《运用完全平方公式分解因式说课稿》
《运用完全平方公式分解因式》教学设计
教师进行强调和总 结。 教师组织学生回顾 本节课知识，学生 谈个人收获。
让学生了解完全 平方式和运用公 式法分解因式的 含义， 会用完全平 方公式分解因式。
）
教学程序及教学内容 3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） 2 2 2 2 A、x ＋4y B、x －2xy＋4y 2 2 C、－x －4xy＋4y D、 （x－y）2－10（y－x）＋25 4.填空： （1）－1/9a2＋1/4＝（ ）2－（ ）2 （2）4x2＋1＋ ＝（ ＋1）2 2 2 （3）1/9x ＋ ＋1/4y ＝（9/3x－1/2y）2 （4）若 x2＋kx＋64 是完全平方式，则 k 的值为 。 （5）x2＋5x＋ ＝（ ）2 5.把下列各式分解因式： （1）a4＋3a2 （2）5（a－2）3－3（2－a）2 （3） （x－2）2－x＋2 （4）a（a－b－c）＋b（b＋c－a） （5） （a－b）2（a＋b）3－（b－a）3（b＋a）2 （6）－2xy＋6x2y2－8x2y
教学重点 教学难点
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 一、情境引入 1.什么叫分解因式？ 2.用提公因式法分解因式 2 （1）2xy－4y （2）－2x（x＋1）+（x＋1） 3.用平方差公式分解因式 2 2 2 （1）4x －9 （2） （x＋p） －（x＋q） 二、探究新知 1．把整式乘法的完全平方公式： 2 2 （a＋b）2＝a ＋2ab＋b2 （a－b）2＝a －2ab＋b2 2 反过来，得到： a ＋2ab＋b2＝（a＋b）2 可 2 a －2ab＋b2＝（a－b）2 2.给出运用完全平方公式分解因式定义： 2 （1）形如 a ±2ab＋b2 的式子叫做完全平方式， （2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因 式分解。 （3）两个公式用语言叙述为： 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于 这两个数的和（或差）的平方。 2 2 2 3、完全平方公式：a ±2ab+b =(a±b) 的结构特征. （1）公式的左边是一个三项式,首末两项是平方和的形式,中 间项的符号有正有负 , 当为正号 ( 负号 ) 时右边的两项式中间 符号为正(为负),2ab 中的“2”是一个固定的常数。 师生行为 设计意图
《完全平方公式》说课稿
《完全平方公式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《完全平方公式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《完全平方公式》是初中数学中的重要公式之一，它是多项式乘法运算的进一步拓展和应用，也是后续学习因式分解、二次方程等知识的基础。
本节课在整式乘法的基础上，通过对特殊形式的多项式乘法的计算和观察，归纳出完全平方公式，让学生经历从特殊到一般的数学思维过程，体会数学的归纳思想和数形结合思想。
二、学情分析学生在之前已经学习了整式的乘法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，具备了一定的计算能力和数学思维能力。
但是，对于完全平方公式这种较为抽象的数学公式，学生可能在理解和应用上存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、比较、分析等活动，逐步理解公式的结构特征和几何意义，提高学生的数学应用能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解并掌握完全平方公式的结构特征。
（2）能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2、过程与方法目标（1）通过对公式的推导和探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
（2）通过公式的应用，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在数学活动中体验数学的简洁美和严谨性，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识。
四、教学重难点1、教学重点完全平方公式的结构特征和应用。
2、教学难点完全平方公式的推导过程以及对公式中字母含义的理解。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
（2）直观演示法：利用多媒体等教学手段，直观地展示公式的推导过程和几何意义，帮助学生理解和掌握公式。
（3）讲练结合法：在讲解公式的基础上，通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
梁平县实验中学七年级数学下册第3章因式分解完全平方公式说课稿新版湘教版 (2)
《完全平方公式》说课稿 我的说课课题是完全平方公式。以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学程序，第四方面设计说明与评价。
一、教材分析 说课内容： 《整式的乘法与因式分解》的《完全平方公式》。 教材的地位和作用： 完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。 本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。 教学目标和要求： 由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点： 知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。 过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。 教学的重点与难点： 根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。
二、教法与学法 （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
三、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式 计算10397 1、想一想（电脑演示） 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示） （要求学生从不同的角度表示图形的面积） 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的 复习旧知，并以问题引入。
2022人教版数学《运用完全平方公式因式分解》配套教案(精选)
第2课时运用完全平方公式因式分解1．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点．(重点)2．掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．分解因式：(1)x2－4y2；(2)3x2－3y2；(3)x4－1；(4)(x＋3y)2－(x－3y)2.2．根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2＋2ab＋b2、a2－2ab ＋b2”的式子分解因式吗？二、合作探究探究点：运用完全平方公式分解因式【类型一】判断能否用完全平方公式分解因式下列多项式能用完全平方公式分解因式的有( )(1)a2＋ab＋b2；(2)a2－a＋14；(3)9a2－24ab＋4b2；(4)－a2＋8a－16.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：(1)a2＋ab＋b2，乘积项不是两数积的2倍，不能运用完全平方公式；(2)a2－a＋1 4＝(a－12)2；(3)9a2－24ab＋4b2，乘积项是这两数积的4倍，不能用完全平方公式；(4)－a2＋8a－16＝－(a2－8a＋16)＝－(a－4)2.所以(2)(4)能用完全平方公式分解．故选B.方法总结：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍．【类型二】运用完全平方公式分解因式因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2.解析：(1)有公因式，因此要先提取公因式－3a2，再把另一个因式(x2－8x＋16)用完全平方公式分解；(2)先用平方差公式，再用完全平方公式分解．解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2.方法总结：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解．【类型三】利用完全平方公式求值已知x 2－4x ＋y 2－10y ＋29＝0，求x 2y 2＋2xy ＋1的值．解析：首先配方，借助非负数的性质求出x 、y 的值，问题即可解决．解：∵x 2－4x ＋y 2－10y ＋29＝0，∴(x －2)2＋(y －5)2＝0.∵(x －2)2≥0，(y －5)2≥0，∴x －2＝0，y －5＝0，∴x ＝2，y ＝5，∴x 2y 2＋2xy ＋1＝(xy ＋1)2＝112＝121.方法总结：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.【类型四】 运用因式分解进行简便运算利用因式分解计算：(1)342＋34×32＋162； 22.解析：利用完全平方公式转化为(a ±b )2的形式后计算即可． 解：(1)342＋34×32＋162＝(34＋16)2＝2500；22＝(38.9－48.9)2＝100.方法总结：此题主要考查了运用公式法分解因式，正确掌握完全平方公式是解题关键． 【类型五】 利用因式分解判定三角形的形状已知a ，b ，c 分别是△ABC 三边的长，且a 2＋2b 2＋c 2－2b (a ＋c )＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．解析：首先利用完全平方公式分组进行因式分解，进一步分析探讨三边关系得出结论即可．解：由a 2＋2b 2＋c 2－2b (a ＋c )＝0，得a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，即(a －b )2＋(b －c )2＝0，∴a －b ＝0，b －c ＝0，∴a ＝b ＝c ，∴△ABC 是等边三角形．方法总结：通过配方将原式转化为非负数的和的形式，然后利用非负数性质解答，这是解决此类问题一般的思路．【类型六】 整体代入求值已知a ＋b ＝5，ab ＝10，求12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3的值． 解析：将12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3分解为12ab 与(a ＋b )2的乘积，因此可以运用整体代入的数学思想来解答．解：12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3＝12ab (a 2＋2ab ＋b 2)＝12ab (a ＋b )2.当a ＋b ＝5，ab ＝10时，原式＝12×10×52＝125. 方法总结：解答此类问题的关键是对原式进行变形，将原式转化为含已知代数式的形式，然后整体代入．三、板书设计运用完全平方公式因式分解1．完全平方公式：a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2，a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2.2．完全平方公式的特点：(1)必须是三项式(或可以看成三项的)；(2)有两个同号的平方项；(3)有一个乘积项(等于平方项底数积的±2倍)．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而主观裁断时间安排．其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的本领．第2章 图形的轴对称复习课学习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用复习过程：【课前准备】如何画一个图形关于某条直线对称的图形？【课内探究】知识点整理：1、如果一个图形沿着某条直线折叠．．后，直线两旁的部分能够互相重合．．，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n 边形、圆形.2、 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.1、 什么叫轴对称图形？2、 什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？3、 “轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？4、 什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？5、 角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？6、 等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？7、 如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？E DBC A (1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练：(1)已知△ABC 中，AB = AC ，其周长为18cm ，AB = 5cm ，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm ，底边长为6cm ，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：① 等腰三角形的两个底角相等；② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) ③ 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.巩固训练：(1) 已知△ABC 中，AB = AC ，∠C = 50°，则∠B = .(2) △ABC 中，AB = AC ，若AD ⊥BC 于D ，则∠1 ∠2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点.【巩固提升】1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？【课堂小结】通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是（）.A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）.A、65° 65°B、50°80°C、65°65°或50°80°D、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（）.A、9B、12C、12或 15D、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）.A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点。
《完全平方公式》的说课稿
《完全平方公式》的说课稿《完全平方公式》的说课稿作为一位优秀的人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
说课稿应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的《完全平方公式》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一）、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。
而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的`作用。
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。
完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。
过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。
教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。
在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。
二）、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。
（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
初中数学《运用完全平方公式因式分解》教案、教学设计
2ab＋b2)＝1ab(a＋b)2.当 a＋b＝5，ab 2
＝10 时，原式＝1×10×52＝125. 2
方法总结：解答此类问题的关键 是对原式进行变形，将原式转化为含 已知代数式的形式，然后整体代入．
3、板书设计 运用完全平方公式因式分解
1．完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝ (a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
(2)38.92 － 2 × 38.9 × 48.9 ＋
方法总结：分解因式的步骤是一 48.92＝(38.9－48.9)2＝100.
提、二用、三查，即有公因式的首先
方法总结：此题主要考查了运用
提公因式，没有公因式的用公式，最 公式法分解因式，正确掌握完全平方
后检查每一个多项式的因式，看能否 公式是解题关键．
解析：首先利用完全平方公式分
性质求出 x、y 的值，问题即可解决． 组进行因式分解，进一步分析探讨三
解：∵x2－4x＋y2－10y＋29＝0， 边关系得出结论即可．
∴(x－2)2＋(y－5)2＝0.∵(x－2)2≥
解：由 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，
0，(y－5)2≥0，∴x－2＝0，y－5＝0， 得 a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a
2．完全平方公式的特点： (1)必须是三项式(或可以看成三 项的)； (2)有两个同号的平方项； (3)有一个乘积项(等于平方项底 数积的±2 倍)． 简记口诀：首平方，尾平方，首 尾两倍在中央．
三、教学反思
∴x＝2，y＝5，∴x2y2＋2xy＋1＝(xy －b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c
＋1)2＝112＝121.
＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC 是等边三角
方法总结：几个非负数的和为 0， 形．
14.3.3运用完全平方公式因式分解(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解完全平方公式的基本概念。完全平方公式是指a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b)^2，它可以帮助我们快速将特定类型的二次多项式进行因式分解。这一工具在解决二次方程和简化代数表达式方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，比如x^2 - 6x + 9的因式分解。这个案例将展示如何识别并应用完全平方公式来简化问题。
-引导学生总结因式分解步骤，即识别公式结构、应用完全平方公式、写出分解结果。
2.教学难点
-难点内容：对完全平方公式的理解和灵活运用，特别是在复杂多项式中的识别和应用。
-难点举例与解释：
-难点一：识别多项式是否适合用完全平方公式进行因式分解。例如，在多项式x^2 - 4x + 4中，学生需要能够快速识别出其符合完全平方公式的结构。
14.3.3运用完全平方公式因式分解（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第十四章第三节，主要教学内容为运用完全平方公式因式分解。具体内容包括：
1.完全平方公式的回顾与掌握：a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b)^2。
2.利用完全平方公式分解因式：将符合完全平方公式的多项式分解为两个因式的乘积。
-难点三：对完全平方公式中的正负号处理。学生在应用公式时，容易混淆正负号，导致错误。
解决方法：设计特定的练习题，让学生在不同情况下练习正负号的应用，加强记忆和理解。
-难点四：将完全平方公式与其他因式分解方法结合使用。在遇到复杂的二次多项式时，学生需要能够将完全平方公式与其他方法（如十字相乘法）结合使用。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以期提高教学质量。通过这次教学反思，我相信我能够更好地指导学生，让他们在数学学习上取得更好的成绩。
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《运用完全平方公式分解因式》说课稿
《运用完全平方公式分解因式》是新课标北师大版数学八年级下册第二章第
三节第二课时内容。下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。
一、 教材分析：
1、地位与作用：
分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在
学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习
过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程
都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同
时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整
体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。
根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式
法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。运用完全平方公式分解因式不仅是
现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。
2、教学目标：
①知识与技能：会运用公式法（直接运用公式不超过两次）分解因式。
②过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因
式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，总结因式分解
的一般分解的方向。
③情感态度与价值观：培养学生灵活地运用知识的能力和积极思考的良好习
惯，体会因式分解在数学学科中的地位与价值，感受数学的简谐美。
3、重点、难点：
①重点：掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式。
②难点：灵活地运用公式法或以学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断
因式分解的彻底性问题。
二、学法与教法分析
1、学法分析：
①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。
②注意完全平方公式的特点。
2、教法分析：
根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，
讲练结合的方法完成教学目标。对比学习平方差公式的方法指导学生探究分解因
式的完全平方公式。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的
题型，直接用公式不超过两次。采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因
式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化
成适当的公式形式。
三、教学过程：
根据学生的认知规律和认知水平，我准备按照复习旧知→探究新知→例题精
讲→训练反馈→小节→作业六个环节来完成本堂课的教学目标。
1、复习与回顾
①利用一组整式的乘法运算复习完全平方公式，为探究运用完全平方公式进行分
解因式打下基础。
②利用一组运用平方差公式分解因式的习题，引导学生利用逆向思维去探究如何
分解222aabb类的二次三项式。
2、新课讲解
①利用整式的乘法运算复习完全平方公式，并提出完全平方公式在分解因式
的应用。
②引导学生观察完全平方公式的结构特征，得出完全平方式的概念。再让学
生判断一些多项式，检验学生对完全平方公式的理解。（注：其中包括在
后面要做例题和练习的几个多项式，并且在学生的判断中使学生清楚找出
相应的a和b.）
结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾两倍在中央；
完全平方式可以进行因式分解，
3、例题：
①精讲课本57页例3，加深对完全平方公式的理解，同时感知“整体”思想
在分解因式中的应用。
②精讲课本57页例4，引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化
归”思想。
活动目的：(1)培养学生对平方差公式的应用能力；
（2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，
也可以表示多项式．
注意事项：学生对部分小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，
有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这
是很多学生经常犯的一个错误．
4、反馈训练： 想一想
活动内容：将下列各式因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy
活动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先
考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．安排的习题题型不
复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次
的同学的需要。
注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完
成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解。
5、课堂小结：（1）学习的分解因式的方法有哪些？
（2）在以上的方法中我们一般按怎么样的顺序优先选用来分解因
式？
6、作业：采用分层布置作业。