华师大版七年级数学上学期期末试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022-2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×1083．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①∠BAE ＞∠DAC ；②∠BAD ＝∠EAC ；③AD ⊥BC ；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D ＝∠B+∠C ．其中结论正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，∠FGH ＝90°，∠CNP ＝30°，∠EFA ＝α，∠GHM ＝β，∠HMN ＝γ，则下列结论正确的是（）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a bπ-的系数是_____，次数是__________．14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为_____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a-称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推……则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________．三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中|x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是．（2）①若43x -=，则x ＝．②若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为．27．已知直线AB ∥CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知∠A ＝50°，∠D ＝150°，求∠APD 的度数；（2）如图2，判断∠PAB 、∠CDP 、∠APD 之间的数量关系为．（3）如图3，在（2）的条件下，AP ⊥PD ，DN 平分∠PDC ，若∠PAN+12∠PAB ＝∠APD ，求∠AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，∴x+7＝4，2y＝4，∴x＝﹣3，y＝2；∴xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；②当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==，∵6<100，∴当x=6时，()12x x x +==21<100，∴当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231，故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故选项⑤正确；∵∠BAE=90°+∠EAC ，∠DAC=90°-∠EAC ，∴∠BAE>∠DAC ，故选项①正确；∵∠BAD=90°-∠DAC ，∠EAC =90°-∠DAC ，∴∠BAD=∠EAC ，故选项②正确；∵∠BAE=90°+∠EAC ，∠DAC=90°-∠EAC ，∴∠BAE+∠DAC=180°，故选项④正确；没有理由说明AD ⊥BC ，故选项③不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．∵AB∥CD，∴∠KSM=∠CNP=30°．∵∠EFA=∠KFG=α，∠KGF=180°-∠FGH=90°，∠SMH=180°-∠HMN=180°-γ，∴∠SKH=∠KFG+∠KGF=α+90°，∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM=360°，∴∠GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，∴α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【详解】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=16°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16．1414【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】∵13a =-，∴()211111134a a ===---，3211411314a a ===--，431113411133a a ====----，…∴数列以3-、14、43三个数以此不断循环，∵202136732 ÷=，∴2021214a a ==，故答案为：14；14．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：∵|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，∴a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a-b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a-b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，∴点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解．【详解】解： 单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =，代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1)原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯，482734=+--，49=-；(2)原式()111623=--⨯⨯-，11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）∵AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6，∴MC=23AC=6，NC=13BC=2，∴MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）∵3MC CN =，6MN =，∴MC=34MN=92，CN=14MN=32，∴AM=12MC=94，BN=2NC=3，∴AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454，答：AB 的长为454．【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠ ，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥ ，EF CD ⊥，∴∠BDC=∠EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；②-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；②表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①∵43∴x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；②∵表示4和-1的点的距离为5，∴使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间，x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）∠APD=80°；（2）∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；（3）∠AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ ∥AB ，则易得AB ∥PQ ∥CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ ∥AB ，易得AB ∥PQ ∥CD ，根据平行线的性质，即可证得∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；（3）先证明∠NOD=12∠PAB，∠ODN=12∠PDC，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）∵∠A=50°，∠D=150°，过点P作PQ∥AB，∴∠A=∠APQ=50°，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠D+∠DPQ=180°，则∠DPQ=180°-150°=30°，∴∠APD=∠APQ+∠DPQ=50°+30°=80°；（2）∠PAB+∠CDP-∠APD=180°，如图，作PQ∥AB，∴∠PAB=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CDP+∠DPQ=180°，即∠DPQ=180°-∠CDP，∵∠APD=∠APQ-∠DPQ，∴∠APD=∠PAB-(180°-∠CDP)=∠PAB+∠CDP-180°；∴∠PAB+∠CDP-∠APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，∵AP⊥PD，∴∠APO=90°，由题知∠PAN+12∠PAB=∠APD，即∠PAN+12∠PAB=90°，又∵∠POA+∠PAN=180°-∠APO=90°，∴∠POA=12∠PAB，∵∠POA=∠NOD，∴∠NOD=12∠PAB，∵DN平分∠PDC，∴∠ODN=12∠PDC，∴∠AND=180°-∠NOD-∠ODN=180°-12(∠PAB+∠PDC)，由(2)得∠PAB+∠CDP-∠APD=180°，∴∠PAB+∠PDC=180°+∠APD，∴∠AND=180°-12(∠PAB+∠PDC)=180°-12(180°+∠APD)=180°-12 (180°+90°)=45°，即∠AND=45°．。
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学期末考试模拟试卷[含答案]
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华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷本试卷满分120分，考试时量120分钟，姓名__________，班级__________一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请将正确答案填在答题卡里相应的表格里面）1．手机流量是指手机上网产生的流量数据，用手机打开软件或进行互联网操作时，会和服务器之间交换数据，手机流量就是指这数据的大小，同时手机流量的单位是采取102进制，同时单位有()()B KB MB M GB G ，，，，单位的换算是1010101G 2M 1M 2KB 1KB 2B ===，，，请问这上面的信息中的102所表示的数为（ ）A ．20B ．512C ．1024D ．20482．下图中不是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面图形是棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°6．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠87．小明做了以下4道计算题：()202412024-=①，()011--=②， 111236-+=-③，11122æö¸-=-ç÷èø④请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ）如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时9．若a <0，-1<b <0，则a ，ab ，ab 2按从小到大的顺序排列为（ ）A ．a <ab <ab 2B ．ab 2<a <abC ．ab <ab 2<aD ．a <ab 2<ab10．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC =20°，则∠BOD =（ ）A ．10°B ．20°C ．70°D ．80°12．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…，根据上述算式中的规律，你认为202的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空（16分，本大题共8小题，每小题2分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上）13．有理数83-的相反数是 ，绝对值是14．51.1210´是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到 位．15．412x y-的系数是 ，次数是 ．16．已知代数式2x x -的值为2，则代数式2337x x --的值为 ．17．312n x y 与21-3m x y 是同类项，则m =，n =.18．一个角的余角等于这个角的补角的13，则这个角为 度．19．数轴上与表示1-的点的距离等于2的点表示的有理数是 ．20．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为三、解答题（本大题80分，本大题分为十一小题，其中21题12分，22题8分，23题5分，24题4分，25题6分，26每题6分，27题8分，28题6分，29题15分，30题6分，31题6分，并且解答题要有必要的文字说明）21．计算：(1)()1314864æö-+´-ç÷èø(2)322112230323æöæöæö---´-+-´´ç÷ç÷ç÷èøèøèø(3)11362636æöæö´´-¸-ç÷ç÷èøèø(4)()210.25582433-+-+¸-´22．化简求值(1)先化简，再求值：()()2243144a a a a ---+ 其中2a =-．(2)若()2210x y y ++-=，求()231xy xy xy ---éùëû的值．23．已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长．24．我校有三个年级，其中初三年级有()23x y +名学生，初二年级有()42x y +名学生，初一年级有()4x y +名学生，请你算一算，我校共有多少名学生？25．已知两数a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，x 的绝对值是2；求()()()202420252x a b cd x a b cd -+++++-的值．26．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．27．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则 ∥ （ ）若∠DAB +∠ABC =180°，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C +∠ABC =180°（ ）当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）28．“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1234567人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：日期1234567游客人数（万人）4.6（2）七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第 天．29．（1）如图所示，已知OC 是AOB Ð的平分线，2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，求AOD Ð的度数．（2）已知130AB CD Ð=°^，，垂足为O ，EF 经过点O ．求23ÐÐ、的度数．（3）如图，AD 是EAC Ð的平分线，30AD BC B Ð=°∥，，求EAD DAC ÐÐ，，C Ð的度数．30．轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并计算岛A 和岛B 间的实际距离．31．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A 、B 是河流l 两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？1．C【分析】本题考查有理数乘方的应用，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．据此解答即可．【详解】解：∵1021024=，∴这上面的信息中的102所表示的数为1024．故选：C．2．B【分析】本题考查几何体的展开图，利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解题的关键．【详解】解：A、C、D选项经过折叠均能围成正方体；B选项折叠后第三行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体．故选：B．3．A【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．4．B【分析】根据“面动成体”得出答案．【详解】解：由“面动成体”可得，选项B中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键．5．C【详解】解：∵直线a，b相交于点O，若∠1=40°，∴∠2＝（180－40）°＝140 °；故选C ．6．D【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.7．C【分析】本题考查了有理数的运算．解决本题的关键是根据有理数的运算法则计算出正确结果，再进行判断即可．【详解】解：①()202411-=Q ，故①错误；②()01011--=+=Q ，故②正确；③11113212323666æöæö-+=--=--=-ç÷ç÷èøèøQ ，故③正确；④()11121222æö¸-=´-=-ç÷èøQ ，故④正确．\小明一共做对了3道题．故选：C ．8．B【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A 错误，不符合题意；汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B 正确，符合题意；北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C 错误，不符合题意；北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D 错误，不符合题意．故选B 9．D【分析】根据负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可．【详解】∵a <0，−1<b <0，∴ab >0，0> ab 2>a ，∴a < ab 2<ab ．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．10．C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．11．B【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°．故选B．【点睛】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．12．C【分析】通过已知数据发现个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，【详解】解：通过观察发现，个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，所以202的个位数字和42的个位数字相同是6．故选C．【点睛】本题主要考查了有理数乘方和数字规律，准确分析计算是解题的关键．13．8383【分析】本题考查了求一个数的相反数与绝对值，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；正数的绝对值为它本身；零的绝对值为零；负数的绝对值为它的相反数；掌握这两个概念是解题的关键；根据相反数与绝对值的概念进行计算即可．【详解】解：83-的相反数是83；8833-=；故答案为：83；83．14．千【分析】本题考查近似数和有效数字，根据有效数字的定义得到51.1210´的有效数字为1、1、2，由于2在千位上，则可得到答案．解题的关键是掌握：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【详解】解：51.1210´是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到千位．故答案为：千．15．112-5【分析】本题考查单项式的系数、次数，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可．【详解】解：412x y -的系数是112-，次数是5．故答案为：112-；5．16．1-【分析】本题考查求代数式的值，将2337x x --转化为()237x x --，再整体代入计算即可．利用整体代入的思想解决问题是解题的关键．【详解】解：∵代数式2x x -的值为2，∴22x x -=，∴()22337373271x x x x --=--=´-=-，∴代数式2337x x --的值为1-．故答案为：1-．17．32【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，据此即可求出m 与n 的值．【详解】解：Q 312n x y 与21-3m x y 是同类项，∴m=3，n=2故答案为3；2.【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．18．45【分析】本题考查余角和补角的概念以及运用．设这个角的度数是x ，这个角的补角为()180x °-，余角为()90x °-．根据“一个角的余角等于这个角的补角的13”列方程求解即可．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解题的关键是能准确的从题中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．【详解】解：设这个角的度数是x ，依题意，得：()1901803x x °-=°-，解得：45x =°，∴这个角为45度．故答案为：45．19．3-或1【分析】本题考查用数轴是的点表示有理数，数轴上两点间的距离，分在1-的左边和右边两种情况讨论，即可得出结果．利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．【详解】解：当点在表示1-的点的左边时，该点为：123--=-，当点在表示1-的点的右边时，该点为：121-+=，∴数轴上与表示1-的点的距离等于2的点表示的有理数是3-或1．故答案为：3-或1．20．4【分析】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．【详解】解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有4个小正方体，从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为4个．故答案为：4．21．(1)76-(2)3-(3)24(4)1348【分析】本题考查有理数的运算，（1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（2）先计算乘方、绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可（注意：零乘以任何数得零）；（3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；（4）先计算乘方、绝对值，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；掌握相应的运算法则、运算律和运算顺序是解题的关键．【详解】（1）解：()1314864æö-+´-ç÷èø()()()131********=´--´-+´-48836=-+-4036=--76=-；（2）322112230323æöæöæö---´-+-´´ç÷ç÷ç÷èøèøèø14303æö=--´-+ç÷èø41=-+3=-；（3）11362636æöæö´´-¸-ç÷ç÷èøèø16626313=´´´24=；（4）()210.25582433-+-+¸-´2111324433æö=-+--´´ç÷èø183163=-+-183163=--+131348=-+1348=．22．(1)1a -，3-(2)72-【分析】本题考查整式的加减—化简求值，（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将a 的值代入计算即可；（2）先根据非负数的性质得出x 、y 的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得；解题的关键是掌握非负数的性质及整式加减运算的步骤和法则．【详解】（1）解：()()2243144a a a a ---+2243144a a a a =--+-1a =-，当2a =-时，原式213=--=-；（2）()231xy xy xy ---éùëû()233xy xy xy =--+233xy xy xy =-+-23xy =-，∵()2210x y y ++-=，()20x y +³，210y -³，∴0x y +=，210y -=，∴12x =-，12y =，∴原式11723222æö=´-´-=-ç÷èø．23．4．5cm【分析】由已知条件可知，因为C 是AB 的中点，则AC=12AB ，又因为点D 在AC 的中点，则DC=12AC ，故BD=BC+CD 可求【详解】∵AB=6厘米，点C 是AB 的中点，∴AC=BC=12AB=3cm ， ∵点D 在AC 的中点，∴DC=12AC=1.5cm ，∴BD=BC+CD=4.5cm ．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24．(79)x y +名【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，掌握加减法则是关键；把三个年级人数相加即可．【详解】解：()()()23424x y x y x y +++++23424x y x y x y=+++++()79x y =+（名）；答：我校共有(79)x y +名学生．25．1或5【分析】本题考查了与有理数相关的概念及运算，涉及相反数、倒数、绝对值与含乘方的有理数的混合运算，掌握相关概念及运算法则是解题的关键；由a b 、互为相反数，得0a b +=；由、c d 互为倒数，得1cd =；由x 的绝对值是2，得2x =±；再分22x x ==-，两种情况代入代数式中计算即可．【详解】解：因为a b 、互为相反数，所以0a b +=；因为、c d 互为倒数，所以1cd =；因为x 的绝对值是2，所以2x =±；当2x =时，原式2202420252(01)20(1)=-+´++-4201=-+-1=；当2x =-时，原式220242025(2)(01)(2)0(1)=--+´-++-4201=++-5=；综上，所求式子的值为1或5．26．见解析【分析】本题考查了画几何体的三视图，根据从正面、左面及上面看到的图形画出即可．【详解】解：所画的三视图如下：27．见解析【分析】①利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB ∥CD ，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD ∥BC ．②根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C ．【详解】解：①若∠1=∠2，则AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB +∠ABC =180°，则AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB ∥CD 时，∠C +∠ABC =180°（两直线平行，同旁内角互补）；当AD ∥BC 时，∠3=∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB ∥CD ；内错角相等，两直线平行；AD ∥BC ；同旁内角互补，两直线平行；AB ∥CD ；两直线平行，同旁内角互补；AD ∥BC ；两直线平行，内错角相等.【点睛】此题主要考查了平行线的性质及判定．（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．28．（1）5.4,5.8,5.4,4.6,4.8,3.6；（2）5.8；7．【分析】（1）分别在前一天的人数上加或减变化的人数即可；（2）由（1）所得表格答题．【详解】（1）填表如下：日期1234567游客人数（万人） 4.6 5.4 5.8 5.4 4.6 4.8 3.6（2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有 5.8万人；游客人数最少的一天是第7天．【点睛】此题主要考查有理数的加减混合运算在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．29．（1）81AOD Ð=°；（2）260Ð=°，330Ð=°；（3）30EAD DAC C Ð=Ð=Ð=°【分析】本题考查了对顶角的性质，互余关系，角平分线的性质，平行线的性质及角的运算等知识，掌握这些基本性质是解题的关键．（1）由2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，可求得BOC Ð的度数；由OC 是AOB Ð的平分线，可求得AOB Ð的度数，再由AOD AOB BOD Ð=Ð-Ð即可求解；（2）由对顶角相等可求得3Ð，再由互余关系可求得2Ð；（3）由AD 是EAC Ð的平分线，得EAD DAC Ð=Ð；由30AD BC B Ð=°∥，，得30EAD DAC Ð=Ð=°，30C DAC Ð=Ð=°．【详解】解：（1）∵2BOC BOD Ð=Ð，27BOD Ð=°，∴22754BOC Ð=´°=°；∵OC 是AOB Ð的平分线，∴2254108AOB BOC Ð=Ð=´°=°，∴1082781AOD AOB BOD Ð=Ð-Ð=°-°=°；故81AOD Ð=°；（2）∵130Ð=°，∴3130Ð=Ð=°；∵AB CD ^，∴2390+=°∠∠，∴290360Ð=°-Ð=°；故260Ð=°，330Ð=°；（3）∵AD 是EAC Ð的平分线，∴EAD DAC Ð=Ð；∵30B Ð=°，∴30EAD DAC Ð=Ð=°；∴AD BC ∥，∴30C DAC Ð=Ð=°．故30EAD DAC C Ð=Ð=Ð=°．30．图见解析，5AB =厘米，岛A 和岛B 间的实际距离为5千米【分析】本题主要考查了应用与设计：作图中方向角问题，根据已知得出方向角具体位置是解题关键．按照题意作出A 、B 两点的位置，用尺子量出AB 的长度，根据1厘米表示1千米即可得到AB 的实际距离．【详解】解：如图所示：量出5AB =厘米，AB 的实际距离是5千米．31．情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短【详解】解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；情景二：抽水站点P的位置如右图所示：理由：两点之间的所有连线中，线段最短；赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价．。
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案七年级数学（上）期末测试卷一、填空题(2´×10＝20´) 1．－的倒数是_________，相反数是____________．2．－的系数是___________，次数是_____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝______(用含有ab的代数式表示)． 5．已知a＜0，ab＜0，并且�Oa�O>�Ob�O，那么a，b，－a，－b按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75º12´的余角等于_____________度． 7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋＝22× ，3＋＝32× ，4＋＝42× ，……， 10＋＝102× ，(a，b均为正整数)，则a＋b＝_____________． 9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝_______． 10．如图，若| a＋1 |＝| b＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a＋b＋c＋d＝__________．二、选择题(2´×10＝20´) 11．下列说法中，错误的是( ) (A) 零除以任何数，商是零 (B) 任何数与零的积仍为零 (C) 零的相反数还是零 (D) 两个互为相反数的和为零12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A) 精确到百分位，有三个有效数字 (B) 精确到百位，有三个有效数字 (C) 精确到百分位，有五个有效数字 (D) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－�O－2�O，(－1)2n (n为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是( ) (A) 7月2日21时 (B) 7月2日7时(C) 7月1日7时 (D) 7月2日5时 15．如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为( )(A) (B) (C) (D) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b 的是( ) (A) ∠1＝∠3 (B) ∠2＝∠3 (C) ∠4＝∠5 (D) ∠2＋∠4＝180º 17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ]． A B C D 18．若2amb2m＋3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是( ) (A) 1，1 (B) 1，2 (C) 1，3 (D) 2，1 19．若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) (A) 65º (B) 25º (C) 65º或25º (D) 60º或20º 20．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：(1) 2001年的利润率比2000年的利润率高2%；(2) 2002年的利润率比2001年的利润率高8%；(3) 这三年的利润率为14%；(4) 这三年中2002年的利润率最高． (注： )其中正确结论共有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个三、计算与化简(5´×4＝20´) 21．－33×(－2)＋42÷(－2)3－�O－22�O÷5 23．22．(－3)3－[(2－1．5)3÷2 ×(－8)2＋×(－ )2－( )3]24、化简，后求值：，其中．四、解答题(5´×8＝40´) 25．若2x| 2a＋1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a－2b2)－ (3b2－a)的值． 26．如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,OC OE ,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.27．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．28．如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，则AD与BC平行吗?试说明理由．29．现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示． (1) 哪个班的平均分较高． (2) 若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．A班分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 30．如图是一个电子青蛙游戏盘，已知:AB＝7，BC＝6，AC＝5，BP0＝3．电子青蛙在AB边上的P0处，第一步跳到P1处，使BP1＝BP0．第二步跳到P2处，使CP2＝CP1，第三步跳到P3处，使AP3＝AP2…它按上述的规则跳下去，第2007步落点为P2007，请计算P0与P2007之间的距离．31．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：正方形ABCD内点的个数1 2 3 4 …分割成的三角形的个数4 6 …（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
2023—2024学年最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附参考答案)
最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）13、＞14、﹣2或415、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华东师大版七年级上册数学期末练习题(含答案)
22．﹣2523．（1）-7；（2）b= 24．(1)9;(2) x＝－2，－1，0，1;
(3)最小值为5,理由见解析.
25． 26．(1) ；5；(2) 2.
19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
20．定义a★b＝a2－b，则(0★1)★2019＝_____．
评卷人
得分
三、解答题
21．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24．同学们都知道，|5－(－Fra bibliotek)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
(1)|8－(－1)|＝____；
(2)写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
6．下列计算中，正确的是（）．
A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．3÷（—3）=1D．0－4=4
7．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－ ，a2中，正数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）
A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13
华东师大版七年级上学期期末考试数学试卷含答案(共3套)
A.B．5C．－D．－52．计算|－|－的结果是()A．－ B.C．－1D．17．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB 华东师大版七年级上学期数学期末检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．5的倒数为()1155123311333．我市今年参加中考的人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为()A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．下列各式中，成立的是()A．a2＋a2＝2a4B．2a－a＝1C．－5(a－b)＝－5a＋b D．a－b＋c＝a－(b－c)5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是()6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是()①a＋b＞0；②ab＜0；③|a|＋b＜0；④a－b＞0；⑤|a|＝－a.A．1个B．2个C．3个D．4个,第6题图),第8题图)12的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n9．如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为()A．110°B．115°C．120°D．130°12．若－ xy 3与 2x m －2y n ＋5 是同类项，则 n m ＝____． (1)(－1)2015－| － |× ×[22－(－4)2]; (2)－62÷2 ×(－1 )2＋4－22×(－ )．10．将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连 续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么 n 次对折可得到折痕的条数为( )A ．2n －1B ．2n －1C ．2n ＋1D ．2n ＋1二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．在跳远测试中，合格的标准是 4.00 米，王凡跳出了 4.12 米，记作＋0.12 米，李强跳出了 3.95 米，应记 作____．1 313．多项式 2xy 3－x 3y －1＋3x 2y 2 是____次____项式，将它按 x 的降幂排列为____ ．14．已知 m 2－m ＝6，则 1－2m 2＋2m ＝____．15．如图，点 O 在直线 AB 上，OC 平分∠AOB ，∠MON ＝90°，则∠1 的余角是____，∠BOM 的补角是 ____．,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图)16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是____．17．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会 的有 7 人，设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有____人．(用含有 m 的代数式表示) 18．如图，已知 l 1∥l 2，若∠1 与∠2 互余，∠3＝120°，则∠4＝____． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)计算：1 7 21 1 12 4 34 2 320．(8 分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出图中这个几何体的主视图与左视图．(5x 2－3y 2)－[(5x 2－2xy －y 2)－2(3y 2－xy)]，其中 x ＝－2，y ＝－ .21．(8 分)先化简，再求值：1222．(8 分)如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点 O ，∠AOE ＝50°，求∠FOC 的度数．23．(10 分)两种移动电话计费方式如下：月租费本地通话费全球通 15 元/月 0.10 元/分神州行0.20 元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间是 x 分钟，请你用含有 x 的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支 付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是 5 个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为 30 元，请你帮助他解决一下．24．(10 分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由．(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？25．(12分)(1)如图①，已知数轴上A，B两点分别表示－3，5，则AB＝____．数轴上M，N两点分别表示数m，n，则MN＝____．(2)如图②，E，F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点(P不与E，F，A重合)．在点P的运动过程中，PE，PF，PA有何数量关系？请写出结论并说明理由．A.B．5C．－D．－52．计算|－|－的结果是(A)A．－ B.C．－1D．17．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．5的倒数为(A)1155123311333．我市今年参加中考的人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为(A)A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．下列各式中，成立的是(D)A．a2＋a2＝2a4B．2a－a＝1C．－5(a－b)＝－5a＋b D．a－b＋c＝a－(b－c)5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是(A)6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是(C)①a＋b＞0；②ab＜0；③|a|＋b＜0；④a－b＞0；⑤|a|＝－a.A．1个B．2个C．3个D．4个,第6题图),第8题图)12的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是(C)A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n9．如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为(A)A．110°B．115°C．120°D．130°12．若－xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝__－8__．(1)(－1)2015－|－|××[22－(－4)2];(2)－62÷2×(－1)2＋4－22×(－)．10．将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为(A)A．2n－1B．2n－1C．2n＋1D．2n＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．在跳远测试中，合格的标准是4.00米，王凡跳出了4.12米，记作＋0.12米，李强跳出了3.95米，应记作__－0.05米__．1313．多项式2xy3－x3y－1＋3x2y2是__四__次__四__项式，将它按x的降幂排列为__－x3y＋3x2y2＋2xy3－1__．14．已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝__－11__．15．如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOB，∠MON＝90°，则∠1的余角是__∠2和∠4__，∠BOM 的补角是__∠1和∠3__．,第15题图),第16题图),第18题图) 16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．17．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__(2m＋3)__人．(用含有m的代数式表示)18．如图，已知l1∥l2，若∠1与∠2互余，∠3＝120°，则∠4＝__150°__．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：1721112434232解：原式＝9解：原式＝－30320．(8分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出图中这个几何体的主视图与左视图．解：图略(5x2－3y2)－[(5x2－2xy－y2)－2(3y2－xy)]，其中x＝－2，y＝－.21．(8分)先化简，再求值：121解：原式＝4y2，当x＝－2，y＝－2时，原式＝122．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠AOE＝50°，求∠FOC 的度数．解：∵OE⊥CD，∠AOE＝50°，∴∠AOD＝90°－∠AOE＝40°，又∵OD平分∠AOF，∴∠DOF＝∠AOD＝40°，∴∠FOC＝180°－∠DOF＝140°23．(10分)两种移动电话计费方式如下：月租费本地通话费全球通15元/月0.10元/分神州行0.20元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元，请你帮助他解决一下．解：(1)全球通：15＋0.1x，神州行：0.2x(2)全球通：15＋0.1×5×60＝45元，神州行：0.2×5×60＝60元；45＜60，采用全球通比较划算(3)(30－15)÷0.1＝150(分)，即通话时间为150分钟时，全球通的收费为30元24．(10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由．(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？解：(1)AE∥FC，理由：∵∠2＋∠CDB＝180°，又∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC (2)AD∥BC，理由：由(1)得AE∥FC，∴∠A＋∠ADC＝180°，又∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC＝180°，∴AD∥BC(3)BC平分∠DBE，理由：由AB∥CF，得∠EBC＝∠C，由AD∥BC得∠DBC＝∠ADB，∠C＝∠ADF，∵DA平分∠BDF，∴∠ADF＝∠ADB，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE25．(12分)(1)如图①，已知数轴上A，B两点分别表示－3，5，则AB＝__5－(－3)＝8__．数轴上M，N两点分别表示数m，n，则MN＝__n－m__．(2)如图②，E，F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点(P不与E，F，A重合)．在点P的运动过程中，PE，PF，PA有何数量关系？请写出结论并说明理由．解：P在A左边，PE－PA＝PF－PE，即2PE－PF＝PA；P在AE上，PE＋PA＝PF－PE，即PF－2PE ＝PA；P在EF上，PE＋PF＝AP－PE，即2PE＋PF＝PA；P在FB上，PE－PF＝AP－PE，即2PE－PF ＝PA；P在B右边，PE－PF＝PA－PE，即2PE－PF＝PAA.2017B.－2017C.1D.-华师大版七年级上学期数学期末检测卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1．－2017的绝对值是（）．1201720172．当x=3时，代数式10-2x的值是()．A.1B.2C.3D.43．下面不是同类项的是（）．A.-2与12B.-2a2b与a2bC.2m与2nD.-x2y2与12x2y24．下列式子中计算正确的是（）．A.5x2y-5xy2=0B．5a2-2a2=3C．4x y2-xy2=3xy2D．2a+3b=5ab5．下列各数中，比-3大的数是().A.-πB.-3.1C.-4D.-26．下列物体中，主视图是圆的是（）．A B C D7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3020000元人民币.将3020000用科学记数法表示为（）．A.3.02⨯104B.302⨯104C.3.02⨯106D.302⨯1068．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行319．（8 分）先化简，再求值： 3 x 2 y + 2 x y + 2 x 2 y - 2 x y - 5x 2 y ，其中 x = 1 ， y = -1 ．(9．下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60°方向的是（）．10．一组数据：2，1 ,3 , x , 7 , -9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 a 、 b ,则紧随其后的数就是 2a - b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“ 2 ⨯ 2 -1”得到，那么该组数据中的 x 为（）．A. －2B. －1C. 1D. 2二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）．11．在有理数 - 0.5 、－5、 5 3中，属于分数的共有 个.12．把多项式 9 - 2 x 2 + x 按字母 x 降幂排列是．13．若 ∠A = 50︒ ，则 ∠A 的补角为.14.在数轴上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是．15. 如图，直线 a ∥ b ，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，若∠1=35°，则∠2=．16.观察下列数字：第 1 层1 2第 2 层4 5 6第 3 层9 10 11 12（第 15 题图）第 4 层 16 17 18 19 20… … … …在上述数字宝塔中，第 4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第层第 个数．三、解答题（共 86 分）．17.（8 分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）18.（8 分）计算： - 32+ (7 - 9) ÷45) ()： 20．（8 分）如图，已知 A 、B 、C 、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段 AB ；②画直线 AC ；③过点 B 画 AD 的平行线 BE ；④过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F ．A BDC21.（8 分）如图，点 B 是线段 AC 上一点，且 AB = 20 ， BC = 8 ．（1）试求出线段 AC 的长；（2）如果点 O 是线段 AC 的中点．请求线段 O B 的长．22．(10 分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明 AB ∥DC证明∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）∴ AD ∥ BF （）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF （ 等量代换 ）∴AB∥DC（）23.（10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库） ＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元，求这 7 天要付多少元装卸费？．．．．．．．．．．．24.（12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图 △1 ABC 三个内角剪拼成图 △2，由此得 ABC 三个内角的和为 180 度.（1）请利用图 3 证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角.①请探究出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的值.25.（14 分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿 BC 、GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC 应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）（2）将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.2；12.-2x2+x+9；13.130°；14．-3或13；（每对一个得两分）15．55°；16.50、11.三、解答题17.（本题8分）解：原式=-10+4…………………………………6分（化简正确每个2分）=-6……………………………………………………………8分18.（本题8分）解：原式=-9+(-2)3⨯54………………………4分（化简正确每个2分）=-9+(-8)⨯54…………………………………………6分=-9+(-10)…………………………………………………7分=-19………………………………………………………8分19.（本题8分）解：原式＝3x2y+6xy+2x2y-4xy-5x2y……4分（化简正确每个2分）=2x y………………………………………………………5分当x=1,y=-1时，原式＝2⨯1⨯(-1)…………………………………7分=-2…………8分（没化简直接代入求值且答案正确得3分）20.（本题8分）每画对一条得2分（点E、点F没标注各扣1分）21．（本题8分）解：（1）∵AC=AB+BC………………………………………2分又∵AB=20,BC=8∴AC=20+8………………………………………………3分[]= 28………………………………………………4 分（2）∵ O 是 AC 的中点，∴ CO = 1AC ……………………………………………5 分2= 14……………………………………………6 分BM ∴ OB = CO - BC ………………………………………7 分= 14 - 8A1 C2D= 6 ……………………………………………8 分22.（本题 10 分）证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）∴ AD ∥ BF （内错角相等，两直线平行 ）…………2 分∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行， 内错角相等 ）………4 分∵∠B＝∠D（ 已知） ………………………………6 分∴∠ B ＝∠DCF（ 等量代换 ） ………………………8 分∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行 ）．……………10 分23．（本题 10 分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………………………2 分∴ 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨 ……………………3 分（2）∵200+57＝257 ………………………………………………4 分∴那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 ……………………6 分（3）依题意：进库的装卸费为： [(+ 30)+ (+ 28)]a = 58a ；… …………………………7 分出库的装卸费为： - 25 + - 30 + - 29 + -16 + -15 b = 115b … ………8 分∴ 这 7 天要付多少元装卸费 58a + 115b …10 分（直接列式求得答案且正确不扣分）24．（本题 12 分）证明 （1）过点 C 作 CM // AB ……………………………………1 分C M // AB (已作)∴ ∠A = ∠2 （两直线平行，同位角相等）…………2 分∠B = ∠1（两直线平行，内错角相等） ……………3 分∠BCA + ∠1 + ∠2 = 180 0 ………………………4 分∴ ∠BCA + ∠A + ∠B = 180 0 ………………………5 分∴(2)① ∠A＋∠B, …………………………………8 分o ,②对于△BDN, ∠MNA＝∠B＋∠D, ……………9 分对于△CEM , ∠NMA＝∠C＋∠E, …………10 分对于△ANM , ∠A+∠MNA＋∠NMA=180 ,……11 分∴∠A+∠B ＋∠D+∠C ＋∠E=180 o ……………………12 分25．（本题 14 分）解：（1）点 A 、M 、D 三个字母表示多面体的同一点．……………3 分（2△） BMC 应满足的条件是：a 、∠BMC=90°，且 BM=DH ，或 CM=DH ；………………5 分b 、∠MBC=90°，且 BM=DH ，或 BC=DH ； ……………7 分c 、∠BCM=90°，且 BC=DH ，或 CM=DH ； ………………9 分（3）如上图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．A．2和－2B．－2和C．－2和－D．－和2华师大版七年级上学期数学期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的()1112222．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是()A．－7B．－5C．5D．76．今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高()A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．如图所示，该几何体的俯视图是()8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件()A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝()A．38B．40C．48D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为()(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个12．计算：－3.5＋|－ |－(－2)＝___.(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2);(2)－14－[2－(－3)2]÷( )3.二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．若＋10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元表示为____．5213．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为____. 14．化简：(2xy ＋3x 2y)－3(2x 2y －xy 2)＝__ _.15．一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到____个三角形． 16．如图，∠AOC ＝150°，则射线 OA 的方向是____ .,第 16 题图),第 17 题图) ,第 18 题图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若 AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是____.18．(2016· 河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第 2016 个音符是___.三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)计算：1 220．(6 分)一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点 P ；(2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．(1)当 a ＝－ ，b ＝4 时，求 A －2B 的值；21．(6 分)如图已知 AD ∥BC ，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上相应依据．22．(8 分)先化简再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中 a ＝－1，b ＝2；(2)x ＋2(3y 2－2x)－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0.23．(8 分)如图所示，l 1，l 2，l 3 交于点 O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4 的度数．24．(10 分)已知多项式 A ＝2a 2＋ab －2a －1，B ＝a 2＋ab －1.12(2)若多项式 C 满足：C ＝A －2B －C ，试用 a ，b 的代数式表示 C.25．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是____；线段AB的中点D表示的数是____；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC 能否平分∠MBN，并说明理由．26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．A．2和－2B．－2和C．－2和－D．－和2参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的(C)1112222．(2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(B)3．(2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(D)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于(D)A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是(C)A．－7B．－5C．5D．76．(2016春·长兴县月考)今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高(B)A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．(2016·和县一模)如图所示，该几何体的俯视图是(B)8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件(A)A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝(A)A．38B．40C．48D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为(C)(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若＋10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为__－3万元__．12．计算：－3.5＋|－ |－(－2)＝__1__.(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2);(2)－14－[2－(－3)2]÷( )3. (2)原式＝－1－[2－9]÷ ＝－1－(－7)× 8＝－1＋56＝55 5 2 13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为__69.75°__.14．化简：(2xy ＋3x 2y)－3(2x 2y －xy 2)＝__5xy 2－3x 2y __.15．一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到__6__个三角形．16．如图，∠AOC ＝150°，则射线 OA 的方向是__北偏东 30°__.,第 16 题图),第 17 题图) ,第 18 题 图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若 AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是__75°__.18．(2016· 河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4，5，6，7，1，4，5，6，7， 1，…，按照上述规律弹到第 2016 个音符是__4__.三、解答题(共 66 分)19．(6 分)计算：1 2解：(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－1.4－5.2＝(－1.5－1.4－5.2)＋(1.4＋3.6)＝－8.1＋5＝－3.1 1 820．(6 分)一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点 P ；(2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝0，所以 小虫能回到起点 P(2)(5＋3＋10＋8＋6＋12＋10)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)，答：小虫共爬行了 108 秒21．(6 分)如图已知 AD ∥BC ，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上 相应依据．解：∵AD ∥BC(已知)，∴∠1＝∠3( 两直线平行，内错角相等 )，∵∠1＝∠2，∴__∠2＝∠3__( 等量代换 )，∴__BE ∥DF __( 同位角相等，两直线平行 )，∴∠3＋∠4＝180°( 两直线平行，同旁内角互补 )．22．(8 分)先化简再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中 a ＝－1，b ＝2；解：原式＝15a 2b －5ab 2＋4ab 2－12a 2b ＝3a 2b －ab 2，把 a ＝－1，b ＝2 代入得：6＋4＝10(2)x ＋2(3y 2－2x)－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0.解：原式＝x ＋6y 2－4x －8x ＋4y 2＝－11x ＋10y 2，∵|x －2|＋(y ＋1)2＝0，∴x ＝2，y ＝－1，则原式＝－ 22＋10＝－1223．(8 分)如图所示，l 1，l 2，l 3 交于点 O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4 的度数．解：设∠1＝x ，则∠2＝x ，∠3＝8x ，依题意有 x ＋x ＋8x ＝180°，解得 x ＝18°，则∠4＝18°＋18°＝36°，故∠4 的度数是 36°24．(10 分)已知多项式 A ＝2a 2＋ab －2a －1，B ＝a 2＋ab －1.(1)当a＝－，b＝4时，求A－2B的值；(2)由C＝A－2B－C，得到C＝A－B＝a2＋ab－a－－a2－ab＋1＝－ab－a＋解：(2)∵线段BC的中点E表示的数是＝0.75，∴DE＝|－2－0.75|＝2.75∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝2∠ABC＝2n°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝n°＋40°(12(2)若多项式C满足：C＝A－2B－C，试用a，b的代数式表示C.解：(1)∵A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2＋ab－1，∴A－2B＝2a2＋ab－2a－1－2a2－2ab＋2＝－ab－2a 1＋1，当a＝－2，b＝4时，原式＝2＋1＋1＝4111112222225．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是__2.5__；线段AB的中点D表示的数是__－2__；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．－1＋2.52(3)如下图(可以标出不同角的度数)BC平分∠MBN.理由是∵∠ABM＝120°，∴∠MBC＝180°－120°＝60°，又∠CBN＝60°，∴∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．解：1)如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，111122∠ADC ＝80°，∴∠ABE ＝2∠ABC ＝2n °，∠CDE ＝2∠ADC ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴ ∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－2n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°，∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－2 2(2)∠BED 的度数改变，过点 E 作 EF ∥AB ，如图②，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，1 1 11 11 n °＋40°＝220°－ n °。
华东师大版七年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】
华东师大版七年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312x y x y +=---=2．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、A6、C7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、83、-74、（4，2）或（﹣2，2）.5、16、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、-4≤a<-3.3、74、（1）略；（2）4.5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。
华东师大版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】
华东师大版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．若不等式组122x ax x+≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．3．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、40°3、0．4、205、AC=DF（答案不唯一）6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、①a＞－1②a≤－13、72°4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（ ）A ．2021B ．－2021C ．1D ．02．数字86000000用科学记数法表示为（ ）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）A ．礼B ．年C ．百D ．赞4．若|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图所示，点M ，N 是线段AB 上的两个点，且M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，若AB ＝a ，NB ＝b ，下列结论：①AM ＝12a①AN ＝a ﹣b①MN ＝12a ﹣b①MN ＝14a ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒．则AOC BOD ∠+∠的度数为（ ）A ．100°B ．80°C ．90°D ．70°9．当1x =时，代数式3234ax bx ++的值为2，则当1x =-时，代数式3234ax bx ++的值为（ ） A ．5- B ．4- C ．2 D ．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）A ．a 或a ＋1B ．a ＋b 或abC ．a ＋b−10D ．a ＋b 或a ＋b−10 11．如图，把ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线l 上，点O 都落在直线MN 上，直线//MN l ．在ABC 中，若125BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒12．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题13．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．14．阅读下列材料： 2111236=⨯⨯⨯ 221122356+=⨯⨯⨯； 22211233476++=⨯⨯⨯； 2222112344596+++=⨯⨯⨯； …根据材料计算：（1）2222123n ++++=_____（用含n 的代数式表示）； （2）22222246850+++++ 的值为_____．15．如图，已知AB①CD ，BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①F ＝40°，则①E ＝___．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222a c c b a b +--++=___________．17．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______． 18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“①”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为 _____．20．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若12150∠+∠=︒，则3∠=______.︒三、解答题21．计算 (1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 22．先化简后求值 (1)()()223233a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =(2)若2225a b +=，求多项式()()22223223a ab b a ab b -+---的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ， 求证：（1）//AD BC ；（2）12∠=∠．25．任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：n ＝p×q （p 、q 是正整数，且p≤q ），在n 的所有这种分解中，当q －p 的绝对值最小时，称p×q 是n 的最佳分解，并规定F （n ）＝p q ．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F （3）＝13；20的最佳分解是20＝4×5，F （20）＝45． （1）求：F （2）＝_________；F （12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t ＝18①求出正整数t 的值；①我们称数t 与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F （t ）的最大值．26．如图，直线PQ①MN ，点A 、B 分别是PQ 、MN 上的两点，点C 是PQ 、MN 之间（不在直线PQ 、MN 上）的一个动点，且90ACB ∠=︒，BD 平分CBM ∠交PQ 于点D ．(1)如图1，若120PDB ∠=︒，求NBC ∠的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求QAC ∠的度数；(3)延长AC 交直线MN 于点G ，如图2，GH 平分AGB ∠交DB 于H ，设2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，请探究GHB ∠的度数是否与x 、y 的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】①|－2021|＝2021，①－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】①20a-，①a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，①（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝12AB，BN＝NM＝12BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：①M是线段AB的中点，①AM＝MB＝12AB＝12a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故①正确；MN＝MB﹣NB＝12AB﹣BN＝12a﹣b，故①正确；①M 是线段AB 的中点，N 是AM 的中点，①AM ＝BM ＝12AB ＝12a ，MN ＝12MB ＝12×12a ＝14a ，故①正确； 故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是15-，次数是123+=，则此项说法错误；B 、单项式m 的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C 、11222ab ab -=-是二次二项式，则此项说法错误；D 、单项式45xy -的系数是45-，次数是112+=，则此项说法正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】①EO AB ⊥，50EOD ∠=︒①BOD ∠=90°-40EOD ∠=︒①直线AB ，CD 相交于点O ，①40AOC BOD ∠=∠=︒①AOC BOD ∠+∠=80°故选B ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当1x =时，3234ax bx ++的值是2，得到232a b +=-，则当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．【详解】解：由题意得，当1x =时，3234ax bx ++的值是2，2342a b ∴++=，232a b ∴+=-，232a b ∴--=，当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a + b ，个位数字是b ，当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b - 10，个位数字是b ．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D ．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，从而容易得到①ABC+①ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O 分别作OD①AC 于D ，OE①AB 于E ，OF①BC 于F ， ①直线MN①AB ，①OD=OE=OF ，①点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，①①ABC+①ACB=2（①OBC+①OCB ）=2（180°-125°）=110°，①①BAC=70°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O 是①ABC 的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB+AC ）+2（GE+EF ）＝2（a+n ﹣b ）+2（n ﹣a+b ）＝2a+2n ﹣2b+2n ﹣2a+2b＝4n ．①求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：①单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，①m ＝2，n ＝5，①n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键． 14． ()()11216n n n ++ 22100 【分析】（1）根据题意可得()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++，()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为()222224123425⨯+++++，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；… 由此发现，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ++++=+++=++；故答案为：()()11216n n n ++（2）22222246850+++++()()()()()2222221222324225=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯()222224123425=⨯+++++()14252625266=⨯⨯⨯⨯+22100=故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 15．20°【分析】根据平分线的性质得到①1=①2，①3=①4，再根据三角形内角和与外角定理得到2①E=①F ，故可求解．【详解】解：如图，①BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①①1=①2，①3=①4，①AB①CD ，①①1=①5在①EGD 中，①5=①E+①4，①①1=①E+①4在①EBH 与①DFH 中，①E+①2=①3+①F①①E+①E+①4=①3+①F故2①E=①F①①E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理． 16．2b c -【分析】根据数轴上点的位置判断出0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，①0a c +＞，20c b -＞，20a b +＜， ①222a c c b a b +--++()()222a c c b a b =+---+=242a c c b a b +-+--=2b c -，故答案为：2b c -．17．-6【分析】根据[]a 表示不超过a 的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：①[]a 表示不超过a 的最大整数，①[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦=33(6)÷⨯-=6-；故答案为：6-.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“①”所在面的对面所标的字是“海”． 故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x ＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x ＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出AOC ∠，再根据对顶角的性质求出3∠即可．【详解】解： 12180AOC ∠+∠+∠=︒，12150∠+∠=︒30AOC ∴∠=︒3AOC ∠=∠330∴∠=︒．故答案为：30．21．(1)-1 (2)43【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=()()296343-+⨯--⨯-9412=--+1=-(2)解：原式=5111323166⨯-⨯⨯ 5133=- 43= 22．(1)229a ab -；27(2)()2222a b +；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式()2232333a ab a b ab b ⎡⎤=---++⎣⎦2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时，原式()()212393189273=⨯--⨯-⨯=+= （2）解：原式22223223a ab b a ab b =-+-++2224a b =+()2222a b =+当2225a b +=时，原式2510=⨯=23．（1）2100；（2）19件；（3）105180元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）()3007+31410954210002100,⨯--+-+-=+=所以该服装厂一周共生产上衣2100件；（2）星期四生产最多为：300+10=310，星期五生产最少为：3009291,-=31029119∴-=（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件；（3）基本工资为：502100=105000⨯（元），奖金为：()3+10+520=360⨯（元），扣款为：()1+4+9+410=180⨯（元），总金额为：105000+360180105180-=（元），答：该厂工人这一周的工资总额是105180元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）①120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，①180A ABC ∠+∠=︒．①//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）．（2）①//AD BC ．①13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．①BD DC ⊥，EF DC ⊥，①90BDF ∠=︒，90EFC ∠=︒（垂直的定义）．①90BDF EFC ∠=∠=︒．①//BD EF （同位角相等，两直线平行）．①23∠∠=（两直线平行，同位角相等）．①12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．25．（1）12，34；（2）①13，24，35，46，57，68，79；①57 【分析】（1）根据题意，由最佳分解定义求解即可；（2）①根据“吉祥数”定义知(10)(10)18y x x y +-+=，即2y x =+，结合x 的范围可得2位数的“吉祥数”，①求出每个“吉祥数”()F t 的值，比较大小可得．【详解】解：（1）根据定义：2的最佳分解为：12⨯，1(2)2F ∴=， 12的最佳分解为：1234=⨯，3(12)4F ∴=， 故答案是：12，34； （2）①设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '， t 为“吉祥数”，(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴'-=+-+=-=，2y x ∴=+，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，①∴所有“吉祥数”中()F t 的值为：1(13)13F =，42(24)63F ==，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(68)17F =，1(79)79F =，其中最大值为：5(35)7F =． 【点睛】本题主要考查了新定义，解题的关键是理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算．26．(1)60°(2)30°(3)GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关，理由见解析【分析】（1）根据PQ①MN ，可得60MBD ∠=︒，从而得到2120MBC DBM ∠=∠=︒，即可求解；（2）过点C 作CE①PQ ，可得90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，CE①MN ，进而得到60BCE NBC ∠=∠=︒，可得9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，即可求解；（3）根据三角形外角的性质可得90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，从而得到45x y -=︒，再由GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，可得12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质，即可求解． (1)解：①//PQ MN ，①180PDB MBD ∠+∠=︒，①120PDB ∠=︒，①60MBD ∠=︒，①BD 平分CBM ∠，①2120MBC DBM ∠=∠=︒，①18060NBC MBC ∠=︒-∠=︒；(2)解①过点C 作CE①PQ ，如图，①90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠， ①CE①PQ ，PQ①MN ，①CE①MN ，①60BCE NBC ∠=∠=︒，①9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，①30QAC ACE ∠=∠=︒；(3)解①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．理由： ①90ACB ∠=︒，①90BCG ∠=︒，①MBC ∠是BCG ∆的外角，①90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒， ①2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，①2290x y -=︒，①45x y -=︒，①GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠， ①12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，①DBM ∠是ΔHBG 的外角，①①DBM=①BGH+①GHB ，①GHB DBM HGB ∠=∠-∠=45x y -=︒， ①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．。