江苏省苏州市吴中区2012—2013学年第二学期八年级期末考试数学试题
吴中区2012—2013学年第二学期期末考试
初二数学
2013.6 注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）
1．分式方程31
21
x x
=
-
的解为( )
A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1
2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于( )
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A．1
5
B．
1
3
C．
3
8
D．
5
8
4．如果反比例函数y＝k
x
的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为( )
A．1
2
B．－
1
2
C．2 D．－2
5．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是( ) A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
6．化简
2
1
1
a
a
a
--
-
的结果是( )
A．
1
1
a-
B．－
1
1
a-
C．
21
1
a
a
+
-
D．
21
1
a a
a
--
-
7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为( )
A ．10°
B ．12.5°
C ．15°
D ．20°
8．已知，如图(1)(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )
A ．都相似
B ．都不相似
C ．只有(1)相似
D ．只有(2)相似
9．若M （－4，y 1）、N （－2，y 2）、H(2，y 3)三点都在反比例函数y ＝k
x
(k>0)的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为( )
A ．y 1<y 2<y 3
B ．y 2<y 1<y 3
C ．y 3<y 2<y 1
D ．y 3<y 1<y 2 10．如图，点A 是反比例函数y ＝3
x
(x>0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝－
4
x
的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形
ABCD 的面积为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上）．
11．使分式
1
1
x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 12．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往 圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_ ▲ ．
13．若23a b =，则a a b
=+ ▲ ．
14．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为 位似中心，相似比为2：3，点A 的坐标为(2，0)，则E 点的 坐标为 ▲ ．
15．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米／小时，依题意列方程为_ ▲ ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点， 若CD ＝10cm ，则EF ＝ ▲ cm ．
17．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，
四边形OABC 是矩形，A(10，0)，C （0，3)， 点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，若 △ODP 是腰长为5的等腰三角形，则满足条件 的点P 有 ▲ 个．
18．下列命题中，其逆命题正确的是 ▲ ．（只填写你认为正确的所有命题的序号） ①内错角相等，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等： ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．
三、解答题（本大题共10题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分5分）计算：2
1
11
a a a a -++-．
20．（本题满分5分）先化简再求值：2221211x x x x x x -+-∙--，其中x ＝1
2
．
21．（本题满分5分）解关于x的方程：2533
3
22
x x
x x
--
=-
--
．
22．（本题满分6分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和是4的倍数的概率．
23．（本题满分6分）已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，AF⊥BC．求证：BF＝FC．
24．（本题满分6分）某校九年级两个班各为雅安地震灾区捐款900元．已知2班比1班人均捐款多2元，2班的人数比1班的人数少10%．求两个班人数各多少人？
25．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE ＝CF．
求证：∠EBF＝∠FDE．
26．（本题满分8分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（－2，0）和(1，0)，
BC＝2．反比例函数y＝k
x
(x>0)的图像经过点C．
(1)求k的值；
(2)若OE∥AC交反比例函数的图像于点E，交DC的延长线于点F
求：①四边形AOFC的面积；②点E的坐标．
27．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B ＝60°，P为下底上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)若BP＝1cm，求点E分DC所成的比?
28．（本题满分9分）已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D 分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
(1)求证：△ADN≌△CBM．
(2)请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？
29．（本题满分10分）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比
例函数y2＝的图象相交于B（－1，5）、C（2
5
，d）两点．点P(m，n)是一次函数y1＝kx
＋b的图象上的动点．
(1)求k、b的值；
(2)若点P在线段AB上运动（A、B两点除外），过点P作x轴的平行线与函数y2＝c x
的图象相交于点D．试求△PAD的面积；（注：结果用含有字母m的式子表示）
(3)若m>0，n
m
是整数，直接写出满足条件的所有点P的坐标．
28. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。
∴∠DAC=∠BCA。
又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM。
∴△AND≌△CBM（ASA）。
（2）证明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。
又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM，
∴FN=EM。
又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM。
∴四边形MFNE是平行四边形。
四边形MFNE不是菱形，理由如下：
由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900，
∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM。
∴FM＞EM。
∴四边形MFNE不是菱形。
江苏2023-2024学年第二学期期末考试八年级数学试卷
江苏2023-2024学年第二学期期末考试八年级数学试题 2024.6（考试时间120分钟 满分150分)一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A ．B ．C ．D ．2.为了解某市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙 述正确的是（ ）.A ．5000名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．以上调查是普查D ．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本3.下列运算正确的是（ ）. A ．532=+ B ．2332=− C ．363332=⨯ D ．326=÷4.函数y ＝xk的图象经过点（﹣2，﹣4），则下列点中不在此函数图象上的是（ ）. A ．（4，2）B ．（1，8）C ．（2，﹣4）D ．（﹣1，﹣8）5.如图，某天气预报软件显示“扬州市邗江区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确 的是（ ） .A.邗江区明天将有85%的时间下雨 B ．邗江区明天将有85%的地区下雨 C ．邗江区明天下雨的可能性较大 D ．邗江区明天下雨的可能性较小 6.如果把分式xyyx −中的x ，y 同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（ ）. A ．缩小为原来的41 B ．缩小为原来的21C ．扩大为原来的2倍D ．不变 7.小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四 边形之间的关系图，如图所示，从下列条件：①AB ＝AD ；②AC ＝ BD ；③AC ⊥BD ；④AC 平分∠DAB 中，选择其中一个条件填入（ ） 处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（ ）. A ．①③ B ．①④C ．①③④D ．②③④ 第7题8.如图，已知点A（6，0），B（0，8），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y＝xk（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（）.A．﹣12 B．﹣24 C ．﹣36 D．﹣48二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.若式子3+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10.当x＝时，分式12+−xx的值为零．11.在一个不透明的盒子中装有白球和黄球共15个，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为32，则白球有个．12.已知最简二次根式2+a与8是同类二次根式，则a＝．13.如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是．14.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝°．15.关于x的方程123=+−xm的解是负数，则m的取值范围是．16.若点A（3，y1）、B（m，y2）在反比例函数xky12+=的图象上，且y2>y1,则m的取值范围是_________．17.若四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝150m，小红以4m/s的速度沿路线B→A→G→E行走到E处，小明以小红速度的1.25倍沿B→A→D→E→F行走到F处．若小红行走的路程为310m，则小明行走的时间为s．18.如图，菱形ABCD的对角线BD长度为6，边长10=AB，M为菱形外一个动点，满足BM⊥DM，N为MD中点，连接CN．则当M运动的过程中，CN长度的最大值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（8分）计算：（1）221850+−；（2）()()1332−+．第8题第13题第17题第18题第14题20.（8分）解方程：（1）2143=+−x x ； （2）x x x −−=+−21321．21.（8分）先化简，再求值：)181(223−−+÷−−a a a a ，其中a ＝33−．22.（8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1200名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？23.（10分）如图，一次函数y 1＝kx ＋2 (k ≠0)的图像与反比例函数y 2＝m x(m ≠0，x ＞0)的图像交于点A (2，n )，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C (－4，0)． （1）求k 与m 的值；（2）当y 1＞y 2时，x 的取值范围是_______________；（3）若P (a ，0)为x 轴上的一动点，当△APB 的面积为72时，求a 的值．24．（10分）某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的2.5倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少18小时．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？25．（10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形CDBF为平行四边形；（2）若CA＝CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．26.（10分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．【回顾旧知，类比求解】解方程：√x−1=2.解：去根号，两边同时平方得一元一次方程，解这个方程，得x＝．经检验，x＝是原方程的解．【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程：（1）√x+2−3=0；（2）√9x2+7x−3x=1．27．（12分）在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了xy 9=（x ＞0）和y ＝﹣x +10的图象，两个函数图象交于A （1，9），B （9，1）两点，在线段AB 上选取一点P ，过点P 作y 轴的平行线交反比例函数图象于点Q （如图1），在点P 移动的过程中，发现PQ 的长度随着点P 的运动而变化．为了进一步研究PQ 的长度与点P 的横坐标之间的关系，小华进行了以下探究：【探索发现】（1）设点P 的横坐标为x ，则点P 的纵坐标为________，点Q 的纵坐标为_______；（用x 的代数式表示）若设PQ 的长度为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 （1≤x ≤9）；（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表、描点、连线的方法绘制函数的图像： ①列表：＝ ；②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；③连线：请在图2中画出该函数的图像．观察函数图像，发现：当x ＝ 时，y 的最大值为 ． 【迁移应用】利用（2）中的发现，解决问题：（3）已知某矩形的一组邻边长分别为m ，n ，且该矩形的周长W 与n 存在函数关系2418+−=nW ，求m 取最大值时矩形的对角线长．28．（12分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B 坐标为（4，10）．（1）如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段AE，求点D坐标；（2）如图②，点E，F分别在OC，AB边上．将矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与点D（0，2）重合，求点C的对应点G的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的点P的坐标．。
江苏省苏州市吴中区2013-2014学年八年级下期末调研测试数学试题及答案
苏州市吴中区2013－2014学年第二学期期末调研测试初二数学试卷 2014.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上． 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．） 1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是 A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A 34=+B 34=+C 12=±D 12=-5．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．－17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°， DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于 A ．6 cm B ．5 cm C ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置， 旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是 A ．68° B ．20° C ．28°D ．22°9．已知m A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．C ．20D ．二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 ▲ 时，分式223x x --无意义． 12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7cm ，BD ＝10 cm ，AC ＝6cm ，则△AOD 的周长是 ▲ cm ． 14+＝ ▲ ．15．如图，在△ABC 中，己知∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ．若AD ＝8，BD ＝2，则AC ＝ ▲ ．16．如图，已知BE 平分∠ABC ，DE// BC ，AD ＝3，DE ＝2，AC ＝10，则AE 的长度是▲． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是BE 上的点，且EF ＝2FB ，记AE 与DF 交于H ，则△ADH 与△ABF 的面积之比为 ▲ ．18．如图，已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，双曲线y ＝kx与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点E ，且OE ：EB ＝1：2，若△OBD 的面积为8，则k的值是 ▲ ．三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（本题满分6分，每小题3分）化简与计算：；(2)()30b ⎛≥ ⎝20．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322xx x-=---21．（本题满分5分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 1+．22．（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 都是格点．建立如图所示的坐标系。
江苏苏州相城区12-13学年八年级下学期期末考试-数学.
相城区2012 —2013学年度第二学期期末试卷八年级数学2013.06本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试用时120分钟.注意事项：1•答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填（涂）在答题卷相应的位置上。
2、选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm黑色签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题.3、考生答题必须在答题卷和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑. ）1 •使代数式有意义的x的取值范围是A. x>2B. x支C. x>3D. x^2 且X M32 •有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是A. 1B. 116 83 .下列计算中，正确的是A. 2、3 =2、3C. 3「5 -2 .3 = 3 -2 .5二34 .在△ ABC和厶DEF 中，AB= 2DE, AC= 2DF,/ A=Z12,那么△ DEF的周长、面积依次为A 8 3B 8 66 .最简二次根式、a2 3与.5a _3是同类二次根式，则a为A. a = 6B. a= 2C. a= 3 或a= 2D. a= 12 27.关于x的一元二次方程（m + 1）x + x+ m —2m—3= o有一根为o，贝V m的值为A. m = —3 或m = —1B. m=—3 或m = 1C. m = 一1D. m = 3&下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④三角形中等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是i y2m ■ ■ e —.―宅―■.i:、厂V::o 1 2第9题图XD,如果△ ABC的周长是16,面积是D 32 485.如图，函数y1 = x—1和函数y2= 2的图象相交于点xM(2 ,m)N(—1, n)，若y1>y2,贝V x的取值范围是A. x<—1 或0<x<2B. x< —1 或x>2C.—1<x<0 或0<x<2D.—1<x<0 或x>2(2r m)第5题图yA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9.反比例函数y = k 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是xA . 1B . 2C . 3D . 4A(1, 0),点 B(b , 0)(6>1),点 P 是第一象限内一动点且点P 的纵坐标为b .若△ POA 和厶PAB 相似,4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位 置上） 11.计算：一 2 • 8 = ▲12. 命题“若a>0, b>0，贝U a + b>0”的结论是▲.13. 从1、2、4这三个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是 ▲. 14.—兀— .次方程 x 2— ax + 6 = 0，配方后为(x — 3)2= b ，贝U a — b = 15.若 x _y _z ，则 x - y 3z ▲.43 2 x16.若2x 1 -1 + 恒成立，则B = ▲.Bx1 x2 一 x 1 x 217.如图，点 M 是AABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ ABC 的各边，所形成的三个 小三角形厶1、△ 2、△ 3（图中阴影部分）的面积分别是4, 9和49.则厶ABC 的面积是 ▲交于点P ,则点P 的横坐标a 的取值范围为三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. （本题满分8分，每小题4分）化简：10.如图，已知点则符合条件的 A . 0 C. 2P 点个数是B . 1 D . 318.如图，已知反比例函数y = 3的图象与一次函数xy = k （x — 3）+ 3（k>0）的图象在第一象限第17题图⑵X2X-120. （本题满分8分，每小题4分）计算：⑴1 . 2^ .24 -3 2• 12 ⑵3 2 -1 3 2 1 _ 32-1 13 .321 .（本题满分12分，每小题4分）解方程（组）：（1）2x —2x—3= 0（2）2 2——、----- :1x -1 x 2⑶ x y =3f 2： 2 5x y 522.（本题满分6分）先化简，再求值:’ I 2其中x x _2 x2 4x 4 门「2—2 21 x -1 j x—x -4 x 2 2 7223. （本题满分6分）在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，1个黄球和1个红球；乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙盒中任意摸取一球为红球的概率是从甲盒中任意摸取一球为红球的概率的2倍.（1）乙袋中红球的个数为▲;⑵若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率.24. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y= k（x<0）的图象相交于点A（- 4, m）.x（1）求反比例函数y= k的解析式：X（2）若点P在x轴上，AP= 5，直接写出点P的坐标.25. （本题满分6分）有一工程需在规定日期x天内完成，A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天.（1）甲的工作效率为▲，乙的工作效率为▲（用含x的代数式表示）；⑵若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值.26. (本题满分6分)如图，在△ ABC中，AB= 6, AC= 8, D是中点.试在AC上确定一点E,使得△ ADE与原三角形相似.(1) 根据题意确定E的位置，画出简图；(2) 求AE的长.27. (本题满分8分)如图，在Rt A ABC中，/CD= 2 .⑴证明：△ ADE^^ BDA：(2) 证明：/ ADC=Z AEO Z B;(3) 若点P为线段AB上一动点，连接PE则使得线段PE的长度为整数的点P的个数有几个？请说明理由.28. (本题满分10分)如图，直线MN与x轴，y轴分别交于点___ 2 (k<0)的图象交于点A, B,过A, B两点分别向xAD与BF交于G点. [(1) 比较大小：S矩形ACOD ▲S 矩形BEOF(填“>,=,<” °(2) 求证① AG • GE= BF- BG;② AM = BN;⑶若直线AB的解析式为y=—2x—2,且AB= 3MN，贝U k的值为▲.kxF, 第27题图第游題图2012—2013学年第二学期期末考试试卷八年级数学试题答案及评分标准f 选择题：（每题3分，共30分）1T ・ DCDAD 6. BDBCD二、填空题：（每题3分，共24分）18・丨＜。
初二期末数学试卷2012-2013含答案
的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
2024届江苏省苏州吴中学区数学八年级第二学期期末调研试题含解析
2024届江苏省苏州吴中学区数学八年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．302．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h 后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y ）是时间（x ）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD 、EF 于O 、P 两点，M 、N 分别为BO 、DO 的中点，连接MP 、NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB ＝1，则四边形BMPE 的面积是（ ）A ．17B ．18C ．19D ．1105．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知△ABC 的三边之长分别为a 、1、3，则化简|9-2a |-29124a a -+的结果是（ ） A ．12-4a B ．4a -12C ．12D ．-127．函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．8．若2x =是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，则2035－2a ＋b 的值（ ） A ．17B ．1026C ．2018D ．40539．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△A B C 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B 、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△A B C ，则点 A 的对应点 A 的坐标是（ ）A ．（5，﹣）B ．（14，1+）C ．（17，﹣1﹣）D ．（20，1+）10．如图，A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠α=140°，那么∠A 等于（ ）.A．70°B．110°C．140°D．220°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为()12,13，则点C的坐标是____.13．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．14．已知21x=-，21y=+，则xy=__________．15．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了14．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n 的取值范围是____________.17．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）18．如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段BO'，连接AO '，下列结论：①ABO '△可以看成是△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到的；②点O 与O '的距离为5；③∠AOB ＝150°；④S 四边形AOBO′＝6+42；⑤AOC AOB S S +△△＝6+934．其中正确的结论有_____．（填正确序号）三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，﹣1），B （﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）．将△ABC 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A 1B 1C 1，在坐标系中画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．20．（6分）解方程： （1）2640x x ++=；（2）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙两公司各有多少人？21．（6分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ．连接BM ，DN ．(1)求证：四边形BMDN 是菱形； (2)若AB=4，AD=8，求MD 的长．22．（8分）已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=1． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．23．（8分）如图，矩形OBCD 位于直角坐标系中，点30)，点D(0，m)在y 轴正半轴上，点A(0，1)，BE ⊥AB ，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．(1)当m＝3时，求证：四边形ABEF是正方形．(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．24．（8分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．25．（10分）某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.(1)把一班比赛成统计图补充完整；(2)填表:平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班 a b 85二班84 75 c表格中:a=______，b=______，c=_______.(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.26．（10分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级 a 85 b S七年级2八年级85 c 100 160（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】由旋转的性质可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性质可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．【题目详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，∴△ABC≌△A′B′C∴AC=A′C,∠ACA′=40∘,∠BAC=∠B′A′C=90°，∴∠AA′C=70°=∠A′AC∴∠B′A′A=∠B′A′C−∠AA′C=20°故选C.【题目点拨】此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.2、D【解题分析】试题分析：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．考点：方差；加权平均数．3、A【解题分析】分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．详解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的．∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．故选A．点睛：本题考查了的实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．4、B【解题分析】根据三角形的中位线的性质得到EF∥BD，EF=12BD，推出点P在AC上，得到PE=12EF，得到四边形BMPE平行四边形，过M作MF⊥BC于F，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．【题目详解】∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF=12 BD，∵四边形ABCD是正方形，且AB=BC=1，∴，∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO=OD，∴点P在AC上，∴PE=12 EF，∴PE=BM，∴四边形BMPE是平行四边形，∴BO=12 BD，∵M为BO的中点，∴BM=14BD=24，∵E为BC的中点，∴BE=12BC=12，过M作MF⊥BC于F，∴MF=22BM=14，∴四边形BMPE的面积=BE•MF=18，故选B．【题目点拨】本题考查了七巧板，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，三角形的中位线的性质，正确的识别图形是解题的关键．5、A【解题分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【题目详解】解不等式得：x⩽3，所以在数轴上表示为故选A.【题目点拨】本题考查在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式的解集.6、A【解题分析】二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简.【题目详解】解：由题意得2＜a＜4，∴9-2a＞0，3-2a＜02---+a a a929124=9-2a-（2a-3）=9-2a-2a+3=12-4a，故选：A．【题目点拨】本题考查了二次根式化简，熟练掌握化简二次根式是解题的关键．7、A【解题分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定的取值范围，从而求解．【题目详解】解：一次函数的图象不经过第二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，k-2=1；经过一三四象限时，k-2＜1．故．故选：A．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．8、B 【解题分析】把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入 20352a b -+，可求得结果. 【题目详解】因为x 2=，是关于x 的一元二次方程2ax bx 20180--=的一个解， 所以，4a-2b-2018=0, 所以，2a-b=1009,所以，20352a b -+=2035-（2a-b ）=2035-1009=1026. 故选B. 【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的根的意义. 9、C 【解题分析】首先把△ABC 先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位得到△A B C 得到点A 的坐标为（2+3，-1- ），同样得出A 的坐标为（2+3+3，1+），…由此得出A 的坐标为（2+3×5，-1-），进一步选择答案即可．【题目详解】∵把△ABC 先沿x 轴翻折,再向右平移3个单位得到△A B C 得到点A1的坐标为(2+3,−1−)，同样得出A 的坐标为(2+3+3,1+)，…A 的坐标为(2+3×5,−1−),即(17,−1−). 故选：C. 【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-对称，坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题关键在于根据题意找出规律. 10、B 【解题分析】解：根据周角可以计算360°﹣∠α=220°， 再根据圆周角定理，得∠A 的度数． ∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=12∠1=220°÷2=110°．故选B．考点：圆周角定理．二、填空题(每小题3分,共24分)11、6cm1．【解题分析】用四边形DBCE的面积减去△DOE的面积＋△HOG的面积，即可得. 【题目详解】解：连接DE，作AF⊥BC于F，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝12BC＝3，DE∥BC，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝12BC＝3，在Rt△ABF中，AF22AB BF＝4，∴△ABC的面积＝12×6×4＝11，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面积＝11×14＝3，∴四边形DBCE的面积＝11﹣3＝9，△DOE的面积＋△HOG的面积＝12×3×1＝3，∴图中阴影部分的面积＝9﹣3＝6（cm 1），故答案为6cm 1．【题目点拨】本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题关键是作适当的辅助线进行解题.12、C （0，-5）【解题分析】在Rt △ODC 中，利用勾股定理求出OC 即可解决问题【题目详解】解：∵A （12，13），∴OD=12，AD=13，∵四边形ABCD 是菱形，∴CD=AD=13，在Rt △ODC 中，OC 5===，∴C （0，-5）．【题目点拨】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13、1【解题分析】这组数据的平均数为：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=15[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1． 14、1【解题分析】把x 与y 代入计算即可求出xy 的值【题目详解】解：当1x =，1y =时，∴ )xy 11211==-=； 故答案为：1.【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、120001·4x =12000x - 12000+100x【解题分析】设原计划每天生产x个零件，则根据时间差关系可列出方程. 【题目详解】设原计划每天生产x个零件，根据结果比规定时间节省了14．可得120001·4x=12000x-12000+100x故答案为：120001·4x=12000x-12000+100x【题目点拨】理解工作问题，从时间关系列出方程.16、32 n≥【解题分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．【题目详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴32n≥．故答案为：32n≥．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．17、△DBE（或△FEC）．【解题分析】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．18、①③⑤【解题分析】如图，首先证明△OBO′为等边三角形，得到OO′＝OB＝4，故选项②错误；证明△ABO′≌△CBO，得到选项①正确；运用勾股定理逆定理证明△AOO′为直角三角形，求出∠AOB的度数，得到选项③正确；运用面积公式求出四边形A OBO′的面积，可判断选项④错误；将△AOB绕A点逆时针旋转60°至△AO″C，可得△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3，4，5的直角三角形，再根据S△AOC+S△AOB＝S四边形AOCO″＝S△COO″+S△AOO″进行计算即可判断选项⑤正确．【题目详解】解：如下图，连接OO′，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝CB；由题意得：∠OBO′＝60°，OB＝O′B，∴△OBO′为等边三角形，∠ABO′＝∠CBO，∴OO′＝OB＝4；∠BOO′＝60°，∴选项②错误；在△ABO′与△CBO中，AB BCABO CBO BO BO=⎧⎪∠=''=∠⎨⎪⎩，∴△ABO′≌△CBO（SAS），∴AO′＝OC＝5，ABO'△可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的，∴选项①正确；在△AOO′中，∵32+42＝52，∴△AOO′为直角三角形，∴∠AOO′＝90°，∠AOB＝90°+60°＝150°，∴选项③正确；∵S四边形AOBO′＝12×42×sin60°+12×3×4＝3，∴选项④错误；如下图，将△AOB绕A点逆时针旋转60°至△AO″C，连接OO″，同理可得，△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3，4，5的直角三角形，∴S△AOC+S△AOB＝S四边形AOCO″＝S△COO″+S△AOO″＝12×3×4+12×32×sin60°＝6+934．故⑤正确；故答案为：①③⑤．【题目点拨】本题考查旋转的性质、三角形全等的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理，熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的应用是解题的关键．三、解答题(共66分)19、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）【解题分析】把三角形ABC的各顶点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到平移后的个点，顺次链接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据个点所在象限的符号和距坐标轴的距离即可得各点的坐标.【题目详解】解：△A1B1C1如图所示；A 1（1，3）；B 1（0，1）；C 1（2，1）.【题目点拨】本题考查了作图-平移变化，掌握作图-平移变化是解答本题的关键.20、（1）13x =-23x =-；（2）甲公司有1名员工，乙公司有25名员工．【解题分析】（1）直接用配方法解一元二次方程即可；（2）设乙公司有x 人，则甲公司有1.2x 人，根据人均捐款钱数＝捐款总钱数÷人数，结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【题目详解】解：（1）2640x x ++=，264x x +=-2(3)5x +=3x +=13x =-23x =-；（2）解：设乙公司有x 人，则甲公司有1.2x 人， 依题意，得：30003000201.2x x ，解得：x ＝25，经检验，x ＝25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x ＝1．答：甲公司有1名员工，乙公司有25名员工．【题目点拨】本题考查了解一元二次方程和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）MD 长为1．【解题分析】（1）利用矩形性质，证明BMDN 是平行四边形，再结合MN ⊥BD ，证明BMDN 是菱形．（2）利用BMDN 是菱形，得BM=DM ，设DM x =，则8AM x =-，在Rt ABM ∆中使用勾股定理计算即可．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵BD的垂直平分线MN∴BO=DO，∵在△DMO和△BNO中∠MDO=∠NBO，BO=DO，∠MOD=∠NOB∴△DMO ≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD∴BMDN是菱形（2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD=x，则MB=DM=x，AM=(8-x)在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD长为1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，及勾股定理，熟练使用以上知识是解题的关键．22、（1）见详解；（2）410或4＋22.【解题分析】（1）根据关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1的根的判别式的符号来证明结论.（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根.分类讨论：①当该直角三角形的两直角边是2、3时，②当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理求出得该直角三角形的另一边，再根据三角形的周长公式进行计算.【题目详解】解：（1）证明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m－2）2+4≥4＞1，即△＞1.∴关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1恒有两个不相等的实数根.（2）∵此方程的一个根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=1，解得，m=2，则方程的另一根为：m＋2－1=2+1=3.①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为10，该直角三角形的周长为1＋3＋10=4＋10.②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为22；则该直角三角形的周长为1＋3＋22=4＋22.23、(1)证明见解析；(2)S＝433m(m＞0)；(3)满足条件的F坐标为(33，2)或(3，4)．【解题分析】（1）只要证明△ABO≌△CBE，可得AB=BE，即可解决问题；（2）在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB，证明△ABO∽△CBE，利用相似三角形的性质求出BE即可解决问题；（3）分两种情形I.当点A与D重合时，II.当点G在BC边上时，画出图形分别利用直角三角形和等边三角形求解即可.【题目详解】解：(1)如图1中，∵m3，30)，∴D(03，∴OD＝OB3∴矩形OBCD是正方形，∴BO＝BC，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠ABO＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO≌△CBE，∴AB＝BE，∵四边形ABEF是平行四边形，∴四边形ABEF是菱形，∵∠ABE＝90°，∴四边形ABEF是正方形．(2)如图1中，在Rt△AOB中，∵OA＝1，OB＝3，∴AB＝221(3)=+＝2，∵∠OBC＝∠ABE＝90°，∴∠OBA＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°，∴△ABO∽△CBE，∴AB OB BE BC=，∴23BE m=，∴BE＝233m，∴S＝AB•BE＝433m(m＞0)．(3)①如图2中，当点A与D重合时，点G在矩形OBCD的边CD上．∵tan∠ABO＝33，∴∠ABO＝30°，在Rt△ABE中，∠BAE＝∠ABO＝30°，AB＝2，∴AE＝433，∵AG＝GE，∴AG＝233，∴G(233，1)，设F(m，n)，则有32323m+=，12n+=，∴m＝33，n＝2，∴F(33，2)．②如图3中，当点G在BC边上时，作GM⊥AB于M．∵四边形ABEF是矩形，∴GB＝GA，∵∠GBO＝90°，∠ABO＝30°，∴∠ABG＝60°，∴△ABG是等边三角形，∴BG＝AB＝2，∵FG＝BG，∴，4)，综上所述，满足条件的F 坐标为2)或4)． 【题目点拨】 本题考查四边形综合题、矩形的性质、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．24、证明见解析.【解题分析】由全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证，所以通过证∠A=∠C ，那么就需证明这两个角所在的三角形全等．【题目详解】如图，∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，在△AFB 与△CED 中，{BF DEBFA DEC AF CE=∠=∠=∴△AFB ≌△CED （SAS ）．∴∠A=∠C ．∴AB ∥CD ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.25、 (1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85， 二班的众数为：c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B 级以上(包括B 级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．【解题分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得一班C 等级的学生数，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二班的众数；（3）根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．【题目详解】解：(1)一班中C级的有25-6-12-5=2人如图所示(2) 一班的平均数为：a=1006+8512+752+60525⨯⨯⨯⨯=82.8，一班的中位数为：b=85二班的众数为：c=100 ；(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．故答案为(1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85，二班的众数为：c=100 ；(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．26、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定．【解题分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；（2）根据图表可知七八年级的平均分相同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；（3）根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.【题目详解】解：（1）七年级的平均分a＝75+80+85+85+100=855，众数b＝85，八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；故答案为85，85，80；（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，故七年级决赛成绩较好；（3）S2七年级＝2222(7585)(8085)2(8585)(10085)705-+-+⨯-+-=（分2），S2七年级＜S2八年级∴七年级代表队选手成绩比较稳定．【题目点拨】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题的关键.。
苏州市高新区2012-2013年八年级下期末考试数学试卷及答案
苏州市高新区2012-2013学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 2013.06注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填在答题卷相应的位置上，并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字°3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．下列二次根式中，最简二次根式是A B C D 2．下列各点中，在反比例函数y ＝8x图象上的是A ．(－1，8)B ．(－2，4)C ．(1，7)D ．(2，4)3．如图，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠BCD 的度数为A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°4．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为A ．40050010x x =-B ．40050010x x =+C ．40050010x x =+D ．40050010x x =- 5．如图，△ABC 中，BC ＝2，DE 是它的中位线，下面四个结论：(1)DE ＝1；(2)△ADE ∽△ABC ； (3)△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1：4；(4)△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为1：4其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题中，正确的命题是A ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D ．相似图形一定是位似图形7．方程1111x x x --=+去分母后，可得方程 A ．2x 2＋x －1＝0B ．x 2－2x ＝0C ．2x 2－x －1＝0D ．x 2＋2x －2＝08．等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ． 8cm9．将A B C D ．10．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22， 121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.则4位回文数有( )个A ．90B ．99C ．900D ．990二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．12 (－l)2＝ ▲ ．13．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ ．14．函数中y ，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 15．如图所示的正三角形ABC 中，有一个内接正方形DEFG ，已知三角形边长AB ＝2，则正方形的边长DE ＝ ▲ ．16．在如图所示的4×2的方格中，∠ACB ＋∠HCB ＝ ▲ ．17．不等式－5个整数解，则实数a 的取值范围是 ▲ ．18．已知△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°，直角边的长为2，把点A 沿MN 折叠，点A 恰好与BC 边的中点D 重合，则重叠部分即△MND 的面积＝ ▲ ．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题4分）计算()()20130132π---+20．（本题8分）解方程(1)x 2－6x －6＝0 (2)263111x x -=--21．（本题5分）先化简，再求值：2224111442aa a a⎛⎫+⎛⎫⎛⎫-÷-⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中a＝12．22．（本题6分）某市体育中考现场考试内容共有三项：①为必测项目；另在②、③两个项目中（二选一）和④、⑤两个项目中（二选一）选择两项．(1)每位考生有▲一种选择方案：(2)若每种选择方案分别用A，B，C，……来表示，用适当方法写出小明和小刚两同学的选择方案的所有可能情况，并求出他们选择同一种方案的概率．23．（本题6分）已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)结合图象直接写出不等式kx＋b<mx的解集为▲．24．（本题6分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：DB＝CF(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．25．（本题7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．26．（本题7分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．(1)△ABC与△FOA相似吗？为什么？(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．27．（本题7分）将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y＝－x＋4．若将FJOABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．(1)直接写出点C的坐标是▲：(2)求△OBP的面积；(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分周长为L，试求出L 关于x 的函数关系式．28．（本题8分）如图，点P 是函数y ＝2x上第一象限上一个动点，点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为(1，0)．(1)若△PAB 是直角三角形，请直接写出点P 的坐标 ▲ ：(2)连结PA 、PB 、AB ，设△PAB 的面积为S ，点P 的横坐标为t ．请写出S 关于t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；(3)阅读下面的材料回答问题阅读材料：当a>0时，22212222aa+=-++=+≥，因为20≥，当a ＝1时，20=， 所以a ＝1时，a ＋1a有最小值为2． 根据上述材料在(2)中研究当t 为何值时△PAB 的面积S 有最小值，并求出S 的最小值．。
苏州市2012～2013学年八年级上期末模拟试卷1及答案
苏州市2012～2013学年第一学期期末模拟试卷(1)初二数学（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ( )2．在3π-，－2，2 3.14，0，0.020020002－－中，有理数的个数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．53．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是 ( )A ．5B ．6C ．7D ．6.54．将△ABC 向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A 的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是 ( )A ．(－5，5)B ．(－1，9)C ．(－5，7)D ．(－1，7)5．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 、b 的取值范围是 ( )A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b<0D ．k<0，b>06．如图①，一个梯子长为5m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m ，如果梯子的顶端下滑了1m(如图②所示)，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为 ( )A ．1mB ．大于1mC ．不大于1mD ．介于0.5 m 与1m 之间7．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝2233x -与矩形ABCD 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA ＝3．OC ＝4，则△CEF 的面积是 ( )A ．6B ．3C ．9D ．128．如图，正方形ABCD 的面积为36，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每题2分，共20分）9．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝50°，则∠A ＝_______°．10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x 的整数解是 _______． 11(y ＋6)2＝0，那么2x －y 的立方根为_______．12．若菱形的两条对角线的长是10 cm 和8 cm ，则它的面积是_______cm 2．13．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为_______．14．学校秋季举行广播操比赛，六名评委对八年级(3)班的打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_______分．15．如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B 、C 、D 在同一条直线上，则将△BCE 绕着点C 顺时针旋转_______°与△ACD 重合．16．某种品牌的汽车油箱中能盛汽油80 L ，汽车每行驶100 km 耗油10 L ，加满油后，油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式是_______．17．在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃)与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F ，20℃＝68°F ．请你算一算：30℃＝_______°F ．18．若直线y ＝x －1与直线y ＝－ax ＋c 2的交点坐标为(2，1)，则直线y ＝－x －1与直线y ＝ax ＋c 2的交点坐标为_______．三、解答题（共64分）19．（6分）(1)2；(2) 解不等式组：312(2)15233x xx x+<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩20．（5分）在如图所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．(1)在图①中有一个格点△ABC，请在图①中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1．(2)在图②中画一个等腰△DEF三角形总共可画出_______种不同的形状（彼此之间不全等）．21．（5分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．试说明BE＝DF．22．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5．根据上述数据，回答下面的问题：(1)写出上述10个数据的中位数、众数．(2)若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．23．（6分）当a＋b＝0时，a3＋b3＝0成立．若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．(1)试举一个例子来判断上述结论是否成立？(2)124．（6分）为了发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票金额为y1（元），节假日购票金额为y2（元）．y1、y2与x之间的函数关系如图所示．(1)观察图象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式．(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，A、B两个团队各有多少人？25．（6分）如图①，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接BE、AE，则AC和BE相交于点O．(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由．(2)如图②，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE 于点Q．作QR⊥BD，垂足为R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．26．（8分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题．要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧的张村A和李村B送水．经实地勘查后．工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为_轴建立平面直角坐标系(如图），两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着OA→AB→BD运动，设点P运动的时间为f秒(0<t<13)．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P 的坐标．(2)当点P在OA上运动时，连接CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．28．（8分）操作1：如图①，一张三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图②，一张平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，沿EF将纸片剪开并将△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E的位置；沿HG 将纸片剪开并将△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H的位置；沿FG将纸片剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G，则四边形FF1G1G的形状是__________．(1)如图③，如果四边形纸片ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．(2)你能将上述四边形纸片ABCD剪切拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片吗？请在图④上画出示意图．(3)如图⑤，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1＝2，S3＝5，则四边形ABCD的面积是_______（不要求说明理由）．参考答案一、1．A2．C3．C4．C5．C6．A7．B8．B二、9．8010．31112．4013．(2，－3) 14．8 15．6016．y＝80－0.1x(0≤x≤800)17．8618．(－2，1)三、19．(1) 2(2) ﹣1≤x＜320．(1)图略(2)图略5种21．略22．(1)中位数为3.5，众数为3 (2)180（千克）23．(1)结论成立举例答案不惟一(2)－324．(1) 6 810 (2)y1＝30x，y2＝()()500104010010x xx x⎧≤≤⎪⎨+>⎪⎩(3)A团有30人，B团有20人25．(1)四边形ABCE是菱形(2)不变，四边形PQED的面积为2426．(1)水泵站应建在距离大桥5 km的地方时，可使所用输水管道最短(2)水泵站建在距离大桥9 km的地方，可使它到张村、李村的距离相等27．(1)（92，0）或(6，2)(2)存在这样的时刻t＝2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点28．操作2：平行四边形(1)四边形EFGH的形状是平行四边形(2)答案不惟一(3)28。
2012-2013年苏州市立达中学八年级下期末考试数学试题
注意：本试卷满分100分，考试时间120分钟。
请将正确答案做在答题卷上。
一、选择题(每小题2分，共20分)l．下列各式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．2．等式成立的条件是( )A．a≥0 B．a>2 C．a≠2 D．≥03．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是( )A．与B．与C．与D．与4．下列句子中，不是命题的是( )A．三角形两边之和大于第三边B．两点之间，线段最短C．过点BD⊥AC D．菱形的对角线互相垂直5．下列命题是真命题的是( )A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形6．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m>B．m<C．m>一D．m<一7．如图在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于H，S三角形EFH:S三角形ADH的值是( )A．B．C．D．8．已知一元二次方程，下列判断正确的是( )A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定9．一不透明口袋中装有3个红球、2个自球、1个黄球，每个球除颜色外其他均相同。
从这个口袋中同时摸出两个球，发生概率最小的事件是摸到( )A．都是红球B．一个红球，一个白球C．都是白球D．一个白球，一个黄球10．已知如图，梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，BC⊥CO，过点A的双曲线交OB于点P，且OP：PB=1：3，若△OAB的面积等于3，则k的值( )A．0．4 B．2 C．1 D．无法确定二、填空题(每小题2分，共16分)11．比较大小：________12．命题“等腰三角形两底角相等"的逆命题为______________13．在实数范围内分解因式：___________14．已知，那么的值等于____________15．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6 cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在圆盘的任何一部分内，那么飞镖落在阴影圈环内的概率是_________．16．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________．17．已知直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为______．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点。
【初中数学】江苏省苏州市吴中区2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷 通用
江苏省苏州市吴中区2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．代数式21,,,13x x ax x x π+中，分式的个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．42．已知反比例函数xy 2-=,则这个函数的图象位于 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限D. 第二、四象限3．已知线段5,1==c a ，线段b 是线段c a 、的比例中项，线段b 的值为A ．5.2B ．5C ．5.2±D ．5±4．把分式)0,0(≠≠+y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的41D. 不改变 5．已知点A(3，1y )、B(－2，2y )、C(1，3y )都在反比例函数xy 2=的图象上，那么A.231y y y <<B.312y y y <<C.132y y y <<D.213y y y <<6.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 A ．1对 B ．2对 C ．3对D ．4对7．函数ky x=与y =－kx +k 在同一坐标系中的图像大致是8．有六张卡片，上面分别写有1、1、2、3、4、4六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是A ．16 B ．12 C ．13D ．23 9．如图，在平行四边形ABCD 中，1O 、2O 、3O 分别是对角线BD 上的三点，且1BO =1O 2O =2O 3O =3O D ，连接1AO 并延长交BC 于点E ，连接3EO 并延长交AD 于点F ，则AF ：DF 等于A ．19：2B ．9：1C ．8：1D ．7：l 10. 如图，已知双曲线y ＝kx（k<0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（－6，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．4 二、填空题：（每空3分，共24分）11．若分式32-x 有意义，则x ． 12．反比例函数xky =的图象经过点(3,2)-，那么=k ．13. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_________________．14．有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔和白、蓝两块橡皮，任意拿出一枝笔和一块橡皮，则取到都是蓝色的概率是_______． 15．当m = 时，关于x 的方程1233x mx x --=--会产生增根. 16. 如图，已知△ABD ∽△ADC ，AC=4，AD=2，则AB 的长为 ．17. 如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠， 使点C 落在AB 边上的C’处，并且C’D ∥BC ，则CD 的长是 ．18. 如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是_____．2011～2012学年第 二学 期八年级数学期中答题卷 一、选择题答案栏(每题3分，共30分)二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置．16题图 17题图18题图11． ； 12． ；13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ； 18． ．三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤 或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19.计算（10分）（1）2216481628a a a a a --÷+++ （2）222n m mnn m n n m m -++--20.（6分）先化简221111121x x x x x +-÷+--+，再在-1≤x≤1范围内选择一个整 数，求原式的值。
苏州市2012年八年级数学下册期末复习试题及答案(三)
苏州市2021～2021学年第二学期期末复习卷(三)初二数学〔总分130分时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．函数11yx=-的自变量x的取值范围是( )A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 2．以下约分结果正确的选项是( )A．2222881212x yz zx y z y=B．22x yx yx y-=--C．22111m mmm-+-=-+-D．a m ab m b+=+3．四张质地、大小、反面完全一样的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，那么抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A．14B．12C．34D．14．函数y＝1kx-的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是( )A．k>1 B．k<1 C．k>－1 D．k<－15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，假设AD＝1，BC＝3，那么AOCO的值为( )A．12B．13C．14D．19第5题第6题6．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，那么S△EMC：S四边形ANME等于( )A．2：5 B．1：4 C．3：5 D．3：77．在以下命题中，真命题是( )A．两个等腰梯形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相似D．有一个角是60°的两个菱形一定相似8．根据图中尺寸(AB∥A'B')，那么物像长y〔A'B'的长〕与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是图期末—3中的( )9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比拟拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．假设设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得〔 〕A ．00253010(18060x x -=+）B ．00253010(180x x -=+） C ．00302510(18060x x -=+） D ．00302510(180x x -=+）10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停顿．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的面积是 〔 〕AA ．10B ．16C ．18D ．20二、填空题〔每题3分，共24分〕 11．当x ＝_______时，分式293x x -+的值为零． 12．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女教师上身长约61.80cm ，下身长约93.00cm ，她要穿约_______cm 的高跟鞋才能到达黄金比的美感效果(准确到0.01cm)．13． 函数y ＝k 〔x －1〕的图象向左平移一个单位后与反比例函数y ＝2x的图象的交点为A 、B ，假设点A 的坐标为(1，2)，那么点B 的坐标为_______．14．在直角坐标系中，有如下图的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，直角边AB＝6，反比例函数y ＝kx(x >0)的图象经过AO 的中点Ｃ，且与AB 交于点D ，那么点D 的坐标为_______．第14题 第15题 第16题15．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，F 是CD 的中点，一束光线从A 点出发，通过BC 边反射，恰好落在F 点，那么，反射点E 与C 点的距离为_______．yx图 1OA B P4 9图 216．如图，A 、B 是反比例函数y ＝kx〔k>0〕图象上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，假设S △AOC ＝6．那么k ＝_______．17．某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项试验，在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是________． 18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，假设DE ＝a ，那么①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长．那么上述命题中正确是___________(填序号)；三、解答题〔10小题，共76分〕19．〔5分〕计算：11181222-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．20．〔10分〕(1)化简：211122x x x -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭(2)解方程：214111x x x +-=-- 21．〔6分〕先化简225525xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，然后从不等式组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值． 22．〔6分〕如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G ，H 分别是BD ，AC 的中点，AB ，CD 满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．23．〔6分〕四张质地一样的卡片如下图．将卡片洗匀后，反面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规那么见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，假设认为不公平，请你修改规那么，使游戏变得公平．DDAA24．〔6分〕如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．(1)试说明：△ABF∽△EAD；(2)假设AB＝4，BE＝3，AD＝3，求BF的长．25．〔8分〕如图，Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC'交斜边于点E，CC'的延长线交BB'于点F．(1)试说明：△ACE∽△FBE；(2)设∠ABC＝α，∠CAC'＝β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．26．〔9分〕病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量到达最大值为4毫克．服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y〔毫克〕与时间x〔小时〕成正比例；2小时后y与x成反比例〔如下图〕．根据以上信息解答以下问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x>2时，y与x的函数关系式；(3)假设每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？27．〔10分〕如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB 边重合时，旋转中止，不考虑旋转开场和完毕时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②．(1)问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______；(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式〔只要求根据2的情况说明理由〕；(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？28．〔10分〕如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝20cm ，AD ＝10cm ，现有两个动点P 、Q 分别从B 、D 两点同时．．出发，点P 以每秒2cm 的速度沿BC 向终点C 移动，点Q 以每秒1cm 的速度沿DA 向终点A 移动，线段PQ 与BD 相交于点E ，过E 作EF ∥BC 交CD 于点F ，射线QF 交BC 的延长线于点H ，设动点P 、Q 移动的时间为t 〔单位：秒，0<t<10〕。