2018-2019学年江苏省无锡市惠山区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
16.【答案】-3a+1
【解析】
解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，
∴a-3＜0，a+1＞0，
则原式=3-a-2a-2=-3a+1，
故答案为：-3a+1．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠B5.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．
（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？
本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】
解：将x=-1代入2x-5=x+m，
∴-2-5=-1+m
∴m=-6
故选：B．
根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
5.【答案】C
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15.【答案】-7
【解析】
解：当a2-3b=4时，
原式=1-2（a2-3b）
=1-2×4
=1-8
=-7，
故答案为：-7．
将a2-3b=4整体代入原式=1-2（a2-3b）计算可得．
（2）求三角形ABC的面积．
23.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
24. 如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，根据电子蚂蚁Q的运动速度、方向、时间，找出各次相遇点是解题的关键．
11.【答案】-1
【解析】
解：单项式-x3y的系数是-1．
故答案为：-1．
根据单项式的系数是数字因数，可得答案．
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，注意系数包括数的符号．
12.【答案】8
20.解方程：
（1）3（2-x）=4-x；
（2） -1= ．
21.先化简，后求值：（3a2-4ab）-2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2-b）2=0．
22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．
（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；
∴第2018次相遇和第2次相遇地点相同，即第2018次相遇在点C．
故选：C．
设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据正方形周长=二者速度之和×时间，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出两只电子蚂蚁每隔2秒相遇一次，再结合电子蚂蚁Q的速度、出发点及运动方向可得出它们第1次、第2次、第3次、第4次、第5次……相遇点，结合2018÷4=504……2可得出结论．
【解析】
解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故答案为：8
根据同类项的概念即可求出答案．
本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．
13.【答案】125.8
【解析】
解：这个角的补角是：180°-54°12′=125°48′=125.8°．
故答案125.8
根据补角的定义，即可直接求解．
2018-2019学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-3的相反数是（ ）
A.3B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列各数：3.14，-2，0.1010010001…，0，-π， ，0. ，其中无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解析】
解：由数轴知：-1＜a＜0，1＜b＜2，|a|＜|b|，
所以选项B不正确；
因为a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
所以a+b＞0，ab＜0，故选项A、D不正确；
由于小数减大数的差小于0，大数减小数的差大于0，
因为a＜b，所以a-b＜0．故选项C正确．
故选：C．
先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项．
11.单项式-x3y的系数是______．
12.若代数式2amb4与-5a2bn+1是同类项，则mn=______．
13.若∠α=54°12'，则∠α的补角是______°（结果化为度）
14.据报道，2016年我市城镇非私营单位就业人员平均工资超过70500元，将数70500用科学记数法表示为______．
（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．
26.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．
（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．
（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为x秒．
①当x=______秒时，PQ=1cm；
②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ-mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则．理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键．
6.【答案】D
【解析】
解：A、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、过直线外一点P，都能画一条直线与已知直线平行，错误；
故选：D．
根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念判断即可．
①∠1是∠ACD的余角；
②图中互余的角共有3对；
③∠1的补角只有∠DCF；
④与∠ADC互补的角共有3个．
其中正确结论有______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19.计算：
（1）（ ）×（-24）；
（2）-12019+（-2）2 +|1-22|．
四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）
根据相反数的概念解答即可．
此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】D
【解析】
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．
14.【答案】7.05×104
【解析】
解：将数70500用科学记数法表示为7.05×104，
故答案为：7.05×104．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
A.富B.强C.文D.民
10. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2018次相遇在（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
此题考查平行线公理，关键是根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念解答．
7.【答案】C
【解析】
解：设成本是x元，可列方程为：
x+28=0.8×（1+50%）x．
故选：C．
根据题意表示出售价进而得出等式进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键．
8.【答案】A
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】6或29
【解析】
解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二个数是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，
解得：x=1.4（不合题意舍去），
【解析】
解：∵将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，
∴∠OGC=∠OGC′=100°，
∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，
∴∠DGC'=∠OGC′-∠OGD=20°，
故选：A．
根据折叠得出∠OGC=∠OGC′=100°，求出∠OGD，即可求出答案．
本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠得出∠OGC=∠OGC′=100°是解此题的关键．
惠山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
惠山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -22．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.5．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元6．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃7．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×8．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1059．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×10610．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 311．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元12．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -2二、填空题13．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .14．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．15．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．16．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．17．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．18．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .三、解答题19．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？20．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________21．（15分）已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋（b－9）2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.22．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________23．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。
2018-2019学年江苏省无锡市惠山区七校联考七年级(上)期中数学试卷
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26．（7 分）如图，点 A、B 和线段 MN 都在数轴上，点 A、M、N、B 对应的数
字分别为﹣1、0、2、11．线段 MN 沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移
动，移动时间为 t 秒．
（1）用含有 t 的代数式表示 AM 的长为
（2）当 t＝
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（1）当 x＝y＝﹣2 时，求 2A﹣B 的值； （2）若 2A﹣B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值． 23．（5 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c
0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
0，a+b
0，c﹣a
18．（4 分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5）， ，0，
各数在数轴上表
示出来，再用“＜”把它们连接起来． 19．（12 分）计算： （1）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|； （2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣123）； （3）（12﹣59+712）×（﹣36）； （4）21×（﹣0.75）﹣105× +14÷1 ．
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
6．（3 分）一元一次方程 3x+6＝2x﹣8 移项后正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝8﹣6 D．3x﹣2x＝﹣6﹣
8 7．（3 分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 18 的是（ ）
A．x＝1，y＝4 B．x＝﹣4，y＝4 C．x＝﹣4，y＝﹣1 D．x＝4，y＝4 8．（3 分）若规定[a]表示不超过 a 的最大整数，例如[4.3]＝4，若 m＝[π+1]，n
七年级上册惠州数学期末试卷(基础篇)(Word版 含解析)
七年级上册惠州数学期末试卷（基础篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.3．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.4．如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角.（1）如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是________，的反余角是________；（2）若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角.（3）如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角 .【答案】（1）；∠BOD、∠COE（2）解：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时解得：：当反余角为时解得：答：这个角为或者（3）解：当旋转时间为t时，与互为反余角.射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时：.解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角.【解析】【解答】解：的反余角是，的反余角是、∠COE；【分析】（1）由∠AOD-∠AOE=90°，可得∠AOE的反余角；由∠BOE-∠COE=90°，根据同角的余角相等可得∠COE=∠BOD，据此可得∠BOE的反余角是∠BOD、∠COE；（2）设这个角为，则补角为，反余角为或者，所以分两种情况①当反余角为时②当反余角为时，分别列出方程，求出x值即可.（3）当旋转时间为t时，与互为反余角，先求出此时t=45s,当t≤45时，可得∠POD=3t+30,∠POE=180-3t,根据互为反余角列出方程，求出t值即可.5．（1）感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是________．（2）探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是________．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝________∵AB∥CD，PQ∥AB∴________∥CD∴∠C＝∠________∵∠APC＝∠________﹣∠________∴∠APC＝________（3）应用：① 如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是________．② 如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝________°．【答案】（1）∠P＝∠A+∠C（2）∠APC＝∠A﹣∠C；∠APQ；PQ；∠CPQ；∠APQ；∠CPQ；∠A﹣∠C（3）解：∠D+∠B﹣∠E＝180°；75（1）∠P＝∠A+∠C；∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C；∠D+∠B﹣∠E＝180°（2）75【解析】【解答】解：（1）如图①，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ，∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD，∴∠C＝∠QPC，∴∠APQ+∠QPC＝∠A+∠C，∠APC＝∠A+∠C．故答案为∠P＝∠A+∠C；（2）如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C．故答案为：∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C．（3）①如图⑤，过点D作DH∥EF，∴∠HDE＝∠E，∵AB∥EF，DH∥EF∴AB∥DH，∴∠B+∠BDH＝180°，即∠BDH＝180°﹣∠B，∴∠HDE+∠BDH＝∠E+180°﹣∠B，即∠BDE+∠B﹣∠E＝180°，故答案为∠D+∠B﹣∠E＝180°，②如图⑥，过点P作PH∥EF，∴∠EPH＝∠NEP，∵AB∥EF，PH∥EF，∴AB∥PH，∴∠MBP+∠BPH＝180°，∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°﹣50°＝130°，∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN∴∠BPE＝∠BPH﹣∠EPH＝∠BPH﹣∠NEP＝∠BPH﹣∠DEN＝130°﹣（180°﹣∠DEF）＝∠DEF﹣50°由①∠D+∠ABD﹣∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D+∠155°﹣∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D﹣25°∴∠BPE＝∠DEF﹣50°＝∠D﹣25°﹣50°＝∠D﹣75°∠D﹣∠BPE＝75°即∠D﹣∠P＝75°，故答案75．【分析】作平行线利用平行线的性质与角平分线的性质通过角等量关系转化解题即可．6．如图，，，，把绕O点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕O点以每秒的速度逆时针方向旋转设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为t秒 .（1）当秒时， ________ ；（2）若射线与重合时，求t的值；（3）若射线恰好平分时，求t的值；（4）在整个旋转过程中，有________秒小于或等于？直接写出结论【答案】（1）（2）解：当射线与重合时，得方程解得故旋转时间为10秒时，射线与重合.（3）解：当射线恰好平分时，即、两个角重合部分为得方程即 ,故时间t为秒时，射线恰好平分（4）【解析】【解答】解：（1）由题意知，当时，故答案为 .（ 4 ）当时，分与重合前与与重合后两个时刻，即① 与重合前，，则得② 与重合后，，则得在旋转过程中，当时，，即故整个旋转过程中，有秒小于或等于 .【分析】（1）根据题意可知，代入t的值即可求解；（2）该情况相当于行程问题中的相遇问题，射线与重合时，与旋转的角度之和等于，得方程，解方程即可；③ ，当射线恰好平分时，也就是两个角旋转重合部分为，所以得方程，解方程即可；（4）求两个临界点的时间差即可，即时的时间t，与重合前，与重合后，两个时间差之内，小于或等于 .7．将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，， .（1）保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.①当 ________秒时，OB平分此时 ________ ；②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时与有怎样的数量关系？请说明理由；________（2）如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止.①当t为何值时，OB平分？②直接写出在旋转过程中，与之间的数量关系.【答案】（1）1.5；；，（2）解：①由题意：，，，所以t为2时，OB平分②当时，当时，当时，【解析】【解答】（1）①当时，即，故答案为【分析】（1）该小题是简单的旋转问题，结合图1即可求得t的值及与的关系该小题第二问涉及角的旋转问题，利用特殊角解决本题就好做多了（2）平分时，根据角平分线的定义即可建立等量关系8．问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.小明的思路是：（1）初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D 之间有何数量关系?请说明理由；（3）应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D之问的数量关系.【答案】（1）解：如图，过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠A =∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；（2）解：∠A+∠EFD =∠AEF+∠D理由如下：过点E作EM∥AB, 过点F作FN∥AB∵AB∥CD，∴AB∥ME∥FN∥CD，∴∠A =∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD =∠AEF+∠D；（3）∠B+∠D=160°【解析】【解答】解：（3）过点E作EH∥AB，过点F作FM∥AB ，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FM∥EH，∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD。
江苏省无锡市2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)
江苏省无锡市2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)一、选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A.3块B.4块C.6块D.9块2．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．43．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为( )A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+4．若代数式13k+值比312k+的值小1，则k的值为（）A.﹣1B.27C.1D.575．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。
则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A．20 B．25 C．35 D．276．下列计算正确的是（）A.a5+a5＝a10B.a6×a4＝a24C.（a2）3＝a5D.（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣17．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A.79B.97C.-79D.-978．−2014的相反数为（）A.12016B.−12016C.−2016D.20169．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ） A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 10．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米 11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个 12．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).A ．南偏西50° 方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向 二、填空题13．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．14．如图，直线AB 与CD 相交于O ，已知∠B OD=30°，OE 是∠BOC 的平分线，则∠EOA=______．15．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________ 。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(江苏)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·全解全析123456DB BCD A1．【答案】D【解析】若火箭发射点火前5秒记为–5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．故选D ．2．【答案】B【解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B ．3．【答案】B【解析】直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到底面相同的两个圆锥的组合体，其中下面的圆锥较大，那么从正面看应是两个等腰三角形的组合体，下面的等腰三角形较大．故选B ．4．【答案】C【解析】（1）当点C 在线段AB 内部时：5cm AC AB BC =-=；（2）当点C 在线段AB 外部时：11cm AC AB BC =+=，故选C ．5．【答案】D【解析】∵OE 平分∠COB ，若∠EOB =55°，∴∠COB =2∠EOB =110°，∵∠BOD 与∠COB 是邻补角，∴∠BOD =180°–∠COB =70°，故选D ．6．【答案】A【解析】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t +80t =450–50，解得t =2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t +80t =450+50，解得t =2.5．综上，t 的值为2或2.5，故选A ．7．【答案】1153600000【解析】316km=316000m=3.16×105m ．故答案为：3.16×105．8．【答案】x 2【解析】3x 2–2x 2=（3–2）x 2=x 2．故答案为：x 2．9．【答案】②【解析】②是一元一次方程，故答案为:②．10．【答案】0【解析】20182018+a b =2018()a b +，因为,a b 互为相反数，所以2018()a b +=0.故答案为0．11．【答案】–49【解析】∵22|2|03a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，∴a –2=0，23–b =0，解得a =2，b =23，∴a b -=–（23）2=49-，故答案为：49-12．【答案】650×0.5−30−x =50【解析】设此时装进价为x 元，，根据现售价–进价=利润，结合题意得：650×0.5−30−x =50.故答案为650×0.5−30−x =50．13．【答案】80【解析】∵∠1=20°，∠1+∠BOC =180°，∴∠BOC =160°．又∵OD 平分∠BOC ，∴∠2=12∠BOC =80°；故答案为：80．14．【答案】–6【解析】将x =–2代入方程5x +12=2x –a ，得到–10+12=22-–a ，计算得到a =–3，将a =–3代入a –3得到–3–3=–6．故答案为：–6．15．【答案】a【解析】由有理数a 、b 在数轴上对应点的位置可知a <0，b >0，且a b >，∴a +b <0，b –a >0，∴∣a ∣–∣a +b ∣–∣b –a ∣=–a +（a +b ）–（b –a ）=–a +a +b –b +a =a ，故答案为：a ．16．【答案】7【解析】由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒.故答案为：7．17．【解析】（1）4211[2(3)]6--⨯--=()1176--⨯-=16；（4分）（2）11()()33x y x y ---+=2219x y -．（7分）18．【解析】3a –2（3a –1）+4a 2–3（a 2–2a +1）=3a –6a +2+4a 2–3a 2+6a –3=a 2+3a –1，把a =–2代入得：原式=4–6–1=–3．（7分）19．【解析】（1）移项，得324122x x x -+=-，合并同类项，得510x =，系数化为1，得2x =；（3分）（2）去分母，得3(1)1286x x +-=+，去括号，得331286x x +-=+，移项，得386312x x -=-+，合并同类项，得515x -=，系数化为1，得3x =-．（7分）20．【解析】2222213823333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2222213823333535x x xy y x xy y --++++（4分）=()2218323333355x xy xy y ⎛⎫⎛⎫-+--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2y ．（6分）因为无论12x =-还是12x =，都与x 无关，所以不影响结果．（8分）21．【解析】设该单位的旅游人数为x 人，支付A 、B 两旅行社的总费用相同.依题意列式为300×0.75x =300×0.8（x –1），（4分）解得x =16．答：该单位的旅游人数为16人．（8分）22．【解析】（1）5+（–3）+10+（–8）+（–6）+12+（–10）=0．答：小虫回到了原点．（4分）（2）|+5|+|–3|+|+10|+|–8|+|–6|+|+12|+|–10|=54（厘米），54÷0.5=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．（7分）23．【解析】（1）2*（–1）=2⨯2–（–1）=5．（4分）（2）若*35x =，当x ≥3时，则x *3=2x –3=5，得x =4；当x <3时，则x *3=x –2⨯3=5，得x =11，不符合x <3的前提，故x =11舍去），∴x =4．（8分）24．【解析】（1）如图所示：（4分）（2）这个几何体的体积是：344a a a a ⨯⨯⨯=，表面积是：21818a a a ⨯⨯=．（8分）25．【解析】（1）∵∠AOC =40°，∴∠BOC =140°，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12×140°=70°，∵∠COD =90°，∴∠DOE =90°–70°=20°；（4分）（2）设∠AOC =α，则∠BOC =180°–α，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12×（180°–α）=90°–12α，分两种情况：当OD 在直线AB 上方时，∠BOD =90°–α，∵∠COE =2∠DOB ，∴90°–12α=2（90°–α），解得α=60°．（6分）当OD 在直线AB 下方时，∠BOD =90°–（180°–α）=α–90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（α–90°），解得α=108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．（8分）26．【解析】（1）∵–2×（–4）+4=12，∴集合{–4，12}是条件集合；（3分）（2）∵5222433⎛⎫-⨯-+=⎪⎝⎭，∴{1522,,233-}是条件集合；（6分）（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当–2×8+4=n，解得n=–12；当–2n+4=8，解得n=–2；当–2n+4=n，解得n=4 3；当–2m+4=m，解得m=43．（9分）27．【解析】（1）①10，3；②–2+3t，8–2t；（4分）（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴–2+3t=8–2t，解得t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，–2+3t=–2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（6分）（3）∵t秒后，点P表示的数为–2+3t，点Q表示的数为8–2t，∴PQ=|（–2+3t）–（8–2t）|=|5t–10|，又PQ=12AB=12×10=5，∴|5t–10|=5，解得t=1或3．∴当：t=1或3时，PQ=12AB；（9分）（4）∵点M表示的数为2(23)3222t t-+-+=-，点N表示的数为8(23)3322t t+-+=+，∴MN=|（322t-）–（332t+）|=|332322t t---|=5．（11分）。
苏省无锡市石塘湾中学2018-2019学年七年级上期末考试数学试题及答案
苏省无锡市石塘湾中学2018-2019学年七年级上期末考试数学试题及答案一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列各式中结果为负数的是（ ） A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--2．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民发起了有关调查，截至2018年11月15日13时30分，共吸引了约201800人次参与．请将201800用科学记数法表示为（ ）A. 0.2018×106B. 2.629×106C. 2.629×105D. 26.29×1043．下列各式计算正确的是( ) A ．6a ＋a ＝6a 2B ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2C ．4m 2n －2mn 2＝2mnD ．－2a ＋5b ＝3ab4．在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在挡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5．已知方程4x =8与x －k =1的解相同，则4k 2－1的值为（ ） A ．1B ．3C ．8D ．176.如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°， OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（ ）A.20°B.25°C.30°D.70°7．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ） A.3块 B.4 块C.5块D.6块8．下面是一个多面体的平面展开图，每个面都注了数字，如果2是多面体的左面，3在下面，那么多面体的正面是数字 （ ）A ．4 B.3 C.5 D.69．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 （ ） A ．45%×(1＋80%)x －x ＝50 B ．80%×(1＋45%)x －x ＝50C ．x －80%×(1＋45%)x ＝50D ．80%×(1－45%)x －x ＝5010．如图，下列说法正确的是 （ ）主 视 图左 视 图_N _ M_ G_ F _ A_ B _ C_ D_ E第20题A 、若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B 、若AD ∥BC ，则∠3=∠4C 、若∠1=∠2，则AB ∥CD D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分） 11．－12的倒数是_______；－（－5）的绝对值是_______． 12．在数轴上，与表示3-的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________．13．若2123x y ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭＝0，则y x的值是_______．14．若27y x m -与n y x 33-是同类项，则=-n m ____________. 15．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________16. 单项式—7434n m 的系数是 ，多项式23332--xy y x 的次数是 。
江苏无锡惠山区18-19学度初一上年中考试试题-数学
江苏无锡惠山区18-19学度初一上年中考试试题-数学【一】填空：〔第1~7题每空1分，第8~12题每空2分，共22分〕 1.3的相反数是,—211的倒数是______,______的绝对值是42、化简:－|－8|＝,－〔－5〕＝， 3.比较大小：〔1〕13-____0；〔2〕2332--；〔3〕23-____-0.6. 4.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为ｍ2、5.假如全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作____________________.6.假设单项式43a x y -与8413b x y+的和是单项式，那么b=7.在如下图的运算流程中，假设输出的数y=5，那么输入的数x=。
8.假设方程21=++k kx是关于x 的一元一次方程，那么k=9.方程7354+=+x x 与方程+=+x x 638________〔填一个常数〕有相同的解。
10.假如3=x 时，代数式13++qx px 的值为2017，那么当3-=x 时，代数式13++qx px 的值是11、我们明白：式子||x －3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，那么式子||x －2＋||x ＋1的最小值为12、a 是不等于1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．、如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--、211-=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，那么a2012=、二、精心选一选〔每题3分，共21分〕13.以下计算正确的选项是〔〕 (A)633a a a =+(B)3332a a a =+ (C)6332a a a =+(D)933a a a =+14.在－(－8)，1-，-，()32-这四个数中非负数共有〔〕个.A 、4B 、3C 、2D 、115.以下方程中，是一元一次方程的是() 〔A 〕()232x x x x +-=+(B)()40x x +-=(C)1x y +=(D)1x y+=16.以下说法中，正确的有〔〕个.①单项式2522--的系数是yx ，次数是3 ②单项式a 的系数为0，次数是1 ③24a b 2c 的系数是2，次数为8 ④一个n 次多项式〔n 为正整数〕，它的每一项的次数都不大于nA 、4B 、3C 、2D 、117.a 、b 两数在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的有〔〕个。
江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x 人，则可列方程（ ）A ．2226x +=B ．2226x x +=+C ．2226x x +=-D ．2226x x -=- 9．已知线段6cm AB =，点C 为线段AB 的中点，点D 是直线AB 上的一点，且2cm CD =，则线段BD 的长是（ ）A ．1 cmB ．2 cmC ．2 cm 或4 cmD ．1 cm 或5 cm 10．将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE AF ，为折痕，点B D 、折叠后的对应点分别为B D ''、，则下列结论：①若10DAF BAE ∠=∠=︒，则40B AD '∠'=︒；②若点B '与点D ¢重合，则45EAF ∠=︒；③若10B AD ''∠=︒，则50EAF ∠=︒；④若60EAF ∠=︒，则30B AD ∠''=︒；其中，正确的有（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题11．全球最美的无锡马拉松赛事定档于2024年3月24日，马拉松全程距离约为42000米，数据“42000”用科学记数法表示为．12．已知A ∠与B ∠互余，若20A ∠=︒，则B ∠的度数为.13．若单项式23m x y 与422x y -是同类项，则m =．14．已知1x =是方程320x n --=的解，则n =．15．如果235x x -=，则代数式2267x x --的值是．16．在数轴上点A 表示的数为2-，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为．17．如图，将图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，任意相对面上两个数之积为6，则y =．18．如图，将一段长为50 cm 的绳子AB 拉直铺平后折叠，使绳子与自身的一部分重叠（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）．若将绳子AB 沿N 点折叠后，点B 落在B '处（点B '始终在点A 右侧），在重合部分NB ¢上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2:3:5，则BN 的值为cm ．AP。
江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的相反数是()A. 14B. −14C. 4D. −42.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a3.−2x2y3n与3x m n3是同类项，则n−m的值是()A. −1B. 1C. 2D. 34.下列计算正确的是()A. 3a−2a=1B. 3a+2a=5a2C. 3a+2b=5abD. 3ab−2ba=ab5.下列方程中是一元一次方程的是()A. −3x+2y=1B. 3x−2=0C. 2x+3=1 D. x2−x−2=06.下列说法中，正确的是()A. 在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两个相等的角是对顶角C. 互补的两个角一定是邻补角D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A. B.C. D.8.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是()A. 点A在线段BC上B. 点B在线段AC上C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程()A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−8210.某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售出后的利润率不低于20%(利润率=售价−进价进价×100%)，则最多可降价()A. 80元B. 160元C. 100元D. 120元二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为______ ．12.多项式2a2b−ab2−ab的次数是______．13.构造一个一元一次方程，使它的解为y=−23，这个方程可以是________________(写出符合要求的一个方程即可)．14.如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为______．15.已知x2−2x−3=0，则代数式−2x2+4x+1的值为____．16.如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2=______ ．17.已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为______ ．18.如图所示是一个五棱柱，若剪开某些棱展开成一个连在一起的平面图形，那么要剪开________条棱．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19.计算：(1)5÷(−35)×53(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷1320.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．21.先化简，再求值：5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2，其中a=−2，b=12．22.如图，平面上有三点A、B、C．(1)画直线AB，画射线BC(不写作法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H；(3)线段的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点到直线的距离；(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH；理由是：．23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要____个小立方块，最多要____个小立方块．24.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．(1)图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．25.在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？26.如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．(1)若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为______ ；(2)①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积(用含a和b的代数式表示)；②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：4的相反数是−4，故选：D．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：B解析：解：∵−1<a<0，∴|1+|a||=|1−a|=1−a．故选：B．根据数轴表示数的方法得到−1<a<0，根据绝对值的意义得到|a|=−a，则|1+|a||=|1−a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴．3.答案：A解析：本题主要考查同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项．根据同类项的定义可求解m，n的值，再代入即可求解．解：∵−2x2y3n与3x m n3是同类项，∴m=2，3n=3，∴n=1，∴n−m=1−2=−1，故选A．4.答案：D解析：解：A、3a−2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab−2ba=ab，此选项正确；故选：D．根据同类项得定义求解可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.答案：B解析：根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；D、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．方程．6.答案：D解析：解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．故选D．根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．7.答案：C解析：本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．8.答案：C解析：本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．依据点A，B，C 在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选C．9.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x辆车，依题意，得：4(x−1)=2x+8．故选A．10.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的应用，先根据题意设这件商品的进价是x元，然后求出利润率不低于20％的售价，最后用原标价减去降价后的标价即可．解：设这件商品的进价是x元，x(1+80％)=360解得：x=200，200×(1+20％)=240元360−240=120元故选D．11.答案：9.5×1012km解析：解：9500000000000=9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：3解析：解：多项式2a2b−ab2−ab的次数是3．故答案为：3．直接利用多项式的次数定义进而得出答案．本题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13.答案：3y+2=0解析：本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)；根据题意，写一个符合条件的方程即可．，解：∵y=−23∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列方程3y+2=0．故答案为3y+2=0．14.答案：69°20′解析：解：∵∠α=20°40′，∴∠α的余角的度数为90°−20°40′=69°20′．故答案为：69°20′．根据余角的定义进行计算即可．本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和是90°，则这两个角叫互为余角．15.答案：−5解析：本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键.先求得x2−2x的值，然后将x2−2x的值整体代入求解即可．解：由x2−2x−3=0，得：x2−2x=3，−2x2+4x+1=−2(x2−2x)+1=−2×3+1=−5．故答案为−5．16.答案：52°解析：本题主要考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点.根据图示知，∠1与∠2互为余角．解：如图，点A、O、B共线，∵EO⊥OD，∴∠EOD=90°，∴∠1+∠2=180°−∠EOD=90°，又∵∠1=38°，∴∠2=52°．故答案为52°．17.答案：4cm或1.6cm解析：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC−CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．解：此题有两种情况：①当C 点在线段AB 上，此时AB =AC +BC ，而AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，∴AB =AC +BC =8cm ，∴线段AC 和BC 的中点之间的距离为12AC +12BC =12(AC +BC)=4cm ；②当B 点在线段AC 上，此时AB =AC −BC ，而AC =5.6cm ，BC =2.4cm ，∴AB =AC −BC =3.2cm ，∴线段AC 和BC 的中点之间的距离为12AC −12BC =12(AC −BC)=1.6cm ．18.答案：9解析：本题考查了立体图形的展开与折叠.根据五棱柱的平面展开图，即可求出应剪开的棱的条数． 解：五棱柱的上、下底面各剪开4条棱，再剪开侧面的一条棱，即可得到五棱柱的平面展开图． 所以应剪开9条棱．故填9．19.答案：解：(1)5÷(−35)×53=(−253)×53 =−1259(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷13=−9×(−23)+8×14−9 =6+2−9=8−9=−1解析：(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 20.答案：解：(1)去括号，得2x +2+3=1−x +1，移项、合并同类项，得3x =−3，方程两边同时除以3，得x =−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x =20−15+5x ，移项、合并同类项，得−9x =3，方程两边同时除以−9，得x =−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=5a 2b −2a 2b +ab 2−2a 2b +4−2ab 2=a 2b −ab 2+4，当a =−2，b =12时，原式=612．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)(2)如图所示：(3)AG；H；AB；(4)<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．解析：此题主要考查了垂线，以及垂线的性质，关键是正确画出图形，掌握点到直线的距离的定义．(1)(2)根据垂线的画法画图即可；(3)根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离填空；(4)根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案．解：(1)(2)见答案；(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为AG；H；AB；(4)AG<AH.理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．23.答案：解：(1)如图所示：(2)9；14．解析：考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数，相加即可．(1)见答案；(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+ 5+3=14个小立方块．故答案为：9；14．24.答案：∠AOE∠BOC解析：[分析](1)结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；(2)由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数．[详解]解：(1)图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案为：∠AOE，∠BOC；(2)∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90°−35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°−∠BOE=180°−55°=125°．[点睛]本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等，熟练掌握相关的内容是解题的关键．25.答案：解：设一共去了x个家长，则去了(15−x)个学生，根据题意得：50x+50×0.6(15−x)=650，解得：x=10，∴15−x=5．答：一共去了10个家长、5个学生．解析：设一共去了x个家长，则去了(15−x)个学生，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.答案：解：(1)7；(2)①由图可得，阴影部分的面积为：a2+b2−a22−(a+b)⋅b2=a2+b2−ab2；②∵a+b=10，ab=16，∴(a+b)2=100，解得，a2+b2=68，∴阴影部分的面积为：a2+b2−ab2=68−162=26．解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．(1)根据题意可以求得两个正方形的边长，从而可以解答本题；(2)①根据题意和图形可以用代数式表示出阴影部分的面积；②根据a+b=10，ab=16，可以求出a2+b2的值，从而可以解答本题．解：(1)∵两正方形的面积分别是16和9，∴AB=4，BE=3，∴AE=AB+BE=4+3=7，故答案为7；(2)见答案．。
2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级(上)期中数学试卷-(解析版)
2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．142．（2分）下列各数：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )!A ．3B ．4C ．5D ．63．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n - #5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是()）A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)- 8．（2分）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -= 9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )(A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或510．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A ．6-或3-B ．8-或1C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题（共10小题，满分22分）:11．（2分）4-的绝对值是 ，25-的倒数是 ． 12．（2分）比较大小：34- 23-． 13．（2分）绝对值小于的所有整数的和为 ．14．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．15．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为32-，则输入的x 的值为 ． —16．（2分）如果baxy -是关于x 、y 的四次单项式， 且系数为 7 ，则a b += ．17．（2分）当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项．18．（2分）如果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项，那么m n = ． 19．（3分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2|3|(9)0a c ++-=．若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合．(20．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 三、解答题（共7小题，满分58分）21．（12分）计算：（1）20(5)(18)-+---]（2）355()53÷-⨯ （3）13124()243-⨯-+- （4）320132|23|2(1)-+--⨯-22．（6分）化简：（1）253a b a b --+}（2）2(23)3(23)a b b a ---23．（10分）（1）先化简，再求值：22222(3)3(2)2x x xy y xy y --+--，其中12x =，1y =-； （2）已知6x y +=，1xy =-，求代数式2(1)(32)x xy y +--的值．24．（6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）c 0；b c + 0；b a - 0（用“>”“ <”“ =”填空）；>（2）试化简：||||||b a bc c--++．25．（6分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB a b=-，B、C两站之间的距离2BC a b=-，B、D两站之间的距离7212BD a b=--．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离90AC km=，求C、D两站之间的距离CD．》26．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元…不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠、（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200300)a<<，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元27．（10分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中(A C→，)，(B C→，)，C→(1,2)+-；,（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(2,2)--，-+，(1,2)+-，(2,3)++，(2,1)请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)→--，则N AM N a bM A a b→--，(5,2)→应记为什么]参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．14 ；解：4-的相反数是4．故选：A ．2．（2分）下列各数：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 解：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数有：74-，，833，0，0.12，个数是5． ·故选：C ．3．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨 解：67500用科学记数法表示为：46.7510⨯．故选：B ．]4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -解：m 的3倍与n 的差为3m n -，m ∴的3倍与n 的差的平方为2(3)m n -．故选：A ．5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数，不合题意；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，不合题意； ③3π不是分数，符合题意； ~ ④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是3，符合题意． ⑤222x xy y π-+是二次三项式，符合题意．故选：C ．6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 ：解：代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有：12mn -，m ，12，共3个．故选：D ．7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是()A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)- 解：A 、原式1=-；<B 、原式1=-；C 、原式1=-；D 、原式1=，故选：D ．8．（2分）下列计算正确的是( )~A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -= 解：A 、23a 和a 不能合并， 故本选项错误；B 、2(a --吧）22a b =-+，故本选项错误；C 、2222a b a b a b -=-，故本选项正确；^D 、54a a a -=，故本选项错误；故选：C ．9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或5解：||1x =，||4y =，*1x ∴=±，4y =±．0xy <，x ∴、y 的符号相反，∴当1x =时，4y =-，145x y -=+=；当1x =-时，4y =，145x y -=--=-．！故选：D ．10．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A．6-或3-B．8-或1 C．1-或4-D．1或1-解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，!123456784-+-+-+-+=，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则7682b-+++=，得5b=-，642b c+++=，得3c=-，42a c d+++=，1a d+=，当1a=-时，2d=，则156a b+=--=-，当2a=时，1d=-，则253a b+=-=-，故选：A．。