北京市2021年中考数学复习课件第10课时 函数及其图象
中考数学 第10讲 一次函数复习教案 北师大版(2021年整理)
中考数学 第10讲 一次函数复习教案 （新版）北师大版
1 中考数学 第10讲 一次函数复习教案 （新版）北师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
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中考数学 第10讲 一次函数复习教案 （新版）北师大版
2 课题：第十讲 一次函数
教学目标：
1．理解正比例函数、一次函数的概念,会作一次函数的图象,理解一次函数的性质；
2．会用待定系数法确定一次函数的解析式；
3．能利用一次函数解决简单的实际问题．
教学重点与难点：
重点:理解一次函数的性质；会用待定系数法确定一次函数的解析式．
难点：能利用一次函数解决简单的实际问题．
课前准备:多媒体课件．
教学过程：
一、课前预热,摸底测试
活动内容:课前利用5分钟进行课前测试
1。画出函数y＝－x＋3的图象，根据图象回答下列问题:
(1）该函数图象向下平移3个单位,得到新函数
．
(2）原函数y的值随x值的增大而 ，图象经过第 象限；
（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；
（4）当x 时,y＞0;当x 时，y≤0；
（理解正比例函数、一次函数的概念，会作一次函数的图像，理解一次函数图像的性质）
2。如图，一次函数11ykxb的图象l1与22ykxb的图象l2相交于点P．则方程组1122ykxbykxb，的解是 ,则不等式1122kxbkxb＞的解集为 ．
中考数学复习第3章函数及其图象第10课时一次函数(精讲)试题(2021年整理)
（毕节专版）2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象 第10课时 一次函数（精讲）试题
1 / 111 （毕节专版）2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象 第10课时 一次函数（精讲）试题
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（毕节专版）2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象 第10课时 一次函数（精讲）试题
2 / 112 第三章 函数及其图象
第10课时 一次函数
毕节中考考情及预测
近五年中考考情 2019年中考预测
年份 考查点 题型 题号 分值
预计将继续考查一次函数,主要考查一次函数与二次函数的综合,也可能考查一次函数与反比例函数图象的交点. 2018 一次函数的应用 解答题 25(1) 6
一次函数与二次函数的综合 解答题 27(1） 5
2017 一次函数的图象与几何变换 选择题 11 3
一次函数与二次函数的综合 解答题 27(3) 6
2016 一次函数与二次函数的综合 解答题 27（2) 5
2015 一次函数与二次函数的综合 解答题 27（2) 5
2014 一次函数与一元一次不等式 选择题 14 3
一次函数的表达式 解答题 27（2） 5
毕节中考真题试做
一次函数的图象与几何变换
1.(2017·毕节中考）把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为（ B ）
2021年高中苏教版数学必修4名师导学：第1章 第10课时 三角函数的图象与性质（1）
第10课时 三角函数的图象与性质(1)
教学过程
一、 问题情境
先观看一个物理试验:
这个试验的名称叫做“砂摆试验”,就是将一个装满细砂的漏斗挂在一个铁架上做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的木板上,我们通过试验看看落在木板上的细砂轨迹是什么?
二、 数学建构
这个曲线在实际生活中经常遇到,同时它也是我们平常所学习过的一个函数的图象,该曲线就是我们这阶段正在学习的正弦函数或余弦函数的图象,点明课题:正弦函数、余弦函数的图象及其画法.
首先争辩一下正弦函数y=sinx的图象画法,
问题1 对于正弦函数y=sinx,在上节课我们已知道正弦函数是周期函数,那么这对作出正弦函数y=sinx的图象有没有挂念?
(正弦函数y=sinx是周期函数,它的最小正周期为2π;由于正弦函数的周期为2π,因此我们只需画出一个周期的图象,然后依据周期性就可以得到整个函数的图象了)
问题2 假如请你画,你会选择怎样的区间?
(选择最生疏的区间[0, 2π])
问题3 作函数y=sinx, x∈[0, 2π]的图象最基本的方法是什么?其具体步骤又是什么?
(描点法(列表、描点、连线))
下面可以结合同学的预习,投影呈现利用描点法作出正弦函数y=sinx, x∈[0, 2π]上的图象.
(1) 列表:
x 0 π π π … 2π
y 0 1 0 … 0
(2) 描点;
(3) 连线.(如图1)
(图1)
问题4 以上我们利用描点法作出了正弦函数y=sinx, x∈[0, 2π]的图象,在上面作图中,你觉得有不满足的地方吗?
(描点越多,图象越精确 ,感觉描的点还不够多(等等))同学可能不会留意点的位置精确度不高,老师可作如下点评:
在上面的作图中,我们只是借助于有限的几个特殊角进行描点,这样作出的图象精确度就会打折扣,假如图画得不精确 ,会影响后面更深化地争辩正弦函数的性质.
第10课时平面直角坐标系与函数基础
第10课时平面直角坐标系与函数基础
第10课时 平面直角坐标系与函数基础
百色中考命题规律与推测
近五年中考考情 2021年中考推测
年份 考查点 题型 题号 分值 估量将可能在选择、填空题中考查专门点的坐标特点，函数自变量的取值范畴及函数值，函数图象的分析，在解答题中与图形的性质、图形的变化综合考查确定点的坐标的方法.
2021 未单独考查
2021 未单独考查
2021 象限内点的坐标特点 填空题 14
6分 建立适当的直角坐标系，确定点的坐标 解答题 26（1）①
2021 函数值 选择题 6 3分
2021 未单独考查
百色中考考题感知与试做
点的坐标特点
1.（2021·百色中考）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范畴是 x＜0 Ｗ.
函数值
2.（2021·百色中考）已知函数y＝{2x＋1（x≥0），4x（x<0），当x＝2时，函数值y为（ A ）
A.5 B.6 C.7 D.8
核心考点解读
平面直角坐标系与点的坐标
1.平面直角坐标系与坐标的定义
如图，在平面内画两条 互相垂直 同时原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点，如此就建立了平面直角坐标系，那个平面叫做坐标平面.坐标平面内每一个点P都对应着一个横坐标x和一个纵坐标y，我们称有序实数对（x，y）为点P的坐标.
2.平面直角坐标系中点的坐标特点
各象限点的坐标的符号特点 点P（x，y）在第一象限⇔x＞0，y＞0；
点P（x，y）在第二象限⇔ x＜0，y＞0 ；
点P（x，y）在第三象限⇔ x＜0，y＜0 ；
点P（x，y）在第四象限⇔ x＞0，y＜0
坐标轴上点的坐标特点 x轴上的点的 纵 坐标为0；
y轴上的点的 横 坐标为0； 原点的坐标为
（0，0）
平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点 平行于x轴的直线上的点 纵 坐标相等；
中考数学总复习 第10讲 函数及其图象教学案
1 第10讲 函数及其图象
陕西《中考说明》
陕西2012～2014年中考试题分析
考点归纳 考试要求
年份 题型 题号 分值 考查内容 分值
比重
考点1函数的相关概念 1.通过简单实例，了解常量、变量的意义；2.能结合实例，了解函数的概念，能举出函数的实例 —— —— —— —— —— ——
考点2 函数自变量的取值范围与函数值 能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 —— —— —— —— —— ——
考点3 函数的图象和函数表示方法 1.能结合实例，了解函数的三种表示方法；2.探索具体问题中的数量关系和变化规律；3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；4.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；5.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测 —— —— —— —— —— ——
由上表可知，我省近三年的中考试题中有关函数及其图象的考查明显有所淡化，但由于其是中考需要掌握的内容，而且本节是函数学习的基础，在一些综合题中会有所涉及，如已知图象上的点，判断函数所在象限等等，考生在复习时不容忽视，因此在2015年的中考试题可能会考查到其相关知识，本节内容单独考查的可能性不大．
1．常量、变量
在某一过程中，保持数值不变的量叫做__常量__；可以取不同数值的量叫做__变量__．
2．函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是__自变量__，y是x的__函数__． 2 3．函数自变量取值范围和函数值
(1)由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义．
(2)函数值：对于自变量x在取值范围内取一个确定的a值，函数y都有__唯一__确定的b值与之对应，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及其图象 知识点汇总及典例分析
九年级数学备课组
中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数
【知识梳理】
一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与 有序实数对 构成一一对应；
2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征．
4. 点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为 ；关于y轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为
5.两点之间的距离
二、函数的概念
1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有 的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.
2.自变量的取值范围： （1）使解析式 （2）实际问题具有 意义
3.函数的表示方法； （1） （2） （3）
三、一次函数的概念、图象、性质
1．正比例函数的一般形式是 （ ），一次函数的一般形式是 (k≠0).
2. 一次函数ykxb的图象是经过（ ， ）和（ ， ）两点的一条直线.
4.若两个一次函数解析式中，k相等，表示两直线 ；若两直线垂直，则 。
5. 的大小决定直线的倾斜程度，越大，直线越 ；
四、反比例函数的概念、图象、性质
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或
或
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．
2. 反比例函数的图象和性质 k、b的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0
图像的大致
位置
经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限
2021中考数学一轮复习：二次函数的图象及其性质 考点突破练习题(含答案)
第 1 页 共 11 页 2021中考数学一轮复习：二次函数的图象及其性质 考点突破练习题
一、选择题
1. 若二次函数y＝2x2的图象经过点P(1，a)，则a的值为( )
A.12 B．1 C．2
D．4
2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：
x … －3 －2 －1 0
1 …
y … －3 －2 －3 －6 －11 …
则该函数图象的对称轴是( )
A. 直线x＝－3 B. 直线x＝－2
C. 直线x＝－1 D. 直线x＝0
3. 2019·雅安 在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x－2)2＋1，下列说法中错误的是( )
A．y的最小值为1
B．图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x＝2
C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小
D．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
4. 海滨广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为12米．在如图所示的平面直角坐标系中，这支喷泉喷出的水在空中划出的曲线满足的函数解析式是( )
A．y＝－x－122＋3 B．y＝3x－122＋1
C．y＝－8x－122＋3 D．y＝－8x＋122＋3
第 2 页 共 11 页
5. （2020·襄阳）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随着x的增大而减小．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1-1Oyx
6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论中正确的有( )
2021年九年级中考数学 三轮专题突破：二次函数的图象及其性质(含答案)
2021中考数学 三轮专题突破：二次函数的图象及其性质
一、选择题
1. 已知二次函数y＝x2－x＋14m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )
A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2
2. 如图，抛物线的函数解析式是( )
A．y＝x2－x＋2
B．y＝x2＋x＋2
C．y＝－x2－x＋2
D．y＝－x2＋x＋2
3. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋5)(x－3)经过变换后得到抛物线y＝(x＋3)(x－5)，则这个变换可以是( )
A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度
C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度
4. (2019•成都)如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点1,0A，5,0B，下列说法正确的是
A．0c B．240bac
C．0abc D．图象的对称轴是直线3x
5. 若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( )
A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7
C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7
6. (2019•咸宁)已知点1,,1,,2,0AmBmCmnn在同一个函数的图象上，这个函数可能是
A．yx＝ B．2yx
C．2yx＝ D．2yx＝﹣
7. (2019•嘉兴)小飞研究二次函数y=–(x–m)2–m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=–x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在函数图象上，若x12m，则y1
A．① B．②
C．③ D．④
8. 关于二次函数)0(542aaxaxy的三个结论：①对任意实数m，都有mx21与mx22对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则134a或341a；③若抛物线与x轴交于不同两点A,B，且AB≤6，则45a或1a.其中正确的结论是（ ）
平面直角坐标系与一次函数(一轮复习)
MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第04讲．学生版 Page 1 of 15
内容 基本要求 略高要求 较高要求
平面直角坐标系 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征． 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置．
函数及其图象 了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能探索具体问题中的数量关系和变化规律；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
一次函数 理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题
一、平面直角坐标系
１. 有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作,ab．利用有序数对，可以准确地表示出一个位置．
２. 平面直角坐标系定义：
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，但两轴上的单位长度不一定相同.注意数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度.我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向.
知识点睛 中考要求 平面直角坐标系与一次函数
MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第04讲．学生版 Page 2 of 15 ３. 象限和轴：
横轴（x轴）上的点（x，y）的坐标满足：0y；
中考复习第三章函数 第二节 一次函数及其应用
2021版《3年中考2年模拟》专有电子资源
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第二节 一次函数及其应用
命题点 一次函数的实际应用
1.(2020河南)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.
方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;
方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.
设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图所示.
(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;
(2)求打折前的每次健身费用和k2的值;
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
解析 (1)∵直线y1=k1x+b过点(0,30),(10,180),
∴{𝑏=30,10𝑘1+b=180,解得{𝑘1=15,𝑏=30.
k1=15表示的实际意义:购买一张学生暑期专享卡后的每次健身费用为15元.
b=30表示的实际意义:购买一张学生暑期专享卡的费用为30元.
(2)由题意可得,打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元).
k2=25×0.8=20.
(3)选择方案一所需费用更少.理由如下:
由题意可知,y1=15x+30,y2=20x.
当健身8次时,
选择方案一所需费用:y1=15×8+30=150(元), 2021版《3年中考2年模拟》专有电子资源
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选择方案二所需费用:y2=20×8=160(元),
∵150<160,∴选择方案一所需费用更少.
2.(2018河南)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:
销售单价x(元) 85 95 105 115
日销售量y(个) 175 125 75 m
日销售利润w(元) 875 1 875 1 875 875