人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元复习课件
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(第2课时)教
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(第2课时)教案设计
1 / 4 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)
教学目标
1.掌握利用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
2.会通过去括号、移项、合并同类项等步骤解一元一次方程.
3.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.
教学重点难点
重点：掌握顺流的速度＝静水的速度+水流的速度，逆流的速度＝静水的速度-水流的速度，并会用一元一次方程解决实际问题.
难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：
1.教师出示练习题.
解方程：
(1)7x=6x-4;(2)8=7-2y;
(3)5x+2=7x-8；
(4)8-2(x-7)=x-(x-4).
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解答，看哪组同学全对的人数最多.
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识，为去分母解方程做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤：
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④未知数的系数化为1.
2.根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
(x+14)=
(x+20).
根据上一节课学习的解法，学生会作如下解答.
解：
(x+14)＝
(x+20).
去括号，得
x+2=
x+5，
移项，得
x-
x=5-2, 人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(第2课时)教案设计
2 / 4 合并同类项，得-
x=3，
系数化为1，得x=-28.
导入二：教师：在小学中我们学过路程、时间、速度三者之间的关系，你能说出三者之间的关系吗？
学生：路程＝时间×速度，时间＝路程速度，速度＝路程时间.
教师：在航海中出现顺流航行与逆流航行时，顺流的速度、逆流的速度与水流速度有怎样的关系呢？
人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程复习
课题：第3章 一元一次方程复习
【教学目标】
• 知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
• 过程与方法：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
• 情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
【教学重难点】
重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
中考命题与展望：本节知识是中考命题的重中之重，很多数学问题都离不开列方程、解方程，是解决许多实际问题的有力工具，故本节知识是中考命题的热点，无论现在还 是今后的中考试题中，解方程所占比例都会很大。
【教学过程】
知识结构
知识点一 一元一次方程概念理解
1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？
方程是指含有未知数的等式方程是等式，但等式不一定是方程。
2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？
一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次数是1的方程。
它的标准形式是：ax+b=0 (a≠0 )
它的最简形式是：ax=b (a≠0 )
3.方程的解和解方程的区别
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
知识点一 针对性练习
1.下列说法中正确的是 （ ）
A.方程是等式 B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式
数学人教版七年级上册移项解方程
3.2解一元一次方程（移项）
教材分析：
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：
针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：
1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
复习回顾
回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？
两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）
解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）
（1） 2x-2=4
（2） 5x-2x=9
上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的
一、 创设情境，引出问题
好现在我们来看一个实际问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答
1. 如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空 每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本
七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版
七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版
七年级数学上册第三章一元一次方程复习与小结教案（新版）新人教版
1、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口得增加1％，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
2、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是多少？（利息＝本金×存期×年利率，国库券无利息税。）
能力提高
3、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔〕
A、赚6元
B、不亏不赚
C、亏4元
D、亏24元
4、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了的题数是〔〕
A、17
B、18
C、19
D、20
5、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元车费），超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少？
6、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10％，此商品的进价是每件多少元？
7、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千
米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
8、“五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区－闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
人教版-数学-七年级上册-第三章 一元一次方程 期末复习课学案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第三章 一元一次方程
一、知识梳理
1．方程
（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.
（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
（3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.
2．一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
3．解一元一次方程的步骤：
①去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；
②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“－”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；
③移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号，移项和交换位置不同；
④合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a≠0） 的形式，注意只合并同类项的系数；
⑤系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=ab，注意符号，不要把方程ax=b的解写成x=ba。
4．列方程解应用题的步骤：
（1）读题找相等关系：认真读题，理解题意，分清已知与未知，找出相等关系.
（2）设出适当的未知数：根据问题的实际情况，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数.
（3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程.
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案.
5．实际问题的常见类型 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 (1)利息问题:①相关公式:本金×利率×期数=利息(未扣税);②相等关系:本息=本金+利息.
(2)利润问题:①相关公式:利润率=利润÷进价;②相等关系:利润=售价－进价.
(3)等积变形问题:①相关公式:长方体的体积=长×宽×高;圆柱的体积=底面积×高.
七年级数学上册第三章一元一次方程
1 / 17
课题 3.1.1一元一次方程
【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
【导学指导】
一、温故知新
：根据条件列出式子
①比大的数： ；
②的一半与的差： ；
③x的倍减去： ；
④的倍与的倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶千米，行驶小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的121，x天完成这件工程的 ；
⑦某商品原价为元，打七五折后售价为 元；
⑧某商品每件元, 买件共要花 元；
⑨某商品原价为元，降价后售价为 元；
⑩某商品原价为元，升价后售价为 元；
二、自主学习
．根据条件列出等式：
①比大的数等于： ；
②的一半与的差为6 ： ；
③x的倍比大： ；
④比的倍小的数等于与的和： ；
⑤某数x的比它的倍少： ；
． 例 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（）用一根长为的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x，列方程得： 。
（）一台计算机已使用小时，预计每月再使用小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间小时？
解：设月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间小时；
列方程得： 。
（）某校女生人数占全体学生数的，比男生多人，这个学校有多少学生？
人教版初一上册第三章一元一次方程复习讲义(无答案)
人教版初一上册第三章一元一次方程复习讲义（无答案）
1 / 9 一元一次方程
一、导入
1、基本概念：
（1）、方程：含 的等式．．叫做方程.
（2）、方程的解：使方程．．．的等号左右两边相等．．．．的 ，就是方程的解．．．．。
（3）、解 方 程：求． 的过程叫做解方程．．．。
（4）、一元一次方程
只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1．的整式方程叫做一元一次方程。标准形式为
2、等式的基本性质
等式的性质1：等式两边加（或减）
（或
），结果仍相等。
如果，那么；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍相等。
如果，那么；如果)0(cba，那么cbca
3、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：)0(//mmbmabmamba（其中m≠0）
特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：5.03x－2.04x=1.6，将其化为： 53010x－24010x=1.6。
4、解一元一次方程的一般步骤
常用步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母 在方程两边都乘以各分等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意人教版初一上册第三章一元一次方程复习讲义（无答案）
2 / 9 母的最小公倍数 去分母之后分子作为整体要添括号；
去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意变号；防止漏乘括号前的数字因数；
移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1
人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)知识讲解(含答案)
《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解
【学习目标】
1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；
2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；
3．会根据实际问题列方程解应用题．
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、一元一次方程的概念
1．方程：含有未知数的等式叫做方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
要点诠释：
（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式．
（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；
②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．
3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．
4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．
要点二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变．
3．去括号法则：
（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．
要点三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．
七年级数学上册教案：第三章 一元一次方程复习(2)
课 题 一元一次方程复习（2） 主备人 课型 复习课
教学
目标 知识与技能：了解方程和等式的概念，掌握一元一次方程的概念、解法以及等式的性质
过程与方法：掌握一元一次方程的方法
情感态度价值观：提高分析问题和解决问题的能力
教学资源 多媒体
重点难点 一元一次方程的解法
教 学 过 程
环节时间 教师活动 学生活动 设计意图 动态修改
情景引入
练习
一、知识点回顾：
1、方程的定义：
2、等式的定义和等式的基本性质
3、一元一次方程的定义
4、解一元一次方程的步
5、列方程解应用题的步骤
1. 写出一个解为x=1的方程
2．当m= 时，关于x的方程0122mx是一元一次方程．
3、若2a与1-a互为相反数，则a=_____________.
143321mm
52221yyy
103.02.017.07.0xx
环节时间 教师活动 学生活动 设计意图 动态修改
随堂练习
0.622130.30.5xx
6202010335xx
103.02.017.07.0xx
当2x时,代数式22(3)xcxc的值是10，求当3x时，22(3)xcxc的值
．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．
如果2a+4=a－3，那么代数式2a+1的值是________。
如果x+2y+1的值是3，那么2x+4y-5的值是________
若关于x的方程2ax-3=5x+b（1）无解，（2）有一解，（3）有无数个解，那么a，b分别满足什么条件 ？
板书设计 一元一次方程复习
一、知识点回顾：
1、方程的定义：
2、等式的定义和等式的基本性质
3、一元一次方程的定义 教学后记
多数学生能正确掌握本章知识，熟练解一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点复习练习
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点复习练习
3．1 从算式到方程
3．1.1 一元一次方程
基础题
知识点1 方程的概念
含有未知数的等式叫做方程．
1．下列各式中，是方程的是（A）
A．7x－3＝3x＋5 B．4x－7
C．22＋3＝7 D．2x＜5
2．下列各式中，不是方程的是（C）
A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4
C．3π＋4≠5 D．x＝8
知识点2 一元一次方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
3．（昆明月考）下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（B）
A．ax＝5 B．x＝0
C．3x－2＝y D．－2x＝3
4．如果方程（m－1）x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（B）
A．m≠0 B．m≠1
C．m＝－1 D．m＝0
5．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝3．
知识点3 方程的解
6．（临沧期中）方程1－3y＝7的解是（C）
A．y＝－12 B．y＝12
C．y＝－2 D．y＝2
7．在0，1，2，3中，0是方程13x－12＝－12的解．
8．x＝3是方程①3x＝6；②2（x－3）＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中②的解．（填序号）
知识点4 列方程
9．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（B）
A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8
C.12x－3＝8 D.12x＋3＝8
10．（杭州中考）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（C）
A．518＝2（106＋x）
B．518－x＝2×106
C．518－x＝2（106＋x）