五年级上册数学全册知识点复习整理(完美版)
2016年度五年级数学上册复习【知识点】 第一单元《小数乘法》 具体内容 小数乘整数 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 。 小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉 小数乘小数 小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。（末尾对齐） 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小 积的近似数 求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。 2、进一法（收尾法）就是保留整数时，无论十分位是多少，都往整数进一。 如10公斤油分瓶装，每瓶装2.6公斤，需要几个瓶子才能装下？ 3、去尾法，就是保留整数时，无论十分位是多少，都去掉小数。 如100元买书，单价18元，可以买多少本？ 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表示计算到角。 连乘、乘加 乘减 1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。 2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 整数乘法运算定律 推广到小数 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元 《位置》 位置 1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。 2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。 3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用 逗号隔开。如（列数，行数），数对表示一个确定的位置。 第三单元《小数除法》 小数除法计算 法则 1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（小数点对齐） 2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。 3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 商的近似数 计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。 循环小数 1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 用计算器探索规律 探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。 3．根据规律写商。（要重复出现 3 次以上） 解决问题 1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。 2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。 3、解答应用题的步骤 （1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4） 进行检验，写出答案。 第四单元《可能性》 可能性 1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。 2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 3．可能性有大有小，，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。反之，可能性就越大，在总数中所占的数量越多。 第五单元《简易方程》 用字母表示数 1．用字母表示数 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)； 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可 4、 a×a可以写作a•a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 方程的意义 1. 方程与等式的区别 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程 2. 等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 解方程 1．方程的解与解方程 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如 X±a=b 和 aX=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（ ）”， 若有优先选择整体法； 两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）； 2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。 稍复杂的方程 1. 列方程解决问题的步骤 (1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程; (3)解方程；(4)检验，作答。 2．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 (2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。 3．验算。把未知数的值代人方程检验。 第六单元《多边形的面积》 平行四边形的面积 1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 （s长= ab s正 = a2 ） 3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 三角形的面积 1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2 2、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 梯形的面积 1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2 2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 组合图形的面积 1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差 3、 求组合图形的面积一般分这样几步： 1）分解图形， （2）利用公式， （3）找出相应线段的长， （4）正确计算。 4、 方法：分、拼、挖。 第七单元《数学广角——植树问题》 植树问题 （一）植树问题： 1、 两端都栽：棵数＝段数＋1； 段数＝棵数－1 段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数； 2、 两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1 段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数； （二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1； 总时间＝每次时间×次数 （三）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 棵数＝段数（段数也就是间隔数）段数＝路长÷株距 附送教师精彩课堂用语（不需要可自行删除）
（听说读问写） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 听 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 说 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 读 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结(最新最全)
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
(2023秋)北师大版五年级数学上册整理与复习PPT课件
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同时扩大10倍，移动小数点。
除数为小数，除不尽
知识要点： 4.商是无限循环小数，保留循环节。
5.商是无限不循环小数，按“四舍五
入”法保留小数位 ..
1.3÷1.1= 1.18181818… =1.18
“18”无限循环 循环节
1÷3.14= 0.3184713… ≈0.32
画对称轴 向上平移
3格
画出关于虚线轴对
称的图形
义务教育北师大版五年级上册
整理与复习（3）
知识回顾
倍数与因数的意义
倍
数
与
因
数
倍数与因数
找倍数的方法
找因数的方法
2，5，3的倍数的特征
找质数
1．倍数与因数
如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），
那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数与倍数是“相互依存”的。
各个数位上的数字之和是3的倍数
3．找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
巩固练习
(教材P46
T4)
1. 用 18 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一
画，填一填。
3种
18 ＝( 1 )×(18) 18 ＝( 2 )×( 9 )
知识点二：求积、商的近似值
1.求积的近似值，先算出正确的积，再根据题目要
求用“四舍五入”法取近似值。
2.求商的近似值时，先看要保留到哪一位，计算时，
根据需要保留的位数，只要多除出一位即可，用“四
小学五年级上册数学总复习知识点(人教版)
小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）一、整数及其运算1.1 整数的概念•整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。
1.2 整数的比较•比较整数大小时，可以根据数值的绝对值进行比较。
1.3 整数的加法和减法•整数的加法和减法满足结合律和交换律，可以利用数轴进行计算。
1.4 整数的乘法和除法•整数的乘法在正整数和负整数之间满足交换律和结合律。
•整数的除法遵循除法的基本原则，商为正整数对应除数和被除数同号，商为负整数对应除数和被除数异号。
二、算式的变形和计算2.1 算式的变形•算式的变形可以通过交换律、结合律、分配律等性质进行。
2.2 算式的计算•算式的计算要注意运算法则和运算顺序，可以利用括号和运算符进行计算。
三、数字的认识和应用3.1 数的读写和数位的计数•数的读写要注意整数位的读法和小数位的读法。
•数位的计数可以根据数的大小来确定。
3.2 数的四则运算•数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
•要注意运算符的使用和运算顺序。
3.3 数的比较和排序•数的比较主要根据数值的大小进行。
•数的排序可以根据大小或顺序进行。
四、几何形体4.1 点、线、面的认识•点是没有大小和方向的，用大写字母表示。
•线是由点成线的，长度无限可延伸，用小写字母表示。
•面是由点成面的，有长度和宽度，用大写字母表示。
4.2 正方形和矩形•正方形是边相等、角相等的四边形。
•矩形是边相等、角相等的四边形，但不一定边长相等。
4.3 三角形和平行四边形•三角形是有三条边的几何图形。
•平行四边形是有四条边且对边平行的几何图形。
五、数的计算和应用5.1 口诀和规律•口诀是记忆数学公式或解题步骤的助记方法。
•规律是指数学问题中的一种普遍存在的特点。
5.2 成倍的关系•成倍的关系是指两个数或物品之间的数量成倍增加或减少的关系。
5.3 解决问题•解决问题要根据问题的要求和已知条件，运用适当的方法进行求解。
以上为小学五年级上册数学的总复习知识点（人教版），希望可以帮助同学们复习和巩固数学基础知识。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理(完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商 1，要补“ 0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2. 整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0 再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0 占位，并在 0 的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0 继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商 1，就在那一们补“ 0”占位4.除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数 ; 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 ( 位数不够的，在被除数末尾用 0 补足 ) ，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 时，商小于被除数。
如： 3.5 ÷ 5=0.7②当除数小于 1 时，商大于被除数。
如： 3.5 ÷ 0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数 =被除数 ( 通用 ) 被除数÷除数 =商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来; 要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来⋯⋯如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
人教版五年级数学上册各单元知识点总结,期末复习必备,替孩子收藏!
人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！人教版五年级数学上册各单元知识点总结，期末复习必备，替孩子收藏！随着学期的结束，五年级的数学学习也即将进入最后一个阶段。
为了帮助孩子复习并巩固他们在上学期所学习的知识，本文将总结人教版五年级数学上册的各单元知识点，并给出针对性的复习建议，帮助孩子顺利度过期末考试。
第一单元：算法初步本单元主要介绍了乘法口诀表、集合和算式的一些基本概念，为后面的学习打下了基础。
孩子们应该通过大量的口算练习，加深对乘法口诀表的记忆，并能熟练地运用到实际问题中。
第二单元：多位数的认识与口算在这一单元中，孩子们学习了多位数的认识和口算技巧。
他们需要通过理解数位的概念，学会拆分和组合多位数，并能进行简单的口算运算。
在复习时，家长可以出一些口算题目，包括加法、减法和乘法，帮助孩子提高口算速度和准确性。
第三单元：小数的认识这个单元主要介绍了小数的认识和表示方法。
孩子们需要掌握小数点的位置和意义，并学会将小数与分数相互转换。
复习时，家长可以设计一些小数比较和排序的题目，帮助孩子巩固对小数的理解。
第四单元：整数的认识在这个单元中，孩子们学习了整数的概念和表示方法。
他们需要理解正整数和负整数之间的关系，并能进行简单的整数运算。
复习时，家长可以提供一些整数加减法的练习题，帮助孩子熟练掌握整数的运算规则。
第五单元：图形的认识本单元主要介绍了平面图形和立体图形的基本概念。
孩子们需要掌握各种图形的名称、特征和性质，并学会进行判断和分类。
复习时，家长可以组织一些图形辨认和属性判断的活动，使孩子们能够准确地认知和描述各种图形。
第六单元：数据与图表在这个单元里，孩子们学习了如何读取和分析图表中的信息。
他们需要了解各种图表的种类和用途，并学会提取数据、绘制图表和做简单的统计分析。
复习时，家长可以提供一些图表阅读和数据分析的题目，帮助孩子巩固数据处理的能力。
通过对人教版五年级数学上册各单元知识点的总结和复习指导，相信孩子们在期末考试中能够取得好成绩。
(北师大版)小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用O补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：6、根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333.…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的、就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)、商不变。
(苏教版)小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（苏教版）小学五年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，O作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度(+)、零下温度(-)；海平面以上(+)、海平面以下(-)；盈利(+)、亏损(一);收入(+)、支出(一);南( +)、北(一);上升(+)、下降(—)……4.水沸腾时的温度是100℃,水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃,6℃比-6℃高12℃。
第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半;△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么?4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导(转化法：等积变形)：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
数学五年级上册知识点复习
数学五年级上册知识点复习数学五年级上册的知识点涵盖了多个领域，包括但不限于数的认识、运算、几何、度量、统计与概率等。
以下是一些重要的知识点复习内容：一、数的认识与运算1. 整数：理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
2. 小数：掌握小数的读写方法，理解小数点的作用，以及小数的比较大小。
3. 分数：认识分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。
4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则和应用。
二、几何图形1. 平面图形：了解常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，掌握它们的基本性质。
2. 立体图形：认识立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，理解它们的体积和表面积的计算方法。
三、度量1. 长度单位：熟悉长度单位的换算，如米、厘米、毫米等。
2. 面积单位：掌握面积单位的换算，如平方米、平方厘米等。
3. 体积单位：了解体积单位的换算，如立方米、立方厘米等。
四、统计与概率1. 数据收集：学习如何收集数据，包括问卷调查、观察等方法。
2. 图表表示：掌握条形图、折线图和饼图的绘制方法，理解图表在数据分析中的作用。
3. 概率初步：了解概率的基本概念，如随机事件、可能性大小等。
五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法求解。
2. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，通过已知条件推导出未知信息。
六、数学思维1. 归纳推理：通过观察特定模式，归纳出一般规律。
2. 演绎推理：从已知的一般规律出发，推导出特定情况下的结论。
七、数学实践活动1. 数学游戏：参与数学游戏，提高数学兴趣和思维能力。
2. 数学小实验：通过实际操作，加深对数学概念和原理的理解。
结束语数学是一门基础学科，五年级上册的知识点是构建数学思维和解决实际问题的重要基础。
希望同学们能够通过复习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
在数学的海洋中，不断探索、发现、创造，享受数学带来的乐趣和成就感。
(完整版)人教版五年级数学上册数学上册知识点归纳总结及典型例题
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；例如：小数部分位数不够时，要用例如：（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
例如：（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
例如：（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
例如：2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法（求纸箱数、人数、车皮数…）⑶去尾法（求够买几个、够做几件衣服、每人最多分几个…）后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。