江苏省淮安市八年级(上)期末数学试卷
B. 一、三
C. 二、四
D. 二、三
8. 某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图
所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（ ）
A. 当件数不超过 30 件时，每件价格为 60 元
B. 当件数在 30 到 60 之间时，每件价格随件数增加而减少
C. 当件数为 50 件时，每件价格为 55 元
（1）4+3−8-19； （2）22+（-1）2019×（3-4）0-|-5|
20. 求下列各式中 x 的值 （1）2x2=10 （2）（x-1）3=27
四、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分） 21. 已知：如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，且点 D
在边 AC 上，并与端点 A、C 不重合．求证：
沿 AB 边由 A 向终点 B 以 1cm/s 的速度匀速移动，动点 Q 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度匀速移动，点 P、Q 同时出发，当点 P 停止运动，点 Q 也随之停止．连 接 AQ，交射线 BD 于点 E．设点 P 运动时间为 t 秒． （1）在运动过程中，△BQE 的面积始终是△APE 的面积的 2 倍，为什么？ （2）当点 Q 在线段 BC 上运动时，t 为何值时，∠BPE 和∠BQE 相等．
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 如图图形中，不是轴对称图形的是（ ） NhomakorabeaA.
B.
C.
四
总分
D.
2. 16 的平方根是（ ）
A. 4
B. −4
C. 16 或−16
D. 4 或−4
3. 已知△ABC≌△DEF，若 BC=9，则可知△DEF 的边（ ）的长也是 9．
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△ABE≌△CBD．
22. 2019 年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示：
优惠条件
一次性购物不超过 200 元 一次性购物超过 200 元
优惠办法
一律按九折优惠
其中 200 元仍按九折优惠 超过 200 元部分按八折优惠
小颖一次性购物 x 元，实际付款 y 元 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）这次购物小颖实际付款 196 元，问：所购物品的原价是多少元？
D. 当件数不少于 60 件时，每件价格都是 45 元
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9. 已知一次函数 y=kx-4（k≠0），y 随 x 的增大而减小，则 k______0． 10. 在平面直角坐标系中，将点 A（3，-5）向左平移 1 个单位得到点 A′，那么 A′的坐
标为______．
A. DE
B. EF
C. DF
D. 以上答案都不对
4. 实数-1，34，0.1212112…，-0.01，7，π，16，2017，0.3 中，无理数的个数有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
5. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、
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26. 【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐
标系上有两个不同的点 A（xA，yA）、B（xB，yB），则线段 AB 的中点坐标可以表 示为（xA+xB2，yA+yB2）．
【简单应用】如图 1，直线 AB 与 y 轴交于点 A（0，3），与 x 轴交于点 B（4，0）， 过原点 O 的直线 L 将△ABO 分成面积相等的两部分，请求出直线 L 的解析式； 【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必 经过另一条对角线的中点” 如图 2，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，S△ABD=S△BCD．试说明 AO=CO； 【综合运用】如图 3，在平面直角坐标系中 A（1，4），B（3，-2），C（2m， -m+5），若 OC 恰好平分四边形 OACB 的面积，求点 C 的坐标．
17；④4、5、6．其中不能构成直角三角形的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
6. 点 M（-1，-2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）
A. (−1,−2)
B. (1,−2)
C. (−1,2)
D. (1,2)
7. 一次函数 y=2x+b-2（b 为常数）的图象一定经过（ ）象限．
A. 一、二
11. |15-4|=______． 12. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，6cm，则它的面积是______cm2． 13. 如图，两条直线 y=k1x+b1：和 y=k2x+b2 相交于点（-2，
1），则方程组 y=k1x+b1y=k2x+b2 的解是______．
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为 D．则 CD 的长为______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（1，4），C 的坐标为（-2，6），如果存在点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标 ______．（写出所有可能的情况）
三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分） 19. 计算
14. 如图，EB=DC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你 添加的条件是______（写出一种情况即可）．
15. 在平面直角坐标系中，若点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3 和 4，则点 P 的坐标是______．
16. 直线 y=-12x+2 与两坐标轴围成的三角形面积为______． 17. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD⊥AB，垂足
23. 如图，△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线 ED、GF 分别交 AB、AC 于点 E、G， 交 BC 于点 D、F，连接 AD，AF，若∠DAF=40°，求∠BAC 的度数．
24. 体育课上，小强和小明进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，肯定 小明赢，现在小明让小强先跑若干米后再追赶他，图中的射线 a、b 分别表示两人
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跑的路程 s（m）与小明追赶时间 t（s）之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）小明让小强先跑出
米，小明才开始跑；
（2）小明和小强赛跑的速度分别为_
m/s，
m/s；
（3）求出图中小强跑步路程 s 和时间 t 的函数关系式．
25. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=8cm，BD 是斜边上高动点 P 从点 A 出发
2022-2023学年江苏省淮安市八年级上册数学期末专项突破试卷(无答案)
第1页/6页2022-2023学年江苏省淮安市八年级上册数学期末专项突破试卷一．选择题（共8小题每题3分，共24分）1．下列说法中，不正确的是 （ ）A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．长度相等的弧是等弧2．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是 （ ）A．4B．8C．10D．123．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（ ）A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外D．在⊙O上或在⊙O内4．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
第4题 第5题 第6题 第7题A．4.1米B．4.0米C．3.9米D．3.8米
5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为 （ ）A．20°B．25°C．30°D．50°
6．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（ ）A．32°B．60°C．68°D．64°7．有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正第2页/6页
确的是（ ）A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值8．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（ ）
第8 题 第9题 第10题 第12题A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°二．填空题（共10小题每题3分共30分）9．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为 ．10．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为 ．11．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 ．
江苏省淮安市八校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°3．下列图形中，为轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．A．45°；B．64°；C．71°；D．80°．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数6．下列运算正确的是（ ）A ．3a•4a=12aB ．（a 3）2=a 6C ．（﹣2a ）3=﹣2a 3D ．a 12÷a 3=a 47．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）A ．540°B ．720°C ．900°D ．1080°8．下列银行图标中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．9．点M （﹣2，1）关于x 轴的对称点N 的坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（﹣2，﹣1）D ．（2，﹣1）10．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”二、填空题(每小题3分,共24分)11．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克a 元和b 元（a b ）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克1Q 元，乙两次购买大米的平均单价为每千克2Q 元，则：1Q =______，2Q =______．（用含a 、b 的代数式表示）12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．13．如果32x y =⎧⎨=⎩是方程5x +by ＝35的解，则b ＝_____． 14．若△ABC 的三边的长AB ＝5，BC ＝2a +1，AC ＝3a ﹣1，则a 的取值范围为_____．15．如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是________．16．如果(221)(221)15a b a b +++-=，则a b +=__________ ．17．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．18．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C =∠F =90°，∠A =45°，∠D =30°，则∠1+∠2等于_________．三、解答题(共66分)19．（10分）解不等式组：215(1)2723x x x x +≥-⎧⎪-⎨<-⎪⎩，并把解集表示在数轴上． 20．（6分）（1）()()()()10222221x x x x ---+---． （2）先化简，再求值：22131693x x x x x x x -+-÷+-+-，其中2x =． 21．（6分）已知ABC ∆和CEF ∆是两个等腰直角三角形，90ABC CEF ∠=∠=︒.连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME ．(1)如图1，当CB 与CE 在同一直线上时，求证：BM ME ⊥；(2)如图2，当45BCE ∠=︒时，求证：BM ME =．22．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元. （1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.23．（8分）如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且GDF ADF ∠=∠．（1）求证：ADE ∆≌BFE ∆．（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．24．（8分）如图，车高4m （AC ＝4m ），货车卸货时后面支架AB 弯折落在地面A 1处，经过测量A 1C ＝2m ，求弯折点B 与地面的距离．25．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到()()22322a ab b a b a b ++=++．请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；分的面积，你能发现什么(用含有x，y的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“ 大”或“小”）．26．（10分）先化简：2222211x x xx x-÷-+，然后从1-，0，1，2四个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．【详解】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm．故选D．2、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，∠BAE=∠B．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE 是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选D．3、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.C不是轴对称图形，没有对称轴；D是轴对称图形，故选D．【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.4、C【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．【详解】由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故选:C.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.5、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数. 【详解】由题意，得()()()()22 2222-+++=-+++++=-+++24821443123x x y y x x y y x y∴无论x、y为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.6、B【解析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、3a•4a=12a2，故此选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此选项错误；D、a12÷a3=a9，故此选项错误；故选：B．【点睛】键．7、B【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和．【详解】解：()360120720180120︒︒︒︒︒⨯=-， 故选：B ．【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、C【分析】根据两点关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【详解】解：根据两点关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点M （﹣2，1）关于x 轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：C ．【点睛】本题主要考查了两点关于x 轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单． 10、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2a b + 2ab a b+ 【分析】根据单价⨯数量=总价即可列出式子． 【详解】解：∵两次大米的价格分别为每千克a 元和b 元（a ≠b ），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，∴甲两次购买大米共需付款100（a+b ）元，乙两次共购买100100a b+千克大米 ∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q 1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q 2元，12a b Q +∴= ，22002100100ab Q a b a b==++ 故答案为：2a b +，2ab a b+ 【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．12、103.410-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000000034=3.4×10-10，故答案为：3.4×10-10.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.13、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b ．【详解】解：∵32x y =⎧⎨=⎩是方程5x +by ＝35的解，故答案为1．【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等．14、2＜a＜2．【分析】根据三角形的三边关系，可得①(31)(21)5(31)(21)5a aa a-++⎧⎨--+⎩＞＜，②(31)(21)5(2+1)(31)5a aa a-++⎧⎨--⎩＞＜；分别解不等式组即可求解．可得：2＜a＜2．【详解】解：∵△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+2，AC＝3a﹣2，∴①(31)(21)5(31)(21)5a aa a-++⎧⎨--+⎩＞＜，解得2＜a＜2；②(31)(21)5 (2+1)(31)5a aa a-++⎧⎨--⎩＞＜，解得a＞2，则2a+2＜3a﹣2．∴2＜a＜2．故答案为：2＜a＜2．【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．15、42 xy-⎧⎨-⎩＝＝【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【详解】∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），∴关于x，y的二元一次方程组组y ax by kx+⎧⎨⎩＝＝的解为42xy-⎧⎨-⎩＝＝．故答案为42 xy-⎧⎨-⎩＝＝．此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于掌握图像交点的意义.16、2± ；【分析】先利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-对原式进行变形，然后整理成2(a b)4+= 的形式，再开方即可得出答案．【详解】原式变形为2(22)115a b +-=即2(22)16a b +=∴2(a b)4+=∴2a b +=±故答案为：2±．【点睛】本题主要考查平方差公式和开平方，掌握平方差公式是解题的关键．17、x≤3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x≥0,解得：x≤3，故答案为x≤3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.18、210°【分析】由三角形外角定理可得13D ∠=∠+∠，26F ∠=∠+∠，故12∠+∠＝36D F ∠+∠+∠+∠＝45D F ∠+∠+∠+∠，根据角的度数代入即可求得． 【详解】∵13D ∠=∠+∠，26F ∠=∠+∠，∴12∠+∠＝36D F ∠+∠+∠+∠＝45D F ∠+∠+∠+∠＝453090︒︒∠+∠++故答案为：210°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键．三、解答题(共66分)19、12x -<≤，数轴见解析【分析】根据不等式的性质求出各不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 【详解】解：215(1)2723x x x x +≥-⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②解不等式①得：x ≤2， 解不等式②得：x ＞-1，解集在数轴上表示为：∴原不等式组的解集为：-1＜x ≤2．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20、 (1)4；(2) 1x ，12 【分析】(1)本题按照先算乘方，再算多项式乘法，最后再算加减法的顺序即可完成；(2)本小题是关于分式的化简求值，先计算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便进行约分，然后进行分式的加减，在化成最简分式后，将2x =代入即可求得．【详解】解：(1)原式=22224x x x -+-4=(2)原式21331(3)(1)x x x x x x --=++-+ 111(1)x x x =+++ 1(1)x x x +=+1 x =当x=2时，112 x=【点睛】(1)本小题主要考查的是整式的混合运算，掌握非零的数的零次幂、负整数指数幂的计算等解题的关键，去括号时符号的变化是解题中的易错点；（2）本小题主要考查的是分式的运算，掌握分式混合运算的顺序是解题的关键．21、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H，证明为△BED 是等腰直角三角形和M是BD的中点即可求证结论；（2）如图所示，做辅助线，推出BM、ME是中位线进而求证结论．【详解】证明（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H易知：△ABC和△BCH均为等腰直角三角形∴AB＝BC＝BH∴点B为线段AH的中点又∵点M是线段AF的中点∴BM是△AHF的中位线∴BM∥HF即BD∥CF∴∠EDM＝∠EFC＝45°∠EBM＝∠ECF＝45°∴△EBD是等腰直角三角形∵∠ABC＝∠CEF＝90°∴AB∥EF∴∠BAM＝∠DFM又M是AF的中点∴AM＝FM在△ABM 和△FDM 中BAM DFM AM FMAMB FMD ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△ABM ≌△FDM(ASA)∴BM ＝DM ，M 是BD 的中点∴EM 是△EBD 斜边上的高∴EM ⊥BM（2）如图所示，延长AB 交CE 于点D ，连接DF ，易知△ABC 和△BCD 均为等腰直角三角形∴AB ＝BC ＝BD ，AC ＝CD∴点B 是AD 的中点，又∵点M 是AF 的中点∴BM ＝12DF 延长FE 交CB 于点G ，连接AG ，易知△CEF 和△CEG 均为等腰直角三角形 ∴CE ＝EF ＝EG ，CF ＝CG∴点E 是FG 的中点，又∵点M 是AF 的中点∴ME ＝12AG 在△ACG 与△DCF 中，45AC CD ACG DCF CG CF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ACG ≌△DCF （SAS ）∴DF ＝AG∴BM ＝ME【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质：两锐角都是45°，两条直角边相等、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半、全等三角形的判定和性质，掌握以上知识点是解题的关键．22、（1）甲12万元,乙10万元；（2）有3种；（3）选购甲型设备4台,乙型设备6台【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x 万元，乙型设备每台的价格为y 万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买甲型设备m 台，则购买乙型设备（10−m ）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m 的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m 的值，再利用总价＝单价×数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为x 万元,乙型设备每台的价格为y 万元,根据题意得： 3216263x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得： 1210x y =⎧⎨=⎩答：甲型设备每台的价格为12万元,乙型设备每台的价格为10万元.(2)设购买甲型设备m 台,则购买乙型设备()10m -台,根据题意得： ()1210101103m m m ⎧+-≤⎨≥⎩解得：35m ≤≤∵m 取非负整数,∴3,4,5m =∴该公司有3种购买方案,方案一：购买甲型设备3台、乙型设备7台；方案二：购买甲型设备4台、乙型设备6台；方案三：购买甲型设备5台、乙型设备5台(3)由题意：()240180102040m m +-≥,解得：4m ≥,∴m 为4或5当4m =时,购买资金为：124106108⨯+⨯=(万元)当m ＝5时,购买资金为：125105110⨯+⨯=(万元)∵108110<,∴最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台,乙型设备6台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23、（1）见解析；（2）EG DF ⊥，见解析【分析】（1）由AD 与BC 平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E 为AB 中点得到一对边相等，利用AAS 即可得出△ADE ≌△BFE ； （2）∠GDF ＝∠ADE ，以及（1）得出的∠ADE ＝∠BFE ，等量代换得到∠GDF ＝∠BFE ，利用等角对等边得到GF ＝GD ，即三角形GDF 为等腰三角形，再由（1）得到DE ＝FE ，即GE 为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE 与DF 垂直．【详解】（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE ＝BE ，在△ADE 和△BFE 中，ADE BFE AED BEF AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BFE （AAS ）；（2）EG ⊥DF ，理由如下：连接EG ，∵∠GDF ＝∠ADE ，∠ADE ＝∠BFE ，∴∠GDF ＝∠BFE ，∴DG＝FG ，由（1）得：△ADE ≌△BFE∴DE ＝FE ，即GE 为DF 上的中线，又∵DG＝FG ，∴EG ⊥DF ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．24、弯折点B 与地面的距离为32米 【分析】设BC ＝xm ，则AB ＝A 1B ＝（4﹣x ）m ，在Rt △A 1BC 中利用勾股定理列出方程22+x 2＝（4﹣x ）2即可求解．【详解】由题意得，AB ＝A 1B ，∠BCA ＝90°，设BC ＝xm ，则AB ＝A 1B ＝（4﹣x ）m ，在Rt △A 1BC 中，A 1C 2+BC 2＝A 1B 2，即：22+x 2＝（4﹣x ）2，解得：x ＝32， 答：弯折点B 与地面的距离为32米． 【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的应用.25、（1）22(2)(2)225a b a b a b ab ++=++；（2）22()()4x y x y xy +=-+； （3）大 小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b ，宽为a+2b 的矩形面积求出，也可以由两个边长为a 与边长为b 的两正方形，及4个长为a ，宽为b 的矩形面积之和求出，表示即可；（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式224()()xy x y x y =+--，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；【详解】（1）看图可知，22(2)(2)225a b a b a b ab ++=++（2）22()()4x y x y xy +=-+（3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点：整式的混合运算，此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26、2x，选2x =，则原式1=． 【分析】先将除法转化为乘法进行约分化简，再选取合适的x 的值代入计算即可． 【详解】2222211x x x x x -÷-+ 22(1)1(1)(1)x x x x x x-+=⨯+- 2x= ∵x≠0，1，-1，∴2x =， ∴原式2=12=． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．。
淮安市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
淮安市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±4D . 42. （2分）计算x3•x2的结果是（）A . xB . x5C . x6D . x93. （2分） (2020七下·滨湖期中) 若多项式是一个完全平方式，则的值是（）A . 2B . 4C .D .4. （2分） (2019八下·莲都期末) 用反证法证明“a＞b”时,应先假设（）A . a≥bB . a≤bC . a=bD . a＜b5. （2分）(2017·冷水滩模拟) 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·金堂模拟) 下列计算不正确的是（）A . a2÷a0•a2=a4B . a2÷（a0•a2）=1C . （a+b）2•（a+b）3=a5+b5D . （a+b）•（a-b）=a2-b27. （2分） (2017八下·府谷期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②9. （2分）(2014·绵阳) 在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·湘桥期末) 如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF ，得△DEF ，则图中∠1+∠2等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 120°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如果2a+b＝3，那么4a+2b=________；当3m+2n＝4时，则8m•4n=________．12. （1分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，向上的一面的点数是1的概率为________.13. （1分） (2020八下·太原月考) 如图，小李想测量学校旗杆的高度，他站在离旗杆(BC)12米的点A处，仰望旗杆顶B，仰角为45°(即∠BDE=45°)。
2022-2023学年江苏省淮安市南陈集中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA ＝∠FB ．BC ∥EFC ．∠A ＝∠EDFD ．AD ＝CF2．已知a b c 、、为一个三角形的三条边长，则代数式2222a b c ab +--的值（ ） A ．一定为负数B ．一定是正数C ．可能是正数，可能为负数D ．可能为零3．已知3a ＝6，3b ＝4，则23a b -的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．94．若将实数3-，7，11，23这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．A ．3-B ．7C ．11D ．235．设，，则A 、B 的关系为（ ）A ．A >BB ．A <BC ．A =BD ．无法确定6．如图，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．A ．x 2y 22x y 2-=-⎧⎨-=⎩ B ．y x 1y 2x 2=-+⎧⎨=-⎩C ．x 2y 1 2x y 2-=-⎧⎨-=-⎩D ．y 2x 1y 2x 2=+⎧⎨=-⎩7．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠EDF ，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF ，下列条件不符合．．．的是A ．∠B ＝∠E B ．BC ∥EF C ．AD ＝CF D ．AD ＝DC8．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）A ．45°B ．75°C ．85°D ．135° 9．在式子1x x +，3x ，a π，2yx中，分式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．9，12，15B ．3, 4, 5C ．1，2，3D ．40，41，9二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，50BAC ∠=︒，则ADE ∠的度数是______．12．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是__________13．如图在ABC ∆中，13,10,AB AC BC AD ===是ABC ∆的中线，F 是AD 上的动点，E 是边AC 上动点，则CF EF +的最小值为______________．14．在平面直角坐标系中，将点P （2,0）向下平移1个单位得到P '，则P '的坐标为__________．15．如图，点B 在点A 的南偏西45︒方向，点C 在点A 的南偏东30方向，则BAC ∠的度数为______________．16．如图，从边长为（a +3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．17．如图，直线l ：3y x =，点1A 的坐标为()10-，，过点1A 作x 轴的垂线交直线l 于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点3A ；…，按此作法进行下去．点2020A 的坐标为__________．18．在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是____． 三、解答题(共66分)19．（10分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m 的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？ 20．（6分）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，延长BA 至点D ，连结DC ，过点B 作BE DC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，FC FE =，连结AF ，AE ．（1）求证：FA FE =．（2）若60D ∠=︒，10BC =，求AEF ∆的周长．21．（6分）已知：如图，,,8,3B C AB AC AB AE ∠=∠===， (1)求证：ABE ACD △≌△. (2)求BD 的长.22．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？23．（8分）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ．过射线AD 上一点M 作BM 的垂线，交直线AC 于点N ．（1）如图1，点M 在AD 上，若∠N ＝15°，BC ＝23，则线段AM 的长为 ； （2）如图2，点M 在AD 上，求证：BM ＝NM ；（3）若点M 在AD 的延长线上，则AB ，AM ，AN 之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．24．（8分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）用尺规作图作BAC ∠的平分线AD ，交BC 于D ；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若10AB cm =，4CD cm =，求ABD ∆的面积．25．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨．从甲、乙两库到A 、B 两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库 甲库 乙库 A 库 20 15 12 12 B 库2520108（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26．（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点，DE ∥BC ，且CE =CD ．（1）求证：∠B =∠DEC ；（2）求证：四边形ADCE 是菱形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF 使△ABC ≌△DEF ．【详解】解：A、添加∠BCA＝∠F是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BC∥EF得到的就是A选项中的∠BCA＝∠F，故B选项错误；C、添加∠A＝∠EDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加AD＝CF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到△ABC≌△DEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边2、A【分析】把代数式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】2222+--a b c ab=（a−b）2−c2，＝（a−b＋c）（a−b−c），∵a＋c−b＞1，a−b−c＜1，∴（a−b＋c）（a−b−c）＜1，即2222a b c ab+--＜1．故选：A．【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．3、D【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答．【详解】∵3a＝6，3b＝4，∴23a b-=(3a)2÷3b=36÷4=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.4、B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．【详解】3-＜0，2＜7＜3，3＜11＜4，3＜23＜4，∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是7，故选：B．【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．5、A【解析】利用作差法进行解答即可.【详解】∵= x2-5x+6-（x2-5x+4）=x2-5x+6-x2+5x-4=2＞0，∴A>B.故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.6、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组．【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，∵图象经过的点（1，0），（0，-2），∴b20k b=-⎧⎨=+⎩，解得：b2 k2=-⎧⎨=⎩，∴l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，∵图象经过的点（-2，0），（0，1），∴n102m n=⎧⎨=-+⎩，解得：n11m2=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴l2的解析式为y=12x+1，可变形为x-2y=-2，∴直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组x2y22x y2-=-⎧⎨-=⎩的解．故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解．7、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】解：A. 添加的一个条件是∠B＝∠E，可以根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BC∥EF，可以得到∠F＝∠BCA根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是AD＝CF，可以得到AC＝DF根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；D.添加的一个条件是AD＝DC，不可以证明△ABC≌△DEF，故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 8、B【分析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答． 【详解】解：如图，由题意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°， ∴∠1=90°-45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°． 故答案为：75°． 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 9、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】3x ，aπ分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式． 故选：B ． 【点睛】本题考查了分式的定义，特别注意π不是字母，是常数，所以aπ不是分式，是整式． 10、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A 、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合题意； B 、32＋42＝52，故是直角三角形，不符合题意； C 、12＋22≠32，故不是直角三角形，符合题意；D 、92＋402＝412，故是直角三角形，不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题(每小题3分,共24分)11、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD 平分∠BAC ，然后求得其一半的度数，从而求得答案．【详解】∵AB ＝AC ，D 为BC 的中点，∴∠BAD ＝∠CAD ，∵∠BAC ＝50°，∴∠DAC ＝25°，∵DE ⊥AC ，∴∠ADE ＝90°−25°＝65°，故答案为65°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大．12、1．【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：将长方体展开，连接A 、B ，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：22AD BD +222015+ 625=1．（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=22AC BC +=22530+ =925 =537．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD 中，根据勾股定理得：∴22AD BD +221025+29；由于1＜2937，故答案为1．【点睛】本题考查两点之间线段最短，关键是将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答．13、12013【分析】作E 关于AD 的对称点M ，连接CM 交AD 于F ，连接EF ，过C 作CN ⊥AB 于N ，根据等腰三角形“三线合一”得出BD 的长和AD ⊥BC ，再利用勾股定理求出AD ，利用“等面积法”结合垂线段最短进一步求出最小值即可.【详解】如图，作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB 于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=2213512-=，∴1122ABCS BC AD AB CN∆=⨯=⨯，∴120AB13BC ADCN⨯==，∵E关于AD的对称点M，∴EF=FM，∴CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短可得：CM≥CN，即：CF+EF≥120 13，∴CF+EF的最小值为：120 13，故答案为：120 13.【点睛】本题主要考查了几何图形中最短路线问题，关键是熟练运用轴对称性质找出相应的线段进行求解.14、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到P'的坐标∴P'的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15、75︒；【分析】根据方位角的定义以及点的位置，即可求出BAC ∠的度数.【详解】解：∵点B 在点A 的南偏西45︒方向，点C 在点A 的南偏东30方向， ∴453075BAC ∠=︒+︒=︒；故答案为：75°.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用——方向角问题，会识别方向角是解题的关键．16、a +1．【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a （a+1），∵拼成的长方形一边长为a ，∴另一边长是a+1．考点：图形的拼接.17、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B 1点的坐标，再根据B 1点的坐标求出OA 2的长，用同样的方法得出OA 3，OA 4的长，以此类推，总结规律便可求出点A 2020的坐标．【详解】解：∵点A 1坐标为（-1，0），∴OA 1=1，∵在y =中，当x=-1时，B 1点的坐标为（-1），∴由勾股定理可得OB 1，即OA 2=2，即点A 2的坐标为（-2，0），即（-21，0），∴B 2的坐标为（-2，，同理，点A 3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B 3的坐标为（-4，，以此类推便可得出：点A 2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-22019，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键．18、2<AD<1【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解．【详解】解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∵AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=CE，∵AB=15，∴CE=15，∵AC=11，∴在△ACE中，15－11=4，15＋11=26，∴4＜AE＜26，∴2＜AD＜1；故答案为：2＜AD＜1．【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题．三、解答题(共66分)19、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；【详解】（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50(人)；m%=14÷50x100%=28%，∴m =28；故答案为：①50；②28；（2）观察条形统计图得， 本次调查获取的样本数据的平均数849510111114121610.6650x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， ∴本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，∵在这组样本数据中，12出现了16次，∴众数为12，∵将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11， ∴中位数为：11+11=112， （3）800×32%=256人；答：我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）AEF ∆的周长为1．【分析】（1）先根据Rt △BCE 中，证明F 为BC 的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到FA FC =，即可证明；（2）根据60D ∠=︒， 得到30ACD ∠=︒，根据等腰Rt ABC ∆，求出75ECF ∠=︒再根据FA FE =，30EFC ∠=︒，从得到60AFE ∠=︒，则AEF ∆为等边三角形，在根据152FA BC ==求出AEF ∆的周长． 【详解】（1）证明：∵BE DC ⊥∴90EBC ECB CEF BEF ∠+∠=∠+∠=︒又FC FE =∴ECB CEF ∠=∠∴EBC BEF ∠=∠∴FB FE =∴F 为BC 的中点在等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒∴FA FC =∴FA FE =（2）∵60D ∠=︒， 90BAC ∠=︒∴30ACD ∠=︒，∵在等腰Rt ABC ∆，45ABC ACB ∠=∠=︒∴75ECF ACD ACB ∠=∠+∠=︒由（1）知：FA FE =，F 为BC 的中点∵FC FE =∴18027530EFC ∠=-⨯︒=︒，AF BC ⊥，∴60AFE ∠=︒又FA FE =，∴AEF ∆为等边三角形 ∵152FA BC == ∴AEF ∆的周长为1．【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质．21、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA 即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD ，再由BD AB AD =-即可求得答案．【详解】解：(1)在ABE ∆和ACD △中B C AB AC A A ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩() ABE ACD ASA ∴∆≌(2)ABE ACD ∆≌,AE AD ∴=.33AE AD=∴=，.8BD AB AD AB=-=，,835BD∴=-=.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件. 22、30天【分析】设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：1551511.5x x++=，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是30天．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23、（1﹣1；（2）见解析；（3）AB BE AB AN+=+=．【分析】（1）证得∠ABM=15°，则∠MBD=30°，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明△BEM≌△NAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得△AEM为等腰直角三角形，证明△BEM≌△NAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）∵∠N＝15°，∠BMN＝∠BAN＝90°，∴∠ABM＝15°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC＝∠C＝45°，BD＝CD，∴∠MBD＝∠ABD﹣∠ABM＝45°﹣15°＝30°．∴DM1=．∴AM AD DM=-=﹣1．故答案为：3﹣1；（2）过点M 作AD 的垂线交AB 于点E ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠NAB ＝90°，∠BAD ＝45°，∴∠AEM ＝90°﹣45°＝45°∠BAD ，∴EM ＝AM ，∠BEM ＝135°，∵∠NAB ＝90°，∠BAD ＝45°，∴∠NAD ＝135°，∴∠BEM ＝∠NAD ，∵EM ⊥AD ，∴∠AMN +∠EMN ＝90°，∵MN ⊥BM ，∴∠BME +∠EMN ＝90°，∴∠BME ＝∠AMN ，在△BEM 和△NAM 中，BEH NAM BME AMN EM AM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BEM ≌△NAM （ASA ），∴BM ＝NM ；（3）数量关系是：AB +AN ＝2AM ．证明：过点M 作AD 的垂线交AB 于点E ，同（2）可得△AEM 为等腰直角三角形，∴∠E ＝45°，AM ＝EM ，∵∠AME ＝∠BMN ＝90°，∴∠BME ＝∠AMN ，在△BEM 和△NAM 中，AMN BME BEM MAN EH AM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEM ≌△NAM （AAS ），∴BE ＝AN ， ∴AB BE AB AN 2+=+=． 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理．24、（1）见解析；（1）10cm 1．【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过D 作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式，即可求解．【详解】（1）如图所示：AD 即为所求；（1）过D 作DE AB ⊥于E ，∵AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，∴4DE CD ==cm ， ∴2111042022ABD S AB DE cm ∆=⨯=⨯⨯=．【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键．25、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100－x）吨，乙库运往A库（1－x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．则1000700100xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪+≥⎩，解得：0≤x≤1．y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]=－30x+39200其中0≤x≤1（2）上述一次函数中k=－30＜0∴y随x的增大而减小∴当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：－30×1+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到DB=DC，从而∠B=∠DCB，由DE∥BC，得到∠DCB=∠CDE，由CE=CD，得到∠CDE=∠DEC，利用等量代换，得到∠B=∠DEC；(2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形ADCE是平行四边形，再由CD=CE，证明平行四边形ADCE是菱形.【详解】（1）证明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，∴四边形ADCE是菱形．故答案为：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，菱形的判定.。
江苏省淮安市八年级上学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·江苏模拟) 下列式子中正确的是（）A .B .C .D .2. （1分）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对4. （1分）(2018·重庆模拟) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间2 2.53 3.54（小时）学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.345. （1分）(2019·凤庆模拟) 昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095A . 众数是20B . 中位数是17C . 平均数是12D . 方差是266. （1分）如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）A .B .C .D . 37. （1分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （1分） (2017八下·潮阳期末) 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A . 图象过点（1，﹣1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x＞时，y＜09. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：×=________．12. （1分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．13. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．14. （1分）在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得△ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则△ABO是钝角三角形的概率是________(结果保留π)15. （1分） (2016八下·平武期末) 如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是________．三、解答题 (共8题；共15分)16. （2分） (2017八下·曲阜期中) 计算：（1）（﹣）﹣（ + ）；（2）（ +1）（﹣1）17. （2分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）18. （1分）如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长．19. （1分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？20. （1分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21. （2分）综合题。
淮安市2022-2023学年第一学期初二数学期末调研试卷及解析
淮安市2022-2023学年第一学期初二数学期末调研试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个正数的两个平方根分别是3a﹣1与﹣a+3，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．一次函数y＝x+的图象与x轴的交点的坐标是（）A．（0，）B．（﹣，0）C．（，0）D．（0，﹣）4．若点P在一次函数y＝x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a2＝c2﹣b2C．∠B＝50°，∠C＝40°D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．已知a＝﹣1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜57．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿x轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（）A．y＝﹣2x+5 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+78．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若BC＝15cm，则△DBC 的周长为（）A．25cm B．35cm C．30cm D．27.5cm9．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①a+k＜0；②关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝﹣3；③当x＜3时，y1＜y2；④当k＝﹣1时，b﹣a＝6．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①④10．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B．例如，如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（）A．0≤m≤B．﹣2＜m≤C．﹣2＜m≤2D．﹣4＜m＜0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
江苏省淮安市淮安区学八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 苏科版
江苏省淮安市淮安区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．C．D．3．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=3 B．a=，b=，c=C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=34．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．47．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x8．等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）A．4cm或8cm B．4cm或6cm C．6cm D．cm二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9．27的立方根为．10．小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为．11．一个角的对称轴是它的．12．在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F （3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的点有个．13．已知y与x成正比，当x=﹣3时，y=2，则y与x之间的函数关系式为．14．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）16．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度．17．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb= ．18．如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是．三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明19．（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣+．20．在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．21．如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．22．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．（1）求点C到x轴的距离；（2）分别求△ABC的三边长；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．23．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．（1）试判断△CED的形状并说明理由；（2）若AC=5，求BD的长．24．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．（1）求这个函数表达式；（2）画出该函数的图象．（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．25．已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？26．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．27．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x 轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．江苏省淮安市淮安区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用二次根式和立方根的性质进行计算．【解答】解：A、16的算术平方根是4，A错；B、﹣27的立方根为﹣3，B错；C、=|﹣3|=3，C错；D、==，D对．故选D．【点评】理解立方根的意义，记住=|a|，算术平方根的结果为非负数．3．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=3 B．a=，b=，c=C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+32≠42，故不能组成直角三角形，故此选项错误；B、（）2+（）2=（）2，故能组成直角三角形，故此选项正确；C、32+42≠（）2，故不能组成直角三角形，故此选项错误；D、12+（）2≠32，故不能组成直角三角形，故此选项错误．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASS，不能证明△ABC≌△DEF．第④组只是AAA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有2组能证明△ABC≌△DEF．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点P坐标．【解答】解：∵P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），∴点P坐标是：（﹣2，3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴S△AOB=4+1=5，∴OB•AB=5，∴AB=，∴OC=，由此可知直线l经过（﹣，3），设直线方程为y=kx，则3=﹣k，k=﹣，∴直线l解析式为y=﹣x，故选D．【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作AB⊥y轴，作AC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面积公式求出AB的长．8．等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）A．4cm或8cm B．4cm或6cm C．6cm D．cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先确定等腰三角形的底边的长度，再由勾股定理计算即可．【解答】解：当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16﹣4﹣4=8，4、4、8不能构成三角形；当4为等腰三角形的底边长时，则这个等腰三角形的底边长为4，所以等腰三角形的三边长分别是6，6，4，所以该等腰三角形底长上的高==cm=4cm，故选D【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9．27的立方根为 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．10．小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为44kg ．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可．【解答】解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．故答案是：44kg．【点评】本题考查了近似数的确定，精确到哪一位就是对这个位后的数字四舍五入．11．一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线．【分析】根据对称轴是图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这条直线是对称轴，可得答案．【解答】解：一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线，故答案为：角平分线所在的直线．【点评】本题考查了轴对称的性质，角平分线所在的直线是角的对称轴，注意对称轴是一条直线．12．在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F （3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的点有 1 个．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：E（﹣2，5）在第二象限，故答案为：1．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．已知y与x成正比，当x=﹣3时，y=2，则y与x之间的函数关系式为y=﹣x ．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】根据题意设y与x的函数关系为y=kx（k≠0），然后利用待定系数法求得y与x之间的函数关系式．【解答】解：∵y与x成正比例，∴设y与x的函数关系为y=kx（k≠0），又∵当x=﹣3时，y=2，∴2=﹣3k，解得，k=﹣；∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x．故答案是：y=﹣x．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．14．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 4 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．【专题】应用题．【分析】本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4﹣5=2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．【点评】本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．15．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1＞y2（填“＞”或“=”或“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性进行填空．【解答】：∵直线y=﹣2x+1中的﹣2＜0，∴该直线是y随x的增大而减小．∵点（﹣1，y1，），（2，y2）都在直线y=﹣2x++上，且﹣1＜2，∴y1＞y2．故答案是：＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时，利用了一次函数图象的性质．16．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=39 度．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为△ABC和△BDE均为等边三角形，由等边三角形的性质得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD．再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC，则△ABD≌△EBC，故∠BCE可求．【解答】解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△EBC，∴∠BAD=∠BCE=39°．故答案为39．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b 值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．18．如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是②．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠1+∠B，∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴当∠1为定值时，∠CDE为定值，故答案为：②．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明19．（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣+．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）方程利用平方根定义计算即可求出x的值；（2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）原式=2﹣2+4=4．【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．（2）根据点在第三象限横坐标，纵坐标都小于0求解．（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．【解答】解：（1）∵M（m，2m+3）在x轴上，∴2m+3=0，∴m=﹣（2）∵M（m，2m+3）在第三象限内，∴，∴m＜﹣．（3）∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，∴m+（2m+3）=0∴m=﹣1．【点评】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征．21．如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．【解答】证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE，∴C=∠E．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．22．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．（1）求点C到x轴的距离；（2）分别求△ABC的三边长；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【考点】勾股定理；坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）直接利用C点坐标得出点C到x轴的距离；（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；（3）利用△ABP的面积为6，得出P到AB的距离进而得出答案．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴点C到x轴的距离为：3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），∴AB=4﹣（﹣2）=6，AC==，BC==；（3）∵点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，∴P到AB的距离为：6÷（×6）=2，故点P的坐标为：（0，2），（0，﹣2）．【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键．23．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．（1）试判断△CED的形状并说明理由；（2）若AC=5，求BD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代换得到∠ECD=∠EDC，即可得到结论；（2）由E是AB的中点，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）△CED是等腰三角形，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵∠CEA=∠DEB，∴∠ECD=∠EDC，∴△CED是等腰三角形；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC与△BED中，，∴△AEC≌△BED，∴BD=AC=5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．24．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．（1）求这个函数表达式；（2）画出该函数的图象．（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）把已知点的坐标代入y=kx+4求出k即可；（2）求出直线与坐标轴的交点，然后利用描点法画出直线；（3）计算x=3所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：（1）把（﹣3，﹣2）代入y=kx+4得﹣3k+4=﹣2，解得k=2，所以一次函数解析式为y=2x+4；（2）如图，（3）当x=3时，y=2x+4=6+4=10，所以点（3，5）不在此函数的图象上．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．25．已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？【考点】勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理得出BD的长，再利用勾股定理的逆定理得出△DBC是直角三角形，进而求出总的面积求出答案即可．【解答】解：∵∠A=90°，AB=3cm，DA=4cm，∴DB==5（cm），∵BC=12cm，CD=13cm，∴BD2+BC2=DC2，∴△DBC是直角三角形，∴S△ABD+S△DB C=×3×4+×5×12=36（m2），∴需投入总资金为：100×36=3600（元）．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理，得出△DBC是直角三角形是解题关键．26．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为3900﹣3650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答．【解答】解：（1）根据题意得：小丽步行的速度为：（3900﹣3650）÷5=50（米/分钟），学校与公交站台乙之间的距离为：（18﹣15）×50=150（米）；（2）当8≤x≤15时，设y=kx+b，把C（8，3650），D（15，150）代入得：，解得：∴y=﹣500x+7650（8≤x≤15）．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，利用得到系数法求函数解析式．27．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x 轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）根据线段垂直平分线的性质解答即可；（3）分OM=OP、OP=PM、OM=MP三种情况，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：（1）∵以OM为一边作等腰△OMP，点P在y轴上，∴OP=OM，又点M的坐标为（1，0），∴OP=OM=1，∴符合条件的等腰三角形有2个，则点P的坐标为（0，﹣1）、（0，1）；（2）由题意得，OM为等腰△OMP的底边，则点P在线段OM的垂直平分线上，∴点P的坐标为：（1，4），则符合条件的等腰三角形有1个；（3）如图，∵OP=OM，∴OP=4，∴BP==，∴点P的坐标为（﹣，），由题意得，P′的坐标为（0，4），P′′的坐标为（1，4），P′′′的坐标为（4，4），符合条件的等腰三角形有4个．【点评】本题考查的是等腰三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．。
2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区、金湖县八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区、金湖县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点M(−3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A. (−3,−2)B. (−2,−3)C. (3,2)D. (3,−2)3.如图，已知AE=CF，BE=DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是()A. ∠BAC=∠ACDB. ∠ABE=∠CDFC. ∠DAC=∠BCAD. ∠AEB=∠CFD4.下列四组数值是线段a、b、c的长，能组成直角三角形的是()A. 3，5，6B. 2，3，4C. 3，4，5D. 1，√2，35.在平面直角坐标系中，若函数y=2x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的取值()A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 非负数6.三角形的三边长a，b，c满足(a−b)4+(b−c)2+|c−a|=0，那么这个三角形一定是()A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰非等边三角形D. 钝角三角形7.已知点M(−9,a)和点N(2,b)是一次函数y=mx+1图象上的两点，若a<b，则下列关于m的值说法正确的是()A. 一定为正数B. 一定为负数C. 一定为0D. 以上都有可能8.小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示，则小明离家的距离ℎ与散步时间t之间的函数关系可能是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.4的平方根是_____．10.式子√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．11.在实数√2，2π，−7，3.14，0.121121112…，√36中，无理数有______个．3712.将直线y=3x−2沿y轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是______．13.已知等腰三角形的两边分别是4和9，那么这个三角形的周长是______ ．14.如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=12，AB=13，则DB=______．15.如图，已知函数y=2x+b和y=ax−3的图象交于点P(−2,−5)，则根据图象可得不等式2x+b>ax−3的解集是______．16.已知：1=13；3+5=23；7+9+11=33；13+15+17+19=43；…请你仔细观察上述式子特点，写出381+383+385+⋯+419=______ 3．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分）17.计算：3−|√29−6|；(1)√16+√−8(2)−22+(√6)2−(2022−√3)0．18.求下列各式中的x．(1)4x2−25=0；(2)(x+3)2=16；(3)(x−1)3=27．19.如图：AD=BE，AC=DF，AC//DF.求证：∠C=∠F．20.已知一次函数y=2x+4，完成下列问题：(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(2)根据图象回答：当x______时，y>0；当x______时，y<4；当x=______时，y=−6．21.△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点(0,1)且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于直线l对称．(1)画出△A′B′C′，并写出A′坐标：______；(2)图中四边形BB′C′C的面积为______；(3)若y轴上的点P到A、C两点距离和最小，则点P的坐标为______．22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°．(1)作AB垂直平分线交AC于点E，垂足为D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BE，求∠EBC的度数．23.一次函数的图象经过点A(2,4)和B(0,−2)两点．(1)求出该一次函数的表达式；(2)判断(−2,4)是否在这个函数的图象上？(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，且CD是AB边的中线，CE是BD边的中线，当DE=2时，求AC的长．25.实验室甲、乙两人相约一起去距二人所在地60km的市器材店购买器材，两人都从实验室出发，沿一条笔直的公路匀速前往器材店，乙因有事耽搁就让甲骑摩托车先出发，一段时间后乙开车沿同一路线出发，两人都到达器材店后一起购买器材，设甲行驶的时间为x(min)，两人之间的距离为y(km).如图表示两人在前往器材店的路上y与x函数关系的部分图象．请你解决以下问题：(1)说明点A、点B、点C的实际意义；(2)求出甲、乙的速度；(3)当x=______时，两人之间相距8千米？26.如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．(1)AD、BE相交于点M．①求证：AD=BE；②用含α的式子表示∠AMB的度数；(2)如图2，点P、Q分别是AD、BE的中点，连接CP、CQ，判断△CPQ的形状，并加以证明；(3)如图3，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=√8，AC=3，以AB为直角边，B为直角顶点作等腰Rt△ABD，则CD=______(直接写出结果)．27.如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(1,0)和B(0,1)．(1)求直线AB的函数表达式；(2)如图2，点P在y轴的正半轴，连接PA.将△OAP沿直线AP折叠，点O的对应点O′恰好落在直线AB上，求线段O′B的长度；(3)点P是y轴上一个动点，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．①直线PC与直线AB的交点为D，在点P的运动过程中，存在某些位置，使得△PAD为等腰三角形．求出当P点在y轴负轴上时，点P的坐标；②点C到x轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】【试题解析】解：A.是轴对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误．故选A．直接根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：点M(−3,2)关于y轴对称的点的坐标为：(3,2)．故选：C．直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵AE=CF，BE=DF，又∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF，A、B、C选项提供的条件都不能证明△ABE≌△CDF，是错误的．故选：D．在△ABE和△CDF中，已经具备AE=CF，BE=DF，只要再加一夹角相等即可．本题考查了全等三角形的判定；题目强调的是三角形全等判定定理SAS中的对应角是已知两边的夹角．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．4.【答案】C【解析】解：A.∵32+52=34，62=36，∴32+52≠62，∴3，5，6不能组成直角三角形，故A不符合题意；B.∵22+32=13，42=16，∴22+32≠42，∴2，3，4不能组成直角三角形，故B不符合题意；C.∵32+42=25，52=25，∴32+42=52，∴3，4，5能组成直角三角形，故C符合题意；D..∵12+(√2)2=3，32=9，∴12+(√2)2≠32，∴1，√2，3不能组成直角三角形，故D不符合题意；故选：C．根据勾股定理的逆定理进行计算即可解答．本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵函数y=2x+b的图象经过第一、二、三象限，∴b>0．故选：C．由函数y=2x+b的图象经过第一、二、三象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出b>0．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k>0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵(a−b)4+(b−c)2+|c−a|=0，∴a−b=0，b−c=0，c−a=0，∴a=b=c．又∵a，b，c是三角形的三边长，∴这个三角形是等边三角形．故选：B．利用偶次方及绝对值的非负性可得出a−b=0，b−c=0，c−a=0，进而可得出a= b=c，再结合a，b，c是三角形的三边长，即可得出这个三角形是等边三角形．本题考查了等边三角形的判定、偶次方及绝对值的非负性，牢记三条边都相等的三角形是等边三角形是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵点M(−9,a)和点N(2,b)是一次函数y=mx+1图象上的两点，且a<b，∴一次函数y=mx+1随x的增大而增大，∴m>0，故选：A．根据图象上点的坐标特征和一次函数的性质即可判断．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：根据函数图象可知，小明距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有C符合题意．故选：C．根据小明的行走路线，判断小明离家的距离，由此再得出对应的函数图象即可．主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．9.【答案】±2【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.【答案】x≥3【解析】解：由题意可得：x−3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．11.【答案】3【解析】解：在实数√2，2π，−7，3.14，0.121121112…，√36中，无理数有：√2，2π，370.121121112…，共有3个，故答案为：3．根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数判断即可．本题考查了算术平方根，无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．12.【答案】y=3x【解析】解：将直线y=3x−2沿y轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是：y=3x−2+2=3x．故答案是：y=3x．根据一次函数平移规律“上加下减”得出即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．13.【答案】22【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知条件没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当4为底时，其它两边都为9，9、9、4可以构成三角形，周长为22；当4为腰时，其它两边为9和4，因为4+4=8<9，所以不能构成三角形，故舍去．所以答案只有22．故答案为：22．14.【答案】5【解析】解：∵∠C=90°，AC=12，AB=13，∴BC=√AB2−AC2=√132−122=5，∵△ABC≌△EDB，∴BD=BC=5，故答案为：5．根据勾股定理和全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．15.【答案】x>−2【解析】【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．【解答】解：∵函数y=2x+b和y=ax−3的图象交于点P(−2,−5)，2x+b>ax−3的解集即为函数y=2x+b的图象在函数y=ax−3的图象上方的部分x的取值范围，则根据图象可得不等式2x+b>ax−3的解集是x>−2，故答案为：x>−2．16.【答案】20【解析】解：∵1=13；3+5=23；7+9+11=33；13+15+17+19=43；…，∴每个式子的结果等于左边式子加数的个数的立方，∵381+383+385+⋯+419式子共有(419−381)÷2+1=20个数相加，∴381+383+385+⋯+419=203，故答案为：20．通过观察发现：每个式子的结果等于左边式子加数的个数的立方，即可求解．本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中个数之间存在的规律是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=4−2−(6−√29)=4−2−6+√29=−4+√29；(2)原式=−4+6−1=1．【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；(2)直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质、有理数的乘方运算等知识，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)(1)4x 2−25=0，x2=254， x =±52，x 1=52，x 2=−52； (2)(x +3)2=16，x +3=±4，x =−3±4，x 1=1，x 2=−7；(3)(x −1)3=27，x −1=3，x =4．【解析】(1)利用平方根的概念解方程；(2)利用平方根的概念解方程；(3)利用立方根的概念解方程．本题考查利用平方根和立方根，理解平方根和立方根的概念是解题关键．19.【答案】证明：∵AC//DF ，∴∠A =∠EDF ，∵AD =BE ，∴AB =DE ，在△ABC 和△DEF 中，{AB =DE ∠A =∠EDF AC =DF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠C =∠F ．【解析】欲证明∠C=∠F只要证明△ABC≌△DEF即可．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．20.【答案】>−2<0−5【解析】解：(1)如图，(2)由图象可得，当x>−2时，y>0；当x<0时，y<4；当x=−5时，y=−6．故答案为：>−2；<0；−5．(1)利用描点法画函数图象；(2)利用函数图象解决问题．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．)21.【答案】(−3,−3)12(0,52【解析】解：(1)如图，A′(−3,−3)，故答案为：(−3,−3)；(2)四边形BB′C′C的面积为(2+4)×4×12=12，故答案为：12；(3)作点C关于y轴的对称点C′′，连接AC′′交y轴于P，则y P−y C′′=12，∴点P(0,2+12)，即P(0,52)，故答案为：(0,52).(1)根据轴对称的性质可画出图形，从而得到点A′的坐标；(2)根据梯形的面积公式即可得出答案；(3)作点C关于y轴的对称点C′′，连接AC′′交y轴于P，则y P−y C′′=12，从而得出点P的坐标．本题主要考查了作图−轴对称变换，四边形的面积，轴对称−最短路线问题，准确画出图形是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图所示：(2)∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=30°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ABC=12(180°−30°)=75°，∴∠EBC=∠ABC−∠ABE=75°−30°=45°．故∠EBC的度数为45°．【解析】(1)利用线段垂直平分线的作法作图即可；(2)首先根据等腰三角形的性质，结合三角形内角和定理计算出∠ABC 的度数，再根据垂直平分线的性质可得∠A =∠ABE ，再根据等边对等角可得∠A =∠ABE ，进而可算出角度．此题主要考查了作图−基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．23.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b ，把A(2,4)，B(0,−2)分别代入得{2k +b =4b =−2， 解得{k =3b =2， ∴一次函数解析式为y =3x −2；(2)∵当x =−2时，y =3x −2=−6−2=−8≠4，∴(−2,4)不在这个函数的图象上；(3)当y =0时，3x −2=0，解得x =23，则一次函数图象与x 轴的交点坐标为(23,0)， ∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积=12×23×2=23．【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式；(2)根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断；(3)先求出一次函数图象与x 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：熟练掌握利用待定系数法求一次函数的一般步骤是解决此类问题的关键．求一次函数y =kx +b ，则需要两组x ，y 的值．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．24.【答案】解：∵∠ACB =90°，CD 、CE 三等分∠ACB ，∴∠ACD =∠DCE =∠BCE =30°，∵CD 是AB 边的中线，∴AD =CD =BD =12AB ，∴∠A =∠ACD =30°，∵CE 是BD 边的中线，DE =2，∴BD =2DE =4，∴AB=8，AB=4，∴BC=12∴AC=√AB2−BC2=4√3，故AC的长为4√3．【解析】根据CD、CE三等分∠ACB，求得∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°，根据直角三AB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACD=30°，角形的性质得到AD=CD=BD=12根据勾股定理即可得到结论．本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．25.【答案】16或26或74或104)，【解析】解：(1)由图象可知，A(20,10)，B(50,0)，C(90,403∴点A的实际意义是当甲骑摩托车行驶20min时，甲乙两人相距10 km；点B的实际意义是当甲骑摩托车行驶50min时，乙追上甲；km；点C的实际意义是当甲骑摩托车行驶90min时，甲乙两人相距403(2)甲的速度为：10÷20=0.5(km/min)，(km/min)，甲、乙的速度差为：10÷(50−20)=13km/min，则乙的速度为56km/min，综上，甲的速度为0.5km/min，乙的速度为56(3)补全函数图象如图所示：)，∵A(20,10)，B(50,0)，C(90,403∴OA段的解析式为：y=0.5x；AB段的解析式为：y=−13x+503；BC段的解析式为：y=13x−503；DE段的解析式为：y=−0.5+60，分别令y=8，则有y=0.5x=8，解得x=16；y=−13x+503=8，解得x=26；y=13x−503=8，解得x=74；y=−0.5+60=8，解得x=104．故答案为：16或26或74或104．(1)根据横坐标表示的含义和纵坐标表示的含义，结合A，B，C的坐标可说明；(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲和乙的速度；(3)把折线OA，AB，BC段的解析式表达出来，再分别令y=8即可求解．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26.【答案】5【解析】(1)①证明：如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACB=∠DCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE；②解：如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠BAC+∠ABC=180°−α，∴∠BAM+∠ABM=180°−α，∴∠AMB=180°−(180°−α)=α；(2)△CPQ为等腰三角形，理由如下：如图2，由(1)可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，{CA=CB∠CAP=∠CBQ AP=BQ，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP=CQ，∴△CPQ为等腰三角形．(3)将△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到△AEB，连接BE，CE，则BE=BC=√8，∠CBE=∠ABD=90°，AE=CD，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BCE=45°，CE=√2BC=4，∵∠ACB=45°，∴∠ACE=90°，∴AE=√AC2+CE2=√32+42=5，∴CD=AE=5．故答案为：5．(1)①由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得BE=AD；②由三角形内角和定理可求解；(2)由“SAS”可证△ACP≌△BCQ，可得CP=CQ，可得结论；(3)将△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到△AEB，连接BE，CE，根据旋转的性质得到BE=BC=√8，∠CBE=∠ABD=90°，AE=CD，可得出△BCE是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定，旋转的性质，勾股定理等，运用旋转的性质构造全等三角形是解题的关键．27.【答案】解：(1)设直线AB 的函数表达式为y =kx +b ，将点A(1,0)和B(0,1)代入得， {k +b =0b =1，解得{k =−1b =1， ∴直线AB 的函数表达式为y =−x +1；(2)∵点A(1,0)和B(0,1)，∴OA =1，OB =1，∴AB =√OA 2+OB 2=√12+12=√2，由折叠得，O′A =OA =1，∴O′B =AB −O′A =√2−1；(3)由旋转可得AP =AC ，∠PAC =90°，∴∠APC =∠C =45°，当PD =AD 时，∠PAD =∠APC =45°，∵OA =OB ，∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°，∴∠BAO =∠PAD ，∴点P 点O 重合，∴点P 的坐标为(0,0)；当PA =PD 时，过点D 作DE ⊥PB 于E ，过点作PF ⊥AD 于F ，∵PA =PD ，∠APD =45°，∴∠DPF =∠APF =22.5°，∠ADP =∠DAP =67.5°，∵DE⊥PB，∠ABO=45°．∴∠BDE=45°，BE=DE，∴∠PDE=67.5°，∵∠EPD=90°−∠PDE=22.5°，∠OAP=∠PAD−∠BAO=22.5°，∴∠EPD=∠OAP，∵∠PED=∠AOP=90°，PA=PD，∴△PDE≌△APO(AAS)，∴PE=OA=1，OP=DE，∵∠EPD=∠FPD，∠PED=∠PFD=90°，PD=PD，∴△PDE≌△PDF(AAS)，∴PE=PF=1，∵PF⊥AD，∠ABO=45°．∴BF=PF=1，∴BP=√2PF=√2，∴OP=BP−OB=√2−1，∴点P的坐标为(0,1−√2)；当AD=AP时，∠ADP=∠APD=45°．∴∠PAD=90°，∵∠BAO=45°，∴∠PAO=∠APO=45°，∴OP=OA=1，∴点P的坐标为(0,−1)；综上，点P的坐标为(0,0)或(0,1−√2)或(0,−1)；②点C到x轴的距离是一个定值，这个定值是1，理由如下：由旋转可得AP=AC，∠PAC=90°，当点P在y轴正半轴上时，过点C作CG⊥x轴于G，则∠POA=∠CGA=90°，∵∠PAO+∠CAG=90°，∠ACG+∠CAG=90°，∴∠PAO=∠ACG，∵PA=AC，∠AOP=∠CGA=90°，∴△AOP≌△CGA(AAS)，∴CG=AO=1，当点P在y轴负半轴上时，过点C作CH⊥x轴于H，则∠POA=∠CHA=90°，∵∠PAO+∠CAH=90°，∠ACH+∠CAH=90°，∴∠PAO=∠ACH，∵PA=AC，∠AOP=∠CHA=90°，∴△AOP≌△CHA(AAS)，∴CH=AO=1，综上，点C到x轴的距离是一个定值，这个定值是1．【解析】(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b，将点A(1,0)和B(0,1)代入，利用待定系数法求解即可；(2)利用勾股定理求出AB的长，由折叠得O′A=OA=1，即可求出结果；(3)①分三种情况：当PD=AD时，当PA=PD时，当AD=AP时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP的长即可得点P的坐标；②分点C在y轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点C到x轴的距离等于OA，即可得到答案．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式及等腰三角形的判定，并注意运用数形结合的思想和分类讨论的思想解决问题．。
江苏省淮安市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省淮安市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·凌源月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·北京期中) 平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）在实数、、－3.14、0、π中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A . 5，12，13B . 7，12，15C . 12，15，20D . 12，18，225. （2分） (2017八下·普陀期中) 一次函数y=2x﹣1的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第一、二、四象限；D . 第二、三、四象限6. （2分） (2018八上·句容月考) 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015七上·龙岗期末) 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A，C两点的距离d的长度为（）A . 4cmB . 2cmC . 4cm或2cmD . 大于或等于2cm，且小于或等于4cm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2017八下·罗平期末) 要使有意义，x的取值范围为________10. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为________11. （1分） (2016八上·高邮期末) 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点．12. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________．13. （1分）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是________人．14. （1分） (2018八上·大同月考) 如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=________cm15. （1分） (2018八上·定西期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为________．16. （1分）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________17. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1≥y2 ，则x的取值范围是________18. （1分）△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为________．三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分） (2020八下·西安月考) 已知 =2，且|b-2c+1|+ =0，求的值．20. （10分）(2018·苏州模拟) 计算：．21. （5分） (2017八上·独山期中) 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．22. （1分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，若 B点的坐标为(-4，-2),按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC；（4）△ABC 的面积为________．23. （6分）(2019·增城模拟) 如图①，在四边形中，于点，，点为中点，为线段上的点，且．（1）求证：平分；（2）若，连接，当四边形为平行四边形时，求线段的长；（3）若点为的中点，连接、（如图②），求证：．24. （10分）已知函数y=（2﹣3m）x+m+1．（1）求当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）若图象只经过第一、三象限，求m的值？（3）若m=2，求当x为何值时，y≤﹣4？25. （11分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？26. （6分）(2014·内江) 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN 于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．27. （20分）如图，正方形ABCD 与正方形关于某点中心对称.已知A，，D三点的坐标分别是(0，4)，(0,3),(0,2).（1）求对称中心的坐标:（2）写出顶点B,C,的坐标。
江苏省淮安市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省淮安市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·淅川期中) 在实数、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列式子中，是分式的为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·南京) 若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A . a是19的算术平方根B . b是19的平方根C . a﹣5是19的算术平方根D . b+5是19的平方根4. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . xD . x-5. （2分）(2019·岐山模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°6. （2分） (2019八下·乐山期末) 一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（）A . 0.0000004米B . 0.000004米C . 0.00004米D . 0.0004米7. （2分）(2012·海南) 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 11cm8. （2分）不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2017九上·汝州期中) 如图，正方形 ABCD中AB= 3,点B在边CD上,且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG,CF下列结论:①点G是BC的中点；②FG=FC；③ GAE=45º；④GE=BG+DE.其中正确的是（）A . ①②B . ①③④C . ②③D . ①②③④10. （2分）(2014·绵阳) 下列命题中正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形11. （2分）(2019·和平模拟) 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程（）A .B .C .D .12. （2分）下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ，错误的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·同安期中) 计算：（1）a2•a3＝________；（2）（﹣m5）2＝________；（3）（﹣3x2y）3＝________；（4）（8×107）÷（2×104）＝________．14. （1分）计算：=________ ．15. （1分）(2017·连云港模拟) 若分式的值为0，则x=________．16. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________．17. （1分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________．18. （1分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，，在，的延长线上分别取点，，，…，，，，…，使得，，…均为等边三角形，则的边长为________.三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：20. （5分）(2018·上海) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分）(2016·深圳模拟) 解方程：22. （5分）(2017·鹤岗模拟) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．23. （5分）(2018·哈尔滨) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;②在图中画出以线段AB为一腰,底边长为2 的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连接CE,请直接写出线段CE的长.24. （10分）如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC 交于D，DE⊥AB于E，则⑴图中与线段AC相等的线段是________；⑵与线段CD相等的线段是________；⑶△DEB的周长为________cm．25. （10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？26. （15分）(2017·大连) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．（1）求证：∠ADP=∠DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。