【最新】人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案
新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案
第1课时
【学习目标】
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
【重点难点】
重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法则的理解。
【学法指导】自主探究、合作学习
导学过程方法导引【自主学习，基础过关】
1、请你计算：（+2）×（+3）=____ ，（+2）×0=_____ 。
2、想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？
3、阅读课本第28—30页，并完成以下问题：
（1）通过阅读思考1和思考2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么
发现？
（2）通过阅读思考3，你对两个负数相乘又有什么发现？
（3）小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？
（4）通过阅读思考4，你对多个有理数相乘又有什么发现？
我的疑惑
【合作探究，释疑解惑】
1、（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相
乘；任何数与相乘得零。
（2）在有理数范围内，如果两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
（3）几个数相乘，有一个因数为0，•则积为．
（4）几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当
负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算 ① （-34）×（-4
3
） ②（-5）×（-6）×（-2）
③（-7.5）×3×（－4）
④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-1
3
）×（-0.001）
2.填空：若ab>0，则a 、b 的符号是 ；
若ab=0，则a 、b 的符号是 ； 若ab<0，则a 、b 的符号是 。
【检测反馈，学以致用】
1、（1）（-6）×（-4） （2）（-3）×5
6
×（－95）×（-8）
（3）-1×302×（-2010）×0 （4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-2
1
）
2、 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A . 都是正数
B . 都是负数
C . 一正一负
D . 符号不能确定 3、 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A .符号相反
B .符号相反且绝对值相等
C .符号相反且负数的绝对值大
D .符号相反且正数的绝对值大 4、若ab =0，则( )
A . a =0
B . b =0
C . a =0或b =0
D . a =0且b =0
【总结提炼，知识升华】 1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
1、必做题：教科书 页练习 题；
2、悬赏题（2个优）
规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝；
－3
（2）比较大小：()
－3△4 4△()
【课后反思，自悟自励】。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(教案)
其次，通过小组讨论和实验操作，学生们对有理数乘法在实际生活中的应用有了更深刻的理解。但在讨论过程中，我也发现部分学生参与度不高，这可能是因为他们对这个话题兴趣不足或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，尝试引入更多有趣的实例，激发学生的兴趣，同时加强课堂讨论环节，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
举例解释：例如，计算(-3)×(-4)。教师应强调同号得正，绝对值相乘的原则，即(-3)×(-4) = 3×4 = 12。
2.教学难点
-异号乘法：学生容易在异号乘法时出现错误，如将(-3)×4误算为-12，而正确应为-3×4=-12。
-乘法运算符号的处理：在有理数乘法运算中，符号的处理尤为重要，学生需掌握如何正确处理符号。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。它是数学运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教案(新版)新人教版
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算（1）（- 4）×5；
教学方法
合作探究
媒体资源
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
情境引入
1、什么叫乘法运算？
2、求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
学生回顾
探究学习
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（2）（- 5）×（-7）
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
问题2、计算：
七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)教学设计
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
1.介绍有理数乘法的定义和基本法则，通过示例讲解，让学生掌握有理数乘法的运算方法。
2.讲解有理数乘法的运算律，让学生了解有理数乘法运算的性质，提高学生的逻辑思维能力。
3.运用生活实例，阐述有理数乘法在实际生活中的应用，帮助学生建立数学与生活的联系。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对有理数乘法的理解，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.通过对实际问题的解决，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识和社会责任感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过启发式、探究式教学方法，引导学生深入思考，培养他们的数学素养和综合素质。同时，我将注重课堂评价的多元化，不仅关注学生的知识掌握程度，更注重评价学生在过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，使每个学生都能在数学学习中得到全面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数乘法的基本运算法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将所学知识运用到生活情境中。
3.通过对有理数乘法的探究，培养学生运用类比、归纳等数学思维方法，提高学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.创设问题情境，引导学生独立思考，通过小组合作、交流展示等方式，共同探讨有理数乘法的基本法则。
人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法”，是学生在掌握了有理数的概念、加法与减法运算之后，进一步深化对有理数运算的理解。有理数的乘法不仅是数学基础中的重要组成部分，而且与学生的生活实际密切相关，有助于培养学生的逻过程
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。
教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够正确进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。
2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。
然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。
例子可以包括正数、负数和零的乘法。
教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。
练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。
通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法运算律 导学案
七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一有理数的乘法法则。
二1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？3、小学学习过的有关乘法的运算律，对所以的有理数都还适用吗？三1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）×15×（－1错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）；3、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）×30；4、错误！不能通过编辑域代码创建对象。
×（—7）.5、－9×（－11）+12×（－9）6、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。
＋错误！不能通过编辑域代码创建对象。
－错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）×12课中探究1、有理数的乘法运算律是什么？2、有理数的乘法运算律的优点？怎样选择运算律更简便？（一）基础知识探究探究点：有理数乘法运算律问题1：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？什么是乘法分配律？问题2：怎样用字母表示三种乘法运算律？（二）综合应用探究探究点（一）：运算律的应用例1、计算下列各题：（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
×（一36）；方法提炼：探究点（二）：运算律的逆用例2、简便计算：（-98）×（-0.125）+（-98）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
-98×（-错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）方法提炼：拓展提升：计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》优秀教学案例
1.利用生活情境导入：我会通过设计一个与学生生活相关的情境，如“购物场景”，让学生思考并解决实际问题，从而引出有理数乘法的学习。
2.利用数学故事导入：我会讲述一个与有理数乘法相关的数学故事，如“负数乘法的由来”，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
3.利用多媒体课件导入：我会运用多媒体课件，通过动态演示、动画等形式，为学生提供丰富的视觉、听觉资源，帮助学生直观地理解有理数乘法的意义。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》，通过学习有理数的乘法，让学生掌握有理数乘法的基本运算方法，理解乘法的符号规律，并能运用乘法运算解决实际问题。
在教学过程中，我以学生已有的数学知识为基础，引导学生通过观察、分析、归纳、推理等思维活动，探索有理数乘法运算的规律。通过设计丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。
在评价方式上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生在课堂中的表现，激发学生的学习积极性，提高学生的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数乘法的基本运算方法，能够熟练地进行乘法运算。
2.引导学生理解乘法的符号规律，能够正确判断乘法运算的结果。
3.培养学生运用乘法运算解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
在教学过程中，我将以学生已有的数学知识为基础，通过观察、分析、归纳、推理等思维活动，引导学生探索有理数乘法运算的规律。通过设计丰富的教学活动，让学生在实践中掌握乘法运算方法，提高学生的数学技能。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考和合作交流的能力，使学生在探究过程中能够主动发现问题、解决问题。
七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)优秀教学案例
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中相互启发，共同探究有理数乘法法则。
2.设计具有挑战性的合作任务，让学生在完成任务的过程中，巩固有理数乘法法则。
3.鼓励学生分享自己的解题思路，培养学生的团队协作精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境，提出涉及有理数乘法的实际问题，引发学生的思考。如：“小明买了一支铅笔2元，他买了3支铅笔，一共花了多少钱？”
2.引导学生回顾已学过的有理数加法、减法运算，分析有理数乘法与加减法的联系与区别。
3.激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法法则。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生交流自己的学习心得，互相启发，共同探究。
2.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，关注学生的个体差异。
3.选取具有代表性的小组进行成果分享，让学生在分享中相互学习，共同提高。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对有理数乘法法则进行总结，加深学生对知识点的印象。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，体验知识形成的过程，培养学生的自主学习能力和合作精神。
2.利用数形结合思想，引导学生直观地理解有理数乘法法则，提高学生的数形结合能力。
3.运用对比分析方法，引导学生发现有理数乘法中的规律，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固有理数乘法法则，提高学生的运算能力。
4.教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过生活情境的引入，使学生能够直观地感受到有理数乘法在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行简单的乘法运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法和减法有一定的了解。
然而，学生可能对有理数的乘法概念和运算规律还不够清晰，因此需要通过本节课的学习，让学生建立起有理数乘法的概念，并能够熟练地进行乘法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规律。
2.培养学生运用有理数乘法法则进行运算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数乘法的概念和运算规律。
2.难点：有理数乘法法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解有理数乘法的实际意义。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对有理数乘法法则的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数乘法的概念和运算规律。
2.练习题：准备一定数量的有理数乘法练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或者生活实例，如“小明买水果”的情景，引出有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数乘法的定义和运算规律，引导学生观察和思考，让学生理解有理数乘法的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师引导学生运用乘法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数乘法法则的掌握程度。