沪教版高二数学上册全册完整课件
高二数学上册重要知识点复习
高二数学上册重要知识点复习 【篇一】 抛物线的性质: 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P,坐标为 P(-b/2a,(4ac-b )/4a) 当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b -4ac=0时,P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时,抛物线向上开口;当a|a|越大,则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0,c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b -4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b -4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b -4ac焦半径: 焦半径:抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点
Fèçæø÷ö p2,0的距离|PF|=x0+p2. 求抛物线方程的方法: (1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程. (2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴的,设为y2=ax(a≠0),焦点在y轴的,设为x2=by(b≠0). 【篇二】 1、圆的定义: 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
人教版高二数学上册各章节知识点--新版
人教版高二数学上册各章节知识点集合归纳总结 不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1.两个实数a 与b 之间的大小关系 (1)a b 0a b (2)a b =0a =b (3)a b 0a b ->>;-;-<<.?????? ?? 若、,则>>;; <<. a b R (4)a b 1a b (5)a b =1a =b (6)a b 1a b ∈????????????+ 2.不等式的性质 (1)a b b a()><对称性? (2)a b b c a c()>>>传递性? ??? (3)a b a c b c()>+>+加法单调性? a b c 0 ac bc >>>? ??? (4) (乘法单调性) a b c 0 ac bc ><<? ??? (5)a b c a c b()+>>-移项法则? (6)a b c d a c b d()>>+>+同向不等式可加???? (7) a b c d a c b d()><->-异向不等式可减? ??? (8)a b 0c d 0ac bd()>>>>>同向正数不等式可乘????
(9)a b 00c d b d ()>><<>异向正数不等式可除?? ??a c (10)a b 0n N a b () n n >>>正数不等式可乘方∈???? (11)a b 0n N a () n >>>正数不等式可开方∈????b n (12)a b 01a ()>><正数不等式两边取倒数? 1 b 3.绝对值不等式的性质 (1)|a|a |a|= a (a 0)a (a 0)≥;≥, -<.?? ? (2)如果a >0,那么 |x|a x a a x a 22<<-<<;?? |x|a x a x a x a 22>>>或<-.?? (3)|a ·b|=|a|·|b|. (4)|a b | (b 0)=≠. || ||a b (5)|a|-|b|≤|a ±b|≤|a|+|b|. (6)|a 1+a 2+……+a n |≤|a 1|+|a 2|+……+|a n |. 二、不等式的证明 1.不等式证明的依据 (1)a b ab 0a b ab 0a b 0a b a b 0a b a b =0a =b 实数的性质:、同号>;、异号<->>;-<<;-????? (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式:①|a|≥0;a 2 ≥0;(a -b)2 ≥0(a 、b ∈R) ②a 2 +b 2 ≥2ab(a 、b ∈R ,当且仅当a=b 时取“=”号) ③ ≥、,当且仅当时取“”号a b +∈+2ab(a b R a =b =) 2.不等式的证明方法 (1)比较法:要证明a >b(a <b),只要证明a -b >0(a -b <0),这种证明不等式的
高二数学上公式大全
高二数学(上)公式大全 一. 不等式部分。 1.不等式的性质: a>b ?a-b=0 ; a=b ?a-b=0 ; ab 且b>c ?a>c cb ?a ±c>b ±c ; a>b 且c>d ?a+c>b+d a>b 且c>0?ac>bc ; a>b 且c<0?ac
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()
高中数学目录(沪教版)
高中数学教材(沪教版)目录 高一上 第一章集合与命题 一集合 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 1.3集合的运算 二四种命题的形式 1.4命题的形式及等价关系 三充分条件与必要条件 1.5充分条件、必要条件 1.6子集与推出关系 第二章不等式 2.1不等式的基本性质 2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法 2.4基本不等式及其应用 *2.5不等式的证明 第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立 3.3函数的运算 3.4函数的基本性质 第四章幂函数、指数函数和对数函数(上)一幂函数 4.1幂函数的性质与图像 二指数函数 4.2指数函数的性质与图像 *4.3借助计算器观察函数递增的快慢 高一下 第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)三对数 4.4对数的概念及其运算 四反函数 4.5反函数的概念 五对数函数 4.6对数函数的性质与图像 六指数方程和对数方程 4.7简单的指数方程
4.8简单的对数方程 第五章 三角比 一 任意角的三角比 5.1任意角及其度量 5.2任意角的三角比 二 三角恒等式 5.3同角三角比的关系和诱导公式 5.4两角和与差的正弦、余弦和正切 5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切 三 解斜三角形 5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形 第六章 三角函数 一 三角函数的图像及性质 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.2正切函数的图像与性质 6.3函数()sin y A x ωφ=+的图像与性质 二 反三角函数与最简三角方程 6.4反三角函数 6.5最简三角方程 高二上 第七章 数列与数学归纳法 一 数列 7.1数列 7.2等差数列 7.3等比数列 二 数学归纳法 7.4数学归纳法 7.5数学归纳法的应用 7.6归纳—猜想—证明 三 数列的极限 7.7数列的极限 7.8无穷等比数列各项的和 第八章 平面向量的坐标表示 8.1向量的坐标表示及其运算 8.2向量的数量积 8.3平面向量的分解定理 8.4向量的应用 第九章 矩阵和行列式初步 一 矩阵 9.1矩阵的概念 9.2矩阵的运算 二 行列式 9.3二阶行列式 9.4三阶行列式
人教版高二数学重要知识点
一年要完成二年的课程。 二、高一的新鲜过了,距离高考尚远,最容易玩的疯、走的远的 时候。 导致心理上的迷茫期,学业上进的缓慢期,自我约束的松散期, 易误入歧路,大浪淘沙的筛选期。 因此,直面高二的挑战,认清高二,认清高二的自己,认清高二 的任务,显得意义十分重大而迫切。 2 集合与元素的关系用符号=表示。 3 常用数集的符号表示自然数集;正整数集;整数集;有理数集、 实数集。 4 集合的表示法列举法,描述法,韦恩图。 5 空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数 1 映射的概念 2 一一映射 3 函数的概念 二、函数的三要素 相同函数的判断方法①对应法则;②定义域两点必须同时具备 1 函数解析式的求法 ①定义法拼凑②换元法③待定系数法④赋值法 2 函数定义域的求法 ①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此 时的定义域要根据实际意义来确定。
3 函数值域的求法 ①配方法转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化 为型如的形式; ②逆求法反求法通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解 不等式,得出的取值范围;常用来解,型如; ④换元法通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界 性来求值域; ⑥基本不等式法转化成型如,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性定义注意区间是否关于原点对称,比较与-的关系。 --=0=-为偶函数;
人教版高二数学上册各章节知识点
人教版高二数学上册各 章节知识点 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)
不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1.两个实数a 与b 之间的大小关系 2.不等式的性质 (4) (乘法单调性) 3.绝对值不等式的性质 (2)如果a >0,那么 (3)|a ·b|=|a|·|b|. (5)|a|-|b|≤|a ±b|≤|a|+|b|. (6)|a 1+a 2+……+a n |≤|a 1|+|a 2|+……+|a n |. 二、不等式的证明 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式:①|a|≥0;a 2≥0;(a -b)2≥0(a 、b ∈R) ②a 2+b 2≥2ab(a 、b ∈R ,当且仅当a=b 时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法:要证明a >b(a <b),只要证明a -b >0(a -b <0),这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号. (2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充 分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等. 三、解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. ①解一元高次不等式; ②解分式不等式; ③解无理不等式; ④解指数不等式; ⑤解对数不等式; ⑥解带绝对值的不等式; ⑦解不等式组. 2.解不等式时应特别注意下列几点: (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)注意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性
人教版高二数学上册期末试卷
人教版高二数学上册期末试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=4,则圆C的圆心和半径分别为() A.(2,1),4B.(2,﹣1),2C.(﹣2,1),2D.(﹣2, ﹣1),2 2.当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆 否命题是() A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0 3.已知命题p:x>0,x3>0,那么¬p是() A.x>0,x3≤0B. C.x<0,x3≤0D. 4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.8πB.4πC.2πD.π 5.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是() A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在区间[0,3]上随机地取一个实数x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为() A.B.C.D. 7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为6,4,则输出a的值为() A.0B.2C.4D.6 8.在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如 图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙,则下列判断准确的是() A.甲<乙,甲比乙成绩稳定B.甲>乙,甲比乙成绩稳定 C.甲<乙,乙比甲成绩稳定D.甲>乙,乙比甲成绩稳定 9.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不准确的是() A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 B.当mα时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C.当mα时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 D.当mα时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 10.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M, N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为() A.B.C.D. 11.已知命题p:函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2,+∞)上单调递增;命题q:关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围为()
高二数学上学期知识点
高二数学必修5知识点 1、正弦定理的变形公式: ①2sin a R =A ,2sin b R =B ,2sin c R C =;(R 是三角形外接圆半径) ②sin 2a R A = ,sin 2b R B = ,sin 2c C R = ; ③::sin :sin :sin a b c C =A B ; ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++= = = A + B +A B . 2、余弦定理: 在C ?A B 中,有2222cos a b c bc =+-A ,2222cos b a c ac =+-B ,2222cos c a b ab C =+-. 3、余弦定理的推论:2 2 2 cos 2b c a bc +-A = ,222 cos 2a c b ac +-B = ,222 cos 2a b c C ab +-= . 4、若等差数列{}n a 的首项是1a ,公差是d ,则()11n a a n d =+-. 5、通项公式的变形:①()n m a a n m d =+-; ②n m a a d n m -= -. 21、若{}n a 是等差数列,且m n p q +=+(m 、n 、p 、*q ∈N ),则m n p q a a a a +=+; 若{}n a 是等差数列,且2n p q =+(n 、p 、*q ∈N ),则2n p q a a a =+. 22、等差数列的前n 项和的公式:①() 12 n n n a a S +=; ②()112 n n n S na d -=+ . 23、等差数列的前n 项和的性质: ①若项数为()*2n n ∈N ,则()21n n n S n a a +=+,且S S nd -=偶奇, 1n n S a S a +=奇偶 . ②若项数为()* 21n n -∈N ,则()2121n n S n a -=-,且n S S a -=奇偶, 1 S n S n = -奇偶 (其中n S na =奇,()1n S n a =-偶). 26、若等比数列{}n a 的首项是1a ,公比是q ,则11n n a a q -=. 27、通项公式的变形:①n m n m a a q -=;②n m n m a q a -= . 28、若{}n a 是等比数列,且m n p q +=+(m 、n 、p 、*q ∈N ),则m n p q a a a a ?=?; 若{}n a 是等比数列,且2n p q =+(n 、p 、*q ∈N ),则2n p q a a a =?.
新人教版高中数学课堂笔记必修一
第一章集合与函数概念 第一节集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: 有限集含有有限个元素的集合 (1)无限集含有无限个元素的集合 (2)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记 作 A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算
沪教版高中数学高二下册 -11.1 直线的方程 -直线的点方向式方程 教案
直线的点法向式方程 教学目标: 1、掌握直线的点法向式方程 2、通过直线点法向式方程的推导,体会向量知识的应用和坐标法的含义.初步认识曲线与方程的关系,并体会解析几何的基本思想 3、培养学生的自主探索研究能力. 教学重点:直线的点法向式方程 教学难点:选择恰当的形式求解直线方程 教学方法:教师启发引导,学生主动探索 教学过程: 一、复习引入 上节课我们学习了直线方程及直线的点方向式方程,首先我们一起回顾一下: (1) 若给出方程y =x -1 问:①点(2,1),(3,2)是否在直线l 上?②如 何判断点P 是否在直线l 上? (①l 上任意点的坐标满足方程y =x -1②以方程y =x -1的任意解为坐标 的点都在直线l 上) 我们就称方程y =x -1是直线l 的方程,直线l 是方程y =x -1的图形 (2) 复习点方向式方程 直线的方向,与直线平行的向量有无数个,所以方向向量不唯一,则直线的点方向式方程显然也不唯一 问:若过已知点与某一非零向量垂直的直线是否唯一确定呢? 今天我们就来学习根据上述条件求出直线l 的方程。(写出课题) 二、概念形成 设P 00(,)x y ,非零向量(,)n a b =r ,Q (,)x y 为直线l 上任意一点 则=PQ ),(O O y y x x -- ∵PQ n ⊥u u u r r ∴0=? 即00()()0a x x b y y -+-=① ∴直线l 上的任一点都满足方程① 反之,若11(,)x y 为方程①的解,即1010()()0a x x b y y -+-=,则1Q 11(,)x y 符合1PQ n ⊥u u u u r r ,即1Q 在直线l 上. 根据直线方程的定义知,方程①是直线l 的方程,直线l 是方程①的直线.
高二数学上册知识点总结
不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1.两个实数a 与b 之间的大小关系 (1)a b 0a b (2)a b =0a =b (3)a b 0a b ->>;-;-<<.?????? ?? 若、,则>>;; <<. a b R (4)a b 1a b (5)a b =1a =b (6)a b 1a b ∈????????????+ 2.不等式的性质 (1)a b b a()><对称性? (2)a b b c a c()>>>传递性? ??? (3)a b a c b c()>+>+加法单调性? a b c 0 ac bc >>>? ??? (4) (乘法单调性) a b c 0 ac bc ><<? ??? (5)a b c a c b()+>>-移项法则? (6) a b c d a c b d()>>+>+同向不等式可加? ??? (7)a b c d a c b d()><->-异向不等式可减???? (8)a b 0c d 0ac bd()>>>>>同向正数不等式可乘????
(9)a b 00c d b d () >><<>异向正数不等式可除????a c (10)a b 0n N a b () n n >>>正数不等式可乘方∈???? (11) a b 0n N a () n >>>正数不等式可开方∈? ???b n (12)a b 01a ()>><正数不等式两边取倒数? 1 b 3.绝对值不等式的性质 (1)|a|a |a|= a (a 0)a (a 0)≥;≥, -<.?? ? (2)如果a >0,那么 |x|a x a a x a 22<<-<<;?? |x|a x a x a x a 22>>>或<-.?? (3)|a ·b|=|a|·|b|. (4)|a b | (b 0)=≠. || ||a b (5)|a|-|b|≤|a ±b|≤|a|+|b|. (6)|a 1+a 2+……+a n |≤|a 1|+|a 2|+……+|a n |. 二、不等式的证明 1.不等式证明的依据 (1)a b ab 0a b ab 0a b 0a b a b 0a b a b =0a =b 实数的性质:、同号>;、异号<->>;-<<;-????? (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式:①|a|≥0;a 2≥0;(a -b)2≥0(a 、b ∈R) ②a 2+b 2≥2ab(a 、b ∈R ,当且仅当a=b 时取“=”号) ③ ≥、,当且仅当时取“”号a b +∈+2ab(a b R a =b =) 2.不等式的证明方法 (1)比较法:要证明a >b(a <b),只要证明a -b >0(a -b <0),这种证明不等式的方
人教版高二(上)数学教案(全册)
人教版高二(上)数学教案(全册) 第六章 不等式 第一教时 教材:不等式、不等式的综合性质 目的:首先让学生掌握不等式的一个等价关系,了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。 过程: 一、引入新课 1.世界上所有的事物不等是绝对的,相等是相对的。 2.过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题 二、几个与不等式有关的名称 (例略) 1.“同向不等式与异向不等式” 2.“绝对不等式与矛盾不等式” 三、不等式的一个等价关系(充要条件) 1.从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?x 从而22)1(+x >12 4++x x 小结:步骤:作差—变形—判断—结论 例三 比较大小1. 2 31-和10 解:∵ 232 31+=- ∵02524562)10()23(22<-= -=-+