北师大版七年级下册数学第六章概率初步小结与复习
小结与复习
知识点梳理
必然事件 P(A)=1 不可能事件 P(A)=0 随机事件 0<P(A)<1
游戏的公平性
概率的简单计算
频率的稳定性,(A)=
m n
作出决策
要点讲练
考点一 事件的判断和概率的意义
在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、 “守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别 是什么事件？
2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻 璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过 多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频 率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有 可能是（ C ） A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
要点三 等可能事件的概率
一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了.现
要点二 用频率估计概率 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果
如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
3.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
B. 3
5
5
C. 8
25
13
D. 2 5
4.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
1
（1）P(抽到大王）= 54
在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的
概率是0.75.
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的 次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验 前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一 个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的， 与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事件发生 的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理 论概率.
P(沙僧刷碗）= 1 6
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
P(悟空刷碗）=0
徒弟三人洗碗的概率分别是多少！
课堂小结
1.会判定三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件) 及三类事件发生的概率，用图来表示事件发生的概率. 2.理解概率的意义，会计算有关摸球、面积等一些事件 的概率.
（1）P(摸到红球)＝
（2）P(事件发生)=
3.会设计概率游戏使其满足某些要求.
在每个盒子看上去都一样.但是她知道有三盒玉米，
两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆.她随机地拿出一
盒并打开它.
（1）
盒子里面是玉米的概率是多少？ 3 10
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
4 2 10 5
（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？
8 4 10 5
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5 1 10 2
“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和 “水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是随机 事件.
1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球
的概率是
2 7
”的意思是（
B
）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2
次摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2
（2）P(抽到3）=
27
13 （3）P(抽到方块）= 54
5.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量 着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪 明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒 说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
P(八戒刷碗）= 1 2
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
七年级数学下册第六章概率初步本章总结提升课件北师大版
从中任取一球是红球 D．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌
的花色是红桃
本章总结提升
图 6－T－1
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(1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得童话书的概率是多少？
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颜色 奖品 红色 玩具熊 黄色 童话书 绿色 彩笔
图 6－T－3
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解：(1) 因为转盘被平均分成 16 份，其中有颜色的部分占 6 份， 所以小明获得奖品的概率＝ 166＝38. (2) 因为转盘被平均分成 16 份，其中黄色部分占 2 份， 所以小明获得童话书的概率＝ 126＝18.
(2) 根据红球的概率公式得到相应方程求解即可； (3) 言之有理即可．
解：(1)0.3 0.7 (2)30 ÷0.3 －30＝70( 只) ． 所以估计口袋中红球有 70 只． (3) 略
本章总结提升
问题3 计算简单事件的概率
什么条件下可以使用公式计算概率？ 概率的计算公式是什么？
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假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 __________ ．(精确到 0.1) (2)试估计口袋中红球有多少只． (3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
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[ 解析] (1) 从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在 0.3 左右，而 摸到红球的概率为 1－0.3 ＝0.7 ；
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解：随机事件：(2)(3)(5)(6) ． 必然事件：(1) ． 不可能事件：(4) ．
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北师大版七年级数学下册 第6章 概率初步 第六章 回顾与思考
。
巩固练习(P158)
如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标 有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字。转 动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出 的数字。两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜 数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获 胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三 种中选一种：
3
巩固练习(P159)
现有足够多除颜色外均相同的球， 请你从中选12个球设计摸球游戏。 1、使摸到红球的概率和摸到白球 的概率相等； 2、使摸到红球、白球、黑球的概 率都相等； 3、使摸到红球的概率和摸到白球 的概率相等，且都小于摸到黑球的概率。
1、猜“是奇数”或“是偶数”； 2、猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； 3、猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜， 你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？
巩固练习(P158)
如图，假设可以随意在图中取点，那么 这个点取在阴影部分的概率是多少？
巩固练习(P159)
有一个宝藏被随意埋在下面的长方形 区域内（图中每个方块完全相同）。 1 2 3
（1）、假如你去寻宝，你会选择哪个区域？ 为什么？在这个区域一定能找到吗？ （2）、宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？ （3）、如果埋宝藏的区域如下图所示（图中 每个三角形完全相同），（1）、（2）的结 果又会怎样？ 1 2
确定事件： 2、3； 不确定事件： 1、4。
Байду номын сангаас
巩固练习(P157)
如图所示有10张卡片，分别写有 0至9这十个数字。将它们背面朝 上洗匀后，任意抽出一张。
1、P(抽到数字9)= ； 2、P(抽到两位数)= ； 3、P(抽到的数字大于6)= ， P(抽到的数字小于6)= ； 4、P(抽到奇数)= ，P(抽到偶数)=
北师大版七年级数学下册知识点归纳：第六章概率初步
第六章概率初步必然事件事件不可能事件不确定事件概率等可能性游戏的公平性概率的定义概率几何概率设计概率模型一、事件1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的，若事件发生的可能性为100%，则为必然事件；若事件发生的可能性为0，则为不可能事件；若事件不一定发生，即发生的可能性在0∽1之间，则为不确定事件。
6、简单地说，必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是绝对不可能发生的事件；不确定事件是指有可能发生，也有可能不发生的事件。
7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种：（1）用语言叙述可能性的大小。
（2）用图例表示。
（3）用概率表示。
二、等可能性1、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
2、游戏规则的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。
（1）首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件，若有一个必然事件或不可能事件，则游戏是不公平的；（2）其次如果两个事件都为不确定事件，则要看这两个事件发生的可能性是否相同；即看双方获胜的可能性是否相同，只有双方获胜的可能性相同，游戏才是公平的。
（3）游戏是否公平，并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一，只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可。
三、概率1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0∽1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考教学设计
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考信宜市旺沙中学七年级数学集备组一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：知识回顾与梳理；知识结构；知识点回顾与应用；课堂检测；感悟收获；课后作业。
:四、教学目标知识与技能1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.3.会设计游戏使其满足某些要求.过程与方法1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，能判断游戏是否公平,并能设计符合要求的简单概率模型。
—2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.情感态度与价值观1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识来源于生活,又服务于生活的转化过程.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.五、教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.·导学过程一、知识回顾与梳理全s s A 1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件. 2、P(必然事件)＝ ；P(不可能事件)＝ ； ＜P(不确定事件)＜ 。
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)精选教学PPT课件
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
北师大版七年级数学下册第六章概率初步期末复习课课件
摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通
过这大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳
定在30%， 那么可以推算出n大约是( D ).
A.6 B.10
C.18
D.20
∵摸到黄球的频率稳定在30%,∴可估计摸到黄球的概率为0.3,
而口袋中黄球有6个,∴推算出口袋中小球大约有6÷0.3=20(个).
考点三：频率和概率
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步复习课
考点一：事件的分类
必然事件
事件
确定事件 随机事件
不可能事件
考点一：事件的分类
必然事件 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能 肯定它一定发生,这些事情称为必然事件
不可能事 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能
件
肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件
A. 2 B. 1 C. 14 D. 3 5 25 25 5
遇到红灯的概率是： 30 2 30 3 42 5
随机事件 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无 法肯定它会不会发生,这些事情称为随机事件
考点一：事件的分类
练习：
把下列事件进行分类： 1.车辆到达一个路口，遇到红灯（ 随机事件 ）
2.如果a2=b2,那么a=b( 随机事件 ) 3.如果a=b,那么a2=b2（ 必然事件 ） 4.度量三角形的内角和，结果是360°（不可能事件）
10.抛掷一枚硬币，落地后正面向上（ 随机事件 ） 11.任取两个正整数，其和大于1（ 必然事件 ） 12.长度分别为3，5,9的三条线段能围成一个三角形 （ 不可能事件）
考点二：判断事件发生的可能性大小
1.随机事件发生的可能性是有 大小的 ； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有 可能 不同 .