数学教案-乘除法的意义及关系
乘除法的意义和各部分间的关系教学设计教案
乘除法的意义和各部分间的关系教学设计教案乘法和除法是数学中两个基本的运算。
乘法是指将两个或多个数相乘，得到乘积的过程；除法是指将一个数分为若干个等分，求出每份的数值，以及将被除数分成若干个等份，并求出每份的数量的过程。
乘法和除法的意义是帮助我们解决实际生活中的问题。
在生活中，乘法和除法可以用来计算物品的总数、分配资源、测量距离、计算速度等。
我们使用乘法和除法能够更方便地解决涉及到数量和比例的问题。
乘法和除法之间有密切的关系。
乘法和除法是互为逆运算的运算，即乘法和除法可以互相抵消。
例如，对于两个数a和b，如果a×b=c，那么c÷b=a。
乘法和除法关系密切，可以互相转换使用。
乘法和除法还与加法和减法有着紧密的关系。
加法是将两个或多个数相加，得到和的过程；减法是将一个数减去另一个数，得到差的过程。
在解决复杂的问题时，我们往往会使用到加法和乘法、减法和除法的组合运算，以便更准确地计算出结果。
以下是一节关于乘、除法的数学课的教学设计：【教学目标】1.理解乘法和除法的基本概念和意义。
2.掌握乘法和除法的运算方法。
3.利用乘、除法解决实际问题。
【教学过程】1.导入（5分钟）引入乘、除法的概念和意义。
通过实际例子，让学生思考为什么需要乘、除法，并引发学生对乘、除法的兴趣。
2.探究（10分钟）引导学生通过使用积木或玩具等物品，进行实际操作，来感受乘法和除法的意义和关系。
例如，将若干个相同的积木堆在一起，再按照一定的规律进行组合或分拆，让学生观察和思考。
3.概念讲解（10分钟）简明扼要地讲解乘法和除法的定义，并通过具体例子进行说明。
强调乘法和除法的逆运算关系，以及与加法和减法的关系。
4.运算方法讲解（15分钟）讲解乘法和除法的运算方法，并通过具体的数学算式进行演示。
包括口算、列竖式、使用计算器等多种运算方法，让学生了解并掌握。
5.练习（20分钟）给学生一些练习题，通过口算、列竖式等多种方法解答，巩固乘法和除法的运算方法。
新人教版全国小学数学优质课《乘除法的意义和各部分间的关系》完美版教学设计
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计2022——2023年度第二学期一、教学目标1．使学生理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2．在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，进一步感悟运算本质。
3．培养学生感受数学的内在逻辑性，体会数学美。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握乘除法的意义。
教学难点：通过微课视频学习表示乘、除法各部分间的关系。
四、教学过程（一）创设情境，提出问题。
1.师：同学们，课前老师给你们搜集了一些图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）预设：生：非常漂亮，感觉很香……2.师：是的，花不仅仅是漂亮，而且人们还赋予了它们很多美好的寓意。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？【设计意图】在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。
（二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：预设：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.师：大家都是怎么想的？预设：生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。
生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。
5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？预设：生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
小学四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教学教案
小学四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教学教案【教学内容】教材第5~6页例2、例3及相关练习。
【教学目标】1.借助解决问题经历概括乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系；掌握“0”在四则运算中的特性，进一步理解“0”为什么不能作除数。
2.通过数学学习活动，培养抽象意识，发展概括能力。
3.从四则运算出发，感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。
难点：掌握“0”在四则运算中的特性，进一步理解“0”为什么不能作除数。
【教学过程】一、复习导入师：还记得加、减法的意义和各部分间的关系吗？预设1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
预设2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
预设3：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。
预设4：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。
二、探究新知1.探究乘、除法的意义和各部分间的关系。
（1）探究乘法的意义。
【课件出示教材第5页例2（1）】①自主探究。
②反馈交流。
预设1：每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插了多少枝花，就是4个3相加，3＋3＋3＋3＝12（枝）。
预设2：4个3相加也可以用乘法表示，3×4＝12（枝）。
③概括乘法的意义。
师：乘法是什么样的运算？在学生思考、交流后，教师规范表述：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
师：你知道乘法算式各部分的名称吗？请你在这个算式中标出来。
预设：（2）探究除法的意义。
【课件出示教材第5页例2（2）、（3）】①自主探究。
②反馈交流。
师：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？预设1：（2）求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算，列式为12÷3＝4（瓶）。
预设2：（3）求每个花瓶插几枝，就是把12枝花平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为12÷4＝3（枝）。
人教版数学四年级下册1.2《乘除法的意义和各部分间的关系》教案
人教版数学四年级下册 1.2《乘除法的意义和各部分间的关系》教案一、教学目标1.了解乘法和除法的基本概念和意义。
2.掌握乘法和除法的运算方法。
3.理解乘法和除法之间的关系。
4.能够灵活运用乘法和除法解决实际问题。
二、教学重点1.乘法和除法的概念和意义。
2.乘法和除法的运算方法。
3.乘法和除法之间的关系。
三、教学难点1.理解乘法和除法的意义。
2.掌握乘法和除法的运算方法。
四、教学准备1.课件2.教学工具：小黑板、彩色笔3.教学资源：课本、练习册五、教学过程1. 导入（5分钟）老师通过举例引入乘法和除法的概念，让学生了解乘法和除法在日常生活中的应用场景，引起学生学习的兴趣。
2. 讲解乘法的意义和运算方法（15分钟）老师结合课本内容讲解乘法的意义和运算方法，例如：乘法就是将一个数重复加上若干次，用乘法符号表示为“×”，通过实际例子让学生理解乘法的运算过程。
3. 讲解除法的意义和运算方法（15分钟）老师讲解除法的意义和运算方法，例如：除法就是把一个数分成若干等份，用“÷”表示，通过实际例子让学生理解除法的运算过程。
4. 探讨乘法和除法的关系（15分钟）老师引导学生思考乘法和除法的关系，让学生通过思维导图或小组讨论的方式，归纳出乘法和除法之间的联系，并总结出相关规律。
5. 练习与巩固（20分钟）老师布置习题让学生进行练习，巩固乘法和除法的运算方法，鼓励学生灵活运用乘法和除法解决问题。
6. 总结与评价（5分钟）老师对本节课的内容进行简要总结，鼓励学生对乘法和除法的学习进行自我评价，并提出今后学习的目标和方向。
六、作业布置布置相关习题让学生完成，巩固课堂所学内容，并预习下节课内容。
通过本节课的教学，学生应该能够深入理解乘法和除法的意义和运算方法，掌握乘法和除法之间的关系。
同时，学生还应该能够灵活运用乘法和除法解决实际问题，为进一步学习数学打下坚实的基础。
人教版数学四年级下册《乘除法的意义和各部分间的关系》教案1
人教版数学四年级下册《乘除法的意义和各部分间的关系》教案1一. 教材分析《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版数学四年级下册的一课内容。
本节课主要让学生理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系，并能够运用乘除法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索乘除法的奥秘，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于乘除法的意义和各部分间的关系，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例题和实际操作，让学生深刻理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系，能够运用乘除法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探索和操作，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的乐趣和实际应用的价值。
四. 教学重难点1.重点：理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系。
2.难点：运用乘除法解决实际问题，理解乘除法在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探索教学法：引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索乘除法的意义和各部分间的关系。
3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的PPT，展示乘除法的例题和练习。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如黑板、粉笔、练习本等。
3.教学资源：收集一些与乘除法相关的实际问题，用于课堂拓展和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过引导学生回顾加减法的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案
1.提问：你能说说乘、除法中各部分之间有什么关系吗？
出示学习任务：乘、除法各部分之间有什么关系？请你想一想、写一写。
2.反馈交流：
学生作品1：乘法各部分间的关系。
学生作品2：除法各部分间的关系。
追问：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
引导学生借助具体实例，呈现有余数除法算式，思考如何求被除数，进而概括出关系式：被除数=商×除数＋余数。
呈现有余数除法的验算，引导学生观察验算方法，发现有余数除法就是用“商×除数＋余数=被除数”来验算的。
结合具体的例子，发现（被除数-余数）÷商=除数。
小结：借助具体的例子和已经学过的知识，弄清楚了有余数除法里各部分间的关系，同时也解决了上节课提出的问题。
三、沟通四则运算间的联系
（一）自主提问
学生提出疑问：加、减、乘、除之间有什么关系？
（二）反馈交流
学生作品1：用表格整理四则运算的意义。
学生作品2：画图整理四则运算的关系。
在表达交流中强化对四则运算意义和关系的理解。
小结：通过前面的讨论发现，加、减、乘、除四则运算间存在着紧密的联系，下面做几个练习。
四年级数学下册《乘除法的意义和各部分之间的关系》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：乘除法的意义及其在实际问题中的应用，乘除法各部分之间的关系，乘法口诀的熟练运用。
2.难点：理解乘除法之间的互逆关系，将实际问题转化为乘除法运算，准确快速地进行计算。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引出乘除法运算，让学生在具体情境中感受乘除法的意义。
5.鼓励同学们利用课后时间，向家长或朋友分享今天所学的乘除法知识，尝试用所学知识解决生活中的实际问题。
-运用问题驱动法，设计具有挑战性的问题，激发学生思考，引导学生探索乘除法各部分之间的关系。
-实施小组合作学习，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
-利用多媒体辅助教学，生动形象地展示乘除法运算过程，帮助学生理解和记忆。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过一个简单的实际问题，如“学校举行运动会，每个班级有4个方阵，每个方阵有5行，每行有6个座位。请问一共有多少个座位？”让学生在解决问题中回顾乘法运算，为新课的学习打下基础。
接下来，我会进一步提问：“如果每个小组增加了2位同学，那么我们班一共有多少位同学参加了舞蹈表演？”这个问题旨在让学生思考乘法中的变化，并自然地过渡到除法：“如果我们知道一共有24位同学参加了表演，那么我们能计算出每个小组有多少位同学吗？”这样的导入方式，既激发了学生的学习兴趣，又让他们在实际问题中感受到了乘除法的作用。
此外，我还会让学生分享他们在学习过程中的体会和收获，以及他们在解决练习题时遇到的困难和挑战。通过这样的总结归纳，学生能够巩固所学知识，形成系统的认识，同时也为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固同学们今天学习的乘除法的意义和各部分之间的关系，以及在实际问题中的应用，特此布置以下作业：
乘、除法的意义和各部分之间的关系教案
乘、除法的意义和各部分之间的关系教案一、教学目标1.理解乘、除法的意义，掌握乘、除法算式的各部分名称。
2.能够运用乘、除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.乘法的意义和各部分之间的关系2.除法的意义和各部分之间的关系3.乘、除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法算式的各部分名称。
2.难点：运用乘、除法解决实际问题，理解乘、除法之间的联系。
四、教学过程（一）导入1.老师出示一幅图画，上面有4个苹果，每行放2个，问：这幅画中有多少个苹果？2.学生通过观察，发现一共有2行，每行有4个苹果，所以总共有8个苹果。
（二）新课1.乘法的意义和各部分之间的关系（1）讲解乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便计算方法。
（2）讲解乘法算式的各部分名称：乘号（×），被乘数，乘数，积。
（3）举例说明：如2×3=6，其中2是被乘数，3是乘数，6是积。
2.除法的意义和各部分之间的关系（1）讲解除法的意义：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）讲解除法算式的各部分名称：除号（÷），被除数，除数，商。
（3）举例说明：如8÷4=2，其中8是被除数，4是除数，2是商。
3.乘、除法在实际问题中的应用（1）讲解乘法应用题：如小明有3个苹果，小华有4个苹果，两人一共有多少个苹果？（2）讲解除法应用题：如8个苹果平均分给4个小朋友，每人分到几个苹果？（三）课堂练习（1）2×3=？（2）5×4=？（3）9÷3=？（4）12÷4=？2.老师检查并讲解答案。
（四）课堂小结2.学生分享在解决实际问题中运用乘、除法的经验。
（五）课后作业（1）4×5=？（2）7×6=？（3）21÷7=？（4）24÷6=？2.家长签字确认。
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数学教案－乘除法的意义及关系
教学目标：1、理解乘除法的意义，知道除法是乘法的
逆运算。
2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未
知数。
3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而
培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点：理解乘除法的意义。
教学难点：理解乘除法的关系。
教学过程：
一、创设情境 ：
1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我
吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴
老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是
怎样的关系呢？
2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）
现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3
个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真
好！
3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你的
一些信息和数据，能编成应用题吗？
生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五角
星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？
师：算式怎样列啊？
生：乘法算：3×4＝12（个）
师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个）
师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来
计算。
比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，
“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几个（生：5个），
一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义
二、教学除法
1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法
应用题。算式是什么？
生：12÷3＝4（组）
生：12÷4＝3（个）
板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。
2、观察算式，找出他们之间的关系。
师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？
你从中发现了什么?
把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。
师：讨论的怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同
学汇报一下。
①、反馈讨论意见。
比如：编一编老师写“吴”的 应用题。
师：像这样的例子还有吗，举例几个
②、板书：几个例子。板书 因数×因数＝积，
③、寻找乘除法之间的关系。
师：通过大量的举例你发现了什么？
④板书各部分关系
师：通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，
乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的
两个因数相当于除法算式中的除数和商。所以说除法是乘法
的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算
（四）、理解乘法、除法的意义
1、理解乘法的意义
师：从他们的关系我们可以发现，乘法是求两个因数相
乘积的运算。
4、理解除法的意义
（1）、提问：根据乘除法之间的关系，同学们想一想，
除法实质上就是求什么呢？（这个商相对于乘法来说他是什
么？）
（2）、那怎么求这个因数呢？引出：一个因数=积÷另
一个因数
（3）、揭示除法的意义：那么，到底什么是除法？
板书定义，齐读
(五)、揭示乘除法的关系
教师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另
一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算 (六)揭题：今天这节课
我们学习的就是乘除法的意义及关系。（出示课题）
二、应用乘法的各部分关系解决问题：
师：一个因数=积÷另一个因数，那同学们想想，我们
在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？（可以填些数、
乘法验算、求乘法算式中的未知数）
（1、 填空，你能举个例子吗？说的是不是和我一样的
类型，你能根据上面的题目填一填吗？2、还在哪里应用过
了，引出验算。3、还可以解决什么问题？若出来则让学生
举例，若不出来则说：这个括号里的数是要我们求的，是一
个未知数，所以我们除了用括号表示外，还可以用什么来表
示呢？引出求未知数X）
四、巩固练习
(一) 填空
72÷8=9 2、。22881÷263=87
8×（）=72 87×263=( )
（）÷9=8 22881÷87=( )
1)说说填写的依据
(2)第3小题中 a 、b 、c 可代表哪些数？
强调不可为0，因为0不能作除数。
(二) 计算并验算
28×57 69×44 53×39
三题中挑一题，可以让学生说说你是怎样验算的，验算
的依据是什么？
（三）求未知数
师：应用乘法的各部分关系可以求未知数，那么，这题
的未知数是多少？怎样求呢？
出示：X×26=468
（1）、放手让学生自己先求
（2）、说说你是怎样求的？为什么这样求？应注意什么？
（3）、为了使写起来方便，看起来清楚，可以把X×26
省略乘号，写成26X。
（4）集体训练：35X=840 18X=810（指名板演）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？你有何收获？