人教版五年级数学下册第三单元_体积单位间的进率2ppt
答：这个牛奶包装箱的 体积是0.6m3。 体积是
2.解决问题。 一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5 米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千 克，这根钢材重多少千克？ 3.5米=350厘米 V=sh =350×6×6 =12600（立方厘米） 12600立方厘米=12.6立方分米 8×12.6=100.8（千克） 答：这根钢材重 100.8千克。
（2）常用的面积单位有哪些？相 ）常用的面积单位有哪些？ 邻的两个单位间的进率是多少？ 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 平方米＝ 平方米 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 平方分米＝ 平方分米 平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 平方厘米＝ 平方厘米 平方毫米 进率是： 进率是：100
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘 米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材 原来的体积是多少立方厘米？
s木材横截面=v÷h
=56÷4
2.2m=220cm
V=sh
=220×14 =3080（cm3 ）
=14（cm2 ）
。
答：这段木材原来的体积是3080cm3
一个包装盒，如果从里面量长 28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸 爸想用它包装一件长25cm，宽16cm， 高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
一个长方体和一个正方体的棱长总和 相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长 是多少分米？它们的体积相等吗？
（3）口答填空，并说明算法和算理． ）口答填空，并说明算法和算理． A 4米＝（ 40 ）分米＝（ 400）厘米 米 分米＝（ B 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米 厘米＝（ 分米＝（ 厘米 高级单位变为低级单位：高级单位的数× 高级单位变为低级单位：高级单位的数×进率 数字会变大 低级单位变为高级单位：低级单位的数÷ 低级单位变为高级单位：低级单位的数÷进率 数字会变小
同学们：你能回答吗？请讨论。 同学们：你能回答吗？请讨论。 a、 棱长是 分米的正方体的 、 棱长是1分米的正方体的 体积是多少？ 体积是多少？ b、 棱长是 厘米的正方体的 、 棱长是10厘米的正方体的 体积是多少？ 体积是多少？ c、 1立方分米与 立方分米与1000立方厘 、 立方分米与 立方厘 米哪个大？为什么？ 米哪个大？为什么？
（1） 常用的长度单位有哪些？ ） 常用的长度单位有哪些？
相邻的两个单位间的进率是多少？ 相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位： 常用的长度单位：米、分米、厘米 分米、 1米＝10分米 米 分米 1分米＝10厘米 分米＝ 厘米 分米 1厘米＝10毫米 厘米＝ 毫米 厘米 进率是： 进率是：10
100 1000
：（1） 是多少立方分米？ 例3：（ ）3.8m3是多少立方分米？ ：（ 是多少立方分米? （2）2400cm3是多少立方分米 ） 想:1m3= 1000dm3 3.8m3×1000 = 3800dm3
想:1000 cm3=1dm3 2400cm3 ÷1000 = 2.4 dm3
体积单位间的进率
体积单位之间的进率。 体积单位之间的进率。 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 立方米 = 1000 立方分米 每相邻两个体积单位之间的进率是： 每相邻两个体积单位之间的进率是：1000 体积单位之间的进率是
填一填
单位名称 长度 面积 体积 米、分米、厘米 相邻两个单位 间的进率
10
平方米、平方分米、 平方厘米 立方米、立方分米、 立方厘米
1、口算下列各题。 、口算下列各题。 320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米 70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米 8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？ ：这个牛奶包装箱的体积是多少？ V=abh =50×30×40 =1500×40 60000 3 = (cm ) = 60 (dm3) = 0.06 (m3)
V=a3 1dm =1×1 ×1 × =1(dm3) 10cm
V=a3 =10×10×10 × × =1000(cm3)
你能说一说分米＝1000立方厘米 立方分米＝1000立方厘米
你能想出1立方米等于多少立方分米吗？ 你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
1立方米＝1000立方分米 立方米＝1000立方分米
罗湖区第一小学五年级数学下册 三 长方体和正方体3.3.3 体积单位间的进率教学课件 新人教版
（三）巩固练习
8.一个长方体的无盖水族箱 , 长是 6m , 宽是60cm , 高是。这个水族箱占地 面积有多大 ？需要用多少平方米的玻璃 ？ 它的体积是多少 ？
（三）巩固练习
占地面积 : 〔m2〕 需要玻璃 : 6×0.6+〔〕×2 〔m2〕 体积 : 〔m3〕
（三）巩固练习
9.茶厂工人要将长、宽各为20cm , 高 为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的 正方体纸箱 , 最多能装几盒 ？怎样才能装 下？
多少立方分米吗 ？
是1dm3
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
（二）探索新知
如果把它的棱长看作是 10cm , 可以把它切成1000
块1cm3的小正方体。
10×10×10=1000〔cm3〕
（二）探索新知
它的底面积是1dm2 , 就是 100cm2 , 100×10 , 一共是
1000cm3。
100×10=1000〔cm3〕
180
5 0.4 0 28 224 234
0
验算 : 0.28
× 180
2 24 28
÷2.3=
0.1 6
2.3 0.3.6 8 23 13 8 138
0
验算 :
0. 16 × 23
48 32 0. 3 68
除数是整数的小数除法〔1〕
（一）复习导入
1.笔算下面各题 , 并说一说整数除法的计算方式。
我家第二季度共节 约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多?
〔元〕 21÷3=7〔元〕
＜7
答 : 所以李奶奶家平均每月节约的水费多
4.假日里 , 王老师带一组同学去森林公园。
【教材P31 练习七 第11题]
体积单位间的进率(课件)人教版五年级下册数学
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
1dm＝10cm 10×10×10＝1000（个）
1dm3＝1000cm3
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
仿照上面的方法，小组合作 推算出1m³等于多少立方分米。
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
1m 10dm
10×10×10=1000(dm³)
250 进率是2510000000000
0.25×1000000=250000
判断题
× 1. 每两个体积单位之间的进率都是1000。…（ ）
相邻的
× 2. 0.75立方米=750立方厘米。………………（ ）
进率是1000000 =750000立方厘米
× 3. 200立方厘米＝2立方分米。………………（ ）
进率是1000 =0.2立方分米
• 体积单位的进率
这节课，我们 学了哪些知识？
• 每相邻的两个体积单位之间的进率是1000
• 高级单位换算成低级单位： 高级单位的数×进率
• 低级单位换算成高级单位： 低级单位的数÷进率
• 1立方米=100万立方厘米。
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
体积单位间的进率
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
10×10×10＝1000（cm3）
你能把它换算成以 立方分米做单位吗？
10cm
3.3.5 体积单位间的进率
小学数学五年级下册
1×1×1＝1（dm3）
1dm
对比两个算式，你 发现了什么？
1dm3＝1000cm3
1m³=1000dm³
体积单位间的进率
人教版小学五年级数学下册《体积单位间换算的应用》优秀课件
7.62 m3＝(7620 )dm3＝7(620000 )cm3
2670 dm3＝( 2 )m3( 670 )dm3
第二步 新知引入
学习了单位换算，有时候在解决实际 问题时会用到这些知识，阅读课本第 34、35页，看在什么情况下要进行单 位换算？
高
单位换算
×进率
高级单位
低级单位
÷进率
宽 长
相邻的两个体积
8×8×8×15＝7680(dm3)＝7.68 m3 答：需要黄土7.68 m3。
易错辨析
辨析：忽视了单位不统一。
3．下面的做法对吗？若不对，请改正。
一个长方体水池的体积是8000 dm3，底面积是20 m2
，水深是多少米？
8000÷20＝400(m) 答：水深是400 m。 不对。改正：8000 dm3＝8 m3 8÷20＝0.4(m)
合100立方分米。
3．一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是 1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要多少平方米的玻 璃？它的体积是多少？
60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6(m2) 6×0.6＋0.6×1.5×2＋6×1.5×2＝23.4(m2) 6×0.6×1.5＝5.4(m3) 答：这个水族箱占地面积有3.6m2大。需要用 23.4 m2的玻璃。它的体积是5.4 m3。
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是 这个长方体的长、
宽、高。
50cm
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh =50×30×40 =60000(cm³)
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。
还可以换算成以立方分米或立方米为单位。
人教版五年级数学(下)【第3单元】1969_2
３ 长方体和正方体通过观察长方体、正方体形状的实物ꎬ分别找出长方体、正方体的特征ꎻ再对比长方体和正 方体的特征ꎬ理解它们之间的关系ꎮ１.长方体和正方体的认识新课先知教材 Ｐ１８ 例１ 长方体的特征我先尝试着做做看: (１) 长方体有个面ꎬ每个面都是形( 特殊情况有两个相对的面是形) ꎬ的面完全相同ꎮ(２) 长方体有条棱ꎬ相对的４ 条棱长度ꎮ 长方体有个顶点ꎮ教材 Ｐ１９ 例２ 长方体长、宽、高的意义 做一个长方体框架ꎮ我先尝试着做做看: 长方体的１２ 条棱可以分为 组ꎮ 一般情况下相交于同一顶点的三条棱的长度ꎮ教材 Ｐ２０ 例３(１) 正方体的特征观察一个正方体ꎮ 思考:正方体的６ 个面相同吗? １２ 条棱相等吗? 我先尝试着做做看: 正方体有个面ꎬ且这几个面是完全相同的形ꎮ 正方体有条棱ꎬ且这几条棱长度ꎮ 正方体有个顶点ꎮ教材 Ｐ２０ 例３(２) 长方体和正方体的关系从面、棱、顶点三个方面分别比较它们的异同ꎮ我先尝试着做做看: 相同点:都有 个面、条棱、个顶点ꎮ不同点:①面:长方体 的面完全相同ꎬ正方体的 个面完全相同ꎻ ②棱:长方体的 条棱长度相等ꎬ正方体条棱长度都相等ꎮ总结:正方体是特殊的长方体ꎮ２０９(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１长方体的特征１.下图中ꎬ第( ) 幅图是长方体ꎮ４长方体和正方体的关系５.把四个棱长为３ｃｍ的小正方体拼成一个高为６ｃｍ的长方体ꎬ这个长方体的棱长总和是多少?２长方体长、宽、高的意义２.根据图形回答问题ꎮ这个图形是( ) ꎬ它的长是( ) 厘米ꎬ宽是( ) 厘米ꎬ高是( ) 厘米ꎮ图形的棱长的总和是( ) 厘米ꎮ３.(２０１８湖北武汉) 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如下图)ꎮ这个遮阳伞的长是４.５ｍꎬ宽是３ｍꎬ高是２.４ｍꎮ做这个遮阳伞至少需要多少米的钢管? ６.在下面的８个面中找出６个面ꎬ使它们能围成右边的长方体ꎮ这６个面的编号分别是( ) ꎮ３正方体的特征４.选择题ꎮ(１) 最少用( ) 个同样大小的小正方体ꎬ才可以拼一个大一点的正方体ꎮＡ.２Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.８(２) 一个正方体的棱长之和是ａ厘米ꎬ它的棱长是( ) 厘米ꎮＡ.６ａＢ.ａＣ.ａＤ.１２ａ７.一个正方体的６个面上分别写着Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆꎬ根据下面的三种摆放情况ꎬ判断每个字母对面的字母是什么ꎮＡ的对面是ꎬＢ的对面是ꎬＣ的对面是ꎮ２１０６１２３长方体和正方体将长方体或正方体的纸盒沿棱剪开ꎬ观察它们的展开图ꎬ理解长方体、正方体表面积的意义ꎬ明确长方体、正方体表面积的计算方法ꎮ２.长方体和正方体的表面积新课先知教材Ｐ２４例１长方体表面积的计算方法我找到了已知条件:一个长方体包装箱ꎬ长０.７ｍꎬ宽０.５ｍꎬ高０.４ｍꎻ要求的问题:做这个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板? 我先尝试着做做看:(１) 上面面积＝０.７×０.５＝０.３５( ｍ２) ꎬ(２) 左面面积＝×＝( ｍ２) ꎬ(３) 前面面积＝×＝( ｍ２) ꎬ(４) 表面积＝(０.３５＋＋) ×２＝( ｍ２) ꎮ教材Ｐ２４例２正方体表面积的计算方法我找到了已知条件:一个正方体墨水盒ꎬ棱长为６.５ｃｍꎻ要求的问题:制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 我先尝试着做做看:(１)一个面的面积＝×＝(ｃｍ２)(２) 表面积＝６×＝( ｃｍ２)预习检测１.长方体或正方体６个面的( ) ꎬ叫做它的( ) ꎮ２.(２０１８安徽宣城) 一个正方体的棱长之和是４８厘米ꎬ它的表面积是( ) 平方厘米ꎮ３.要制作一个长方体油箱ꎬ长４分米ꎬ宽３分米ꎬ高６分米ꎬ至少需要多少铁皮?每日一算０.３２×１００＝５.５×２＝我的疑惑:４.７３×１０＝０×２３.５＝０.２５×４＝７.２×０.５＝３.３×０.５＝６０×０.８＝２１１(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１长方体、正方体表面积的含义１.(２０１８湖北黄冈) 下面图形中ꎬ折叠后能围成正方体的是( ) ꎮＡ. Ｂ. Ｃ.６.(２０１８安徽六安) 把４个棱长５分米的正方体纸箱ꎬ如图堆在墙角ꎬ露在外面的面的面积是多少平方米?２长方体表面积的计算方法２.一个长方体的无盖水族箱ꎬ长是６ｍꎬ宽是６０ｃｍꎬ高是１.５ｍꎮ这个水族箱占地面积是( ) ｍ２ꎬ需要( ) 平方米的玻璃ꎮ３.(２０１８湖北武汉) 一个长方体前面面积是７２ｃｍ２ꎬ左面面积是４８ｃｍ２ꎬ高是８ｃｍꎮ它的表面积是( ) ｃｍ２ꎮ４.(２０１８河南信阳) 下图是一个长方体纸盒的展开图ꎬ如果不要盖子ꎬ做这个纸盒需要多少材料?３正方体表面积的计算方法５.做２０个棱长为３０厘米的小正方体纸箱ꎬ至少需要多少平方米的硬纸板?７.(２０１８广西玉林)３个棱长是２ｃｍ的小正方体拼成一个长方体ꎬ长方体的表面积比３个小正方体表面积的和少多少平方厘米?８.(２０１８湖北武汉) 希望小学有一间( 从里面量)长１０米、宽６米、高３.５米的长方体教室ꎮ现在要在教室四面墙壁贴１.２米高的瓷砖ꎬ扣除门、窗６平方米ꎬ这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?２１２３ 长方体和正方体通过乌鸦喝水的实例认识体积的意义ꎬ再用小正方体摆不同的长方体推导出长方体的体积公式ꎬ最后联系长方体与正方体的关系得出正方体的体积公式ꎮ３.长方体和正方体的体积第１ 课时 体积和体积单位(１)新课先知教材 Ｐ２７ 体积的意义装有少量水的玻璃杯和一堆小石子ꎮ 思考:乌鸦是怎样喝到水的? 为什么? 我先尝试着做做看: 乌鸦把 放进ꎬ水面上升ꎬ它就能喝到水了ꎬ因为小石子ꎮ 我们把物体所占空间的大小叫做物体的ꎮ教材 Ｐ２７ ~２８ 体积单位我先尝试着做做看: (１) 先选择一个计量体积的 ꎬ看这两个长方体各包含多少个 ꎮ(２) 常用的体积单位有 、和ꎮ(３) ① 棱长是() 的正方体ꎬ体积是 １ ｃｍ３ ꎬ一个手指尖的体积大约是() ｃｍ３ ꎮ②棱长是 ( ) 的正方体ꎬ 体积是 １ ｄｍ３ ꎬ 粉笔盒的体积大约是() ｄｍ３ ꎮ③棱长是( ) 的正方体ꎬ体积是( ) ｍ３ ꎮ２１３(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１体积的意义１.在体积较大的物体下面画“√”ꎮ(２) 哪个几何体的体积最大? 几何体Ａ和几何体Ｂ谁的体积大?( ) ( )物体所占( ) 的大小叫物体的体积ꎬ不同的物体所占空间的大小一般也不同ꎮ２体积单位２.在括号里填上合适的体积单位ꎮ５.老师用几个１ｃｍ３的正方体木块摆了一个几何体ꎬ如图是从不同方向看到的图形ꎬ这个几何体的体积是多少?约是３.２( ) 约是２５０( )约是１５( ) 约是３( )３.选择题ꎮ(１) 一颗蚕豆的体积大约是( ) ｃｍ３ꎮＡ.１Ｂ.１０Ｃ.１００(２) 将一个正方体铁块重新铸成一个长方体铁块( 不计损耗) ꎬ( ) 不变ꎮＡ.高度Ｂ.面积Ｃ.体积４.如图ꎬ用棱长１ｃｍ的小正方体拼成的几何体ꎮ６.下图由１５个棱长为１ｃｍ的小正方体组成ꎮ怎样做能把它变成一个长方体? 所组成的长方体的体积是多少?(１) 写出它们的体积各是多少ꎮ２１４３长方体和正方体长方体和正方体底面的面积叫做底面积ꎬ长方体和正方体统一的体积计算公式:长方体( 或正方体) 体积＝底面积×高ꎮ第２课时体积和体积单位(２)新课先知教材Ｐ２９长方体的体积公式用若干个体积是１ｃｍ３的小正方体摆成不同的长方体ꎬ填表ꎮ我发现:长方体的体积＝××ꎬ用字母表示可以写成:ꎮ教材Ｐ３０正方体的体积公式正方体是长、宽、高都的长方体ꎬ长方体的体积计算公式是Ｖ＝ꎮ我先尝试着做做看:用ａ表示正方体的ꎬ在Ｖ＝ａｂｈ中ꎬｂ＝ꎬｈ＝ꎬＶ＝ａａａ＝ꎮ教材Ｐ３０例１长方体、正方体体积公式的应用我先尝试着做做看:长方体体积:Ｖ＝ａｂｈ＝７×３×４＝( ｃｍ３)正方体体积:Ｖ＝ａ３＝６３＝( ｄｍ３)教材Ｐ３１长方体、正方体体积的统一公式如何用一个统一的公式来表示长方体和正方体的体积?我先尝试着做做看:长方体或正方体的面积叫做底面积ꎮ长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长↑↑所以ꎬ长方体和正方体的体积也可以这样计算:长方体( 或正方体) 体积＝×ꎮ如果用字母Ｓ表示底面积ꎬ上面的长( ｃｍ) 宽( ｃｍ) 高( ｃｍ) 个数体积( ｃｍ３)２１１３２１４２２２１５(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格２长方体和正方体体积的统一１长方体、正方体的体积公式的应用公式１.填一填ꎮ(１) 一个正方体的表面积是５４ｄｍ２ꎬ它的体积是( ) ꎮ(２)一个正方体的棱长扩大到原来的３倍ꎬ那么它的体积就扩大到原来的( )倍ꎮ２.选择ꎮ(１) 一个长方体的体积是１００立方厘米ꎬ已知它的长是１０厘米ꎬ宽是２厘米ꎬ高是( ) ꎮＡ.８厘米Ｂ.５厘米Ｃ.５平方厘米(２)( ２０１８安徽桐城) 将一个长９ｃｍ、宽６ｃｍ、高２ｃｍ的长方体截成一个体积最大的正方体ꎬ这个正方体的体积是( )ｃｍ３ꎮＡ.８Ｂ.２４Ｃ.１.８(３)一个长方体的长、宽、高分别是ａｃｍꎬｂｃｍꎬｈｃｍꎬ如果高增加５ｃｍꎬ它的体积比原来增加( ) ｃｍ３ꎮＡ.５ａｂＢ.５ａｂｈＣ.ａｂ( ｈ＋５) ３.求下面长方体和正方体的体积ꎮ(１) ４.填出下表中长方体或正方体的相关数据ꎮ底面积高体积２４ｃｍ２１２０ｃｍ３３５ｄｍ２１２ｄｍ５ｍ１２５ｍ３２８ｍ２２５２ｍ３５.一个长方体铁块的底面积是２０平方厘米ꎬ高是４０厘米ꎮ把它锻造成一个截面边长是１０厘米的正方形的长方体ꎮ这个长方体的高是多少?６.一个长方体相邻的三个面的面积分别是３０ｄｍ２ꎬ２４ｄｍ２ꎬ２０ｄｍ２ꎬ它的体积是多少?(２)２１６３长方体和正方体将棱长为１ｄｍ的正方体可以切成１０００块１ｃｍ３的小正方体ꎬ得出立方分米与立方厘米之间的数量关系ꎬ运用同样的方法可得立方米与立方分米之间的关系ꎬ从而实现体积单位间的互化ꎮ第３课时体积单位间的进率教材Ｐ３４例２体积单位间的进率如图所示正方体的体积是多少立方厘米?我先尝试着做做看:如果把它的棱长看作是１０ｃｍꎬ可以把它切成块１ｃｍ３的小正方体ꎻ它的底面积是１ｄｍ２ꎬ也就是ｃｍ２ꎬ高是ｃｍꎬ体积是ｃｍ３ꎬ即１ｄｍ３＝ｃｍ３ꎮ教材Ｐ３５例３、例４体积单位间的互化新(１) ３.８ｍ３是多少立方分米?先(２)知２４００ｃｍ３是多少立方分米?我先尝试着做做看:(１) 因为１ｍ３＝ｄｍ３ꎬ所以３.８ｍ３＝ｄｍ３ꎮ因为ｃｍ３＝１ｄｍ３ꎬ所以２４００ｃｍ３＝ｄｍ３ꎮ(２) 牛奶包装箱的体积Ｖ＝ａｂｈ＝５０×３０×４０＝６００００( ｃｍ３) ꎬ６００００ｃｍ３＝ｄｍ３＝ｍ３ꎮ预１.填空ꎮ习３米＝() 厘米２平方米＝() 平方分米检９.５立方米＝( ) 立方分米４２００立方厘米＝() 立方分米测２.相邻的长度单位之间的进率是( ) ꎻ相邻的面积单位之间的进率是( ) ꎻ相邻的体积单位之间的进率是( ) ꎮ每５２－４.９＝３８＋７.２＝＋＝－＝一３.６８＋３.４２＝６.６－４.９＝算０.７３＋０.２７＝０.４２＋０.２３＝我的疑惑:课２１７(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１体积单位间的进率１.(１)１立方米＝( ) 立方分米１立方分米＝() 立方厘米１立方米＝() 立方厘米１立方分米＝() 立方米(２)棱长为１ｄｍ的正方体ꎬ可以看成是由( ) 个棱长为１ｃｍ的小正方体组成的ꎮ２体积单位间的互化２.你能一次填对吗? 开动脑筋试一试吧!２.６６ｍ３＝() ｄｍ３２０ｄｍ３＝() ｍ３３.５ｄｍ３＝() ｃｍ３３６７５ｃｍ３＝() ｄｍ３８１５０ｄｍ３＝() ｍ３１.４８ｄｍ３＝() ｃｍ３３.一块长２ｍꎬ宽１５ｄｍꎬ厚４ｃｍ的钢板重９３６ｋｇꎬ平均每立方分米的钢板重多少千克?５ｃｍ、４０ｃｍꎮ做这些凳子至少要用混凝土多少方?５.一个长方体的横截面是边长为３厘米的正方形ꎬ它的长是５分米ꎬ这个长方体的体积是多少?６.春风小学修建一个长８０ｍ、宽６０ｍ的长方形足球场ꎬ先要铺５ｃｍ厚的煤渣ꎬ然后铺１２ｃｍ厚的三合土ꎮ需要煤渣、三合土各多少立方米?４.某公园在各景点共放了２００个用于休息的凳子ꎮ凳面的长、宽、高分别是１８０ｃｍ、４５ｃｍ、５ｃｍꎬ凳腿的长、宽、高分别是８ｃｍ、２１８３ 长方体和正方体联系生活实际感知容积的意义与容积单位的大小ꎬ在运用公式解决实际问题的过程中体会容积与体积的区别与联系ꎮ第４ 课时 容积和容积单位新课先知教材 Ｐ３８ 容积的意义、单位、单位间的进率及与体积单位的换算 思考:什么是容积? 容积的单位有哪些? 他们之间有什么样的关系? 与体积单位间有什么关系? 我先尝试着做做看:(１)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积ꎬ通常叫做它们的 ꎻ(２) 容积单位 有、ꎻ(３)１ Ｌ ＝ｍＬꎬ１ Ｌ＝ ｄｍ３ ꎬ１ ｍＬ＝ ｃｍ３ ꎮ教材 Ｐ３８ 例５ 体积单位与容积单位之间换算的应用长方体油箱从里面量长５ ｄｍꎬ宽４ ｄｍꎬ高２ ｄｍꎻ要求的问题:这个油箱可以装汽油多少升? 我先尝试着做做看:求油箱可以装汽油多少升ꎬ就是求它的ꎬ用体积的计算公式计算ꎬ再把体积单位化为容积单位:５×４×２ ＝ ４０( ｄｍ３ ) ꎬ４０ ｄｍ３ ＝Ｌꎮ教材 Ｐ３９ 例６ 不规则物体的体积求法橡皮泥的形状可以改变ꎬ把它捏成 形状ꎬ再量ꎬ求出ꎬ从而求出橡皮泥的体积ꎮ梨的形状不能改变ꎬ可以用排水法求体积ꎮ 用烧杯装一定量的水ꎬ记下ꎬ将梨放进烧杯( 水面要超过梨) ꎬ记下 ꎬ两次体积读数的就是梨的体积ꎮ 预习检测填一填ꎮ(１)(２０１８广东中山) 一个水池能蓄水 ４８０ ｍ３ ꎬ就是说这个水池的() 是４８０ ｍ３ ꎮ (２)１ 升＝ ( ) 毫升＝ ( ) 立方厘米每日一算 ２０×１５ ＝ ２.５＋１.５ ＝ ５８×１００ ＝ ８.８－１.６ ＝ ２５×４０ ＝７.５＋２.５ ＝ １８００÷１００ ＝１２８÷１０ ＝我的疑惑:２１９(时间:１０~１５分钟)优秀良好合格１容积的意义、单位、单位间的进率及与体积单位的换算１.填一填ꎮ(１)( )叫做容器的容积ꎮ(２) 一根钢管长５( ) ꎮ一间书房的面积是１２( ) ꎮ一盒牛奶的容积是２５０( ) ꎮ一瓶眼药水的容积是１２( ) ꎮ(３)１升＝() 毫升５０００毫升＝( ) 升２.７５升＝( ) 毫升２７００毫升＝( ) 升(４)４升＝() 立方分米６００毫升＝() 立方厘米５.４立方分米＝() 毫升２.选一选ꎮ(１)一个玻璃瓶能装３５０ｍＬ饮料ꎬ这个瓶子的( ) 是３５０ｍＬꎻ瓶子占地３２ｃｍ２ꎬ是指瓶子的( ) ꎮＡ. 表面积Ｂ. 容积Ｃ.体积Ｄ.底面积(２)(２０１８安徽六安) 花生油桶标签印有“净含量１.８升”ꎬ１.８升指的是( ) ꎮＡ.油桶容积Ｂ.油桶体积Ｃ.桶内所装花生油的体积２体积单位与容积单位之间换算２００００升水ꎬ水的高度是多少?３不规则物体的体积求法４.(２０１８湖北鄂州) 一个正方体玻璃窗口棱长２分米ꎬ向容器中倒入５升水ꎬ再把一块石头浸没水中ꎬ这时量得容器内水深１５厘米ꎬ求石头的体积ꎮ５.(２０１８浙江宁波) 一块长３５厘米、宽３０厘米的铁皮ꎬ从四个角各切掉一个边长为５厘米的正方形ꎬ然后做成一个无盖的盒子ꎮ它的容积有多少? ( 如下图)的应用３.挖一个长８米、宽４米、深３米的长方体水池ꎬ它的占地面积是多少平方米? 这个水池的容积是多少升? 若在水池中注入２２０＝第３单元复习卡一、填空ꎮ１.３立方分米＝( ) 立方厘米４００５毫升＝() 升４００立方分米( ) 立方米２０００立方厘米＝() 升２.(２０１８北京) 在括号里填上合适的容积或体积单位ꎮ一听可口可乐的净含量是３５５( )ꎮ一间教室的体积约１４４( ) ꎮ３.长方体有( ) 个面、( ) 个顶点、( )条棱ꎮ４.一个正方体棱长总和是９６厘米ꎬ它的体积是( ) 立方厘米ꎮ５.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的２倍ꎬ它的体积就扩大到原来的( ) 倍ꎮ６.(２０１８安徽六安) 把一个长８分米ꎬ宽６分米ꎬ高５０厘米的长方体木块ꎬ削成一个最大的正方体ꎬ这个正方体的棱长是( )ꎬ体积是( ) ꎬ表面积是( ) ꎮ７.(２０１８安徽宣城)一根长４.５米的方钢ꎬ把它横截成３段后ꎬ表面积增加了８０平方厘米ꎬ原来方钢的体积是( ) 立方厘米ꎮ二、判断ꎮ( 对的画“√”ꎬ错的画“✕”)１.一台冰箱的体积大于它的容积ꎮ ( ) ２.长方体的１２条棱中ꎬ长、宽、高各有４条ꎮ( )３.体积相等的两个长方体ꎬ它们的表面积也相等ꎮ( ) ４.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是１５厘米ꎬ这个长方体棱长总三、选一选ꎮ１.把棱长１ｄｍ的两个正方体拼成一个长方体后ꎬ表面积( ) ꎮＡ.不变Ｂ.增加２ｄｍ２Ｃ.减少３ｄｍ２Ｄ.减少２ｄｍ２２.(２０１８广西北海) 下面三个图形中ꎬ不是正方体表面展开图的是( ) ꎮＡ. Ｂ.Ｃ.３.一个长是８分米、宽和高都是５分米的长方体ꎬ求它的表面积ꎮ下列列式错误的是( ) ꎮＡ.５×５×２＋８×５×４Ｂ.５×５＋８×５×２＋８×５×２Ｃ.(８×５＋８×５＋５×５) ×２４.(２０１８福建福清) 用２４ｃｍ的铁丝做成一个长３ｃｍꎬ宽２ｃｍ的长方体框架ꎬ这个长方体框架的高是( ) 厘米ꎮＡ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.７５.(２０１８北京顺义) 将按下面的方式摆在桌面上ꎮ８个按这种方式摆放ꎬ有( ) 个面露在外面ꎮＡ.２０Ｂ.２３Ｃ.２６Ｄ.２９６.(２０１８湖北武汉) 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等ꎮ已知长方体的长、宽、高分别是６ｄｍꎬ５ｄｍꎬ４ｄｍꎬ那么①正方体体积和②长方体体积大小关系是( )ꎮＡ.①>②Ｂ.①<②和是６０厘米ꎮ( )Ｃ.①＝②２２１优秀四、求下面图形的体积和表面积ꎮ１.良好合格２.五、解决问题ꎮ１.一个正方体木块ꎬ它的棱长是５分米ꎬ已知每立方分米木块重０.４千克ꎬ这个木块重多少千克?４.一个正方体玻璃容器ꎬ底面是一个边长为４分米的正方形ꎬ放入一块石头后ꎬ水面上升了０.８分米ꎬ这块石头的体积是多少?２.一个长方体的汽油桶ꎬ底面积是３０平方分米ꎬ高是６分米ꎮ如果１升汽油重０７１千克ꎬ这个油桶可以装多少千克汽油?３.( ２０１８安徽六安) 把３０升水倒入长４分米ꎬ宽２.５分米ꎬ高７分米的长方体容器中ꎬ水面距离容器口多少分米?５.书店卖出了两本大小相同的书ꎬ长都为２０厘米ꎬ宽为１２厘米ꎬ厚为３厘米ꎬ将这两本书包装在一起ꎬ怎样包装最省钱? 请画出示意图ꎬ并算出包装纸的面积ꎮ( 接头处不计)２２２。
2021年人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体整理与复习》优质课课件 (2).ppt
特殊情况有两个相对的面是正方形6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的度相等12条棱的长度都相一种特殊表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小2ab2ah2bhabahbhdmcmdmcmdmcmml1m100dm1dm100cm1m1000dm1dm1000cm1l1000ml1dm1l1cm1ml同体积从里面量相同点
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体 6 12 个条
正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
8 的面是正方形）相等
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
【优质课件】人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》名师课件(2)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
40cm
13
三 核心算法
上
1. 3.5dm3＝ 3500 cm3
想: 1dm3＝ 1000 cm3 3.5dm3＝ 3500 cm3
zj 14
三 核心算法
上
1. 700dm3＝ 0.7 m3
想: 1000 dm3＝ 1m3 700dm3＝ 0.7 m3
41
考点10
把棱长为1m的正方体切割成棱长是1㎝的 小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来， 可以排多长？
1m³= 1000000 cm³,
100 0000个小正方体一个挨一个地连起来，可以 排100 0000cm,
100 0000cm ＝10000m ＝10km。
42
38
考点9
这样做不行！这不 符合实际情况。
39
考点9
最多能装5盒。其中3盒 摞在一起，靠一个角码 放，另外2个竖起，放 在空余位置。
40
考点9
求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积 除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。 由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米， 所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利 用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、 宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放， 只能再放2个。所以最多能装5盒。
想一想，能装下吗？
22
考点3
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包
装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，
是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
五年级-第三单元-体积单位之间的进率
填一填、比一比：
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、 平方厘米
10 100
体积 立方米、立方分米、 立方厘米
1000
例3、(1) 3.8m3=( 3800)dm3
想：3.8×1000=3800
（2）2400cm3=( 2.4 )dm3
想：2400÷1000=2.4
公园南面要修一道长15m，厚 24cm，高3m的围墙。如果每 立方米用砖525块，这道围墙 一共用砖多少块？
24cm=0.24m
15×0.24×3×525=5670（块）
“六一”儿童节前，全市的小学生 代表用棱长3cm的正方体塑料拼插 积木在广场中央搭起了一面长6m， 高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算 一算这面墙共用了多少块积木？
1.02m3=( 1020 )dm3
6270cm3=( 6.27 )dm3 36000cm3=( 36 )dm3=( 0.036 )m3
这个牛奶包装箱的体积是多少？
40cm
V=abh=50×30×40
=60000（cm3） =60（dm3) =0.06（m3）
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
小学数学（人教版）五年级 下册
体积单位间的进率
方方的疑惑：
216cm3
约0.2dm3
体积单位之间的进率
摆一摆：
计算的方法：
棱长1dm 体积是1dm3
棱长10cm 10×10×10=1000(cm3)
1立方分米=1000立方厘米
同理：1立方米=1000立方分米
结论：相邻两个体积单位间的 进率是1000。
一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽 20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它 包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的 玻璃器皿，是否可以装下？
五年级数学下册课件- 3.3长方体和正方体的体积
3厘米
6厘米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27
（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米）
2、写出下面各式的结果。
63
x+x+x
=6×6×6 =3x
x×x×x
=x3
3x.x
=3x2
=216
练习:
1.口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
1
方
4
3
体
10
2
棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
正确答案：立方分米
学以致用
课件PPT
下面的图形是用棱长1 m的小正方体拼 成的，说出它们的体积各是多少。
9 m3
8 m3
6 m3
4 m3
学以致用 在横线上填上合适的体积单位。
课件PPT
橡皮的体积 约10_立__方__厘__米_
影碟机的体积 约22_立__方__分__米_
集装箱的体积 约40__立__方__米__
情境导入
课件PPT 你会想到哪个小故事呢?
探索新知
取两个同样大小的杯子。 先往第一个杯子里倒满水。
课件PPT
取一块鹅卵石放入另一个杯子。
再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子，会 出现什么情况？为什么？
课件PPT
探索新知 下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的 空间大？
探索新知
课件PPT
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
24
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个
3.7 体积单位间的进率(课件)-五年级下册数学人教版
作业布置------知识技能类
4、某小学要铺垫一个长80m、宽60m的长方形足球场，先要 铺5cm厚的煤渣，然后铺12cm厚的三合土。需要煤渣、三合 各多少立方米？
5cm=0.05m 12cm=0.12m 煤渣：80x60x0.05=240立方米 三合土：80x60x0.12=576立方米） 答：需要煤渣240立方米；需要三合土576立方米。
作业布置------知识技能类
1、填一填。 1）棱长是1米的正方体，它的体积是（ 1 ）立方米，也可以把它 看成棱长是（10）分米的正方体，它的体积是（1000 ）立方分米 ，所以1立方米等于（1000 ）立方分米。 2）相邻两个长度单位间的进率是（10 ），相邻两个面积单位间 的进率是（100 ），相邻两个体积单位间的进率是（1000 ）。
课堂总结
说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？
相邻两个体积单位 间的进率是1000。
低级单位化高级单位 用乘法，相反用除法。
板书设计
体积单位间的进率
1dm³= 1000 cm³ 1m³= 1000 dm³
相邻两个体积单位间的 进率是1000。
高级单位
× 进率 ÷ 进率
低级单位
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------选做题
5、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、 宽、高分别是4分米、0.5米、6分米。那么正方体的棱长是多少分 米？他们的体积相等吗?
1）0.5米=5分米 (6+5+4)×2÷6=5（分米） 2）6×5×4=120（立方分米） 5×5×5=125（立方分米） 120＜125 答：正方体棱长5分米。正方体体积大。
体积单位间的进率 是多少？
新知导入
人教版小学五年级数学下册第三单元(6)《体积单位的进率》
箱子上的尺寸一般是指长、宽、高。
我们这知道了长、宽、高，用长方体体积的公40 ＝60000（cm³）→立方厘米
我们转化以下名数：＝60（dm³）→立方分米
＝0.06（m³）→立方米
60000cm³＝（ 60 ）dm³＝（ 0.06）m³
＝15×0.24×3 ＝10.8（m³） 再求用多少砖：525×10.8＝ 5670（块） 答：一共要用5670块砖。
我们会进行单位名数的换算啦！
将填空写下来发群里。
1dm
学习活动（一）
下图是一个棱长1dm的正方体，体积是1立方分米。 想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
1dm³ 1000块1cm³的小正方体。
1dm 如果把这个正方体的棱长看作是10cm， 可以把它切成1000快的1cm³的小正方体。
也就是说1dm³的小正方体＝1000个1cm³的小正方体。
进率是指相邻单位之间的换算关系。
例如：1m＝10dm，长度单位相邻之间的进率是10。 1m²＝100dm²，面积单位相邻之间的进率是100。 1kg＝1000g，质量单位相邻之间的进率是1000。 1时＝60分钟，时间单位相邻之间的进率是60。 同学们，体积单位之间的进率是什么呢？
这一节课我们研究一下体积单位之间的进率。 你准备好了吗？
我们可以得出结论： 1dm³＝1000cm³
1dm³
10cm
10个100cm² 100×10＝1000cm²
底面积＝1dm² 1dm²＝100cm²
1dm³的棱长是10cm， 我们可以看成棱长是10cm的正方体体积是：
10×10×10＝1000（cm³） 也就是1dm³＝1000cm³。