沪科版七年级上册第二章 第二节整式加减、单项式与多项式课件(19张PPT)
多项的式定义：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项．
如多项式v－2.5有两项，分别是v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式x2+2x+18有三项，分别x2，2x与18，其中18是 常数项．
归纳：
多项式中次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
它的系数是1.9，次数是１．
填表：
单项式 系数 次数
2a2 1.2h xy2
2 -1.2 1 21 3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
-1 2 23 2π
3
22 33
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式， 然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系 数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回 答得快而准.
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数为8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是-2，一次项系数是3，常数项是5，那么
这个多项式可以是 2x2 .3x 5
练习 1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是 几次多项式？ （1） 3x 2 y 1 （2） 7 3xy2 （3） 2a a3b （4） 2a2 3a 5 （5）3x2 xy y3（6） a3 a2b ab2 b3
例如，多项式 x2 2x 18 中，次数最高的
项是 x2 这一项的次数是 2 ，所以这个多项式是
一个二次三项式。
例：
多项式 2a a3b有两项，分别为 2a， a3b ，
项的次数分别为 1，4 ，
所以，多项式 2a a3b 是 四次二项式 。
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的 项和次数吗？
2.已知多项式
1 2
x3
y
3x2
2 xy
32，回答下列问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项； （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？
写出它的系数和次数； （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
【归纳小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念. 多项式的概念、多项式的项 和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.
0.50b 0.35a
1.05a
ab
1
8
a2
r2 a2
4n
ab c2
3
像这样，只含有加、减、乘、除，乘方运算的 代数式叫做整式。
其中，不含有 加、减 运算且 分母中不含未知数的整式叫单项式。
12，0 ，a ,b 是单项式吗？ 特别地，单独的 一个数 或一个字母 也是单项式
牛刀小试
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：m 2, n 2
探究升华
观察式子
v 2.5 ，v 2.5 ，3 x 5 y 2z ，
1 ab 2
πr 2
，
x2
2x
18
．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳：
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
a3
3
答案：
单项式的系数
单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数。
1
3x2 , 1 ah, ab2c 的系数分别为：
3, ,1 3
。
3
注意： 1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 单项式的次数
3m 2
√
（9） 2
ab
√
（10） s t
√
（11） a b ab
√
（12）
3 2a
√
探究发现
思考下列问题，并与同学交流
（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格抽出b分（b<a）， 那么她此项卖报的收入是 (0.50b-0.35a) 元。
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价 的5%，邮购这种图书一册共需付款 1.05a 元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为
半圆形，下半部为长方形，已知
Байду номын сангаас
长方形的长、宽分别为a、b，这
扇窗户的透光面积是
ab 1 a2
8
探究结果
观察下面的代数式，根据所学知识，判断都含有哪些运算？
第二章 整式加减
2.2 整式加减 单项式与多项式
2019年10月
复习导入
复习我们学过的代数式，请找出下列小题中哪些是
代数式.
（1）a2 2ab√（2） y 3 2x （3） 21 √
（4）(a b)2 √ （5） 5 4a √ （6） a √
（7）a 2b （8） 2n 1
一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做单项式的次数。
例如，单项式3x 2
的次数是2，
1 3
ah的次数是2，ab
2c的次数是4.
练习： （1）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9 a 元； 它的系数是0.9，次数是１；
（2）一个长方形的长是1.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 1.9 a m2.
再见 感谢！
如多项式v－2.5有两项，分别是v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式x2+2x+18有三项，分别x2，2x与18，其中18是 常数项．
归纳：
多项式中次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
它的系数是1.9，次数是１．
填表：
单项式 系数 次数
2a2 1.2h xy2
2 -1.2 1 21 3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
-1 2 23 2π
3
22 33
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式， 然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系 数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回 答得快而准.
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数为8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是-2，一次项系数是3，常数项是5，那么
这个多项式可以是 2x2 .3x 5
练习 1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是 几次多项式？ （1） 3x 2 y 1 （2） 7 3xy2 （3） 2a a3b （4） 2a2 3a 5 （5）3x2 xy y3（6） a3 a2b ab2 b3
例如，多项式 x2 2x 18 中，次数最高的
项是 x2 这一项的次数是 2 ，所以这个多项式是
一个二次三项式。
例：
多项式 2a a3b有两项，分别为 2a， a3b ，
项的次数分别为 1，4 ，
所以，多项式 2a a3b 是 四次二项式 。
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的 项和次数吗？
2.已知多项式
1 2
x3
y
3x2
2 xy
32，回答下列问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项； （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？
写出它的系数和次数； （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
【归纳小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念. 多项式的概念、多项式的项 和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.
0.50b 0.35a
1.05a
ab
1
8
a2
r2 a2
4n
ab c2
3
像这样，只含有加、减、乘、除，乘方运算的 代数式叫做整式。
其中，不含有 加、减 运算且 分母中不含未知数的整式叫单项式。
12，0 ，a ,b 是单项式吗？ 特别地，单独的 一个数 或一个字母 也是单项式
牛刀小试
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：m 2, n 2
探究升华
观察式子
v 2.5 ，v 2.5 ，3 x 5 y 2z ，
1 ab 2
πr 2
，
x2
2x
18
．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳：
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
a3
3
答案：
单项式的系数
单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数。
1
3x2 , 1 ah, ab2c 的系数分别为：
3, ,1 3
。
3
注意： 1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 单项式的次数
3m 2
√
（9） 2
ab
√
（10） s t
√
（11） a b ab
√
（12）
3 2a
√
探究发现
思考下列问题，并与同学交流
（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格抽出b分（b<a）， 那么她此项卖报的收入是 (0.50b-0.35a) 元。
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价 的5%，邮购这种图书一册共需付款 1.05a 元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为
半圆形，下半部为长方形，已知
Байду номын сангаас
长方形的长、宽分别为a、b，这
扇窗户的透光面积是
ab 1 a2
8
探究结果
观察下面的代数式，根据所学知识，判断都含有哪些运算？
第二章 整式加减
2.2 整式加减 单项式与多项式
2019年10月
复习导入
复习我们学过的代数式，请找出下列小题中哪些是
代数式.
（1）a2 2ab√（2） y 3 2x （3） 21 √
（4）(a b)2 √ （5） 5 4a √ （6） a √
（7）a 2b （8） 2n 1
一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做单项式的次数。
例如，单项式3x 2
的次数是2，
1 3
ah的次数是2，ab
2c的次数是4.
练习： （1）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9 a 元； 它的系数是0.9，次数是１；
（2）一个长方形的长是1.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 1.9 a m2.
再见 感谢！
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七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式的加减(第1课时)课件沪科沪科级上册数学课件
5
4a2 (3 4 )b 42 a.2+3b2+2ab4a24b2.
12/6/2021
选做题： 已知-2axb3和15a2by是同类项，求多
项式 1x3-1xy21y3 的值。
26 3
12/6/2021
让我们一起回顾本节收获！
通过本节课的共同探 究，我们学到了什么知 识？要注意些什么？有 何感受?
1、下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab
(2)2a2b与2ab2
(3)3xy与 1 yx
(4)2a与2ab
2
(5) 2.1与 3
(6)53与b3
4
2、5x2y 和42ymxn是同类项，
则m=___, n=___。
12/6/2021
观察，并思考：
3x2 + 2x2
= (3+2) x 2 =5 x 2
12/6/2021
我能行，让我来试试！
合并下列各式的同类项：
(1)xy21xy2;
(2)3x2y+2x2y+3xy
5
((2 3 1))4 xa y 32 2 x + 23 y1 b +2 2 x+ x y2 2 2y a ;+ b3 x4 ya 22 (22 4 x)b y 2.;3x2y+2x2y+3x
3ab 2 - 4ab 2
= (3-4) ab 2 =- ab 2
12/6/2021
这样的式子该 怎么运算呢？
告诉我们
把多项式中的同 类项合并成一项， 叫做合并同类项。
典例赏析
4x2+2x+7+3x-8x2-2 ………找同类项
沪科版七年级上册数学第二章223整式加减精品PPT课件
多项解式： 2(4x55x23x33 x)6x(2按2xx降 7幂x2排列3)应写成：
34x35x62 x23x2x2x57x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小
（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）
x (2x2 4x2 ) (5 3) 6x2 x 2
(3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7) 7a2 7ab
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2020/10/4
3
去括号，合并同类项
2020/10/4
4
（例口1答）求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
5
2
6
2020/10/4
10
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2); (4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
2020/10/4
练一练
11
求值： 2 (2a 3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2.
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2020/10/4
14
作业 课本P76习题2.2第6,7两题
光景不待人，须臾发成丝。——李白
P
P
P
P
P
P
PPBiblioteka PPPP
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
34x35x62 x23x2x2x57x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小
（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）
x (2x2 4x2 ) (5 3) 6x2 x 2
(3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7) 7a2 7ab
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2020/10/4
3
去括号，合并同类项
2020/10/4
4
（例口1答）求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
5
2
6
2020/10/4
10
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2); (4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
2020/10/4
练一练
11
求值： 2 (2a 3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2.
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2020/10/4
14
作业 课本P76习题2.2第6,7两题
光景不待人，须臾发成丝。——李白
P
P
P
P
P
P
PPBiblioteka PPPP
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
七年级数学上册 第2章 整式加减2.2 整式加减 3整式加减课件 沪科沪科级上册数学课件
（2）( x1 y)+( x 2)2 - x2-(1- xy) .1
3
5
2
6
解（1） 原式= -3a-2a2+2a-3a2
= (-3a+2a)-(2a2+3a2)
Байду номын сангаас
= -a-5a2
第十页，共十五页。
（2） 原式= 1 xy 2x2 x1 2 x1y
3
5
2
6
= ( x1y+ xy1 )-( x2+2 x2)1
第六页，共十五页。
多项式 -2x-5+3x3-6x2 按x降幂(jiànɡ mì)排列应写成：
3x3-6x2-2x-5
第七页，共十五页。
例5 先化简，再求值： 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中(qízhōng) a=4.
解 原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a = a2-4a.
（2）求7-2x+x2减5+3x-2x2的差，结果按x的 升幂排列.
第十三页，共十五页。
解 （1） (3x2-2x+1)+(3-2x2-x) = 3x2-2x+1+3-2x2-x = x2-3x+4
（2） (7-2x+x2)-(5+3x-2x2) = 7-2x+x2-5-3x+2x2 = 2-5x+3x2
第二页，共十五页。
（2）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7) 解 原式= 3a2-ab+7+4a2-6ab-7（去括号(kuòhào)）
七年级数学上册 第2章 整式加减2.2 整式加减 1合并同类项课件 沪科沪科级上册数学课件
第九页，共十五页。
例1 合并(hébìng)下式中的同类项
. 4a2+3b2-2ab-3a²+b²
解 原式=（4a²-3a²)- 2ab + (3b²+ b²) = (4-3)a²- 2ab+(3+1)b² = a²-2ab+4b²
第十页，共十五页。
例2
求多项式 3a+abc-
1 3
c²-3a+
1 3
c²的值，
其中a =
1 6
，b= 2，c= -3.
解 原式=（3a-3a)+abc+( 1 c²+ 1 c²)
3
3
=(3-3)a+abc+(
1 3
+
1 3
)c²
=abc
当 a= 1 ，b=2，c=-3，
6
原式=abc = ( 1 )×2×（-3）= 1.
6
第十一页，共十五页。
练习
1. 下列各题的结果是否正确(zhèngquè)？指出错误的地方.
Байду номын сангаас
12/9/2021
第十五页，共十五页。
第六页，共十五页。
1. 所含字母(zìmǔ)相同的项是同类项吗？ 不是(bù
shi)
2. 所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例 如:6ab³与3a²b².
不是
第七页，共十五页。
在多项式中遇到同类项，可以(kěyǐ)运用加法交 换律、加法结合律、分配律合并，如
4x2+2x-1-3x2+3x+2
b
r
b
r
2a
a
第三页，共十五页。
例1 合并(hébìng)下式中的同类项
. 4a2+3b2-2ab-3a²+b²
解 原式=（4a²-3a²)- 2ab + (3b²+ b²) = (4-3)a²- 2ab+(3+1)b² = a²-2ab+4b²
第十页，共十五页。
例2
求多项式 3a+abc-
1 3
c²-3a+
1 3
c²的值，
其中a =
1 6
，b= 2，c= -3.
解 原式=（3a-3a)+abc+( 1 c²+ 1 c²)
3
3
=(3-3)a+abc+(
1 3
+
1 3
)c²
=abc
当 a= 1 ，b=2，c=-3，
6
原式=abc = ( 1 )×2×（-3）= 1.
6
第十一页，共十五页。
练习
1. 下列各题的结果是否正确(zhèngquè)？指出错误的地方.
Байду номын сангаас
12/9/2021
第十五页，共十五页。
第六页，共十五页。
1. 所含字母(zìmǔ)相同的项是同类项吗？ 不是(bù
shi)
2. 所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例 如:6ab³与3a²b².
不是
第七页，共十五页。
在多项式中遇到同类项，可以(kěyǐ)运用加法交 换律、加法结合律、分配律合并，如
4x2+2x-1-3x2+3x+2
b
r
b
r
2a
a
第三页，共十五页。
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减第2课时整式加减课件新版沪科版
(C)
A. x2－5 x ＋3
B. － x2＋ x －1
C. － x2＋5 x －3
D. x2－5 x －3
【点拨】
设这个多项式为 A ，由题意得 A ＋( x2－2 x ＋1)＝3 x
－2，求解即可.
Байду номын сангаас返回
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10. (1)当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为2 025，求当 x ＝－1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值； 【解】因为当 x ＝1时，多项式 px3＋ qx ＋1的值为 2 025，所以 p ×13＋ q ×1＋1＝2 025，则 p ＋ q ＝ 2 024.所以当 x ＝－1时， px3＋ qx ＋1＝ p ×(－1)3＋ q ×(－1)＋1＝－ p － q ＋1＝－( p ＋ q )＋1＝－2 024＋1 ＝－2 023.
则 M 与 N 的关系是( B )
A. M ＝ N
B. M ＞ N
C. M ＜ N
D. 无法确定
【点拨】 可采用作差法进行比较：因为 M － N ＝4＞0，所以
M＞N.
返回
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
易错点 两个多项式相减时，因忽视括号的作用而出错
9. 一个多项式与 x2－2 x ＋1的和是3 x －2，则这个多项式为
次项，则 m 等于( D )
A. 2
B. －2
C. 4
D. －4
【点拨】 先将两个多项式的差进行化简，找到 x 的二次项的系
数，再令系数等于0，即可求出答案.
返回
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8. [新考法 作差法]若 M ＝3 x2－5 x ＋2， N ＝3 x2－5 x －2，
七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减第1课时降幂(升幂)排列课件新版沪科版
是(
D
)
A. －4 x2＋3＋5 x
B. －4 x2＋5 x ＋3
C. 3－4 x2＋5 x
D. 3＋5 x －4 x2
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. 把多项式 a3－5 ab2－7 b3＋6 a2 b 按某一字母升(降)幂排列
正确的是(
B
)
A. a3－7 b3－5 ab2＋6 a2 b
B. －7 b3－5 ab2＋6 a2 b ＋ a3
8
9
8. 已知多项式－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，且
单项式3 x2 ny3－ m 与这个多项式的次数相同.
(1)求 m ， n 的值；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【解】因为－3 x 2 y m＋1 ＋ x 3 y －3 x 4 －1是五次四项
式，所以2＋ m ＋1＝5，解得 m ＝2.
C. －7 b3－5 ab2＋ a3＋6 a2 b
D. a3－5 ab2＋6 a2 b －7 b3
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4. 多项式－1＋2 x －5 x2＋9 x4是按照字母 x 的
升幂
3
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的，多项式9 a b －5 a b － ab －4是按照字母
a
的
降幂
排列
排列的.
5. 把多项式 x3＋ y2－3 x2 y －3 xy3按要求重新排列：
最后，反之，则放在最前面.
返回
D
)
A. －4 x2＋3＋5 x
B. －4 x2＋5 x ＋3
C. 3－4 x2＋5 x
D. 3＋5 x －4 x2
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3. 把多项式 a3－5 ab2－7 b3＋6 a2 b 按某一字母升(降)幂排列
正确的是(
B
)
A. a3－7 b3－5 ab2＋6 a2 b
B. －7 b3－5 ab2＋6 a2 b ＋ a3
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8. 已知多项式－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，且
单项式3 x2 ny3－ m 与这个多项式的次数相同.
(1)求 m ， n 的值；
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【解】因为－3 x 2 y m＋1 ＋ x 3 y －3 x 4 －1是五次四项
式，所以2＋ m ＋1＝5，解得 m ＝2.
C. －7 b3－5 ab2＋ a3＋6 a2 b
D. a3－5 ab2＋6 a2 b －7 b3
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4. 多项式－1＋2 x －5 x2＋9 x4是按照字母 x 的
升幂
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的，多项式9 a b －5 a b － ab －4是按照字母
a
的
降幂
排列
排列的.
5. 把多项式 x3＋ y2－3 x2 y －3 xy3按要求重新排列：
最后，反之，则放在最前面.
返回
七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减(第2课时)课件 沪科沪科级上册数学课件
A．a－(b＋c) C．(1a2/－9/20b21)＋(－c)
B．a－(b－c) D．(－c)－(b－a)
第七页，共十三页。
8．将多项式 3x3－2x2＋4x－5 添括号，正确的是( D )
A．3x3－(2x2＋4x－5)
B．2x2＋(3x3＋4x－5)
C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．(3x3＋4x)－(2x2＋5)
第四页，共十三页。
2．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－a 的结果是 ( D)
A．2a＋b
B．2a
C．a
D．b
3．不改变式子 5a2－b2－b＋a＋ab 的值，把二次项放在前面带“＋”号的括
号里，一次项放在前面带“－”号的括号里．下列各式正确的是( C )
A．－(b＋a)＋(5a2＋b2＋ab)
解：由 a、b 在数轴上的位置，得 2－3b＞0,2＋b＜0，a－2＜0,3b－2a＜0， ∴原式＝2－3b－2[－(2＋b)]＋[－(a－2)]－[－(3b－2a)]＝2－3b＋2(2＋b) －(a－2)＋(3b－2a)＝2－3b＋4＋2b－a＋2＋3b－2a＝8＋2b－3a.
12/9/2021
第十二页，共十三页。
B．－(b－a)＋(－5a2－b2－ab)
C．－(b－a)＋(5a2－b2＋ab) D．－12/9(/b20－21 a)＋(5a2＋b2＋ab)
第五页，共十三页。
4．化简： (1)(a2－6a)－(4a2－2a＋5)； 解：原式＝a2－6a－4a2＋2a－5＝－3a2－4a－5； (2)3(x＋2)－2(x－1)； 解：原式＝3x＋6－2x＋2＝x＋8； (3)21(x－4)＋31(－2x＋3)； 解：原式＝12x－2－32x＋1＝－61x－1； (4)2a－3b＋[4a－(3a－b)]． 解：1原2/9/式2021＝2a－3b＋a＋b＝3a－2b.
沪科版七年级数学上册第二章整式之单项式和多项式ppt (1)
二 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可
典例精析
系数为m-2，m当作已知常数 看待该，单项m-式2属次于数系是数2+部n 分
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
知识要点
单项式和多项式统称为整式.
整式
单项式 5a，－3m2 多项式 3x＋2，xy－6y3
课堂小结
整式
单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
项：多项式中的每个单项式 多项式
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项 式
次数
4x 6a2 a3 -n vt
12312
2πR
7 2
x2yz
5
14 0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
5 4.多项式 8 abm -3ab-3是关于a,b三次三项式，
则m=____2__
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
9.下列式子中哪些是单项式?