5.6 解方程(二)(北师大版数学四年级下册第五单元优质课件ppt).
北师大版数学四年级下册第五单元《解方程(二)》教学设计及导学案
北师大版数学四年级下册第五单元《解方程（二）》教学设计
课时主题 解方程（二）（解形如2x=10的方程）
课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1．课时学习目标
（1）在观察天平称重的具体情境中，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式任然成立；进一步了解等式性质十解方程的根据。
（2）利用等式的性质，会解形如2x=10的简单方程，
2．课时评价任务
（1）学生通过观察天平称重的具体情境，总结出等式性质，检验学习目标1的达成情况。
（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。
（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。
3．课时学习内容分析
本节课更加丰富了等式性质的内涵，更是为解不同类型的方程提供了方法。四个问题层层递进：第一个问题是从具体情境中抽象出等式性质，重点是理解等式性质；第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用了；第三个问题是去情境化，巩固利用等式性质解方程的技能。第四个问题针对解方程中常见的错误进行甄别，增进对解方程的过程与方法的理解
4. 课时学生实际水平
学生已掌握等式两边同时加减同一个数的后等式的规律，也会熟练解形如x+2=12的的方程，基于以上的认识和理解能够为这节课的学习奠定一定的基础。
5.学习过程设计
学生活动1 教师活动1
环节一：（复习旧知，导入新课）
1、解方程 x+17=36 x-4.5=6,8
2、回顾解方程的依据是什么？（等式的性质）
3、猜一猜：等式还有什么规律？（学生进入今天的学习）
1、出示练习，学生独立完成
2、组织学生说一说解方程的依据，并用自己的语言说说等式的性质。
3、引导新课：等式还有什么规律？
环节二：探索并验证等式的规律(指向目标1)
学生活动2
1、我可以这样表示。
北师大版小学四年级数学下册第五单元《解方程(二)》(庞翠兰)
教案表
课 题 北师大版小学四年级数学下册第五单元2《解方程（二）》 上课年级 四（1）（3）
主备教师 庞翠兰 副备教师 上课时间 5月10日 星期二
教学目标 知识与能力 1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，探索并抽象出等式的
性质（二）：
过程与方法 2.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；
.会用等式的性质（二）。
情感态度与价值观 3.解形如2x＝10的简单方程
教学重点 探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质。
教学难点 理解等式性质（二），运用等式性质解形如2x＝10的简单方程。
教具准备 课件
教法运用 启发谈话、引导法。讲练结合法
学法指导 小组合作交流法、主动探究法
环节 教师授课内容 学生活动 达成目标 Ppt、时间
导入 复习引入
你能解出下列方程吗？试一试。
学生独立完成
x＋7＝19 x－31＝46
5.6＋x＝8.9 x－4.3＝2.1 复习解方程的方法，生独立完成 2
2
初步探究
二 .问题一：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。
天平平衡：x＝5 3×x＝3×5
等式两边都乘同一个数，等式仍然成立
若a＝b 则a×c＝b×c
天平平衡：2x＝20 2x÷2＝20÷2
等式两边都除以同一个不为0数，等式仍然成立。 若a＝b 则a÷c＝b÷c c0
小组合作交流，观察天平称重的具体情境，记录并讨论，类比等式变形的过程，探索并抽象出等式的性质（二）。
通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程 3-4
6
合作探究引导析疑 三．等式性质二：
四年级数学下册第5单元认识方程_第04讲_解方程(教师版)(北师大版)
高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
解方程一
知识精讲
一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．
二、化简含有字母的式子
运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）
三点剖析
重点：利用等式的性质解方程．
难点：当减数或除数是未知数时方程的解．
易错点：运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应该加上或减去同一个数，而不是加上或减去方程左右两边各自的数．
形如x±a=b的方程的解法及方程的解和解方程的意义 例题
例题1、填一填，解方程．
【答案】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
【解析】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
例题2、解方程．
x＋12＝58 x－25＝42 x－4.2＝6.4 x＋5＝10
【答案】x=46，x=67，x=10.6，x=5
【解析】x+12=58 x25=42 x4.2=6.4 x+5=10
解：x+1212=5812 解：x25+25=42+25 解：x4.2+4.2=6.4+4.2 解：x+55=105
x=46 x=67 x=10.6 x=5
例题3、解下列方程并检验。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计
教学目标：
1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：
一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？
2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？ 3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？
4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。板书课题。 二、合作交流，尝试验证
怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）
有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！
1、出示合作学习要求
2、组长组织组员合作探究
3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）
4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。 6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？ 7、规律探究出来了，你会用规律吗？
8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？
（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）
10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？
为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。 三、学以致用，小试牛刀。
最新北师大版数学四年级下册《解方程(二)》名师教案
解方程(二)。(教材第70、71页)
1. 通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2. 利用等式的性质解答简单的方程。
3. 经历与他人交流解方程的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
难点:利用等式的性质解答简单的方程。
多媒体课件。
(课件出示教材第70页天平图)
教师:通过观察,我们知道每组天平都是什么状态?
学生:每组天平都处于平衡状态。
教师:继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征?
学生1:第一组右面天平的左面和右面的质量均为左面天平的左面和右面质量的3倍。
学生2:第二组左面天平的左面和右面的质量均为右面天平的左面和右面质量的2倍。
教师:同学们观察得很仔细,值得表扬。
1. 教师:请用等式分别表示上面的数量关系。
学生1:x=5,3x=3×5。
学生2:2x=20,2x÷2=20÷2。
教师:结合天平,观察上面四个等式,你发现了什么规律?
学生1:等式两边都乘同一个数,等式仍成立。
学生2:等式两边都除以同一个数,等式仍成立。
教师:你们同意上面同学的观点吗?有没有补充?
学生3:等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。
教师:为什么不能说等式两边都除以同一个数呢?
学生4:因为0不能作为除数。
2. 教师:所以我们可以说,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗?小组之间谈论,要求先画天平示意图,再解方程。 学生小组合作……
3. 教师:画好天平示意图了吗?哪个小组愿意把你们的示意图和同学们分享一下?
教师:首先值得肯定的是上面同学天平示意图都画得非常正确,只是把4y和2000平均分成4份的方式不一样。你能根据天平示意图解方程4y=2000吗?
学生: 4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
北师大版数学四年级下册5 解方程(二)教案与反思
5 解方程(二)
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举世不师，故道益离。柳宗元
课时目标导航
教学内容
等式的性质、解方程(二)。(教材第70页)
教学目标
1．通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
2．利用等式的性质解答简单的方程。
3．经历与他人交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点：理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
难点：利用等式的性质解简单的方程。
教具准备
课件PPT、天平、砝码。
教学过程
一、情景引入
课件出示教材第70页天平图。
提问1：通过观察，我们知道每组天平都是什么状态？
(教师引导学生回答)每组天平都处于平衡状态。
提问2：继续观察每组天平左边或右边物体有什么特征？
(教师引导学生回答)第一组右面天平的左边和右边的质量均为左面天平的左边和右边质量的3倍。
第二组左面天平的左边和右边的质量均为右面天平的左边和右边质量的2倍。
二、学习新课
1．等式的性质2。
(1)请用等式分别表示图中的数量关系。 (教师引导学生回答)第一幅图：x＝5,3x＝3×5。
第二幅图：2x＝20,2x÷2＝20÷2。
(2)结合天平，观察上面四个等式，你发现了什么规律？
(教师引导学生回答)等式两边都乘同一个数，等式仍成立。
等式两边都除以同一个数，等式仍成立。
(3)你们同意上面同学的观点吗？有没有补充？
(教师引导学生回答)等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
(4)为什么不能说等式两边都除以同一个数呢？
(教师引导学生回答)因为0不能作为除数。
小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
2．解方程(二)。
(1)问题：你能利用这个性质解方程4y＝2000吗？小组之间谈论，要求先画天平示意图，再解方程。
根据天平示意图解方程4y＝2000如下：
(2)根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。
北师大版四年级数学下册《 认识方程 解方程(二)》公开课教案_4
解方程（二）教学设计
一、 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元70-71页
二、教材分析：
本节课是在学习了用字母表示数和认识方程、解方程（一）的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关方程、等式的基本性质一的意义。基于上述情况，设计让学生通过天平自己动手，进而发现等式的性质去验证等式的基本性质（二）。这样的设计切实关注了学生的学习过程，让学生在观察中发现、在合作探究和讨论中总结，提高了学生学习知识的能力。
三、学情分析：
这一内容是学生在学习了解方程（一）的基础上学习的，对于学生来说难度不大。让学生自己动手，通过合作探究、讨论寻找这些等式变化的特点,学生有观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础。所以本课教学就恰好地利用学生这些能力来理解等式的性质，从而解决解方程的问题。
四、教学目标：
1、 知识技能：学生通过天平的变化，探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质，利用等式的性质解简单的方程。
2、 教学思考：学生通过观察天平变化，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。
3、 问题解决:在观察、合作探究、讨论等活动中，发现等式的性质，发展了抽象能力，并从中体会数学的建模思想。
4、 情感态度价值观：学生通过探究等式的性质进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣。
五、教学重点：
学生通过天平的变化，理解等式的性质，等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
六、教学难点：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的规律推导。
七、教学准备：课件、题单
八、教学过程：
（一）复习旧知，导入新课
1、上节课我们学习了解方程（一），请同学们拿出题单，做上面的方程题。 2、你是怎样求出未知数的？
3、等式的基本性质告诉我们：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 你们猜想一下等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数），等式仍然成立吗？ 这节课我们就来探究这个问题， 板书：解方程（二）
北师大版数学四年级下册《 认识方程 解方程(二)》公开课教案_18
解方程（二）
教学内容：北师大版数学四年级下册70-71页。
教材分析：本节课是针对解方程中常见的错误进行甄别，增进对解方程的过程与方法的理解。
教学目标：
知识与技能
通过天平游戏，发现“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的规律，能够利用该规律解答简单方程。
过程与方法
学生通过天平游戏，经历从生活情境到方程模型的建构过程。
情感态度与价值观
在用数学解决问题的过程中，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：根据发现的规律解简单的方程。
教学难点：“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的规律的推导。
教学准备：多媒体课件、学习案。
教学过程：
一、复习检测
1. 解方程。
X+13=50 X-25=8
X+1.8=7.4 X-2.5=6.3
2. 一套衣服共86元，上衣x元，裤子38元，。这件上衣多少钱？
二、设问导读
课件出示教材70页的主题图：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
三、合作探究，探索规律。
（一）知识点一：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
1. 猜想。
2. 验证猜想。
（出示学习案，让学生独立思考，并完成。学生小组合作，派代表汇报，集体订正）
（1）等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
左图中，天平平衡，两侧砝码的质量相等，数量关系为（ ）。
右图中，左右两侧分别加到原来砝码的（ ）倍，天平平衡，两侧砝码的质量相等，数量关系为（ ）。
由此证明：等式两边都乘（ ），等式仍然成立。
（2）等式两边都除以一个不为0的数，等式仍然成立。
左图中，天平平衡，两侧砝码的质量相等，数量关系为（ ）。
右图中，左右两侧分别减到原来砝码的（ ），天平平衡，两侧砝码的质量相等，数量关系为（ ）。
由此证明：等式两边都除以同一个（ ）的数，等式仍然成立。
北师大版四年级数学下册《 认识方程 解方程(二)》公开课教案_5
北师大版小学数学四年级下册
《解方程（二）》教学设计
设计说明 把握教学时机，有效地做好对问题的探究。本节课为了转变传统的教学思想，更新教学观念，具体设计如下：1．自主合作，探究新知。在本节课的教学过程中，设计了几个探究的环节，如在验证等式两边都乘同一个数，等式仍然成立的过程中，让学生体验验证的基本环节和步骤；在验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立的过程中，借助知识经验的迁移，让学生讨论、制订验证方案，并进行验证。这些过程都能有效地组织学生进行讨论，让学生在讨论中加深认识，提高学习效率。2．重视练习反馈。在实践运用这一环节中，通过教材中形式多样的练习，让学生在巩固所学知识的同时，形成技能，发展智力。通过练习，不仅可以加深学生对新知的理解和掌握，还能促进学生思维的内化，提高学生解决问题的能力。
教学目标 1.通过观察天平称重的具体情境，探索“等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立”的等式性质。
2.能利用等式性质，解简单的方程。
3.培养学生应用知识迁移探究新知的能力和观察分析概括的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点 通过观察天平称重的具体情境，探索“等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立”的等式性质。
教学难点 理解方程的等式性质，并运用等式性质解简单的方程。
教学流程 教师引导预设 学生学习预设 设计意图
复习引入 上节所学的等式的基本性质是什么？
如何解下列方程。
20.8+x=30.5
X-12=7
X-2.6=4.8
两边同时干了一件什么事情？
追问：为什么要两边同时—20.8，两边同时+12，两边同时+2.6？
提出疑问：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
学生思考，口头解方程
两边同时—20.8
两边同时+12
两边同时+2.6
学生回答
学生思考，小组之间探讨自己的想法。 通过复习引入，更好地进行学习前测，了解学生对解方程（一）的掌握情况，为后续学习了解起点。
最新北师大版小学数学四年级下册解方程二教案设计
最新北师大版小学数学四年级下册《解方程（二）》教案设计
教案设计
设计说明
本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二)，并会用那个性质解方程。由于学生在探讨等式性质(一)时已经具有了必然的学习体会，因此本节课的教学设计要紧突出以下两点：
1．在操作实践中验证等式性质(二)。
在教学中，通过学生的切身实践，边操作边观看边总结，使等式性质(二)顺利地生成，同时让学生对此有直观的明白得，强化学习成效。
2．通过直观图明白得解方程的进程。
在指导学生利用等式性质(二)解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的进程和依据的了解，提高学习效率。
课前预备 教师预备 PPT课件
学生预备 天平 假设干个贴有标签的砝码
教学进程
⊙猜想导入
师：谁能说出咱们学过的等式性质？
[学生回忆上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立]
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是不是仍然成立呢？试探并在小组内交流自己的方式，然后汇报。
设计用意：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先温习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
⊙动手验证，探讨规律
师：大伙儿的猜想对不对呢？咱们来验证一下。
1．(课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右边放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你明白左侧的砝码重多少克吗？如何用等式表示？(说明天平平稳，左侧的砝码重5克，x＝5)
2．若是左侧再加上2个x克的砝码，右边再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平稳，3x＝3×5)
3．若是左侧有2个x克的砝码，右边有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平稳，2x＝20)
4．若是左侧拿走一个x克的砝码，右边拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平稳，2x÷2＝20÷2)