三年级奥数-乘除法的巧算及练习
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题,孩子学习必看!
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题，孩子学习必看！要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
三年级数学《乘与除》练习题一、填一填。
(1题3分，其余每空1分，共22分)1．口算23×3，想( )×( )＝( )，( )×( )＝( )，( )＋( )＝( )。
2．口算180÷2，想( )个十除以2是( )个十，也就是( )，所以180÷2＝( )。
3．500里面有( )个十，( )里面有35个百。
三年级数学奥数思维乘除巧算
课题乘除巧算年级三授课对象编写人时间学习目标利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等提高巧算能力。
学习重点、难点乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的应用教学过程T （测试）1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×5 3，想一想，怎样算比较简便？ 125×164，（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1255，（1）125×16×5 （2）25×8×56，（1）125×64×25 （2）32×25×25S （归纳）提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
E （典例）例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
小学三年级奥数专题十一：乘除巧算
小学三年级奥数专题十一：乘除巧算专题简析：根据2×5=10，4×25=100，8×125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例1：你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 ；（2）8×18×125；（3）8×25×4×125；（4）125×2×8×5思路：题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。
25×17×4=25×4×17=100×17 =17008×18×125=8×125×18=1000×18=180008×25×4×125=8×125×(25×4)=1000×100=100000125×2×8×5=125×8×(2×5)=1000×10=10000试一试1：（1）25×23×4；（2）125×27×8；（3）5×25×2×4；（4）125×4×8×25例2：你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8；（2）16×125；（3）16×25×25；（4）125×32×25思路：有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。
25×8=25×4×2=100×2=20016×125=125×8×2=1000×2=200016×25×25=4×4×25×25=4×25×(4×25)=100×100=10000125×32×25=125×8×4×25=125×8×(4×25)=1000×100=100000试一试2：（1）25×12；（2）48×125；（3）125×16×5；（4）125×64×25例3：你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88；（2）51×59思路：被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。
三年级数学乘除法巧算
三、乘除法简巧算〖趣味数学〗将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？〖知识要点〗1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤；2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度；〖例题精讲〗例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律（1）25×55×4 （2）25×32×125×7= 25×4×55 =25×4×（8×125）×7= 100×55 =100×1000×7=5500 =700000〖我真行1〗（1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125例2、乘法的分配律：（1）25×（40+4）（2）39×47+39×53=25×40+25×4 =39×（47+53）=1000+100 =39×100=1100 =3900〖我真行2〗（1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36例3、巧用乘法的分配律：（1）39×101 （2）22×99=39×（100+1） =22×（100-1）=39×100+39×1 =22×100-22×1=3900+39 =2200-22=3939 =2178〖我真行3〗（1）44×1002 （2）556×99例4、乘除法中的巧算：（1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3= 64÷8 =7×5 =75×3=7 =35 =225（4）76×25 （5）700÷25=76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4）=7600÷4 =2800÷100=1900 =28〖我真行4〗（1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9（3）48×125 （4）3000÷125〖方法归纳〗学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
小学三年级奥数乘除巧算
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路 权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时 间上不一致。 答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不 变，因而： （1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然 后再用260÷10=26； （2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为 100，然后再用16800÷100=168； （3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使除数 变为1000，然后再用272000÷1000=272。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用 到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘 法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力 的关键。
三年级奥数详解答案_第二讲2_除法及乘除混合的巧算
二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝3522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=4323.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝1608÷24＝67 ＝72÷12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
乘除法的巧算
乘除法的巧算小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)知识向导计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3分析：观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而：12÷5＋13÷5＝（12＋13）÷5＝532÷3－20÷3＝（32－20）÷3＝4技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。
用字母表示：a÷c+b÷c＝(a+b)÷ca÷c-b÷c＝(a-b)÷c小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)试试身手用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4) 温故而知新1000000÷8÷125÷25÷8÷5第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25解：=123×（4×25）=123×100＝123002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×5×4×8×5=6×100 =7（125×8）×（5×5×4）=600=1000×100=100000② 125×2×8×25×（125×8）×（25×4）×100×② 56×125 ×8×125=7×（8×125） =125×1000 = =70003.应用乘法分配律。
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例1：计算：
8×4×125×25＝
熟记：5×2＝1025×4＝100125×8＝100037×3＝111
75×4=30025×8=2001、用简易方法计算下面的题目
8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝4×13×75＝2、巧算
10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2
例2：计算：125×32×25
用简易方法计算下面各题
1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、
56×1257、16×25×5
例3：计算：1200÷25÷4
用简易方法计算下面的题目
6000÷125÷85200÷4÷256300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5
例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数
字在后）。
用简易方法计算下面的题目
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28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-
11÷9-8÷9
例6：计算：25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数
字在后）。
用简易方法计算下面的题目
6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7
分外的两位的乘法
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两
位数要用0占位。
例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168
练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17=
16×14=
２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够
两位数用0占位。
例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621
练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26=
74×76=
3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用
0占位。
例：34×74=？解：3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516
4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加１后，头乘
头，尾乘尾
例：37×44=？解：3＋1=44×4=167×4=28 37×44=1628
3 / 3
练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77=
73×55=
5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82＋4=61×1=121×41=861
练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71=
81×91=
作业：
加减法的巧算。(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)
799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26
4253－(253－158)
乘除法的巧算。(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性质)
练习1：2532125 12513482552
456212525548 2510412588 67×101
219＋229＋239＋249练习2：15×12= 18×12=
13×16= 18×15= 11×19=
练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28=
73×77=
练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66=
73×44=
练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71=
51×31=