(完整版)二元一次方程组习题及答案
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组bxyayx的一个解为32yx，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21x时，关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数，则ba2 。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 4、若是myx25与2214nmnyx同类项，则nm2的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对．
6、若12yx是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A、5253yxyx B、523xyxy C、152yxyx D、132yxyx
7、在方程3)(3)(2xyyx中，用含x的代数式表示y，则 （ ）
A、35xy B、3xy C、35xy D、35xy
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、若方程组16156653yxyx 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）
Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101
三、解答题
1、解关于x的方程)1(2)4)(1(xaxaa
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
（1）5253yxyx （2） 523xyxy （3）152yxyx
（4）1302yxyx （5）14329mnnm （6）qpqp451332
二、用加减法解下列方程组
（1）924523nmnm （2）524753yxyx （3）7441156yxyx
（4）53412911yxyx （5）2.03.05.0523151yxyx （6）ayxayx343525( a为常数)
三：用适当的方法解方程：
1、6430524mnnm 2、323113121yxyx 3、110117.03.04.0yxyx
4、722013152yxyx 5、cyxcyx72963112（c为常数）
1、代数式byax,当2,5yx时，它的值是7；当5,8yx时，它的值是4，试求5,7yx时代数式byax的值。
2、求满足方程组20314042yxmyx中的y值是x值的3倍的m的值，并求yxxy 的值。
3、一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
4、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
5、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
6、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
7、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
8、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ）
A、;5,3xzyx B、;4,52yyx C、;2,3xyyx D、222,11xyxxyx
2、方程组.134,723yxyx的解是（ ）
A、;3,1yx B、;1,3yx C、;1,3yx D、.3,1yx
3、设.04,3zyyx0y则zx（ ）
A、12 B、121 C、12 D、.121
4、设方程组.433,1byxabyax的解是.1,1yx那么ba,的值分别为（ ）
A、;3,2 B、;2,3 C、;3,2 D、.2,3
5、方程82yx的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2xyxyx则时时时， y（ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、21 8、方程组82352yxyx，消去y后得到的方程是（ ）
A、01043xx B、8543xx
C、8)25(23xx D、81043xx
二、填空题（每题3分，共24分）
1、21173xy中，若,213x则y_______。
2、由yyxyx得表示用,,06911_______，xxy得表示,_______。
3、如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。
4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a= ，b=
7、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么 a= ，b= 。
8、如果63)2(1||axa是关于x的一元一次方程，那么aa12= 。
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1、6430524mnnm 2、323113121yxyx
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二元一次方程组考点解析
考点一 二元一次方程(组)的解的概念
【例1】已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( )2,
1x
y
8,
1mxny
nxmy
A.4 B.2 C. D.±22
【解析】把代入方程组得解得2,
1x
y
8,
1mxny
nxmy
28,
21.mn
nm
3,
2.m
n
所以2m-n=4,4的算术平方根为2.故选B.【方法归纳】方程(组)的解一定满足原方程(组),所以将已知解代入含有字母的原方程(组),得到的等式一定成立,从而转化为一个关于所求字母的新方程(组),解这个方程(组)即可求得待求字母的值.
变式练习
1.若方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.,axyb
xbya
1,
1.x
y
考点二 二元一次方程组的解法
【例2】解方程组：1
28.xy
xy
，①
②
【分析】可以直接把①代入②，消去未知数x，转化成一元一次方程求解.也可以由①变形为x-y=1，再用加减消元法求解.
【解答】方法一：将①代入到②中，得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.因此原方程组的解为3,
2.x
y
方法二：1,
28.xy
xy
①
②
对①进行移项，得x-y=1.③②+③得3x=9.解得x=3.
将x=3代入①中，得y=2. 所以原方程组的解为3,
2.x
y
【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法.如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法.
变式练习2.方程组 的解是__________.25,
7213xy
xy
3.解方程组：3419,
4.xy
xy
①
②
考点三 由解的关系求方程组中字母的取值范围
二元一次方程组练习题含答案
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二元一次方程组专题训练
1.33651643yxyx 2.
6251023xyxy19542023baba
1、 2、 3、
1572532yxyx
4、18435276tsts 5、
574973pqqp 6、42634yxyx
7、22223nmnm 8、495336yxyx 9、
10、yxyx23532 11、124532nmnm
12、10232556yxyx
13、2.54.22.35.12yxyx 14、6)(3)1(26132yxxyx
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15、04235130423512yxyx 16、4323122yxyxyx
17、52251230223xyxyx
二元一次方程组练习题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题
一．解答题（共16小题）
1．解下列方程组
（1） （2）
（3）)(6441125为已知数aayxayx （4）
（5） （6）．
（7）
（8）
0)1(2)1()1(2xyxxxyyx
（9） （10） 1213222132yxyx
2 2．求适合的x，y的值．
3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？
1．解下列方程组
（1） （2）；
（3）； （4）
（5）． （6）
（7）
（8）
3
（9）
（10）
2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.
4
二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题）
1．求适合的x，y的值．
考点： 解二元一次方程组．
分析：
先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．
解答：
解：由题意得：，
由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），
由（2）×3得：6x+y=3（4），
（3）×2得：6x﹣4y=4（5），
（5）﹣（4）得：y=﹣，
把y的值代入（3）得：x=，
∴．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
二元一次方程组习题及答案-二元一次方程及过程答案
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；. 初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组bxyayx的一个解为32yx，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21x时，关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数，则ba2 。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 4、若是myx25与2214nmnyx同类项，则nm2的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
二元一次方程组习题及答案二元一次方程及过程答案(收藏)
1 / 7 初一数学下8二元一次方程组--试题及答案
§8.1二元一次方程组
一填空题
1二元一次方程4x3y=12，当x=0，1，2，3时，y=
2在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3已知方程(k21)x2+(k+1)x+(k7)y=k+2，当k=时，方程为一元一次方程；当k=时，方程为二元一次方程。
4对二元一次方程2(5x)3(y2)=10，当x=0时，则y=；当y=0时，则x=。
5方程2x+y=5的正整数解是。
6若(4x3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7方程组bxyayx的一个解为32yx，那么这个方程组的另一个解是 。
8若21x时，关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数，则ba2 。
二选择题 1方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ１ Ｂ２ Ｃ３ Ｄ４
2方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A1个 B2个 C3个
D4个
3与已知二元一次方程5xy=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A10x+2y=4 B4xy=7 C20x4y=3
D15x3y=6
4若是myx25与2214nmnyx同类项，则nm2的值为 （ ）
A1 B－1 C－3
D以上答案都不对
5在方程(k24)x2+(23k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A2 B-2 C2或2 2 / 7 D以上答案都不对．
二元一次方程组习题及答案
二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
（1）5253yxyx （2）
523xyxy（3）152yxyx （4）1302yxyx （5）14329mnnm （6）qpqp451332 （7）
.134,723yxyx （8）82352yxyx （9）16156653yxyx
二、用加减法解下列方程组
（1）924523nmnm （2）524753yxyx （3）7441156yxyx （4）53412911yxyx
（5）2.03.05.0523151yxyx （6）ayxayx343525( 其中a为常数) （7)4519323mnmn，；
三、用适当的方法解下列方程
1、6430524mnnm 2、323113121yxyx 3、110117.03.04.0yxyx 4、722013152yxyx
5、cyxcyx72963112（c为常数） 6、cdyxdcyx23434（dc、为常数） (7)32123xyxy
四、解答题
1、设方程组.433,1byxabyax的解是.1,1yx那么ba,的值分别为（ ）
2、方程82yx的正整数解的个数是（ ）
3、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2xyxyx则时时时， y（ ）。
二元一次方程组计算题(含答案)
二元一次方程组解法计算题
一．解答题（共16小题）
1．求适合的x，y的值．
2．解下列方程组
．
6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？
7．解方程组：
（1）； （2）．
2 8．解方程组： 9．解方程组：
10．解下列方程组：
12．解二元一次方程组：
； ．
15．解下列方程组：
（1） （2）．
16．解下列方程组：（1） （2）
3
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题）
1．求适合的x，y的值．
考点： 解二元一次方程组．
分析：
先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．
解答： 解：由题意得：，
由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），
由（2）×3得：6x+y=3（4），
（3）×2得：6x﹣4y=4（5），
（5）﹣（4）得：y=﹣，
把y的值代入（3）得：x=， ∴．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
2．解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）．
考点： 解二元一次方程组．
分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
4 解得x=2，
把x=2代入①得，2+y=1，
解得y=﹣1． 故原方程组的解为．
10.2二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
（1）
（2）
（3）6441125yxyx
（4）
（5）
（6）．
（7）
（8）
0)1(2)1()1(2xyxxxyyx（9）（10） 1213222132yxyx
（11）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？
2 （1）
（2）；
（3）；
（4）
（5）．
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
；
(11)．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.
3
二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题）
1．求适合的x，y的值．
考点： 解二元一次方程组．
分析：
先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．
解答：
解：由题意得：，
由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），
由（2）×3得：6x+y=3（4），
（3）×2得：6x﹣4y=4（5），
（5）﹣（4）得：y=﹣，
把y的值代入（3）得：x=，
∴．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
2．解下列方程组
（1）（2）（3）（4）．
考点： 解二元一次方程组．
分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
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二元一次方程组练习题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=1
x2
4y
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．2
28423119...
23754624xyxyabxBCD
xybcyxxy
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．3333
...
2422xxxx
BCD
yyyy
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．3
2
6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）43
235xyk
xy
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=21
x
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所
列的方程组中符合题意的有（ ）
A．246246216246
...
22222222xyxyxyxy
BCD
yxxyyxyx
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x
为：x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．1
2
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．2,
二元一次方程组 习题及答案100道
.
. 二元一次方程组 习题及答案100道
1.2x+9y=81
3x+y=34
2.9x+4y=35
8x+3y=30
3.7x+2y=52
7x+4y=62
4.4x+6y=54
9x+2y=87
5.2x+y=7
2x+5y=19
6.x+2y=21
3x+5y=56
7.5x+7y=52
5x+2y=22
8.5x+5y=65
7x+7y=203
9.8x+4y=56
x+4y=21
10.5x+7y=41
5x+8y=44
11.7x+5y=54
3x+4y=38
12.x+8y=15
4x+y=29 .
. 13.3x+6y=24
9x+5y=46
14.9x+2y=62
4x+3y=36
15.9x+4y=46
7x+4y=42
16.9x+7y=135
4x+y=41
17.3x+8y=51
x+6y=27
18.9x+3y=99
4x+7y=95
19.9x+2y=38
3x+6y=18
20.5x+5y=45
7x+9y=69
21.8x+2y=28
7x+8y=62
22.x+6y=14
3x+3y=27
23.7x+4y=67
2x+8y=26
24.5x+4y=52
7x+6y=74
25.7x+y=9 .
. 4x+6y=16
26.6x+6y=48
6x+3y=42
27.8x+2y=16
7x+y=11
28.4x+9y=77
8x+6y=94
29.6x+8y=68
7x+6y=66
30.2x+2y=22
7x+2y=47
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476