第4章-管内气液两相流的阻力计算
流体在管内流动阻力的计算
第四节 流体在管内流动阻力的计算
一、 一、 压力降—流动阻力的表现
流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图1—11所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A、B），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调节出口阀开度，观察现象：
1) 1) 当调节阀关闭时，即流体静止时，A、B管中液面高度与贮槽液面
平齐（可用静力学方程解释）。
2) 2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液面低于贮槽液面，而B管液面又低于A管液面。
3) 3) 随着流速继续增大，A、B管液面又继续降低，但A仍高于B，分析如下：
上述现象可用柏努利方程解释，分别取A、B点为2211和截面，列柏努利方程：
1Z+gu221+gp1=Z2+gu222+gp2+21,fH
说明：
（1）流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降fp数值相等。
（2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p与流动阻力而引起的压强降fp数值不相等。
二、 二、 流体在圆型直管中阻力损失的计算通式
流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。
范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。
2221,udlhf （1—30）
或 22udlpf （1—30a）
式中 λ——摩擦系数，无因次。
第4章流动阻力和能量损失
第4章流动阻力和能量损失
第4章流动阻力和能量损失本章目录
4.1 沿程损失和局部损失
4.2 层流与湍流、雷诺数
4.3 圆管中的层流运动
4.4 湍流运动的特征和湍流阻力
4.5 尼古拉兹实验
4.6 工业管道湍流阻力系数的计算公式
4.7 非圆管的沿程损失
4.8 管道流动的局部损失
4.9 减少阻力的措施
§4.1 沿程损失和局部损失
§4.1.1 四个问题
为什么会产生能量损失？ 损失的能量到那里去了？ 能量损失如何体现出来？ 能量损失与那些因素有关？
流体的粘性+流层相对运动→摩擦阻力（粘性切应力）； 摩擦阻力作功→发热散失→表现为机械能减小； 体现在总流能量方程中的水头损失； 能量损失与流动状态和流动的边界条件有关。
§4.1.2 能量损失的表示及分类 有二种表示方法：
（1）液体：单位重量流体的能量表示，符号h w ，因次m （2）气体：单位体积内流体的能量表示，符号p w ，因次Pa
按照流动边界情况，分为沿程损失和局部损失。
g
v d l h f 22
λ
=
§4.1.3 沿程损失 当边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力。由于沿程阻力作功而引起的能量损失称为沿程损失，以h f 表示。
沿程损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成比例。
§4.1.4 局部损失
由于局部阻力而引起的能量损失称为局部损失，以h j 表示。局部损失发生在管道的入口、异径管、弯管、三通、阀门等处。
§4.1.5总能量损失
总能量损失=沿程损失+局部损失
§4.1.6 能量损失的计算公式
（1）沿程损失h f
根据实验得出：沿程水头损失与管段长度、管径、流速、流体粘度、密度以及管壁粗糙度等因素有关。1858年，法国工程师达西（Darcy）在归纳总结前人实验的基础上提出了圆管沿程损失的计算公式：
（2）局部损失h j
局部水头损失发生在局部区域，与水流状态和水流断面的几何形状相关。
第四章 流动阻力和水头损失.
第四章 流动阻力和水头损失
主要内容
阻力产生的原因及分类
两种流态
实际流体运动微分方程式（N－S方程）
因次分析方法、相似原理
水头损失的计算方法
第一节 流动阻力产生的原因及分类
一、基本概念
1、 湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。以 表示。
单位：米
2、水力半径：断面面积和湿周之比。
AR
单位：米
例： 圆管： 442dddR 正方：442aaaR
圆环流： 明渠流：
4422dDdDdDR 42212aaaR
3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。
4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以Δ表示。
5、相对粗糙度：Δ/D （D——管径）。
二、阻力产生的原因
1、外因：
（a）管子的几何形状与几何尺寸。
面积： A1＝a2 A2＝a2 A3＝3a2/4
湿周： a41 a52 a43
水力半径： R1＝0.25a > R2＝0.2a > R3＝0.1875a
实验结论： 阻力1 < 阻力2 < 阻力3
水力半径R，与阻力成反比。R↑，阻力↓
（b）管壁的粗糙度。 Δ↑ ，阻力↑
（c）管长。 与 hf 成正比。L↑，阻力↑
2、内因：
流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。
局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。
管径选择与管道压力降计算(二)61~91(精)
3 气—液两相流(非闪蒸型 3.1 简述
3.1.1 在化工设计中，经常可以遇到气体和液体混合物在管内并流的现象，此流动现象称为气—液两相流，这种现象可以在冷凝、蒸发、沸腾、起泡、雾化等过程中形成，如发生在蒸汽发生器及其加热管、蒸汽冷凝管中等场合。
气—液两相流的流动过程十分复杂，与单相流体的流动机理不同，没有类似单相流中的摩擦阻力系数与雷诺数之间的通用关联式，通常采用半经验性的关联式来进行计算。
3.1.2 两相流的压力降要比相同质量流速的单相流大得多，主要是： 3.1.2.1 由于管内壁持液，使管内径变小；
3.1.2.2 由于气—液两相间产生相互运动，导致界面能量损失； 3.1.2.3 液体在管中起伏运动，产生能量损失等。
在一般情况下，当气—液混合物中气相在6％—98％(体积 范围内；应采用气—液 两相流的计算方法来进行管路的压力降计算。
3.1.3 气—液两相流分为非闪蒸型和闪蒸型两类。液体非闪蒸是流体在流动过程中，气—液相体积分率不发生变化。液体闪蒸是随着压力的降低液体闪蒸流动。
3.1.4 气—液两相流管径的计算，应采用和流型判断相结合的方法，并根据流型判断结果初选管径。
3.1.5 确定气—液两相流的流动形式，对于两相流的压力降计算是非常重要的。在水平管中，气—液两相流大致可分七种类型，见表3.1.5—1；在垂直管中，气—液两相流大致可分成五种流型，见表3.1.5—2。
3.1.6 在工程设计中。一般要求两相流的流型为分散流或环状流，避免柱状流和活塞流，以免引起管路及设备严重振动。若选用的管路经计算后为柱状流，应在压力降允许的情况下尽量缩小管径，增大流速，使其形成环状流或分散流。也可采取增加旁路、补充气体、增大流量等其它办法避免柱状流。 3.1.7 本规定介绍均相法和杜克勒法计算非闪蒸型气—液两相流的压力降计算。 3.1.8 第4章介绍闪蒸型气—液两相流压力降计算。
气泡流：气泡沿管上部移动，其速度接近液体速度
管道压力降计算--气液两相
单相流（不可压缩流体）管道压力降的计算
注意事项
1安全系数
计算方法中未考虑安全系数，计算时应根据实际情况选用合理的数值。
a通常，对平均需要使用5～10年的钢管，在摩擦系数中20%～30%的安全系数，就可以适应其粗糙度条件的变化
超过5～10年，条件往往会保持稳定，但也可能进一步恶化，此系数中未考虑由于流量增加而增加的压力降，因此
b规定中对摩擦压力降计算结果按1.15倍系数来确定系统的摩擦压力降，但对静压力降和其他压力降不乘系数
2 计算准确度
在工程计算中，计算结果取小数后两位有效数字为宜。对用当量长度计算压力降的各项计算中，最后结果所取的有效数字仍
（1）压力降的计算
由Re准数判断流型
输入：
u :1m/s
d :50mm
μ:1600mPa.s
w:6358.5Kg/h
Vf:7.065m³/h
ρ:900Kg/m³
输出：a 层流 Re<3000
Re:28.1363625b 湍流 Re≥4000
由Re与管壁相对粗糙度（ε/d)确定摩擦系数λ
输入：
Re:
28.1363625绝对粗糙度ε可由查表确定
ε:0.2mm摩擦系数可由查图确定
d:50mm
输出：
λ：2.2746366
b 单位管道长度的摩擦压力降ΔPf/L
输入：
λ：2.2746366
d :50mm
ρ:900Kg/m³
u :1m/s
w:6358.5Kg/h
Vf:7.065m³/h
输出：
ΔPf/L：20.46930875
Kpa/m
dV
dWduf354354Re
52
4
52
432
1026.61026.610
2dV
dWu
DLP
ff
32
10
2)(u
K
dL
P
f
32
10
2)(u
KKP
Vk确定直管长度和管件及阀门等的当量长度
输入：
L:32m
Le:10mLe的计算详见工艺系统工程设计规定p174
直管与管件、阀门的摩擦ΔPfΔPfb=ΔPf/L×（L+Le)
ΔPfb：859.7109673Kpa
c 突然缩小或扩大产生的压力降
西安交通大学气液两相流作业
题目：
直径D=5.08cm管子，P=180bar，进口流量M=2.14kg/s,进口为饱和水，粗糙管𝜀𝐷=0.002，出口干度𝑥𝑒=0.3，管长100m，求 ∆𝑃𝐹。
分别用M—N法、Chisholm方法（经验的C公式）、苏联78年计算标准、我国水动力计算方法。
解：计算结果如下：
计算结果
M-N方法 chisholm方法 苏联方法 我国方法
压降/Pa 67375.51 70478.806 66484.895 68518.74
具体计算过程见下：
1 Martinelli-Nelson计算方法
𝜙𝐿𝑂2=Δ𝑃𝐹Δ𝑃𝑂=𝑓(𝑥,𝑃)
𝜙𝐿𝑂2等于管道中两相流体流动时的摩擦阻力压力降Δ𝑃𝐹和管道中汽-水混合物全部为水时的摩擦阻力压力降Δ𝑃𝑂之比。
对于进口处干度𝑥=0,出口处𝑥=𝑥𝑒的受热管，可按出口干度𝑥𝑒及𝑃值在图中查出自𝑥=0到𝑥=𝑥𝑒的𝜙𝐿𝑂2的平均值， 01000020000300004000050000600007000080000M-N方法chisholm方法苏联方法我国方法压降/Pa计算结果
当𝑥𝑒=0.3，P=180bar=18MPa时，查图可知平均𝜙𝐿𝑂2≈1.4；
对于管道中汽-水混合物全部为水时的摩擦阻力压力降：
Δ𝑃𝑂=𝜆𝑂𝐿𝐷𝐺22𝐴2𝜌𝐿
查NIST软件可知在180bar压力下𝜌𝐿=543.54kg/m3, 𝜇𝐿=6.22×10−5Pa∙s-1；
𝜆𝑂为假设两相混合物全部为液相时的摩擦阻力系数，采用Churchill推荐在全Re数范围内的计算公式：
λ=8[(8𝑅𝑒)12+1(𝐴+𝐵)3/2]1/12
式中 𝐴={2.45ln[1(7𝑅𝑒)0.9+0.27(𝜀𝐷)]}16
𝐵=(37530/𝑅𝑒)16
其中
𝑅𝑒𝐿=𝐷𝑢𝐿𝜌𝐿𝜇𝐿=𝐷𝐺𝐴𝜇𝐿=4𝐺𝜋𝐷𝜇𝐿=4×2.14𝜋×0.0508×6.22×10−5≈8.62×105
管内两相流阻力程序计算与分析
管内两相流阻力程序计算与分析
学号：
姓名：
算例三：
已知一均匀受热的螺旋管试验段总长为32 m，管子内径为12.53 mm，
螺旋直径为1 m，试验压力分别为2 、4、6 MPa，管内汽水混合物的质量
流速为400 kg·m-2·s-1，关于汽水两相摩擦压降梯度的部分试验结果如图
所示。要求：
（1）收集、整理实验数据；
（2）分别用螺旋管均相模型和Santini关联式预测试验工况下的摩擦压降梯度，
并将预测结果与实验数据进行对比分析（绘图分析） ；
（3）影响因素分析——总结压力和干度对摩擦压降梯度的影响规律（绘图分析）。
一、管内气液两相流均相模型的摩擦压降计算关联式
LOLO
L
LOLOLO
L
TPLO
LL
G22
f,
LO0.25
f,f,
0.
225
GLO2
0.3164,
1111lG
p
d
Gd
ReRe
pp
xx
二、计算流程
绘图 用REFPROP调用饱和水和饱
和蒸汽的动力粘度及密度
判断x<=0.95 ? 输入参数D/D/G/P
初始干度x=0.05 从题图收集实验数据
NO
x=x+0.05 YES
用螺旋管均相模型和Santini关联式
预测试验工况下的摩擦压降梯度 三、程序
clc
%clear all
d=12.53e-3;
D=1;
G=400;
for p=2e3:2e3:6e3 %取压力分别为2，4，6MP
rhol=refpropm('D','P',p,'Q',0,'water'); %饱和水密度
visl=refpropm('V','P',p,'Q',0,'water'); %饱和水动力粘度
rhog=refpropm('D','P',p,'Q',1,'water'); %饱和蒸汽密度
visg=refpropm('V','P',p,'Q',1,'water'); %饱和蒸汽动力粘度
管径选择与管道压力降计算(二)61~91(精) 2
3 气—液两相流(非闪蒸型 3.1 简述
3.1.1 在化工设计中，经常可以遇到气体和液体混合物在管内并流的现象，此流动现象称为气—液两相流，这种现象可以在冷凝、蒸发、沸腾、起泡、雾化等过程中形成，如发生在蒸汽发生器及其加热管、蒸汽冷凝管中等场合。
气—液两相流的流动过程十分复杂，与单相流体的流动机理不同，没有类似单相流中的摩擦阻力系数与雷诺数之间的通用关联式，通常采用半经验性的关联式来进行计算。
3.1.2 两相流的压力降要比相同质量流速的单相流大得多，主要是： 3.1.2.1 由于管内壁持液，使管内径变小；
3.1.2.2 由于气—液两相间产生相互运动，导致界面能量损失； 3.1.2.3 液体在管中起伏运动，产生能量损失等。
在一般情况下，当气—液混合物中气相在6％—98％(体积 范围内；应采用气—液 两相流的计算方法来进行管路的压力降计算。
3.1.3 气—液两相流分为非闪蒸型和闪蒸型两类。液体非闪蒸是流体在流动过程中，气—液相体积分率不发生变化。液体闪蒸是随着压力的降低液体闪蒸流动。
3.1.4 气—液两相流管径的计算，应采用和流型判断相结合的方法，并根据流型判断结果初选管径。
3.1.5 确定气—液两相流的流动形式，对于两相流的压力降计算是非常重要的。在水平管中，气—液两相流大致可分七种类型，见表3.1.5—1；在垂直管中，气—液两相流大致可分成五种流型，见表3.1.5—2。
3.1.6 在工程设计中。一般要求两相流的流型为分散流或环状流，避免柱状流和活塞流，以免引起管路及设备严重振动。若选用的管路经计算后为柱状流，应在压力降允许的情况下尽量缩小管径，增大流速，使其形成环状流或分散流。也可采取增加旁路、补充气体、增大流量等其它办法避免柱状流。 3.1.7 本规定介绍均相法和杜克勒法计算非闪蒸型气—液两相流的压力降计算。 3.1.8 第4章介绍闪蒸型气—液两相流压力降计算。
气泡流：气泡沿管上部移动，其速度接近液体速度
气液两相管流计算
1 气液两相管流计算
1基本要求
.从能量平衡微分方程出发，与压降等经验关联式联立，得出了油气集输管线沿程温降的计算公式，并编制大型计算程序。
2 数学模型
2.1 热力计算能量平衡方程
假设两相之间没有温度滑移, 并不计油品的径向温度梯度，这样气液两相混合物沿管线的能量微分方程可写成:
dxdvvgdxdHdxdqsin (1)
q—垂直于管壁方向的热流量；H—混合物焓；v—混合物平均速度; —管轴线与水平面夹角；g—重力加速度。
由于混合物焓H依赖于它自身的压力P和温度Tf, 这样dHdx可下式来表示：
dHdxHPdPdxHTdTdxCdPdxCdTdxTffPfJpmPmf()() (2)
其中J为焦耳-汤普森(Joule-Thompson)系数, 其物理意义是流体每单位压力变化引起的温度变化，CPm为混合物定压比热。由(1)式和(2)式可得:
dxdPdxdvvgdxdqCdxdPdxdHCdxdTJPmJpmf)sin(11 (3)
式中单位长度热流量
dqdxrkTTofs2() (4)
负号表示散热，Ts为环境土壤温度， k为传热系数。将(4)式带入(3)式，整理得
dTdxTTABfsf (5)
式中 ACrkPmo2 , BdPdxgCvCdvdxJPmPmsin。
式(5)为一阶线性微分方程, 对应的边界条件为:
在出油管口处，当 x=0时 Tf=Tf0
2 解方程(5)可得温度分布:
TTTkkCxkTffsPms()exp()012212 (6)