广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(学生版)
惠州市2019-2020学年第一学期期末考试
高一数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上.
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.
一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1.已知全集{1,U =2，3，4，5，6，7}，{1,M =3，5，7}，{5,N =6，7}，则()(U M N ⋃=ð ) A. {}5,7
B. {}2,4
C. {1,3，5，6，7}
D. {1,3，4，6}
2.函数f （x ）=
x
的定义域为（ ） A. 1,2⎛⎫
-
+∞ ⎪⎝⎭ B. 1,2⎡⎫
-
+∞⎪⎢⎣⎭
C. ()1,00,2⎛⎫-
⋃+∞ ⎪⎝⎭ D. ()1,00,2⎡⎫
-⋃+∞⎪⎢⎣⎭
3.已知51log 2
x =，0.11()2y =，1
32z =，则（ ） A. x y z << B. x z y << C. y x z <<
D. z x y <<
4.为了得到函数sin(2)5
y x π
=-
的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上的所有的点（ ）
A. 向左平移5π
个单位 B. 向右平移
5π
个单位 C. 向左平移10
π
个单位
D. 向右平移10
π
个单位
5.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ）
A. 1ln
y x
= B. 3
y x =
C. =cos y x
D. 2x
y =
6.函数sin ln y x x
=⋅的
图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.今有一组实验数据如下：
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A. 2log v t =
B.
12
log v t = C. 212
t v -=
D. 22v t =-
8.如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中30A ∠=︒，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是（ ）
A. 3CD BC =
B. 0CA CE ⋅=
C. AB 与DE 共线
D. CA CB CE CD ⋅=⋅
9.函数()tan 4f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的单调增区间为 （ ）
A. ,,2
2k k k Z π
πππ⎛⎫
-
+
∈ ⎪⎝
⎭
B. 3(2,2).44k k k Z ππ
ππ-
+∈ C. 3,,44k k k Z ππππ⎛⎫
-
+∈ ⎪⎝
⎭
D. 3,,4
4
k k k Z π
π
ππ⎛
⎫
-
+
∈ ⎪⎝
⎭
10.有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从（ ）年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨. （参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771≈） A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
11.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫
=+>>< ⎪⎝
⎭
的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 函数()y f x =的图象关于直线6
x π
=-对称
B. 函数()y f x =的图象关于点5,012π⎛⎫
-
⎪⎝⎭
对称 C. 函数()y f x =在2,36ππ⎡⎤
-
-⎢⎥⎣
⎦上单调递减 D. 该图象对应的函数解析式为()2sin 23f x x π⎛
⎫
=+ ⎪⎝
⎭
． 12.下列幂函数中满足条件121212()()
(
)(0)22
x x f x f x f x x ++<<<的函数是（ ）
A. ()f x x =
B. 2()f x x =
C. ()f x =
D. 1()f x x
=
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分.
13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，
终边经过点()
P ，则c o s α=_________．
14.已知向量()1,1a =r
，向量()2,0b =，则3a b +=r r _________．
15.已知1cos()5πα-=
，则sin()2
π
α+=__________． 16.已知函数()
()2
12()1log x x f x x x <⎧=⎨≥⎩，则()8f = _________，若直线y=m 与函数f (x )的图象只有1个交
点，则实数m 的取值范围是_________．
四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（1）已知12
cos 13
θ=，(,2)θππ∈，求sin θ的
值． （2）若5410a b ==，求21
a b +的值．
18.已知函数()b f x ax x =+，且()()5
1222
f f ，=-=-．
（1）求()f x 的解析式； （2）证明()
f x 区间(0,1)上单调递减．
19.在平面直角坐标系xOy 中，点()1,2--A ，()2,3B ，()2,1C --. (1)设实数t 满足()
AB tOC OC -⊥，求t 的值；
(2)若以线段AB ，AC 为邻边作平行四边形ABDC ，求向量AD 与CB 所夹角的余弦值. 20.已知函数()sin(2)6
f x x π
=+
．
（1）请用“五点法”画出()f x 在一个周期上的图象； （2）求()f x 在区间5[2,
]2
π
π上单调性． 21.在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等.某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A 在一个销售季度的销量(y 单位：万件)与售价
(x 单位：元)之间满足函数关系14,616
2
22,1621
x x y x x ⎧
-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩，A 的单件成本(C 单位：元)与销量y 之间满足函数关系30
C y
=
． ()1当产品A
的
售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
()2当产品A 的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润=销量(⨯售价-单件成本))
22.若函数()f x 在定义域内存在实数0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立，则称函数()f x 有“飘移点”0x ．
(Ⅰ)试判断函数()2f x x =及函数()1
f x x
=
是否有“飘移点”并说明理由； (Ⅱ)若函数()ln (0)1a f x a x ⎛⎫
=> ⎪+⎝⎭
有“飘移点”，求a 的取值范围．。
广东省惠州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷B卷
广东省惠州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知是函数的零点，，则的值满足（）A . ＝0B . ＞0C . ＜0D . 的符号不确定2. （2分）(2017·兰州模拟) 已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间上的最小值为（）A . ﹣1B .C .D . ﹣23. （2分） (2017高三上·汕头开学考) 设O，A，B，M为平面上四点， = +（1﹣λ），λ∈（0，1），则（）A . 点M在线段AB上B . 点B在线段AM上C . 点A在线段BM上D . O，A，B，M四点共线4. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 已知函数在区间为单调递减函数，则的最大值是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（）A .B .C .D .6. （2分）对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A . cos（﹣α）=﹣cosαB . sin（﹣α）=﹣sinαC . sin（180°﹣α）=﹣sinαD . cos（180°+α）=cosα7. （2分） (2018高一上·湖南月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .8. （2分）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（-3，4），则第4个顶点的坐标不可能是（）A . （12，5）B . （-2，9）C . （3，7）D . （-4，-1）9. （2分）已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分）若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·南昌期末) 直线y=3与函数y=|x2﹣6x|图象的交点个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）设函数，则f(x)的值域是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 函数的定义域为________14. （1分）设f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+3（其中a，b，θ为非零实数），若f（2016）=﹣1，则f（2017）=________．15. （1分）(2012·上海理) 已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为________．16. （3分）与角终边相同的角是________，它们是第________象限的角，其中最小的正角为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）ABC中 D是BC上的点，AD评分BAC，BD=2DC（1）(I)求（2）（II）若=60,求B18. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知（1）求的值；（2）求的值.19. （5分）某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20. （10分） (2016高三上·南通期中) 已知向量 =（sin（x+φ），1）， =（1，cos（x+φ））（ω＞0，0＜φ＜），记函数f（x）=（ + ）•（﹣）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M （1，）．（1）求ω的值；（2）当﹣1≤x≤1时，求函数f（x）的最值．21. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.22. （10分）命题p：函数f（x）= 且|f（x）|≥ax．q：函数g（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，g（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），且∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x）恒成立．（1）若p且q为真命题，求a的取值范围；（2）若p或q为真命题，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省惠州市2019版高一上学期数学期末考试试卷C卷
广东省惠州市2019版高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）A={x|x2≥2}，B={x|2x≤}，则A∩B=（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·普宁期中) 幂函数y=f（x）经过点（3，），则f（x）是（）A . 偶函数，且在（0，+∞）上是增函数B . 偶函数，且在（0，+∞）上是减函数C . 奇函数，且在（0，+∞）是减函数D . 非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数3. （2分）直线与直线垂直，垂足为，则的值为（）A .B .C . 0D . 104. （2分）当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是（）A . (2，3)B . (－2，3)C .D . (－2，0)5. （2分） (2019高二上·杭州期中) 设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;；②若α∥β,β∥r,m⊥α,则m⊥r;③若m∥α,n∥α,则m∥n;；④若α⊥r,β⊥r,则α∥β．其中正确命题的序号是（）A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ①和④6. （2分）一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）A . x+2y﹣1=0B . x﹣2y﹣2=0C . x﹣2y+1=0D . x+2y+2=08. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 若双曲线的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（）A . 1B . 2C . 3D . 69. （2分）(2018·天津) 已知，则的大小关系为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019高二上·浙江期中) 已知，且，，是函数的两个相邻的零点，且，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知直线l的方程为x﹣y+1=0，则直线斜率为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣212. （2分）(2020·江西模拟) 在平面五边形中，，，，，且 .将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·河北模拟) ________.14. （1分） (2016高二上·苏州期中) 直线3x+4y+3=0与直线6x+8y+11=0间的距离是________．15. （1分） (2016高三上·宁波期末) 在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1 ，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为________．16. （1分）函数y=的单调递增区间为________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高一上·武威期末) 直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1∥l2且l1与l2的距离为5，求l1 ， l2的方程．18. （10分） (2019高二上·双流期中) 已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程．19. （10分） (2019高二上·温州期中) 已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程．（1）求圆的方程；（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程．20. （5分） (2017高二下·中原期末) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．21. （10分） (2018高一上·唐山月考) 已知函数，若在区间上有最大值1．（1）求的值；（2）若在上单调，求数的取值范围．22. （5分） (2019高二下·荆门期末) 设圆的圆心为A ，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C ， D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1 ，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点，求证：是定值，并求出该定值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、。
2019学年广东省惠州市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省惠州市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在中，已知，，且点是的中点，则（________ ）A. _________________B.C.D.2. 若，则（________ ）A. ___________B. ____________________C.______________ D.3. 设全集，集合，，则（________ ）A. ____________________B. ______________________________C.____________________ D.4. 已知函数（且），的反函数为，若，则 ( )A. _________________________B. ________________________C.___________ ________ D.5. 已知、，，若三点共线，则线段的长等于（________ ）A. _________________________________B. ________________________C. _________________________________D.6. 已知函数，且，则（________ ）A.0___________________________________B.4___________________________________C.0或4____________________________D.1或37. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（________ ）A. _________B. ________C. ___________D.8. 对于任意向量、，下列命题中正确的是 (________ )A.若、满足，且与同向，则______________B.C. D.9. 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图像可以近似地看成函数的图像，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（________ ）A. _________ ___________________________________B.C. ___________________________________D.10. 平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，且，，若，则（________ ）A. ___________________________________B.C.___________________________________ D.11. 把函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到图象的函数表达式为（________ ）A. ___________________________________B.C. _________________________________D.12. 若偶函数的图像关于对称，且当时，，则函数的零点个数为（________ ）A. ________________________B. ____________________________C.______________ D.二、填空题13. 函数的定义域为________________________ ．14. 在直角坐标系中，已知角的终边经过点，将角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则________________________ ．15. 计算：________________________16. 设函数 ( ，，是常数，，)．若在区间上具有单调性，且，则________________________ ．三、解答题17. 已知平面向量，，．（1）求满足的实数m，n；______________（2）若，求实数k的值．18. 已知、都是锐角，，，求的值．19. 已知函数 (其中，为常数)的图象经过、两点．（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增．20. 已知函数 .(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在[ ， ]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.21. 已知向量，，函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求的值．22. 已知，函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第22题【答案】。
〖精选4套试卷〗广东省惠州市2020年高一(上)数学期末复习检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.2．在ABC ∆中，D 为边BC 的中点，2AB =，7AC =，O e 是ABC ∆的外接圆，其中O 是圆心，则AD AO⋅=u u u r u u u r （ ） A ．32 B ．32- C ．114 D ．与外接圆半径有关 3．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()12log 2,011,1x x f x x x +<<⎧⎪=⎨⎪+≥⎩，若()4f a =-，则a =（ ）A.14-B.3-C.14-或3 D.14-或3- 4．已知向量()m sinx,sin2x =-r ，()n sin3x,sin4x =r ，若方程m n a r r ⋅=在[)0,π有唯一解，则实数a 的取值范围( )A ．()1,1-B ．[]1,1-C ．{}1,1-D ．{}15．已知m ，n 是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，有以下四个结论：若，，则；若，，，则；若，，则；若，，则以上结论正确的个数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若32x =8，y=log 217，z=（27）-1，则（ ） A.x y z >> B.z x y >> C.y z x >>D.y x z >> 7．已知数列{a n }为等差数列，S n 是它的前n 项和．若1a ＝2，S 3＝12，则S 4＝( ) A ．10 B ．16 C ．20 D ．24 8．已知()2,1a =r ，()1,1b =-r ，则a r 在b r 方向上的投影为（ ）A.22-B.22C.5-D.5 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ． 10．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，则； ③若，，则；④若，，则.其中正确命题的序号是（）A．①B．②和③C．③和④D．①和④11．将函数()3sin3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上的所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向右平移()0m m>个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（）A.6πB.3πC.23πD.56π12．已知,x y满足250x y+-=，则22(1)(1)x y-+-的最小值为（）A．45B．25C．255D．105二、填空题13．当曲线214y x=+-与直线(2)4y k x=-+有两个相异交点时，实数k的取值范围是________．14．若1tan42πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则1tan2cos2αα+=______．15．如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。
(9份试卷汇总)2019-2020学年惠州市名校数学高一(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.2．记max{,,}a b c 为实数,,a b c 中的最大数.若实数,,x y z 满足222363x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩则max{||,||,||}x y z 的最大值为（ ） A.32B.1C.7 D.233．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7B ．5C ．5-D ．7-4．若函数2()2f x x x m =+-在[0,2)上有零点，则m 的取值范围为（ ） A.(0,8)B.[0,8]C.(0,8]D.[0,8)5．已知D ，E 分别是ABC V 的边BC ，AC 上的中点，AD 、BE 交于点F ，则(AF =u u u r)A ．1133AB AC +u u u r u u u r B ．2133AB AC +u u u r u u u r C ．1233AB AC u u u r u u u r +D ．2233AB AC +u u u r u u u r 6．已知数列{}n a 满足：12a =，0n a >，()22*14n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（ ） A.4B.5C.24D.257．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为23π，弦长为403m 的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3π≈，3 1.73≈） A.15 B.16C.17D.188．方程的根的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．记集合(){}22,|16A x y xy =+≤，集合()(){},|40,,B x y x y x y A =+-≤∈表示的平面区域分别为12,ΩΩ.若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（ ）A ．24ππ- B ．324ππ+ C ．24ππ+ D ．324ππ- 10．已知ABC △为等边三角形，2AB =，设点P ，Q 满足AP AB λ=uu u r uu u r ，(1)AQ AC λ=-u u ur ，R λ∈，若，32BQ CP ⋅=-uu u r uu r ，则λ=( )A ．12B ．122± C ．110± D ．3222-± 11．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位），则该三棱柱的表面积为( )A ．B ．C ．D ．12．若直线3x+y+a=0过圆22240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（ ） A ．-1 B ．1C ．3D ．-3二、填空题13．V ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 14．已知0,0,2a b a b >>+=，则14y a b=+的最小值是__________． 15．若直线l 的方程为330x +=，则其倾斜角为____，直线l 在y 轴上的截距为_____.16．走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于表面上12的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______. 三、解答题17．已知函数()2()sin 22cos 16y f x x x π⎛⎫==++- ⎪⎝⎭.（1）求函数()y f x =的值域和单调减区间； （2）已知,,A B C 为ABC ∆的三个内角，且1cos 3B =，1()22C f =，求sin A 的值. 18．阅读下面材料：()()()()22233sin3θsin 2θθsin2θcos θcos2θsin θ2sin θcos θ12sin θsin θ2sin θ1sin θsin θ2sin θ3sin θ4sin θ=+=+=+-=-+-=-解答下列问题：()1证明：3cos3θ4cos θ3cos θ=-；()2若函数()πcos 3x π4f x msin x 5π4cos x 4⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭=++- ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭在πx 0,2⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上有零点，求实数m 的取值范围．19．在ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且满足cos sin 0b A a B +=．（1）求角A 的大小；（2）已知22b c +=+，ABC ∆的面积为1，求边a ． 20．已知,,a b c 分别是锐角ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且()()()sin sin sin sin A B a b C B c +-=-，且8+=b c .(Ⅰ) 求A 的值；(Ⅱ)求ABC ∆面积的最大值；21．如图是某设计师设计的Y 型饰品的平面图，其中支架OA ，OB ，C O 两两成120o ，C 1O =，C AB =OB+O ，且OA >OB ．现设计师在支架OB 上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M ，且M 与OB 长成正比，比例系数为k （k 为正常数）；在C ∆AO 区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N ，且N 与C ∆AO 的面积成正比，比例系数为43k ．设x OA =，y OB =．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； （2）求N-M 的最大值及相应的x 的值．22．如图，在多面体ABCDEF 中，平面ADEF ⊥平面ABCD ，四边形ADEF 为正方形，四边形ABCD 为梯形，且//AD BC ，90BAD ∠=︒，12AB AD BC ==．（Ⅰ）求证：//AD 平面BCEF ； （Ⅱ）求证：BD ⊥平面CDE ；（Ⅲ）在线段BD 上是否存在点M ，使得//CE 平面AMF ？若存在，求出BMDM的值；若不存在，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D D A C B C B A BB13．34π. 14．9215．6π316．211π. 三、解答题17．（1）()[1]f x ∈，7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）sin 6A =.18．（1）详略；（2）(⎤⎦.19．（1）34π；（2.20．（Ⅰ）3π；（Ⅱ）21．（1）212x y x -=-（1x <<）；（2）2x =，N-M 的最大值是(10k -.22．（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）略2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook ，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）()()357211sin 13!5!7!21!n n x x x x x x n --=-+-++-+-L L()()2462cos 112!4!6!2!n n x x x xx n -=-+-++-+L L其中*x R n N ∈∈，，!1234n n =⨯⨯⨯⨯⨯L ，例如：1!12!23!6===，，。
广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含解析
&等边 ABC 的边长为-.5，则AB BC -（)高一数学试题注意事项：1 •本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自 己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2. 回答第I 卷时，选出每个小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3. 回答第n 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
.选择题：本大题共 12小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
1.已知全集 U={1,2,3,4}，集合 A ={1,2}，集合 B ={2,3}，则 Cu(A B)=()A • {4}B . {3}C . {1,3,4}D . {3,4}2. 已知函数f(x)=a x，( a 0且a=1)的图象过定点 A ，则点A 为() A . (0,-1) B . (0,1) C . (一1,1) D . (1,1)3. 函数y 二ln(2X一3)的定义域是()x —2A . 3, ：：B . 3,22,：： C . -,22,：： D . (-：：,2)U (2,：：)1122 _2nn 4. 函数y =sin( x ) 3的最小正周期是( )42A . 8 二B . 4 二C . 4D . 85.如果函数y =sin （x •「）的图象经过点（一,0），那么「可以是（）3JIJI2 二AB .-C .—D6334 .卄呻呻 则m 的值是（6 . 设向量 a =(2m -1,3)，b : = (1,-1)，右 a b = 2， ) A. 1B . 2C . 3D . 47.将函数 y - sin x 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度, 再把所得各点的横坐10ITA. y 二sin(2x) 10 1C. y 二 sin(—x )B. D. 2 10jiy = si n(2x )5 1 ■:y = sin(_ x )2 20标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）&等边ABC的边长为-.5，则AB BC -（)则a 的取值范围是(C . a :: 1第口卷二 .填空题：本大题共 4小题，每小题5分。
广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
惠州市2019-2020学年第一学期期末考试高一数学试题试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,7}M =，集合{5,6,7}N =，则()U C M N =U （ ）A ．{5,7}B ．{2,4}C ．{1,3,5,6,7}D ．{1,3,4,6}2．函数()f x =的定义域为（ ） A ．1(,)2-+∞ B ．1[,)2-+∞ C ．1(,0)(0,)2-+∞U D ．1[,0)(0,)2-+∞U 3．已知51log 2x =，0.112y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132z =，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．y x z << D ．z x y << 4．为了得到函数sin 25y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ） A ．向左平移10π个单位。
B ．向右平移10π个单位。
C ．向左平移5π个单位。
D ．向右平移5π个单位。
5．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ） A ．1lny x= B ．2x y =C ．=cos y xD ．3y x =6．函数sin ln y x x =⋅的图象大致是（ ）用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A ．2log v t =B ．12log v t =C ．212t v -=D ．22v t =-8．如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中30A ∠=︒，且B C D 、、三点共线， 则下列结论不成立．．．的是（ ） A. 3CD BC =u u u ru u u r B. 0CA CE ⋅=u u u r u u u rC. AB u u u r 与DE u u u r共线 D. CA CB CE CD ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r 9．函数()tan 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调增区间为（ ）A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B ．3(2,2).44k k k Z ππππ-+∈ C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭10．有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨。