分支水平井产能预测公式新体系
水平井与分支水平井产能公式的一致性分析
（０ ７和齐成伟公式 （０ ９ 。将这些公式进行形 ２０ ） ２０ ） 于此种现状 ， 有必要全面、 深入地对国内外相关文献 式 统 一处 理后 可 以发 现 ， 王卫 红公 式 、Ｉ ａｇ Ｌ ｎ 公 Ｄ
进行调研 ， 对比分析每—个公式， 得出彼此的相同与不 式均为程林松公式的特例 ， 蒋廷学公式 比程林松公 同之处 ， 优选出当前最先进的公式 ， 加快产能公式的 式更加准确。有学者分析认为 ， 齐成伟公式考虑到 研究进程 ， 帮助研究人员在计算水平井和分支水平 分支水平井各分支生产段 的不衔接 ， 将分支裂缝群
摘要 ： 分析 了水平 井 的４ 典 型产能 公式和分 支水 平井 的 ７ 个 个典 型产 能公 式。对 比发现 ， 水平 井 与分 支水平 井 的 产 能公 式在 数学 上是严格 一致 的。这种 一致性表 现在 ， 齐成伟分 支水平 井产 能公 式可 以退化 为其余 １ 个产 能公 Ｏ 式。 由此简化 了纷繁 复杂 的产能公 式 ， 到 了最 完善 的公式 。该项 产能公 式 的归一化处 理为 以后 的研 究者提 高 得
中暂不做分析。
序知水平井 的产能公式归Ｂ ｐ ｅＢ Ｉ １ ｏｎ ｏ ・ － Ｏ・ 所有 ， 当 １ 应
正名为“ ｏｒｏ 水平井产能公式” Ｂ ｐｉ Ｂ ｃ 。
（） 齐成 伟模 型 ａ
２ 分支水平井产能
现 已有很多学者研究 过分支水平井 的产 能公 式， 且众说不一 。 目前 ， 国内外分支水平 井的产 能 公 式 主要 有 Ｔ ６ｘ ａ 式 ［ １６ ） 程 林 松公 式［ ａａｏ 公 ６ ９ １ 、 １ （ ７ １
＿
油 气 地 球 物 理
２ １年 ４ ０ １ 月
３ 一 致性分 析
齐成伟分支水平井产能公式为
多分支水平井产能模型综述
收稿 日 ： １．１ ８修订 日 ：０ １ １ ４ 期 ２ ０１． ； ０ ０ 期 ２ １－ ． Ｏ０ 作 者简介 ： 李金凤 ， ，０ ８ 女 ２ ０ 年毕业 于大庆石 油学 院电子科学 与技术 专业 ， 现为东北 石油大学 油气 田开发工程 专业在读 研究 生 。联 系方式 ： Ｅ ｍ ｉ ｌｉ ｅ ｇ ６ ６ ． ｒ， ． ａ ：ｊ ｆ ８ ＠１３ ｏ 通讯地址 ：１ ３ １ ） ｌ ｉｎ ｎ ｃｎ （ ６ ３ ８ 黑龙江省大庆市东北石油 大学厚 德六号楼 ５ ９ 。 ０室
Ｉ ＋ｈ ｎ 譬
式 中： Ｑ为分支水平井产能（ｌ ） Ｌ为水平井长度 Ｉ／ ； Ｔｓ ３ （ ； ｈ ｍ） Ｋ 为地层 水平 渗透率 （ ） ｈ为地层厚 度 ；
水平面 内， 相交于一个井底 ， 而且各个分支井 的油
藏 参数 和几何 参数都 要相 同 ， 这是非 常理 想 的情 况 。从 目前国内外 已钻成的分支水平井来看 ， 这些 井往往都是钻在油藏的不同层位或是 同一油层 的不
能模 型。解析模 型是利用镜像反映 、 势的叠加等原 理直接推导 ； 半解析模 型则是将分支井筒进行分段 ， 然后通过势的叠加原理 、 积分变化 、 保角变换和格林
函数等 ， 给出多分支水平井产能计算线性方程组 ， 求 解线性方程组可得多分支水平井产能。解析模型的
优点是计算简单 ， 但其假设条件过多， 在实际生产中 的适 应性 比较差 ； 半解析模型的优点是既简化了计 算又保证 了一定的精度 ， 目前还不能很好地解决 但
一
系列产 能公式 本 文从 国 内外学者研 究 多分 支水平 井产 能的方 法、 式 等方面综述 了国 内外水平 井产 能公 式 公
的研 究进 展 ， 并对各 产能模 型进 行 了系统的 比较 ， 出 了不 同产 能公 式的条 件 、 指 适用 范围及 其各 自的优缺 点。 关键词 ： 多分支水平 井 ； 能公 式； 产 解析 法 ； 产能模 型
煤层气多分支水平井产能评价
1、煤层气开发研究概况
国内外研究现状及发展趋势
（1）经验吸附模型 经验模型是在煤层气开发早期，煤层储层特性研究还非常有
限的情况下，简单地把直接观测到的物理现象用数学方法描述。 经验模型所需输入参数较少，预测精度有限。
国内外研究现状及发展趋势
• 奥韦里-埃格尔模型
(
Kmai
x g
Pg2 )
(
Kmak
x z g
Pg2 ) ZT z Vbma
qd
0
Pg |x0 常数A Pg |xmax 常数B
P P Z |z0 Z |zmax 0
1、煤层气开发研究概况
1、煤层气开发研究概况
国内外研究现状及发展趋势
1）、拟稳态模型
拟稳态非平衡吸附模型是考虑煤层气在微孔隙中吸附、解吸，
解吸气在扩散过程中遵循Fick第一定律，吸附速度和解吸速度都
是常数。
扩散解吸量：
qm
FG
(C(Pfg
)
Cm )
其中 FG 为几何因子； 为吸附时间；Cm 为基质中的浓度；C(Pfg )
P n
|E
0——(8)
（7）为饱和度及毛管力方程。 （8）为边界条件
2、多分支水平井数学模型
多分支水平井数学模型
• 从上述模型可以看出，该模型解析解的求解过程十 分复杂，一般采用数值求解。 • 结合水平井产量方程，通过数值计算，求得压力的 变化，进而得出产量的变化，以此评价产能。
2、多分支水平井数学模型
M g PgP RTZ r
一种综合形式的水平井产能预测新公式
一种综合形式的水平井产能预测新公式贾晓飞;孙召勃;雷光伦【摘要】未考虑水平井渗流中典型的线性流与椭圆流特征的水平井产能预测公式,常导致产能预测结果偏于乐观.在分析水平井典型渗流特征的基础上,将油藏内流动区域划分为外部平面径向流、中间平面线性流与椭圆流以及内部垂向径向流3个区域,利用水电相似原理和等值渗流阻力方法,推导出综合形式水平井产能计算新公式,并对新公式进行适应性分析.结果表明,常用公式是新公式在特殊情况下的简化或近似,新公式适应性更强.根据新公式计算结果,随水平井长度或穿透比增加,平面线性流与椭圆流的影响逐渐增大,水平井产能表现为先近似线性增加再平缓增加的特点;当水平井很长或穿透比接近1时,水平井的渗流表现出与垂直裂缝井相似的特征.综合形式的新公式既可计算短水平井也可计算长水平井产能,同时也可预测不同泄油形状、注采井网等情况下的水平井产能.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】5页(P78-82)【关键词】水平井;产能预测;线性流;椭圆流;径向流【作者】贾晓飞;孙召勃;雷光伦【作者单位】中国石油大学(华东);中海石油(中国)有限公司天津分公司;中海石油(中国)有限公司天津分公司;中国石油大学(华东)【正文语种】中文【中图分类】TE353水平井在国内外油田开发中得到广泛的应用，已逐渐成为一种重要的开发手段。
水平井的产能是部署水平井决策的重要技术指标，国内外专家学者进行了大量研究：国外学者Joshi、Giger、Borisov从20世纪60年代开始通过室内实验、数值模拟及渗流理论等手段展开水平井产能研究，并分别提出被广泛应用的产能公式［1-4］。
国内学者陈元千［5］、窦宏恩［6］、李璗［7］、李传亮等［8-9］人在国外研究的基础上，深入研究并不断改进与完善水平井产能公式。
然而，目前常用的水平井产能预测公式只考虑了外部平面径向流和内部垂向径向流，矿场实际发现预测结果往往偏大。
一种预测水平井产能的新方法
一种预测水平井产能的新方法
孟琦;黄炳光;王怒涛;孟令强
【期刊名称】《断块油气田》
【年(卷),期】2013(020)006
【摘要】水平井可以增加油气井的控制储量和产能,从而在复杂油气藏中得到了广泛应用.国内外学者建立了一系列经典的水平井产能公式,其中,解析法是研究水平井产能的重要方法,该方法从数学模型出发,通过假设条件,简化方程的初始、边界条件,利用保角变换、镜像映射、势的叠加原理,以及等值渗流阻力法等方法得到水平井的产能公式.文中把水平井渗流过程分为内、外两区,通过把外区水平井等效为与储层等厚的垂直裂缝,利用位势理论结合等值渗流阻力法推导出新的水平井产能公式.通过与常用水平井产能公式在经典算例下的对比表明,该公式合理可靠.储层有效厚度较小时,各公式计算结果差异较小;储层有效厚度较大时,要考虑多种方法,力求结果准确.
【总页数】4页(P740-743)
【作者】孟琦;黄炳光;王怒涛;孟令强
【作者单位】西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500
【正文语种】中文
【中图分类】TE328
【相关文献】
1.低渗致密气藏压裂水平井产能预测新方法 [J], 黄亮;宁正福;石军太;杨柳;尤园;孟凡圆
2.体积压裂水平井的页岩气产能预测新方法 [J], 田冷;肖聪;刘明进;顾岱鸿
3.预测水平井产能的一种新方法 [J], 窦宏恩
4.各向异性底水油藏水平井产能预测新方法 [J], 石婷;郭肖;唐林;谢川
5.预测水平井产能与出砂量的一种新方法 [J], 李宾元;孙艾茵
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低速非达西渗流条件下水平气井产能预测公式
映变换 为无 穷大地 层两 个汇点 问题 。 ｚ平 面上汇 点 （ ，） 叫平 面 上变 成 原 点 ４（ ， ） ０Ｏ 在 １０ 和 （ ， ） 一１０ 。 ｚ平 面上 的油井半 径 ｒ 在 平面 上相应 为 ｌ 。 ０
图２ 水平平面保角变换关系
在 平 上 流 ，以 为 半 面 的 动可 认 是 径 髻的
一 Ｉ ÷ｃ Ｌ （＋ ）０ ／ 了ｏ ２ ｒ 』ｓ Ｏ 吉ｒ÷ｓ （一 ）０ ｉ ｎ
＝
＝
式中： —— 水 平井 长度 ， ｍ； ｒ —— 井径 向半径 ， ｍ。 通 过如 图 ２的变换 ， 长半 轴 为 ａ， 将 短半 轴 为 ｂ
分， 即平面上等效泄油边界 以径 向流方式流 向假想 井 的阻力 及垂 向上 以径 向流 方式 流 向水平井 筒 的阻
／ ＝ ２ ２
一 （ ） 、 （ 。 ＋ ／ ｕ
ｕ ＋ ＝ 叩＝ｒ ｅ
考虑启动压力梯度的基础上推导出了适合于水平气
井 的产能 预测公 式 。
令
得到
ｚ＝ ＋ｉ ｙ
水平气井稳态产 能预测
水 平气 井流 动非 常复杂 ， 了便 于计算 ， 气井 为 在 直 井 考 虑 启 动 压 力 梯 度 产 能 公 式 基 础 上 ， 据 根 ＧｇｒＪｓｉ 等人 的理 论 ， 顶底 边 界 平板 型封 闭 ， ｉｅ、ｏｈ＿ ７ 将 三维渗 流简化 为二 维渗 流 （ 图 １。阻 力分 为两 Ｂ（ 一
二
二
二
一
ｚ
ｐ（ｒ ． Ｉ ｓ Ｔｎ ＋。 ）
一
图 ３ 上 １ 闭 储 层垂 直 平 面保 角 变 换关 系 、 封
∞
平 面上 ， 根据 势理论 ， 有
一
水平井分段完井油藏渗流耦合产能预测新模型
水平井分段完井油藏渗流耦合产能预测新模型张林;熊友明;陈阳;徐家年;刘理明【摘要】With the deep development of the bottom water reservoirs, reservoirs with bottom water and gas cap, and other types which need layered exploitation, the horizontal well segregated completion technology has become wide spread use. In order to accurately predict the capacity of the horizontal well after segregating, it is necessary to take reservoir flow coupling into account. Based on the penetration mechanism analysis in segregated completion horizontal wells, in the view of three common reservoir types, pressure drop model in segregated completion horizontal wells was deduced according to the principle of mass conservation and momentum theorem. Then using the potential of superposition principle and mirror image principle, the three-dimensional steady-state seepage potential distribution and stress distribution were obtained. Thirdly, combined with the segregated completion pressure drop calculation model, the three-dimensional steady-state hydro-mechanical coupling productivity prediction model was established. Finally, through actual example, we recognized that in the different types reservoir, the production section pressure drop and flow rate were very different when taking the principles of potential superposition and mirror reaction into account. The results show that regarding to segregated completion, to consider reservoir flow coupling could exactly describe pressure distribution surrounding horizontal wells and well predict the productivityafter segregated.%随着底水油藏、气顶底水油藏以及其他需要分层开采油藏的大量开发,水平井分段完井工艺得到广泛应用,考虑油藏渗流耦合进行水平井分段后的产能预测研究很有必要.在分析分段完井渗流机理基础上,针对3种常见的油藏类型,根据质量守恒原理和动量定理推导出了水平井分段完井压降模型,运用势的叠加原理和镜像反映原理,求出了三维稳态渗流的势的分布和压力分布,结合分段完井压降计算模型,建立了水平井分段完井的三维稳态渗流耦合产能预测模型.最后根据实例得知,不同油藏类型考虑势的叠加和镜像反映后各生产段压降和流率有很大差异,这说明对于分段完井,考虑油藏渗流耦合才能更好地描述水平井筒压力分布和预测分段后的产量.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2011(033)005【总页数】5页(P24-28)【关键词】水平井;分段完井;耦合;压降;三维稳态【作者】张林;熊友明;陈阳;徐家年;刘理明【作者单位】西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500【正文语种】中文【中图分类】TE2571991年Goode等［1］导出了分段完井的解析式，分析了不同分段模式和分段长度下的产能情况，1994年Yildiz等［2］建立了水平井分段射孔完井压降计算模型，分析了不同射孔参数下，沿井筒的压降分布情况，1997年Albertus Retnanto［3-4］等建立了分段射孔完井的优化模型，分析了不同射孔参数对产能的影响。
砾石充填水平井产能简易预测方法
ｈ ＝Ｓ ｆ ｄ ｄ ｌ Ｌ （ ｓ 根 Ｋａａ等人 的研究结果￣ ｈ／ 据ａ ｋｓ 平 ～～ ” … ： 一 一 蕃 ｌ … 井 弓～ …。 轰 薹 菇 荏 … 旱 … … 一～ ｒ ，相应 直井的损害表 皮系数 Ｓ 的计 、 … …
一
Ｓ
则水平井近井 区域垂直平面 内的流动方程 为：
… ＋ Biblioteka １ ｆ） ８ 对 于砾 石充填防砂水平井开发 的疏 松砂岩油藏 ，若忽略 油水 的粘 度差或 油井 的含水率较低 ，则流体 的流动 可以看作单相流 ，采用拟三 维思想 ， 流体在三维空间 的流动分 为 ：①油藏内流体 由供给边缘 向 把 水平 井近 井区的 流动 ，可看作 水平 地层 内流体 向一条垂 直裂 缝的流 动 ，称 为外部流动 ；②流体 由水平 井近 井区至砾石充填层外边缘 的低 速径 向流动 ，可看作垂直面 内的低速径 向流动 ；③砾石充填层 内的径 向流 。假设油藏条件 为 ：在油藏厚度 为ｈ 的无限 大疏 松砂岩油藏 中有 口裸 眼砾 石充填 防砂 水平井 ，长 度为 ，则油 藏渗 流模型 推导 如
（１ ）水平 面内向垂直 裂缝的 流动。油藏 内流体 由供给 边缘 向水
平井近 井区的 流动 ，可看作 水平地层 内流体向一 条垂直裂缝流 动 ” 。 通过各 向异性 地层水平井油藏 内渗 流的研 究知 ，油藏 内流体 向垂直 裂 缝流动 的流 动方程 ：
ｐ — ｐ 一
Ｑ ｏｌ ＱＢ ， ｎ ｇ Ｕ 誓 ｏ ｏ Ｂ
当粘度过 大时 ，产量变化速度减慢 ，这 主要 是由于随着地层油粘 度的 增加 ，渗流阻 力增 大 ，压 差降低过快 ，从而导 致产量 下降 ；从 图４ 、
５ 可知 ，当渗透 率在２１ （ ｍ 以上时 ，砾 石层渗透 率的变化 对于水 平井
水平井产能预测模型研究
水 平井 产 能的研 究 主要 集 中在 以下几 个方 面 ： （ ）利用 １
间接的办法 ，对成熟的垂直井公式进行修正 ；（ ）运用 ２ 势叠加原理和镜像反映法 ，直接推导 ；（ ）采用数值模 ３
拟 技术…。在解 的 形式上 有 解析 解 、数值 解 和半 解析 解 ， 早 期人 们 采用 形 式简 单的 解析 模 型来 快速 预 测结 构 简单
ｒ ｅｉ ｃ ｏ Ｐｔｏｅ Ｅ ｉ ｅｎ ｆ ｈｏ ￣ ｌ ｎ ｎ ｒ Ｃｅ ｎｌ ｖ ｅ ｕｍ
—
…
＿・ 一 … 囱油 工 栏 技 术
摘 要 ： 文分 析 了 目前采 油 工程 与 油藏 工程 中广 本
泛 采 用 的 几 种 水 平 井 产 能 预 测 公 式 ， 并 指 出其 不 足 之
管 段 的截 面 积 ，ｍ Ｓ—— 管 段 的周 长 ，ｍ ； —— ；
３ 水平 井 产能预 测半 解析 模型 针 对 解析 模 型存 在 的 问题 ，建 立 了水平 井 产 能预 测 半 解析 模 型 。该 模型 将 油井 分成 若 干小 段 ，对 每一 小段
Ｇｉ ｅ ｇ ｒ公式
处 ，为进 一 步提 高产 能预 测 的准 确性 ，本 文 建立 了产 能 预测 半解 析模 型 。该 模 型运 用 镜像 反映 和 势叠 加 原理分
ｇ ＝
２ ￡Ｐ Ｂ） ６ △ … ｘ ． ４ ８
段进行油藏渗流和井筒流动的耦合 ，并通过迭代计算求
得 整 个油 井产 能 。 经现 场实 际验 证 ，利用 该模 型计 算 得 到的值 与 现场 实 测值 相对 误差 小 于 １ ％，与 四种 水 平井 ６ 产能 解析 模 型 的计 算值 相 比精度 更 高 。 关键 词 ： 平井 产 能预 测 解 析模 型 半 解析 模 型 水
带形油气藏中纵向双分支水平井产能计算公式
带形油气藏中纵向双分支水平井产能计算公式
杨浩珑;陈军;李龙
【期刊名称】《油气田地面工程》
【年(卷),期】2013(32)5
【摘要】分支水平井因其具有单井产量高、采出程度高、经济效益好的优势，广泛地运用于低渗透油气藏、页岩气开发。
利用齐成伟推导的带形油气藏中纵向双分支水平井的拟三维产能公式，推导出裸眼完井、割缝衬管完井、砾石充填完井方式下的纵向双分支水平井的拟三维产能公式。
建议对带形油气藏中横向水平井在各种完井方式下的拟三维产能公式进行研究，并开展对推导的不同完井方式下的拟三维产能公式进行精度和准确性研究。
【总页数】3页(P7-8,9)
【作者】杨浩珑;陈军;李龙
【作者单位】重庆科技学院石油与天然气工程学院;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室;中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.带形油气藏中水平井方向优选研究
2.复杂边界油气藏中水平井的产能公式——齐成伟公式的应用范围研究
3.带状低渗气藏中纵向双分支水平井的产能预测公式
4.带状低渗气藏中纵向双分支水平井的产能预测公式
5.带状低渗透油气藏中纵向双分支水平井在不同完井方式下的产能公式
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经过研究 ， 齐成伟得 到了更为切合实际的圆形地层 中辐射状分支水平井 的拟三维产能公式为
砌
研究 ， 不断寻求用数学公式来预测产能。公式预测
又分真三维和拟三维两种方法。本文将探讨齐成伟
建立 的分 支 水 平 井 拟 三 维 产 能 公 式 体 系 的 应 用 范
围。
￥
８ ｓ Ｈ Ｈ｝ 霄 Ｉ
２ １ 第 ４期 第 ２０ ２年 ７月 ２卷
榆 林 院 学 ＶＥＲＳ 学 Ｉ ＵＮＩ Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＹＵＬＮ 报 ｎ
Ｊ ｌ． ０１ ｕｙ２ ２ Ｖ １２ ０ ． ２ Ｎｏ． ４
分支水平井产能预测公式新体系
赵晓 亮 李令东 张 ， ， 慧。武丽丽 赵文龙 ， ，
（ ） 识 到圆形 地层 中辐射 状 分支 水 平 井拟 三 ４认 维产 能公 式 、 带形地 层 中横 向 和纵 向双 分支 水 平 井 拟 三维 产能公 式具 有 共 同 的结 构 后 ， 成 了分 支 水 形 平 井拟 三维产 能公 式 体 系 ， 后来 研 究 者 提 供 了便 为
利。
（ 图 １。 见 ）
孰伟 （Ｏ ９ ２Ｏ 圈辐公式】
二圜 圈
医学 （ ００ ２０
睦 （９５ １９
图 １圆形地层中辐射状分支水平井产能预测研究历程
齐成伟 认为 Ｔ ６ＫＢ的模型存 在缺陷 引， ａａｏ 即
ｂ Ｔａ ａ￣ａ模 型 ６ｈ
收 日 ：１ ｆ一 稿 期２ ２ ４ ０－
・
６・
榆 林
学 院 学 报
２ １ 第 ４期 （ ０２年 总第 １２期 ） ０
替换 Ｑ ２ 对 于 半 带 形 地 层 中 的 离 壁 纵 向水 平 一 Ｑ； 井， 只需 做替换 Ｑ Ｑ。
对 于带 形地 层 中纵 向双 分支水 平井
乞√ 毛 砌面
４结论
㈩ ’
５ 中国石 油新 疆 油 田公 司 采 油工 艺研 究 院 ， 疆 克拉 玛依 ８ ４ ０ ） ． 新 ３００
摘
要 ： 析 了齐成伟 建 立的分 支水 平 井拟 三 维产 能公式 ， 分 阐述 了圆形地层 中辐射 状分 支水 平井拟 三 维
产 能公 式在 扇形 地层 中的应 用 、 带形地层 中横 向和纵 向双 分 支水 平 井拟 三 维产 能公 式 在相 应 变化情 况
（ ．大庆钻探 工程 公 司 钻 井二公 司质 量科 ， １ 黑龙 江 大庆 １ ３ １ ； ６ ４ ３
２ 中国石油大学（ 。 华东） 石油工程学院， 山东 青岛 ２ ６５ ； ６５５ ３ 中联煤层气 国家工程研究中心有限责任公 司， ． 北京 海淀 １０９ ： ００５ ４ 胜利油田 鲁明油气勘探开发有限公 司科研 中心， ． 山东 东营 ２７０ ； ５００
（） １ 圆形 地层 中辐 射状 分 支水 平 井 拟三 维 产 能
公式的分子中去掉分支数 ｎ 便是扇形地层 中水平 ，
ａ 带 形地 层 中 自 向水 平 升 ． 纵
井 的拟 三维产 能公 式 。
（） ２ 带形地 层 中横 向水 平井 拟 三 维产 能 公式 在
替换 ｂ — ｂ 、
Ｌ Ｑ一２ 、 Ｑ下 变化 为 带 状 油藏 中顶
没有考虑到“ 弯曲造斜段不生产” “ ｕｖ ｇＳｃｏ （ Ｃ ｒ ｎ ｅｔｎ ｉ ｉ
ｏ ｏ ｆ ｎ—ｐｏ ｕｔ ｎ （ Ｓ Ｐ ｎ ｓｏ ） （ 图 ２ 。 Ｎ ｒｄ ｃ ｏ ” Ｃ Ｎ ，ｉ ｈｒ ） 见 ｉ ｔ ）
拟两种方法 。数值模拟精度较高 ， 是常用方法。然 而， 考虑到公式的简捷优势 ， 工程师们并不放弃理论
对于圆形地层中辐射状分支水平井
（。 ）
对于带形地层中横向水平井
在侧壁上的横 向水平井的拟三维产能公式 。
（） ３ 带形地 层 中纵 向双 分支 水 平井 拟 三 维产 能
ｂ 半 带 形 地 层 中 的 ． 半 带 形 地 层 中 的
顶壁纵 向水平 井
离壁纵 向水 平 井
公式 ， 时退 化为 带形 地 层 中纵 向水 平 井 的拟 三 维 在 产 能公 式 ； 时和 替换 的情 况 下变 化 为半 带 形 地 层 在 中顶 壁纵 向水 平井 的拟 三维 产 能 公 式 ； 替换 的情 在
基金项 目： 国家科技 重大专项“ 复杂油气田地 质与提 高采收率技术” ２ １ Ｚ ０ ０９ 及 “ （０ １ Ｘ ５ ０ ） 大型油气 田及煤层气开发” ２ １Ｚ ０ ０ ７ 联合资助项 目。 （０１Ｘ ５３ ）
作者简介 ： 赵晓亮（ ９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 黑龙 江大 庆人 ， 工程师。Ｅ— ａ ： ｈｏ ｘ ｏ ａｇ ２ ．ｏ ｍ ｉ ｚａ＿ ｌ ｌｎ ＠１６ ｃＴ ｌ ａｉ ｎ
图 ７（ 带状油藏中不同位置的纵向单分支水平井 半） ３公 式体 系
仔 细观察发 现 ， 式 （ —３ 具 有共 同的结构 公 １ ）
Ｑ ＝
１ ＝ －ｒｈ － ａｃ
月
［＋Ｉ 圭 ｎ
， ‘ ＿ ． ～ —
】（ ４ ）
ｆ 、 （） ５
况下变化为半带形地层中离壁纵向水平井的拟三维 产 能公式 。
辱 ㈩
…
ｍ ■ ■ Ｉ
１圆形地 层 中的 辐射状 分支水 平井
圆形 地层 中辐 射状 分支水 平井 的产能 预测 最早 由 Ｔ ６ｘ Ｂ研究 ， 得 出 了 Ｔ ６ｒ Ｂ公 式 … 。之 后 ａａｏ 并 ａａｏ 经 历了 近 半 个 世 纪 的研 究 【 ， 得 了 一 系 列 进 展 ２ 取 Ｊ