周期利率（i ＝r/m ） 年实际利率
（ieff ） 15％
年 1 15％ 15.00％ 半年 2 7.5％ 15.56％ 季4 3.75％ 15.87％ ⽉ 12 1.25％ 16.08％ 周 52 0.29％ 16.16％ ⽇ 36
5 0.04％ 16.18％ ⽆限⼩
∞
⽆限⼩16.183％
⼆、练习
（1）若年利率i=6%,第⼀年初存⼊银⾏100元，且10年中每年末均存⼊100元，试计算： １．到第⼗年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年⾦是多少？
解：⾸先画出现⾦流量图如图1所⽰，图1可转化为图2
则结果为：1．
)
1497.16(0.06
1
11
0.06)
(11001)A(F/A,6%,1F 元=-+== F
年 100-1 0 1
10 11年100
10
图1
图22、 3、 （2）已知年利率i=12%,某企业向⾦融机构贷款100万元。 （1）若五年后⼀次还清本息共应偿还本息多少元？
（2）若五年每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年共还本息多少元？
（3）若五年每年末偿还等额的本⾦和当年利息，五年共还本息多少元？（等额本⾦还款） （4）若五年每年末以相等的⾦额偿还这笔借款，五年共还本息多少元？（等额本息还款） （5）这四种⽅式是等值的吗？ 解：
工程经济学 3
第三章
一、知识引入
【例3。1】 某公司面临两个投资方案I 和II。寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。
上述两个方案哪个方案更好? 设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，
二、关于单利和复利的区别
【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2。8%,存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱?（不考虑利息税)
解:3 年后的本利和
F ＝ P（1＋ ni） = 2000(1 + 3×2.8%）= 2168元，
即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和
F=P（1+i） ˆ3 =2000(1+0.1)ˆ3 = 2172.75元,
即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点)
（1）一次支付终值公式（复利终值）
应用：
【例题】某企业向银行借款 50000 元，借款时间为 10 年，借款年利率为 10%, 问
10年后该企业应还银行多少钱？
解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。
F＝P(1 + i ）ˆ n = 50000（1+10%)ˆ10 = 129687.12元
也可以查（F/P，i,n)系数表，得：
（F/P，i，n）= 2.5937，则：
F = P（F/P，i，n)= 50000×2.5937 = 129685 （元）
(2)一次支付现值公式(复利现值）
应用：
【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5％，那么张三现
在贷款多少出去才能实现目标？
解:这是一次支付求现值型.
也可以查表(P/F，i，n）
（3） 等额支付序列年金终值公式（年金终值) 应用: 用符号(F/A，i，n)表示。
工程经济学课件中的例题
⼯程经济学课件中的例题
课件中的例题
第⼀章
1.案例：Jack获得MBA学位后开了⼀家商店，⾃有资⾦投资了200，000美元，并亲⾃管理。年底会计编制的年度损益表如下：
销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000
⽑利 50 000
减：⼴告 10 000 折旧 10 000 聘请⼯⼈的⼯资 15 000 税、费 5 000 30 000
净会计利润 20 000
你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？
实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：
1、Jack投资的200 000美元，如果年利率5%，则每年可获10 000美元利息，这应被视为资⾦的机会成本。
2、MBA学位的⼈，年薪⼀般40 000美元，现在Jack为⾃⼰管理商店，放弃了出去⼯作领薪⽔的机会。
为计算经济利润，损益表应改为：
销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000
⽑利 50 000
减：会计成本 30 000
净会计利润 20 000
减帐薄中没反映的：
资⾦的机会成本 10 000
放弃的薪⽔ 40 000 50 000
净经济利润 -30 000
对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本
2. 应⽤：为法学院新⼤楼选址
西北⼤学法学院⼀直坐落于芝加哥城的密执安湖边。然⽽，西北⼤学本部位于伊凡斯顿市的郊区。70年代中期，法学院开始计划建造新的⼤楼。从⽽需要选择合适的位置。
是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？
还是应该移⾄伊凡斯顿以便与学校的其他系科⼀起保持完整呢？
有很多⼈⽀持选择商业区的位置。他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较⾼的，因为学院已经在此拥有⼟地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那⾥购置⼟地。这个论断符合经济学道理吗？
这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本⾼，这项资产出售以后会⾜以购买伊凡斯顿的⼟地，并会有实际现⾦剩余下来。