图形放大与缩小教案
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教学设计一、教学目标1.了解图形的放大与缩小的概念，认识比例尺为1：2、1：3、1：4等含义，掌握放大和缩小后的图形面积之间的关系。
2.能够按比例尺给图形进行放大和缩小，并且掌握放大和缩小后的两个图形对应点的坐标的关系。
3.能够利用图形的放大与缩小解决简单实际问题。
二、教学重难点1.图形放大和缩小的概念，比例尺的含义及其应用。
2.放大和缩小后两个图形对应点的坐标的关系，以及面积之间的关系。
3.利用图形的放大与缩小解决实际问题。
三、教学准备1.教材：北师大版六年级下册数学。
2.工具：PPT、黑板、彩色粉笔、图形拼图、学生练习册。
3.素材：一些简单的图形，如三角形、正方形、长方形等。
四、教学过程1. 导入环节（5分钟）通过简单的练习引入今天的教学内容。
例如：黑板上画出一个三角形，让学生给出它的面积，在这个基础上让学生思考如果将这个三角形按比例尺放大两倍，它的面积会变成多少。
引导学生思考图形放大和缩小的概念。
2. 概念讲解（15分钟）通过PPT画出图形的放大和缩小示意图，引导学生理解放大和缩小的含义。
并且讲解比例尺的含义，让学生通过实际测量计算图形按比例尺放大和缩小后的面积。
3. 图形拼图（20分钟）通过图形拼图的形式，让学生在实践中掌握图形放大和缩小的方法以及两个图形相应点的坐标的关系。
具体步骤参考以下内容：•教师将图形分别按照比例尺放大和缩小制作成图形拼图。
•学生根据图形拼图进行比例尺的放大和缩小，并根据对应点的关系进行操作。
•通过图形的比较可以让学生掌握放大和缩小后图形的面积变化情况。
4. 实际问题（20分钟）通过实际问题让学生应用所学知识，提高学生综合应用知识的能力。
例如：一个正方形，边长为6cm，将它按比例尺放大两倍，它的面积变成多少？放大后的正方形边长是多少？5. 课堂练习（20分钟）通过练习册中的题目进行课堂练习，巩固所学知识。
引导学生掌握各种放大和缩小的方法，以及应用知识解决实际问题的能力。
苏教版六年级下册数学《图形的放大与缩小》公开课教学设计
苏教版六年级下册数学《图形的放大与缩小》公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《图形的放大与缩小》是本册教材中重要的内容，它让学生初步接触图形的放大与缩小，理解图形的放大与缩小是相似变换，掌握图形的放大与缩小的方法，感受图形的放大与缩小在实际生活中的应用。
本节课的内容为学生提供了丰富的操作活动，让学生在动手操作中探索，在探索中发现规律，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和概括能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了图形的旋转、平移等基本知识，对图形变换有了初步的认识。
但是，对于图形的放大与缩小，部分学生可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.让学生掌握图形的放大与缩小的方法，理解图形的放大与缩小是相似变换。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和概括能力。
3.感受图形的放大与缩小在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的放大与缩小的方法，理解图形的放大与缩小是相似变换。
2.教学难点：让学生能够灵活运用图形的放大与缩小方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.启发式教学法：教师引导学生积极参与课堂活动，引导学生发现规律，培养学生观察、分析、概括的能力。
3.动手操作法：让学生在动手操作中探索，发现图形的放大与缩小的方法，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形放大与缩小的过程。
2.学习材料：为学生准备图形放大与缩小的操作材料。
3.实物模型：准备一些实物模型，让学生直观地感受图形的放大与缩小。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的图形放大与缩小的例子，如衣服、房子、汽车等，引导学生关注图形的放大与缩小现象。
《图形的放大与缩小》教学设计
1 《图形的放大与缩小》教学设计 教学目标： 1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2、通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学重点： 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点： 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备： 多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，观察体验。 师：同学们喜欢拍照吗？拍照可以记录我们生活及成长的足迹，很有价值意义。今天老师也带来一张照片，去看看她是谁？ （出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 师：有什么要求？（放大。） 师演示：（横向拉，出示图1） 生：不是。 这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ （照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。） 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？（宽不变。） 师：这张是？（只放大了宽了，长没变。） 师：同学们们看看这张行不行？（行）同学们满意了，可老师就不明白了。这3张照片都比原来大，为什么就喜欢图4，（没变形，看着舒服，长和宽都扩大了）老师听明白了。那老师这里还有一张，（出示图5）还是觉得图4好。是这样的2
吗？我们说数学只用眼观察是不够的，还要用数据来证明。 二、探究新知 （一）理解数学上图形的放大。 师：现在我们把这些图片放到方格纸中并编上号，谁再能说说图4的变化与其他3张有什么不同？ （生自由发言） 师：那就是说图4的长和宽都扩大相同的倍数，所以它才不变形。同学们，我们不知不觉就认识了图形的放大。（板书：图形的放大） 师：只有像图4这样把长和宽都扩大相同的倍数，才是数学上的放大，其他3张叫变大。今天这节课我们重点探究图1到图4的变化情况。 （二）探究新知 （一）理解表示放大的比的意义。 师：谁能用数学语言再描述一下图1是怎样放大成图4的？ 生：长和宽都扩大到原图的2倍。 师：我们也可以说把图1 的各边都扩大到原图的2倍。如果想用一个比来描述会吗？ 生：1:2,2:1等 师：到底是哪个比能表示放大的呢？（生说）能结合我们前面学过的比例尺来说话吗？ 师：用一个比来描述图形的放大过程，就好比我们学过的比例尺，比例尺用什么做前项？（图上距离，图上距离就是放大后图形的距离，而实际距离是比的后项，就是原来的距离，所以是2:1） （二）及时巩固 出示两幅图来巩固按几比几的比放大后得到的图形。 （三）理解表示缩小的比的意义 师：同学们已经很好地能用一个比描述图形的放大，有放大就有缩小，接下来我继续认识图形的缩小。（板书：缩小） 师：谁来说什么是图形的缩小？（生自由说）如果用一个比来描述图形的缩小，你认为比的前项是什么，比的后项呢？ 3
《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文2篇
4、《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册56至58页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。
教具准备：方格练习纸，课件。
教学过程：一、创设情境1、同学们，照片上的人是谁呀？现在我来拖动鼠标将她放大，看的更清楚，好吗？横拖，有什么感觉？那怎样放大呢？板书：不变形2、其实，现实生活中，经常要将图形和物体进行放大或缩小，今天这节课我们就来学习图形的放大和缩小。
揭题二、探索放大1、出示方格图（长4厘米、宽2厘米）你能将图形放大吗？要求：1、大胆尝试，利用方格纸画出放大后的图形？2、填写表格，观察长和宽的变化？小组讨论：1、判断哪些是正确的放大？2、现在的边与原来的边相比，发生了怎样的变化？个人思考操作——小组交流2、汇报：2倍是怎么来的？具体说说谁是谁的2倍？还可以怎么说?引出比也就是按2：1放大。
3倍？谁能用比来描述下。
出示1.5倍的，你能说说是按几比几放大的？3、有没有收集到错误的例子？为什么不是正确的放大？A、长6厘米，宽4厘米的长方形，判断是不是正确的放大？B、长8厘米、宽4厘米的平行四边形，判断是不是正确的放大？试一试：三角形斜边的长也是原来的2倍吗？三、教学缩小1、（图片，请问是将图片按几比几缩小的？为什么？2、练习。
练一练还可以按其它比缩小吗？缩小后正方形的边长是多少？四、比较1、抢答：哪些比是放大？哪些是缩小？2、讨论：放大和缩小有什么相同和不同的地方？3、例题2五、巩固练习1、说出生活中放大和缩小的例子？2、练习九第1题3、我是小小设计师。
图形的放大和缩小教学设计教案
教学准备1. 教学目标1.1 知识与技能：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
1。
2过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
培养学生的空间观念和动手操作能力。
1.3 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点.2. 教学重点/难点2。
1 教学重点：图形的放大与缩小。
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变.2。
2 教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。
体会图形相似变化的特点。
3. 教学用具PPT展示.多媒体投影4. 标签教学过程一、复习引入【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺,知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。
请同学们观察教科书P59的图。
【师】看到说说图中反映的的是什么现象？【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。
【生】有的图片上是缩小了。
【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。
哪些是将物体放大了?哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT.【师】同学们在图上看到了什么？【生】两只小蜜蜂。
【师】那这样呢？（滑动鼠标）【生】老师我看到了放放大镜。
【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。
老师板书课题：图片的放大与缩小。
二、探究新知【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看一下课本60页的例4。
这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。
下面大家先自己在练习本上画一画，一会我们大家来讨论.（学生在下面自己画一画，老师巡回教室指导。
《图形的放大与缩小》教案
《图形的放大与缩小》教案一、教学目标：1.了解什么是图形的放大和缩小。
2.掌握图形放大和缩小的方法。
3.能够计算图形的倍数。
4.能够进行图形的变换。
二、教学内容：1.让学生看一张图片，然后讨论图片的大小和形状。
2.了解放大和缩小的概念。
3.教导学生如何对图形进行放大和缩小。
4.让学生进行相关练习。
5.巩固所学内容。
三、教学重点：1.掌握图形放大和缩小的方法。
2.了解放大和缩小的概念。
3.能够计算图形的倍数。
四、教学难点：1.如何计算图形的倍数。
2.掌握放大和缩小的方法。
三、教学方法1.小组合作学习法。
2.演示法。
3.情境模拟教学法。
四、教学过程：1.导入环节：让学生看一张图片，然后讨论图片的大小和形状。
让学生发现画面大小的不同对于人的知觉产生的影响。
2.讲解环节：首先，教师应该告诉学生什么是放大和缩小。
教师可以用一些日常生活中的例子例如：让学生观察自己和同桌的身材，比较他们的大小，他们对于一个发球和回球的比赛，手头的乒乓球大小的不同是否有影响。
然后讲述放大和缩小的概念。
其次，教师应该教授学生如何对图形进行放大和缩小。
教师可以制作一些可拆卸的小卡片，让学生进行搭建。
教师可以使用不同形状和大小的小卡片，并且进行尺寸的比较。
教师应该重点讲解计算放大和缩小的倍数的方法。
然后，教师可以让学生进行相关练习。
这样可以帮助学生更好地理解这些概念。
练习的题目最好覆盖面广一些，让学生得到更多的锻炼。
教师应该随时纠正学生错误的方法。
最后，教师需要巩固所学内容，检查学生是否已经掌握了相关知识和技能。
3.活动环节：小组合作学习法：将学生分成小组进行讨论。
他们可以在组内一起思考如何计算图形的倍数，如何放大和缩小图形。
演示法：教师可以为学生介绍一些模型或图片，然后示范如何进行放大和缩小。
然后让学生分别进行操作。
情境模拟教学法：教师可以向学生展示一幅图片，然后让学生模拟这个场景，体验放大和缩小的效应。
4.总结环节：教师应该向学生总结本次课学习到的内容并帮助他们巩固相关知识和技能。
《图形的放大和缩小》教学设计与评析
《图形的放大和缩小》教学设计与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39页“练一练”和练习九的第1、2题。
教学过程：一、初步感知，形成概念（一）认识放大1.谈话导入师：我们的班级博客中有许多照片，记录了同学们学习生活的瞬间，看这张长方形的照片（如图1）就是其中一张，能看清吗？（学生：看不清）那把它变大一点。
演示：将一张长方形照片（图1）的长边拉长（图2）。
师：现在照片变大了，感觉怎样？如果宽边拉长（图3），那这样变，感觉怎样？那长边与宽边都按相同倍数拉长（图4）呢？师：三张照片中，只有一张照片符合数学意义的放大，你认为是哪一张呢?你为什么选这一张?你感觉这张照片什么变了，什么没有变？生：大小变了，形状没有变化。
（板书：图形的放大）2.形成概念师：请同学们观察两张照片（课件出示图1和图4所示的两张照片的长和宽：图1长3cm、宽2cm；图4长6cm、宽4cm），第一张长方形照片的长是几厘米，宽是几厘米？第二张长方形照片的长是几厘米，宽是几厘米?放大后长方形的长与原来长方形长有什么关系？宽呢？生：第二张长方形照片的长是第一张的2倍，宽也是第一张的2倍。
第二张长方形照片的长与第一张照片的比是2：1，宽的比也是2：1。
师：你能上来指一指哪两条边的比是2：1吗？学生上台指出放大后长方形照片的长与原来长方形照片的长的比是2：1。
师：我们把放大后长方形的长与原来长方形的长叫做一组对应边。
（板书：对应边）你们还能找到其他对应边的比是2：1的吗？（引导学生找出放大前后的四组对应边师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？（板书：放大后边的长度：放大前边的长度=2：1）出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比例放大。
【教学评析】先呈现原图和放大后的图形的长和宽，教师再适时点拨，启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述。
苏教版六年级数学——图形的放大与缩小(公开课教案及教学反思)
苏教版六年级数学——图形的放大与缩小一、教学目标1.知识目标1.了解什么是图形的放大和缩小。
2.掌握放大缩小的定义与操作方法。
3.熟练掌握正方形、长方形、三角形等图形的放大缩小方式。
4.掌握常见的技巧，如求缩放比例等。
2.能力目标1.能够将图形按照指定比例放大或缩小，并计算出相应的比例。
2.能够灵活运用图形性质以及放大缩小的方法解决一些数学问题。
3.情感目标1.科学探究：培养学生探究问题、分析问题、解决问题的习惯和能力。
2.合作共赢：培养学生团队协作意识和合作精神，提高学生的合作技能。
3.创新思维：培养学生创新思维和创造精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点1.放大缩小的概念和方法。
2.正方形、长方形、三角形等图形的放大缩小方式。
3.求缩放比例的技巧。
2.教学难点1.图形的放大缩小方法不易理解。
2.求解缩放比例的方法与技巧需要深入的思考和理解。
三、教学过程1.引入在黑板上画出一个正方形或长方形，然后请学生分别去桌子上拿小正方形或小长方形，把它放到黑板上同样位置。
然后问学生们为什么大小不一样（引导学生回想之前学过的知识：物体的大小和距离的大小有关）。
再让学生们动手将小正方形或小长方形按照比例放大或缩小，并问他们可以使用什么来表示放大或缩小的比例。
2.操作练习接下来，教师在黑板上画出另一个图形（正方形、长方形或三角形），并请学生用同一个比例放大或缩小图形，并求出缩放比例。
然后请学生回答以下问题：1.在同等缩放比例下，此放大缩小后的图形的对应的角度和边长是否也比例变化？2.若面积被放大或缩小 n 倍，则其周长和对角线分别被放大或缩小多少倍？3.讲解方法接下来，教师将更详细地介绍图形的放大和缩小方法，包括如何求出缩放比例。
4.实例操作接着，教师将提供一些图形的示例，让学生自己尝试用给定的比例放大或缩小，并求出缩放比例。
5.解决问题最后，教师还可以提供一些综合性的问题，让学生反复运用图形的放大和缩小方法解决其他数学问题。
苏教版六年级数学下册公开课《图形的放大与缩小》教案与教学反思
苏教版六年级数学下册公开课《图形的放大与缩小》教案与教学反思一. 教材分析苏教版六年级数学下册公开课《图形的放大与缩小》这一课，主要让学生掌握图形放大与缩小的概念，理解图形放大与缩小的原理，并能运用到实际问题中。
教材通过具体的例子，引导学生探究图形的放大与缩小，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了图形的有关知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于图形的放大与缩小，他们可能还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
同时，学生已经学习了比和比例的知识，这为学习图形放大与缩小提供了基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，能运用图形放大与缩小的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体验图形放大与缩小的过程，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法。
2.教学难点：让学生理解图形放大与缩小的原理，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、圆等。
2.准备一些工具，如直尺、圆规等。
3.准备一些实际问题，如房屋设计、服装设计等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设一个情境，如服装设计师在设计服装时需要对图形进行放大与缩小，引发学生的思考，引出本课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一些图形，让学生观察，并提出问题：这些图形有什么特点？你能发现什么规律？引导学生观察图形的放大与缩小现象，并引导学生用自己的语言描述图形的放大与缩小。
苏教版小学六年级数学下册《图形的放大与缩小》优秀教学设计
苏教版小学六年级数学下册《图形的放大与缩小》优秀教学设计一. 教材分析苏教版小学六年级数学下册《图形的放大与缩小》这一章节，主要让学生掌握图形放大与缩小的概念，理解图形放大与缩小的特点，学会用相应的数学语言进行描述，并能够运用到实际生活中。
本节课的内容是学生对图形变换知识的一个延伸，也是对学生空间想象能力的一次提升。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了图形的初步认识，对图形的变换也有了一定的了解。
但是，对于图形的放大与缩小，可能还存在着一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，让学生更好地理解和掌握图形放大与缩小的概念和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，能够用数学语言描述图形放大与缩小的过程。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中，体验数学的乐趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法。
2.难点：能够将图形放大与缩小的知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，结合“生活实例”和“操作实践”，引导学生观察、思考、交流，从而让学生理解并掌握图形放大与缩小的知识。
同时，充分利用多媒体教学，提高学生的学习兴趣和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如服装设计、建筑设计等，引出图形的放大与缩小的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些图形放大与缩小的例子，让学生观察并描述，引导学生理解图形放大与缩小的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过操作实践活动，如手工绘制、剪贴等，体验图形放大与缩小的过程，加深对知识的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对图形放大与缩小的掌握。
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1 小学六年级数学《图形的放大和缩小》 骨干教师示范课教学设计 旺苍县水磨乡中心小学校 蹇茂全 教学内容： 教科书第56-58页的例4以及相应的“做一做”，练习九的第1、2题。 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点： 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 教学难点： 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学准备： 每生准备一张方格纸卡片，一支深颜色的彩笔，相片。 教学过程： 一、激趣导入 1、直接揭示课题。 课前谈话：今天我们学习的内容是《图形的放大和缩小》，为了研究的需要，老师带了一张很特别的相片来，大家想不想看？ 2、关于学习内容的准确定位。 （1）创设情境，激发兴趣。 出示图片一： 但因为图片很小远处学生无法看清。 问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。） 2
提问：远处的同学要怎么样才能看清呢？（生答“放大”） （2）初步感知“形状不变”。 出示图片二： 提问：看见了吗？有什么不对（引导学生从图片的观察抽象到对图形的观察） 这张照片原来是长方形的，放大后变成了正方形的。（大小变了，形状也跟着变了） （3）明确探究基础：形状不变、大小变化。 出示图片三：按比放大的图片 问：现在感觉怎么样？为什么？ 原来是长方形的，放大后依然是长方形的，大小变了，但形状不变。 指出：今天就是研究这种“图形不变而大小发生变化”的放大与缩小中的规律。 二、自主探究――图形按比放大与缩小。 1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。 师：现在是两个……？（长方形）它们也是……（图形不变而大小发生了变化） 提问：这其中有什么变化的规律呢？你认为要研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？根据回答，在黑板上板书长和宽的数据，8cm、5cm的16cm、10cm。 （也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源） 提问：观察图形与数据，你能发现什么吗？（先同桌交流，后全班汇报） 学生回答预设： （1）关于“2倍”。 学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（宽是宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。 追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？板书：放大 3
（2）关于“2：1”。 学生回答出“放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1”。 教师讲解：放大后图形的长与原来图形的长是一组“对应边”。板书：对应边 提问：还有这样的对应边吗？他们的比也什么？ 要求学生将两句话整合说完整。 追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）板书：2：1的比 （3）将“2：1”与“比值2”联系。 提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍） 教师完成板书：2：1＝2 （4）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。 （5）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教学。） 2、例举研究“放大与缩小的比”。 （1）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（可以联系比、比值谈图形的放大） 这些比有什么特点？（比的前项比后项大） 你还能想到什么？（如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小） 你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？ （2）提问：如果将一个长方形按“1：2”缩小，长和宽是原来长方形的几分之几？（1/2）长和宽各是多少？（长4cm、宽2.5cm） （3）提问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？ 3、完成P61“练习九”的第1题。 三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识动手进行操作。 4
1、教学例2。 （1）例题呈现，学生审题。 （2）在训练卡上完成操作，并在组内交流。 （3）汇报交流。 2、完成P58的“做一做”。 四、综合拓展训练。 1、拓展一：开放性操作训练 在方格图中“自定比”完成一个平行四边形的放大或缩小。 2、拓展二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。 五、全课总结。 （1）本节课你有什么收获？还有什么不会的？ （2）思维深度追踪： “图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？ 今天所学的是将一些相对规则的平面图形按一定的比放大或缩小，如果是特殊的圆形呢？ 今天所学的《图形的放大与缩小》与所在单元《比例》有什么联系呢？ 5
教学反思 旺苍县水磨乡中心小学校 蹇茂全 图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。在本节课堂教学中，我努力体现五大特性： 1．全体性 面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从长城画面和神舟飞船首飞成功纪念邮票的缩放，精美的图片、鲜明的动画一下子吸引住学生的注意力，在通过姚明扣球的雄姿，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且寓学生思想教育于课堂教学之中。 2．自主性 培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，拿出已准备的相似多边形的图片仔细观察、自主思考、随意放置，然后连接对应点。根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。 3．差异性 承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，本人在教学中设计了“练一练”、“做一做”、“想一想”、“试一试”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。 4．实践性 把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。 5．创新性 6
通过作新五边形与原五边形位似的过程，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识和创造能力。让学生感受到数学的实际应用价值，感悟知识的生成、发展与变化。 成功之处 （1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。 （2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。 （3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。 7
不足之处 （1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。 （2）由于备课时的疏忽，在探究坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，课件中无法实现对应点在坐标轴上的情况，后经学生的提问，进行了及时修正。 经过今天的实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。 一、要正视学生的朴素认识与数学概念之间的差距。 图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小的福娃图片，问学生可爱不可爱？由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，学生禁不住发出了笑声，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。 二、要重视放大与缩小的比的理解 用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。然后引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整