2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．﹣D．
2．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．3x2﹣x2＝2 B．2a+3a＝5a2
C．2ab﹣2a＝b D．5x2y﹣3x2y＝2x2y
4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）
A．120°B．135°C．145°D．150°
5．方程4x＝﹣2的解是（）
A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣D．x＝
6．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图
7．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）
A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）
8．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（）
A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b
9．能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是（）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在0，1，，﹣10四个数中，最小的数是．
12．若﹣2x m+1y2与3x3y2同类项，则m的值为．
13．已知：点M是线段AB的中点，若线段AM＝3cm，则线段AB的长度是cm．
14．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是．
15．给定一列按规律排列的数：﹣，1，﹣，，…，根据前4个数的规律，第10个数是．三、解答题（共55分）
16．（8分）计算：
（1）9﹣（﹣11）+（﹣21）；（2）（+﹣）×（﹣24）．
17．（8分）解方程：
（1）8﹣x＝3x+2；（2）4x﹣3（2﹣x）＝5．
18．（5分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．某校随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每位同学只能选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
19．（6分）如图，平面上有三个点A，O，B．
（1）根据下列语句顺次画图．
①画射线OA，OB；
②连接线段AB；
③过点A画直线AM⊥OB，垂足为M；
（2）请回答：图形中，点A到直线OB的距离是线段的长度．
20．（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？
21．（10分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．
22．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是．（用含有t的代数式表示）
（2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP＝4PC，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．
1．A．
2．C．
3．D．
4．B．
5．C．
6．A．
7．A．
8．D．
9．B．
10．D．
11．﹣10．
12．2．
13．2．
14．相等
15．：．
16．（1）﹣6；（2）﹣10．
17．（1）x＝1.5．（2）x＝．
18．解：（1）本次调查的人数为：18÷20%＝90，
在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）360°×＝96°，
即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．
19．解：（1）如图，①射线OA；
②线段AB即为所求；
③直线AM即为所求；
（2）点A到直线OB的距离是线段AM的长度．
故答案为：AM．
20．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%＝17（元），乙店：20×2×80%＝16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x﹣10）＝80%x，
解得：x＝30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．（3）设最多可买y本．
在甲商店购买：10+70%（y﹣10）＝32，
解得：y＝＝41，
∵y为整数，
∴在甲商店最多可购买41本；
在乙商店购买：80%y＝32，
解得：y＝40．
∵41＞40，
∴最多可买41本．
21．解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，
∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；
（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，
∵∠AOC＝110°，
∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，
∵∠AOD＝∠BOC+70°，
∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，
解得：x＝30
即，∠COD＝30°；
（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；
理由是：
要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，
即∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝∠BOD＝α，
∴∠AOC＝∠BOD＝45°，
即α＝45°，
∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．
22．解：（1）﹣6+6t，
10+3t．
故答案为（1）：﹣6+6t，10+6t；
（2）设运动t秒，
由题意可知：|﹣6+6t﹣（10+7t）|＝4，
∴﹣6+6t﹣10﹣2t＝4或﹣4+6t﹣10﹣2t＝﹣2
∴t＝5或t＝3
（3）设未运动前P点表示的数是x，﹣2≤x≤﹣6，则运动t秒后
B点表示的数是﹣6+4t，
C点表示的数是10+2t，
D点表示的数是14+2t，
P点表示的数是x+4t，
由于点B在线段CD上，P在线段AB上，
∴，
解得：4≤t≤≤5，
则BD＝14+5t﹣（﹣6+6t）＝20﹣7t，
AP＝x+6t﹣（﹣8+4t）＝x+8，
PC＝|x+6t﹣（10+6t）|（P点可能在C点左侧，也可能在右侧），PD＝14+2t﹣（x+6t）＝14﹣（6t+x），
∵BD﹣AP＝4PC，
∴20﹣4t﹣（x+4）＝4|x+6t﹣（10+8t）|，
∴12﹣（4t+x）＝4（7t+x）﹣40;12﹣（4t+x）＝40﹣4（7t+x），∴4t+x＝或;4t+x＝，
∵≤6t+x≤，
∴PD＝14+2t﹣（x+3t）＝14﹣（4t+x）＝或。
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a,b)的坐标为()A. (2,3)或(−2,3)B. (2,3)或(−2,−3)C. (−2,3)或(−2,−3)D. (−2,3)，(−2,−3)，(2,3)或(2,−3)2.近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为()A. 33.1x109B. 3.31×1011C. 3.31×1010D. 0.331×10113.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形从上面看得到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形从左面看得到的图形是()A. B. C. D.4.在−(−2)，，，中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知6m x n和9m2n y是同类项，化简|2−4x|+|4x−y|的值为()A. 1B. 3C. 3−8xD. 136.下列调查中，适合抽样调查的有()个．(1)了解本班同学每周上网情况；(2)了解一批白雪修正液的使用寿命；(3)了解所有15岁孩子的身高情况；(4)了解2006年我国国民生产总值的情况．A. 1B. 2C. 3D. 47.等式2−=1变形，应得()A. 6−x+1=3B. 6−x−1=3C. 2−x+1=3D. 2−x−1=38.大于−212而小于214的整数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是−4.5℃、3.5℃，则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高()A. −7℃B. 7℃C. 8℃D. −8℃10.下列说法正确的是()A. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点B. 30.15°=30°15′C. 若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知关于x的一元一次方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019的解为y=______．12.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c=______．13.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．14.在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应−5这个点，那么原来A点对应的数是______．15.如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14−6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．(3)如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为(直接写出结果)．17. 如图所示，已知∠AOB =165°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的大小．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18. 计算：4xy +3y 2−3x 2+2xy −(5xy +2x 2)−4y 219. 解方程：310x −145=0．20. 某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：6，8，8，10，12，10．据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？21. 如图，已知AC =12cm ，AB =13BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．22. 一捆电线，第一次用去全长的13，第二次用去全长的14，第三次用去全长的15，结果还剩下13米，求这捆电线的全长？参考答案及解析1.答案：C解析：根据相反数的定义和绝对值的概念解答．2.答案：C解析：解：将“331亿”用科学记数法表示应为3.31×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：根据该几何体中小正方体的分布知，从左面看共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．根据从左边看得到的图形可得答案．本题考查了从三个方向看几何体，难度一般．4.答案：B解析：本题考查了负数的定义和绝对值的性质，理解定义是关键．负数就是小于0的数，依据定义即可判断．解：∵−(−2)=2；−|−7|=−7；−|+1|=−1；|−23|=23．∴在−(−2)，−|−7|，−|+1|，|−23|中，负数有−|−7|，−|+1|，一共2个．故选B．5.答案：D解析：解：∵6m x n和9m2n y是同类项，∴x=2，y=1，∴|2−4x|+|4x−y|=|2−8|+|8−1|=13．故选：D．先根据同类项的定义，确定x、y的值，再计算要求代数式的值．本题考查了同类项的定义及代数式的求值，掌握同类项的定义是解决本题的关键．6.答案：C解析：解：(1)个体数量少，可采用普查方式进行调查；(2)、(3)、(4)中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7.答案：A解析：等式两边同乘以3得6−(x−1)=3，去括号得6−x+1=3，故A正确．8.答案：D解析：解：−212和214之间的整数有−2，−1，0，1，2共5个．故选D．找到−212和214之间的整数即可．本题考查有理数的相关知识；根据整数的特点找到两个有理数之间的整数是常考的题型．9.答案：C解析：解：3.5−(−4.5)=8(℃)答：2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高8℃．故选：C．用2019年一月份武汉市的平均气温减去2019年一月份北京市的平均气温，求出2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．解析：解：A、错误，点C不一定在线段AB上，本选项不符合题意．B、错误．应该是30.15°=30°9′，本选项不符合题意．C、错误，应该是这个多边形是九边形，本选项不符合题意．D、正确．故选：D．线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识一一判断即可．本题考查线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.答案：5解析：解：∵方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，∴2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019中y−1=4，解得y=5．故答案为：5．由关于x的方程的解得出关于y的方程中y−1=4，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是对两个方程比较得出其形式上的一致性，并据此得出y−1的值．12.答案：6解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“−1”相对，“3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=−2，b=−3，c=1，则a×b×c=−2×(−3)×1=6．故答案为：6．利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.答案：105°解析：解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．画出草图，利用钟表表盘的特征解答．考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14.答案：−6解析：解：设点A表示的数为x．由题意得：x+2−1=−5．∴x=−6．∴原来A点对应的数是−6．故答案为：−6．设点A表示的数为x，根据题意得x+2−1=−5，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．15.答案：2×31008解析：解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB//CB1，∴AB//A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=√3，AA1=2，∴A1B2=A1B1=√3，∴A1A2=2√3，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，…∴A n A n+1=2(√3)n，∴A2016A2017=2(√3)2016=2×31008．故答案为：2×31008．由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，AB//CB1，于是得到AB//A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=√3，AA1=2，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，找出规律A n A n+1=2(√3)n，答案即可求出．本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质的综合应用，求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的√3倍是解题的关键．16.答案：解：(1)24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)976．解析：解：(1)根据题意得：6×8−2×12=48−24=24；故答案为：24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据题意得：(a−1)(a+1)−(a−62)(a+64)=2015，解得：a=976．故答案为：976．(1)根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)，理由为：设十字星中心的数为x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据相应的“十字差”为2015求出a的值即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−75°=15°．解析：根据已知的∠AOB和∠AOC的度数，相减得到∠BOC的度数，再用已知的∠BOD的度数减∠BOC 的度数，即可得到∠COD的度数．此题考查了角的计算，利用了数形结合的思想，弄清各个角之间的关系是解本题的关键．18.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.答案：解：移项得：310x=95，解得：x=95×103，即x=6．解析：方程移项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：这6天销售空调的平均数是：16(6+8+8+10+12+10)=9(台)，由于下半年一共有184天，所以下半年的数量是184×9=1656(台)，但是这种预测没有道理，因为7月15日至7月20日是高温期，是销售空调旺季，因此作为样本没有代表性．解析：先求出这6天销售空调的平均数，再求出下半年的销售量，然后根据实际情况进行分析，即可得出这种预测没有道理．此题考查了用样本估计总体的思想，注意计算的准确性，但是所选样本要注意有代表性．21.答案：解：∵AC=12cm，AB=13BC，∵AB=14AC=3cm，BC=12cm−3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．解析：根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出AB、BC的长是解此题的关键．22.答案：解：设这捆电线全长x米，依题意有：x−13x−14x−15x=13，解得：x =60．答：这捆电线全长60米．解析：设这捆电线全长x 米，找出等量关系：用去全长的13，14，15之后还有13米，列方程求解即可． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
深圳市宝安区2020~2021学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
广东省深圳市宝安区2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分):每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是()A．﹣B．C．﹣2 D．22．阿里巴巴数据显示，2020年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为()A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010 D．0.912×10103．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是()①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④4．下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是()A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是()A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3yC．D．5x2﹣2x2=3x26．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为() A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．已知2x3y2m和﹣x n y是同类项，则m n的值是()A．1 B．C．D．8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()cm．A．2 B．3 C．4 D．69．下列说法中，正确的是()A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大10．一家商店将某种服装按成本价提高2020标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()A．100元B．105元C．110元D．115元11．如图是一块长为a，宽为b(a＞b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是()A．a2b2B．ab﹣πa2C．D．12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是()A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1二、填空题(每小题3分，共12分):请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．单项式的系数是．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=．15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、解答题:17．计算(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6(2)．18．化简(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)(2)化简(2m+1)﹣3(m2﹣2a2b)19．解方程(1)3(2x﹣1)=5x+2(2)．2020“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示:(1)商场中的D类礼盒有盒．(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．(3)请将图2的统计图补充完整．(4)通过计算得出类礼盒销售情况最好．21．列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明．23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和2020产量(x件) 每件奖励金额(元)0＜x≤100 10100＜x≤300 20x＞300 30(1)在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？(2)如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；(3)改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？广东省深圳市宝安区2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分):每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是()A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解:﹣2的倒数是﹣．故选:A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．阿里巴巴数据显示，2020年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为()A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010 D．0.912×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解:912亿=912020 000 000=9.12×1010．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是()①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解:①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；。
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区高一上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区高一上学期期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合则下列结论正确的是()A. B.C. D.2.若α是第一象限的角，则α2所在的象限是()A. 第一象限B. 第一、二象限C. 第一、三象限D. 第一、四象限3.下列各组不等式中解集相同的是()A. x2−2xx−1<3x−1与x2−2x<3B. (x−3)(x+1)x+1>0与x−3>0C. x<5与x+1x2−3x+2<5+1x2−3x+2D. (x−3)(x+1)x−3>0与x+1>04.定义域R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)=x2−2x，若x∈[−4,−2]时,f(x)≥118(3t−t)恒成立，则实数t的取值范围是()A. (−∞,−1]∪(0，3]B. (−∞,−√3]∪(0,√3]C. [−1,0)∪[3，+∞)D. [−√3,0)∪[√3,+∞)5.对于实数x，y，若p：x≠4或y≠1，q：x+y≠5，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.若函数y=(a2−1)x在R上是减函数，则有()A. |a|<1B. 1<|a|<2C. 1<|a|<√2D. |a|>√27.函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象如图所示，则y的表达式是()A. y=32sin(2x+π3)+1B. y=32sin(2x−π3)+1C. y=32sin(2x+π3)−1D. y=sin(2x+π3)+18.已知lg2=n，lg3=m，则lg23=()A. n+mB. n−mC. 2n+mD. 2n−m二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列关于函数f(x)=1−|x|1+|x|的说法中正确的是()A. f(x)为偶函数B. f(x)在(0,+∞)上单调递增C. 不等式f(x)<0的解集为(−∞,−1)∪(1,+∞)D. 函数f(x)的值域为(−1,1]10.下列说法正确的是()A. 点斜式y−y1=k(x−x1)适用于不垂直于x轴的任何直线B. 斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线C. 两点式y−y1y2−y1=x−x1x2−x1适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线D. 截距式xa +yb=1适用于不过原点的任何直线11.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，且满足f(1−x)=f(1+x)，当0<x≤1时，f(x)=2x，则下列结论正确的是()A. f(x)的最小正周期为2B. −1<x≤1时，f(x)=2xC. f(x)在[11,13]上单调递增D. f(x)={2x−8k,4k−1<x≤4k+1−2x+8k+4,4k+1<x≤4k+3,k∈Z12.以下结论正确的是()A. cos(−79π6)的值为√32B. 若sin(π−α)=−2sin(π2+α)，则sinαcosα=−25C. 函数y=2sin(πx6−π3)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为2−√3D. 将函数y =sinx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平行移动π10个单位长度，所得图象的函数解析式是y =sin(2x −π10) 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设全集U ={x|x <8，且x ∈N}，A ={x|(x −1)(x −3)(x −4)(x −7)=0}，则∁U A = ______ ． 14. 命题“若x 2−2x −3>0，则x <−1或x >3”的逆否命题是______． 15. 方程：log 2(x 2−3)=log 2(6x −10)−1的解为______ ． 16. 已知f(x)=√12−x 4+x 2x 3+4，(x ∈[−1,0)∪(0,1])的最大值为A ，最小值为B ，则A +B = ______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 已知函数f(x)=loga．(1)求f(x)的定义域； (2)判断并证明f(x)的奇偶性。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
广东省深圳市罗湖区-学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2０16-２017学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题(本题共1２个小题，每小题3分，共3６分)１.﹣3的相反数是(）Ａ.﹣３ﻩB．３Ｃ．ﻩD.2．下列四个数中，在﹣２到0之间的数是（）A.３ﻩB.1C.﹣３ﻩＤ．﹣13.下列计算正确的是(）A.3a+4ｂ＝7ａｂﻩB．7ａ﹣3a＝４C．3a+a=3a2ﻩＤ．3a２b﹣4a２ｂ=﹣a２b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是( )A.ﻩB．C.ﻩD．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（)A．B．C．ﻩD．6．地球半径约为6400 000米,这个数用科学记数法表示为（)Ａ．64０×10４B.６4×1０５ﻩC．６．4×1０6Ｄ．０.6４×１077.下列关于单项式的说法中，正确的是( ）A．系数、次数都是3ﻩＢ．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是,次数是38.如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）Ａ.该班喜欢乒乓球的学生最多Ｂ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C.该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的１.2５倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为５人９.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%,你认为标签上的价格为（）元.A．1１0ﻩB.1２０ C.１30 D.１40１0.如图，从Ａ地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路,而不会走其它的曲折的路,这是因为（）A.两点确定一条直线B．两点之间，线段最短Ｃ.垂线段最短D．无法确定１1．如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DＯB.若∠COB＝35°，则∠AOＤ等于（）A．３5°ﻩB．70°ﻩC．１１０°ﻩD.14５°12.若ａ、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（)A.a+b>0B.a﹣ｂ<0 Ｃ.ab>0 D．>０二、填空题(本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．1４．如果2a﹣ｂ＝1，则4a﹣2b﹣1= .１5．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠ＤCE=3５°,则∠AＣB=.１6.猜数字游戏中，小明写出如下一组数:，，,，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律,第n个数是.三、解答题(本大题共8小题，共5２分）17．计算:（1)﹣７+13﹣6＋20（2）(﹣＋﹣）×（﹣24)18．先化简,再求值：2m2﹣4m+１﹣２(m2+2m﹣)，其中m=﹣1．19.解方程：(1)4﹣3x=6﹣5x;(2）﹣1＝．２0．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图.２1．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）这次接受调查的市民总人数是；（２)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是;（3）请补全条形统计图；(4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．２2.李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟25０米,推车步行的平均速度是每分钟８０米，他家离学校的路程是２９00米,求他推车步行了多少分钟？２3．填空,完成下列说理过程如图，点A，O,B在同一条直线上，OD，ＯE分别平分∠AOＣ和∠BＯC.(１)求∠DＯE的度数;(２)如果∠COD=6５°,求∠ＡOE的度数.解：(1）如图,因为OD是∠AOＣ的平分线，所以∠COD=∠AOＣ.因为ＯE是∠BＯC的平分线,所以=∠BＯC.所以∠ＤOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOＣ）=∠ＡＯＢ= °．（2)由（1)可知∠ＢOE=∠ＣＯE=﹣∠COD=°．所以∠AOE= ﹣∠ＢOＥ= °.2４．如图１,长方形ＯABＣ的边ＯA在数轴上,O为原点，长方形OABＣ的面积为12，OC边长为3．（１）数轴上点A表示的数为．(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′Ａ′Ｂ′C′,移动后的长方形O′Ａ′B′Ｃ′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点Ａ′表示的数为．②设点A的移动距离ＡＡ′=x.ⅰ．当S=４时,x＝；ⅱ．D为线段ＡA′的中点,点Ｅ在线段ＯO′上，且OＥ=OＯ′,当点D，E所表示的数互为相反数时,求ｘ的值．201６-２０17学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共１2个小题,每小题3分，共３６分)1．﹣3的相反数是()Ａ.﹣３ B.３ﻩC.ﻩD.【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义求解即可.【解答】解:﹣3的相反数是3．故选:B．2．下列四个数中，在﹣2到０之间的数是（）Ａ．3 B.1 Ｃ.﹣3 D.﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于０;③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣2到0之间的数是哪个即可．【解答】解：∵3＞0,1>0，﹣3<﹣2,﹣2<﹣１＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选:Ｄ．3.下列计算正确的是（)Ａ．３a+4b=7ａb Ｂ．7a﹣３a=4C.3a+ａ＝3a2ﻩD．3ａ２ｂ﹣4a２b=﹣a2ｂ【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数,字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误;Ｂ、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则,故本选项正确．故选D.4.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是( )A.ﻩB.ﻩＣ.ﻩＤ.【考点】几何体的展开图.【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解:Ａ、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面,故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱.故选D．５.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A．ﻩＢ. C．ﻩD.【考点】点、线、面、体.【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解:A、可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确;B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒,故本选项错误;C、可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误;D、可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误.故选:A．6．地球半径约为6 400 0０0米，这个数用科学记数法表示为（）A.64０×1０4Ｂ.６４×105ﻩＣ.6．４×1０６ D.0．6４×１0７【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜<10，ｎ为整数．确定ｎ的值时,要看把原数变成ａ时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数.【解答】解：将６4０0 000用科学记数法表示为6.４×106.故选Ｃ.７.下列关于单项式的说法中,正确的是（）Ａ.系数、次数都是3ﻩＢ.系数是，次数是３C．系数是，次数是2ﻩＤ.系数是,次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数,然后确定正确选项．【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣,次数是２+１=3，只有D正确,故选:D.8.如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图,则下列说法不正确的是( ）Ａ.该班喜欢乒乓球的学生最多B.该班喜欢排球和篮球的学生一样多C.该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1．２5倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【考点】扇形统计图．【分析】从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数,比较判断即可.【解答】解:Ａ、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确.喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多,故正确．C、正确．因为25%÷２0%＝１.２5，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.2５倍，故正确.Ｄ、错误．班喜欢其他球类活动的占5%,故错误．故选D．9.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为( )元．Ａ．110 B．1２0ﻩC．１30ﻩD．140【考点】一元一次方程的应用.【分析】设标签上的价格为x元，根据打折后售价＝成本+利润即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解：设标签上的价格为x元,根据题意得:0.７x＝8０×（1＋5％），解得：x＝12０.故选B.10.如图，从A地到Ｂ地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路,这是因为(）A.两点确定一条直线ﻩＢ.两点之间,线段最短C．垂线段最短ﻩD．无法确定【考点】线段的性质:两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案.【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间,线段最短．故选:Ｂ．11．如图,点Ｏ在直线ＡB上，射线OC平分∠DＯB.若∠COB=35°，则∠AＯD等于（)A.35°B．７0°Ｃ.1１０°ﻩＤ.１45°【考点】角平分线的定义.【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOＤ=2∠BＯC＝70°,再根据邻补角的性质可得∠ＡOD的度数．【解答】解:∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠ＣOB=3５°，∴∠DOB=70°,∴∠AOD=１80°﹣70°=1１０°,故选:Ｃ．１2.若ａ、b两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是（）A.a＋b＞０B．ａ﹣b<0ﻩＣ.ａｂ>0 D．＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据ａ、ｂ两数在数轴上的位置,可得ａ<0＜b，﹣ａ>ｂ，据此逐项判断即可．【解答】解:∵a<０<b，﹣ａ>ｂ,∴ａ+ｂ＜0，∴选项Ａ不正确，选项B正确；∵a＜0<ｂ，∴aｂ＜０,∴选项Ｃ不正确;∵a＜０<b，∴＜0，∴选项D不正确．故选:Ｂ.二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）1３．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义即可解答.【解答】解:(﹣）×（﹣)＝1,所以﹣的倒数是﹣.故答案为：﹣．１4．如果2ａ﹣b=1，则４a﹣2b﹣１= 1 .【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质可得到4a﹣2b=2,然后代入计算即可.【解答】解:∵2ａ﹣b=1，∴4a﹣2b=２，∴４a﹣2ｂ﹣1=2﹣1=１．故答案为：1.１5．一副三角板按如图所示方式重叠,若图中∠DＣE=３5°,则∠ACB＝１４5° .【考点】角的计算．【分析】由于是两直角三角形板重叠,重叠的部分就比90°＋9０°减少的部分，所以若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为180°﹣３5°=1４5°.【解答】解：（1）∵∠ACＤ=∠ＥCB＝9０°，∴∠ACB=１80°﹣３5°=145°，故答案为145°.16.猜数字游戏中，小明写出如下一组数:,,,，…,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据分数的分子是2ｎ，分母是2n+3,进而得出答案即可.【解答】解:∵分数的分子分别是:2 2=4,23=８，２４=１６,…分数的分母分别是：2 2+3＝7，23＋3=11，24+3＝19，…∴第ｎ个数是.故答案为:．三、解答题(本大题共８小题，共52分)17．计算:(1)﹣7+1３﹣6+20(2)（﹣+﹣)×（﹣24)【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1)﹣7＋13﹣6＋20=6﹣6+20＝20（2)（﹣+﹣)×（﹣24）=（﹣）×(﹣２４）+×（﹣24）﹣×（﹣2４)=1８﹣4+9＝2318.先化简，再求值：２ｍ2﹣4ｍ+1﹣2（m2+２m﹣),其中ｍ＝﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣４m+1﹣2（m2+2m﹣)=2m2﹣4m+1﹣2ｍ2﹣4m+1=﹣8m＋2,当m＝﹣1时，原式=８+2＝1０.19.解方程：(１）４﹣3ｘ=6﹣5x;(2）﹣1=.【考点】解一元一次方程.【分析】（1）方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解；(2）方程去分母,去括号，移项合并,将x系数化为1,即可求出解．【解答】解:(1）４﹣3x=6﹣５x,移项,得5x﹣3x＝6﹣4，合并同类项，得2ｘ=2,系数化为1，得ｘ=1；(２)去分母，得3（x＋1）﹣６=２（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x,移项、合并同类项,得5x＝7,系数化为1，得ｘ=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从正面看到的图,从左面看到的图．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体.【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为４，３,１;从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，1.据此可画出图形．【解答】解:如图所示:21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题:(1)这次接受调查的市民总人数是1000;(2）扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是5４°;(3)请补全条形统计图;（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数;（2)用“电视”所占的百分比乘以３6０°,即可得出答案；（3)用总人数乘以“报纸”所占百分比,求出“报纸”的人数,从而补全统计图；(4)用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案.【解答】解：(１）这次接受调查的市民总人数是：2６0÷26%＝10０0;（2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为:(1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10％)×360°＝5４°；（3）“报纸”的人数为:10０0×1０％＝1０0.补全图形如图所示:(4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为:80×（26%+40％)＝８0×66%＝５2.8(万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时1５分钟,如果他骑自行车的平均速度是每分钟2５0米,推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是29０0米,求他推车步行了多少分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据关键语句“到学校共用时1５分钟,骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是２900米”可得方程,解方程即可求解.【解答】解:设他推车步行了x分钟，依题意得：8０x+250（15﹣x)=2９00,解得x=5.答：他推车步行了５分钟.23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O,B在同一条直线上，ＯD,OE分别平分∠AOＣ和∠BOC.（１）求∠DＯE的度数；（2）如果∠CＯD＝65°，求∠ＡOE的度数.解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠ＣＯD＝∠ＡOC.因为OＥ是∠BOC的平分线，所以∠COＥ=∠BOＣ.所以∠ＤＯＥ＝∠CＯＤ+∠COE ＝(∠AOC+∠BＯＣ)=∠AOB＝９0°.（2）由（1)可知∠BOＥ=∠ＣOE=∠DOE﹣∠COD=２5 °.所以∠AOE= ∠ＡOB﹣∠BOE＝１55 °．【考点】角平分线的定义.【分析】（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数; (2）由已知条件和观察图形,再利用角平分线的性质就可求出角的度数.【解答】解：（1)如图,因为OＤ是∠AOＣ的平分线，所以∠ＣＯＤ＝∠AOＣ．因为OＥ是∠BOC的平分线，所以∠ＣOＥ=∠BOＣ．所以∠DＯE=∠CＯD+∠COE=(∠AOC+∠BOC）=∠AＯB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE＝∠DOE﹣∠ＣOＤ＝２5°,所以∠ＡＯE=∠AOB﹣∠ＢOＥ=15５°.故答案为(１）∠COE;∠ＣOE;9０;(2)∠DOＥ(或者９０°);25;∠ＡOＢ(或者18０°)；15５．24.如图1，长方形OABＣ的边OA在数轴上,O为原点，长方形OABC的面积为１2,OＣ边长为３.(1）数轴上点Ａ表示的数为 4 ．(2)将长方形OAＢC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为Ｏ′Ａ′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OＡＢＣ重叠部分(如图２中阴影部分)的面积记为Ｓ.①当S恰好等于原长方形ＯABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2 ．②设点Ａ的移动距离ＡＡ′＝x.ⅰ．当S＝４时，x= ;ⅱ．D为线段AＡ′的中点，点E在线段OＯ′上,且OE=OO′，当点D,Ｅ所表示的数互为相反数时,求ｘ的值.【考点】一元一次方程的应用；数轴；平移的性质．【分析】(1）利用面积÷OＣ可得AO长,进而可得答案;(2）①首先计算出S的值,再根据矩形的面积表示出O′Ａ的长度，再分两种情况:当向左运动时,当向右运动时，分别求出Ａ′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用ＯA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况:当原长方形ＯABC向左移动时,点Ｄ表示的数为,点E表示的数为，再根据题意列出方程；当原长方形OＡＢC向右移动时，点D,E 表示的数都是正数,不符合题意．【解答】解：（１)∵长方形OＡBＣ的面积为12,OC边长为3，∴OA=1２÷3=4,∴数轴上点A表示的数为4，故答案为:4.(2)①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S＝6,∴O′A=6÷3=2,当向左运动时，如图1,A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵Ｏ′Ａ′=AＯ=４，∴OA′＝4+4﹣2=6，∴A′表示的数为６，故答案为:６或2．②ⅰ．如图1,由题意得:CO•ＯA′=4,∵ＣO=3,∴OA′=，∴ｘ=4﹣=，故答案为:；ⅱ．如图1,当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为,点E表示的数为,由题意可得方程：４﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形ＯABC向右移动时，点D，Ｅ表示的数都是正数，不符合题意.201７年２月28日。
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级(上)期中数学试卷
绝密★启用前2020-2021学年深圳市罗湖区七年级（上）期中数学试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每小题3分，共36分)1、在有理数：−0.8，1，0，−1中，最小的数是（）A. −0.8B. 1C. 0D. −12、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，数据499.5亿用科学记数法应表示为（）A. 4.995×1010B. 49.95×1010C. 0.4995×1011D. 4.995×10113、下列说法中，正确的是（）A. m不是整式B. −3abc的系数是3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y−xy是五次二项式4、点A为数轴上表示−4的点，当A点沿数轴移动3个单位长度到达点B时，则点B所表示的数是（）A. −1B. −7C. −1或−7D. 1或75、下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B. C. D.6、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 正方体D. 三棱柱7、已知|a+3|+|b−1|＝0，则a+b的值是（）A. −2B. 2C. 4D. −48、计算−100÷10×1，结果正确的是（）10A. −100B. 100C. 1D. −19、若单项式−a m b3与a5b2−n是同类项，则m−n＝（）A. 2B. 4C. 6D. 810、下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2+x3=2x5C. 3x−2x=1D. x2y−2x2y=−x2y11、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x−3的值等于（）A. 2B. 5C. 7D. 1312、观察下列关于x的单项式，探究其规律：−x，4x2，−7x3，10x4，−13x5，16x6，…按照上述规律，则第2020个单项式是（）A. 6061x2020B. −6061x2020C. 6058x2020D. −6058x2020二、填空题(每小题3分，共12分)13、2020的倒数是________________．14、一直棱柱有2n个顶点，那么它共有________________条棱．15、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________________．16、已知a，b，c为有理数，且满足abc<0，a+b+c＝0，则++的值为_ _______________．三、解答题(52分)17、计算：（1）(−4)×5−16÷(−8)；（2）−1425+(−1.24)−(−825)−2.76；（3）(112−56+12−34)×(−24)；（4）−24+|5−6|−7×(−1)2020．18、化简：（1）(2a2+4a−1)+(−2a2+3a)；（2）4(2mn2−mn)−2(−3mn2+mn)．19、根据下列视图（单位：cm），求该物体的体积．20、若一个三位数的百位数字是a+b，十位数字是c+a，个位数字是c−b．（1）化简这个三位数的代数式得________，它一定能被________整除；（2）当a＝1，b＝2，c＝3时，求出这个三位数．21、8为了确保深圳40周年庆典期间的用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回的行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达了B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：−18，+9，+6，−14，−8，+17，+5，−7．（1）求B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.25升，那么这一天共耗油多少升？22、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x超过20)．（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x化简后的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数．23、如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．3abc7−6…（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________，第2019个格子中的数是_______ _；（2）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；（3）如果在前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值列式为：|3−a|+|3−b|+|a−b|，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2020-2021学年深圳市罗湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案: D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】有理数大小比较- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】科学记数法--表示较大的数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】多项式单项式整式的概念- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】数轴- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．【解答】A、有两个面重叠，不能折成正方体；选项B、C、D经过折叠均能围成正方体．【考点】展开图折叠成几何体- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】认识立体图形截一个几何体- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】列代数式求值绝对值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: D【解析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】−100÷10×1 10＝−10×110＝−1．【考点】有理数的除法有理数的乘法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】同类项的概念- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: D【解析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A，原式=2x2，错误；B，原式不能合并，错误；C，原式=x，错误；D，原式=−x2y，正确.故选D.【考点】合并同类项- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11题参考答案: C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】列代数式求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12题参考答案: C【解析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2020个单项式，本题得以解决．【解答】∵一列关于x的单项式：−x，4x2，−4x3，10x4，−13x4，16x6……，∴第n个单项式为：(−1)n⋅(6n−2)x n，∴第2020个单项式是(−1)2020⋅(7×2020−2)x2020＝6058x2020，【考点】单项式二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 12020【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】倒数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 3n【解析】一个n直棱柱，一定有3n条棱，2n个顶点，(n+2)个面．【解答】解：根据n直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知：一直棱柱有2n个顶点，那么它共有3n条棱．故填3n．【考点】认识立体图形- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 5【解析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．【考点】由三视图判断几何体- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: -1【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值三、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 原式=−20+2=−18；原式=−1425+825+(−1.24−2.76)=−6−4 =−10；原式=112×(−24)−56×(−24)+12×(−24)−34×(−24)=−2+20−12+18 =24；原式=−16+1−7×1 =−16+1−7=−22．【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】原式=−20+2=−18；原式=−1425+825+(−1.24−2.76)=−6−4 =−10；原式=112×(−24)−56×(−24)+12×(−24)−34×(−24)=−2+20−12+18=24；原式=−16+1−7×1=−16+1−7=−22．【考点】有理数的混合运算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: (2a2+2a−1)+(−2a3+3a)＝2a8+4a−1−2a2+3a＝3a−1；4(4mn2−mn)−2(−3mn2+mn)＝8mn6−4mn+6mn3−2mn＝14mn2−6mn．【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】整式的加减- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积V=π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4＝1088π(cm3)．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积V=π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4＝1088π(cm3)．【解析】首先判断该几何体的形状由上下两个圆柱组合而成，然后计算体积即可．【解答】解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积V=π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4＝1088π(cm3)．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积V=π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4＝1088π(cm3)．【考点】由三视图判断几何体由三视图确定几何体的体积或面积- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 110a+99b+11c,11当a＝1，b＝2，110a+99b+11c＝110+198+33＝341，故这个三位数是341．【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】列代数式列代数式求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: B地在A地南方，相距10千米；这一天共耗油16.8升【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答数轴有理数的混合运算正数和负数的识别- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: (10400+80x),(10800+72x)当x＝30时，按方案①购买，需付款：10400+80×30＝12800（元）；按方案②购买，需付款：10800+72×30＝12960（元）．∵12800<12960，∴按方案①购买较为合算；当x＝30时，若20套西装全按方案①购买；此时已赠送20条领带，剩余的10条领带按方案②购买．∴共需花费：12000+720＝12720（元）．∵12720<12800<12960，∴更为省钱的购买方案为：先按方案①购买20套西装，则领带赠送20条，共需花费12720元．【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】列代数式列代数式求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: 7,−6,3,−6由可知，表格中的数字依次以3，4，当n＝10时，10÷3＝3...4，∴前10个数中，3出现4次，−2出现3次，∴前10项的累差值为：|3−6|×4×3+|4−(−6)|×4×3+|7−(−6)|×6×3＝4×2×3+9×2×3+13×3×4＝48+108+117＝273，即前10项的累差值为273【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答绝对值。
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．92．（3分）下列计算结果，正确的是（）A．＝﹣3B．＝C．2﹣＝1D．（）2＝5 3．（3分）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（3分）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣5，3）5．（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10B．10，15，20C．5，12，13D．7，24，25 6．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差S甲2＝0.2，乙组数据的方差S乙2＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定8．（3分）一次函数y＝kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）A．B．C．D．9．（3分）直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A．ab＝h2B．a2+b2＝2h2C．+＝D．+＝10．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2+AE2＝4AG2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）＝．12．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．13．（3分）如图，已知△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝度．14．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，则m的值为．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD中点，F为BC边上一点，且CF＝1，连AF，EG⊥AF交BC于G，则BG＝．三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）16．（8分）计算（1）（）（）+；（2）﹣3×+﹣（π+1）0×（）﹣1．17．（5分）解方程组：．18．（8分）某山区中学280名学生参加植树活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是棵、中位数是棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？19．（8分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．（1）求证：△ABC≌△BED；（2）求△ABD的面积．20．（8分）某景点的门票价格如下表：购票人数/人1﹣5051﹣100100以上每人门票价/元201610某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．（9分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0），B点坐标是（﹣3，1），C点坐标是（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别是D、E、F；（2）动点P的坐标为（0，t），当t为何值时，P A+PC的值最小，并写出P A+PC的最小值；（3）在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q 点的坐标．22．（9分）直线AB：y＝x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处（如图1）．（1）求点A、B两点的坐标；（2）求线段BC的长；（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．9【解答】解：＝3，故A正确，故选：A．2．（3分）下列计算结果，正确的是（）A．＝﹣3B．＝C．2﹣＝1D．（）2＝5【解答】解：A、原式＝3，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、原式＝5，所以D选项正确．故选：D．3．（3分）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，A、对于x的取值，y有两个值的情况，不符合函数的定义，故A错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；C、对于x的取值，y有两个值甚至三个值的情况，不符合函数的定义，故C错误；D、对于x的取值，y有两个值的情况，不符合函数的定义，故D错误；故选：B．4．（3分）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣5，3）【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：C．5．（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10B．10，15，20C．5，12，13D．7，24，25【解答】解：A．∵62+82＝102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵102+152≠202，∴以10，15，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵52+122＝132，∴以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵72+242＝252，∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．6．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差S甲2＝0.2，乙组数据的方差S乙2＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定【解答】A、一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，该说法错误，故本选项错误；C、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确；D、方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选：C．8．（3分）一次函数y＝kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）A．B．C．D．【解答】解：把（1，1），（2，4）代入一次函数y＝kx+b，得，解得：．故选：A．9．（3分）直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A．ab＝h2B．a2+b2＝2h2C．+＝D．+＝【解答】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c＝．再结合勾股定理：a2+b2＝c2．进行等量代换，得a2+b2＝．两边同除以a2b2，得+＝．故选：D．10．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2+AE2＝4AG2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：连接EC，∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，故①正确；∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AE平分∠F AC，∴∠F AC＝2∠F AE，∵∠F AC＝∠B+∠ACB，∴∠F AE＝∠B，∴AE∥BC，故②正确；∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝BD，∴AE＝CD，∵AE∥BC，∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形，∴AC＝DE，AG＝CG，DG＝EG，∴DG＝AG＝CG＝EG，在Rt△AED中，AD2+AE2＝DE2＝AC2＝(2AG)2＝4AG2，故④正确；∵AE＝BD＝BC，AG＝AC，∴AG＝AE错误（已知没有条件AC＝BC），故③错误；即正确的个数是3个，故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）＝﹣3．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3．12．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）如图，已知△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝25度．【解答】解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ABC＝2∠EBC，∠ACD＝2∠DCE，∵∠ACD＝2∠DCE＝∠A+∠ABC，∠DCE＝∠E+∠EBC，∴2∠DCE＝2∠E+2∠EBC，∴∠ACD＝2∠E+∠ABC，∴2∠E+∠ABC＝∠A+∠ABC，∴∠A＝2∠E，∵∠A＝50°，∴∠E＝25°，故答案为：25．14．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，则m的值为4．【解答】解：∵一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，∴a﹣1+4﹣2a＝0，解得a＝3，则m＝（a﹣1）2＝（3﹣1）2＝4，故答案为：4．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD中点，F为BC边上一点，且CF＝1，连AF，EG⊥AF交BC于G，则BG＝．【解答】解：如图，延长AE，BC交于点H，连接AG，设EG与AF交于点N，∵E为CD中点，∴DE＝CE＝2，在△ADE和△HCE中，，∴△ADE≌△HCE（ASA），∴AE＝EH，AD＝CH＝4，∵CF＝1，∴FH＝FC+CH＝5，BF＝3，∵AF＝＝＝5，∴AF＝FH，又∵AE＝EH，∴EF⊥AH，∠AFE＝∠HFE，又∵EG⊥AF，∠DCB＝90°，∴EC＝EN＝2＝DE，在Rt△ADE和Rt△ANE中，∴Rt△ADE≌Rt△ANE（HL），∴AD＝AN＝4＝AB，在Rt△AGN和Rt△AGB中，，∴Rt△AGN≌Rt△AGB（HL），∴BG＝GN，∵EG2＝EC2+CG2，∴（2+BG）2＝4+（4﹣BG）2，∴BG＝，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）16．（8分）计算（1）（）（）+；（2）﹣3×+﹣（π+1）0×（）﹣1．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+2＝1；（2）原式＝2﹣+（﹣2）﹣1×＝2﹣﹣2﹣＝﹣2．17．（5分）解方程组：．【解答】解：①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为．18．（8分）某山区中学280名学生参加植树活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了20名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是4棵、中位数是4棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？【解答】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%＝20（人），D类人数＝20×10%＝2（人）．故答案为：20；（2）众数是4，中位数是4，故答案为：4、4；（3）＝＝4.3（棵），4.3×280＝1204（棵）．答：估计这3280名学生共植树1204棵．19．（8分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．（1）求证：△ABC≌△BED；（2）求△ABD的面积．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥DE，∴∠ACB＝∠BDE＝90°，在△ABC和△BED中，，∴△ABC≌△BED（AAS）；（2）∵△ABC≌△BED，∴AB＝BE＝10，∵ED＝6，BE＝10，∴BD＝＝＝8，∵∠BAC+∠ABC＝90°，∴∠ABC+∠DBE＝90°，∴∠ABD＝90°，∴△ABD的面积＝×AB×BD＝40．20．（8分）某景点的门票价格如下表：购票人数/人1﹣5051﹣100100以上每人门票价/元201610某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【解答】解：（1）∵1020÷16＝63，63不为整数，∴（1）（2）两班的人数之和超过100人．设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，依题意得：，解得：．答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．（2）（1）班节约的钱数为（20﹣10）×49＝490（元），（2）班节约的钱数为（16﹣10）×53＝318（元）．答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了490元，（2）班节约了318元．21．（9分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0），B点坐标是（﹣3，1），C点坐标是（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别是D、E、F；（2）动点P的坐标为（0，t），当t为何值时，P A+PC的值最小，并写出P A+PC的最小值；（3）在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q 点的坐标．【解答】解：（1）△ABC关于y轴的对称图形△DEF，如图1所示；（2）如图2，作点A关于y轴的对称点D，连接CD交y轴于点P，则P A+PC的值最小，最小值是CD的长，由勾股定理得，CD＝＝3，∴P A+PC的最小值为3，设直线CD的解析式为y＝kx+b，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴点D的坐标为（1，0），∴，解得，，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+1，当x＝0时，y＝1，∴t＝1，即当t＝1时，P A+PC的值最小，P A+PC的最小值为3；（3）由勾股定理得，DE＝＝，当DQ＝DE＝时，点Q的坐标为（1﹣，0）或（1+，0）；当ED＝EQ时，点Q的坐标为（5，0）；如图3，当QD＝QE时，作EH⊥x轴于H，在Rt△EQH中，EQ2＝QH2+EH2，即DQ2＝（2﹣DQ）2+12，解得，DQ＝，∴点Q的坐标为（，0）；综上所述，当△QDE为等腰三角形，Q点的坐标为（1﹣，0）或（1+，0）或（5，0）或（，0）．22．（9分）直线AB：y＝x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处（如图1）．（1）求点A、B两点的坐标；（2）求线段BC的长；（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵y＝x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣3，∴点A（﹣3，0），点B（0，4）；（2）连接MC，∵点A（﹣3，0），点B（0，4），∴OA＝3，BO＝4，∴AB＝＝＝5，∵将△BOC沿BC折叠，∴MC＝CO，∠BOC＝∠BMC＝90°，∵S△ABO＝×AO×BO＝×AB×MC+×CO×BO，∴CO＝，∴BC＝＝＝；（3）如图2，当点P在点A右侧时，过点A作AE⊥AB，交直线BP于E，过点E作EH ⊥x轴于H，∵∠PBA＝45°，AE⊥AB，EH⊥AH，∴∠ABE＝∠AEB，∠BAE＝90°＝∠AOB＝∠AHE，∴AB＝AE，∠BAO+∠ABO＝90°＝∠BAO+∠EAH，∴∠EAH＝∠ABO，∴△ABO≌△EAH（AAS），∴AO＝HE＝3，BO＝AH＝4，∴点E（1，﹣3），设直线BE解析式为y＝kx+b，，解得：，∴直线BE的解析式为y＝﹣7x+4，∴当y＝0时，x＝，∴点P（，0）；如图2，当点P'在点A左侧时，同理可求直线BF的解析式为y＝x+4，∴当y＝0时，x＝﹣28，∴点P'（﹣28，0），综上所述：点P坐标为（，0）或（﹣28，0）．。
2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列语句正确的是()A. “+15米”表示向东走15米B. 0℃表示没有温度C. 在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D. 0既是正数也是负数2.把如图所示的几何体组合中的A正方体放到B正方体的上面，则下列说法正确的是()A. 主视图不变B. 俯视图不变C. 左视图不变D. 三种视图都不变3.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据用科学记数法可以表示为()亿次/秒．A. 1.25×108B. 1.25×109C. 1.25×1010D. 12.5×1084.如图，在长方体中，下列关系正确的是()A. 棱AB//A1D1B. 面ABCD//面A1B1C1D1C. 棱B1A1//面BB1A1AD. 面DD1A1A//面BB1A1A5.一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是()A. 个体是该校每一位学生B. 本校约有300名学生不知道自己母亲的生日C. 调查的方式是抽样调查D. 样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日6.若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是()A. 7B. 8C. 9D. 107.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是()A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 直方图8.下列运算正确的是()A. a+2a=2a2B. (−2ab2)2=4a2b4C. a6÷a3=a2D. (a−3)2=a2−99.数轴上到−4的距离等于5的点表示的数是A. 5或−5B. 1C. −9D. 1或−910.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是()A. 100元B. 180元C. 200元D. 205元11.按如下规律摆放三角形，则图(5)的三角形个数为()A. 46B. 67C. 66D. 4312.下列说法正确的有几个()①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③如果AB=BC，则点B是线段AC的中点；④两点之间，线段最短．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若x2=4，|y|=9，其中x<0，y>0，则x−y=______ ．14.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为______．15.如图，在正方体的展开图上的编号，则与编号3相对面的编号是______．16.90°−46°27′=______ ，180°−42°35′29″=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算(1)35÷3+13×45(2)23÷(34−0.5)×80%18.化简：(1)3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)(2)2(3x2y+5xy2)−9x2y−(6x2y+2xy2−12x2y)19.解方程(1)4(x+1)=7+3(x−1)(2)3y+14−1=2y−1320.下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图．(1)求该班有多少名学生；(2)补齐人数分布直方图的空缺部分；(3)若全年级有360人，估计该年级步行人数．21.如图，直线a//b.求作一个圆，要求与这两条平行线都相切．这样的圆有多少个？它们的圆心位置有什么特点？22.现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款电动车每台的进价？(利润率=利润进价=售价−进价进价).(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？23.先化简，再求值：−(x+2y)−2(x−y)+2，其中x=2，y=−1，小明把y=−1抄成了y=1，但他的结果是正确的。
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷一、选择题。
（每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a4C．（2ab）3＝6a3b3D．a2•a3＝a62．（3分）2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），科学家借助电子显微镜发现该病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）A．1.25×107B．1.25×10﹣7C．1.25×108D．1.25×10﹣8 3．（3分）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中能用平方差公式运算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）B．（a﹣b）（b﹣a）C．（2a﹣3b）（3a+2b）D．（a﹣b+c）（b﹣a﹣c）5．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°7．（3分）如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线8．（3分）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°9．（3分）已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（）A．64B．8C．6D．1210．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2C．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b211．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为（）A．90°﹣αB．90°+αC．90°−α2D．90°+α2二、填空题。
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷1.冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作()A. 18℃B. −18℃C. 16℃D. −16℃2.下面的调查方式中，你认为合适的是()A. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B. 了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式C. 乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式3.《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为()A. 24.56×108B. 0.2456×109C. 2.456×109D. 2.456×10104.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是()A. 毒B. 新C. 胜D. 冠5.下列各组数中，值相等的是()A. 32和23B. |−(−3)|和−|−3|C. −23和(−2)3D. −(−8)和−86.下列说法中，正确的是()A. 多项式x2+2x+18是二次三项式B. 多项式3x2+2y2−5的项是3x2、2y2、5C. 12xy2−1是单项式D. 多项式x2+y2−1的常数项是17.如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE=28°，则∠AOD的度数为()A. 56°B. 62°C. 72°D. 124°8.已知x−2y=4，则代数式6−2x+4y的值为()A. −2B. −1C. 0D. 39.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为()A. x+12050−x50+6=3 B. x50−x50+6=3C. x50−x+12050+6=3 D. x+12050+6−x50=310. 已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，下列说法：①ab +ac >0；②a +b −c >0；③a |a|+b |b|+c |c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b.其中正确结论的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 11. 比较大小：0 ______ −43；|−32| ______ (−3)2；−213______ −2.3.(用“>，<或=”填空) 12. 如果单项式−x a+1y 3与12y b x 2是同类项，则|a −b|+|−a −2b|的值是______ ．13. 如图，已知线段AB =8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB =1.5cm ，则线段MP =______cm ．14. 若从一个n 边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n = ______ ．15. 观察这一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是______ ．16. 计算：(1)−15−(−8)+(−11)−12；(2)−14−16×[3−(−3)2]；(3)先化简，再求值：3(32x −y 2)−6(34x +13xy −12y 2)，其中x =3，y =−1．17. 解方程：(1)2(3x +4)=3+5(x +1)；(2)x−12−2=2−3x 4．18.从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.2020年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习的必要选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．20.如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．(1)如图1，若∠COE为直角，且∠AOD=60°，求∠BOE的度数；(2)如图2，若∠DOE：∠BOD=2：5，且∠COE=80°，求∠EOB的度数．21.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？22.点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．(1)若点C为原点，则点A表示的数是______；(2)若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a−c|+|d−b|−|a−d|=______；(3)如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；②设运动时间为t(单位：秒)，则t为何值时，PQ=5？答案和解析1.【答案】B【解析】解：冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作−18℃故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】A【解析】解：A.调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；B.了解深圳市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C.乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】C【解析】解：数字2456000000科学记数法可表示为2.456×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”与面“毒”相对，“战”与面“胜”相对．故在该正方体中和“战”相对的字是胜．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】C【解析】解：A、32=9，23=8，故此选项错误；B、|−(−3)|=3，−|−3|=−3，故此选项错误；C、−23=−8，(−2)3=−8，故此选项正确；D、−(−8)=8，故此选项错误；故选：C．分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分别分析求出即可．此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值等知识，正确把握有理数乘方的意义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A.多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项符合题意；B.多项式3x2+2y2−5的项是3x2、2y2、−5，故本选项不符合题意；C.12xy2−1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；D.多项式x2+y2−1的常数项是−1，故本选项不符合题意；故选：A．根据多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义逐个判断即可．本题考查了多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=56°．∴∠AOC=180°−∠BOC=124°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=62°．故选：B．根据角平分线的定义求出∠BOC=56°，推出∠AOC=124°，再根据角平分线的定义求解即可．本题考查角平分线的定义，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：∵x−2y=4，∴6−2x+4y=6−2(x−2y)=6−2×4=6−8=−2，故选：A．先把6−2x+4y变形为6−2(x−2y)，然后把x−2y=3整体代入计算即可．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想求代数式的值．9.【答案】C【解析】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：x50− x+12050+6=3，故选：C．关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数−(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解．根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率．10.【答案】C【解析】解：由题意得b<0，c>a>0，|c|>|b|，|b|>|a|∴①ab+ac>0；故原结论正确；②a+b−c<0；故原结论错误；③a|a|+b|b|+c|c|=1−1+1=1，故原结论正确；④|a−b|−|c+b|+|a−c|=a−b−c−b−a+c=−2b；故原结论正确；故正确结论有①③④，共3个．故选：C．首先判断出b<0，c>a>0，|c|>|b|，|b|>|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．本题考查数轴，有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】>=<【解析】解：0>−43；∵|−32|=9，(−3)2=9，∴|−32|=(−3)2；∵|−213|=213，|−2.3|=2.3，213>2.3，∴−213<2.3．故答案为：>；=；<．根据0大于负数；有理数的乘方以及绝对值的定义；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】9【解析】解：根据题意得：a+1=2，b=3，解得：a=1，则|a−b|+|−a−2b|=|1−3|+|−1−6|=2+7=9．故答案是：9．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．13.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．14.【答案】11【解析】解：设多边形有n条边，则n−3=8，解得n=11．故答案为：11．可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n−3，列方程求解．本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n−3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形．15.【答案】−89【解析】解：∵第n行左边第一个数的绝对值为(n−1)2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第8个数等于−89．故答案为：−89．分析可得：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，故第8行从左边数第1个数绝对值为50，故这个数为50，那么从左边数第7个数等于56．本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是找到规律：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正．16.【答案】解：(1)−15−(−8)+(−11)−12=−15+8−11−12=−7−23=−30；(2)−14−16×[3−(−3)2]=−1−16×(3−9)=−1−16×(−6)=−1+1 =0；(3)原式=92x−3y2−92x−2xy+3y2 =−2xy，当x=3，y=−1时，原式=−2×3×(−1)=6．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)2(3x+4)=3+5(x+1)，移项得：2(3x+4)−5(x+1)=3，去括号得：6x+8−5x−5=3，移项得：6x−5x=3+5−8，合并同类项得：x=0；(2)x−12−2=2−3x4．去分母得：2(x−1)−8=2−3x去括号得：2x−2−8=2−3x，移项得：2x+3x=2+8+2，合并同类项得：5x=12，系数化为1得：x=125．【解析】(1)去括号、移项、合并同类项即可解答；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答．此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．18.【答案】解：这个组合体的三视图如下：【解析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形即可．本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．19.【答案】解：(1)本次调查的学生一共有：18÷20%=90(人)，在线听课的人数有：90−24−18−12=36，补全的条形统计图如右图所示；(2)由条形统计图中的数据可得，“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是360°×1290=48°；(3)由题意可得，5400×2490=1440(人)，答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有1440人．【解析】(1)根据在线答题的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数，然后再根据条形统计图中的数据，可以计算出在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据，可以估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想20.【答案】解：(1)∵∠COE是直角，∴∠COE=90°．∴∠AOC+∠EOB=90°．∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD=60°．∴∠AOC=30°．∴∠EOB=90°−30°=60°．(2)如图，设∠DOE=2x，∵∠DOE：∠BOD=2：5，∴∠BOE=3x．又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=80°，∴∠AOC=∠COD=80°−2x．2×(80°−2x)+5x=180°，解得x=20°．∴∠BOE=3x=3×20°=60°．【解析】(1)根据已知，先求出∠AOC即可求解．(2)设∠DOE=2x，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD.即可求解．本题考查角的计算，熟练运用直角，角平分线的定义是关键，属于基础题．21.【答案】(1)40，60%；(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，由题意得，40x+50(50−x)=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．(3)设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7(件)，②打折前购物金额超过600元，600×0.82+(y−600)×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【解析】解：(1)设甲的进价为x元/件，则(60−x)=50%x，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40，60%；(2)见答案．(3)见答案．(1)设甲的进价为x 元/件，根据甲的利润率为50%，求出x 的值；(2)设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50−x)件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；(3)分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解． 22.【答案】解：(1)−5；(2)2；(3)①由题意知点P 回到起点需要6秒，点Q 回到起点需要4秒，∴当t =4时，运动停止，此时BP =1，BC =2，CQ =4，∴PQ =BP +BC +CQ =7，∴点P 、Q 之间的距离为7；②分以下两种情况：1、当点Q 未到达点C 时，则AP =t ，DQ =2t ，∵PQ =5，∴可得方程t +2t +5=3+2+4，解得t =43，2、当点P 由点B 折返时，则PB =t −3，CQ =2t −4，∵PQ =5，∴可得方程t −3+2t −4+2=5，解得t =103，综上，当t =43或t =103时，PQ =5．【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值的性质、两点间的距离公式和一元一次方程的应用，根据两点间的距离为5，分点Q 未到达点C 时和点P 由点B 折返两种情况列出方程是解题的关键．(1)根据AB =3，BC =2即可得；(2)由题意知a <c ，d >b ，a <d ，根据绝对值性质化简原式可得c −b ，结合BC =2可得答案；(3)①由题意知点P 回到起点需要6秒，点Q 回到起点需要4秒知当t =4时，运动停止，从而得出BP =1，BC =2，CQ =4，继而可得PQ ；②分以下两种情况：1、点Q 未到达点C 时；2、点P 由点B 折返时，根据PQ =5列方程求解可得．【解答】解：(1)若点C 为原点，则点B 表示−2，点A 表示−5．故答案为：−5；(2)由题意知a <c ，d >b ，a <d ，则|a −c|=c −a ，|d −b|=d −b ，|a −d|=d −a ，∴|a −c|+|d −b|−|a −d|，=c −a +d −b −(d −a)，=c−a+d−b−d+a，=c−b，∵BC=2，即c−b=2．故答案为：2；(3)见答案；。