水平井产能预测方法现状与分析
曩工弄’技２０１ ２年第６期 学术研讨
水平井产能预测方法现状与分析
杨汝模① 陶俊亦① 陈伟② 王星皓①
①西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室６１０５００成都；②中石油冀东油田南堡作业区
摘要水平井产能预测是水平井技术取得经济效益的基础，是水平井优化设计、制定合理的工作制度以及开发动态分析和调整
的重要依据。产能预测的准确程度直接影响着水平井潜力的发挥和油田开发效果的好坏。本文全面系统的总结了水平井产能预测方法
的国内外研究现状，选取有代表性的三种预测方法进行了探讨，为水平井产能预测提供一定的理论基础和指导作用。
关键词水平井产能研究现状预测方法
随着钻完井技术的不断发展，水平井技术在提高油气采收率、新
油气田开发及老油气田挖潜中的应用越来越广泛，准确预测水平井产
能是优化水平井设计的重要依据。国内外许多学者在水平井产能预测
方面做了大量的理论和实验研究，产能预测方法不断的改进和完善。
本文从水平井产能预测方法的发展历程出发，系统的总结了其国内外
研究现状，选取了Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ方法、Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人的方法和Ｊｏｓｈｉ方
法进行了分析，为水平井产能预测提供一定的理论基础。
１ 研究现状
水平井产能预测方法的研究始于２０世纪５０年代，１９５８年前苏联学
者Ｍｅ－ｃｐａｏＢ发表了计算水平井产量的解析公式。１９６４年前苏联另一
位学者Ｊｏ．ｎ。Ｂｏｌａ￣ｔｃｏＢ在他的专著中，系统总结了水平的发展历程
和生产原理，提出了水平井稳态产量计算方程，这些工作标志着水平
井产能分析理论的开始。
Ｊｏｓｈｉ将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗
流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同件油藏中水平井稳态的
产能方程。Ｇｉｇｅｒ利用水电相似原理，推导出均质各向同性油藏水平
井与直井的产能比方程，同时将视为非均质性影响的各向异件引人到
所推导的产能比方程中，获得了渗透率各向异性影响下，水平井与直
井产能比的方程。Ｇｉｇｅｒ研究了低渗透油藏中压裂水平井的产能，获
得了水平井的渗流场及压降分布规律。Ｋａｒｃｈｅ￣述了具有网状裂缝
的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法，并与直井的
产能进行了比较。
Ｂａｂｕ针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的
数学模型，推导出拟稳定流动情形下的产能方程。Ｋｕｃｈｕｋ和Ｇｏｏｄｅ在
水平井不稳定渗流解研究的基础上，推导定压及不渗透顶底边界条件
下水平井的流入动态方程。Ｍｕｋｈｅ０ｅｅｒ￣用等效井简半径的概念，将
无因次井简半径和无因次裂缝导流能力、裂缝半长联系起来，研究了
水平井与压裂直井产能的关系，获得了裂缝半长与等效井简半径的关
系。Ｇｏｏｄｅ研究了顶底为恒压或不渗透边界情形的矩形油藏中部分打
开水平井的流入动态。Ｒｅｎａｒｄ￣Ｐ］用势能理论研究了地层损害情形下水
平井的产能力程，在定义与直井相似的流动效率后，提出了水平井的
流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。Ｔｈｏｍａｓ提出了裸
眼、割缝衬管或套管完井情况下，水平井附近的表皮系数、非达西流
动系数影响下水平并产能的计算公式。 郎兆新应用拟三维方法，获得水平井在平面和剖面上的解析解
后，再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间的流场变
化，提出了多井底水平井渗流问题广能的计算公式。曲德斌等入应用
等值渗流阻人法，获得了水平井和直井五点法布井方式下的产能方
程。窦宏恩把水平井当着旋转了９０。的直井用镜像反映和复势叠加原
理推导出了水平井的产能力程。范子菲等应用镜像反映和势函数叠加
原理，推导出无限大底水油藏中水平并排的产能方程，分析了影响水
平井产能的因素。李培等应用镜像反映原理将二维单井排水平井渗流
问题等效为带状区域中单水平井渗流问题，利用多次保角变换求解出
二维地层中水平单井排的稳态压力分布函数的解析表达式和产能公
式。刘想平应用镜像反映原理获得了底水驱油藏小水平井三维稳态渗
流的产能公式。张望月等从均质各向界件单相流油藏小水平井稳定渗
流满足Ｐｏｉｓｓｏｎｌ方程的定解问题出发，利用Ｇｒｅｅｎ函数方法直接求出了
水平井二维稳态解，由此导出均匀流和无限导流两种情况下无限大油
藏中水平井产能方程。 ２产能预测方法
水平井产能论证的主要方法包括理论公式计算方法和数值模拟方
法，其中理论公式计算方法包括直接建立数学模型，利用镜像反映原
理和势函数叠加方法求解，主要针对地层中的单相渗流；而数值模拟
方法主要研究的是水平井产能及流入动态关系曲线，可以用于计算地
层中油气两相流动。相关的文献中预测水平井产量的方法很多，这里
主要讨论和分析以下三种水平井产量预测方法。
２ １ Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ方法
Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ基于盒状油藏模型的扩散方程获得了计算水平井产量
的精确解，假设条件为：①流体在井筒附近为均应流动，油井段为完
全完井；②在主渗透率方向泄流区域的边界为线状；③井筒平行于泄
流区域边界和主渗透率方向，与其它两个渗透率方向相垂直；④油藏
边界为不渗透边界，水平井流态出现稳定流和拟稳定流阶段；⑤井筒
附近储层损害是均匀的。Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ提出的水平井产能计算的表达式
为：
ｏ．００７０８ √ （Ｐ—Ｐ ） ｑ ——— ————————— — Ｂ 【ｌｎ（二：一）＋Ｉｎｃ 一ｏ．７５＋ ＋（１二 ） ］
其中 为机械表皮系数，在不同的流动阶段表达式有所不同，可
由试井分析公式获得。形状因子Ｃ 的计算式为：
ｈＣｎ＝６．２８等Ｊ惫 ‘鲁＋ｃ寿 山ｃｓｉｎ譬）－０．５ｌｎ［（－￣ √等¨．ｏｓｓ
式中： ，＝ｐ ＋ｐ ；％＝（＿ｂＨ一１）： ＝ ＋ ／２ ～
ｐ ＝券 ｃ每 －ｓ ｃ ｍ
，、ｌ＿“【０．１４５＋ｌｎ（ｕ）－０．１３７ｕ ］， “＜Ｉ 【“） １
（２．“）［０．１４５＋１ｎ（２．“）．ｏ．１３７（２一“） ］，“＞１
２．２ Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人的方法
Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人提出了计算水平井产能指数的更为一般的计算方
法，其优点在于在相同的产层中适应于多侧井，并且不受井与产层主
渗透率方向排列方式的影响，缺点在于只给出了部分泄流区域的形
状，产能指数计算方程为：
：——— Ｌ广 ８８７．２２Ｂ／ｚ（ ∑ ）
其中∑ｓ包括紊流因子、油井不完善损害因子以及拟表皮因子
等。
式中：ｐ。＝ ＋受 ； ＝厮 ：ｌｎ（ 卜击
Ｓ 表示垂直方向上的偏心率作用因子，表达式为：
ｓ ＝ 一 １ ．２ｄ 斗ｈ ）］
２．３ Ｊｏｓｈｉ方法 Ｊｏｓｈｉ￣用电场流理论，假定水平井的泄油体是以水平井两端点为
焦点的椭圆体，将三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维问题，
利用势能理论提出了稳定流动状态下水平井产能的计算公（转３２页）
学术研讨 南ＩＩ工种技２０１ ２年第６期
是一种思想、一个梦想或一种体验。
乡村旅游管理者要正确认识市场营销，走出“营销无用，自然
增长”的观念误区。近几年，国内旅游市场发展迅速，尤其是黄金
周时期，再普通的乡村旅游点都门庭若市，以至于有人对旅游业的
市场营销嗤之以鼻，过于自信，等客上门，认为自己这么好的地方
不愁没有客源。最大的问题来自于旅游业管理者对市场营销的错误
看法，认为一旦实行促销策略，就会有立竿见影的效果，而忽视了
促销效果的滞后性，对旅游项目形象提升、品牌塑造等长远潜在回
报上缺乏认识。
乡村旅游是一门学问，从调研分析、确定目标、制定计划、实
施执行，每一个环节都需要认真对待，不能大意。
２．２怎么开展乡村旅游市场营销
（１）谁来开展乡村旅游市场营销。目前国内的乡村旅游经营模
式很多，对于以个体经营为主体、敞开式发展、全民参与旅游的模
式，这种分散的利益单体，由谁来承担对外营销的工作，这是个值
得探讨的问题。
从营销主体来讲，应包括政府、协会和经营企业三个层面，具
体包括：旅游地所在的各级旅游部门，农业旅游相关协会，有一定
规模的农庄、生态园、个体经营户，社会中介服务组织等等。
目前，我国乡村旅游产品的推广相当薄弱，这项工作单靠农家
户来做，能力、渠道都不够，必须要靠各方共同协作，培育、开拓
市场，扩大知名度。
对于政府和协会来说，要责无旁贷的做好牵头组织工作。通过
政府主导营销的方式，解决乡村旅游小规模经营的瓶颈问题。而行
业协会，要做好调查和评估工作，找到本地乡村旅游的特色及核心
吸引力，结合本地资源规划、设计和开发乡村旅游的辅助品，使乡
村旅游的内容逐步丰富。对于经营者来说，更要主动开展营销。越
是中小型经营者越要联合起来开展宣传推广工作，这样才能汇集力
量，抢占市场，吸引更多游客。
广告 营业推广 公共关系 人 推销和直销 平面印刷 竞赛、游戏、兑奖 媒体采访、软文 派人推销 （报刊、杂志） 宣传、新闻发布套 会议营销 电台广告 赠品 研讨会 电话营销 电视广告 旅游展览会 公开演讲 书面推销 网络广告 现场袁演 赞助活动 网络直销 宣传册子、招贴画 款待 出版物 目录推销 传单 返还佣金 游说 电话营销 广告大牌 会员俱乐部 客户联谊会 陈列广告 形象代言人 利益相关者联谊会 视听音响资料 文学作品、旅游歌曲 定期拜访沟通
表１乡村旅游促销策略和具体方法 （２）乡村旅游案例介绍（成都三圣乡）。案例介绍：三圣乡景
区位于成都市中区东南，隶属有“中国花木之乡”之称锦江区三圣
街道办事处，位于锦江区“１９８”区域内。锦江区１９８区域内共有
ｌ０个行政村，幅员面积２３９１１．０７亩，总人口１９６９８余人。三圣乡景区
内的农业用地主要开展花卉种植，蔬菜种植，莲藕种植等农作物生
习 ｈ网 （ 一ｐ ｒ）
ａ＝ 厨 ＝
水平方向平均渗透率，ｍｄ； 垂直方向渗透率，ｒｏｄ； 一泄流区域 半径， ；Ｌ一水平井井筒长度（Ｌ／２＜０．９５Ｈ），Ｒ
３结论与认识
（１）本文从水平井产能预测的国内外研究现状出发，系统的分
析和总结了水平井产能预测的发展历程和相关学者的理论来源和成
果，选择了有代表性的三种预测方法进行了分析。 产；以茶店子花卉交易市场、中国兰花博览园、浙江传化等为龙头
的花卉种植经营业为主；工业方面，主要有数十家加工、生产型的
小型企业；服务业方面，以休闲、娱乐、餐饮等为主体的旅游服务
业为主。
据统计数据表明，２００９年全区城镇居民人均可支配收入１８８００
元，同比增长１２．５％；农民人均纯收入１２００５元，同比增长１６％。三
圣乡景区全年共计接待游客达９７３．８８万人次，实现旅游收入２．９亿
元。
自２００３年打造以来，三圣乡景区经历了７年多的不断发展，现
在不仅是一个以观光休闲农业和乡村旅游为主题，集休闲度假、观
光旅游、餐饮娱乐、商务会议等于一体的城市近郊生态休闲度假胜
地，是全国发展乡村旅游的典范，也是成都建设城乡统筹综合配套
改革试验区的重要体现。，景区农民人均收入由２００４年的４４２６元增
长￣１Ｊ２００９年的１２００５元，农民人均收入超过了城镇居民人均收入。
案例点评：三圣乡综合休闲项目的开发，立足于繁华的都市已
经具备了足够的条件：①全面深入推进城乡统筹的机遇；②独特的
地理位置和区位优势；③三圣乡”良好的品牌效应；④１９８区域内
土地整理带来的优势
油井产能预测模型研究及应用
油井产能预测模型研究及应用
油井产能预测模型研究及应用
摘要：随着油井钻探技术的发展，油井产能预测对于油田的开发和管理具有重要意义。本论文旨在研究油井产能预测模型，并将其应用于实际油田开发中。首先，论文对油井产能预测模型的时间序列分析方法进行介绍，包括ARIMA、GARCH和VAR模型。然后，论文介绍了基于机器学习的非线性回归模型，包括支持向量机、神经网络和随机森林等。接下来，论文提出了一种综合多种模型的油井产能预测方法，并通过实际数据进行验证。最后，论文对油井产能预测模型的应用进行了讨论，包括油田开发和生产管理等方面。研究结果表明，油井产能预测模型具有较高的准确性和可靠性，可以为油田开发和管理提供有价值的参考。
关键词：油井产能预测；时间序列分析；机器学习；油田开发；生产管理
1 引言
随着全球对能源需求的不断增长，油田的开发和管理越来越受到重视。而油井产能的预测是油田开发和管理的一个关键问题，对于确定合理的开采方案和提高生产效率具有重要意义。因此，研究油井产能预测模型，并将其应用于实际油田开发中，对于提高油井产能的预测准确性和可靠性具有重要意义。
2 油井产能预测模型的时间序列分析方法
时间序列分析是一种用来研究时间序列数据的方法，其基本思想是将时间序列数据看作是时间的函数，通过对时间序列的观察和统计分析，预测未来的时间序列。在油井产能预测中，常用的时间序列分析模型包括ARIMA、GARCH和VAR模型等。
2.1 ARIMA模型
ARIMA模型是一种基于自相关和移动平均的时间序列预测模型。其主要思想是通过对时间序列的自相关和移动平均的分析，建立ARIMA模型，并进行未来时间序列的预测。ARIMA模型通过递归算法不断地调整模型的参数，使得模型的残差最小化，从而得到最佳的预测结果。
2.2 GARCH模型
GARCH模型是一种用来分析时间序列波动的模型，其主要思想是通过自回归和移动平均的方法，建立波动序列的模型，并进行未来波动的预测。GARCH模型具有良好的拟合性和预测性，适用于分析具有波动性的时间序列数据。
考虑井简压降的稠油油藏水平井产能研究
新 疆 石 油 科 技 ２０１３年第１期（第２３卷） ・２７・
考虑井简压降的稠油油
史树彬①
胜利油田分公司采油工艺 研究院．２５７０００山东东营 王延生 胜利油田分公司海洋采油厂 藏水平井产能研究
曹坤 胜利油田分公司新春采油厂 周阴国 胜利油田分公司孤岛采油厂
摘要 为了明确井筒内流动对产能的影响，建立了考虑井筒压降的稠油油藏水平井产能预测方法。首先将水平井离散成Ｎ段， 针对宾汉流体型稠油，依据等值渗流阻力理论，综合保角变换、叠加原理等方法，推导出考虑启动压力梯度的微元段上流入量表达 式；然后根据动量平衡原理。考虑摩擦阻力与加速阻力，推导出微元段上压力损失表达式；最后根据变质量流性质，建立水平井流入 量与压力损失的耦合关系，运用数值方法，得到耦合模型数值解，求出水平井产量。实例研究表明：稠油油藏水平井开采时，井筒内 存在明显压力损失．使水平井产量降低，这种影响随启动压力梯度与原油粘度增大而降低。 关键词 稠油油藏水平井产能井筒压降
ｌ 刖再
水平井是稠油油藏开发中一项重要技术，目前在
国内外各大油田得到广泛的应用。在水平井应用中， 产能评价是开发工作的基础，王卫红、陈元千等提出
了常规稀油水平井产能计算方法。稠油具有非牛顿流 体特性，在油藏中渗流存在启动压力梯度，一些学者
对此进行了研究，汤云浦将稠油视为宾汉流体，运用 速度势理论建立了水平井产能模型；梁涛运用椭球泄
油模型推导了宾汉型稠油水平井产能计算方法。并给 出了启动压力梯度的确定方法：庞兴河将地层简化为
毛细管模型，研究了幂律型稠油水平井产能。在常规 稀油水平井研究中，有些学者发现井筒压降对产能有
重要影响。由于稠油粘度更高，在井筒流动阻力更大，
因此在稠油水平井产能计算中也应考虑井筒压降影 响。笔者针对宾汉型稠油，基于油藏渗流与井筒管流
耦合模型．建立了考虑井筒压降的稠油油藏水平井产 能预测方法，研究了井筒压降对产能的影响规律。
河道型气藏横向水平井产能分析研究
２０１０年４月 油气井测试 第１９卷第２期
河道型气藏横向水平井产能分析研究
赵文琪 衣 军 王晓冬
（中国地质大学（北京）能源学院北京１０００８３； 中国地质大学“海相储层演化与油气富集机理”教育部重点实验室北京１０００８３）
摘要根据河道型气藏的特点，提出了利用横向水平井开发河道型气藏的新模型。对于该模 型，首先求得不同边界条件下的瞬时点源函数，然后通过Ｎｅｗｍａｎｎ乘积和Ｌａｐｌａｃｅ变换及其数值
反演方法，给出对应气藏模型中不定常渗流控制方程组定产条件下的压力分布，通过Ｄｕｈａｍｅｌ褶
积得到井底定压时的产量解式。研究表明，新模型能以一口水平井同时开发多个河道，可减少钻井 数量，节约投资成本；横向水平井产能明显高于直井，增产效果显著。研究结果可用于水平气井的
产能评价和预测。
关键词横向水平井 河道型气藏 Ｇｒｅｅｎ函数Ｌａｐｌａｃｅ变换产能对比
定井底流压ｐ （ＭＰａ）产出粘度为 （ｍＰａ・ｓ）的常 引 言 规天然气，地层发生等温达西渗流，不考虑重力和毛
细管力影响。 在我国，河道型气藏分布比较广泛，它是气藏中
的一种典型类型，对其开发方法和产能的研究具有 重要的现实意义 Ｊ。目前，对于该类气藏的研究
主要集中在直井和常规水平井上，笔者针对河道型
气藏自身的特点，提出了新的开发模型，即以１口横
向穿透河道的水平井同时开发多个河道储层，利用
渗流理论推导其产能方程，并与直井进行对比，分析 和评价横向水平井的产能。
横向水平井产能方程
１．数学模型 现有效厚度为ｈ（ｍ）的河道型气藏，相距为
（ｍ）的两条平行河道边界均为完全封闭断层，如
图１所示。微可压缩均质地层的孔隙度 （小数）、水 平和垂直方向渗透率 和 （ ｍ ）以及地层平均
温度 （Ｋ）均为常数。在图１所示直角坐标系中，考
虑有１口井筒半径为ｒ （ｍ）、长度为２Ｌ（ｍ），并沿
方向穿透整个河道的水平气井，井筒中间点坐标为
（ ，Ｙ ， ）。该井以恒定产量ｑ （１０ ｍ ／ｄ）或以恒 图ｌ 水平井开发问遁型气臧物理模型
关于水平井分段压裂多段裂缝产能影响因素的分析_
关于水平井分段压裂多段裂缝产能影响因素的分析
低渗透条件下的地下储层，不采用压裂增产措施无法实现油气资源的有效开采。本文对模拟方法和数学模型的建立进行分析，并对压裂之后油井产能影响因素展开探讨。
标签：水平井;分段压裂;产能影响因素
随着钻井技术的不断进步，钻井作业的成本也在下降，采用水平井钻井技术开发的油藏变得越来越多，特别是低渗透油藏，可以更好地提高采收率。但是，采用水平井水平段分段压裂改造，对提高低渗透油藏动用率还存在技术难题，需要深入研究地质油藏工程理论，从而可以进行科学合理地布井。对地下储层的应力场进行研究，可以处理好水力裂缝开始形成的部位和具备的形态。对水平井段进行优化设计，可以更好对多段裂缝进行合理设置。采用选进的分段压裂施工工艺和工具，可以对分段压裂进行有效控制。对裂缝形态进行监测，可以更好地对多段地层裂缝进行准确地评估。还应该进一步确定水力裂缝的形态，深入分析压裂施工之后的产量影响因素，对压裂施工参数进行优化和改进，做好单井的优化设计，可以更好地提高压裂效果。
1模拟方法和数学模型的建立
采用地下油藏数学模拟分析软件，对地层局部网格进行加密，采用等连通系数法来实现对油藏和地层裂缝网络的进行划分，并选择对称单元的办法来进行数值仿真，可以求解出相应的数据信息。结合某油田区发起人所采用的注采井网，设计的水平井区段长度为400米，并对井段长度、渗透率、裂缝布放位置、裂缝条数和长度等参数进行数学建模。
2压后产能影响因素
2.1有效渗透率
低渗透率的油井产量比较低，或者无法形成有效的产能，需要采用压裂手段来提升油液产量。地下储层滲透率低的水平井采用压裂手段进行改造之后，具备的产量也不会太高。
2.2垂直渗透率和水平井渗透率对比
地下储层中的小夹层会对垂直渗透率形成不利的影响，采取水平井方式形成的产能受到垂直渗透率和比值因素的影响比较大。如果垂向渗透率小，水平井产量则会较低。所以，在进行压裂作业之前，需要选取垂向渗透率比较高的地下储层，与水平井渗透率比值较小的地层则会实现很好的产能，需要形成的更多数量的人工裂缝。
多底井产能预测方法的分类与比较
长江大学学报（自科版） ２０１３年３月号石油中旬刊第１ｏ卷第８期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ Ｓｃｉ Ｅｄｉｔ） Ｍａｒ．２０１３，Ｖｏ１．１０ Ｎｏ．８
多底井产能预测方法的分类与比较
杨青松，
王晓冬
唐洪卫
安永生
李治平， 马 震 （中石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西榆林７１ ８５ｏｏ）
（中国地质大学（北京）能源学院，北京１ ｏｏｏ８３）
（中石化西南油气分公司工程技术研究院，四Ｊｌ ｌ德阳６１ ８ｏｏｏ）
（石油工程教育部重点实验室（中国石油大学（北京）），北京１ ｏ２２４９）
苏 皓 （中国地质大学（北京）能源学院，北京１ ０００８３）
［摘要］多底井与常规水平井在产能预测方法上存在较大差异。国内外学者对其进行了大量研究，提出了
一系列产能公式，其间经过不断改进和完善，使其接近于油田生产实际。从多底井产能预测的方法、多 底井产能公式等方面阐述了国内外学者对多底井产能预测的研究历程，指出了不同产能公式的假设条件 和适用范围以及各自的优缺点。 ［关键词］多底井；齐成伟；产能公式；解析法；拟表皮因子；半解析 ［中图分类号］ＴＥ３１２ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１６７３—１４０９（２０１３）０８一Ｎ０６７一Ｏ６
多底井是指在油藏开发目的层中完井段以倾斜和多底为主要井眼轨迹特征的水平井，因为其特殊的 井身结构对油藏渗流特征影响很大，使得多底水平井与常规水平井在产能预测方法上也存在较大差异，
国内外学者对其研究的方法可以分为３种，即解析方法、拟表皮因子法和半解析法。解析方法利用共形 映射、势叠加原理得到平面渗流场，再将互相垂直的２个平面渗流场架构为拟三维渗流场；拟表皮因子法
修正表皮因子，在成熟的垂直井或水平井产能公式的分母中添加表皮因子；半解析法通过地层渗流和井筒
流动的耦合，利用分段计算叠代产生。下面，笔者对国内外学者对多底井产能预测的研究情况进行阐述。
致密气藏水平井动态分析方法及生产规律
致密气藏水平井动态分析方法及生产规律
摘要：低渗致密气藏类型复杂，不同类型气藏水平井开发动态差异性大，水平井的合理开发对策针对性较差。在气藏分类研究的基础上，采用动态分析及数值模拟技术，定量分析了不同类型气藏水平井在不同开发阶段的储量动用及采出情况，揭示了导致不同类型气藏水平井存在动态差异性的原因。结果表明，储层厚度主要影响水平井初期的线性流阶段，储层越厚，则阶段动态储量越高、产量越高、稳产期越长、递减越慢、阶段采出程度越高；储层展布主要影响中后期径向流阶段，储层越连续、泄气半径越大，则生产期越长、阶段采出程度越高。
关键词：低渗致密气藏；水平井开发；动态特征
低渗致密气藏普遍具有“低、小、散、差”的地质特点：储量品质普遍偏低、单砂体控制储量规模小、储量空间分布零散、砂体连片性差。前期采用直井开发，井控储量小，单井产量低、产量及压力递减快、气藏稳产期短、开发难度大。经过开发调整逐步尝试利用水平井开发，随着水平井开发瓶颈技术的不断突破，储量动用程度得以大大提高，实现低渗致密气藏的效益开发。由于低渗致密气藏类型复杂、储层非均质性强、含气性差异大等特点，不同类型气藏水平井开发动态及开发效果差异性大。为正确认识不同类型气藏水平井的开发动态特征，有针对性地设计合理的水平井开发对策，本文根据低渗致密气藏储层展布特点及砂体厚度特征，开展了气藏类型划分；利用动态分析方法及数值模拟技术，解剖不同类型气藏气井的生产过程，定量分析不同开发阶段的储量动用及采出情况，揭示开发动态存在差异性的原因。
1气藏地质特征
低渗致密气藏发育气层多，埋深跨度大，主要分布在上侏罗统蓬莱镇组、遂宁组和中侏罗统沙溪庙组地层中。单个气藏由多套含气砂体叠置而成，气藏埋藏浅、中，埋藏深度一般为400~2800m；纵向上储层由浅层常规储层、近常规储层向中深层低渗致密储层变化，砂体连片或不连片分布，含气面积差异大，储量丰度低，一般低于3×108m3/km2。气藏具有低孔（小于10%）、低渗或致密（小于1×10–3μm2）、强非均质性、高含水饱和度（大于50%）、气水关系复杂等特点。根据砂体厚度和储层展布特征，可将川西低渗致密气藏分为三类：①以XCJS气藏为代表的厚层层状致密气藏，其特点是致密、砂体厚、储层呈层状连续分布、含气面积大，中高含水饱和度；②以ZJJS气藏为代表的厚层窄河道致密气藏，该类气藏的特点是致密、砂体厚、储层呈条带状展布、河道窄且分布不连续、含气面积小、中等含水饱和度；③以MJJP气藏为代表的薄层窄河道低渗气藏，该类气藏的特点是低渗、砂体薄、储层呈条带状展布、河道窄且分布不连续、含气面积小、高含水饱和度（表1）。
水平井产能预测与完井参数优化设计软件的研制
■ Ｊ石油工程技术
水平井产能预测与完井参数
优化设计软件的研制
口吴丽烽’ 牛会钊’ 王永慧 褚会丽 宋健’ （１．北京雅丹石油技术开发有限公司，北京昌平，１ ０２２００；２．中国石油大学，北京昌平，１ ０２２４９）
摘 要：水平井产能预测与完井参数优化设计软件 主要是以提高油井产能为目标，实现对水平井产能的预 测与完井参数的优选。对不同完井方式下的表皮系数进 行计算，根据质量守恒定律和动量定理，以不同完井方 式下水平井筒内单相变质量流动压降方程为基础，建立 油藏与井筒耦合的产能计算模型，利用迭代方法求解完 井段压力和流量分布，分析井筒力学参数、油藏参数、完 井参数对水平井产能的影响，并用现场数据进行验证。 关键词：水平井产能预测完井参数优化表皮 系数
１前占 产能评价是油藏开发研究中的重要环节，对油井产 能进行准确的预测具有重要意义。而完井工程作为石油 勘探开发的一项关键技术，直接影响到水平井的产能以 及油气层保护和效益等问题。为了寻求一种能准确计算 水平井产能和确定适合地层地质条件、工程技术要求的 最佳完井方案的方法，我公司开发研制了水平井产能预 测与完井参数优化设计软件。 该优化软件主要用来确定不同储层条件下水平井的 完井方式，计算水平井的产能，对完井参数进行敏感性分 析来完成水平井完井参数的优化，并通过不同完井方案 的对比，筛选出最优完井方案。
２理论基础 ２．１水平井产能计算 计算水平井产能，首先对完井水平段建模，考虑油藏 渗流与井筒流动的耦合，径向流动与轴向流动的相互影 响，采用微分的思想，迭代计算水平井的产能。 ２．１．１模型建立Ｉ Ｉ 现将水平井井筒划分成Ｎ个长度为Ｚｌ ｘ的单元段，具
４８ ｌ 油币¨化Ｌ：２。ｌ。・ｌ１ 体划分如图１所示。
图１水平井水平段流动示意图 若已知水平井筒的跟端流压为Ｐ ，建立水平井筒的 压力分布方程如公式（１）所示。
，＋ （２Ｏ， ） 删１６ｐｑ，（２Ｏ ２，３１…『』ｖ）（１） 微元段流量方程如公式（２）所示。 Ｑ＝Ｚｑ，（ｉ＝１，２．．．．，Ｎ） （２） ｉ＝ｉ＋１ 式中： ．和Ｂ——第ｉ段微元处水平井筒端点处的压 力， ％ｑ ——第ｉ段微元处由地层流入水平井筒的流量， ａＹ／ｓ；Ｑ ——第ｉ段微元处水平井筒的累计流量，ａ２／ｓ； ——第ｉ段微元处考虑径向流入时Ｍｏｏｄｙ摩阻系数。 ２．１．２油藏和水平井筒间的渗流方程 根据达西定律，油藏和井筒间的渗流方程如公式（３） 所示。 ＝Ｊｒ，（ 一Ｐ ） （３） 式中：ｐ ——原始地层压力， ； ．——第ｉ段微 元处地层采油指数， ／ ・ 严 。 ２．１．３耦合方程的建立与求解 考虑油藏与井筒间耦合影响，将微元段井筒流量方 程和油藏和水平井筒间渗流方程代入水平井筒压力分布 方程，利用迭代方法计算水平段压力，代入压力初值计算 得出井跟压力 ｒ，与Ｐ 比较若满足Ｉ Ｐ ｌ＜０．５＾ 口， 则计算结束；否则，重新代人初值进行计算直到 ，与Ｐ ， 差值满足误差限。具体如图２所示。
裸眼系列完井方式下分支水平井产能预测
科学论坛 ｌ■ Ｃｈｉｎａ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏ］ｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ １铬（ＶＩ）污染水处理技术研究进展 李广 李 （１．吉林建筑大学松辽流域水环境教育部重点实验室吉林长春 晶 １３０１ｌ＆２．吉林省建苑设计集团吉林长春１３００００） ［摘要］随着印染、制药等行业的飞速发展，受铬（Ⅵ）污染水的危害逐渐显现出来，本文主要介绍了零价铁氧化还原法、活性炭吸附法对水中铬（Ⅵ）去除技 术的研究进展，并展望了铬污染水处理技术的发展趋势。 ［关键词］铬（Ⅵ）、氧化还原法、吸附法 中图分类号：ＴＳ１２４．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９１４Ｘ（２０１４）０５—０３００—０１ 铬元素是人体内所需的一种极微量元素，当人体内缺乏铬元素，易导致脂 肪、糖类和蛋白质的新陈代谢出现异常［１】，但同时铬（Ⅵ）也是一种有毒的重金 属元素，过多或不当的使用都会对人类赖以生存的自然环境产生不良的影响， 甚到使人生病致死。天然水体中铬（Ⅵ）的含量一般极少，但由于工业废水的 污染，或因地质背景所致，使部分地区水体的含铬（Ⅵ）量剧增［２，３］。因此，预 防和治理铬（Ⅵ）对水体的污染是现阶段一个亟待解决的问题。目前对水中铬 （Ⅵ）的处理主要有以下两种途径：一是改变铬（Ⅵ）的存在形态，使其固定，降低 其在环境中的迁移性和生物可利用性；二是采用物理或化学等手段将铬（ＶＩ）从 水中去除［４］。本文主要介绍零价铁氧化还原技术和活性炭吸附技术在处理水中 铬（Ⅵ）的研究进展。 １铬（ＶＩ）污染地下水处理技术的研究进展 １ １零价铁氧化还原技术 零价铁对六价铬有较强的还原作用，将一部分六价铬还原成三价铬，产生 的三价铬可通过生成Ｃｒ（ＯＨ）３沉淀去除或生成铁铬水合物或生成铁铬氧化水 合物去除。李雅等【５ 察了Ｆｅ０￣￣地下水中六价铬去除效果，结果表明：通过氧 化还原和共沉淀作用，零价铁可有效去除水中的六价铬，且随着ｐＨ减小铬的去 除效率逐渐增大，毛寅等采用纳米零价铁还原去除水中六价铬，研究得出，与普 通粒状 比纳米Ｆ榔｝水中六价铬的还原作用显著提高，在进水六价铬浓度 为５０ｍｇ／Ｌ时，纳米ＦｅＯ投加量为 ／Ｌ，六价铬去除效率最佳【６】。季桂娟等研究 了铁粉、煤粉混合物对地下水中六价铬的去除效果，结果表明：在相同的试验条 件下，铁粉、煤粉混合物对水中六价铬去除效果较单独采样用铁粉时好【７】。 ２．２活性炭吸附技术 活性炭比表面积大具有较强的吸附性，常用于吸附水中的污染物。贾陈忠 等［８】研究了活性炭对对中六价铬的吸附效能，得出活性炭对六价铬的工作饱和 吸附容量为８０３．４ｒａｇ Ｃｒ６＋／ｇ活性炭。张发文等［９】对活性炭吸附六价铬的效 能进行研究，得出在ｐＨ值为３． ３．５，接触时间为５ｈ时，六价铬的去除效果最 好。余梅芳等［１ ｏ］以稻壳为原料，在４００％２条件下进行炭化，再用磷酸对其进行活 化，磷酸与炭化产物比为５：ｌ时，活化温度为８００＂Ｃ时，稻壳活性炭对六价铬的吸 附性能最强。俞力家等［１ｌ】研究了花生壳活性炭去除水中六价铬，结果表明：磷 酸作为活化剂的活性效果好于氯化锌，经磷酸活化后活性炭对六价铬的吸附能 力高达１２５ｍｇ／ｇ ２总结 综上所述，去除水中铬（Ⅵ）的方法各有其优缺点，纳米零价铁的研发进一 步提高了零价铁对水中铬（Ⅵ），但是长时间运行后需要对反应器内铁进行更 换，如管理不当还会造成铬的沉淀物阻塞反应器的现象，影响出水水质；活性炭 吸附可有效去除水中铬（Ⅵ），且经改性处理后吸附效果更加理想，但是吸附饱 和后需要对其进行再生或更换，增大了运行成本。现有去除水中铬（ＶＩ）的方法 都存着一定的缺陷，作为去除水中铬（Ⅵ）的研究方向，重点应在于降低运行费 用、易于运行管理与操作、不产生二次污染等。 参考文献 ［１］世界卫生组织编．饮用水水质准则．人民卫生出版社，２００５． ［２］《三废治理与利用》编委会．三废治理与利用．冶金工业出版社，１９９５： ４１～４５ ［３］ＷＡＮＧ Ｃ Ｂ，ＺＨＡＮＧ Ｗ Ｘ．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇ ｎａｎｏｓｃａｌｅ ｉｒｏｎ ｐａｒ— ｔｉｃｌｅｓ ｆｏｒ ｒａｐｉｄ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｃｈｌｏｒｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＴＣＥ ａｎｄ ＰＣＢｓ［Ｊ】． Ｅｎｖｉｒｏｎ Ｓｃｉ Ｔｅｃｈｎｏｌ，１９９７，３１（７）：２１５４～２１５６． ［４】段祥宝；朱亮，谢丽娅；谢罗峰．地下水重金属污染原位电化学动力修 复技术试验研究．长江科技学院院报，２００９，（１０）：２１～２５． ［５】李雅张增强 唐次来．Ｆｅ０－￣除地下水中六价铬的研究．中国农业 大学学报２０１ １，１６（２）：１６０－１６４ 【６】毛寅，纳米零价铁处理地下水中六价铬的研究，硕士学位论文，２０１１ ［７】季桂娟，赵勇胜．铁粉和煤灰去除地下水中的六价铬Ｃｒ（ＶＩ）的研究． 生态环境２００６，１５（３）：４９９－５０２ ［８］贾陈忠，秦巧燕，樊生才．活性炭对含铬废水的吸附处理研究．应用 化工．２００６，３５（５）：３６９—３７２ ［９】张发文，叶雪均，覃琳．活性炭对ｃｒ（Ⅵ）吸附机理的探讨．广东化工． ２００５．（１）２３－２５ 【ｌＯ１余梅芳，胡晓斌，姚健萍．稻壳制活性炭及其对污水中铬的吸附能 力研究．西北农业学报２００７，１６（１）：２６～２９ ［１１］俞力家，孙保帅，王天贵．花生壳制活性炭及其脱六价铬研究．化 学工程师．２００９，１６７（８）：８－１２ 吉林建筑大学青年科研发展基金（５２０１ １ １０２６） 作者简介 李广（１９８２——），男，吉林农安人，博士，讲师。从事水处理技术方面研 究。
压裂水平井的产能研究
聂权等：压裂水平井的产能研究
压裂
水平井的产青Ｅ研究
聂权 吴俊峰 卢娟 苑术生 （１．西南石油大学；２．中国石油冀东油田公司） 摘 要：目前国内在多裂缝水平井流入动态的计算方法、压裂水平井在低渗透率油藏中的开发动态、水 平压裂气井的渗流过程，以及水平井筒内压力损失对产能的影响等方面的研究工作中取得了初步的进展；而国 外的学者主要针对产能预测方法、裂缝条数的优化、外侧裂缝间距等问题做了进一步的研究和探讨。研究认为， 横向缝的生产效果好于纵向缝，压裂水平井的开发效果和经济效益均优于压裂垂直井；压裂裂缝条数以３～５条 为好，最佳裂缝长度和导流能力与储层渗透率有关；井筒长度存在一个最优值。未来的研究方向和工作重点主 要是缝、筒、层内的流体流动特性等方面的问题。 关键词：压裂水平井产能 裂缝
压裂水平井技术是将水力压裂和水平井相结合的技 术，主要应用于低渗透油气藏。由于仅用水力压裂或水 平井技术来开发低渗透油气藏往往达不到预期的效果， 于是人们想到了二者结合的问题，即对水平井进行水力 压裂。此方法的优势是能增大泄油气面积，提高纵向和 水平方向的扫油气范围；一口主眼井能起到多口井的作 用，提高单井产量；可同时开采多个产层。如果是注水 井，则可增加注水量，减少水气脊进。此方法还可减少 岩性各向异性的影响，降低水平井的开发成本等。这种 方法对于开发低渗透（其中大多为特低、超低渗透）油 气藏显得特别的重要。 在压裂水平井技术研究中，十分重要的问题是对裂 缝系统的分析。穿过单条或者多条裂缝的压裂水平井不 稳定渗流问题是一个复杂的渗流力学问题，尤其对于未 贯穿油层的水平井压裂这一增产措施来说，其流动过程 也是油藏内三维流动与裂缝内二维流动相耦合的渗流过 程。由于渗流方程的复杂性和各种边界条件的限制，使 这一问题的求解显得尤为复杂。油藏与裂缝的特征各不
２００８年第３期 石油科技论坛
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水平井产能方程 保角变换
水平井产能方程 保角变换
一、水平井产能方程
水平井产能方程是指描述水平井产能与井筒流体动力学特性之间关系的方程。水平井产能方程可以用来预测水平井的产能，优化井筒设计和生产操作，提高油田开发效率。
水平井产能方程的基本形式为：
Q = C × A × ΔP
其中，Q表示水平井的产量，C表示产能系数，A表示有效产能截面积，ΔP表示井底流压与油藏压力差。
产能系数C是一个重要的参数，它反映了井筒内部的摩阻和油藏的渗流特性。产能系数的大小与井筒直径、井段长度、井段内部摩阻、油藏渗透率等因素有关。
有效产能截面积A是指井段内部流体能够通过的有效面积。在水平井中，有效产能截面积随着井段长度的增加而增加。
井底流压与油藏压力差ΔP是水平井产能的主要驱动力，它反映了油藏的产能和井筒内部流体动力学特性。
二、保角变换
保角变换是一种常用的数学工具，它可以将一个复平面上的区域映射到另一个复平面上的区域，保持角度不变。在水平井产能方程中，保角变换可以用来解决井筒内部流体动力学特性的计算问题。
保角变换的基本思想是将复平面上的点z映射到另一个复平面上的点w，使得z和w之间的角度保持不变。具体来说，保角变换可以用下面的公式表示：
w = f(z)
其中，f(z)是一个解析函数，它可以将z映射到w上。保角变换的关键在于找到一个合适的解析函数f(z)，使得它能够满足保角变换的要求。
在水平井产能方程中，保角变换可以用来将井筒内部流体动力学特性的计算问题转化为一个更简单的问题。具体来说，可以将井筒内部流体动力学特性的计算问题映射到一个更简单的复平面上，然后利用保角变换的性质来求解。
总之，水平井产能方程和保角变换是石油工程中非常重要的数学工具，它们可以帮助工程师们更好地理解井筒内部流体动力学特性，优化井筒设计和生产操作，提高油田开发效率。