湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)答案
三# 解答题
' ' # ' $ 解析% ! 因为%! " * ! < = > 3槡 '" & < = > 1 > ; 5 ! " # # #
1 > ; 5
!
"
' ' " & & 槡 槡 # ' ; 5'3 < < = > 3槡 1 > = > & < = > '3 # # # # # #
& 槡 3 ! & #
# # #
'
'
'
' #
'
# ( ' 3 # ! # ( '! ' ( '3 # '! # 因此函数 % 在区间 & 1! 1! '# ' ' " 7 " # 2 0(# $ ' % #
(3 # ( 从而 (3 # ( ' ' 2 1 ' ' ' ! # 1 # " 1 8 9 :1 ; 5 1% 8 9 : !% 8 ; 51 % % %'8 ) ( 1% # 7 7 7 7 (3 # !( 7 (3 # !( 7 ' ' # # ' # 故不等式) 令' ( 7 故答案为 7! ' # ((' ' # 的解集为 # # ' ! 7 ' ! 7 ' ! 7 7 7 7 7
#
# # 分 槡 # 取得最小值为 " & ....的最小值为槡 故 所以当5 1 时& 6 +36 4 6 +36 4 ! ) , , , , # # #
.& & & ! 由题意得 +! '& 1+1! < = > '3 " > ; 5'" < = > > ; 5'" "
# # + 41 槡 + 34 ! # +4 < = >-1
!
"
( )
!
"
!
"
& ! "3! "! & #槡 & & # #槡 &槡 & 1 槡 # 槡
# #
"
所以 + )分 4 的长为& ! & . + ! 在/. 由正弦定理得 #槡 + 中& 1 & " > ; 5. 槡 & # 又由已知得& 7 为. + 中点& +1 # . 7& 2. & 又4 7 > ; 5. & 所以 . 7 > ; 5.1 & 1 @ 9 5.1 # . 7 < = >. 文科数学试题参考答案! 长郡版" !& !
1 > ; 5 '3
!
"
的最小正周期 01 所以%! '" # ! (分 & & ) & 所以'3 # !# ! 因为'#( ! $ ! " & & & & 槡 函数%! 取得最大值> 所以当'3 1 & 即'1 $时 & '" &! ; 5 3 1槡 & & & # & 槡 时& 即'1!( 函数%! 当'3 1! & 取得最小值! '" " 3 ! & # ) # & 槡 所以%! & ) 上的最大值和最小值分别为槡 在区间( $分 $ ! '" " 3 ! " &和! # + $ 解析% ! 由题意可知& 样本容量#1 & #分 " + ! 1 ( $ " $ ! $ " ) ? " $ # & '分 1 $ ! $ $ ' 11( $ ? " $
#& # & # & # & ..槡 槡 $ 解析% ! 若'1 & " & 可得 + !槡 & " ! 所以& & 设 4! # $ ! 5 5 6 +36 41 !槡 " $ $ " & & 3 5 ' # # # #
# # ..槡 所以 6 +36 4 15 , , ! #
!
"
!
"
" & ! &分 5 " $ & & ! "3 " #
# # 则 ! %分 1 " ! < = > '3 > ; 5 '! # > ; 5' < = > '1 " ! < = > # '! > ; 5# '1 " !槡 # > ; 5# '3 ' ( & 因为'# $ 所以 & & '3 & ! # # ' ' ' 取得最大值 & 即 所以当# > ; 5# " '3 1 & '1 时& '3 ' # + ' 取得最小值为 所以'1 时& 1 " !槡 # > ; 5# " !槡 #& '3 + ' 此时'1 ! " 所以 #分 的最小值为" !槡 #& + " &槡 && $ 解析% ! 由已知得 "/# " ! + 4 > ; 5-1 " + 41 # # & 槡 又+1 #槡 && > ; 5-1 得 41槡 &! # 由余弦定理得 在/+ 4 中&
则) & #! + ( # #! + #! ' # 1 4 5 1 1 4 5 )
##
" " " 时 为减函数 所以) 故选 .! 即4 $ # # # #% ( + 1 4 5 ! ( $ 5 & 36 % & % ) ) ) + + +
&槡 # 所以 . < = >. > ; 5.14 < = >.1 7 7 # # 所以 槡 得< = >.1 #分 .1 即为所求! " # '
# ' ! # '3 8 # 8 8 由 % 在定义域 内为增函数 所以 % 解析 & & 1 $ 36 # # ! ' ' ' '$ 在 % 83 # ! ' 1 # ' '
(
)
'1 $ ! " $ $ ! $ ! $ $ ' ! $ ! $ " $ ! $ ! $ " ) ! $ ! $ ' $ 1 $ ! $ & $ ! )分
分数在( & ) 内的学 ! 由题意可知& 分数在( & " 内的学生有(人& 记这(人分别为$ $ $ $ $ % $ " $ $ + $ % $ " "& #& && '& (& 生有#人& 记这#人分别为* 抽取#名学生的所有情况有# 分别为* * "种 & "& #& ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ * $ * $ $ $ $ $ $ $ * $ * $ "& #" "& &" "& '" "& (" "& "" "& #" #& &" #& '" #& (" #& "" #& #" && & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! & ! $ $ $ $ * $ * $ $ $ * $ * $ * $ * * * ! '" && (" && "" && #" '& (" '& "" '& #" (& "" (& #" "& #" 其中#名同学中恰有一人的得分在( & ) 内的情况有" % $ " $ $ $种 & $ & ) 内的概率 21" ! " #分 2所抽取的#名学生中恰有一人得分在( % $ " $ $ # " 的首项为$ 公差为3& $ 解析% ! 设等差数列+ $ " % ! " #, "& # ? " & * # $ 31 " ) "3 & 由" " ) " # '得) #1 '1 # ' $ 31 # ' ! "3 + # 文科数学试题参考答案! 长郡版" !# ! ' ? &
2019年湖南长郡中学高三理科数学月考高考模拟试卷(附答案)
*
0
& (
123
(6)0
& (
123(451)6451(123)整理
可
得
783(
0'783)则
783(!)0"786378(3!(778833))
0"6&7'87383)#)
0
'783)&6783")"
& '
当且仅当783)0
" #
时等号成立!故选
/!
"$!,!解析由题意可得"+#0##6#%#!#在
为!!!!!
三%解答题#本大题共7$分!解答应写出文字说明&证明过程或演算步骤!第
!7#!题为必考题&每个试题考生都必须作答!第##%#)题为选考题&考
生根据要求作答!
!一"必考题#共'$分!
!7!!本小题满分!#分"
在)"%) 中&角 "&%&) 所对的边长分别为,&-&.&且满足.:;<%(槡)-=3:)& ,#*.#(#-#! !!"求) 的大小.
理科数学试题!长郡版"第!" 页!共"页"
长郡中学#$"%届高三月考试卷二
数学理科参考答案
一选择题
题!号 "
#
&
'
(
)
*
+
% "$ "" "#
答!案 ,
-
.
/
-
湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)Word版含答案.docx
长郡中学2019届高三月考试卷(三)数学(文科)(说明：题号上标注“★”的为一轮复习作业中原题)得分：本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。
第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二R,集合A = \x2x B = {x2x<0}则(C c/A))AB =fA.(-1,0)B. (一8, -1)C. (-1,0]D. (一8, 0]★2.若复数z = (3 — 4z)(l + 2i)(i是虚数单位)，贝愎数z的虚部为A.2B. 一2C. 2iD. -2i7T 7T \3.已知命题p:x =—是“sin(x + —)=—”的充分不必要条件；命题q:\/xeR,sinx< 1的3 2 2否定是“ Vxe/?,sinx>1 则下列命题为真的是A. p A qB. p /\q C・p /\ q D. p /\q4.如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A. 16. 32B. 15. 32 0. 8. 68 D. 7. 68f jv? + 41 兀2 04x-x~ ,x<0,,则a的取值范围是A. (—8, -1) U (2,+oo)B. (-1, 2)C. (-2, 1]D. (—8, -2) U(l,+8)6.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A. 7B. 9C. 10D. 117. 已知函数/(x) = V2sin(x-^),把函数/(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,TT再向右平移丝个单位，得到函数g(x)的图彖，则函数g(x)的一条对称轴方程为 71 71 71 1171h. x = — B. x = — C. x = — D. x = ---------------------------6 4 3 68. 已知正三棱锥S —ABC44,侧棱SA, SB, SC 两两垂直，则SB 与底面ABC 所成角的余弦值为B. C.D •晅3336★ 9.已知P 是边长为2的等边三角形ABC 的边BC 上的动点，则AP(AB+AC) A.有最大值8 B.是定值2 C. 有最小值2 D.是定值610.在△ ABC 屮，角A, B, C 所对的边分別为 a, b, c,且 cos 2B + -sinB = l , 0<B<-,2 2 若BC+AB 二3,则 母的最小值为acA. —(2-V2)B. —(2 + V2)C. 16(2-72)D. 16(2 +血)3 3I n 4-1 n11 •设,为数列｛色｝的前〃项和，已知色=二丄匕=上+ 2〃，则= 2久+1 仏e x -[+-,x<012. 巳知实数a>l,函数/(x) = I 乙,若关于Xe v_, + —X 2 -(67 + l)J ；4- —,x>02 2的方程/r-(x)l =+巴有三个不等的实根，则实数a 的取值范围是 2A. (1,2 H —)B. (2,2 H —)C. (1,1 H —)D. (2,2 H —)eeee选择题答题r题号12315678910 11 12答案A. 2-492】00B. 2-D. 2-4951二、填空题:木大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(l, 2), b二(2, - 2), c= (1, 2),若c//(2a+b),则2 =______________________ .14.对于，不等式的解集为15 •已知在三棱锥P-ABC中,PA丄平面ABC,且AB二2, AC二2語，o [2ZABC=6^棱锥P-ABC的体积为比，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为16.己知实数a, b满足ln0 + l) + a —3b = O,实数c, d满足2d —c —亦=0, 则(a一c)2 + @-d)2的最小值为三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题
,+ ,+ 量" %在向量 % )方向的投影为
) ! ! ) 槡 槡 . * /0* ,# # # # 是定义在实数集 上的偶函数 & 且在! & 上递增 & 则 已知&! $ 61" & ! #"
$ 9 7 " " " ,& # * 2 3 * ) 4 ' ' &! &! &! # $ 9 7 " " . & * ) # " * 2 3 4 ' ' &! &! &! # $ 9 7 " " " /* ) * 2 3 & # ' ' 4 &! &! &! # $ 9 7 " " 0& # " * ) * 2 3 ' ' 4 &! &! &! #
6 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为(
! 8 9" 8 9" :' 5!
6 6
! 6 7 '
&
# 6" 8 58 :'! # 6
6 ! 7
6* 6! 9 8 (
理科数学试题! 长郡版" 第! 共 "页" ' 页!
! 本小题满分! # ! ! #分"
# " ! & ! " " 处的切线方程 " & 在! & 已知函数&! (! @ * ! #" #6 * ," $ * ! ( &!
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
，若
A.
B.
C.
，则向量 、 的夹角
D.
【答案】 C
【解析】解：由题意知： 设向量 、 的夹角为 ，
，则
，
则
，
又
，
即向量 、 的夹角为 ，
故选： C．
由向量的数量积运算得：
，由向量的夹角公式得：
解． 本题考查了向量的数量积运算及向量的夹角公式，属简单题．
，得
6. 某校高二 班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星” 人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，
湖南省长沙市长郡中学 2019 届高三上学期第二次月考数 学（文）试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 等差数列
中，
，
，则 等于
A. 6
B. 7
C. 8
【答案】 B 【解析】解： 等差数列
，
中，
，
，
D. 9
解得
，
，
．
故选： B．
利用等差数列通项公式列出方程组，求出
，
，由此能求出 ．
第 2 页，共 14 页
是偶函数，并且在
上是减函数， 该选项正确；
C.
为奇函数， 该选项错误；
D.
时，
故选： B．
为增函数， 该选项错误．
和
在
上都是增函数，从而得出 A， D 都错误，而
是
奇函数，从而 C 错误，只能选 B． 考查一次函数、幂函数，以及指数函数的单调性，以及偶函数和奇函数的定义及判断．
5. 已知平面向量 、 ，满足 为
本题考查等差数列的第 能力，是基础题．
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题
题!!答!!要!!不!!内!!线!!封!!"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""密!号!学!名!姓!级!班!校!学炎德 英才大联考长郡中学#$!%届高三月考试卷!二"数!学!文科"得分#!!!!!!!!!本试卷共"页$时量!#$分钟$满分!&$分$一%选择题#本大题共!#小题&每小题&分&共'$分!在每小题给出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的!!!等差数列'"#(中&"()*&&"+)!&则"!!等于,-'.-+/-"0-%#!已知集合$)'$&!(&则满足条件$#%)$的集合%的个数为,-!.-#/-(0-1(!&&#是两不同直线& 是平面&#$ &则&% 是&$#的,-充分不必要条件.-必要不充分条件/-充分必要条件0-既不充分又不必要条件1!下列函数中是偶函数&且在区间!$&23"上是减函数的是,-')&(&2!.-')(*#/-')!(*(0-')#&(&&!已知平面向量 % 满足& &)& &)!&若!# * ") )$&则向量 % 的夹角为,-($4.-1&4/-'$40-!#$4'!某校高二!!"班每周都会选出两位*迟到之星+&期中考试之前一周*迟到之星+人选揭晓之前&小马说#*两个人选应该是在小赵%小宋和小谭三人之中产生+&小赵说#*一定没有我&肯定有小宋+&小宋说#*小马%小谭二人中有且仅有一人是迟到之星+&小谭说#*小赵说的对+!已知这四人中有且只有两人的说法是正确的&则*迟到之星+是,-小赵%小谭.-小马%小宋/-小马%小谭0-小赵%小宋+!函数)!(")5&67(&*&(*!&的图像大致是"!某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准&现选择!&名志愿者&对其身高和臂展进行测量!单位#厘米"&左图为选取的!&名志愿者身高与臂展的折线图&右图为身高与臂展所对应的散点图&并求得其回归方程为*')!!!'(*($!+&&以下结论中不正确的为,-!&名志愿者身高的极差小于臂展的极差.-!&名志愿者身高和臂展成正相关关系/-可估计身高为!%$厘米的人臂展大约为!"%8'&厘米0-身高相差!$厘米的两人臂展都相差!!8'厘米%!已知数列"'(#的前#项和+#)(#*!"#*'&若数列"'(#单调递减&则 的取值范围是,-*3&!"#.-*3&!"(/-*3&!"10-*3&!"&!$!由不等式组('$&'($&'*(*#')*+$确定的平面区域记为 !&不等式组(2''!&(2'('*#确定的平面区域记为 #&在 !中随机取一点&则该点恰好在 #内的概率为,-!".-!1/-(10-+"!!!已知函数)!(")(*!(*#与,!(")!*9:7 (&则函数-!("))!("*,!("在区间,*#&'-上所有零点的和为,-1.-"/-!#0-!'!#!设函数)!(")67(*&(#2##(!&, &#-$"&若对于任意的(-$&都有)!("')!!"&则,-67#."&.-67#'"&/-67#-"&0-67#("&选择题答题卡题!号!#(1&'+"%!$!!!#答!案二%填空题#本大题共1小题&每小题&分&共#$分!!(!已知集合.)'(&#.(.%(&/)'(&".(.#"2!(&若//.&则实数"的取值范围为!!!!!!1!已知#(2#')!!(-$&'-$"&则(2'的最小值为!!!!!!&!已知函数)!(")&(#2#(*#5(&&,,!&5-&(,,!&#-&,!&"))!(";<=*)!(";:7&则关于&的不等式,!&"(15#的解集为!!!!!!!'!已知在00./中&角0&.&/的对边分别是"&1&2&其满足!"*(1">?9/)2!(>?9.*>?90"&点-在边0/上且0-)#-/&则0..-的取值范围是!!!!!三%解答题#本大题共+$分!解答应写出文字说明&证明过程或演算步骤!!+!!本小题满分!$分"已知函数)!(")9:7 *(!"#>?9(#槡2(>?9#(#!! "求)!("的最小正周期.! "求)!("在区间* &,-$上的最大值和最小值!已知某中学联盟举行了一次*盟校质量调研考试+活动&为了解本次考试学生的某学科成绩情况&从中抽取部分学生的分数!满分为!$$分&得分取正整数&抽取学生的分数均在,&$&!$$-之内"作为样本!样本容量为#"进行统计&按照,&$&'$"&,'$&+$"&,+$&"$"&,"$&%$"&,%$&!$$-的分组作出频率分布直方图&并作出样本分数的茎叶图!茎叶图中仅列出了得分在,&$&'$"&,%$&!$$-的数据"! "求样本容量#和频率分布直方图中(&'的值.! "在选取的样本中&从成绩在"$分以上!含"$分"的学生中随机抽取#名学生参加*省级学科基础知识竞赛+&求所抽取的#名学生中恰有一人得分在,%$&!$$-内的概率!记+#为等差数列'"#(的前#项和&已知+#)!'&+1)#1!! "求数列'"#(的通项公式"#.! "求数列'&"#&(的前#项和3#!在如图所示的平面直角坐标系中&已知点0!!&$"和点.!*!&$"&&124/&)!&且304/)(&其中4为坐标原点!! "若()(1 &设点5为线段40上的动点&求&124/21245&的最小值.! "若(,$& ,-#&向量 )12./& )!!*>?9(&9:7(*#>?9("&求 ) 的最小值及对应的(值!如图&在00./中&.) (&./槡)#(&点5在边0.上&05)5/&56$0/&6为垂足!! "若0./5的面积为槡((#&求/5的长.! "若56)槡(##&求角0的大小!已知函数)!(")7(*7(*#67(!! "若函数)!("在其定义域内为增函数&求正实数7的取值范围.! "设函数,!(")#5(&若在,!&5-上至少存在一点($&使得)!($"-,!($"成立&求实数7的取值范围!。
炎德英才大联考2019届长郡中学高三月考文数(答案)
4 + 3 (# #槡 &( " 解析% ( ( ( " ( ! ' + =" %0 # " /0 #槡 &( % /0 ) $ > 1 0 0 0 /' ) $ > 4 2 5 /0 ( !$ 0" 4 2 5/ 4 2 5" 4 2 5% 4 2 5) $ > 2 5/ 4 #
# # ( ( ( 半径为# " 1 /0 & $ > % $ > % /0 槡 # 0 ' 1底面三角形 " % / 外接圆的圆心为% / 中点( ! 3! #槡 & 0"0
!"
&
是 #( # ( ( +3 3 3 # 3 3 " *( 1 &0 0 3 "的取值范围是 & ! (分 +3 " +3 " ( $ 解析% ! " 证明( ( ( ( " + ! " = + * + & + # 1 + & 1 + # + " &0 &0 #! #0 50 5 ! "3 + " # + # ! 53 5 ! "3 ( " ( 1 + " # 0 0 #5"0 + " + " 5 ! "3 5 ! "3 ' 是首项为# ( 公比为#的等比数列! )分 1& + " 53
!
"
2019届长郡高三月考试卷(四)文数答案
设其底面边长为-则
" &
:槡#&-/"
6-/#槡&
6:/槡'&:#槡&#:#/)槡&故选 ,!
""!.!解析5#/712
#$"+#3
)
3897
#$"+#!
&
/槡#&712#$"+#3 " #897#$"+#3 "#897#$"+#3槡#&712#$"+#
/槡&712#$"+#3897#$"+#
)!-!$解析%曲线(/#4#3")求导得(1/4#3#4#)所以在点 !$)""处切线的斜率为"! 曲线在点 !$)""处的切线方程是&(!"/#!即#!(3"/$!故选&-!
*!-!$解析%5* 为+2 的中点)点3 满足3,+2/'3,+4)62,+*/! " #+,+2)3,+2/ ' &4,+2)
! " ! " ! " 当 " 的 横 坐 标 不 小 于 零 时)(# /'#)设 "
(# $ '
)($
)+
(#" '
)("
)2
(## '
)(#
则 ,"+
/
("!($
(#" '
炎德英才大联考2019届长郡中学高三月考文数(答案)
"#!.!$解析%取%"," 的中点7(则.(78 为直角三角形(0(81 槡"&(27(1#( 即点( 在以7 为圆心(半径为#的圆在正方形$"%","1" 内的弧上( (9 长度的最小值等于圆心到$": 的距离减去半径#(
.$":7
的面积;1'5'!
" #
5'5#!
" #
5#5'!
" #
5#5#1)(
0(A($"1(2(A)面%,21(2(A 为三棱锥(!:,2 的高! !%分"
2(A1
" #$"11
" '$%1"(;.:,2
1
"#:,%11
" #
5
" #
5#1
" #
!
2B:!(2,
1B(!:,2
1
"&(A;.:,2
1
" &
5"5
" #
1
" )
!
在.$%1 中(%1#1$%#4$1#!#$%$1<=;$(解得)%11 槡"&!
由;3%91$1#@得(@1 槡&&%!
文科数学试题参考答案!长郡版"!& !
三#解答题)共*$分!解答应写出文字说明#证明过程或演算步骤!第"*#"题为必考题(每个试题考生都必须 作答!第####&题为选考题(考生根据要求作答!
)!/!$解析%根据题意(椭圆,)))# 4###1"的焦点为!$(:#"(
炎德英才大联考2019届长郡中学高三月考文数(答案)
1;81平面$;9! )分
$!%设 ;92"!则 ;82 槡#)%"!! *分
四面体 $98;
的体积C$98;
2
# &
:$9://89;
2
' &
:
#!":
槡#)%"!!
则有"2
# &
4.$.+%!因为-$"%的所有正零点构成递增数列"&(#!
1"&(#是以首项为
# &
!公差为#的等差数列!
故&(2(%
! &
$(+0
%!
)分
$!%由$#%可知&(2(%
! &
$(+0
%!故*(2(:!(!
整理有"!"%E!.!%!.""'"4'!"%E!2"
由题意知该方程有两个不等实根设为.#.!
则.#.!2'"! "! "%%EE!!2#%"! ""'%!"E%!E!2%
# '
4#"%!"%('EE!!
#"分
当E!2
' (
时.#.!2%
# '
(!-!解析0"#56!##1!"#!56!#!#1##&#!!#*#'"#+##1+#&#*!
)!/!解析0圆心%!&到直线"4'2"的距离,2槡#!2槡!!#&%!1圆上有'个点到直线的距离为!!
炎德英才大联考2019届长郡中学高三月考文数(试题)
"
,&'(
-&*+
.&#*
/&+'(
密!!封!!线!!内!!不!!要!!答!!题
" " "
#!已知复数&!&# 在复平面内对应点分别为#0!$0!则&&! # )
"
,&!1#2
-&!0#2
.&0#12
/&0#02
" "
*!某中学有高中生*$$$人初中生#$$$人男女生所占的比例如图所示!
$!4 上$若(3) 槡!*$则(5 长度的最小值是
,&槡'0#
-&*#槡'
.&('槡'0#
/&*'槡'
选择题答题卡
题!号 ! # * + ' ( 7 " % !$ !! !# 答!案
文科数学试题!长郡版"!第!# 页!共"页"
二填空题本大题共+小题每小题'分共#$分!
1#0,1!/$
!*!设#,满足约束条件0#0#,%$ 则&)##0+,的最大值为!!!!!
#*!选修+0'#不等式选讲 已知函数-!#")$#0*$1$#1#$! !"若不等式-!#"/$*1!$恒成立$求实数 * 的最大值3( !"在!"的 条 件 下$若 正 数 .$7$8 满 足.1#718)3$求 证#.!171 7!18/!!
文科数学试题!长郡版"!第!" 页!共"页"