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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性 (1) 设x 1、 x 2 [ a,b], x 1 x 2 那么 f ( x 1 ) f (x 2 ) 0 f ( x)在[a,b] 上是增函数；f ( x 1 ) f (x 2 ) 0 f ( x)在[a, b] 上是减函数 .(2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若 f ( x)0 ，则 f ( x) 为增函数；若 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为减 函数 .2、函数的奇偶性对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x) f (x) ，则 f (x) 是偶函数；对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x)f ( x) ，则 f (x) 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义 函数 y f ( x) 在点 x 处的导数是曲线 y f (x) 在 P(x , f (x )) 处的切线的斜率 f ( x 0 ) ，相应的切线方0 0 0程是 y y 0 f ( x 0 )( x x 0 ) .* 二次函数： （1）顶点坐标为 ( b , 4ac b 2b 4ac b 2 1 2a 4a ) ；（ 2）焦点的坐标为 ( ,) 4、几种常见函数的导数2a 4a① C '0 ；② ( x n ) ' nx n 1 ；③ (sin x)'cos x ；④ (cos x)'sin x ；⑤ ( a x ) ' a x ln a ；⑥ (e x ) ' e x ；⑦ (log a x) '1 ；⑧ (ln x)' 15、导数的运算法则xln ax（ 1） (u v)'u'v'（ 2） (uv)' 'v uv'u) 'u 'v uv '0) ..u. （3） (v 2(v6、会用导数求单调区间、极值、最值 v7、求函数 yf x 的极值的方法是：解方程f x 0 ．当 f x 0 0 时：(1) 如果在 x 0 附近的左侧 f x0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x 0 是极大值；(2) 如果在 x 0 附近的左侧 f x0 ，右侧 f x0 ，那么 f x 0是极小值．指数函数、对数函数 分数指数幂mn m(1) a n0, m,n N ，且 n 1 ） .a （ am 1 1(2)an（ a0, m, n N ，且 n 1 ） .ma nna m根式的性质（ 1）当 n 为奇数时， n a na ；当 n 为偶数时， nana,a.| a |a, a 0有理指数幂的运算性质(1)a r a s a r s ( a0, r , s Q ) .(2) ( a r )sa rs (a 0, r , s Q ) .(3) (ab ) r a r b r (a 0, b 0, r Q ) .注： 若 a ＞ 0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用 .. 指数式与对数式的互化式: log a Nba bN (a 0, a 1, N 0) .. 对数的换底公式 : log a N log m N0 , 且 a 1, m 0 , 且 m 1, N 0 ).( alog m a对数恒等式：alogaNN ( a 0 , 且 a 1 , N 0). 推论 log a m bnnlog a b ( a0 , 且 a 1 , N0 ).m常见的函数图象二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin 2cos 21 ， tan= sin. cos9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；k的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
21 sin 2k sin ， cos 2k cos ， tan 2ktan k．2 sinsin ， coscos， tantan．3 sin sin ， cos cos， tantan．4 sinsin， coscos ， tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5 sincos， cos2sin．6 sincos， cos sin ．222口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．10、和角与差角公式sin( ) sin cos cossin ;cos( ) cos cosmsin sin ;tan() tantan .1mtantan11、二倍角公式sin 2 sin cos .cos2 cos 2 sin 22cos 21 1 2sin 2.tan 22 tan .1 tan22 cos 21 cos2 ,cos21 cos2;公式变形：21 cos22 sin 2 1 cos2 ,sin 2 ;12、 函数 ysin( x) 的图象变换2①的图象上所有点向左 （右）平移个单位长度， 得到函数 y sin x 的图象；再将函数 y sin x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1倍（纵坐标不变） ，得到函数 y sin x的图象；再将函数 ysin x的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变） ，得到函数ysinx的图象．②数 ysin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变） ，得到函数y sin x 的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数y sin x的图象；再将函数y sin x的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变） ，得到函数 y sinx的图象．13. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函 性数质图象y sin x y cosx ytan x定义域R R x x k, k2值域1,11,1R当x2kk当 x2k k时，2时，y max1； 当ymax1；当 x 2k最值既无最大值也无最小值x2k2k时， y min1．k时， y min1．周期性 22奇偶性奇函数偶函数 奇函数在 2k , 2k22 在2k ,2 k k 上是增, k k 上是增函数；在在 k2单调性函数；在2k ,2 k2 2k , 2k3 k 上是增函数．2 k2 上是减函数．k 上是减函数．对称中心 k ,0 k,0 k对称中心 k2 对称中心k ,0 k对称性k对称轴x k2对称轴 x k k 无对称轴214、辅助角公式y a sin x b cosx a2 b 2 sin(x ) 其中 tan ba b c a15. 正弦定理：2R （R为ABC外接圆的半径）.sin A sin B sin Ca :b :c sin A :sin B :sin Ca 2R sin A,b 2R sin B,c 2R sin C16. 余弦定理a2 b2 c2 2bc cos A ; b2 c2 a2 2ca cos B ; c2 a2 b2 2ab cosC .17.面积定理（ 1）S 1ah a1bh b1ch c（ h a、 h b、 h c分别表示a、b、c边上的高）.2 2 2（ 2）S 1ab sin C1bc sin A1ca sin B .2 2 218、三角形内角和定理在△ ABC中，有A B C C ( A B)C A B2C 2 2( A B) .2 2 219、a与b的数量积 ( 或内积 )a b| a | |b | cos20、平面向量的坐标运算uuur uuur uuur(1) 设 A( x1, y1)， B( x2, y2) , 则AB OB OA (x2 x , y2y ) .1 1(2) 设 a = ( x1 , y1 ) , b = ( x2 , y2 ) ，则 a b = x1 x2 y1 y2.(3) 设 a = ( x, y) ，则 ax 2 y2设 a =( x1, y1 ) , b = ( x2 , y2 ) ，且 b0 ，则21、两向量的夹角公式r rx 1 x 2 y 1 y 2a b r cos ry 12 x 22 | a | |b |x 1222、向量的平行与垂直r r r设 a = ( x 1, y 1 ) , b = ( x 2 , y 2 ) ，且 brr, y 1 ) , b =(x 2 , y 2 ) ).( a = ( x 1 y 22ra // bbax 1 y 2 x 2 y 1 0 .a b(a0) a b 0x 1 x 2 y 1 y 2 0 .* 平面向量的坐标运算r rrr = (x , y ) ，则 x , y y) .(1) 设 a = ( x, y ) , ba +b = (x 2r 11r2 2r121= (x , y ) ，则 r x , y y) .(2) 设 a = ( x, y ) , ba -b = (x 2 112 2 uuur 121uuur uuur(3) 设 A(x 1, y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) , 则 AB OB OA ( x 2 x 1 , y 2 y 1 ) .rR ，则rx, y) . (4) 设 a = ( x, y),a =(r r r ry 1 y 2 . (5) 设 a = ( x 1 , y 1 ) , b =(x 2 , y 2 ) ，则 a · b = x 1x 2三、数列23、数列的通项公式与前 n 项的和的关系a ns 1, n 1( 数列 { a n } 的前 n 项的和为 s na 1a 2 L a n ).s n s n 1, n 224、等差数列的通项公式a n a 1 (n 1)d dn a 1 d (n N * ) ；25、等差数列其前 n 项和公式为s nn(a 1 a n )na 1 n(n 1) dd n 2 ( a 1 1d) n .222 226、等比数列的通项公式a n a 1qn 1a1q n (n N * ) ；q27、等比数列前 n 项的和公式为a 1 (1 q n ),q 1a 1 a n q1s n1 q1 q , q或 s n .na 1, q 1na 1 , q 1四、不等式28、xyxy 。
必须满足一正 （ x, y 都是正数）、二定（ xy 是定值或者 xy 是定值）、三相等（ x y2时等号成立）才可以使用该不等式）（ 1）若积 xy 是定值 p ，则当 x y 时和 xy 有最小值 2 p ；（ 2）若和 xy 是定值 s ，则当 x y 时积 xy 有最大值 1s 2.4五、解析几何29、直线的五种方程（ 1）点斜式 y y 1 k(x x 1 ) ( 直线 l 过点 P 1 ( x 1 , y 1 ) ，且斜率为 k ) ．（ 2）斜截式 y kx b (b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ).（ 3）两点式y y 1 x x 1( y 1 y 2 )( P 1( x 1 , y 1) 、 P 2 ( x 2 , y 2 ) ( x 1 x 2 )).y 2 y 1 x 2 x 1 (4) 截距式x y1( a 、b 分别为直线的横、纵截距，a 、b 0 )a b（ 5）一般式 Ax By C 0 ( 其中 A 、B 不同时为 0).30、两条直线的平行和垂直若 l 1 : y k 1xb 1 ， l 2 : y k 2 x b 2 ①l 1 || l 2k 1 k 2 , b 1 b 2 ;②l 1l 2k 1k 2 1 .31、平面两点间的距离公式d A, B(x 2 x 1) 2 ( y 2 y 1) 2 ( A ( x 1 , y 1 ) ， B (x 2 , y 2 ) ).32、点到直线的距离d | Ax 0 By 0 C | 点 P(x 0 , y 0 ) , 直线 l ： Ax By C 0 ).A2B2(33、 圆的三种方程（ 1）圆的标准方程 ( x a) 2 ( y b) 2r 2 .（ 2）圆的一般方程 x 2y 2Dx Ey F0 ( D 2 E 24F ＞ 0).（ 3）圆的参数方程x a r cos .y br sin* 点与圆的位置关系：点 P( x 0 , y 0 ) 与圆 ( x a)2 ( y b) 2 r 2 的位置关系有三种若 d(a x 0 ) 2 (b y 0 ) 2 ，则 d r点 P 在圆外 ; dr 点 P 在圆上 ; dr点 P 在圆内 .34、直线与圆的位置关系直线 Ax By C0 与圆 (xa) 2 ( yb) 2 r 2 的位置关系有三种 :d r 相离 0 ; dr相切 0 ;d r相交0 . 弦长 = 2 r 2 d 2其中 dAa BbCA 2.B 235、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质222x a cos椭圆： x2y2 1(ab 0) ，a 2c 2 b 2 ，离心率 e c1 b 2<1，参数方程是 y .abaab sinx 2 y 2 1(a>0,b>0) ， c2 a2b2c1，渐近线方程是 y b 双曲线： b2，离心率 eax .a2a抛物线： y22 px ，焦点 ( p,0) , 准线 xp。
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高中文科数学公式一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x 、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是减函数.(2)设函数)(x f y 在某个区间内可导，若0)(x f ，则)(x f 为增函数；若0)(x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ，相应的切线方程是))((000x x x f y y.*二次函数：（1）顶点坐标为24(,)24b ac baa；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac baa4、几种常见函数的导数①'C0；②1')(n n nxx ；③x x cos )(sin '；④x x sin )(cos '；⑤a a a xxln )('；⑥xxe e ')(；⑦ax x a ln 1)(log '；⑧xx 1)(ln '5、导数的运算法则（1）'''()uv uv . （2）'''()uv u vuv . （3）'''2()(0)uu v uv vvv.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数y f x 的极值的方法是：解方程0f x．当00fx 时：(1) 如果在0x 附近的左侧0f x ，右侧0f x ，那么0f x 是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧0f x，右侧0fx，那么0f x 是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂(1)mnmn aa （0,,am nN ，且1n ）. (2)11mnm nmnaaa（0,,am nN ，且1n ）.根式的性质（1）当n 为奇数时，nnaa ；当n 为偶数时，,0||,0nna aaa a a.有理指数幂的运算性质(1)(0,,)r sr saaaa r s Q . (2) ()(0,,)rsrs a a a r s Q .(3)()(0,0,)rrrab a b abrQ .注：若a ＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式:log ba NbaN (0,1,0)aa N ..对数的换底公式 :log log log m a m N N a(0a ,且1a ,0m,且1m ,0N ).对数恒等式：log a Na N (0a ,且1a ,0N ). 推论log log m na a n bb m(0a,且1a ,0N).常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx-1-212y=x+1x oyx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan =cossin .9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；2k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)在高中数学学习中，掌握数学公式和知识点是至关重要的。
本文将为大家总结高中数学中常用的公式和知识点，旨在帮助同学们更好地学习和掌握数学知识，提高数学成绩。
一、基础知识点总结1. 直线与平面几何- 直线的方程：一般式、点斜式、两点式等- 直线与角的关系：平行线、垂直线等- 圆的性质：圆的方程、弧长、面积等2. 集合与不等关系- 集合的运算：并集、交集、差集等- 不等关系的性质：大于、小于、等于等3. 函数- 函数的性质：奇函数、偶函数、单调性等- 常用函数：一次函数、二次函数、指数函数等- 函数的图像及性质：拐点、极值点等二、常用公式总结1. 代数式与因式分解- (a+b)² = a²+2ab+b²- (a-b)² = a²-2ab+b²- a²-b² = (a+b)(a-b)2. 几何与三角函数- 三角函数基本关系：sin²θ+cos²θ=1- 角平分线定理：直角三角形中，垂直边上的高等于斜边上的高3. 二次函数与方程- 一元二次方程：ax²+bx+c=0- 二次函数顶点坐标：(-b/2a, -Δ/4a)三、高中数学实例应用1. 解析几何- 坐标系、直线、圆等的相关性质- 平面图形的运用：平行四边形、三角形、梯形等2. 统计与概率- 统计学基本概念：均值、方差、标准差等- 概率论基础知识：样本空间、事件的概率等通过本文的数学公式及知识点总结，希望能够帮助广大高中同学更深入地了解数学知识，提高学习成绩。
数学虽然有一定的难度，但只要勤奋学习、不断总结经验，相信大家一定能够在数学的道路上越走越远。
祝各位同学学习进步，取得优异成绩！。
高中数学知识点总结及公式大全(7篇)
高中数学知识点总结及公式大全(7篇)高中数学知识点总结及公式大全1空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：(1)共面：平行、相交(2)异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
面外直线的判定定理:用平面内一点与平面外一点之间的直线，平面内不经过该点的直线为面外直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面的夹角:平面的对角线与其在该平面上的投影所形成的锐角。
高中数学知识点总结及公式大全2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条!
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条高中数学作为理科生必修课程，涵盖了广泛的知识点和公式。
在学习过程中，掌握数学公式和重点知识是非常重要的。
本文将对高中数学所有公式进行大总结，并附上数学重点知识89条，帮助广大学生系统地了解和学习高中数学知识。
一、函数与导数1. 函数概念及性质函数是最基本的数学概念之一，定义了自变量与因变量之间的关系。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 导数的定义与常见函数的导数导数是函数在某一点上的变化率，常见函数的导数包括幂函数、三角函数、指数函数等。
3. 导数的运算法则导数的运算法则包括和、差、幂、乘积、商、复合等。
4. 函数的应用函数在实际问题中具有广泛的应用，如最值问题、凹凸性、曲线的切线与法线等。
二、数列与数学归纳法5. 等差数列与等比数列等差数列和等比数列是最常见的数列形式，其通项公式、前n项和公式等是重要知识点。
6. 数学归纳法的原理与应用数学归纳法是证明数学命题的一种方法，其原理和应用是数学学习的重要内容。
7. 典型数列求和常见的数列求和问题包括等差数列求和、等比数列求和、递推数列求和等。
三、三角函数8. 基本三角函数及其性质基本三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们具有特定的周期性和对称性。
9. 三角函数的图像及性质三角函数的图像具有特殊的波动特性，掌握其图像和性质对解题非常有帮助。
10. 三角函数的相关公式三角函数的相关公式包括和差化积、倍角公式、半角公式等，是解三角函数方程和证明题的重要工具。
四、空间解析几何11. 点、直线、平面的方程空间解析几何中，点的坐标、直线的方程、平面的方程是基本知识。
12. 空间直线与平面的位置关系空间直线与平面的位置关系包括相交、平行、垂直等情况，需要掌握相关的判定方法。
13. 空间向量的基本性质空间向量具有加法、数乘、数量积等基本性质，是解题的重要工具。
五、立体几何14. 空间几何图形的基本知识空间几何图形包括点、线、面、体等，每种图形都有其特定的性质和计算方法。
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C A B π+⇔
=-222( C A B π⇔=-+. 19、与的数量积(或内积
θcos ||||⋅=⋅
第5页(共10页
20、平面向量的坐标运算
(1设A 11(, x y , B 22(, x y ,则2121(, AB OB OA x x y y =-=--
.
(2设=11(, x y , =22(, x y ,则⋅=2121y y x x +. (3设= , (y x ,则22y x a +=
+=((
2tan
k k
παα
+=∈Z.
((
2sin πα
+=-(tan
παα
+=.
((
3sin sin
α
-=-tan α
=-.
((
4sin πα
-=tan
παα
-=-.
(5sin
2
π
α
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
cos
2
π
αα
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
, cos sin 2
π
αα⎛⎫
+=- ⎪
⎝⎭
.
10
sin(
αβ
±=
cos(
x e e =' (; ⑦ a x x a ln 1 (log'
=
;⑧ x
x 1 (ln'
= 5、导数的运算法则
(1 '
'
'
( u v u v ±=±. (2 '
'
'
( uv u v uv =+. (3 ' '
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=
ϕtan 15.正弦定理:
2sin sin sin a b c
R A B C
===(R为ABC ∆外接圆的半径. 2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C ⇔===::sin :sin :sin a b c A B C ⇔=
16.余弦定理
2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.
函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x ,都有( (x f x f =-,则(x f是偶函数;对于定义域内任意的x ,都有( (x f x f -=-,则(x f是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。3、函数(x f y =在点0x处的导数的几何意义
函数(x f y =在点0x处的导数是曲线(x f y =在(, (00x f x P处的切线的斜率(0x f ',相应的切线方程是((000x x x f y y -'=-.
αβ
±=
第3页(共10页
tan tan tan( 1tan tan αβ
αβαβ
±±=
.
11、二倍角公式
sin 2sin cos ααα=.
2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.
2
2tan tan 21tan α
αα
=-.公式变形: ;
2
2cos 1sin , 2cos 1sin 2;
第1页(共10页
高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、函数的单调性
高中必修数学知识点总结及公式大全
高中必修数学知识点总结及公式大全1.二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。
The standard form of a quadratic function is y=ax^2+bx+c.2.一次函数的标准形式为y=kx+b。
The standard form of a linear function is y=kx+b.3.三角函数sin、cos、tan分别表示正弦、余弦、正切。
The trigonometric functions sin, cos, tan represent sine, cosine, tangent respectively.4.三角函数的周期性是它们的重要特征之一。
The periodicity of trigonometric functions is one oftheir important characteristics.5.平行四边形的面积公式为S=底×高。
The formula for the area of a parallelogram isS=base×height.6.直角三角形的勾股定理为a^2 + b^2 = c^2。
The Pythagorean theorem for a right-angled triangle isa^2 + b^2 = c^2.7.两点间距离公式为d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
The distance formula between two points is d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2].8.二次方程的解法包括用公式法和配方法。
The methods for solving quadratic equations include using the formula and completing the square.9.函数奇偶性的判定方法是f(-x) = f(x)或f(-x) = -f(x)。
高考数学知识点总结及公式大全(实用)
高考数学知识点总结及公式大全（实用）高考数学必备公式1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4acgt;0 注：方程有两个不等的实根b2-4aclt;0 注：方程没有实根，有共轭复数根4、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)5、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a6、抛物线1、抛物线：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
agt;0时，抛物线开口向上;alt;0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
高二数学知识点及公式总结(通用10篇)
高二数学知识点及公式总结（通用10篇）高二数学公式总结篇一1、不等式证明的依据（2)不等式的性质(略）（3）重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）2、不等式的证明方法（1）比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。
（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。
（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。
高二数学知识点及公式总结篇二圆与圆的位置关系1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。
高二数学公式总结篇三1、辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法。
2、所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。
若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数。
3、更相减损术是一种求两数公约数的方法。
其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数。
4、秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。
5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。
高中数学公式及知识点总结大全
第 1页(共 10页高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1设 2121],, [x x b a x x <∈、那么], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数; ], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数 .(2设函数 (x f y =在某个区间可导,若 0 (>'x f ,则 (x f 为增函数;若 0 (<'x f ,则 (x f 为减函数 .2、函数的奇偶性对于定义域任意的 x ,都有 ( (x f x f =-,则 (x f 是偶函数; 对于定义域任意的 x ,都有 ( (x f x f -=-,则 (x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称。
3、函数 (x f y =在点 0x 处的导数的几何意义函数 (x f y =在点 0x 处的导数是曲线 (x f y =在 (, (00x f x P 处的切线的斜率 (0x f ',相应的切线方程是 ((000x x x f y y -'=-.*二次函数: (1顶点坐标为 24(, 24b ac b a a --; (2焦点的坐标为 241(, 24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数① 'C 0=;② 1' (-=n n nx x ; ③ x x cos (sin' =;④ x x sin (cos' -=;⑤ a a a x x ln (' =;⑥ xx e e =' (; ⑦ a x x a ln 1 (log'=;⑧ xx 1 (ln'= 5、导数的运算法则(1 '''( u v u v ±=±. (2 '''( uv u v uv =+. (3 ' '' 2( (0 u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 (y f x =的极值的方法是:解方程 (0f x '=.当 (00f x '=时: (1 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '>,右侧 (0f x '<,那么 (0f x 是极大值; (2 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '<,右侧 (0f x '>,那么 (0f x 是极小值. 指数函数、对数函数分数指数幂(1m na =0, , a m n N *>∈,且 1n > .(21m nm naa-==0, , a m n N *>∈,且 1n > .根式的性质(1当 na =; 当 n, 0||, 0a a a a a ≥⎧==⎧-<⎧.有理指数幂的运算性质10页(1 r sa a ⋅=(2 ( r s rsa a=(3( r rab a b=注:若 a >0,指数幂都适用 . . (0, 1, 0a a N>≠>.. 1a ≠, 0m >, 且 1m ≠, 0N >.对数恒等式:. 推论 log m nab .常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±k α看成锐角时该函数的符号;αππ±+2k α看成锐角时该函数的符号。