冀教版数学七年级上册3.2(教学设计)《代数式,第2课时》
河北省永年县第七中学七年级数学上册 3.2代数式教案1
代数式教学目标知识与技能使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
过程与方法使学生通过观察、思考、交流，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
情感、态度和价值观使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，享受数学学习的成功与快乐。
重点：理解用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系的意义。
难点：理解并掌握含有字母的乘法算式的简便写法。
重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
难点把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程教法尝试教学法教具教学过程教学内容设计学生活动二次备课一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）二、新课导学※学习探究探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
1 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：课本82页在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）．2 让我们再看几个用字母表示数的例子：（1）如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：_______ 乘法交换律可以用字母表示为：_______（2）某种大米每千克的售价是4.8元,购买这种大米2千克需付款_______ ,购买这种大米2.5千克需付款_______ , 购买这种大米5千克需付款_______, 购买这种大米10千克需付款_______, 购买这种大米n千克需付款_______（3）用字母表示面积公式:正方形_______ 长方形_______三角形_______ 平行四形______ 梯形_______ 圆形_______探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
给学生思考的时间，有学生可以说出来的学生分组讨论：练习提倡学生独立完成，个别不会的小组内兵教兵完成例1 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了______________________元．（3）1500米跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩t秒，那么她跑步的平均速度为_______________米／秒；探究任务三：※典型例题例2．我们知道：310223+⨯=51061088652+⨯+⨯=类似地，5984＝310⨯＋210⨯＋10⨯＋若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为当堂检测1．填空：（1）一打铅笔有12支 ,n打铅笔枝（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。
北师大版-数学-七年级上册-3.2《代数式(2)》教学设计
3.2《代数式（2）》教学设计教学目标：1.理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程3.体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教学重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义教学难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律教学过程：一、导入新课活动过程：根据报纸转摘，通过计算预测自己身高的过程。
活动成果：在具体情景中，体会代数式的意义。
【设计意图】：借助于热门话题，激发学生学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时引入课题。
二、探究新知活动一：活动过程：通过具体问题，根据求代数式的值，并回答题目提出的问题。
活动成果：总结经验，体会特征。
【设计意图】：在具体问题情景中，体会代数式值的含义。
三、例题讲解：例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．讲解过程：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题思路：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题方法：讲解法答案：四、课堂练习教材随堂练习五、课堂总结本节课通过计算求出代数式的值，理解代数式的实际意义，通过本节课的学习，你有什么新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.3 1、2、3、4七、板书设计课题：3.2 代数式（2）1.代数式的值：2.例题八、教学反思本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．。
3.2.1 代数式 教学设计 (表格式)冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
第1课时 代数式
课题
代数式
课型
新授课
教学内容
教材第105-108页的内容
教学目标
1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.
2.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.
3.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.
教学重难点
教学重点：会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.
教学难点：能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.源自教 学 过 程设计意图
1.创设情境，引入课题
教师活动：展示课件，要求学生完成下面题目.
（1）香蕉每千克售价3元，m千克售价元；
（2）温度由5 ℃上升t℃后是℃；
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和．
（4） 表示的是a与b的和的平方．
【例2】用代数式表示：
（1）a与b的差与c的平方的和．
（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数．
（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和．
解：（1）（a－b）+ ．
（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是不大于9的自然数，且a≠0）．
②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”；
③代数式中可以含有括号.
代数式的书写格式：
①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；
②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③数字要写在字母的前面；
④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 ；
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计(新版)冀教版
十．教学反思
本节课我教授的内容是代数式的认识，通过本节课的学习，我发现学生在代数式方面的基础知识和理解程度有所不同。有的学生能够迅速理解和掌握代数式的概念和性质，而有的学生则需要更多的引导和解释。
在教学过程中，我采用了讲授法、互动式教学法和实践活动法等多种教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握代数式的概念和性质。我发现，通过小组讨论和实践活动，学生能够更好地理解和应用代数式，提高了他们的学习积极性和参与度。
四、教学方法与策略
1. 针对学生的具体情况，我选择采用讲授法、互动式教学法和实践活动法等多种教学方法。首先，通过讲授法向学生系统地介绍代数式的概念、性质和运算规则。然后，利用互动式教学法鼓励学生提问、回答和讨论，以提高他们的参与度和积极性。最后，运用实践活动法让学生通过实际操作和练习，巩固对代数式的理解和掌握。
3. 在教学媒体和资源的使用方面，我将充分利用现代教育技术手段。使用PPT展示代数式的概念和性质，通过动画和图片等形式，使抽象的代数式更加直观和生动；利用视频资源，引入实际的例子和应用场景，让学生更好地理解和应用代数式；运用在线工具和平台，提供丰富的学习资源和练习题，让学生可以自主学习和巩固知识。同时，我也会根据学生的具体情况，适当运用黑板、粉笔等传统教学工具，以确保教学效果的达成。
三、学情分析
考虑到2024秋七年级学生的具体情况，他们在知识、能力和素质方面各有差异。首先，学生在之前的学习中已经接触过一些数学基础知识，如算术、几何等，对数学概念和运算规则有一定的了解。然而，对于代数式的概念和性质，大部分学生可能是初次接触，因此需要在教学中逐步引导他们建立起代数式的基本认知。
在能力方面，学生的运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力各有不同。部分学生可能在这些方面表现较好，能够快速理解和应用代数式的概念，而部分学生可能需要更多的时间和引导才能掌握。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，合理安排教学内容和教学方式，以满足不同学生的学习需求。
冀教版初中数学七上 3.2.1 代数式 教案 (1)
例 1 指出下列代数式的意义（6分钟）⑴25a + ⑵()25a +⑶22a b + ⑷()2a b +⑸1x ⑹1x x+生活中的代数式：（3分钟） 教师用课件出示图片，并提出问题：看到这幅图片，你能赋予代数式5a+2b 什么实际意义？ 实际上，生活中5a+2b 可代表的意义有很多，如去掉图片，只剩下5a+2b ，你又能赋予它什么新的意义？ 教师请同学说出自己的想法，对于好的想法要充分给予肯定，并加以表扬。
[活动4] 解决问题 迁移拓展 三．用代数式表示数量关系（10分钟） （1）a 、b 两数之积与 32的和.（2）a ，8两数的和与b ，c 两数之差的积。
数学医院： (1). 511 a (2). m ×n –3(3).xy ×2 (4).ba n m ++注意：⑴⑵两题的读法，应体现运算顺序；⑶⑷两题的运算顺序，尤其平方和是固定的说法；学生思考并快速回答问题。
同桌同学互相交流。
学生谈思路，教师点评，（有两种思路：①总体上看是和，一个加数是ab ，一个加数是23；②先求积再求和）学生口答，如有问题，教师点拨，并决问题的过程中，初步体会如何快速而准确的说出代数式的意义。
学生自己说，发现问题自己解决，有利于学生掌握知识，获得解决问题的经验。
数学来源与生活，又应用于生活，时刻注意数学与生活的联系，再通过合作学习使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新知识的生长点与固着点。
有利于生思维的严谨性，养成爱动脑的好习惯。
让学生给代数式挑错，既有利于学生发现问5a+2b课堂小结2分钟提出问题：学了本节课，你有什么收获？让学生自己组织语言总结，同学之间互相补充。
通过这一环节，把课堂气氛推向高潮，学生兴趣盎然，积极动手动脑，又一次用代数式解决实际问题。
唯有总结反思，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环。
通过课后习题巩固课堂教学成果，思考题使学生保持继续探究的欲望加深对知识的深入思考。
七年级上册数学《3.2 代数式》教案 (20)【精品】
教学目标
1．了解代数式、单项式、单项 式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解 释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通 过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
教学重点
代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
，a－5， ，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x， ＞ ，0
注意：
1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．
2．单独的一个数或字母也是单项式．
3．一般分母含有字母的式子不是整式．
引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．
（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；
（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______ cm2．
学生们各抒己见．
这里所列出的代数式都是5a＋6b，体现了同一个代数式可以有不同的实际背景，有助 于强化学生的符号感，为后继方程的教学做铺垫．
想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义．
2x＋y呢？
【试一试】
1．说出下列单项式的系数与次数．
－4x，a2， ，－πp3
2．说出下列各多项式的项数和次数．
（1）3a2＋2b3（2）－a2b3＋a3b2－1
（3） －
（根据上课情况补充多项式 设问．）
3．（思考题）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）
冀教版七年级数学上册3.2.1 认识代数式(课件)【新版】
知2－讲
(3)如果数字因数、字母因数都有时，要把数字因数 写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能 写能a2；而数字与数字相乘，则不能省略乘号， 如2×5不能写成25．
(4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写，如m÷n一般写成 m ． n
(5)代数式有单位时，要将代数式加括号后再写单位， 如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写 成(a-b)cm，而不能写成a-b cm．
识点
代数式中不含“=”
代数式 单个数或字母，以及用运算符 “>”“≈”“≠”“<
的概念 号连接的数或字母都是代数式. ”“≤”“≥”等表示
大小关系的符号.
1.列代数式时先要仔细读题，领会 代数式是和或差的形
题意，其次抓住题中关键词，如
“多”“少”“倍”等，其次是结
列 式
代
数
合一些公式，如：路程公式、图形 面积公式、周长公式等． 2.数与字母的乘号省略时，数要写
(2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降低10% ，
现售价为n元，则该品牌电脑原售价为 __1_09_n___m___元___.
错误答案：(1)a÷b
(2)n×1
1 9
＋m元
知2－讲
错解分析：
(1)在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成分数的
形式，a÷b应写成 a . b
(2)电脑现在的售价为 n 元，是第二次降价前的90% ，那
3.2 代数式
第三章 代数式
第1课时 认识代数式
1 课堂讲解 代数式的定义
代数式的书写规范 代数式的意义
2 课时流程 列代数式
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
冀教版-数学-七年级上册- 3.2代数式 配套课件
儿歌鉴赏 1只青蛙，一张嘴，
2只眼睛，4条腿。 2只青蛙，_2__张嘴，
__4__只眼睛，__8__条腿。
3只青蛙，_3__张嘴，
__6__只眼睛，__12__条腿。 … ...
n只青蛙，_n__张嘴， __2_n_只眼睛，__4n__条腿。
… ...
1、已知装满油时桶和油的质量一共是a kg；当油用 去一半时，桶和油的质量一共是b kg。当桶里装满 油时，设油的质量为c kg。
1. 某商品进价为 a元，售价为b元，后 打八折出售，利润是8_0_％_b_-_a _。
2.一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的 和为9. ①如果十位数字为a，那么这个数为 ____1_0_a+_（__9-_a_）_____。 ②如果个位数字为b，那么这个数为 ____1_0_（_9_-a_）_______。
6.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元 的钢笔n支，则剩下的钱为 166-5n 元
谢
谢
•3如图，已知正方形边长为a，求阴
影部分的面积.
解：正方形的面积= a 2
a
两个半圆面积=
a2
4
阴影面积= a 2 - a 2
4
4.a箱橘子的质量为m kg，3箱橘子的质量为 ___3_ma_____kg。
5.小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后它们一共走了_（_6_x_+6_y_）___米.
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式。
解：桶的质量用代数式可表示为：（a ﹣ c）kg
（2）当油用去一半时写出表示桶质量的代数式。
c 解：桶的质量用代数式可表示为：（b﹣ 2 ）kg
（3）你还有其他方法表示桶的质量吗？
七年级数学上册第三章代数式3、2代数式3列代数式表示规律授课课件新版冀教版
1＋3＋5＋7＋9＝52. (2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
知2－练
感悟新知
2.【中考·临沂】用大小相等的小正方形按一定规 律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的 个数是( C ) A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
知2－练
2. 探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发，用列表或列举的方 式，把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；(2)认真观 察图表，通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图 形间的变化规律，形成结论；(3)验证结论的正误．
依此类推，则a2 017的值为( B )
A．－1 007 B．－1 008
C．－1 009 D．－2 017
知1－练
＝
感悟新知
知识点 2 用代数式表示图形规律
知2－导
图1是由点组成的n行n列的方阵，图2由每条边上n 个 点围成的空心方阵.
1
2
图1方阵的总点数为n2 ，
图2方阵的总点数为n2－(n－2)2 .
感悟新知
例1
[规律探究题]观察下列各式，然后填空．
知1－练
感悟新知
1 2 2 (2 1) 3;(1) 2
知1－练
1 2 3 3 (3 1) 6;(2) 2
1 2 3 4 4 (4 1) 10;(3) 2
…
100(100 1)
1 2 3 4… 100 _____2_____ _5_0_5_0_;(99)
感悟新知
知2－练
导引：第1个图形中共有1×3＝1×(1＋2)个黑色棋子； 第2个图形中共有4＋4＝2×4＝2×(2＋2)个黑色 棋子；第3个图形中共有5×2＋5＝3×5＝3×(3 ＋2)个黑色棋子；第4个图形中共有6×3＋6＝ 4×6＝4×(4＋2)个黑色棋子；…；第n个图形中 共有n(n＋2)个黑色棋子．
3.2 代数式3 列代数式表示规律 2021秋冀教版七年级数学上册课件
依此类推，则a2 017的值为( B )
A．－1 007 B．－1 008
C．－1 009 D．－2 017
知1－练
＝
感悟新知
知识点 2 用代数式表示图形规律
知2－导
图1是由点组成的n行n列的方阵，图2由每条边上n 个 点围成的空心方阵.
1
2
图1方阵的总点数为n2 ，
图2方阵的总点数为n2－(n－2)2 .
1 2 3 4 4 (4 1) 10;(3) 2
…
100(100 1)
1 2 3 4… 100 _____2_____ _5_0_5_0_;(99)
…
n (n 1)
1 2 3 4… n _____2_____ .(n 1)
感悟新知
知1－练
导引：认真观察已知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，第 1个等号右边的式子中不变的是分母和分子中括号 里的“1”，而分子中的“2”“3”“4”…与式 子的序号有直接关系．
2. 探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发，用列表或列举的方式， 把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；(2)认真观察图表， 通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图形间的变 化规律，形成结论；(3)验证结论的正误．
应的等式． 解：(1)1＋3＋5＋7＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝52. (2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
知2－练
感悟新知
2.【中考·临沂】用大小相等的小正方形按一定规 律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的 个数是( C ) A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
知2－练
第三章 代数式
3.2 代数式
第3课时 列代数式表示规律
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《代数式，第2 课时》
本节课内容是在学习了用字母表示数，代数式的概念以及了解了一些代数式的实际意义的背景下，对一些简单的代数式的实际应用，是今后学习一元一次方程的解法，应用等的基础知识，也是学习代数式解题时换元法的最初应用，本节课不仅有实际应用的价值，而且也起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】：
1.用代数式表示比较复杂的数量关系.
2.能够用不同的代数式表示同一数量关系.
【过程与方法目标】：
借助于具体的生活情境,体会代数式的一般性.
【情感态度价值观目标】
增强在探索问题过程中的合作交流意识.
【教学重点】用不同的代数式表达同一个量.
【教学难点】理解代数式是刻画实际问题中数量关系的重要数学模型.
【教师准备】预设学生解决问题的多种方法.
【学生准备】复习上一个课时所学的代数式知识.
新课导入：
导入一:
填空:已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉 kg,要磨出面粉b kg.需要小麦 kg.
(85%a;)
[设计意图] 通过生活情境,帮助学生深刻领会代数式的含义,体会从生活情境到抽象代数式的含义.
导入二:
甲、乙两个口袋分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?
( kg.)
[设计意图] 通过抽象生活情境,帮助学生思考抽象的数量关系,了解数学中代数式的一般性.
自主探究，新知构建
活动1 从实际问题中抽象出代数式
如教材图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是 a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.当桶里装满油时,设油的质量为c kg.
(1)当桶里装满油时,写出表示桶的质量的代数式.
(2)当油用去一半时,写出表示桶的质量的代数式.
解:(1)设油的质量为c kg,则桶的质量为(a - c)kg.
(2)半桶油的质量为 kg,桶的质量为 kg.
问题思考:本题的基本数量关系是什么?
(油桶总质量=油的质量+桶的质量.)
[设计意图] 帮助学生抽象总结生活中的数量关系,为帮助学生建立代数式数学模型做准备.
活动2 不同的代数式表示同一个数量
已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,那么抽调后,甲、乙两地各剩下多少人?
将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.。