2019-2020学年广东省广州市白云区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各对数中，互为倒数的是（）A．3与﹣3 B．﹣3与﹣C．3与﹣D．﹣3与2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定3．已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是（）A．5x2y B．﹣3x5C．3x2y5D．3x2y34．下列关于x的方程，解为x＝0的是（）A．3x+4＝2x﹣4 B．2x＝x C．x+4﹣7＝3 D．x+＝﹣5．若某矿山2018年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2019年采矿量将比2018年增产30%，则2019年该矿山的预计采矿量是（）吨．A．（1﹣30%）n B．（1+30%）n C．n+30% D．30%•n6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．ab＞0 D．ab≤07．已知关于x的方程x﹣2＝1的解为3，则下列判断中正确的是（）A．2a＞b B．2a＜b C．2a＝b D．不能确定8．在有理数中，如下结论正确的是（）A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数C．存在绝对值最大的有理数D．存在绝对值最小的有理数9．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程．A．6B．7C．6 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018年度全国城镇固定资产投资约为636000000000元，用科学记数法表示为．12．下列计算正确的是：（只填序号）．①7a+b＝7ab；②5x﹣3y＝2；③xy3+2xy3＝3xy3；④x（y2+2xy）＝xy2+2x2y13．如图，已知线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，Q是线段PB的中点，则线段AQ＝cm．14．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝．15．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝．16．若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2）（2）18．（8分）点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点A向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B、C、D、E各点，再写出它们各自对应的有理数．19．（11分）已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．（1）化简A﹣（B﹣2A）；（2）对（1）的化简结果求值．20．（9分）如图，已知线段a、b、c，用直尺和圆规作线段，使它等于：（1）a+2b（2）3c+2b﹣a说明：不写作法，必须保留作图痕迹21．（12分）解下列方程：（1）5（x+1）＝3（x﹣1）+2 （2）22．（10分）如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB．（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝°；（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝°；（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．23．（10分）为提高公民社会责任感，保证每个纳税人公平纳税，调节不同阶层贫富差距，营造“纳税光荣”社会氛围，2019年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》，将个人收入所得税的起征点提高至5000元（即全月个人收入所得不超过5000元的，免征个人收入所得税）；个人收入超过5000元的，其超出部分称为“应纳税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”该制度的前两级纳税标准如下：①全月应纳税所得额不超过3000元的，按3%的税率计税．②全月应纳税所得额超过3000元但不超过12000元的部分，按10%的税率计税．按照新的《个人收入所得税征收办法》，在2019年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税75元，纳税人乙当月收入为9500元，纳税人丙缴纳个人收入所得税110元．（1）甲当月个人收入所得是多少？（2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税？（3）丙当月个人收入所得是多少？1．【解答】解：3与﹣3互为相反数，故A错误；﹣3与﹣互为倒数，故B正确；﹣3与互为负倒数，故D错误．故选：B．2．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，故选：B．3．【解答】解：A、5x2y，单项式的系数是5，次数是3，故此选项不合题意；B、﹣3x4，单项式的系数是﹣3，次数是5，故此选项不合题意；C、3x2y5，单项式的系数是8，次数是7，故此选项不合题意；D、3x2y3，单项式的系数是3，次数是5，故此选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵x＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝6×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4，∴x＝0不是5x+4＝2x﹣4的解．∴x＝0是2x＝x的解．∴x＝4不是x+4﹣7＝3的解．∴x＝0不是x+＝﹣的解．故选：B．5．【解答】解：2019年该矿山的预计采矿量是（1+30%）n吨．故选：B．6．【解答】解：∵，∴，故选：D．7．【解答】解：把x＝3代入方程得：﹣2＝1，去分母得：3b﹣7a＝2a，即6a＝3b，故选：C．8．【解答】解：∵不存在最大的有理数，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∴选项C不符合题意；∴选项D符合题意．故选：D．9．【解答】解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确；故选：C．10．【解答】解：设甲还需要x天才能完成该工程，（+）×3+x＝1故选：D．11．【解答】解：636000000000＝6.36×1011．故答案为：6.36×1011．12．【解答】解：∵7a与b、5x与3y都不是同类项，不能加减，故①②不正确；∵xy3与7xy3是同类项，xy3+2xy3＝3xy3，故③正确；故答案为：③④13．【解答】解：∵线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，∴AP＝60÷4＝15（cm），∵点Q为PB的中点，∴AQ＝AP+PQ＝15+22.5＝37.7（cm），故答案为：37.5．14．【解答】解：xy2﹣3x7y﹣1+2xy2+5x2y＝（1+2）xy2+（5﹣5）x2y﹣1故答案为：7xy2+2x4y﹣1．15．【解答】解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°，∴∠COD＝∠BOC＝39°，故答案为：102°．16．【解答】解：原式＝（1﹣）x2﹣5y+4﹣ax2﹣by﹣8＝（﹣a）x2﹣（b+5）y﹣4，解得：a＝，b＝﹣5，解得：x＝1，故答案为：x＝517．【解答】解：（1）11+（﹣21）÷3+（﹣4）×（﹣2）＝11+（﹣7）+2（2）＝×4﹣2+＝﹣．18．【解答】解：∵点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，∴点B所表示的数为﹣1﹣1＝﹣2，∵点D、点E是线段BC的两个三等分点．BC＝7﹣（﹣3）＝9，因此点B、C、D、E所表示的数分别为﹣2，7，1，4．19．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，∴A﹣（B﹣2A）＝6A﹣B＝3x2﹣8xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，（2）当x＝，y＝7时，＝+7×4﹣10××2＝18．20．【解答】解：（1）如图1所示：AB即为a+2b；21．【解答】解：（1）去括号得：5x+5＝3x﹣3+5，移项合并得：2x＝﹣6，（2）去分母得：8（x﹣1）﹣3（4﹣3x）＝12﹣4（1﹣4x），移项合并得：9x＝28，解得：x＝．22．【解答】解：（1）∵∠COD＝∠AOB．即∠AOC+∠BOC＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOD＝120°﹣75°＝45°，故答案为：30，由∠AOD＝5∠BOC得，75+x＝5（75﹣x），即：∠BOD＝50°，（3）不变；∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝75°×3＝150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC＝150°，其值不变．23．【解答】解：（1）∵3000×3%＝90（元），由甲缴纳个人收入所得税75元，∴甲的当月个人收入所得小于5000+3000＝8000（元），（2）∵纳税人乙当月收入为9500元，（3）∵纳税人丙缴纳个人收入所得税110元，纳税超过90元，但纳税小于240元，即收入超过8000元，则3000×3%+（x﹣8000）×10%＝110，答：丙当月个人收入所得是8200元。
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2019-2020学年广州市白云区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年广州市白云区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，是无理数的是( )A. √4B. 3.14C. 17D. π22. 不等式组{x >−2x <1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. {x +y =3z +x =5 B. {x +y =3xy =2C. {x =y +11x 2−2x =y +x 2 D. {x 2=1y =2x4. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是( )A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D. 了解全国中小学生的体重情况5. 一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是( )①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大小形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④6. 在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第一象限内，则点B(−a,b)所在的象限是() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 一个正数的平方根分别是2m −3和5−3m ，则这个正数是( )A. 1B. 2C. 4D. 88.下列说法中正确的是()A. −1是1的平方根B. 若a>b，c为任意实数，则ac>bcC. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数D. 把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x−129.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°10.暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有()A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果√2a−1+√12=3√3，则a=______．12.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度．13.将点(−4,a)向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点(b,−1)，则a+b=______．14.关于x的不等式−1<x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是______．15.如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是______人．16.规定符号※的意义为：a※b=2a+b，那么(−2)※5=______．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）17.计算：(√3+√2−3)(√3−√2+3)−(√2+3)2．18. 把下面的证明过程补充完整．已知：如图：△ABCˈ中，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，AD 平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD ⊥BC 于点D ，FF ⊥BC 于点F(已知)∴∠ADC =90°，∠EFC =90°(垂直定义)∴∠ADC =∠EFC(等量代换)∴AD//EF( )∴∠1=∠BAD( )∠2= (两直线平行，同位角相等)∵AD 平分∠BAC(已知)∴∠BAD =∠CAD( )∴∠1=∠2( )19. (1)解关于x 的分式方程：93+x =63−x ．(2)解不等式组{3x −3≤2x +93x >x+102，并写出它的所有整数解．20. 为了解漳州市中考体育科目训练情况，从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀、B级：良好、C级：及格、D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是多少？(2)求图①中∠α的度数，并把图②条形统计图补充完整；(3)若全市九年级学生共有48000名，且全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为多少人？21. 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法.(1)在图①中，找一个格点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形；(2)在图②中，画出线段EF，使EF垂直平分AB，且点E、F在格点上；(3)在图③中，在边AC上确定一点P，使△ABC被BP分成的两个三角形的面积比为1：2．22. 综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．(1)列式表示最内侧一圈跑道的长度______.(直接写出答案，不写过程)(2)列式表示整个操场所占地面的面积______.(即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程)(3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分(图中阴影部分)设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分(即矩形外部与最外侧跑道之间的部分)铺设塑胶．兴趣小组测得a=35米，b=40米，c=100米，π取3.若草坪每平米60元，塑胶每平米80元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？23. 四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠BCD的内(或外)角平分线分别为AE和CF．(1)当AE，CF都为内角平分线时，不难证明AE//CF.过程如下：(如图1)∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°−(∠B+∠D).而∠B=∠D=90°.∠1=∠2，3=∠4，∴2(∠2+∠4)=360°−180°=180°则∠2+∠4=90°又∵∠B=90°∴，2+∠5=90°，则∠4=∠5.∴AE//CF．(2)当AE，CF时都为角平分线时(如图2)，AE与CF位置关系怎样？给出证明．(3)当AE是内角平分线，CF是外角平分线时(如图3)，请你探索AE与CF的位置关系，并给出证明．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A ．√4=2，是整数，属于有理数；B .3.14是有限小数，属于有理数；C .17是分数，属于有理数； D .π2是无理数；故选：D ．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 2.答案：C解析：解：不等式组{x >−2x <1的解集在数轴上表示正确的是，故选：C ．利用不等式组取解集的方法判断即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示． 3.答案：C解析：解：下列方程组中，是二元一次方程组的是{x =y +11x 2−2x =y +x 2， 故选C利用二元一次方程组的定义判断即可．此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 4.答案：C解析：解：A 、调查所生产的整批火柴是否能够划燃，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解全国中小学生的体重情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．5.答案：A解析：解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；②对应线段相等，故本小题正确；③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；故选A．根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6.答案：C解析：解：∵点A(a,−b)在第一象限内，∴a>0，−b>0，∴−a<0，b<0，∴点B(−a,b)所在的象限是第三象限．故选：C．根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b的情况，再求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．7.答案：A解析：解：根据题意知2m−3+5−3m=0，解得：m=2，∴2m−3=1∴这个正数是1．故选：A．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．8.答案：C解析：解：A、±1是1的平方根，故选项错误；B、若a>b，c=0，则ac=bc，故选项错误；C、无理数可分类为：正无理数、零、负无理数，故选项正确；D、把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x+12，故选项错误．故选：C．A、根据平方根的定义即可求解；B、根据不等式的性质即可求解；C、根据无理数的分类即可求解；D、把x看做已知数求出y即可．此题考查了平方根的定义，不等式的性质，无理数的分类，解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．9.答案：C解析：解：如图，∵∠1=25°，∴∠3=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=65°．故选：C．先根据余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10.答案：C解析：解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=26，因为，2y是偶数，26是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x=2时，y=10，当x=4时，y=7，当x=6时，y=4，当x=8时，y=1．综合以上得知，有4种不同的安排．故选：C．设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．11.答案：2解析：解：∵√2a−1+√12=3√3，∴√2a−1+2√3=3√3，∴√2a−1=√3，∴2a−1=3，∴a=2，故答案为：2根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．12.答案：115解析：解：由题意得，180°−65°=115°，答：另一个角为115°，故答案为：115．根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键．13.答案：0解析：解：∵点(−4,a)向右平移2个单位，∴横坐标为−4+2=b，解得b=−2；∵向下平移3个单位长度，∴纵坐标为a−3=−1，解得a=2．∴a+b=2−2=0．故答案为：0．根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．14.答案：3≤a<4解析：解：∵不等式−1<x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a<4，故答案为：3≤a<4．根据不等式的正整数解为1，2，3，即可确定出正整数a的取值范围．本题主要考查不等式组的正整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的正整数解．15.答案：15解析：解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：5÷10%×30%=15(人)，故答案为：15．根据统计图中的数据可以求得喜爱动画节目的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.答案：1解析：解：根据题中的新定义得：(−2)※5=2×(−2)+5=−4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：(√3+√2−3)(√3−√2+3)−(√2+3)2=(√3)2−(√2−3)2−(√2+3)2=3−(11−6√2)−(11+6√2)=3−11+6√2−11−6√2=−19．解析：先利用平方差公式和完全平方公式化简去括号，最后进行加减即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用平方差公式与完全平方公式是解题的关键． 18.答案：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠CAD ；角平分线定义；等量代换 解析：证明：：∵AD ⊥BC 于点D ，FF ⊥BC 于点F(己知)，∴∠ADC =90°，∠EFC =90°(垂直定义)，∴∠ADC =∠EFC(等量代换)，∴AD//EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD 平分∠BAC(己知)，∴∠BAD =∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD ，角平分线定义，等量代换．求出∠ADC =∠EFC ，根据平行线的判定得出AD//EF ，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD ，∠2=∠CAD ，根据角平分线定义得出∠BAD =∠CAD ，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．19.答案：解：(1)去分母得：27−9x =18+6x ，移项合并得：15x =9，解得：x =35，经检验x =35是分式方程的解．(2){5x −3≤2x +9 ①3x >x+102 ②， 解①得：x ≤4，解②得：x >2，∴原不等式组的解集为2<x ≤4；∴原不等式组的所有整数解为3、4．解析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．20.答案：解：(1)12÷30%=40人，答：本次抽样测试的学生人数是40人；(2)∠α=360°×640=54°；40×35%=14人，补全条形统计图如图所示(3)48000×840=9600(人)答：不级格的人数约为9600人．解析：(1)从两个统计图可得，“B 组”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数；(2)求出“A 组”占调查人数的百分比，即可相应的圆心角的度数，求出“C 组”人数即可补全条形统计图，(3)样本中，“D 组”占调查人数的840，估计总体48000人中也有840的学生“不及格”；考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 21.答案：解：(1)如图，四边形ADBC 或四边形ABD′C 即为所求作．(2)如图，线段EF 即为所求作．(3)如图，点P 或P′即为所求作．解析：(1)根据平行四边形的判定画出图形即可．(2)利用数形结合的思想画出图形即可．(3)利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．本题考查作图−应用与设计，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.答案：(2c +2πa)米 (2bc +πb 2)平方米解析：解：(1)(2c+2πa)米；故答案为：(2c+2πa)米；(2)(2bc+πb2)平方米；故答案为：(2bc+πb2)平方米(3)解：铺设草坪的面积为2ac平方米，铺设塑胶的面积为(2bc+πb2−2ac)平方米．总费用为60×2ac+80×(2bc+πb2−2ac)=60×2×35×100+80×(2×40×100+ 3×402−2×35×100)=884000元答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元..(1)根据圆和矩形的周长公式即可得到结论；(2)根据圆和矩形的面积公式即可得到结论；(3)根据题意列式即可即可．本题考查了代数式求值，列代数式，正确的识别图形是解题的关键．23.答案：解：(2)AE//CF.理由如下：作DP//AE，如图2，∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠GAD+∠BCH=180°，∵AE，CF时都为角平分线，∴∠1=12∠GAD，∠4=12∠BCH，∴∠1+∠4=90°，∵PD//AE，∴∠1=∠2，而∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，∴PD//CF，∴AE//CF；(3)AE⊥CF.理由如下：如图3，∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCE，∵AE，CF时都为角平分线，∴∠1=12∠BAD，∠2=12∠BCE，∴∠1=∠2，而∠3=∠4，∴∠5=∠B=90°，∴AE⊥CF．解析：(2)作DP//AE，如图2，根据四边形内角和为360°得∠BAD+∠BCD=180°，则根据邻补角的定义得到∠GAD+∠BCH=180°，再根据角平分线先定义得∠1=12∠GAD，∠4=12∠BCH，所以∠1+∠4=90°，由PD//AE得到∠1=∠2，而∠2+∠3=90°，则∠1+∠3=90°，理由等量代换得∠3=∠4，所以PD//CF，于是得到AE//CF；(3)如图3，根据四边形内角和为360°得∠BAD+∠BCD=180°，则∠BAD=∠BCE，再由AE，CF时都为角平分线得∠1=12∠BAD，∠2=12∠BCE，则∠1=∠2，根据三角形内角和定理得∠5=∠B=90°，则AE⊥CF．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．也考查了四边形的内角和和垂线．。
2019-2020学年第一学期白云区七年级数学期末试卷参考答案
解：（1）
（2）把 代入Biblioteka ：原式===
20.（本小题满分9分，分别为4分、5分）
解：（1）如图所示即为a+2b
（2）如图所示即为3c+2b-a
21.（本小题满分12分，分别为5分、7分）
（1）解： （2）解：
22.（本小题满分10分，分别为2分、3分、5分）
白云区2019学年第一学期期末调研测试
七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
B
B
D
C
D
C
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11． 12．③④13．37.514．
15．102°16．1
解：（1）
（2）
（3） 不变。理由如下：
∵
∵
∴
23.（本题满分10分,分别为3分、2分、5分）
解：（1）因为3000×3%=90＞75，所以甲应纳税所得额不超过3000元。
设甲当月的个人收入所得是x元。
答：甲当月个人所得7500元。
（2）乙应纳税所得额为：9500-5000=4500（元）
乙当月应缴纳个人所得税：
3000×3%+（4500-3000）×10%
=90+150
=240（元）
答：乙当月缴纳个人所得税为240元。
（3）因为3000×3%=90<110，所以丙应纳税所得额超过3000元。
2019-2020学年广州市白云区七年级上册期末数学模拟试卷(有答案)【优质版】
广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（满分20分，每小题2分）1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．l D．﹣13．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A．+10B．﹣20C．﹣3D．+54．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣6．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130°10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．平方等于16的数有．12．以x＝1为解的一元一次方程是（写出一个方程即可）．13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象．14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）15．方程2x+3＝7的解是．16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于平方厘米．三．解答题（满分62分）17．（8分）解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）＝﹣x18．（8分）在平面内有四点，A 、B 、C 、D ，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．（1）画直线AB ．（2）画射线DC 与直线AB 交于E ．（3）连结CB 并延长BC 到F ，使CF ＝AB +BC ．（4）在线段BD 上找的一点P ，使PA +PC 的值最小．19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣520．（8分）已知：A ＝x ﹣y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）求A ﹣2B ；（2）若3y ﹣x 的值为2，求A ﹣2B 的值．21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a 5＝ ＝ ．（2）用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ ＝ （n 为正整数）．（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2018的值．参考答案一．选择题1．才解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故选：D．2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，∴质量相对最合规定的是﹣3，故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：﹣3的相反数是3，故选：A．6．解：根据题意得： +1＝，去分母得：2k+2+6＝9k+3，移项合并得：7k＝5，解得：k＝，故选：D．7．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．故选：B．8．解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：B．10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，∴（±4）2＝16，故答案是：±4．12．解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象，故答案为：点，线动成面，面动成体．14．解：﹣3＜0，故答案为：＜．15．解：移项得：2x＝7﹣3，合并同类项得：2x＝4，化系数为1得：x＝2．故答案为： x＝2．16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等．∴S△BMC＝S梯形ABCD，又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD，∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分两边都减去S△BNP+S△CNQ，则有S阴影部分＝S△ABP+S△CD Q＝20+35＝55（平方厘米）．故答案为 55．三．解答题（共7小题，满分62分）17．解：（1）2x+6＝5x﹣15﹣3x＝﹣21x＝7（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x34x＝17x＝18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线DC即为所求；（3）如图所示，线段CF即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5，＝﹣8×15﹣25÷5﹣5，＝﹣120﹣5﹣5，＝﹣130．20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x＝2，∴x﹣3y＝﹣2，∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5．21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a 5＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（2）由题意知a n ＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）； （3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2018＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝．。
人教版2019-2020年度七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020年度七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．4422．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．63．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝38．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105°9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．将正偶数按表1排成5列：根据上面的排列规律，2018应在（）A．第252行，第1列B．第252行，第4列C．第253行，第2列D．第253行，第5列二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．方程﹣2x﹣1＝1的解为x＝15．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3＝度．16．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是．三、解答题（本大题共9小题，共78分。
广州市白云区2019-2020学年七年级上期末教学质量检测试卷
B.
C. 向南走 2m，向南走 6m
D.
向北走 2m，向北走 6m 向北走 2m，向北走 6m
6. 下列结论中，有（
）个是错误的。
① a＜0
② a＜a
③aa
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
④a0
7. 解方程 2 x
x1
2
3x
1
，去分母，得（
）
3
2
A. 12 x 2( x 1) 12 3(3x 1)
B.
2 ，则阴影部分的面积是 ________ 5
13. a ， b，c， d， e 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把
a ， b， c， d，
e 按照从小到大的顺序排列，得 _____＜ _______＜_______＜ ________＜ _______
14. 列等式表示：比 a 的 3 倍大 4 的数等于 a 的 5 倍，得 __________ 15. 如图，借助三角尺画出 15°， 75°的角，用一副三角尺，你还能画出一个 （15°， 30°、 45°、 60°、 75°和 90°除外）
12x 2( x 1) 12 3(3x 1)
C. 12 x 2( x 1) 12 3(3x 1)
D.
12x 2( x 1) 12 3(3x 1)
8. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（
）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，点 D是线段 AB的中点，点 C 是线段 AD的中点，若 CD=1cm，则线段 AB=( )cm
广州市白云区 2019-2020 学年七年级上期末教学质量检测试卷
一、选择题。（每题 2 分，共 20 分）
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
广东省广州市白云区七年级上学期数学期末试卷附答案
个人收所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税）：个人收入超过 5000 元的，其超出部分称为“应纳
税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”，该制度的前两级纳税
标 准如下：
①全月应纳税所得额不超过 3000 元的，按 3%的税率计税； ②全月应纳税所得额超过 3000 元但不超过 12000 元的部分，按 10%的税率计税. 按照新的《个人收入所得税征收办法》，在 2019 年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税 75 元，纳税 人乙当月收入为 9500 元，纳税人丙缴纳个人收入所得税 110 元.
【分析】根据题意得出 2019 年的采矿量=
化简即可.
6.【解析】【解答】解：
a,b 异号
故答案为：D. 【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值等于这个数本身，负数的绝对值等于这个数的相反数，0 的绝 对值还是 0 进行判断.
7.【解析】【解答】解： 的方程
的解为 3
故答案为：C.
【分析】先将
代入
1 甲当月个人收入所得是多少？ 2 乙当月应缴纳多少个人收入所得税？ 3 丙当月个人收入所得是多少？
答案解析部分
一、单选题 1.【解析】【解答】解：A. -3 与 3 互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项不符合题意； B. -3 与- 互为倒数，故本选项不符合题意；
C. -3 与
互为倒数，故本选项符合题意；
产约为 636000000000.用科学记数法表示为
.
12.下列计算正确的是：
（只填序号）
①
;②
;③
;④
13.如图，已知线段 AB=60 cm, P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点，Q 是线段 PB 的中点，则线段
广州白云区七年级上学期期末数学试卷及答案解析
广东省广州市白云区七年级上学期期末教学试卷一、选择题．（每题2分，共20分）1．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（2分）下列整式中，（）是多项式．A．100t B．v+2.5 C．πr2D．0.13．（2分）下列各组整式中，是同类项的一组是（）A．2t与t2B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t4．（2分）下列方程中，（）是一元一次方程．A．﹣x﹣5=3x B．﹣x﹣5y=3 C．﹣x2﹣5=3 D．﹣﹣5=3x5．（2分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m6．（2分）下列结论中，有（）个是错误的．①﹣a＜0 ②﹣a＜a ③﹣a≠a ④﹣a≠0．A．4B．3C．2D．17．（2分）解方程2x+=2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）C．12x﹣2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）8．（2分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1cm，则线段AB=（）cm．A．1B．2C．4D．810．（2分）如果a=b，下列说法错误的是（）A．a+c2=b+c2B．a﹣c2=b﹣c2C．a c2=bc2D．=二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：（﹣3）3=．12．（3分）如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是．13．（3分）a，b，c，d，e是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，c，d，e按照从小到大的顺序排列，得＜＜＜＜．14．（3分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得．15．（3分）如图，借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出一个°的角（15°，30°、45°、60°、75°和90°除外）16．（3分）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数时，图书馆的收费比较低．三、解答题（本大题62分）17．（10分）（1）3+（﹣6）（2）×（﹣）÷（﹣1.25）18．（9分）计算：（+﹣）×30．19．（10分）（1）4x+3=2x+1（2）3﹣=20．（8分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣2c．21．（8分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．22．（8分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？23．（9分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？广东省广州市白云区七年级上学期期末教学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题2分，共20分）1．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义直接计算即可解答．解答：解：﹣的绝对值为．故选B．点评：本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）下列整式中，（）是多项式．A．100t B．v+2.5 C．πr2D．0.1考点：多项式．分析：根据多项式的定义，可得答案．解答：解：A、100t是单项式，故A错误；B、v+2.5是多项式，故B正确；C、πr2是单项式，故C错误；D、0.1是单项式，故D错误；故选：B．点评：本题考查了多项式，多项式是几个单项式的和，数与字母的积是单项式．3．（2分）下列各组整式中，是同类项的一组是（）A．2t与t2B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t考点：同类项．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；故选D．点评：本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．（2分）下列方程中，（）是一元一次方程．A．﹣x﹣5=3x B．﹣x﹣5y=3 C．﹣x2﹣5=3 D．﹣﹣5=3x考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：利用一元一次方程的定义判断即可．解答：解：﹣x﹣5=3x是一元一次方程，故选A点评：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．5．（2分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向北走记为正，可得向南走的表示方法．解答：解：由如果3m表示向北走3m，得﹣2m表示向南走2m，6m表示向北走6m，故选：D．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．6．（2分）下列结论中，有（）个是错误的．①﹣a＜0 ②﹣a＜a ③﹣a≠a ④﹣a≠0．A．4B．3C．2D．1考点：有理数大小比较．分析：a可以为正数、负数、0，举出其中任意一个数，看看是否都符合即可．解答：解：∵当a=0时，﹣a=0，∴①错误；∵当a=﹣2时，﹣a＞a，∴②错误；∵当a=0时，﹣a=a，∴③错误；∵当a=0时，﹣a=0，∴④错误；即有4个是错误的，故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的分类的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力，注意：a可以为正有理数、0、负有理数，7．（2分）解方程2x+=2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）C．12x﹣2（x﹣1）=12+3（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：方程去分母得：12x+2（x﹣1）=12﹣3（3x﹣1），故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（2分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．解答：解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．9．（2分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1cm，则线段AB=（）cm．A．1B．2C．4D．8考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AD的长，可得AB的长．解答：解：由点D是线段AB的中点，CD=1cm，得AD=2CD=2（cm）．由点C是线段AD的中点，得AB=2AD=4（cm），故选：C．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．10．（2分）如果a=b，下列说法错误的是（）A．a+c2=b+c2B．a﹣c2=b﹣c2C．a c2=bc2D．=考点：等式的性质．分析：根据等式的性质1，可判断A，B，根据等式的性质2，可判断C，D．解答：解：A、等式的两边都加c2，结果不变，故A正确；B、等式的两边都减c2，结果不变，故B正确；C、等式的两边都乘c2，结果不变，故C正确；D、c=0当时，两边都除以c2无意义，故D错误；故选：D．点评：本题考查了等式的性质，等式的两边都除以同一个不为零的数，结果认识等式．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：（﹣3）3=﹣27．考点：有理数的乘方．分析：（﹣3）3表示3个（﹣3）的乘积．解答：解：（﹣3）3=﹣27．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．12．（3分）如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是πR2．考点：列代数式．分析：根据S大圆=πR2，小圆面积是大圆面积的，得出S小圆=πR2，再根据S阴影部分=S大圆﹣S小圆代入计算即可．解答：解：∵S大圆=πR2，小圆面积是大圆面积的，∴S小圆=πR2，∴S阴影部分=S大圆﹣S小圆=πR2﹣πR2=πR2；故答案为πR2．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是圆的面积公式：S=πR2以及圆环的面积的求法．13．（3分）a，b，c，d，e是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，c，d，e按照从小到大的顺序排列，得b＜a＜d＜e＜c．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据各个点在数轴上的位置比较即可．解答：解：∵在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜d＜e＜c．故答案为：b、a、d、e、c．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．14．（3分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得3a+4=5a．考点：等式的性质．分析：根据题意，可得等式．解答：解：由比a的3倍大4的数等于a的5倍，得3a+4=5a，故答案为：3a+4=5a．点评：本题考查了列方程，审题找出等量关系是解题关键．15．（3分）如图，借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出一个105°的角（15°，30°、45°、60°、75°和90°除外）考点：角的计算．分析：根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通过和或差求出所对应的度数即可．解答：解：45°+60°=105°，即能用三角尺画出105°的角．故答案是：105．点评：本题考查了复杂作图，主要利用了角度的和差关系，根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键．16．（3分）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数大于60页时，图书馆的收费比较低．考点：一元一次方程的应用．分析：根据收费标准，列代数式即可；当x≤20时，很显然两处收费不等，根据所得的关系式建立方程，解出即可．解答：解：当x＞20时，打印社收费为：2.4+0.09（x﹣20）；图书馆收费为：0.1x；由题意得，2.4+0.09（x﹣20）=0.1x，解得：x=60．故当x为60时，两处收费相等；当x＞60时，在打印社复印文件便宜，当x＜60时，在某图书馆复印更省钱．故答案是：大于60页．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．三、解答题（本大题62分）17．（10分）（1）3+（﹣6）（2）×（﹣）÷（﹣1.25）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可；（2）原式从左到右依次计算即可．解答：解：（1）原式=3﹣6=﹣3；（2）原式=××=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）计算：（+﹣）×30．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（+﹣）×30，=×30+×30﹣×30，=2+5﹣15，=7﹣15，=8．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．19．（10分）（1）4x+3=2x+1（2）3﹣=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把t系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程去分母得：12﹣2t+2=t+1，移项合并得：3t=13，解得：t=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣2c．考点：作图—复杂作图．分析：首先作射线，进而截取AD=a，BD=b，BC=EC=c，即可得出AE=a+b﹣2c．解答：解：如图所示：AE即为所求．点评：此题主要考查了复杂作图，正确作出射线进而截取是解题关键．21．（8分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=﹣2，y=代入得，原式=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，OB是∠AO C的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？考点：角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠AOB=50°，∠DOE=30°可得答案；（2）首先根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠COD=30°可得∠DOE=30°，然后可得答案．解答：解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，∵∠AOB=50°，∠DOE=30°，∴∠DOC=30°，∠BOC=50°，∴∠BOD=80°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，∵∠COD=30°，∴∠DOE=30°，∴∠AOC=160°﹣30°﹣30°=100°，∵∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=50°．点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．23．（9分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？考点：一元一次方程的应用．分析：此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A，B两地距离，从而列出方程求出解．解答：解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，由题意得，2x﹣24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2=4（km/h），2×16÷4=8（h）．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。