苏科版数学七年级上学习笔记(走进图形世界)(丰富的图形世界)
2013-2014学年七年级数学上册第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界(新版)苏科版
平面与曲面
给我们以平面的形象． 水管、易拉罐的侧面、地球仪的
表面等都给我们以曲面的形象．
点、线、面
相交得到点．
点、线、面
你能举出这Leabharlann 的实例吗？夜空中划过的流星——点动成线，舞动 的荧光棒——线动成面．
几何体由点、线、面组成．
棱柱与棱锥
5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱．
情境导入
许多常见的几何体．
认识几何体
试一试：把图5-1中的物体与图5-2中的 相应的几何体用线连接起来．
认识几何体
如果只考虑物体的大小和形状，而 不考虑其他属性，我们就可以将物体抽 象成几何体．
认识几何体
5－3，从建筑物的局部可以抽 象出棱锥、棱柱．
认识几何体
1．从本节开头的三幅图片中能抽象 出哪些几何体？ 2．从你的身边，你还能找到哪些几 何体？
谈谈你这一节课有哪些收获．
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
棱柱与棱锥
．通过比较，你能说出棱柱、棱锥 的相同点和不同点吗？
2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥 与棱锥的相同点与不同点吗？
课堂练习
．从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
课堂练习
．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
七年级数学上册 5 走进图形世界知识要点归纳与延伸素材 苏科版(2021学年)
七年级数学上册５走进图形世界知识要点归纳与延伸素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册５走进图形世界知识要点归纳与延伸素材(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册5 走进图形世界知识要点归纳与延伸素材（新版）苏科版的全部内容。
第五章走进图形世界知识要点归纳与延伸一、知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》,主要学习了常见的几何体,点、线、面及其它们的相互关系;二是《生活中的平面图形》,着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下:二、重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件,它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系,线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三、知识要点归纳与延伸:（一)常见几何体的基本特征长方体：有８个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。
想一想:正方体呢?棱柱:上下两个面为棱柱的底面(它们的大小不与形状完全相同),其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。
想一想：棱锥呢?圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆,侧面是有一个曲面围成。
想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形。
其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外,它们还有如下关系:主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图:宽相等.这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律.如图（１)所示:注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方,三个视图的位置确定不变，不能随意乱放.四、复习时应注意的几个方面:１.通过对丰富实例的研究,关注各种几何体的特征,能用自己的语言描述不同几何体的基本特征,并能根据其特征将其分类。
苏教版七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点总结第一章数学与我们同行知识点1 数字与生活生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。
例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。
知识点2 图形与生活生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。
知识点3 动手操作动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。
这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。
动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。
知识点4 找规律这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。
知识点5 统计知识在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。
第二章有理数2.1正数与负数正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。
正数可分为正整数和正分数。
负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。
负数可分为负整数和负分数。
注意：0既不是正数，也不是负数。
同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。
我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。
2.2 有理数与无理数整数和分数统称为有理数。
我们把能够写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。
实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数。
有理数有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。
（2）在分类时，要注意0的地位和意义。
（3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。
（4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
苏教版七年级数学 第5章走进图形世界
第5章走进图形世界—立体图形、图形的变化一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例 2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例 1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。
例 2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。
3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。
n棱柱有条棱，个顶点，个面。
例 1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。
5棱柱有条棱，个顶点，个面。
例 2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。
例 3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。
例 4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例 1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （）A、1B、2C、3D、4例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。
5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例 1、下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。
例 2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。
例 3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）二、练习1．下列图形不是立体图形的是 （ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
4、想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是（ ）A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③ D ．③6、分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
数学 第一单元 丰富的图形世界 知识点汇总
棱柱的体积
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
直棱柱的简单介绍
直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。根据底面图形
的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱 [1] 。它们如图1所
示：
其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1）有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面。
直棱柱的性质
1.侧棱与底面垂直； 2.侧棱长（最长的一条）与高相等； 3.侧面与对角面都是矩形； 4.侧面展开图是矩形； 5.侧面积=底面周长×侧棱长； 6.体积=底面积×侧棱长； 7.表面积=侧面积+两个底面积； 8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-棱柱
棱柱的定义
1、上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体叫棱柱。 2、上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体 叫棱柱。
在一个棱柱中： •两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面； •两个面的公共边叫做棱柱的棱，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点； •不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线； •两个底面之间的距离叫做棱柱的高
七年级-上册
七年级上册-第一章 丰富的图形世界
1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看
七年级上册-第一章 丰富的图形世界-圆柱
圆柱体的定义
1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
苏科版七年级第5章《走进图形世界》考点归纳
第5章《走进图形世界》考点归纳知识梳理重难点分类解析考点1认识常见几何体【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类.例1用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号)①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.分析:①正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;②圆柱的截面不可能是三角形;③圆锥沿着母线截得的截面是三角形;④正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形.答案:①③④【规律·技法】本题考查几何体截面的判断，截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关.【反馈练习】1.下列几何体中，有四个面的是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱点拨:锥体有1个底面，柱体有2个底面.考点2图形的变换【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起.例2 一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论. 答案:C【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【反馈练习】2.如图，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则所得图形大致是( )点拔:可以动手操作一下. 考点3 图形的展开与折叠【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案.例3 将图①的正四棱锥A BCDE 沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( )A. ,,,AC AD BC DEB. ,,,AB BE DE CDC. ,,,AC BC AE DED. ,,,AC AD AE BC 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A【规律·技法】本题考查的是正四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对正四棱锥有充分的理解.【反馈练习】3.如图是一个纸盒的外表面展开图，下面能由它折叠而成的是( )点拨:想象表面展开图中的线在立体图形中的位置关系，或动手操作探索答案.4. (2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )点拨:根据几何体的展开图先判断出三个小圆的位置关系，进而得出结论.5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm，高为10 cm，这个圆柱的侧面积是cm2.(结果保留π) 点拨:国柱的侧面展开图是一个长方形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高.考点4从不同方向看几何体【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:①掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;②会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;③画从不同的方向看几何体得到的图形时，看得见的棱要画成实线，看不见的棱要画成虚线.例4某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是()A. 200πcm3B. 500πcm3C. 1000πcm3D. 2000πcm3分析:根据图示，可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm，高是20 cm的圆柱，所以这个包装盒的体积是πX(10÷2)2X20=πX 25 X 20=500π(cm3 ).答案:B【规律·技法】首先根据三视图确定物体的形状，再从图中明确解题所需数据，如:高、底面团半径等.【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若主视图的长为10 cm，俯视图中等边三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面三角形的周长，宽是三棱柱的高.易错题辨析易错点1图形的变换与实际生活的联系例1下列现象不属于平移的是()A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大楼电样上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过错误解答:A或D错因分析:缺乏对实际生活现象的理解，如“滑行”“飞驰”等.正确解答:C易错辨析:解答此类题型时，首先要对平移等基本变换的概念有深刻的理解，其次要联系实际生活，知道各种生活现象中所包含的基本图形变换.易错点2判断图形的变换方式例2 图中由①到②所进行的变换是( )A.平移B.旋转C.翻折D.平移、旋转或翻折错误解答:A或B或C错因分析:误以为图形的变换方式唯一.正确解答:D易错辨析:首先要理解平移、旋转、翻折的概念，其次要知道图形的变换方式不唯一，不同的变换方式得到的结果可能相同.易错点3平面图形与立体图形的转换例3 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体纸盒的是()错因分析:对表面展开图到折叠后的立体图形之间的转换无想象能力，分不清底面和侧面. 正确解答:C易错辨析:根据长方体的结构，通过立体图形与平面图形的转换，逐项分析即可.选项A中可折成无盖正方体纸盒，选项B,D无法折成长方体纸盒.解答此类问题时，还可以动手操作，寻求答案.易错点4判断正方体相对面的数字例4 正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图①~③是其三种不同的放置方式，则与数字6相对的面上的数字是()A. 1B. 5C. 4D. 3错误解答:C错因分析:对数字相对或相邻关系分析错误，没有把三个图结合在一起分析.正确解答:B易错辨析:有的同学不能综合考虑问题条件，顾此失彼，导致不能正确应用推理确定几何体的相对面上的数字.由于正方体的每个面都有四个都面和一个对面，所以通过图示所给的三种不同的放置方式可知:与3相邻的有2,4,5,6，则其对面为1;通过图①②可知与4相邻的有1,3,5,6，则其对面为2;那么与6相对的是5.易错点5利用三视图求物体表面积例5 李强同学用棱长为1的小正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都涂成红色，则表面被他涂成红色的面积为( )A. 37B. 33C. 24D. 42错误解答:D错因分析:没有考虑到底面无需涂色，把俯视图面积多算了一次.正确解答:B易错辨析:读懂题意，看清题目要求，注意涂色的只是露在外面的面.【反馈练习】1. (2017·南京期末)不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征. 甲同学:它有四个面是三角形;乙同学:它有六条棱.该模型的形状可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥点拨:柱体中不可能出现四个三角形.2. ( 2017·南京期末)如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是.点拨:－3与3相对，－2与1相对，－1与2相对.3. (2017·苏州模拟)如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上数字的和 相等，则这六个数字的和为 .点拨:考虑所有可能的情况并确认它们是否成立.4. (2017·南京期末)一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示， 根据图中信息回答下列问题:(1)在虚线框中画出该几何体的俯视图;(2)用含有,a b 的代数式表示该几何体的体积.点拨:由主视图、左视图及侧面展开图可知该几何体是四棱柱.5. (2017·南京期末)如图，正方形硬纸板的边长为a ，其4个角上剪去的小正方形的边长为 ()2ab b,这样可制作一个无盖的长方体纸盒. (1)这个纸盒的容积为 ;(2)画出这个长方体纸盒的三视图.(在图中用含,a b 的式子标明视图的长和宽)点拨:根据展开图分析出长方体的长、宽、高是关键. 探究与应用探究1 正方体的堆放与三视图例1 如图是由4个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看到的是( )点拨:根据各列小正方体的个数及摆放，想象出从正面看到的形状，即可得出答案.因为从正面看这个几何体，左边一列可看到2个小正方体，右边一列可看到1个小正方体，所以从正面看到的图形是.解答:D规律·提示从正面看，每行从左到右的小正方形个数即立体图形中每层从左到右的小正方体的总列数，从正面看到的每列从上到下的小正方形个数即立体图形中每列从上到下的小正方体的总层数.【举一反三】1.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，从不同方向看到的图形如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数是( )A. 2B. 3C. 5D. 10探究2 利用图形的变换来设计图案例2 如图是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足:①过点O的竖直直线两旁的图形完全相同;②所画图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.点拨:根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积的求法设计图案，本题答案不唯一只要满足题目要求的两个条件即可.解答:如图所示:(答案不唯一)【举一反三】2.国庆节前，市园林部门准备在文化广场特设直径长度均为4m的八个圆形花坛，在花坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如下图中的①和②，请你至少再设计出四种方案.探究3正方体的展开与折叠例3 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )点拨:由表面展开图可知，“●”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两个面，因此选项A,B都不正确.“◣”所在的正方形和“◢”所在的正方形是相邻的两个面(注意“◣”与“◢”的位置)，且“●”所在的正方形应和“◢”所在的正方形是相邻的两个面，因此选项C不正确.解答:D规律·提示解答这类题目，一要动手操作，仔细观察;二要善于想象，把平面图形按想象的样子折一折;三要总结规律，从而提高自身的识图能力.【举一反三】3.如图，小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的展开图可能是( )探究4立体图形中最短距离问题例4 如图①，一只虫子从圆柱上点A处，绕圆柱一圈爬到点B处，请画出它爬行的最短路线.点拨:解决立体图形中两点间的最短距离问题，通常将立体图形展开成平面图形，转化为平面上两点间的距离问题.解答:如图②，将圆柱的侧面沿着线段AB剪开得到一个长方形，点B'与点B是圆柱侧面上同一个点，连接B A'，线段B A'即为虫子爬行的最短路线.规律·提示有关几何体的最短距离问题可以通过它的表面展开图来解决，这是解决有关几何体最短距离问题的一种常用方法.【举一反三】4.如图，一只虫子从圆锥底面点A处沿着侧面爬行一圈到点O处，请画出它爬行的最短路线.参考答案知识梳理面棱柱正方体平移左上重难点分类解析【反馈练习】1.A2.C3.B4.C5. 60π6.(1)这个几何体的名称是三棱柱;(2)如图所示;(3)这个几何体的侧面积为120cm2.易错题辨析【反馈练习】1.C2. 13. 394.(1)如图所示(2)该几何体的体积为2ab . 5.(1) 2(2)b a b ; (2)探究与应用 【举一反三】 1.C2.利用平移、旋转、翻折来设计图案即可，如图所示，答案不唯一.3.A4.如图，把圆锥侧面展开，连接AO ，则线段AO 即为虫子爬行的最短路线.。
苏教版七年级数学 第五章走进图形世界知识点与典题
夯实基础融会贯通苏教版七年级数学精准训练提升能力第五章走进图形世界知识点与典题第一节丰富的图形世界一、知识点1、几何图形由点、线、面组成。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、棱柱、棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱, （其中相邻两个侧面的交线叫侧棱），棱柱中的棱与棱的交点叫棱柱的顶点，棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点.3、棱柱的侧棱长都相等，棱柱的上、下底面都是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。
4、七巧板的构成：它是用一个正方形分割成五个三角形、一个正方形形和一个平行四边形形。
二、典题1、如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2、五棱柱有个面，条棱，有个顶点.六棱柱有个面，条棱，有个顶点.n棱柱有个面，条棱，有个顶点.3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，它有个侧面.4、下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e满足什么关系？用其它的几何体验证上面的结论，还成立吗？5、如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点．与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条．6、一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有个长方形，它一共有个面．7、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点．第二节图形的运动一、知识点1、图形的运动主要有图形的平移、旋转、翻折。
2、如图所示：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．二、典题1、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动 C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张2、如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形．（2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形．（3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有个．（4）图形1通过可以变换到图形3．3、阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD 的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转1800，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．问：在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置．ABCDAB CD////A B CD123456789第三节展开与折叠一、知识点1、将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。
七年级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界1苏科版1
5．1丰富的图形世界
一、教学目标：
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；
2.通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；
3.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
二、教学重点：
1. 认识基本几何体
2.在“游戏”学数学
3. 棱柱、棱锥的特点
三、教学过程：
【问题情境】
用数学的眼光看世界：在
下列图片中，你看到了哪些
熟悉的立体图形？与你的同
学交流一下，看谁发现的多。
【自主探究】
1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请
在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________
2、学一学
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标
注
出
各
部
分
结构的名称吗？试一试。
（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。
3、想一想
（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？
（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？
（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？
4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。
【回顾反思】
1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。
2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？。
数学七年级上册苏教走进图形世界丰富的图形世界
16
第17页/共44页
17
第18页/共44页
18
第19页/共44页
思考二：
这些常见的几何体又是 由最基本的元素构成的，那 么究竟是哪些基本的元素呢？
19
第20页/共44页
构成几何体的基本元素
•点 •线 •面
20
第21页/共44页
21
第22页/共44页
•点动 •线动 •面动
•１、棱柱的上、下底面的关 系？
•２、棱柱的各侧棱间的关系？
•３、棱柱、棱锥的侧面各是 31 第32页/共44页
除三棱锥外，所有 其他锥体的顶点数为１
32
第33页/共44页
例2
(1)底面是三角形的棱柱有__5_个面，有 __9_条棱，有__6_个顶点；
(2)底面是四边形的棱柱有__6_个面，有 __12_条棱，有__8_个顶点；
(3)底面是八边形的棱柱有__1_0个面，有 _2_4_条棱，有__16_个顶点；
(4)底面是_二__十__八_边_形的棱柱有30个面；
(5)底面是__二__十__边_形的棱柱有60条棱；
33
第34页/共44页
议一议
说说正方体与长方体有哪些相同 点？有哪些不同点？
相同点：8个顶点，12条棱，6个面 不同点：正方体的各个面是正方形；
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体 球
36
第37页/共44页
例3
(1)
(2) (3)
(4)
(5) (6)
(7)
填空： 柱体：(1)_(_3)_(_4)_(6)锥体：_(_2_)(_5_) 球：__(_7)__
有曲面的几何体：(1_)(_5_)(_7_)无曲面的几何体：(2)_(3_)_(4_)_(6)