心理测量课件-项目反应理论

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0 Scale Score
1
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0 Scale Score
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心理测量
心理测量
测量信息函数和测量误差
测量误差等于信息的开方的倒数。 测验信息等于组成测验的各个项目的信息之和。
Test Information and Measurement Error
2012/5/25
心理测量
第十五讲 项目反应理论
黄飞 博士
华中师范大学心理学院
主要内容
一、经典测验理论的缺陷 二、项目反应理论的简介 三、项目反应理论的优点 四、项目反应理论的应用
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心理测量
心理测量
学习目标
了解经典测量理论的局限
领域 心理 教育 医学 管理 社会 体育 资料库 PsycInfo Eric Medline ABI/INFORM Global Sociological Abstracts SportDiscus 数目 1968 1654 801 133 62 51
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是概率模型，因为被试对于测验项目的反应除了 受到某种特定“特质”的支配外，还受到许多随机 因素的影响。从某种意义上讲，IRT的核心就是数 学模型的建立和对模型中各个参数的估计。
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心理测量
心理测量
两种学派
Rasch学派（怀疑数据）：利用测量模式检验数 据，如果数据不吻合模式预期，检查数据（题意 不清？考生乱答？）；修正后，重新检验之，期 望能得到客观等距量尺。代表人物: G. Rasch; G. Fischer; B. Wright. Non-Rasch学派（怀疑模型）：利用IRT模式描述 数据，如果模式不吻合数据，换一复杂的模式，
项目反应函数IRF
项目特征曲线对应的函数
逻辑斯蒂函数
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心理测量
心理测量
确定ICC形态的参数
b: 项目定位，项目难度 a: 项目区分度 c: 低渐近线，猜测度参数 d: 高渐进线，项目天花板参数 : 个人参数
参数b的含义
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心理测量
心理测量
参数a的含义
参数c的含义
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心理测量
心理测量
潜在特质与观测反应之间的关系
逻辑斯蒂函数和正态分布的累积分布函数
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心理测量
心理测量
项目特征曲线和项目反应函数（ ICC/IRF）
项目特征曲线 ICC和对应的函数
项目特征曲线，记作P(θ)
用反映被试水平的稳定潜在特质变量作为回归曲 线的自变量，预测题目正确作答概率的回归曲线。 然后根据实际作答的正确概率推测其特质的水平
– is assumed to be a unidimensionality random variable and not a multidimensionality random vector.
直到吻合为止。代表人物 : F. Lord; A. Birnbaum;
F. Samejima.
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(Yij ji j ) 2 2 2 j
) Linear
Model
Normal
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心理测量
心理测量
2PL和1PL
Pj (i ) exp[1.7 j ( i j )] 1 exp[1.7 j ( i j )]
Pj ( i )
exp( i j ) 1 exp( i j )
2-Parameter Logistic (Logistic Metric)
特质水平的差异的相对重
要性、项目的难度取决于 项目的区分度。 1.7的加入是使得 L模型与 正态卵形模型接近。
1.4
1.4
1.2
1.2
1.0
1.0
Infor mation
差为1的分布。
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0.6
Infor mation
0.8
Item Information C urve: 4
2-Parameter Logistic (Logistic Metric)
量表中各个项目的斜率允 许不同。
量 表 中 所 有 项 目 的 的 区分度均等。 潜 在 能 力 值 常 常 被 假 定满足均值为 0，标准
Item Information C urve: 3
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项目反应理论简介
• 项目反应理论（ Item response theory， IRT ）是一 组理论，即应用数学模型拟合数据的一组理论。 • IRT模型应用数学函数来阐明不同反应结果的概率。 • IRT 理论为我们评价测量工具和其中的具体的项目性能如 何提供了一个基础。心理测量学家使用 IRT 以达成不同的 目的，如开发和修订测验，维护测验项目库，测验等值。 • IRT 常常被称为潜在特质理论，强真分数理论，或现代心 理测验理论。
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年份 2006 2007
数量 235 286 301 350 388 449 163
9.72% 8.98% 8.52%
2008 2009 2010
8.29%
2011
6.31% 4.60% 3.91%
2012
注：以item response theory为主题词 在Web of Knowledge中检索。
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模型拟合检验
考察模型假设与实际数据是否吻合
Set j to 1
2PL
Pj ( i )
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exp( i j ) 1 exp( i j )
1PL, Rasch
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心理测量
心理测量
多级计分数据的IRT模型
Pj ( X ij k | i ) P ( X ij k ) P ( X ij k 1)
Pj ( i )
exp( i j ) 1 exp( i j )
Pj ( i )
exp[ ( i j )] 1 exp[ ( i j )]
h* exp( jk i c jk ) hd k exp( jk i c jk )Multiple
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心理测量
心理测量
潜在特质理论
项目反应理论又称潜在特质理论（ latent trait theory） 基本思路是：确定被试的心理特质值和他们对于
项目的反应之间的关系，这种关系的数学形式就是
“项目反应模型”。
基本思想：和心理学中关于潜在特质的一般理论 有关。假设被试对于测验的反应是受某种心理特 质的支配，那么我们首先就要对这种特质进行界 定，然后根据特质分数的高低来预测和解释其对 于项目或测验的反应。因为这种特质无法直接测 量，故称作潜在特质。
经典测验理论的局限
测验属性参数估计依据样本，会因抽样变动大 对被试的能力估计与对项目的难度估计难比较 所有被试的测量误差相等的假设禁不住检验 潜在特质与观测分数之间的线性关系的假设禁不 住检验 复本难实施，信度概念不利于操作 特质估计取决于测验的项目构成 测验编制中的困惑：难度不同项目对特质估计相同
Frequency
引言
项目反应理论在各领域的应用趋势（1980~2005）
140 120 100
了解项目反应理论的基本思想
了解项目反应理论的应用前景 掌握项目反应理论的分析思路
80 60 40 20 0
19 85 19 86 19 87 19 88 19 89 19 90 19 91 19 92 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05
exp(
s 1
js i
c js )
Response Model
量 表 中 所 有 项 目 的 难 度 参数b之和为0。 所有项目的斜率均为1。
量 表 中 所 有 项 目 的 的 区分度均等。 潜 在 能 力 值 常 常 被 假 定满足均值为 0，标准 差为1的分布。
Pj (Yij yij | i ) ( 2 j ) 0.5 exp(
Set
4PL
j to 1
Pj (i ) j (1 j )
exp( j (i j )) 1 exp( j (i j ))
Set
3PL
j to 0
Pj ( i )
exp( j ( i j )) 1 exp( j ( i j ))
项目反应理论的三个假设
• 局部独立性假设（local independence）
–
I J
P( X x | ) P( X ij xij | )
i 1 j 1
• 单调性假设（Monotonicity）
– , P。 – 潜在特质和观测到的反应之间的关系有特定的形态
• 单维性（Unidimensionality）
Year
注：摘要中含有item response theory。
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心理测量
心理测量
2006~2012
项目反应理论在各领域的应用趋势（2006~2012）
PSYCHOLOGY MATHEMATICS MATHEMATICAL METHODS IN SOCIAL SCIENCES PSYCHIATRY PUBLIC ENVIRONMENTAL OCCUPATIONAL HEALTH HEALTH CARE SCIENCES SERVICES EDUCATION EDUCATIONAL RESEARCH NEUROSCIENCES NEUROLOGY SUBSTANCE ABUSE REHABILITATION 1034 271 264 211 195 185 180 137 100 85 47.61% 12.48% 12.16%