2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．（3分）﹣2的绝对值是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|
2．（3分）为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）
A．了解一批苹果是否甜
B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识
C．检测某种汽车的发动机性能
D．测算某校某班学生平均身高
3．（3分）为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）
A．1298×104B．12.98×106C．1.298×107D．1.298×103
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5C．5x2﹣2x2=3x2D．2x2y﹣xy2=xy
5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）
A．B．C． D．
6．（3分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）
A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17
7．（3分）下列结论中，正确的是（）
A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a2
8．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确
的是（）
A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
11．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）
A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCE
C．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°
12．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）
A．80元B．85元C．90元D．95元
二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．
13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．
14．（3分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是．
15．（3分）如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=．
16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．
三、解答题（本大题有7题，共52分）
17．（12分）计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|
（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|
18．（6分）解下列方程
（1）10x﹣12=5x+13
（2）．
19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．
（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多人．
（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？20．（6分）按要求完成下列视图问题
（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．
21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．
22．（8分）
23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC 的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O 的运动时间t的值．
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．A；2．D；3．C；4．C；5．A；6．C；7．B；8．C；9．A；10．C；11．C；12．C；
二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．
13．165；14．1；15．2.5cm；16．74；
三、解答题（本大题有7题，共52分）
17．；18．；19．20；20．；21．；22．；23．90；。
广东省深圳市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
柱，圆锥 ，属于四棱柱的有 正方体，长方体 ．
【考点】认识立体图形．
【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．
【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的
有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
17．下面说法：正确的是（ ）
①如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作﹣6 米；②一个有理数不是正数
就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
块；
（2）第 n 个图形中有白色地砖 块．
36．8 人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站 15 千米的地方出了
故障，此时离火车停止检票时间还有 42 分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽
（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）
（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣ xy2．
四.解答题（共 39 分）
30．解方程
（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）
（2）x﹣ =2+ ．
31．当|x﹣2|+（y+3）2=0 时，求代数式 的值．
A．85° B．75° C．70° D．60°
20．xmym+n 与 2x3y 是同类项，那么 n 等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
21．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点可以作两条直线
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有小题，每小题分，共分）．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )．．．．．圆锥的侧面展开图是( )．长方形．正方形．圆．扇形．下列平面图形中不能围成正方体的是( )．．．．．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )．四边形．五边形．六边形．七边形．如图，该物体的俯视图是( )．．．．．下列说法正确的是( )．所有的整数都是正数．不是正数的数一定是负数．是最小的有理数．整数和分数统称有理数．在数轴上，与表示﹣的点距离等于的点所表示的数是( )．．﹣．﹣．﹣或﹣．人类的遗传物质就是，人类的是很长的链，最短的号染色体也长个核苷酸．用科学记数法表示为( )．×．×．×．×．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了米，记作“﹣”，又向东走了米，此时他所在的位置可记作( )．﹣．﹣．．．下列说法正确的是( )．﹣一定是负数．一定是正数．一定不是负数．﹣一定是负数．有理数的个位数字是( )．．．．．已知，，是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣﹣得( )．﹣．﹣．．﹣二、填空题（本题共个小题，每小题分，共分）．﹣的相反数是．．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则．．某件商品的出厂价格为元，另外加的销售费用，则该商品的售价是元．．已知与﹣互为相反数，则﹣．三、解答题（本题共小题，其中第题分，第题分，第题分，第题分，第题分，第题分，共分）．（分）计算下列各式．（）（）（﹣）﹣（）﹣（﹣）﹣（﹣）（）（）（）（）×（）﹣（）×（）﹣[（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）．已知，，且，求﹣的值．．若，互为相反数，，互为倒数，，求﹣的值．．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，﹣，﹣，，﹣，﹣，﹣，，，﹣，﹣．（）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（）若汽车耗油量为升千米，这天上午老王耗油多少升？．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（）猜想并写出：；（）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（）探究并计算：．。
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．912．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是__________．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=__________．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是__________元．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=__________．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=__________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：=__________．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选C．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣5的点的距离等于3的点，可能表示﹣5左边的比﹣5小3的数，也可能表示在﹣5右边，比﹣5大3的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．9．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选D．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．10．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．12．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴结合a，b，c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是﹣4．【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】可先求出|﹣4|，然后再求|﹣4|的相反数．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题主要考查的是数的绝对值、相反数等知识，需要注意的是求的是|﹣4|的相反数，而不是﹣4的相反数．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【考点】列代数式．【分析】根据该商品的售价=出厂价格+销售费用，即可解答．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是明确商品的售价=出厂价格+销售费用．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y 的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=13．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）猜想得到结论，写出即可；（2）利用得出的拆项法化简各式，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
深圳市南山区2016-2017学年七年级上期末数学试卷
2016-2017 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共12 个小题，每题 3 分，共 36 分）二、1．（3 分）﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3 分）以下检查方式适合的是（）A．认识炮弹的杀伤力，采纳普查的方式B．认识全国中学生的睡眠情况，采纳普查的方式C．认识人们保护水资源的意识，采纳抽样检查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零零件的检查，采纳抽样检查的方式3．（3 分）全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，将来三年，国家将投入 8500亿元用于大众创业万众创新，将 8500亿元用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿元B．0.85×104亿元 C．8.5×104亿元D．85×102亿元4．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．45.5 ° =45B°．3a+b=3ab0′C．﹣＞﹣D．a3+a2=a55．（3 分）以下各图经过折叠不可以围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3 分）有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，假如假定窗框横档的长度为 x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽视不计）（）A．x（6﹣ x）米2 B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2 D．x（6﹣x）米27．（3 分）如图，数轴上 A，B两点分别对应实数a，b，则以下结论正确的选项是（）第1页（共 8页）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．| a| ﹣| b| ＞08．（3 分）以下说法正确的选项是（）A．最小的有理数是 0B．射线 OM 的长度是 5cmC．两数相加，和必定大于任何一个加数D．两点确立一条直线9（．3分）如图，把一张长方形的纸按以下图那样折叠，B、C两点分别落在 B′，C′点处，若∠AOB′ =70，°则∠B′OG的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°10．（3 分）以下数中，不行能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24 B．43 C．57 D．6911．（3 分）若一个多边形从同一个极点出发能够作 4 条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．812．（3 分）天虹商场在国庆节时期展开促销活动，打出“1元人民币换 2.5倍购物券”的促销活动，请问此次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4 折C．6 折D．7.5折二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13．（3 分）若x2m y2与﹣ 2xy n是同类项，则 mn=．14．（3 分）已知 | 1+a| =2，则 a=．15．（3 分）如图，线段 AB=10cm，点 C 为线段 AB 上随意一点，点M 为 AC 的中点，点 N 为 BC的中点，则 MN=．第2页（共 8页）16．（3 分）关于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f （a）=3a+1：若 a 为偶数，则f（a）= ，比如 f（15）=3×15+1=46，f（10）= =5，若 a1=8，a2=f（a2），a3=f（a2），a4=f（ a3），，依此规律进行下去，获得一列数a1， a2，a3，a4，， a，，则a1+a2+a3+a4+ +a2017=．三、解答题（本大题共7 小题，共 52 分）17．（12 分）计算与化简：（1）1﹣（﹣ 4）+| ﹣ 2|（2）﹣ 33×2+45÷（﹣ 1 ）2﹣（﹣ 1）2017（3）先化简，再求值： 2（3a﹣b）﹣ 3（b﹣2a）+2（a﹣b），此中 a=﹣，b=1（4）点 P 在数轴上的地点以下图，化简：| p﹣1| ﹣2| p﹣2|18．（6 分）解以下方程（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）= ﹣1．第3页（共 8页）19．（6 分）为发展学生的综合修养，某校踊跃展开“四点半课程”试点活动，某校依据实质，决定主要开设 A：乒乓球， B：网球， C：击剑， D：游泳，四种运动项目，为认识学生最喜爱哪一种项目，采纳抽样检查的方法对部分学生进行检查，并将检查结果绘制成以下统计图，请你联合图中信息解答以下问题．（1）样本中最喜爱 B 项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图增补完好；（3）已知该校有 1200 人，请统计全校最喜爱乒乓球的人数是多少？第4页（共 8页）20．（6 分）（1）小明准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图 1 所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个关闭的正方体盒子．（增添的正方形用暗影表示．）（2）如图 2 所示的几何体是由几个同样的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）如图 3 是几个正方体所构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图．21．（6 分）请你察看：=﹣，=﹣；=﹣；+=﹣+﹣=1﹣=；++=﹣+﹣+﹣=1﹣=；以上方法称为“裂项相消乞降法”请类比达成：（1）+ + + = ；（2）+ + + + + = ．（3）计算：+ +++ 的值．第5页（共 8页）22．（8 分）在“元旦”时期，七（ 1）班小明，小亮等同学随家长一起到某公园游乐，下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试依据图中的信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪一种方式购票省钱？请说明原因．（3）正要购票时，小明发现七（ 2）班的小张等 10 名同学和他们的 7 名家长共 17 人也来购票，为了节俭花费，经磋商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的花费．23．（8 分）如图，已知点O 为直线 AB 上一点，将向来角三角板的直角极点放在点O 处．（1）如图 1，将三角板的一边ON 与射线 OB 重合，过点 O 在三角板的内部，作射线OC，使∠ NOC：∠ MOC=2：1，则∠ MOC=．（2）如图 2，将三角板绕点O 逆时针旋转必定角度到图 2 的地点，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC，使得 OC恰巧是∠ MOB 对的角均分线；第6页（共 8页）试研究：∠ AOM 与∠ NOC知足的数目关系，并说明原因．（3）将如图 1 所示的三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转α°（0°＜α＜90°）到如图 3 所示的地点，在∠ BON的内部作射线 OC使得∠ NOC= ∠AON，则∠ BOC的度数为（用含α的代数式表示）（请直接写出答案）数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学识和技巧。
(word版)广东省深圳市南山区20152016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2021-2021学年广东省深圳市南山区七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔此题有12小题，每题3分，共36分〕1．如下图的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是〔〕A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2021年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿〞用科学记数法表示为〔〕A．×103B．×1011C．×108D．1534×1083．以下计算正确是〔〕3a258÷a424〕283〔﹣a〕25A．a+=aB．a=a C．〔a=aD．〔﹣a〕=a4．以下算式中正确的选项是〔〕A．3a3÷2a=B．﹣0=〔﹣9999〕0C．×10﹣3．5．以下语句中错误的选项是〔〕A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C． xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为〔〕A．45°B．35°C．25°D．15°7．用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′∠B′=AOB的依据是〔〕第1页〔共21页〕A．〔SAS〕 B．〔SSS〕C．〔ASA〕D．〔AAS〕8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔〕A．B．C．D．9．假设等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，那么腰长为〔〕A．11cm B．cm C．11cm或cmD．以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，那么A、B间的距离可能是〔〕A．5mB．15mC．25mD．30m11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，那么△ADC的面积是〔〕A．3B．4 C．5D．612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，那么以下说法正确的选项是〔〕A．当旅游人数为50时，那么门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人第2页〔共21页〕C．两个班级都是40名学生，那么两个班联合起来购票比分别购票要廉价D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题〔此题有4小题，每题3分，共12分〕13．5m2n〔2n+3m﹣n2〕的计算结果是次多项式．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，那么图②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是〔用a、b的代数式表示〕．．假设2+b2=．15a+b=3，ab=2，那么a16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0，〞1个面标有“1，〞2个面标有“2，〞3个面标有“3，〞4个面标有“4，〞其余的面标有“5，〞将这枚骰子掷出后：①〞6朝〞上的概率是0；②“5朝〞上的概率最大；③“0朝〞上的概率和“1朝〞上的概率一样大；④“4朝〞上的概率是．以上说法正确的有．〔填序号〕三、解答题〔本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分〕17．〔1〕计算：〔2x2y〕3÷6x3y2〔2〕用简便方法计算：1232﹣122×124．第3页〔共21页〕3〕先化简，再求值：x〔x﹣3y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕﹣〔2x﹣y〕〔x﹣y〕，其中x=﹣2，．18．观察设计1〕观察如图的①～④中阴影局部构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；2〕借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答〔1〕中所写出的两个共同特征．〔注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合〕19．如图，，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．20．如图，：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如下图的方法粘合起来，粘合局部宽为5cm．第4页〔共21页〕〔1〕根据如图，将表格补充完整．白纸张数12345纸条长度401101452〕设x张白纸粘合后的总长度为ycm，那么y与x之间的关系式是什么？3〕你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2021cm吗？为什么？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答以下问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=〔y+2〕2+4∵〔y+2〕2≥0，∴〔y+2〕2+4≥4y2+4y+8的最小值是4．1〕求代数式m2+m+1的最小值；2〕求代数式4﹣x2+2x的最大值．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．〔1〕线段AD 和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；〔2〕当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．第5页〔共21页〕2021-2021学年广东省深圳市南山区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题有12小题，每题3分，共36分〕1．如下图的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是〔〕A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选A．2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2021年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿〞用科学记数法表示为〔〕第6页〔共21页〕A ．×103B ．×1011C ．×108D ．1534×108【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1534亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1534亿=15430000×1011，应选：B ．3．以下计算正确是〔 〕 3+a 25．8÷a 4 2 ．〔4〕28 ．〔﹣〕3〔﹣a 〕2 5A ．a=aBa =a Ca=aD a =a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么以及合并同类项法那么和幂的乘方运算法那么分 别化简求出答案． 【解答】解：A 、a 3+a 2无法计算，故此选项错误； B 、a 8÷a 4=a 4，故此选项错误； C 、〔a 4〕2=a 8，正确； D 、〔﹣a 〕3〔﹣a 〕2=﹣a 5，故此选项错误； 应选：C ．4．以下算式中正确的选项是〔 〕3÷2a=B ．﹣0〔﹣ 〕0A ．3a = 9999 C ．×10﹣3． 【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】分别利用整式的除法运算法那么以及零指数幂的性质和负整数指数的幂的性质分 别化简求出答案．【解答】解：A 、3a 3÷2a=a 2，故此选项错误；B 、﹣0=﹣1，〔﹣9999〕0=1，故此选项错误；C 、×10﹣3，故此选项错误；D 、〔﹣ 〕﹣2=9，正确．第7页〔共21页〕应选：D．5．以下语句中错误的选项是〔〕A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．应选B．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为〔〕A．45°B．35°C．25°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】如图，利用平行线的性质可得到∠2=∠3，再由直角三角形的性质可求得∠1．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠3=∠2=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，第8页〔共21页〕∴∠1=60°﹣∠3=15°，应选D．7．用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′∠B′=AOB的依据是〔〕A．〔SAS〕B．〔SSS〕C．〔ASA〕D．〔AAS〕【考点】作图—根本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A，′以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A于′点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B．′所以∠A′O′就B是′与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′，D′，∴△OCD≌△O′C′〔D′SSS〕，∴∠A′O′B∠′=AOB，显然运用的判定方法是SSS．应选：B．第9页〔共21页〕8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．应选A．9．假设等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，那么腰长为〔〕A．11cm B．cmC．11cm或cmD．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，那么应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，那么腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，那么腰长=〔26﹣11〕÷，因为＞11，所以能构成三角形．应选C．10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，那么A、B间的距离可能是〔〕A．5mB．15mC．25mD．30m第10页〔共21页〕【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，那么AB的值在5和25之间．应选B．11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，那么△ADC 的面积是〔〕A．3B．4 C．5D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据〔1〕中所求S△ACD=3列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE=DF=2．∴S△ACD=AC?DF=×3×2=3，应选A．第11页〔共21页〕12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，那么以下说法正确的选项是〔〕A．当旅游人数为50时，那么门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，那么两个班联合起来购票比分别购票要廉价D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高【考点】函数的图象．【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误，选项C正确；即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当旅游人数不超过50人时，那么门票价格为80元/人；当旅游人数为50﹣100时，门票价格都是70元/人；假设两个班级都是40名学生，那么两个班联合起来购票为70元/人，比分别购票要廉价；99×70＞101×60，∴当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用也不会越来越高；∴选项A、B、D错误，选项C正确；应选：C．二、填空题〔此题有4小题，每题3分，共12分〕13．5m2n〔2n+3m﹣n2〕的计算结果是五次多项式．【考点】单项式乘多项式；多项式．【分析】原式利用单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果．【解答】解：5m2n〔2n+3m﹣n2〕=10m2n2+15m3n﹣5m2n3，那么计算结果是五次多项式，第12页〔共21页〕故答案为：五14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，那么图②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是ab〔用a、b的代数式表示〕．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积=〔〕2﹣4×〔〕2=ab．故答案为：ab．15．假设a+b=3，ab=2，那么a2+b2= 5．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=〔a+b〕2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，a2+b2=〔a+b〕2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0，〞1个面标有“1，〞2个面标有“2，〞3个面标有“3，〞4个面标有“4，〞其余的面标有“5，〞将这枚骰子掷第13页〔共21页〕出后：①〞6朝〞上的概率是0；②“5朝〞上的概率最大；③“0朝〞上的概率和“1朝〞上的概率一样大；④“4朝〞上的概率是．以上说法正确的有①③④．〔填序号〕【考点】概率的意义．【分析】正十二面每个面向上的时机相同，因而根据概率公式解答即可．【解答】解：没有6的面，所以①〞6朝〞上的概率是0，正确；②“5朝〞上的概率=概率小，故②错误；③“0朝〞上的概率=和“1朝〞上的概率=一样大，正确；④“4朝〞上的概率是．正确；故答案为：①③④三、解答题〔本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分〕17．〔1〕计算：〔2x2y〕3÷6x3y22〕用简便方法计算：1232﹣122×124．3〕先化简，再求值：x〔x﹣3y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕﹣〔2x﹣y〕〔x﹣y〕，其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】〔1〕原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可得到结果；〔2〕原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；〔3〕原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算第14页〔共21页〕即可求出值．【解答】解：〔1〕原式=8x6y3÷6x3y2=x3y；2〕原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1；3〕原式=x2﹣3xy+4x2﹣y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=12﹣=11．（18．观察设计（1〕观察如图的①～④中阴影局部构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2〕借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答〔1〕中所写出的两个共同特征．〔注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合〕（（（（（（（（（（（（（（（（【考点】利用轴对称设计图案．（【分析】〔1〕利用图形的特征分别得出其共同的特征；（〔2〕利用〔1〕所写的特征画出符合题意的图形即可．（【解答】解：〔1〕答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（（（2〕答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的局部图案如图：第15页〔共21页〕19．如图，，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，即可得出答案．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC〔角平分线的定义〕，∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠3〔等量的代换〕，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3〔等量代换〕，∴AB∥DC〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕∴∠A=∠C〔等量代换〕．20．如图，：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？第16页〔共21页〕【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先求出AF=CE，再由平行线的性质得出∠A=∠C，由AAS证明△ADF≌△CBE，得出对应边相等即可．【解答】解：AD=BC，理由如下：AE=CF，∴AF=CE，AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE〔AAS〕，AD=BC．21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如下图的方法粘合起来，粘合局部宽为5cm．〔1〕根据如图，将表格补充完整．白纸张数12345纸条长度40751101451802〕设x张白纸粘合后的总长度为ycm，那么y与x之间的关系式是什么？3〕你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2021cm吗？为什么？【考点】函数关系式；函数值．【分析】〔1〕根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；2〕x张白纸黏合，需黏合〔x﹣1〕次，重叠5〔x﹣1〕cm，所以总长可以表示出来；3〕解当y=2021时得到的方程，假设x为自变量取值范围内的值那么能，反之不能．【解答】解：〔1〕75，180；2〕根据题意和所给图形可得出：y=40x﹣5〔x﹣1〕=35x+5．第17页〔共21页〕〔3〕不能．把y=2021代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能．22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答以下问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=〔y+2〕2+4∵〔y+2〕2≥0，∴〔y+2〕2+4≥4y2+4y+8的最小值是4．1〕求代数式m2+m+1的最小值；2〕求代数式4﹣x2+2x的最大值．【考点】配方法的应用．【分析】〔1〕利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答；2〕利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：〔1〕m2+m+1==，2+m+1的最小值是（所以m2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣〔x﹣1〕2+5≤5（2〕4﹣x2+2x的最大值是5．（所以4﹣x（（（23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1〕线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2〕当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．第18页〔共21页〕【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕由GF垂直平分DC，可得GD=GC，同理可得，GA=GB，又由∠AGD=∠BGC，即可证得△ADG≌△BCG〔SAS〕，继而证得结论；〔2〕首先延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q，由〔1〕可证得∠ADG=∠BCG，继而可求得∠Q的度数，【解答】解：〔1〕AD=BC．理由：∵GF垂直平分DC，GD=GC同理，GA=GB，在△ADG和△BCG中，，∴△ADG≌△BCG〔SAS〕，AD=BC；2〕AD⊥BC．理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q．∵△ADG≌△BCG，∴∠ADG=∠BCG，那么∠GDO=∠QCO，∴∠QDC+∠QCD=∠DQC+∠DCG+∠QCG=∠QDC+∠GDQ+∠DCG=∠CDG+∠DCG，DG⊥GC，∴∠QDC+∠QCD=∠CDG+∠DCG=90°，∴∠Q=90°，第19页〔共21页〕∴AD⊥BC．第20页〔共21页〕(word版)广东省深圳市南山区20152016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版) 2021年2月21日第21页〔共21页〕21 / 2121。
广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B．C．D．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．下列平面图形中不能围成正方体的是( )A．B．C．D．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，该物体的俯视图是( )A． B．C．D．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( )A．30×106B．0.3×108C．3×108D．3×1079．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．912．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是__________．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=__________．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是__________元．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=__________．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=__________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：=__________．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选C．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列平面图形中不能围成正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．如图，该物体的俯视图是( )A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣5的点的距离等于3的点，可能表示﹣5左边的比﹣5小3的数，也可能表示在﹣5右边，比﹣5大3的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( )A．30×106B．0.3×108C．3×108D．3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选D．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．10．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．12．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴结合a，b，c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是﹣4．【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】可先求出|﹣4|，然后再求|﹣4|的相反数．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题主要考查的是数的绝对值、相反数等知识，需要注意的是求的是|﹣4|的相反数，而不是﹣4的相反数．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【考点】列代数式．【分析】根据该商品的售价=出厂价格+销售费用，即可解答．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是明确商品的售价=出厂价格+销售费用．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=13．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）猜想得到结论，写出即可；（2）利用得出的拆项法化简各式，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2015-2016 学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷
2015-2016 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1．－2 的绝对值是( ) ) A．2 B．－2 C．± 2 D．－|2| 2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是( A．了解一批苹果是否甜 B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C．检测某种汽车的发动机性能 D．测算某校某班学生平均身高3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从 2015 年 9 月到 10 月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫 1298 万次，1298 万用科学记数法可表示为( A．1298×104 B．12.98×106 C．1.298×107 D．1.298×103 4．下列运算正确的是( ) ) A．x－3y=－2xy B．x2+x3=x5 C．5x2－2x2=3x2 D．2x2y－xy2=xy 5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( A． B． C． D． 6．计算：（－12）+（+ ）+（－8）+（－）+（－）=( A．－19 B．－18 C．－20 D．－17 7．下列结论中，正确的是( ) ) A．－7＜－8 B．85.5°=85°30′ C．－|－9|=9 D．2a+a2=3a2 8．代数式 5abc，－7x2+1，－ x，21 ，中，单项式共有( A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、－a、|b|的大小关系正确的是 ( ) ) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b 10．如图，下列不正确的几何语句是( A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 11．如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是( ) ) ) A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=120°D．∠ACE－∠BCD=120° 12．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为( ) A．80 元B．85 元 C．90 元 D．95 元二、填空题：本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上． 13．钟面上 12 点 30 分，时针与分针的夹角是__________度．14．若2a－b=1，则代数式4a－2b－1 的值是__________． 15．如图线段 AB，C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段 CD=__________． 16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 __________．三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分） 17．计算与化简：（1）12－（－6）+（－9）（2）（－1）2016+（－4）2÷（－）+|－1－2| （3）先化简，再求值：－（4a2+2a －2）+（a－1），其中 a= （4）点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|p－1|+|p －2| 18．解下列方程（1）10x－12=5x+13 （2）． 19．某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多__________人．（3）该校一共有 2000 名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？ 20．按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图． 21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第 n 个点阵相对应的等式__________． 22． 23．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为__________度；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按 15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值． 2015-2016 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1．－2 的绝对值是( 【考点】绝对值．【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：－2 的绝对值为 2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是( A．了解一批苹果是否甜 B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C．检测某种汽车的发动机性能 D．测算某校某班学生平均身高【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误； B、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误； C、检测某种汽车的发动机性能，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误； D、测算某校某班学生平均身高，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查 ) ) A．2 B．－2 C．± 2 D．－|2| 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从 2015 年 9 月到 10 月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫 1298 万次，1298 万用科学记数法可表示为( A．1298×104 B．12.98×106 C．1.298×107 D．1.298×103 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 1298 万用科学记数法表示为：1.298×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．下列运算正确的是( 【考点】合并同类项．【分析】依据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、不是同类项，不能合并，选项错误； C、正确； D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选 C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确理解同类项的定义是关键． 5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、从正面、左面、上面观察看到都是长方形，故 A 正确； B、从正面、左面观察看到都是长方形，从上面看是圆，故 B 错误； C、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是圆，故 C 错误； D、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是正方形，故 D 错误；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图． 6．计算：（－12）+（+ ）+（－8）+（－）+（－）=( A．－19 B．－18 C．－20 D．－17 【考点】有理数的加法．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式（－12）+（+ ）+（－8）+（－）+（－）的值是多少即可． ) ) ) A．x－3y=－2xy B．x2+x3=x5 C．5x2－2x2=3x2 D．2x2y－xy2=xy ) 【解答】解：（－12）+（+ ）+（－8）+（－）+（－） =－（12+8+ ）+ =－21.2+1.2 =－20 故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0．③一个数同 0 相加，仍得这个数． 7．下列结论中，正确的是( ) A．－7＜－8 B．85.5°=85°30′ C．－|－9|=9 D．2a+a2=3a2 【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；合并同类项；度分秒的换算．【专题】推理填空题；实数．【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． B：根据 1°=60′，可得 0.5°=30′，所以 85.5°=85°30′，据此判断即可． C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可． D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵|－7|=7，|－8|=8，7＜8，∴－7＞－8，∴选项 A 不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项 B 正确；∵－|－9|=－9，∴选项 C 不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项 D 不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数－ a；③当 a 是零时，a 的绝对值是零．（3）此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握． 8．代数式 5abc，－7x2+1，－ x，21 ，中，单项式共有( A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可选出代数式 5abc，－ x，21 是单项式，共 3 个， ) 故选 C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 9．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、－a、|b|的大小关系正确的是 ( ) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】观察数轴，则 a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞－a＞b．故选 A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小． 10．如图，下列不正确的几何语句是( A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【解答】解：A 正确，因为直线向两方无限延伸； B 正确，射线的端点和方向都相同； C 错误，因为射线的端点不相同； D 正确．故选 C．【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选 B． 11．如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是( ) ) A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=120°D．∠ACE－∠BCD=120°【考点】角的计算．【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故 A 与要求不符； B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故 B 与要求不符； C、∵∠ACE=360°－90°－90°－30° =150°，故 C 错误，与要求相符； D、∵∠ACE－∠BCD=150°－30° =120°，故 D 与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键． 12．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为( ) A．80 元B．85 元 C．90 元 D．95 元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%?x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%?x=120×90%，解得 x=90．故选 C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价－进价列方程求解．二、填空题：本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上． 13．钟面上 12 点 30 分，时针与分针的夹角是 165 度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12 点半时，时针指向 1 和 12 中间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，半个格是 15°，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是 30°×5+15° =165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°．借助图形，更容易解决． 14．若 2a－b=1，则代数式 4a－2b－1 的值是 1．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把代数式 4a－2b－1 化为 2（2a－b）－1，然后把 2a－b=1 代入 2（2a－b）－1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a－b=1，∴4a－2b－1 =2（2a－b）－1 =2×1－1 =2－1 =1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意 3 种类型：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 15．如图线段 AB，C 是线段AB 的中点，点 D 在 CB 上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=2.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得 AB 的长，根据线段中点的性质，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得 AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由 C 是线段 AB 的中点，得 CB= AB= ×8=4cm，由线段的和差，得 CD=CB－BD=4－1.5=2.5cm．故答案为：2.5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质． 16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 74．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．【解答】解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=8 0+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10． 8=2×4－0 22=4×6－2 44=6×8－4 所以 m=8×10－6=74．故答案为：74．【点评】此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分） 17．计算与化简：（1）12－（－6）+（－9）（2）（－1）2016+（－4）2÷（－）+|－1－2| （3）先化简，再求值：－（4a2+2a －2）+（a－1），其中 a= （4）点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|p－1|+|p －2| 【考点】整式的加减—化简求值；数轴；有理数的混合运算．【专题】综合题；整式．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值；（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+6－9=18－9=9；（2）原式=1－12+3=4－12=－8；（3）原式=2a2－a+1+a－1=－2a2，当 x= 时，原式=－2× =－；（4）由图可知：p－1＞0，p－2＜0，则|p－1|+|p－2|=（p－1）－（p－2）=p －1－p+2=1．【点评】此题考查了整式的加减－化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．解下列方程（1）10x－12=5x+13 （2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：10x－5x=13+12，合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：5x+1－2（2x－1）=6，去括号得：5x+1－4x+2=6，移项得：5x－4x=6－1－2，合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 20 人．（3）该校一共有 2000 名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）用最喜欢口风琴的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后计算出最喜欢电子琴的人数，再不全条形统计图；（2）利用条形统计图得到喜欢电子琴的人数为 140 人，喜欢葫芦丝的人数为 80 人，然后计算它们的差即可；（3）全校喜欢竖笛的学生人最多，用样本中所占的百分比 35%乘以2000 即可得到全校喜欢竖笛的人数．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 80÷ 20%=400（人），最喜欢电子琴的人数为 400－80－140－80=100（人），条形统计图为：（2）100－80=20（人），所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 20 人；故答案为 20；（3）2000×35%=700（人）答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有 700 人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体． 20．按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．【解答】解：（1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）如图 1 所示，（3）如图 2 所示．【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键． 21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第 n 个点阵相对应的等式．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【解答】解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是 5×5=25，所以 10+15=52．（3）由（1）（2）可知．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 22．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设 1 袋牛奶 x 元，则 1 盒饼干需要（7.9+x）元，等量关系是：1 盒饼干的价钱×0.9+1 袋牛奶的价钱=10－0.8，依此列出方程求解即可．【解答】解：设 1 袋牛奶 x 元，则 1 盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得，0.9（7.9+x）+x=10－0.8，解得：x=1.1，则 1.1+7.9=9（元）．答：1 盒饼干 9 元，1 袋牛奶 1.1 元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 23．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为 90 度；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图 1旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按 15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值．【考点】旋转的性质；角的计算．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图 3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM－∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边 ON 在∠AOC 外部时，旋转角是 60°；（ⅱ）当直角边 ON 在∠AOC 内部时，旋转角是 240°．【解答】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90；（2）如图 3，∠AOM－∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2 可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②－①，得∠AOM－∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图 4，当直角边 ON 在∠AOC 外部时，由 OD 平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点 O 逆时针旋转 60°．此时三角板的运动时间为： t=60°÷ 15°=4（秒）．（ⅱ）如图 5，当直角边 ON 在∠AOC 内部时，由 ON 平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点 O 逆时针旋转 240°．此时三角板的运动时间为： t=240°÷ 15° =16（秒）．【点评】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．。
广东省深圳市南山区2016-2017学年度上学期期末考试题七年级数学(无答案)-word文档资料
第 1 页七 年 级 教 学 质 量 监 测数 学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。
2．选择题用2B 铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．31-的倒数是 A ．3 B ．31 C ． 3- D ． 31- 2．下列事件中，是必然事件的是A ．明天会下雨 B. 小明期末数学考试得100分C ．今天是星期一，明天就是星期二 D. 明年有370天3．全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500亿元用于大众创业万众创新，将8500亿元用科学记数法表示为A ．38.510⨯亿元B ．40.8510⨯亿元C ．48.510⨯亿元D ．28510⨯亿元4．下列计算正确的是A ．45.54530'=B. 33a b ab += C ．1123->-D ．523a a a =+ 5．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是A B C D6．有12米长的木条，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计） A. 2)236(米x x - B. 2)12(米x x - C. 2)36(米x x -D. 2)6(米x x - 第6题图 7．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是 A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b -<D ．||||0a b -< 8. 下列说法正确的是2019.01.09 （第7题图）第 2 页A ．最小的有理数是0B ．射线OM 的长度是5cmC ．两数相加，和一定大于任何一个加数D ．两点确定一条直线9. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B 、C 两点分别落在B′、C′点处，若∠AO B′=70则∠ B′OG 度数为A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°第9题图10. 下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是A. 24B. 43C. 57D. 6911. 若一个多边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则这个多边形的边数为A. 5B. 6C. 7D. 812. 天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销广告，请问这次促销活动相当于打几折？A ．2.5折 B. 4折 C. 6折 D. 7.5折二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．） 13. 若2213m x y 与2-n x y 是同类项，则=mn 14. 已知21=+a ，则=a15. 如图，线段AB=10cm ，点C 为线段AB 上任意一点，点M 为AC 的中点，点N 为BC 的中点，则MN= .第15题图16．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则f （a ）=3a+1；若a 为偶数，则f （a ）=2a ．例如f （15）=3×15+1=46，f （10）=102=5.若a 1=8，a 2=f （a 1），a 3=f （a 2），a 4=f （a 3），…，依此规律进行下去，得到一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a 2019，…则a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019= ．第 3 页三、解答题（本题共有7题,其中第17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题8分，共52分.请．把答案写在答题卡上．．．．．．．．．） 17．计算与化简：（每小题3分，共12分）（1）1(4)2--+-（2）32201713245(1)(1)2-⨯+÷---（3）先化简，再求值：()()()23a 322b b a a b ---+-，其中1,12a b =-= （4）点P 在数轴上的位置如图所示，化简：122p p ---18．解下列方程（每小题3分，共6分）19．（本题满分6分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：网球，C ：击剑，D ：游泳,四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？20．（本题满分6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示.) （2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）右图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的左视图．21．（本题满分6分）请你观察：以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）111112233445+++=⨯⨯⨯⨯;（2）11111...1223344520162017+++++=⨯⨯⨯⨯⨯;（3）计算：11111 133********++++⨯⨯⨯⨯⨯的值22．（本题满分8分）在“元旦”期间，七（1）班小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。