人教版八年级上册《12.2三角形全等的判定》测试题含答案
第1页，共20页
三角形全等的判定测试题
(时间：60分钟)
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知𝐴𝐵=𝐴𝐶，现添加以下的哪个条件仍不能判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷( )
A. ∠𝐵=∠𝐶
B. 𝐴𝐷=𝐴𝐸
C. 𝐵𝐷=𝐶𝐸
D. 𝐵𝐸=𝐶𝐷
2. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，𝐴𝐵//𝐸𝐷，𝐴𝐶//𝐹𝐷，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐹的是( )
A. 𝐴𝐵=𝐷𝐸 B. 𝐴𝐶=𝐷𝐹 C. ∠𝐴=∠𝐷 D. 𝐵𝐹=𝐸𝐶
4. 如图，已知∠1=2，𝐴𝐶=𝐴𝐷，从下列条件：①𝐴𝐵=𝐴𝐸②𝐵𝐶=𝐸𝐷③∠𝐶=∠𝐷④∠𝐵=∠𝐸中添加一个条件，能使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，𝐶𝐵=𝐶𝐴，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作𝐹𝐺⊥𝐶𝐴，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①𝐴𝐶=𝐹𝐺；②𝑆△𝐹𝐴𝐵：𝑆四边形𝐶𝐵𝐹𝐺=1：2；③∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐵𝐹；④𝐴𝐷2=𝐹𝑄⋅𝐴𝐶，
其中正确的结论的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于D，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于E，AD交BE于点F，若𝐵𝐹=𝐴𝐶，则∠𝐴𝐵𝐶等于( )
A. 45∘
B. 48∘
C. 50∘
D. 60∘
7. 如图，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐹⊥𝐴𝐵，垂足为F，𝐷𝐸=𝐷𝐺，△𝐴𝐷𝐺和△𝐴𝐸𝐷的面积分别为60和35，则△𝐸𝐷𝐹的面积为( )
A. 25
B. 5.5
C. 7.5
D. 12.5
8. 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
9. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是( )
A. 一个角是45∘的两个等腰三角形
B. 两个等边三角形
C. 各有一个角是40∘，腰长都是8cm的两个等腰三角形
D. 腰长相等的两个等腰直角三角形
10. 如图，𝐴𝐵//𝐷𝐶，𝐴𝐵=𝐷𝐶，要使∠𝐴=∠𝐶，直接利用三角形全等的判定方法是(
)
A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS
二、填空题（本大题共9小题，共27.0分） 第3页，共20页 11. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠𝐸𝐷𝐹=45∘，将△𝐷𝐴𝐸绕点D逆时针旋转90∘，得到△𝐷𝐶𝑀.若𝐴𝐸=1，则FM的长为______．
12. 已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，𝑆△𝐴𝑂𝐸=3，𝑆△𝐵𝑂𝐹=5，则▱ABCD的面积是______ ．
13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC平分∠𝐵𝐴𝐷，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且𝐴𝑀=𝐶𝑁，连接𝐵𝑂.若∠𝐷𝐴𝐶=28∘，则∠𝑂𝐵𝐶的度数为______ ∘.
14. 如图，𝐴𝐵=𝐴𝐶，若要判定△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐷，则需要添加的一个条件是：______ ．
15. 如图，∠𝐴=∠𝐸，𝐴𝐶⊥𝐵𝐸，𝐴𝐵=𝐸𝐹，𝐵𝐸=10，𝐶𝐹=4，则𝐴𝐶= ______ ．
16. 如图，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于E，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶于F，若𝐵𝐷=𝐶𝐷，𝐵𝐸=𝐶𝐹，则下列结论：
①𝐷𝐸=𝐷𝐹；②𝐴𝐷平分∠𝐵𝐴𝐶；③𝐴𝐸=𝐴𝐷；④𝐴𝐶−𝐴𝐵=2𝐵𝐸中
正确的是______ ．
17. 如图所示，在平行四边形ABCD中，𝐴𝐷=2𝐴𝐵，F是AD的中点，作𝐶𝐸⊥𝐴𝐵，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论
①∠𝐵𝐶𝐷=2∠𝐷𝐶𝐸；
②𝐸𝐹=𝐶𝐹；
③∠𝐷𝐹𝐸=3∠𝐴𝐸𝐹，
④𝑆△𝐵𝐸𝐶=2𝑆△𝐶𝐸𝐹
中一定成立的是______ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
18. 如图，AB、CD相交于点O，𝐴𝐷=𝐶𝐵，请你补充一个条件，使得△𝐴𝑂𝐷≌△𝐶𝑂𝐵，你补充的条件是______ ．
19. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△𝐷𝐶𝐵绕着点D顺时针旋转45∘得到△𝐷𝐺𝐻，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接𝐹𝐺.则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△𝐴𝐸𝐷≌△𝐺𝐸𝐷
③∠𝐷𝐹𝐺=112.5∘④𝐵𝐶+𝐹𝐺=1.5
其中正确的结论是______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
20. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，把△𝐴𝐵𝐶绕A点沿顺时针方向旋转得到△𝐴𝐷𝐸，连接BD，CE交于点F．
(1)求证：△𝐴𝐸𝐶≌△𝐴𝐷𝐵；
(2)若𝐴𝐵=2，∠𝐵𝐴𝐶=45∘，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
21. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，𝑃𝐸⊥𝐷𝐶，𝑃𝐹⊥𝐵𝐶，E、F分别为垂足，若𝐶𝐹=3，𝐶𝐸=4，求AP 第5页，共20页 的长．
22. 在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作𝐵𝐸⊥𝑃𝐴、𝐷𝐹⊥𝑃𝐴，垂足分别为E、F．
(1)如图①，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？
(2)若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？
(3)若点P在CD的延长线上，如图③，请直接写出结论．
23. 如图所示，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=5，𝐴𝐶=13，BC边上的中线𝐴𝐷=6，求BC的长．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
24. 如图1，点M为直线AB上一动点，△𝑃𝐴𝐵，△𝑃𝑀𝑁都是等边三角形，连接BN
(1)求证：𝐴𝑀=𝐵𝑁；
(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量 关系(不需证明)；
(3)如图4，当𝐵𝑀=𝐴𝐵时，证明：𝑀𝑁⊥𝐴𝐵．
25. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，𝐴𝐵=𝐶𝐵，𝐵𝐸=𝐵𝐷，∠1=∠2．
(1)求证：△𝐴𝐵𝐸≌△𝐶𝐵𝐷；
(2)证明：∠1=∠3．
第7页，共20页 答案和解析
【答案】
1. D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A 7. D
8. A 9. D 10. B
11. 52
12. 32
13. 62
14. ∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐶
15. 6
16. ①②④
17. ②③
18. ∠𝐴=∠𝐶或∠𝐴𝐷𝑂=∠𝐶𝐵𝑂
19. ①②③
20. 解：(1)由旋转的性质得：△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐷𝐸，且𝐴𝐵=𝐴𝐶，
∴𝐴𝐸=𝐴𝐷，𝐴𝐶=𝐴𝐵，∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸，
∴∠𝐵𝐴𝐶+∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐸+∠𝐵𝐴𝐸，即∠𝐶𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐵，
在△𝐴𝐸𝐶和△𝐴𝐷𝐵中，
{𝐴𝐸=𝐴𝐷∠𝐶𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐵𝐴𝐶=𝐴𝐵，
∴△𝐴𝐸𝐶≌△𝐴𝐷𝐵(𝑆𝐴𝑆)；
(2)∵四边形ADFC是菱形，且∠𝐵𝐴𝐶=45∘，
∴∠𝐷𝐵𝐴=∠𝐵𝐴𝐶=45∘，
由(1)得：𝐴𝐵=𝐴𝐷，
∴∠𝐷𝐵𝐴=∠𝐵𝐷𝐴=45∘，
∴△𝐴𝐵𝐷为直角边为2的等腰直角三角形，
∴𝐵𝐷2=2𝐴𝐵2，即𝐵𝐷=2√2，
∴𝐴𝐷=𝐷𝐹=𝐹𝐶=𝐴𝐶=𝐴𝐵=2，
∴𝐵𝐹=𝐵𝐷−𝐷𝐹=2√2−2．
21. 解：连接PC
∵四边形ABCD是正方形，
∴𝐴𝐷=𝐷𝐶，∠𝐴𝐷𝑃=∠𝐶𝐷𝑃，
∵𝑃𝐷=𝑃𝐷，
∴△𝐴𝑃𝐷≌△𝐶𝑃𝐷，(4分)
∴𝐴𝑃=𝐶𝑃，(5分)
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠𝐷𝐶𝐵=90∘，
∵𝑃𝐸⊥𝐷𝐶，𝑃𝐹⊥𝐵𝐶，
∴四边形PFCE是矩形，(8分)
∴𝑃𝐶=𝐸𝐹，(9分)
∵∠𝐷𝐶𝐵=90∘，
∴在𝑅𝑡△𝐶𝐸𝐹中，𝐸𝐹2=𝐶𝐸2+𝐶𝐹2=42+32=25，
12.2.4 三角形全等的判定(四)(HL)人教版数学八年级上册同步练习(含答案)
12.2.4 三角形全等的判定（四）（HL)
一、选择题
1. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D，E，且 PD=PE，则 △APD 与 △APE 全
等的理由是
A． HL B． AAS C． SSS D． SAS
2. 如图，AC⊥BD 于点 P，AP=CP，增加下列一个条件：
① BP=DP；
② AB=CD；
③ ∠A=∠C．
其中能判定 △ABP≌△CDP 的条件有
A． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个
3. 如图，在不等边 △ABC 中，PM⊥AB，垂足为 M，PN⊥AC，垂足为 N，且 PM=PN，
Q 在 AC 上，PQ=QA，下列结论：① AN=AM；② QP∥AM；③ △BMP≌△QNP．其
中正确的是
A．①②③B．①②C．②③D．①
4. 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC 的是
A． ∠BCA=∠DCA B． ∠BAC=∠DAC
C． ∠B=∠D=90∘ D． CB=CD
5. 如图，CD⊥AB 于点 D，现有四个条件：
（1）AD=ED；
（2）∠A=∠BED；
（3）∠C=∠B；
（4）AC=EB．
不能得出 △ADC≌△EDB 的条件是
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）
6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=12 cm，BC=6 cm，一条线段 PQ=AB，P，Q
两点分别在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，若以 A，B，C 为顶点的三角形与以 A，P，Q 为顶点的三角形全等，则 AP 的值为
A． 6 cm B． 12 cm
C． 12 cm 或 6 cm D．以上答案都不对
7. 如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为点 E，F．连接
EF．EF 与 AD 交于点 G，下列说法不一定正确的是
A． DE=DF B． AD=BD C． EG=FG D． AD⊥EF
人教版八年级数学(上册)12.2三角形全等的判定(第1课时) 课时习题(附参考答案)
12.2三角形全等的判定
（第1课时）
1.如图所示，已知∠ABC，求作：∠A‘B’C‘，使得∠A‘B’C‘=∠ABC.
2.如图所示，AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB.
3.已知△ABC，求作△A‘B‘C’，使得△A‘B‘C’≌△ABC.
4. 已知如图所示，EF=BC，ED=BA，FA=CD.
求证：①△EDF≌△BAC.
②EF∥BC.
③DE∥AB.
5.已知如图所示，AB=AC，BD=CD.
求证：∠BAD=∠CAD.
6.如图 所示，AB=AC，AE=AD，BD=CE.找出图中的全等三角形，并给予证明.
参考答案
1.略
2. 在△ABD与△CDB中，
因为：CBADBDBDCDAB，
所以△ABD≌△CDB.
3.略；
4. ①因为FA=CD，
所以FA+AD=CD+AD，即FD=AC
在△EDF与△BAC中.
ACFDABEDBCEF
∴△EDF≌△BAC.（SSS）
②∵△EDF≌△BAC
∴∠F=∠C（全等三角形对应角相等）
∴EF∥BC.（内错角相等，两直线平行）
③∵△EDF≌△BAC
∴∠EDF=∠BAC（全等三角形对应角相等）
∴ED∥BA.
（内错角相等，两直线平行）
5. 在△ABD与△ACD中， 因为：ADADCDBDACAB，
所以△ABD≌△ACD.（SSS）
∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
6.①△ABD≌△ACE.
②△ABE≌△ACD
人教版数学八年级上册：12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS 同步练习(附答案)
1 第十二章 全等三角形
12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS
1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的是( )
A．甲 B．乙
C．甲和乙都是 D．都不是
2．如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.
3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )
A．SSS B．SAS
B．C．ASA D．AAS
5．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
6．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为
；
(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ；
(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 ．
7．如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能确定△EAC≌△FDB( )
A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 2 8．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为( )
A．2 B．5 C．7 D．3
9．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ．
【人教版】八年级数学上册习题：第12章12.2第1课时三角形全等的判定SSS_含答案
12.2三角形全等的判定
第1课时 三角形全等的判定(SSS)
[学生用书P25]
1．如图12-2-6所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定(
)
图12-2-6
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE D．以上都不正确
2．如图12-2-7，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的判定依据是__ __．
图12-2-7
3．[2016·福州]一个平分角的仪器如图12-2-8所示，其中AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠BAC＝∠DAC.
图12-2-8
4．如图12-2-9，四边形ABCD中，AB＝CD，CB＝AD.求证：△ABC≌△CDA.
图12-2-9
5．如图12-2-10，AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，求证：△AEB≌△ADC.
图12-2-10
6．如图12-2-11，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AC∥DF.
图12-2-11
7．如图12-2-12所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝DF，AC＝AD.
图12-2-12
求证：∠BAF＝∠EAF.
参考答案
【知识管理】
2．相等
【归类探究】
例1 略 例2 (1)略 (2)AB∥DE，AC∥DF.理由略．
【当堂测评】
1．D 2.SSS 3.36° 4.AB＝DC
【分层作业】
1．C 2.SSS 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略
2018年秋人教版八年级上册12.2三角形全等的判定测试题含答案
三角形全等的判定测试题
(时间：60分钟)
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知 ，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ≌
A.
B.
C.
D.
2. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上， ， ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是
A. B. C. D.
4. 如图，已知 ， ，从下列条件：
中添加一个条件，能使 ≌
的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图， ， ，点D在边BC上 与B、C不重合 ，四边形ADEF为正方形，过点F作 ，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
； ： 四边形 ：2； ； ，
其中正确的结论的个数是 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于
A.
B.
C.
D.
7. 如图，AD是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为60和35，则 的面积为
A. 25
B.
C.
D.
8. 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是
12.2三角形全等的判定(HL)练习人教版数学八年级上册
八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（HL）
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 6 小题）
1、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不正确
2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等
C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等
3、如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=7，BD=2，则DE的长是（ ）
A.7 B.5 C.3 D.2
4、如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶和𝑅𝑡△𝐷𝐸𝐹中，∠𝐶=∠𝐹=90∘，不能判断定𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶≌𝑅𝑡△𝐷𝐸𝐹的条件是( )
A.AC=DF BC=EF B.∠A=∠D ，AB=DE C.AC=DF，AB=DE D.∠A=∠D，∠B=∠E
5、如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS．下列结论：其中结论正确的序号是（ ）
①AS=AR； ②QP∥AR；
③△BRP≌△CSP
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
6、如图，△𝐴𝐵𝐶中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )
A.3对 B.4对 C.对 D.6对
二、填空题（本大题共 6 小题）
7、如图所示，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，DE⊥AB于D，BC=BD， 如果AC=3cm，那么AE+DE等于_________．
人教版八年级数学上册“12.2 三角形全等的判定(1)SAS、 ASA”同步测试题含答案
人教版八年级数学上册“12.2 三角形全等的判定（1）SAS、 ASA”同步测试题
12.2 三角形全等的判定（1）――SAS
1.如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是（ ）
A.△ABD≌△ACD B.∠B＝∠C
C.AD为△ABC的高 D.△ABC的三边相等
2.如图，已知AB＝DC，AE＝AD，以“SAS”为依据，证明△ABE≌△ACD，还缺一个条件是（ ）
A.BE＝CD B.∠B＝∠C C.∠BAE＝∠CAD D.∠BEA＝∠CDA
3.如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（ ）
A.AB＝AD，∠B＝∠D B.AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C.BC＝DC，∠BAC＝∠DAC D.AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
4.如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠C＝∠D B.AD＝BC
C.AD∥BC D.AB＝CD
5.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，若要想用“SAS”判断△ABC≌△A′B′C′，那么需要添加的条件是__________.
6.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝__________°.
7.如图，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD，经分析__________≌__________，此时有∠F＝__________.
8.如图，点C、E在BF上，若AB＝DE，AC＝DF，要判断△ABC≌△DEF，必须再补充一个条件是__________.
D C B A
B C E A
D
A
F E C B D D C
B A
D C
B A
O
D C B A
E
D C B A E F 9.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么BE与CD相等吗？为什么？
人教版 八年级上册数学 12.2 全等三角形的判定 同步训练(含答案)
人教版 八年级数学 12.2 全等三角形的判定
同步训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能．．判定△ABE≌△ACD( )
A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. BD＝CE D. BE＝CD
2. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE＝AB；(2)在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是(
)
A．ASA B．SAS
C．SSS D．AAS
3. 如图所示，已知AB∥DE，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于(
)
A．55° B．65° C．60° D．70°
4. 如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是带哪块玻璃去(
)
A．只带① B．只带②
C．只带③ D．带①和②
5. 已知△ABC的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是(
)
A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
6. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(
)
A．∠A＝∠D
B．∠ACB＝∠DBC
C．AC＝DB
D．AB＝DC
7. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是( )
A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E
C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D
8. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为B，E，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论正确的是( )
人教版八年级上册数学分类(解答题)专练：12.2全等三角形判定(含答案)
分类（解答题）专练：12.2全等三角形判定
1．阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
2．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．
4．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN．
（2）求∠APN的度数．
5．已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．
（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系．
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．
（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
7．如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝CD，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
人教版八年级上册数学《12.2三角形全等的判定》同步测试含答案解析
12.2 三角形全等的判定
基础闯关全练
拓展训练
1.如图(1)所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)求证:GF=GE;
(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
2.如图,Rt△ABC中,AC=7 cm,BC=3 cm,CD为斜边AB上的高,点E从点B出发沿直线BC以
2 cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)点E运动多长时间时,CF=AB?并说明理由.
能力提升全练
拓展训练
1.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β.满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是( )
A.两条边长分别为4,5,它们的夹角为β
B.两个角是β,它们的夹边长为4
C.三条边长分别是4,5,5
D.两条边长是5,它们的夹角是β
2.已知△ABC中,AB=7,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD长的范围是 .
3.(2018山西期中)问题情境:如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明); 特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为