2019年黑龙江齐齐哈尔中考数学试题(解析版)
{来源}2019年齐齐哈尔市中考数学
{适用范围:3． 九年级}
{标题}齐齐哈尔市二〇一九年初中学业水平考试
考试时间：120分钟 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
{题目}1．（2019·齐齐哈尔市，1）3的相反数是( )
A．－3 B．3 C．3 D．±3
{答案}A
{解析}本题考查了相反数的概念．因为只有符号不同的两个数叫做互为相反数．所以3的相反数是-3，因此本题选A．
{分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数}
{考点:相反数的定义}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019·齐齐哈尔市，2）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
{答案}D
{解析}本题考查了轴对称图形和中心对称图形．选项A是中心对称图形，选项B是中心对称图形，选项C是轴对称图形，选项D既是轴对称图形又是中心对称图形，因此本题选D．
{分值}3
{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}
{考点:轴对称图形}
{考点:中心对称图形}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．（2019·齐齐哈尔市，3）下列计算不正确的是 ( )
A．±9=±3 B．2ab+3ba=5ab C．(2-1)0=1 D．(3ab2)2=6a2b4
{答案}D
{解析}本题考查了非负数的平方根，合并同类项，零指数幂，积的乘方．其中积的乘方，等于先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故(3ab2)2=9a2b4，因此本题选D．
{分值}3
{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}
{考点:平方根的定义}
{考点:合并同类项}
{考点:零次幂}
{考点:积的乘方}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}4．（2019·齐齐哈尔市，4）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
{答案}C
{解析}本题考查了平均数，中位数，方差，众数的意义．根据它们各自的定义进行判断，其中要比较两人的成绩稳定程度，即比较两组数据的波动性大小，即选用统计量方差，因此本题选C．
{分值}3
{章节:[1-10-1]统计调查}
{考点:算术平均数}
{考点:中位数}
{考点:众数}
{考点:方差}
{考点:方差的实际应用}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}5．（2019·齐齐哈尔市，5）如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A．20° B. 30° C．40° D．50°
21baCBA （第5题图）
{答案}C
{解析}本题考查了平行线的性质和角的和差．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∵a∥b，∴∠DAC+∠ECA=180°，其中∠ECA=∠1+∠ACB =20°+90°=110°，∴∠DAC=70°，∵∠BAC=30°，∴∠2=∠DAC -∠BAC=70°-30°=40°，因此本题选C．
EDABCab12 （第5题解）
{分值}3
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:平行线的性质与判定}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}6．（2019·齐齐哈尔市，6）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
主视图 俯视图
（第6题图）
{答案}B
{解析}本题考查了三视图中的主视图和俯视图．由俯视图可知小正方体至少为4个，再由主视图可知，俯视图的左边这列中至少有一行是两个小正方体叠加，同理右边这一列亦是如此，故小正方体至少为6个，因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:由三视图判断几何体}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:2-简单}
{题目}7．（2019·齐齐哈尔市，7）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上），到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是
( )
StOStOStOtSO A． B． C． D．
{答案}B
{解析}本题考查了距离与时间的图象．由题意可得，刚开始，战士们去文具店选购礼物，S随t的增大而增大，在选购礼物时，S随t的增大而保持不变，从文具店继续前往福利院时，S随t的增大而增大，当战士们返回营地时，S随t的增大反而减小，且在相同时间内，S减小的程度比先前增大的程度要大，因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}
{考点:距离时间图象}
{类别:易错题}
{难度:3-中等难度}
{题目}8．（2019·齐齐哈尔市，8）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 ( )
A．3种 B．4种 C．5种
D．6种
{答案}B
{解析}本题考查了二元一次方程的实际应用．设A品牌足球买了x个，B品牌足球买了y个，根据题意可得：60x+75y=1500，即4x+5y=100，∴y=20-45x，∵x、y均是正整数，∴符合题意的解有516xy，1012xy，158xy，204xy，共有4种情况，因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-8-1]二元一次方程组}
{考点:二元一次方程（组）的定义}
{考点:二元一次方程的解} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019·齐齐哈尔市，9）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为 ( )
A．27 B．23 C．22 D．18
{答案}C
{解析}本题考查了概率．由题意得：红球是5个，且随机摸出一个红球的概率是110，所以球的总数为：5÷110=50个，故黑球的个数为：50-5-23=22个，因此本题选C．
{分值}3
{章节:[1-25-1-2]概率}
{考点:概率的意义}
{考点:一步事件的概率}
{类别:思想方法}
{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
{题目}10．（2019·齐齐哈尔市，10）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x=12，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=13，x2=12；⑤244baca＜0；⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2）+3=0的两个根，则m＜-3且n＞2．其中正确的结论有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
yxx=-12-3O （第10题图）
{答案}C
{解析}本题考查了二次函数的图象与不等式，一元二次方程的关系．如图，由二次函数图象开口向下，可得a＜0，又∵抛物线与x轴的交点（-3，0）关于直线x=12的对称点是（2，0），不妨设y=a（x+3）（x-2）=ax2+ax-6a，∴b=a＜0，c= -6a＞0，∴abc＞0，即①正确；∵3a+c=3a-6a=
-3a＞0，即②正确；∵当x≤12时，y随x的增大而增大，当12＜x＜0时， y随x的增大而减小，故③错误；∵对于方程cx2+bx+a=0，即为-6ax2+ax+a=0，∵a＜0，∴原方程可化为：6x2-x-1=0，∴x1=13，x2=12，故④正确；因为抛物线的顶点在第二象限，所以顶点纵坐标244acba＞0，∴244baca＜0，故⑤正确；∵方程a（x+3）（x-2）+3=0的两个根可以看作直线y= -3与抛物线的交点的横坐标，显然两个交点在x轴的下方，在-3和2的两侧，∴m＜-3且n＞2，故⑥正确；综上所述，正确的有①，②，④，⑤，⑥共5个，因此本题选C．
{分值}3
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}
{考点:二次函数的定义}
{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}
{考点:二次函数的系数与图象的关系}
{考点:抛物线与一元二次方程的关系}
{考点:抛物线与不等式（组）}
{类别:思想方法}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:5-高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．
{题目}11．（2019·齐齐哈尔市，11）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里，将数据38000用科学记数法表示为 ．
{答案}3.8×104
{解析}本题考查了科学记数法，其中38000=3.8×104．
{分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}12．（2019·齐齐哈尔市，12）如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）．
DFECBA （第12题图）
{答案}AB=DE（∠A=∠D或∠ACB=∠DFE或AC∥DF）
{解析}本题考查了三角形全等的判定．∵ BF=CE，∴BF+FC=CE+CF，即BC=EF，又∵∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，或是∠B与∠E的另一条夹边对应相等，或是另一对角对应相等．
{分值}3
{章节:[1-12-2]三角形全等的判定}
{考点:两直线平行内错角相等}
{考点:全等三角形的判定SAS}
{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}
历年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷(含答案)
1 2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2017的绝对值是（ ）
A．﹣2017 B．﹣ C．2017 D．
2．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.85×109 B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012
4．（3分）下列算式运算结果正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a﹣（a﹣b）=﹣b
5．（3分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
6．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k=0 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1
7．（3分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
2 A． B． C． D．
8．（3分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（3分）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）
A．120° B．180° C．240° D．300°
10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（ ）
2023年黑龙江省齐齐哈尔市数学中考真题(含答案)
二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试
数学试卷
考生注意：
1. 考试时间120分钟
2. 全卷共三道大题，总分120分
3. 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1. －9的相反数是（ ）
A. －9B. 9
C.
D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
如图，直线，分别与直线l交于点A，B
，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若
，则的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 如果关于x
的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
且
C.
D.
且7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机
抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀
速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M
运动的路程为
，的面积为S，
下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，
将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种
10. 如图，
二次函数图象的一部分与x
轴的一个交点坐标为，
对称轴为直线，
结合图象给出下列结论：
①
；②
；③；
④关于x
的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点
，
均在该二次函数图象上，则.其中正确结论的个数是（ ）
历年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题(含答案)
1 2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、单项选择题：每小题3分，共30分
1．（3分）（2016•齐齐哈尔）﹣1是1的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．立方根
2．（3分）（2016•齐齐哈尔）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差
4．（3分）（2016•齐齐哈尔）下列算式
①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．
运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016•齐齐哈尔）下列命题中，真命题的个数是（ ）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）（2016•齐齐哈尔）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2016•齐齐哈尔）若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 2 8．（3分）（2016•齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）
A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5
9．（3分）（2016•齐齐哈尔）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
中考数学规律型问题专题
中考数学规律型问题专题
【例题1】（2019•四川省达州市）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（ ）
A．5 B．﹣ C． D．
【例题2】（2019•湖北省咸宁市）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是 ．
【例题3】（2019•四川省广安市）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为 ．
【例题4】（2019湖南益阳）观察下列等式：
①3﹣2＝（﹣1）2，
②5﹣2＝（﹣）2，
③7﹣2＝（﹣）2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式 ．
【例题5】（2019•甘肃庆阳）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是 ．
【例题6】（2019•湖北省鄂州市）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn．则Sn可表示为（ ）
A．22n B．22n﹣1 C．22n﹣2 D．22n﹣3
一、选择题
1.（2019湖南常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（ ）
2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷-解析版
第1页，共27页 2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 2021的相反数是( )
A. 2021 B. −2021 C. 12021 D. −12021
2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. ±√16=±4 B. (3𝑚2𝑛3)2=6𝑚4𝑛6
C. 3𝑎2⋅𝑎4=3𝑎8 D. 3𝑥𝑦−3𝑥=𝑦
4. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
5. 一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=47°，则∠2的度数为( )
A. 43° B. 47° C. 133° D. 137°
6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油𝑦(升)与时间𝑡(小时)之间函数图象大致是( ) 第2页，共27页 A. B. C. D.
7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数−1，√2,115,√9，5.06006000600006…(相邻两个6之间0的个数依次加1)，这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是( )
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有( )
2023年齐齐哈尔市中考数学试卷及答案
2023年齐齐哈尔市中考数学真题试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分）
1. ﹣9的相反数是（ ）
A. 9 B. ﹣9 C. 19 D. ﹣19
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 22434bbb B. 246aa C. 224xx D. 326aaa
4. 如图,直线12ll∥,分别与直线l交于点A,B,把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放,若145,则2的度数是（ ）
A. 135 B. 105 C. 95 D. 75
5. 如图,若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的,则该几何体左视图的面积是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 如果关于x的分式方程211xmx的解是负数,那么实数m的取值范围是（ ）
A. 1m B. 1m且0m C. 1m D. 1m且2m
7. 某校举办文艺汇演,在主持人选拔环节中,有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人,则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
8. 如图,在正方形ABCD中,4AB,动点M,N分别从点A,B同时出发,沿射线AB,射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接DM,MN,ND．设点M运动的路程为04xx,DMN的面积为S,下列图像中能反映S与x之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
9. 为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线,将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根）,则截取方案共有（ ）
2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷(解析版)
第1页（共33页）
2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2022•齐齐哈尔）实数﹣2022的倒数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
2．（3分）（2022•齐齐哈尔）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（ ）
A．ab2÷ab＝b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．2m4+3m4＝5m8 D．（﹣2a）3＝﹣6a3
4．（3分）（2022•齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）（2022•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．（3分）（2022•齐齐哈尔）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2022•齐齐哈尔）如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为（ ）
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A．57° B．63° C．67° D．73°
8．（3分）（2022•齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（ ）
A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝8
9．（3分）（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
中考试题 因式分解(解析版)2019数学全国中考真题
2019全国中考数学真题（精品文档）
1 2019全国中考数学真题
知识点05
因式分解（解析版）
一、选择题
8．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A．221(1)xx B．3222(2)aaaaa
C．2242(2)yyyy D．222(1)mnmnnnm
【答案】D
【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。
1. （2019·无锡市）分解因式224xy的结果是 （ ）
A.（4x+y）（4x-y） B.4（x+y）（x-y） C.（2x+y）（2x-y） D.2（x+y）（x-y）
【答案】C
【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.
2. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（ ）
A．22363(2)axaxaxax B．22()()xyxyxy
C．22224(2)aabbab D．222(1)axaxaax
【答案】D
【解析】选项A：2363(2)axaxaxx；选项B：22()()xyxyxy；选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．
二、填空题
11．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________.
【答案】a(a+2)(a－2)
【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).
12．（2019·苏州）因式分解：x2-xy= ．
【答案】x(x-y)
【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为x(x-y).
11．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4= ．
数学中考试题-2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考试题含答案详解
黑龙江省齐齐哈尔市2019年中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
2．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算不正确的是（ ）
A．±＝±3 B．2ab+3ba＝5ab
C．（﹣1）0＝1 D．（3ab2）2＝6a2b4
4．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是
（ ）
A． B． C． D．
8．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（ ）
2019年黑龙江中考数学真题汇编——《二次函数》压轴题(学生版)(附答案)
2019年黑龙江中考数学真题汇编
《二次函数》压轴题（学生版）
1.【2019·黑龙江省·龙东地区】如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与x轴交于点3,0A（）、点1,0B（），与y轴交于点C．
（1）求拋物线的解析式；
（2）过点0,3D作直线MNx∥轴，点P在直线NN上且PACDBCSS△△，直接写出点P的坐标．
2.【2019·黑龙江省·大庆市】如图,抛物线2yxbxc的对称轴为直线2x,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为10，.
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)将抛物线2yxbxc图象x轴下方部分沿x轴向上翻折,保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象,得到的新图象与直线yt恒有四个交点,从左到右四个交点依次记为D,E,F,G.当以EF为直径的圆过点21Q，时,求t的值；
(3)在抛物线2yxbxc上,当mxn≤≤时,y的取值范围是7my≤≤,请直接写出x的取值范围.
3.【2019·黑龙江省·绥化市】已知抛物线23yaxbx的对称轴为直线12x,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为20A(,).直线0ymxmm（＞）与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若5n,且CPQ△的面积为3,求m的值；
(3)当1m时,若3nm,直线AQ交y轴于点K.设PQK△的面积为S,求S与m之间的函数解析式.
4.【2019·黑龙江省·齐齐哈尔市】如图，抛物线2yxbxc＝与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，2OA＝，6OC＝，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD△的周长最小时，点D的坐为 ．
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求BCE△面积的最大值及此时点E的坐标；